Искусственный интеллект | Номер 1 в бесплатном приложении для завершения домашнего задания
Числа и алгебра
Основы алгебры - Алгебраические операции (Арифметика, Показатели, Корни)
Q.01
'Пожалуйста, покажите формулы для суммы и произведения.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.02
'Пожалуйста, вычислите умножение следующих комплексных чисел:\n(a + bi) * (c + di)\nгде a, b, c и d - это действительные числа.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.03
'Найдите общий член последовательностей {a_{n}}, {b_{n}}, определенный следующими условиями.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.05
'Вычислите выражение последовательности a_n в соответствии со следующими правилами: начальное условие a_1=5, если четное, то a_n/2, если нечетное, то a_n+1.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.06
'Пожалуйста, рассчитайте следующее выражение: (6) [\x0crac{x+11}{2 x^{2}+7 x+3}-\x0crac{x-10}{2 x^{2}-3 x-2}] = ?'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.08
'Используя отношение между корнями и коэффициентами, найдите следующие значения.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.09
'Найдите общий член последовательностей {a_{n}}, {b_{n}}, определенных следующими условиями.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.10
'(8) \\frac{\\sqrt[3]{a^{4}}}{\\sqrt{b}} \\times \\frac{\\sqrt[3]{b}}{\\sqrt[3]{a^{2}}} \\times \\sqrt[3]{a \\sqrt{b}}=a^{\\frac{4}{3}} b^{-\\frac{1}{2}} \\times a^{-\\frac{2}{3}} b^{\\frac{1}{3}} \\times a^{\\frac{1}{3}} b^{\\frac{1}{6}}'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.11
'Пожалуйста, рассчитайте следующее выражение: (4) [(x+y)/(x-y)-(y)/(x-y)+(2x-y)/(y-x)] = ?'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.12
'(7)\n\\[\egin{aligned}\n\\sqrt[3]{54}+\\sqrt[3]{-250}-\\sqrt[3]{-16} & =\\sqrt[3]{54}-\\sqrt[3]{250}-(-\\sqrt[3]{16}) \n& =\\sqrt[3]{3^{3} \\cdot 2}-\\sqrt[3]{5^{3} \\cdot 2}+\\sqrt[3]{2^{3} \\cdot 2} \n& =3 \\sqrt[3]{2}-5 \\sqrt[3]{2}+2 \\sqrt[3]{2}=(3-5+2) \\sqrt[3]{2} \n& =0\n\\end{aligned}\\]'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.13
'Практика: Если остаток от деления многочлена P(x) на (x+1)^2 равен 18x+9, а остаток от деления на x-2 равен 30 с остатком 9, найдите остаток при делении P(x) на (x+1)^2(x-2).'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.14
'Найдите общий член последовательности {a_{n}}, {b_{n}}, определенной следующими условиями.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.21
'Выполните следующее вычисление, используя арифметику комплексных чисел: (3 + 4i) + (1 - 2i).'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.22
'Практика (1) Пусть n - натуральное число. Найдите остаток от деления x^n-3^n на (x-3)^2. Также найдите остаток от деления 31x^n-3^n на x^2-5x+6. В пункте (2) найдите остаток от деления 3x^100+2x^97+1 на x^2+1.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.25
'Найдите общий член последовательностей \ \\left\\{a_{n}\\right\\},\\left\\{b_{n}\\right\\} \, заданных следующими условиями.\\n\\n\\\na_{1}=1, \\quad b_{1}=-1, \\quad a_{n+1}=5 a_{n}-4 b_{n}, b_{n+1}=a_{n}+b_{n}\\n\'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.26
'Покажите частное и остаток от деления многочленов.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.27
'Последовательность {p a_{n}+q b_{n}} является арифметической прогрессией, где первый член является p a_{1}+q b_{1}=p a+q b, а общая разность равна p d+q e'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.28
'Найдите общий член последовательности \ \\left\\{a_{n}\\right\\},\\left\\{b_{n}\\right\\} \, определенный следующими условиями.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.29
'Найдите пятый член последовательности {a_n}, определенной следующими условиями:'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.30
'Найдите сумму первых 30 членов арифметической прогрессии с начальным членом 100 и разностью -8.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.32
'Найдите сумму S от 15-го до 30-го членов арифметической прогрессии с общим разностным членом 1, где 10-й член равен 1, а 16-й член равен 5.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.33
'Найдите остаток данного уравнения, подставляя многочлен при x = i.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.34
'Используя длинное деление, найдите частное и остаток при делении следующих уравнений на уравнение 1-й степени внутри [ ].'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.36
'Найдите частное Q(x) и остаток ax + b при делении x^{2020} + x^{2021} на x^2 + x + 1'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.37
'Упражнение 29: Решите следующую задачу. Дан многочлен , при делении на частное равно , а остаток равен . Следующее уравнение верно: $P(x)=(x-1)(2x+1)Q(x)+ax+b'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.38
'(2) \\n\\\\[\\\egin{aligned} \\n a^{2} \\times\\left(a^{-1}\\right)^{3} \\div a^{-2} & =a^{2} \\times a^{(-1) \\times 3} \\div a^{-2} \\n & =a^{2-3-(-2)}=a \\n\\\\end{aligned}\\\\]'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.39
'Добавив c к обеим сторонам уравнения a>b, мы получаем a+c>b+c, добавив b к обеим сторонам уравнения c>d, мы получаем b+c>b+d, следовательно, a+c > b+d'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.40
'Пожалуйста, вычислите сумму следующих комплексных чисел:\n(a + bi) + (c + di)\nгде a, b, c и d - это вещественные числа.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.43
'Пожалуйста, вычислите вычитание следующих комплексных чисел.\n(a + bi) - (c + di)\nгде a, b, c, d - действительные числа.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.44
'Найдите остаток при делении следующих многочленов на линейное выражение в [ ].'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.45
'Выразите относительные размеры следующих наборов чисел, используя символы неравенства. \ 1.5, \\log _{2} 5, \\log _{4} 9 \'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.46
'Практика книга 104 стр.208\n(1) \ t=\\sin \\theta-\\cos \\theta \ Возводя обе стороны в квадрат, получаем \ t^{2}=\\sin ^{2} \\theta-2 \\sin \\theta \\cos \\theta+\\cos ^{2} \\theta \ Следовательно, \ t^{2}=1-\\sin 2 \\theta \ и, следовательно, \ \\sin 2 \\theta=-t^{2}+1 \ Таким образом, \\( f(\\theta)=\\frac{1}{\\sqrt{2}}\\left(-t^{2}+1\\right)-t=-\\frac{\\sqrt{2}}{2} t^{2}-t+\\frac{\\sqrt{2}}{2} \\)'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.47
'Найдите сумму 22: 4 * 1 + 8 * 3 + 12 * 3^2 + ... + 4n * 3^(n-1)'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.48
'Найдите общий член последовательности {an}, определенный следующими условиями.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.49
'Выразите порядок каждого набора чисел, используя символы неравенства.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.54
'Для двух последовательностей {an}, {bn} и константы p'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.56
'В примере 108 A решила проблему, установив x+y=k. Невозможно рассчитать максимальные и минимальные значения x+y для всех пар (x, y), содержащихся в области D. Поэтому ... установив x+y=k и рассматривая (x, y) как точки на линии y=-x+k. Следовательно, когда линия y=-x+k проходит через точки в области D (= когда она пересекается с областью D), достаточно рассмотреть максимальные и минимальные значения пересечения y k. Теперь, при тех же условиях, давайте рассмотрим максимальные и минимальные значения 2x+y. Установив 2x+y=k и изучив движение линии y=-2x+k, выясняется, что минимальное значение к является таким же, как и A, когда линия (2) проходит через начало координат O. Однако максимальное значение к достигается не тогда, когда линия (2) проходит через точку (2,2), а когда она проходит через точку (10/3, 0).'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.58
'Используя доступные методы доказательства, докажите, что следующее уравнение верно.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.64
'Известно, что 106^4 * \\log_{10} 2 = 0.3010, а также \\log_{10} 3 = 0.4771. Сколько цифр в числе 2011? Также, найдите ведущую цифру числа 2^{2011}.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.65
'Найдите остаток при делении многочлена P(x)=2 x^{3}-3 x+1 на следующие линейные выражения: (а) x-1 (б) 2 x+1'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.67
'Степени рациональных чисел\nДля \ a>0, m, n \ как положительных целых чисел и \ r \ как положительного рационального числа, тогда \\( a^{\\frac{1}{n}}=\\sqrt[n]{a}, \\quad a^{\\frac{m}{n}}=(\\sqrt[n]{a})^{m}=\\sqrt[n]{a^{m}}, \\quad a^{-r}=\\frac{1}{a^{r}} \\)'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.69
'Учитывая, что остаток равен 17, когда многочлен P(x)=\\frac{1}{2}x^{3}+ax+a^{2}-20 делится на x-4, найдите значение константы a.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.70
'Прямые линии задачи можно нарисовать как 2 линии, показанные на рисунке, поэтому угол между прямой линией и положительным направлением оси x равен \ \\frac{\\pi}{6}+\\frac{\\pi}{4} \\text { или } \\frac{\\pi}{6}-\\frac{\\pi}{4} \'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.72
'Докажите, что уравнение a^{3}+b^{3}+c^{3}-3abc=0 верно, когда a+b+c=0.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.74
'Определите многочлен с помощью уравнения деления'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.75
'Найдите общий член последовательности, который представляет сумму от первого члена до n-го члена как Sn'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.76
'Найдите общий член последовательности {an}, определенной следующими условиями. a1=1, an+1=an+n^2'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.77
'При x=3+2i и y=3-2i, найдите значения x+y, xy и x^2+y^2 соответственно.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.78
'Продемонстрируйте общие методы сложения, вычитания и умножения комплексных чисел.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.80
'Выразите следующие выражения в форме r*sin(θ+α), где r>0, -π<α≤π.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.81
'Найдите сумму S арифметической прогрессии с первым членом 3, общей разностью -5, до 11-го члена.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.82
'Когда многочлен P(x)=3x^{3}-ax+b делится на x-2, остаток равен 24, а когда делится на x+2, остаток равен -16. Найдите значения констант a, b.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.83
'Овладейте делением многочленов и покорите пример 7!'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.85
'Найдите общий член последовательности {an}, определенной следующими условиями. (1) a1=-1, an+1=an+4 n-1 (2) a1=1, an+1=an+n^{2} (3) a1=4, an+1=an+5^{n}'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.86
'Найдите значения действительных чисел x и y, которые удовлетворяют уравнениям.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.87
'Используя длинное деление, найдите частное и остаток, когда следующий полином A делится на линейное уравнение B.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.88
'Найдите значения действительных чисел x и y, удовлетворяющих уравнению (2+i)(x+yi)=3-2i.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.91
'Когда многочлен P(x)=x^{3}-x^{2}+ax-4 делится на x+1 с остатком -2, найдите значение константы a.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.92
'Найдите частное Q и остаток R при делении многочлена A на B. Также, выразите результат в виде A=BQ+R. \n(1) A=4x^{3}-3x-9, B=2x+3 \n(2) A=1+2x^{2}+2x^{3}, B=1+2x'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.93
'Найдите сумму \\( \\sum_{k=1}^{n} k\\left(k^{2}-1\\right) \\).'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.94
'Угловой коэффициент линии 2x+5y=3 равен -2/5. Найдите угловой коэффициент линии, перпендикулярной этой линии, и выведите ее уравнение.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.95
'Стандарт 56: Определение остатка от деления многочленов'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.96
'(4) Сложение и вычитание\nПри сложении или вычитании дробей с разными знаменателями их необходимо преобразовать так, чтобы у них были одинаковые знаменатели перед выполнением вычислений.\nПроцесс приведения знаменателей двух или более дробей к общему называется нахождением общего знаменателя.\nПримеры:\n\\[\egin{array}{l}\\frac{x+2}{x+3}+\\frac{x+5}{x+3}=\\frac{(x+2)+(x+5)}{x+3}=\\frac{2x+7}{x+3}\\\\\\frac{2}{3}+\\frac{5}{3}=\\frac{2+5}{3}=\\frac{7}{3}\\\\\\frac{x+3}{x+5}-\\frac{1}{x+4}=\\frac{(x+3)(x+4)-1 \\cdot(x+5)}{(x+5)(x+4)}=\\frac{x^{2}+6x+7}{(x+5)(x+4)}\\quad\\frac{3}{5}-\\frac{1}{4}=\\frac{3 \\cdot 4-1 \\cdot 5}{5 \\cdot 4}=\\frac{7}{20}\\\\\\end{array}\\]'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.98
'Выразите следующие выражения, используя обозначение ∑.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.99
'Урок 33: Сложение, Вычитание и Умножение Комплексных Чисел'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.00
'(1) Найдите остаток, когда многочлен P(x) = 2x^3 - 3x + 1 делится на следующие линейные выражения:\n(A) x-1\n(B) 2x+1\n(2) Если остаток равен 17, когда многочлен P(x) = 1/2x^3 + ax + a^2 - 20 делится на x-4, найдите значение константы a.\n(3) Учитывая, что остаток равен -5, когда многочлен P(x) = x^3 + ax^2 + x + b делится на x+2, и остаток равен 20 при делении на x-3, найдите значения констант a и b.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.03
'Выберите правильный ответ из следующих вариантов.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.04
'172 (1) \\( \\pi\\left(-r^{2} \\cos r+2 r \\sin r+2 \\cos r-2\\right) \\)\n(2) \ \\frac{1}{\\pi r^{2} \\sin r} \'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.05
'На комплексной плоскости есть треугольник OAB с вершинами в точках O, A и B. Здесь O - начало координат. Пусть P - центр описанной окружности треугольника OAB. Если комплексные числа, представленные точками A, B и P соответственно, обозначаются α, β, z, и дано, что αβ=z, то определите условия, которым должен удовлетворять α, и изобразите форму, описываемую точкой A(α) на комплексной плоскости.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.06
'Выразите следующие выражения, используя z и его сопряженное z-черта: (1) а (2) б (3) а-б (4) а^2-б^2'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.07
'(1) \\ 2 \\ sqrt{2} \\ times\\left(cos \\ frac{7}{4} \\ pi+i \\ sin \\ frac{7}{4} \\ pi\\right)'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.08
'Пусть z и w - комплексные числа такие, что |z|=2,|w|=5. Если вещественная часть z \x08ar{w} равна 3, найдите значение |z-w|.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.09
'Найдите общий член следующей системы линейных рекуррентных уравнений: \\( \\left\\{ \egin{array}{l}a_{n+1}=p a_{n}+q b_{n} \\\\ b_{n+1}=r a_{n}+s b_{n}\\end{array} \\quad(prs \\neq 0) \\)'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.10
'(1) \\ 2 \\cos \\frac{5}{12}\\pi\\left(\\cos \\frac{7}{12}\\pi+i\\sin \\frac{7}{12}\\pi\\right)'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.12
'Для заданных векторов и , какое значение действительного числа t минимизирует ? Кроме того, найдите минимальное значение .'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.13
'Вектор - это направленный отрезок прямой, начинающийся в точке A и заканчивающийся в точке B. Вектор - это величина, определенная только своим направлением и величиной, обозначаемая как a = AB. Ответьте на следующие вопросы: 1. Найдите длину направленного отрезка, представляющего величину вектора a, |a| a. 2. Опишите направление ka, когда k > 0. 3. Объясните свойства нулевого вектора 0.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.14
'Преобразуйте следующие выражения в формы, которые не включают √.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.16
'(1) Найдите значение следующих выражений при \ 0^{\\circ} \\leqq \\theta \\leqq 180^{\\circ}, \\sin \\theta+\\cos \\theta=\\frac{1}{2} \:\\n(1) \ \\sin \\theta \\cos \\theta \\\n(2) \ \\sin ^{3} \\theta+\\cos ^{3} \\theta \\\n(3) \ \\sin \\theta-\\cos \\theta \\\n[Осака Университет] Основы 25,113'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.19
'3\n\\[\n\egin{aligned}\n& \\text { (1) } A+B \\\n= \\left(5 x^{3}-2 x^{2}+3 x+4\\right)+\\left(3 x^{3}-5 x^{2}+3\\right) \\\n= (5+3) x^{3}+(-2-5) x^{2}+3 x+(4+3) \\\n= 8 x^{3}-7 x^{2}+3 x+7\n\\end{aligned}\n\\]\n(2)\n\\[\n\egin{aligned}\n& A-B \\\n= \\left(5 x^{3}-2 x^{2}+3 x+4\\right)-\\left(3 x^{3}-5 x^{2}+3\\right) \\\n= 5 x^{3}-2 x^{2}+3 x+4-3 x^{3}+5 x^{2}-3 \\\n= (5-3) x^{3}+(-2+5) x^{2}+3 x+(4-3) \\\n= 2 x^{3}+3 x^{2}+3 x+1\n\\end{aligned}\n\\]'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.21
'(1) \\( \\left(-2 x^{2} y\\right)^{2}(2 x-3 y) \\)'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.22
'В беге на короткие дистанции в легкой атлетике время, затрачиваемое на бег 100 метров (далее по тексту - время), связано с расстоянием, пройденным за шаг (далее по тексту - шаг) и количеством шагов в секунду (далее по тексту - темп). Шаг и темп определяются следующими уравнениями.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.24
'Добавив вместо вычитания выражение -2x^{2}+5x-3 из некоторого полинома, ответ оказался равен -4x^{2}+13x-6. Найдите правильный ответ.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.25
'Найдите общее количество способов раставления чисел, когда есть 68 чисел, число 1 появляется 3 раза, число 2 появляется 3 раза, и число 3 появляется 2 раза.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.26
'Перестановка чисел (на основе условия упорядочивания чисел)'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.27
'Рассмотрите количество способов разделить группу людей на группы, гарантируя, что в каждой группе будет как минимум один человек.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.31
'Вместо вычитания из многочлена (-2x^2+5x-3) выражение ошибочно было добавлено, что привело к -4x^2+13x-6. Найдите правильный ответ.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.32
'Найдите выражение, которое нужно вычесть из (2), чтобы получить 8x^2-5xy+5y^2.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.37
'Объедините подобные члены в данном полиноме. Определите степень и постоянный член, сосредоточившись на символах в [ ].'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.38
'После изучения обработки выражений, содержащих модули, необходимых и достаточных условий, пожалуйста, попробуйте следующую проблему.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.41
'Выполните следующие вычисления многочленов в соответствии с правилами сложения, вычитания и умножения многочленов:'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.42
'Сколькими способами можно разделить 8 яблок на четыре мешка, обозначенных как A, B, C и D, с возможностью оставить некоторые мешки пустыми?'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.43
'Часто возникают вопросы, связанные с сложением, вычитанием и умножением многочленов, где нам требуется складывать, вычитать или находить произведение различных многочленов. Углубим наше понимание через пример.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.44
'Определите коэффициенты и степени следующих одночленов. Также проанализируйте значение букв в квадратных скобках.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.46
'Вычислите следующие выражения, когда A=2x^{3} +3x^{2}+5, B=x^{3}+3x+3, C=-x^{3} -15x^{2} + 7x. (1) 4A + 3(A - 3B - C) - 2(A - 2C) (2) 4A - 2{B - 2(C - A)}'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.47
'Упростите следующее выражение. Где n - натуральное число. (1) 2(-a b)^{n}+3(-1)^{n+1} a^{n} b^{n}+a^{n}(-b)^{n}'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.50
'Глава 2 Вещественные числа, Линейные неравенства: Вычисления, включающие выражения со знаком корня из 5'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.52
'Сложите подобные члены для (2x + 3x), чтобы получить 5x.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.53
'Скажите степень и коэффициент следующих одночленов. Кроме того, обратите внимание на букву внутри квадратных скобок и скажите степень и коэффициент этой буквы.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.54
'Найдите сумму A + B и разность A - B многочленов A и B.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.55
'Стандарт 5: Сложение и вычитание многочленов (2)'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.56
'Глава 1: Расчет уравнений - 1 Сложение и вычитание многочленов'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.58
'Объясните основные свойства множеств A и B и продемонстрируйте закон Де Моргана.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.61
'(4) Умножим каждую сторону -1<y<3 на -2, чтобы получить -1*(-2)>y*(-2)>3*(-2)'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.62
'Выполните умножение мономов. Используйте правило показателей.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.63
'Вычислите сумму и разность заданных многочленов A и B.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.64
'Вычислите следующее выражение: (8)(√6 + 2)(√3 - √2)'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.65
'Используя следующие правила умножения, исправьте неверные утверждения в таблице.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.66
"Если пять ароматов отличаются последовательно как имеющие одинаковые метки для 1-го и 4-го, и для 2-го, 3-го и 5-го, они представлены в виде узора справа. Этот узор называется 'Suma'. Существует в общей сложности 52 узора, представляющих различие между пятью ароматами. Каждый из них ассоциируется с названиями глав из романа «Рассказ о рода Генджи», исключая 'Кирицубо' и 'Юмэутсуцу'. Они известны как узоры ладана Гендзи. Пожалуйста, подумайте, сколько узоров есть, когда есть два типа ароматов. Сколько узоров есть, когда 5 ароматов разделены на 3 и 2 соответственно? Также рассмотрите сценарий разделения их на 4 и 1."
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.71
'Вычислите следующее выражение: (2) 2√50 - 5√18 + 3√32'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.73
'1) Сколькими способами 8 различных соков можно разделить между двумя людьми, A и B, убедившись, что каждый получает как минимум 1 сок? \n2) Сколько различных способов разделить 8 различных соков на 2 группы?'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.74
'Вычислите следующее выражение: (7)(√20 + √3)(√5 - √27)'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.75
'Вычислите выражения, содержащие квадратные корни. Вычислите следующее выражение: \ \\sqrt{4} + \\sqrt{9} \'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.77
'Выполните сложение и вычитание многочленов. Например, решите следующую задачу.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.80
'Вычислите следующее выражение: (3)√2(√3 + √50) - √3(1 - √75)'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.81
'Упростите выражение, используя правила степеней.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.82
'Сколько существует способов, чтобы при одновременном броске трех костей разного размера на всех костях выпали нечетные числа?'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.83
'Разделите на следующие уравнения и решите их вертикально.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.85
'(1) Сколько существует способов распределить 10 человек по 2 комнатам, A или B? Возможно также поместить всех в одну комнату.\n(2) Сколько существует способов разделить 10 человек на 2 группы, A и B?\n(3) Сколько существует способов разделить 10 человек на 2 группы?'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.86
'Вычислите следующее выражение: (1) 3√3 - 6√3 + 5√3'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.87
'Объясните вычисление следующего выражения: 500x z^3 умножить на \\frac{1}{4} x^2 y^4 умножить на \\frac{8}{125} x^3 z^3'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.88
'Имея в виду 3 женщин как одну группу, общее количество круговых перестановок 10 мужчин и одной группы женщин составляет (11-1)!=10! способов. В любом случае, расстановка 3 женщин может быть выполнена 3! способами. Следовательно, необходимая вероятность равна (10!×3!)/(12!)=3×2×1 / 12×11=1/22.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.89
'Есть 1 красный нефрит, 2 голубых нефрита, 2 желтых нефрита и 2 белых нефрита.\n(1) Сколько способов существует для расположения всех 7 нефритов в круговую форму?\n(2) Когда нанизывают все 7 нефритов и изготавливают браслеты, сколько различных браслетов можно создать?'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.91
'Сравнение степеней и корней степени: Сравните величину следующих степеней и корней степени.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.92
'Найдите S_n, когда n четное и нечетное: S_{n}=\x0crac{1}{2} n(n+2), когда n четное, S_{n}=-\x0crac{1}{2}(n+1)^{2}, когда n нечетное'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.93
'Для геометрической прогрессии \ \\left\\{a_{n}\\right\\} \ с общим отношением 2 и первым членом 1, найдите сумму \ \\frac{1}{a_{1}}+\\frac{1}{a_{2}}+\\frac{1}{a_{3}}+\\cdots \\cdots+\\frac{1}{a_{n}} \'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.94
'Для решения (II) также хорошим методом является снижение степеней, как это сделано в решении (IV).'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.95
'(4)\n\\[\n\egin{aligned}\n\oldsymbol{y}^{\\prime} & =-\\left(x^{3}\\right)^{\\prime}+5\\left(x^{2}\\right)^{\\prime}-4(x)^{\\prime}+(1)^{\\prime} \\\\\n& =-1 \\cdot 3 x^{2}+5 \\cdot 2 x-4 \\cdot 1 \\\\\n& =-3 x^{2}+10 x-4\n\\end{aligned}\n\\]'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.96
'Вычислите следующие выражения. (1) \ \\frac{x^{2}+4 x+5}{x+3}-\\frac{x^{2}+5 x+6}{x+4} \ (2) \ \\frac{x+2}{x}-\\frac{x+3}{x+1}-\\frac{x-5}{x-3}+\\frac{x-6}{x-4} \'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.98
'(1) Выполните следующие вычисления:\n\nЗдесь, \n\n(2) Выполните следующее вычисление:\n'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.99
'Определите значения констант a, b, c, d, e так, чтобы первое выражение делилось на второе выражение.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.03
'Найдите общий член последовательности {an}, определяемой следующими условиями.\n(1) a1=6, an+1=3an-8'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.04
'Вычислите следующие выражения и найдите решения:\n13. (1) 1\n(2) \x0crac{x+4}{x+1}\n(3) 2 a-3\n(4) 1'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.06
'Найдите значение следующих выражений:\n15. (1) \\frac{2 x}{1+x^{2}}\n(2) -x+2'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.07
'Доказательство: (1) Докажите, что когда a: b=c: d, уравнение (a+c)(d+f)=(a+c+e)(b+d+f) верно. (2) Докажите, что когда a/b=c/d=e/f, уравнение (a+c)/(b+d)=(a+c+e)/(b+d+f) верно.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.08
'Найдите число, которое возводится в квадрат и дает 8i.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.09
'\\\frac{x+1}{3 x^{2}-2 x-1}+\\frac{2 x+1}{3 x^{2}+4 x+1}\'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.11
'Что мне делать? Ханако: Поскольку остаток при делении P(x) на (x-1)^{2} равен 2x+3, мы можем выразить это как s x^{2}+t x+u=□. (i) Выберите выражение, которое подходит в пропуск из следующих вариантов. (0) s x^{2}+5 (1) s x^{2}+2 s x+3 (2) s(x-1)^{2} (3) s(x-1)^{2}+5 (4) s(x-1)^{2}+2 x+3 (5) s\\left(x^{2}+2 x+3\\right) (ii) Определите значения s, t, u, такие что s=□, t=□, u=□. Заполните правильными числами.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.13
'Найдите остаток при делении данного многочлена указанным линейным уравнением. (1) (2) (3) (4) '
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.14
"Если a < 0, b < 0, пусть a = -a', b = -b', где a'> 0, b'> 0, тогда"
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.15
'Выразите следующие выражения в виде r\\sin (\\theta+\\alpha), где r>0, -\\pi<\\alpha\\leq\\pi.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.16
'Вычислите следующие вычисления. Обратите внимание, что a>0, b>0.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.17
'Найдите значения b_n, c_n и a_n, используя следующую серию шагов: (1) (2) (3) '
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.18
'Найдите сумму геометрической прогрессии с начальным членом 1 и общим отношением 2, выраженной как log₂(a₁) + log₂(a₂) + ... + log₂(aₙ).'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.19
'Когда многочлен A делится на многочлен 2x^{2}-1, и частное равно 2x-1, а остаток равен x-2, найдите A.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.21
'Когда многочлен делится на и остаток равен , найдите значения констант .'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.22
'Найдите частное и остаток при делении многочлена на многочлен .'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.23
'Определите, является ли следующее уравнение тождеством.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.25
'\\frac{2 a^{2}-a-3}{3 a-1} \\div \\frac{3 a^{2}+2 a-1}{9 a^{2}-6 a+1}'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.26
'Пусть два вещественных числа a, b будут положительными. Также, i - мнимая единица.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.31
'Выберите вариант от 0 до 3, который соответствует A.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.33
'Рассчитайте следующее выражение: (x+2)/(x^2+7x+12) - (x+4)/(x^2+5x+6) - (x^2+3x)/((x+2)(x^2+7x+12))'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.34
'Максимальная прибыль в этот момент составляет a · 50 + 3 · 20 = 50a + 60 (миллион йен)'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.35
'Бросьте монету один раз, получив 1 очко за орла и 2 очка за решку. Повторите этот эксперимент n раз, разделите сумму очков на 3, вероятность того, что остаток будет 0, составляет a_{n}, вероятность того, что остаток будет 1, составляет b_{n}, а вероятность того, что остаток будет 2, составляет c_{n}. (1) Найдите a_{1}, b_{1}, c_{1}. (2) Выразите a_{n+1} через b_{n} и c_{n}. (3) Выразите a_{n+1} через a_{n}. (4) Выразите a_{n} через n.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.36
'При одновременном броске 2 монеты номиналом 50 иен, 4 монеты номиналом 100 иен и 1 монеты номиналом 500 иен, вычислите математическое ожидание и стандартное отклонение общей суммы монет, выпавших орлом.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.37
'Докажите, что последовательность, в которой n-ый член равен 5n+1, является арифметической прогрессией, и найдите её первый член и разность.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.38
'Базовый пример 19: Идентичность дробных уравнений (частичное разложение дробей)'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.39
'Базовый пример 55 Оценка значения высокой степени полинома с помощью деления\nДля P(x)=x^{3}+3 x^{2}+x+2, ответьте на следующие вопросы:\n(1) Докажите, что x=-1+i удовлетворяет условию x^{2}+2 x+2=0.\n(2) Найдите частное и остаток при делении P(x) на x^{2}+2 x+2.\n(3) Найдите значение P(-1+i).'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.40
'Чему равен остаток при делении многочлена P(x) на линейное выражение ax+b?'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.41
'Найдите частное и остаток при делении многочлена A на многочлен B для следующих значений x:'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.42
'Докажите, что уравнение a³(b-c) + b³(c-a) + c³(a-b) = 0 верно, когда a+b+c=0.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.43
'Для этого деления справедливо следующее уравнение.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.44
'Выразите относительные размеры следующих наборов чисел, используя знаки неравенства.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.45
'Покажите сложение и вычитание комплексного числа z = a + bi.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.46
'Выберите 3 карты из 9 карт с числами от 1 до 9, написанными на них, и упорядочите их, чтобы составить трехзначное число.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.47
'(2) Связь между размером и знаком разности 5. a>b ⇔ a-b>0 6. a<b ⇔ a-b<0'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.49
'Найдите общий член последовательности {a_n}, определенной следующими условиями.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.51
'Решите задачу, используя следующее правило степени: Правило степени: a^{r} a^{s}=a^{r+s} Особенно, когда a равно 3, r равно 2, s равно 4, найдите значение a^{r+s}.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.52
'Упростите следующие дроби и выразите их в наиболее простой форме.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.53
'Компания X, занимающаяся системой велоделения, планирует открыть два места, A и B, в небольшом городе. В каждом месте будет большое количество велосипедов в аренду, и пользоваться ими можно будет из любого места. Каждый день все велосипеды в местах A и B сдаются в аренду только один раз и возвращаются в любое место в этот же день. Предполагается, что соотношение возвращаемых велосипедов в каждое место остается постоянным. В частности, 70% велосипедов, взятых напрокат в A, возвращаются в A, а 30% в B. Для велосипедов, взятых напрокат от B, 20% возвращаются в A, и 80% в B. Обозначим an и bn - соотношения числа велосипедов в местах A и B соответственно к общему количеству велосипедов после окончания n-го дня. Если изначальные пропорции велосипедов в A и B составляют 20% и 80% соответственно, ответьте на следующий вопрос: (1) Найдите an.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.54
'\\(\\frac{(a+1)^{2}}{a^{2}-1} \\times \\frac{a^{3}-1}{a^{3}+1} \\div \\frac{a^{2}+a+1}{a^{2}-a+1}\\)'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.56
'Найдите значение следующего выражения: \\(\\frac{1}{2}(\\sqrt{2 n+1}-1) \\)'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.58
"Если a < 0, b > 0, пусть a = -a', где a' > 0, тогда"
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.60
'Выразите относительные размеры каждого набора чисел, используя неравенства.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.61
'Используя деление в столбик, найдите частное и остаток при делении многочлена A на многочлен B. (1) A=x^{3}+2 x^{2}-x-3, B=x+3 (2) A=2 x^{3}+x^{2}+x-2, B=2 x-1'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.62
'Организуйте подобные термины в следующих многочленах и определите степени и постоянные члены букв в квадратных скобках в многочленах (2) и (3).'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.63
'Упростите следующие выражения, удалив двойной квадратный корень.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.65
'Пусть 12 будет вещественным числом, а b - положительной постоянной. Найдите минимальное значение m функции f(x) = x^{2} + 2(ax + b|x|). Кроме того, постройте график m с a на горизонтальной оси и m на вертикальной оси при изменении значения a.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.66
'Основные вопросы\n3 квадратных корня\n(1) Число, квадрат которого равен а, называется квадратным корнем из а.\n(2) Свойства 1. Когда а ≥ 0, (√a)² = a, (-√a)² = a, √a ≥ 0\n2. Когда а ≥ 0, √(a²) = a; когда а < 0, √(a²) = -a, то есть √(a²) = |a|\n(3) Формулы Когда а > 0, b > 0, k > 0\n3. √a * √b = √(a * b); 4. (√a) / (√b) = √(a / b); 5. √(k² * a) = k * √a\n\nРационализация знаменателя Преобразование выражения, содержащего корень в знаменателе, в выражение, не содержащее корня, называется рационализацией знаменателя.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.67
'Пожалуйста, вычислите следующие примеры, используя правила показателей.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.69
'Пожалуйста, предоставьте пример сложения и вычитания полиномов.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.73
'Упростите следующие выражения, убрав двойные квадратные корни.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.75
'Уберите квадратные корни в следующем выражении и упростите: (где ).'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.76
'Пусть a = b = c будут действительными числами, и пусть A, B, C будут определены как A = a + b + c, B = a^{2} + b^{2} + c^{2}, C = a^{3} + b^{3} + c^{3}. Выразите abc через A, B, C.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.77
'(1) \ \\frac{3 \\sqrt{2}}{2 \\sqrt{3}}-\\frac{\\sqrt{3}}{3 \\sqrt{2}}+\\frac{1}{2 \\sqrt{6}} \'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.79
'Из теоремы синусов, , поэтому\n\ \egin{aligned} c & =2 R \\sin C=2 \\cdot 4 \\sin 120^{\\circ} \\\\ & =2 \\cdot 4 \\cdot \\frac{\\sqrt{3}}{2}=4 \\sqrt{3} \\end{aligned} \\]\nИз теоремы синусов\n\\[ \\frac{a}{\\sin A}=\\frac{b}{\\sin B}=2 R \\]\nСледовательно\n\\[ \egin{aligned} b & =\\sin B \\cdot \\frac{a}{\\sin A} \\\\ & =\\sin 60^{\\circ} \\cdot \\frac{2}{\\sin 45^{\\circ}} \\\\ & =\\frac{\\sqrt{3}}{2} \\cdot \\frac{2}{\\frac{1}{\\sqrt{2}}} \\\\ & =\\sqrt{3} \\cdot \\sqrt{2}=\\sqrt{6} \\\\ R & =\\frac{1}{2} \\cdot \\frac{a}{\\sin A}=\\frac{1}{2} \\cdot \\frac{2}{\\sin 45^{\\circ}}=\\sqrt{2} \\end{aligned} \'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.80
'Найдите уравнение параболы, которое получается путем параллельного сдвига на 2 единицы вдоль оси x и -1 единицы вдоль оси y, так чтобы оно совпадало с параболой y=-2 x^{2}+3.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.81
'Найдите значение PR(2) sin 160° cos 70° + cos 20° sin 70°.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.83
'Упростите следующие уравнения, убрав квадратные корни.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.85
'В части (1) Базового примера 13 подумайте о том, как consoliдировать и заменить общие выражения.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.86
'Перечислите основные законы сложения и умножения многочленов.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.87
'Используя (3)(2), Таро решил определить цену одного окономияки так, чтобы прибыль была максимальной. Найдите значение x, при котором прибыль максимальна, и рассчитайте прибыль в этой точке.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.88
'Сложение и вычитание многочленов\nСумма A+B находится путем сложения всех членов из A и B, а если есть похожие члены, они объединяются и упрощаются.\nРазность A-B рассматривается как A+(-B), где знак каждого члена в B изменяется и добавляется к A.\nВертикальное вычисление\nКак показано справа, также допустимо выравнивать похожие члены и выполнять вертикальные вычисления. В этом случае оставьте место для отсутствующих членов степени.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.89
'В базовых примерах 6 и 12, представлен метод объединения общих выражений и затем продолжения вычислений. Пожалуйста, объясните метод, который вы бы использовали для продвижения решения.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.91
'(1) Покажите выражения для замены x на x+1 и y на y-2. (2) Для функции f(x) = -2x^2 + 1, покажите полученную функцию.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.94
'Следующий расчет неверен. Перечислите все неверные равенства и объясните причину, позволяющую считать их ошибочными.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.95
'Вычитая -2x^2 + 5x - 3 из определенного полинома, но по ошибке добавив этот выражение, результатом стало -4x^2 + 13x - 6. Найдите правильный ответ.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.97
'Пожалуйста, объясните сумму, разность, произведение и частное двух рациональных чисел.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.98
'Через манипуляцию членами можно создавать общие множители.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.99
'При x=\\\sqrt{2}+\\sqrt{3}\ найдите значения x^{2}+\\frac{1}{x^{2}}, x^{4}+\\frac{1}{x^{4}}, x^{6}+\\frac{1}{x^{6}}. [Университет Риккё]Поскольку x=\\\sqrt{2}+\\sqrt{3}\\n\\[\egin{aligned} \\frac{1}{x} &=\\frac{1}{\\sqrt{2}+\\sqrt{3}}=\\frac{1}{\\sqrt{3}+\\sqrt{2}}=\\frac{\\sqrt{3}-\\sqrt{2}}{(\\sqrt{3}+\\sqrt{2})(\\sqrt{3}-\\sqrt{2})} \n&=\\sqrt{3}-\\sqrt{2} \\text{и} \\, x+\\frac{1}{x}=(\\sqrt{2}+\\sqrt{3})+(\\sqrt{3}-\\sqrt{2})=2 \\sqrt{3} \\end{aligned}\\]\nСледовательно, x+\\frac{1}{x}=(\\sqrt{2}+\\sqrt{3})+(\\sqrt{3}-\\sqrt{2})=2 \\sqrt{3} следовательно x^{2}+\\frac{1}{x^{2}}=\\left(x+\\frac{1}{x}\\right)^{2}-2\\ n\\[\egin{aligned}\n& =(2 \\sqrt{3})^{2}-2=10 \\ x^{4}+\\frac{1}{x^{4}} &=\\left(x^{2}+\\frac{1}{x^{2}}\\right)^{2}-2 \n&=10^{2}-2=98\n\\end{aligned}\\]'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.01
'Выполните следующие вычисления:\n(1) A+B\n(2) A-B\nгде A=5x^3-2x^2+3x+4, B=3x^3-5x^2+3'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.02
'Когда значения двух чисел a и b находятся в диапазоне -2 ≤ a ≤ 1 и 0 < b < 3, найдите диапазон возможных значений для 1/2a - 3b.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.03
'Найдите вектор x, который удовлетворяет следующим уравнениям, и выразите его через вектор a:\n(1) 4x - a = 3x + 2b\n(2) 2(x - 3a) + 3(x - 2b) = 0'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.04
'Три точки A, B и C коллинеарны тогда и только тогда, когда AC=kAB, где k - это действительное число.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.05
'При условии, что уравнение \\( \\sqrt{3} \\gamma-i \eta=(\\sqrt{3}-i) \\alpha \\) верно для трех различных комплексных чисел \ \\alpha, \eta, \\gamma \, ответьте на следующие вопросы.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.06
'(2) Если комплексные числа удовлетворяют условиям и , найдите значение .'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.07
'(g∘f)(x) = g(f(x)) = 2f(x) - 1 = 2(x + 2) - 1 = 2x + 3 (f∘g)(x) = f(g(x)) = g(x) + 2 = (2x - 1) + 2 = 2x + 1'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.09
'Решение задачи 60 (1) \\log \eta-\\log \\alpha-\\frac{2(\eta-\\alpha)}{\\alpha+\eta}'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.10
'Найдите решение для (1): Вычислите (g∘f)(x), (f∘g)(x).\nДокажите (2): (h∘(g∘f))(x)=((h∘g)∘f)(x).\nf(x)=x+2, g(x)=2x-1, h(x)=-x^{2}.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.11
'(2) - (1) умноженное на 3 дает (3), (4) дает z = \\frac{-x+1}{3}, z=-y+1'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.13
'Условия для того, чтобы три точки A, B и C были коллинеарны и условия перпендикулярности\nПусть c - вещественная константа. Представьте точки A, B и C как α=1+i, β=-i, γ=-2+ci.\n(1) Определите значение c, чтобы точки A, B и C находились на одной прямой.\n(2) Определите значение c, чтобы отрезки AB и AC были перпендикулярны.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.15
'Ответ на упражнение 60 (2) t = \\sqrt{\\alpha \eta}'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.18
'Пусть P(z) будет точкой на прямой, проходящей через две различные точки A(α) и B(β) на единичной окружности. Докажите уравнение z+αβ𝑧¯=α+β.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.19
'Выразите практику z = sinα + i cosα (где 0 ≤ α < 2π) в полярной форме.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.22
'Ответ на упражнение 63 (1) f(x)=x^{2}+\x0crac{1}{2} x, g(x)=\x0crac{1}{4} x^{2}-\x0crac{3}{2} x+4'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.24
'(1) \ \\frac{2}{3} a \\n(2) \ 3 a \\n(3) \ \\sqrt{3} a^{2} + \\frac{2}{3} \\pi a^{2} \'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.27
'Учитывая \n\ \eta=a+b\\ i, z=x+y\\ i \, подставив их в \n\ \\overline{\eta} z+\eta \\overline{z}+c=0 \, мы получим\n\\[\n\egin{array}{l}\n(a-b\\ i)(x+y\\ i) \\\\\n(a+b\\ i)(x-y\\ i)+c=0 \\end{array} \n\\]\nУпрощая, мы получаем следующее уравнение:\n\\n2 a x+2 b y+c=0 \n\'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.28
'Сложение, вычитание и скалярное умножение матриц'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.29
'(2) \ z + \\frac{1}{z} = -\\sqrt{2} \ Умножив обе стороны на \ z \ и упростив, получим\n\ z^{2} + \\sqrt{2} z + 1 = 0 \\nРешив для \ z \, получим \\( z = \\frac{-\\sqrt{2} \\pm \\sqrt{(\\sqrt{2})^{2} - 4 \\cdot 1 \\cdot 1}}{2 \\cdot 1} = \\frac{-\\sqrt{2} \\pm \\sqrt{2} i}{2} \\)\n\n\\( z^{12} + \\frac{1}{z^{12}} = (\\cos \\theta + i \\sin \\theta)^{12} + (\\cos \\theta + i \\sin \\theta)^{-12} \\)\n\\( = (\\cos 12 \\theta + i \\sin 12 \\theta) + \\{\\cos (-12 \\theta) + i \\sin (-12 \\theta)\\} \\)\n\\( = 2 \\cos 12 \\theta = 2 \\cos \\left\\{12 \\times ( \\pm \\frac{3}{4} \\pi) \\right\\} = 2 \\cos ( \\pm 9 \\pi) \\)\n\\( = 2 \\cos 9 \\pi = 2 \\times (-1) = -2 \\)'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.30
'Для матриц A=\\left(\egin{\overlineray}{ll}1 & 2 \\\\ 3 & 6\\end{\overlineray}\\right) и B=\\left(\egin{\overlineray}{ll}6 & x \\\\ y & z\\end{\overlineray}\\right) определите значения для удовлетворения условия .'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.31
'Когда и , выразите вектор в компонентах. Также найдите его величину.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.32
'(Альтернативное решение)\n\nКогда z является вещественным числом, в соответствии с квадратным уравнением (x + 1/x) ^ 2 = x^2 + 1 + 2, и (x + 1/x) ^ 3 = x^3 + 1/x^3 + 3(x + 1/x).\nРассматривая z как вещественное число: (-√2) ^ 3 + 3√2 = 0.\nСледовательно: √2.\n\nТаким образом, уравнение z^6 + 1/z^6 равно (z^3 + 1/z^3)^2 - 2 = √2 - 2 = 0.\nПоэтому z^12 + 1/z^12 равно (z^6 + 1/z^6)^2 - 2 = 0^2 - 2 = -2.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.33
'Рассматривая кривую alpha z + beta, когда точка z движется по кругу с центром в начале координат O и радиусом 1, представленную как w = (1-i)z - 2i. Какую форму нарисует точка w?'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.37
'Ответ на упражнение 64 (1) a=e-\x0crac{1}{2}, b=e-\x0crac{3}{2}'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.38
'Практика (2) Пусть \\( \\vec{a}=(2,3), \\vec{b}=(1,-1), \\vec{p}=\\vec{a}+k \\vec{b} \\) . Найдите максимальное и минимальное значения \ |\\vec{p}| \ при \ -2 \\leqq k \\leqq 2 \.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.43
'При x = 1 + √2i, найдите значение следующего уравнения.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.44
"Для многочлена f(x) относительно x, если f(3) = 2 и f'(3) = 1, найдите остаток при делении f(x) на \\\\underline{201}(x-3)^{2}."
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.46
'Разделите многочлен P(x) на x-1, чтобы получить остаток 5, и на x-2, чтобы получить остаток 7. Найдите остаток при делении P(x) на x^2-3x+2.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.47
'Найдите частное и остаток при делении многочлена A на многочлен B.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.49
'Учитывая прямую l: y=-2x, где точка A(a, b) имеет симметричную точку B. Найдите координаты точки B через a, b. Кроме того, определите уравнение пути, по которому движется точка B при движении точки A вдоль прямой y=x.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.51
'Найдите остаток при делении многочлена P(x) на квадратное уравнение x^2+3x+2.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.52
'Пусть n - натуральное число, большее или равное 2, а i - мнимая единица. Когда α=1+√3i, β=1-√3i, найдите значение (√(β^{2}-4 β+8))/(α^{n+2}-α^{n+1}+2 α^{n}+4 α^{n-1}+α^{3}-2 α^{2}+5 α-2)^{3}.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.53
'(2) Пусть полином P(x) делится на x-3 и (x+2)(x-1)(x-3) с остатками a и R(x) соответственно. Учитывая, что коэффициент x^2 в R(x) равен 2. Кроме того, когда P(x) делится на (x+2)(x-1), остаток составляет 4x-5. Найдите значение a. [Похоже на Университет Хосэй]'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.54
'Докажите, что для любых действительных чисел a, b, c, удовлетворяющих a+b+c≠0 и abc≠0, уравнение 1/a+1/b+1/c=1/(a+b+c) справедливо. В этом случае докажите, что для любого нечетного числа n уравнение 1/a^n+1/b^n+1/c^n=1/(a+b+c)^n также справедливо.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.55
'Когда многочлен P(x) делится на x^2-1, остаток - 4x-3, и когда делится на x^2-4, остаток - 3x+5. Найдите остаток при делении P(x) на x^2+3x+2.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.57
'Упражнение (1) Разделите многочлен на многочлен , чтобы получить частное и остаток . Найдите значения констант и . Обратите внимание, что является многочленом или константой относительно $x.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.58
'При делении многочлена P(x) на x^{2}+5 x+4 остаток равен 2 x+4, и при делении на x^{2}+x-2 -x+2. В этом случае найдите остаток при делении P(x) на x^{2}+6 x+8.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.59
'Рассчитайте следующие выражения:\n(1) \ \\frac{x^{2}+2 x+3}{x}-\\frac{x^{2}+3 x+5}{x+1} \\n(2) \ \\frac{x+1}{x+2}-\\frac{x+2}{x+3}-\\frac{x+3}{x+4}+\\frac{x+4}{x+5} \'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.64
'Найдите остаток при делении линейного многочлена P(x) на линейный фактор (x-a).'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.65
'Найдите частное и остаток от деления многочлена A на многочлен B.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.68
'Найдите значения констант a и b для функции f(x)=ax^{n+1}+bx^n+1 так, чтобы функцию можно было разделить на (x-1)^2.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.70
'Определите диапазон действительных чисел, для которых последовательность {\\left(\\frac{2 x}{x^{2}+1}\\right)^{n}} сходится. Также найдите предел последовательности для этих значений x.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.71
'Пусть z ≠ 0. В комплексной плоскости, когда точка z и точка z^5 симметричны относительно начала координат O, найдите значение z. Кроме того, в комплексной плоскости найдите площадь многоугольника с вершиной, соответствующей вычисленному значению z.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.72
'Когда точка P(x, y) делает один контр-часовой оборот вокруг окружности радиусом 1, расположенной в центре начала координат, сколько оборотов совершают точки Q1(-y, x) и Q2(x^2 + y^2, 0) вокруг начала координат в контр-часовом направлении соответственно?'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.73
'Определите функции f(n) и g(n), принимающие целые значения n, следующим образом: f(n)=1/2 n(n+1), g(n)=(-1)^{n}, определите составную функцию h(n)=g(f(n)). Кроме того, бросьте шестигранный кубик 4 раза, обозначьте результаты как j, k, l, m, и пусть a=h(j), b=h(k), c=h(l), d=h(m), рассмотрите функцию P(x)=a x^{3}-3 b x^{2}+3 c x-d.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.74
'Альтернативное решение 1. Предположим, что z=x+yi(x, y) является действительным числом'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.76
'(1) \\( \\sqrt{2}\\left(\\cos \\frac{5}{4} \\pi+i \\sin \\frac{5}{4} \\pi\\right) \\)\n(1) \\( \\cos \\left(\\frac{\\pi}{2}-\\alpha\\right)+i \\sin \\left(\\frac{\\pi}{2}-\\alpha\\right) \\)\n(2) \ z=1+i \'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.77
'(3) Из результата (2) имеем aₙ₊₁ - 2/3 = -1/2 (aₙ - 2/3). Следовательно, последовательность {aₙ - 2/3} с начальным членом a₁ - 2/3 = 1 - 2/3 = 1/3 и общим отношением -1/2 является геометрической прогрессией. Следовательно, aₙ - 2/3 = 1/3 (-1/2)⁽ⁿ⁻¹⁾, значит aₙ = 1/3 (-1/2)⁽ⁿ⁻¹⁾ + 2/3. Следовательно, limₙ→∞ aₙ = limₙ→∞ {1/3 (-1/2)⁽ⁿ⁻¹⁾ + 2/3} = 2/3'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.78
'(1) \\frac{2 t+1}{6 t^{2}} (2) -2 \\sqrt{1-t^{2}} (3) -\\frac{3 \\cos \\theta}{2 \\sin \\theta} (4) -\\frac{2}{3} \\tan \\theta'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.80
'Если g(x)=a x^{n+1}+b x^{n}+1 делится на (x-1)^{2}, выразите a и b через n, где a и b не зависят от x.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.81
'Найдите значение следующих выражений:\n(1) (-√3 + i)^6\n(2) (1 + i) / 2)^{-14}'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.84
'Пусть последовательности {a_{n}} и {b_{n}} удовлетворяют следующему соотношению.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.85
'Какие из следующих комплексных чисел являются действительными, а какие являются чисто мнимыми? Предположим, что αβ̅ не является действительным числом.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.87
'Пусть PR α, β будут комплексными числами. (1) Если α= |β|=1, α-β+1=0, найдите значения α β и α/β+β/α. (2) Если |α|=|β|=|α-β|=1, найдите значение |2 β-α|.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.89
'\\( { }_{2} \\mathbf{e}=(1,0,0), \\vec{e}=(0,1,0), \\vec{e}=(0,0,1)\\) и \\( \\vec{a} = \\left(0, \\frac{1}{2}, \\frac{1}{2}\\right), \\vec{b} = \\left(\\frac{1}{2}, 0, \\frac{1}{2}\\right), \\vec{c} = \\left(\\frac{1}{2}, \\frac{1}{2}, 0\\right) \\) когда \ \\vec{e}, \\vec{e}, \\vec{e} \\vec{e}_{3} \ выражены с использованием \ \\vec{a}, \\vec{b}, \\vec{c} \ соответственно. Также, выразите \\( \\vec{d}=(3,4,5) \\) используя \ \\vec{a}, \\vec{b}, \\vec{c} \.\\n[Университет Кинки]\\n(Вторая половина) Выразите \ \\vec{d} \ используя \ \\overrightarrow{e_{1}}, \\overrightarrow{e_{2}}, \\overrightarrow{e_{3}} \ и подставьте результаты из первой половины.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.90
'Условие параллелизма векторов: Когда векторы 𝐚≠0 ,𝐛≠0 , тогда 𝐚 // 𝐛⟺𝐛=k𝐚 где 𝑘 является вещественным числом.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.91
'Когда два непараллельных вектора \ \\vec{a}, \\vec{b} \ (где \ \\vec{a} \\neq \\overrightarrow{0}, \\vec{b} \\neq \\overrightarrow{0} \) удовлетворяют условию \\( s(\\vec{a}+3 \\vec{b})+t(-2 \\vec{a}+\\vec{b})=-5 \\vec{a}-\\vec{b} \\), найдите значения вещественных чисел \ s, t \.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.92
'Решите следующие уравнения, используя полярную форму: (1) (2) '
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.93
'Найдите значения констант a, b и c, когда композитная функция (g∘f)(x) = x выполняется.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.94
'Рассмотрим следующую последовательность комплексных чисел.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.96
'Выразите следующие комплексные числа в полярной форме. Где диапазон аргумента 𝜃 равен 0 ≤ 𝜃 < 2𝜋. (1) 2(sin(𝜋/3) + cos(𝜋/3)) (2) 𝑧 = cos(12/7)𝜋 + i sin(12/7)𝜋, затем -3𝑧'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.98
'Выразив 1+i и √3+i в показательной форме, найдите значения cos(5/12π) и sin(5/12π) соответственно.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.99
'Обозначим c = a + tb для двух векторов a = (11, -2) и b = (-4, 3). Вещественное число t изменяется.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.00
'Пусть α=2+i и β=4+5i. Найдите комплексное число γ, представляющее точку β после вращения вокруг точки α на π/4.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.02
'(1) Доказать, что для любого комплексного числа z, z\ar{z}+\\alpha\ar{z}+\ar{\\alpha}z является вещественным числом.\n(2) Показать, что для комплексных чисел z, где \\\overline{\\alpha} z\ не является вещественным числом, \\\alpha\\overline{z}-\\overline{\\alpha}z\ является чисто мнимым числом.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.03
'Когда \ \\vec{x}=3 \\vec{a}-\\vec{b}+2 \\vec{c}, \\vec{y}=2 \\vec{a}+5 \\vec{b}-\\vec{c} \, выразите \\( 7(2 \\vec{x}-3 \\vec{y})-5(3 \\vec{x}-5 \\vec{y}) \\) через \ \\vec{a} \, \ \\vec{b} \, \ \\vec{c} \.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.04
'(1) \\( \\frac{3 x+2}{3 \\sqrt[3]{x(x+1)^{2}}} \\)\n(2) \ 2 x^{\\log x-1} \\log x \'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.05
'Даны четыре различные точки O, A, B и C, не лежащие в одной плоскости, и для двух точек P, Q, если ⃗OP=⃗OA-⃗OB и ⃗OQ=-5⃗OC, найдите значения действительных чисел k, l, такие что k⃗OP+⃗OQ=-3⃗OA+3⃗OB+l⃗OC верно.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.06
'Предположим, что вероятность события \ A \ в 231 испытаниях составляет \\( p(0<p<1) \\). Если этот эксперимент проводится \ n \ раз, то вероятность того, что \ A \ произойдет нечетное количество раз, обозначается как \ a_{n} \.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.07
'Выразите следующие комплексные числа в полярной форме. Где аргумент θ удовлетворяет 0 ≤ θ < 2π. (1) z = -cosα + i sinα (0 ≤ α < π) (2) z = sinα - i cosα (0 ≤ α < π/2)'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.11
'Преобразуйте данную рациональную функцию y=(6x+5)/(2x-1) в стандартную форму y=k/(x-p)+q.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.13
'Для комплексных чисел z и w, удовлетворяющих условию |z|=|w|=1 и zw≠1, докажите, что (z-w)/(1-zw) является вещественным числом.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.14
'Когда p = 1, a_{n}=2 n, когда p ≠ 1, a_{n}=\\frac{2\\left(p^{n}-1\\right)}{p-1}; -1<p<1'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.15
'Пусть z = x + y, где x и y - вещественные числа, рассматривается как уравнение с вещественными числами. Самое большое преимущество этого подхода заключается в том, что он позволяет более простые стратегии вычислений, так как его можно рассматривать через знакомые вещественные числа. Однако вычисления часто становятся более сложными. (Пример 101, решение 1) В примере 100, z = x+y с x и y в качестве вещественных чисел, решения (1), (2), (4) также могут быть получены, но по сравнению с методом 1 количество вычислений больше.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.16
'Пусть частичная сумма от первого до n-го члена будет обозначаться как S_n'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.18
'Найдите композицию функций (f ∘ g)(x) двух функций f(x) и g(x). (1) Учитывая f(x)=\\frac{x-1}{2x+3}, g(x)=\\frac{-x}{x+1}, найдите (f ∘ g)(x). (2) Пусть a, b будут действительными числами, и f(x)=\\frac{x+1}{ax+b}. Найдите значения a, b, удовлетворяющие условию (f ∘ f)(x)=x. (3) Пусть a будет действительным числом, где a ≠ 0, и f(x)=\\frac{ax+1}{-ax}. Найдите значение a, удовлетворяющее условию (f ∘(f ∘ f))(x)=x. Здесь (f ∘(f ∘ f))(x) означает f((f ∘ f)(x)). [Ямагучи Хироси] Пример 11'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.20
'Найдите значение выражения P = (-1 + √3 i) / 2)^n + ((-1 - √3 i) / 2)^n. Где n - положительное целое число.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.21
'Найдите сумму и разность комплексных чисел α = a + bi, β = c + di.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.23
'Пусть a, b будут постоянными такими, что 100<a<b. Определим x_{n}= (a^{n}/b + b^{n}/a)^{1/n}(n=1,2,3, ...).'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.24
'Какую форму нарисует точка w со следующими уравнениями:'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.25
'13\n(3) \\( y^{\\prime}=-\\frac{(5 x+3)^{\\prime}}{(5 x+3)^{2}}=-\\frac{5}{(5 x+3)^{2}} \\)'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.26
'Разделите окружность на 6 равных частей, обозначьте их по часовой стрелке как A, B, C, D, E, F и поместите камешек на точку A в качестве стартовой точки. Бросьте кубик, если выпадет чётное число, переместите камешек на 2 пункта по часовой стрелке, если выпадет нечётное число, переместите камешек на 1 пункт по часовой стрелке, продолжайте эту игру, пока камешек не вернётся точно на точку A, что считается достижением цели.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.27
'Рассчитайте общее количество перестановок, выбирая 3 из 5 чисел, чтобы создать четное число.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.28
'Вычислите сумму A+B и разность A-B следующих многочленов:\n(1) A=7x-5y+17, B=6x+13y-5\n(2) A=7x^3-3x^2-16, B=7x^2+4x-3x^3\n(3) A=3a^2-ab+2b^2, B=-2a^2-ab+7b^2'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.29
'Пожалуйста, решите следующую математическую задачу.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.30
'Преобразуйте в стандартную форму. Переместите коэффициент \ x^{2} \, который равен \ \\frac{1}{3} \, за пределы знака абсолютной величины.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.33
'Рассчитайте общее количество перестановок, выбирая 3 числа из 5 чисел для создания кратного 4.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.34
'Сложите следующие выражения: (1) 13x + 8y + 12 и x - 18y + 22'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.35
'(2) Поскольку , мы имеем . Угол является острым, поэтому , следовательно . Также .'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.37
'(2) \\[ \\frac{\\sqrt{x} + \\sqrt{y}}{\\sqrt{x} - \\sqrt{y}} = \\frac{(\\sqrt{x} + \\sqrt{y})^{2}}{(\\sqrt{x} - \\sqrt{y})(\\sqrt{x} + \\sqrt{y})} \\] \\[ \egin{array}{l} = \\frac{(\\sqrt{x})^{2} + 2 \\sqrt{x} \\sqrt{y} + (\\sqrt{y})^{2}}{(\\sqrt{x})^{2} - (\\sqrt{y})^{2}} = \\frac{x + 2 \\sqrt{x y} + y}{x - y} = \\frac{(\\sqrt{7} + \\sqrt{5}) + 2 \\sqrt{(\\sqrt{7} + \\sqrt{5})(\\sqrt{7} - \\sqrt{5})} + (\\sqrt{7} - \\sqrt{5})}{(\\sqrt{7} + \\sqrt{5}) - (\\sqrt{7} - \\sqrt{5})} = \\frac{2 \\sqrt{7} + 2 \\sqrt{7 - 5}}{2 \\sqrt{5}} = \\frac{2 \\sqrt{7} + 2 \\sqrt{2}}{2 \\sqrt{5}} = \\frac{\\sqrt{7} + \\sqrt{2}}{\\sqrt{5}} = \\frac{(\\sqrt{7} + \\sqrt{2}) \\sqrt{5}}{(\\sqrt{5})^{2}} = \\frac{\\sqrt{35} + \\sqrt{10}}{5} \\end{array}\\]'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.38
'Пожалуйста, продемонстрируйте следующие правила сложения, вычитания и умножения алгебраических выражений.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.40
'Пожалуйста, решите задачу, связанную с вычислением квадратного корня из упражнений в главе 1 о числах и выражениях.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.42
"Пожалуйста, вычислите следующие выражения путем сложения и вычитания:\n(1) A+B = (3a^2-ab+2b^2) + (-2a^2-ab+7b^2)\n(2) A-B = (3a^2-ab+2b^2) - (-2a^2-ab+7b^2)\nЭта функция называется 'CHECK 3'."
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.44
'Скажите обратное, противоположное и обратное противоположное следующих утверждений.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.45
"Существует 5 способов показать руку, с 3 возможностями 'Камень, Ножницы, Бумага' на каждого человека, поэтому существует общее количество способов 3 в степени 5. (1) Рассмотрите, кто победит, и как он это сделает, рассчитайте вероятность. (2) Рассмотрите, какие 2 человека победят и как они это сделают, рассчитайте вероятность. (3) Рассчитайте вероятность ничьей, что означает, что матч не приведет ни к победе, ни к поражению."
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.48
Вычислите следующие выражения.
(1) 6√2 - 8√2 + 3√2
(2) √48 - √27 + √8 - √2
(3) (√5 + √2)²
(4) (3√2 + 2√3)(3√2 - 2√3)
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.49
Пусть целая часть 3+\sqrt{2} равна a, а десятичная часть равна b. Значение a^{2}+2 a b+4 b^{2} равно \square.
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.50
Решите следующие вычисления.\n(1) \( 2 a imes\left(a^{3}
ight)^{2} \)\n(2) \( 3 a^{2} b imes\left(-5 a b^{3}
ight) \)\n(3) \( \left(-2 x^{2} y
ight)^{2} imes\left(-3 x^{3} y^{2}
ight)^{3} \)
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.52
Пусть всеобщий множества U, а множества, удовлетворяющие условиям p и q, — это соответственно P и Q. Как будет представлено множество элементов, удовлетворяющих условию 'p и q'?
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.53
Решите следующие вычисления.
(1)
(2) \( \left(x^{5}
ight)^{2} \)
(3) \( \left(-x^{2} y z
ight)^{4} \)
(4) \( \left(-2 a b^{2} x^{3}
ight)^{3} imes\left(-3 a^{2} b
ight)^{2} \)
(5) \( \left(-x y^{2}
ight)^{2} imes\left(-2 x^{3} y
ight) imes 3 x y \)
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.54
Пример Вопроса
Основной Пример 27
Объяснение . Дано вещественное число , упростите . Результаты следующие: когда , это ; когда , это 1 ; и когда , это \. [Пример на Централизованном экзамене]\& ГИД означает , и означает ; таким образом, верно. . Используя это, выразите с использованием абсолютных значений.
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.55
Вычислите следующие выражения.
(1) \( \frac{3 \sqrt{3}}{\sqrt{2}}+\frac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{3}}
(2) \( \frac{1}{1+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}} )
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.56
Вычислите следующие выражения.
(1) -\frac{1}{4} x^2 y^2 \times(2xy^3)^3
(2) 500xz^3 \times(-\frac{1}{2} xy^2)^2 \times(\frac{2}{5} xz)^3
(3) (a + b)^2 + (a - b)^2
(4) (a + b)^2 - (a - b)^2
(5) (a - b)^2 + (b - c)^2 + (c - a)^2
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.58
Представьте множество всех элементов, которые удовлетворяют условию 'p и q'.
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.59
Пожалуйста, объясните четыре основных арифметических операции.
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.60
Вычислите следующие выражения. (1) 3√3 - 6√3 + 5√3 (2) 2√50 - 5√18 + 3√32 (3) √2(√3 + √50) - √3(1 - √75) (4) (√3 + √5)² (5) (3√2 - √3)² (6) (4 + 2√3)(4 - 2√3) (7) (√20 + √3)(√5 - √27) (8) (√6 + 2)(√3 - √2)
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.61
Графическое представление суммы комплексных чисел
Сумма двух комплексных чисел \alpha = a + bi, eta = c + di определяется как
\[
\alpha + eta = (a + c) + (b + d)i
\]
При отображении на комплексной плоскости можно отметить следующие ключевые моменты.
1. Переместив точку на позицию параллельную точке eta из начала координат, полученная точка будет суммой.
Пожалуйста, вычислите следующие суммы и отобразите их на комплексной плоскости.
1. , eta = 3 + 4i
2. , eta = 2 - 3i
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.62
Учитывая f(x)=-2x+3 и g(x)=2x²-4x+3, найдите следующие значения. (1) f(0), f(3), f(-2), f(a-2) (2) g(√2), g(-3), g(1/2), g(1-a)
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.63
Выполните следующие преобразования по порядку модуля и аргумента.
(1)
(2)
(3)
(4) rac{1}{r},- heta
(5)
(6)
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.64
(2) Точка G делит отрезок AF внутренне в отношении 1:2, поэтому
\[ egin{array}{l} \overrightarrow{\mathrm{AG}}=rac{1}{3} \overrightarrow{\mathrm{AF}}=rac{1}{30} ec{b}+rac{1}{5} ec{c}+rac{1}{10} ec{d} \ ext { Следовательно } \overrightarrow{\mathrm{DG}}=\overrightarrow{\mathrm{AG}}-\overrightarrow{\mathrm{AD}}=\left(rac{1}{30} ec{b}+rac{1}{5} ec{c}+rac{1}{10} ec{d}
ight)-ec{d} \ =rac{1}{30} ec{b}+rac{1}{5} ec{c}-rac{9}{10} ec{d} \ \end{array} \] Поскольку точки D, G и H коллинеарны, существует действительное число , такое что .
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.65
(3) Из (1), \alpha=\frac{3 \pm \sqrt{3} i}{3} eta , следовательно
\[
egin{aligned}
|3 \alpha-2 eta| & =|(3 \pm \sqrt{3} i) eta-2 eta|=|(1 \pm \sqrt{3} i) eta|
& =|1 \pm \sqrt{3} i||eta|=\sqrt{1^{2}+(\sqrt{3})^{2}}|eta|=2|eta|
\end{aligned}
\]
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.66
Дано \( z=r(\cos heta+i \sin heta) \). Найдите модуль и аргумент следующих комплексных чисел, используя . Каждый ответ по 1 пункту 20. Предположим, что . (1) (2) (3) \overline{z} (4) rac{1}{z} (5) (6) -2\overline{z}
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.67
На комплексной плоскости находятся три точки \( \mathrm{O}(0), \mathrm{A}(3-2 i), \mathrm{B} \). Когда является прямоугольным равнобедренным треугольником, найдите комплексное число , представляющее точку .
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.68
Чтобы заполнить следующую таблицу, пожалуйста, вычислите квадрат (n^2), куб (n^3), квадратный корень (√n) и десятикратный квадратный корень (√10n).
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.69
Дано α=2(cos 11/12 π + i sin 11/12 π) и β=3(cos π/4 + i sin π/4), найдите αβ и α/β.
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.71
Выразите следующие комплексные числа в полярной форме.
или
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.72
Мнимая часть комплексного числа положительна, и точки \( \mathrm{A}(z), \mathrm{B}(z^{2}), \mathrm{C}(z^{3}) \) являются вершинами прямоугольного равнобедренного треугольника. Найдите .
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.73
Найдите расстояние между следующими двумя точками:
(а) \( \mathrm{A}(3+2 i), \mathrm{B}(6+i) \)
(б) \( \mathrm{C}\left(rac{10}{1+2 i}
ight), \mathrm{D}(2+i) \)
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.74
Упростите \( \left(rac{-1+\sqrt{3} i}{2}
ight)^{n}+\left(rac{-1-\sqrt{3} i}{2}
ight)^{n} \), когда n является неотрицательным целым числом.
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.75
Пусть α=2+i и β=4+3i. Найдите комплексное число γ, представляющее точку β, повёрнутую на π/3 вокруг точки α.
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.76
Когда точка z движется по окружности радиусом 2, центрированной в начале координат O, какую фигуру описывает точка w, заданная следующими уравнениями? (1) w=2z+1-i (2) w=1-iz
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.77
Решите следующие расчеты.
(1) 4 ec{a} + 2 ec{a} - ec{a}
(2) \( 5(2 ec{a} - ec{b}) - 4(-3 ec{a} + 7 ec{b}) \)