Основы статистики - Стандартное отклонение и дисперсия

'Предположим, что рост 500 учеников второго курса мужского пола в старшей школе следует нормальному распределению со средним значением 170,1 см и стандартным отклонением 5,6 см.'

'А набрал 57,2 балла со стандартным отклонением 5,2, а Б набрал 52,5 балла со стандартным отклонением 9,5, и оба набрали 66 баллов. Предполагая, что все баллы за экзамен следуют нормальному распределению, ответьте на следующие вопросы: (1) Путем вычисления z-оценок определите, кто из А и Б занимает более высокое относительное положение по отношению ко всему населению. (2) Предполагая, что на каждом экзамене было 2000 человек принимающих экзамен, подтвердите вывод пункта (1), определив приблизительные ранги А и Б сверху.'

'Пожалуйста, найдите значение для u = 0.5 в таблице нормального распределения.'

' (2) (ii) Когда количество людей увеличивается с 400 до 900 и извлекаются баллы, стандартное отклонение S выборки составляет 9,8 балла. Доверительный интервал 95% C≤m≤D для среднего значения выборки m, полученного из этой выборки, по сравнению с доверительным интервалом A≤m≤B в (i), какова ширина диапазона? (Заполните пробел) То же самое (1) становится уже (2) становится уже'

'Пожалуйста, объясните метод вычисления стандартного отклонения.'

'Ежегодно проводится национальный стандартизированный тест, на котором максимальный балл составляет 200 баллов, и те, кто набирают 100 баллов или выше, считаются успешными. Для теста на текущий год было оглашено только среднее количество баллов всех тестируемых - 95 баллов, стандартное отклонение - 20 баллов. Предполагая, что распределение баллов среди всех тестируемых является нормальным, ответьте на следующие вопросы.'

'Данные ниже перечисляют количество дней без осадков (или снега) в Саппоро и Наха для каждого месяца определенного года. Определите диапазон каждого набора данных и сравните разброс данных.'

'Среди следующих цифр от 0 до 3 выберите наиболее подходящую для определения степени изменчивости объема улова? (0) Среднее (1) Медиана (2) Стандартное отклонение (3) Мода'

'Для данных переменной x, пусть среднее значение будет x̄, а стандартное отклонение будет sx. Когда через u=ax+b (a, b - константы) получаются новые данные переменной u, пусть стандартное отклонение данных u будет su, тогда su = |a| sx справедливо.'

'Если результаты 6-балльного теста для 25 студентов представлены в таблице частотного распределения, как показано в столбцах 1 и 2 таблицы, рассчитайте дисперсию.'

'(4) Приведенные ниже пункты (a)~(c) описывают стандартное отклонение при преобразовании данных о вылове двух морских продуктов.'

'(4) Описание стандартного отклонения данных при преобразовании данных по вылову двух видов морепродуктов в (a)~(c)'

'Что делать, если вы не понимаете стандартный пример?'

'Базовая формула 152 для связи между дисперсией и средним'

'[Рисунок 1] - [Рисунок 3] ниже представляют собой гистограммы максимальных дневных температур в августе в Токио за 1955, 1985 и 2015 годы.'

'Вычислите дисперсию данных, состоящих из 10, 7, 8, 0, 4, 2. Округлите до второго знака после запятой.'

'На рисунках [Рисунок 1] [Рисунок 3] ниже показаны гистограммы самых высоких ежедневных температур в Токио в августе 1955, 1985 и 2015 годов. [Рисунок 1] Август 1955 года\n[Рисунок 2] Август 1985 года\n[Рисунок 3] Август 2015 года\nПредположим, что дисперсия данных для 1955, 1985 и 2015 годов включена в следующие числа от 0 до %. В этом случае, дисперсия данных для 1955 года обозначается А, дисперсия данных для 1985 года обозначается Y, а дисперсия данных для 2015 года обозначается КАЧЕСТВО. Выберите один вариант из следующих чисел от 0 до %, чтобы заполнить пробелы.'

'Исследуйте разброс баллов по классам в определенном тесте.'

'Найдите дисперсию и стандартное отклонение данного набора из 151 точки данных'

'Проблемы, связанные с отклонением, дисперсией и стандартным отклонением: Учитывая значения переменной x следующим образом:\n1. Найти отклонение\n2. Найти дисперсию\n3. Найти стандартное отклонение'

'Для двух переменных x и y, если стандартное отклонение x равно 1,2, стандартное отклонение y равно 2.5, а ковариация между x и y равна 1.08, найдите коэффициент корреляции между x и y.'

'Для 8 иностранных городов были изучены приблизительные времена полетов x из аэропорта Нарита, и были получены следующие данные: 7, 5, 7, 6, 8, 7, 10, 6 (в часах). Вычислите дисперсию и стандартное отклонение этих данных. Округлите до двух десятичных знаков, если это необходимо.'

'В одной школе был проведен математический тест с участием 1000 учеников, результаты которого подчинялись нормальному распределению со средним значением 48 баллов и стандартным отклонением 15 баллов. Каков балл 30-го ученика сверху? Округлите до десятых.'

'УПРАЖНЕНИЕ 68\nНекоторый продукт, состоящий из 10 000 штук, имеет нормальное распределение со средней длиной 69 см и стандартным отклонением 0,4 см. Когда продукты длиной 70 см или более считаются дефектными, какой процент дефектных продуктов ожидается включить в эти 10 000 продуктов?'

'Разница между дисперсией и средним. Данные менее сосредоточены вокруг среднего и более распределены вдали от среднего. --> Высокая дисперсия Данные более сосредоточены вокруг среднего и менее распределены вдали от среднего. --> Низкая дисперсия Используя гистограмму, рассмотрите ситуацию при объединении наборов данных с одинаковым средним и при объединении наборов данных с одинаковой дисперсией. При объединении наборов данных с одинаковым средним --> При объединении наборов данных с одинаковой дисперсией Разброс между двумя данными --> Дисперсия между двумя данными Становится более распределенным --> Дисперсия увеличивается'

'Завод A: Среднее 3,90 г, Стандартное отклонение 0,17 г Завод B: Среднее 4,00 г, Стандартное отклонение 0,11 г (2) У завода A большая степень разброса'

'(2) Сравните степень разброса относительно среднего значения данных на основе стандартного отклонения для данных из обоих заводов.'

'Переведите данный текст на несколько языков.'

'Среднее значение для 185 равно 55, стандартное отклонение - 18'

'Имеются переменные данные со средним значением 50 и стандартным отклонением 15. Измените данные, увеличив каждое значение в 1,2 раза и вычитая 5, чтобы найти новое среднее значение и стандартное отклонение.'

'Дисперсия и стандартное отклонение'

'Учитывая, что среднее значение переменной x составляет x̄=21, а дисперсия s_{x}^{2}=12. Рассчитайте среднее значение, дисперсию и стандартное отклонение новой переменной y, полученной по следующим уравнениям: (1) y=x-5 (2) y=3x (3) y=-2x+3 (4) y=(x-21)/(2√3). Пусть a, b будут постоянными. Для новой переменной y, полученной из данных переменной x по уравнению y=ax+b, средние значения x и y равны x̄ и ȳ, дисперсии равны s_{x}^{2} и s_{y}^{2}, а стандартные отклонения равны s_{x} и s_{y}, где (1) ȳ=a x̄+b (2) s_{y}^{2}=a^{2} s_{x}^{2} (3) s_{y}=|a| s_{x} действуют. Вычислите, используя эти правила.'

'Следующие (а)~(с) описывают стандартное отклонение при трансформации данных о вылове двух морских продуктов. (а) Когда каждые данные делятся на 1000, стандартное отклонение остаётся таким же, как и в исходных данных. (б) Когда из каждого набора вылова этого морского продукта вычитается среднее значение, стандартное отклонение остаётся таким же, как и в исходных данных. (с) Когда каждые данные вычитаются из среднего значения вылова этого морского продукта и затем делятся на 1000, стандартное отклонение остаётся таким же, как и в исходных данных. Выберите правильное сочетание (а)~(с) как G. Выберите число от 0 до 7, чтобы представить правильное сочетание.'

'Учитывая таблицу частот распределения результатов 6-балльного теста для 25 студентов, как показано в столбцах 1 и 2, вычислите дисперсию.'

'Среднее 13, Дисперсия 30'

'Поскольку среднее трех положительных чисел a, b, и c равно 14, со стандартным отклонением 8, найдите значения a^2+b^2+c^2 и ab+bc+ca.'

'Пример 1 Основной пример 148 (1)'

''

'Степень изменчивости улова - это степень разброса данных по улову. Из предложенных вариантов стандартное отклонение (σ) представляет собой степень разброса данных. Когда улов стабилен, это означает, что степень разброса данных мала, то есть значение стандартного отклонения мало. Поскольку стандартное отклонение принимает значения больше или равные 0, чем ближе стандартное отклонение к 0, тем более стабилен улов.'

'Объясните разброс данных и квартили, и предоставьте шаги для расчета квартилей.'

'Как отличить два дискретных вычислительных выражения?'

'Преобразование переменных и среднего значения, дисперсии, стандартного отклонения'

'Ответьте на следующие вопросы относительно данных переменных x и y:\n(1) Вычислите дисперсию s_x^2 для переменной x и дисперсию s_y^2 для переменной y.\n(2) Сравните данные переменных x и y в терминах степени разброса от среднего значения, используя стандартное отклонение.'

'(1) x и y имеют средние значения 5 и 6 соответственно; дисперсии 2 и 5,2; и стандартные отклонения 1,4 и 2,3. (2) Данные для y имеют большую степень разброса от среднего.'

'Пусть 244 (51 a, b, c) будут тремя различными положительными целыми числами. Следующие данные обобщают оценки 10 человек, которые сдавали экзамены по предметам X и Y.'

'Пожалуйста, расскажите мне о дисперсии и стандартном отклонении.'

'Дисперсия данных u равна \\( \\overline{u^{2}}-(\ar{u})^{2}=\\frac{78}{6}-\\left(\\frac{-12}{6}\\right)^{2}=9 \\) Следовательно, стандартное отклонение данных u равно \\( \\sqrt{9}=3(\\mathrm{~m}) \\) Следовательно, стандартное отклонение данных x равно \\( 4 \\times 3=12(\\mathrm{~m}) \\) Следовательно, дисперсия данных x равна \ 12^{2}=144 \'