概率基础 - 概率之和（加法规则）

'使用排列方法描述加法定理的概率'

'应用加法规则'

'通常情况下，下列和法则成立。\n和法则\n假设两件事情A，B不会同时发生。如果A发生的方式有a种，B发生的方式有b种，则\nA或B发生的情况共有 a + b 种\n和法则同样适用于三件以上的事情。'

'请给出满足下列关系的公式。'

'在地区 A，对 400 名 15 岁男孩进行身高测量，得到平均值为 168.4 厘米，标准偏差为 5.7 厘米。对于地区 A 中 15 岁男孩的身高平均值 m 厘米，找出 95% 置信区间。'

'项目：统计推断'

'数学 \ A \中的一则问题如下：'

'事件A的余事象 \ar{A} 是指两张牌都不是红心的事件，因此 P(A)=1-P(\ar{A})=1-\\frac{_{39} \\mathrm{C}_{2}}{_{52} \\mathrm{C}_{2}}=1-\\frac{19}{34}=\\frac{15}{34}。对于事件B，选择两个不同花色的牌有 _{4} \\mathrm{C}_{2} 种方式，每种方式各有13张牌可选择，因此 P(B)=\\frac{_{4} \\mathrm{C}_{2} \\times 13^{2}}{_{52} \\mathrm{C}_{2}}=\\frac{6 \\cdot 13^{2}}{26 \\cdot 51}=\\frac{26}{34}(=\\frac{13}{17})。另外，事件 A \\cap B 是指一张红心牌和一张非红心牌的情况，因此 P(A \\cap B)=\\frac{_{13} \\mathrm{C}_{1} \\times_{39} \\mathrm{C}_{1}}{_{52} \\mathrm{C}_{2}}=\\frac{13 \\cdot 39}{26 \\cdot 51}=\\frac{13}{34}。因此，所求概率为 P(A \\cup B)=P(A)+P(B)-P(A \\cap B)=\\frac{15}{34}+\\frac{26}{34}-\\frac{13}{34}=\\frac{14}{17}。'

'请举例说明加法原理成立的情况。'