Основы вероятности - Сумма вероятностей (Правило сложения)

'Объясните теорему сложения вероятностей, используя методы перестановок.'

'Применение закона суммирования'

'В общем случае справедливо следующее правило сложения.\nПравило Сложения\nПредположим, что два события, A и B, не могут происходить одновременно. Если существует a способов, которыми может произойти событие A, и b способов, которыми может произойти событие B, то\nОбщее количество способов, которыми может произойти событие A или B, равно a + b\nПравило сложения также справедливо для трех или более событий.'

'Предоставьте формулу, удовлетворяющую следующему соотношению.'

'В регионе A были измерены росты 400 мальчиков в возрасте 15 лет, со средним значением 168,4 см и стандартным отклонением 5,7 см. Определите 95% доверительный интервал для среднего роста m см 15-летних мальчиков в регионе A.'

'Тема: Сумма и произведение случайных величин, биномиальное распределение'

'Математическая задача следующая:'

'Дополнение события A, \ar{A}, - это событие, когда обе карты не являются червовыми, поэтому P(A)=1-P(\ar{A})=1-\\frac{_{39} \\mathrm{C}_{2}}{_{52} \\mathrm{C}_{2}}=1-\\frac{19}{34}=\\frac{15}{34}. Для события B существует _{4} \\mathrm{C}_{2} способов выбора двух разных мастей, и в каждой масти 13 возможных карт, поэтому P(B)=\\frac{_{4} \\mathrm{C}_{2} \\times 13^{2}}{_{52} \\mathrm{C}_{2}}=\\frac{6 \\cdot 13^{2}}{26 \\cdot 51}=\\frac{26}{34}(=\\frac{13}{17}). Кроме того, событие A \\cap B - это когда одна карта червовая, а другая - карта любой другой масти, поэтому P(A \\cap B)=\\frac{_{13} \\mathrm{C}_{1} \\times_{39} \\mathrm{C}_{1}}{_{52} \\mathrm{C}_{2}}=\\frac{13 \\cdot 39}{26 \\cdot 51}=\\frac{13}{34}. Следовательно, необходимая вероятность P(A \\cup B)=P(A)+P(B)-P(A \\cap B)=\\frac{15}{34}+\\frac{26}{34}-\\frac{13}{34}=\\frac{14}{17}.'

'Пожалуйста, объясните на примере, как работает закон сложения.'