Основы теории чисел - Наименьшие общие кратные и наибольшие общие делители

'Наибольший общий делитель квадратного уравнения A и кубического уравнения B - это x+1, а наименьшее общее кратное - x^4-x^2. Найдите многочлены A и B в этом случае.'

'Это семнадцатый слева.'

'Учитывая, что наибольший общий делитель трех положительных целых чисел 40, 56 и n равен 8, а наименьшее общее кратное равно 1400, найдите значение n.'

'Условия существования целочисленных решений линейного диофантова уравнения'

'Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 48, 240 и 360.'

'Базовый пример 125 Наибольший общий делитель (Алгоритм Евклида)\nНайдите наибольший общий делитель следующих двух целых чисел с использованием алгоритма Евклида:\n(1) 143, 319\n(2) 667, 966\n(3) 1829, 2077'

'Приложение проблемы наибольшего общего делителя (плитка)'

'УПРАЖНЕНИЕ 125\nНайдите наибольший общий делитель следующих двух целых чисел с помощью алгоритма Евклида:\n(1) 504, 651\n(2) 899, 1501\n(3) 2415, 9345'

'Наибольший общий делитель (используя алгоритм Евклида)'

'Доказательство о кратных числах, взаимно простых числах'

'Найдите два двузначных натуральных числа m и n (m < n), у которых наибольший общий делитель равен 10, а наименьшее общее кратное равно 100.'

'Когда три положительных целых числа равны 40, 56 и n, а их наибольший общий делитель равен 8, а их наименьшее общее кратное равно 1400, найдите значение n.'

'87 (1) Наибольший общий делитель 66, Наименьшее общее кратное 792\n(2) Наибольший общий делитель 21, Наименьшее общее кратное 1260'

'Найдите все натуральные числа n такие, что их наименьшее общее кратное с 28 равно 980.'

'Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 24, 120 и 180.'

'Используя алгоритм Евклида, найдите наибольший общий делитель числа 105.'

'Найдите два натуральных числа, у которых наибольший общий делитель равен 6, а наименьшее общее кратное равно 432.'

'Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное следующего набора целых чисел:\n2) 84, 252, 315'

''

'Найдите два натуральных числа, у которых наибольший общий делитель - 11, наименьшее общее кратное - 1320, а сумма - 253.'

'Найдите наибольший общий делитель следующих двух целых чисел, используя алгоритм Евклида:\n105\n(1) 767,221\n(2) 966,667\n(3) 1679,837'

'Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 8 и 12.'

'Найдите два натуральных числа так, чтобы их наибольший общий делитель был равен 6, а наименьшее общее кратное было равно 432.'

'Найдите два натуральных числа.'

'Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 36 и 120.'

'Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное следующих пар целых чисел. (1) 198, 264 (2) 84, 252, 315'

'Найдите два натуральных числа, где наибольший общий делитель равен 3, наименьшее общее кратное равно 210, а сумма равна 51.'

'(1) Найдите все натуральные числа n, такие что их наименьшим общим кратным с числом 36 является 720.\n(2) Найдите все натуральные числа n, такие что их наименьшим общим кратным с числами 12 и 50 является 1500.'

'Учитывая, что наибольший общий делитель для чисел 238 и натурального числа n равен 14, а наименьшее общее кратное равно 1904. Найдите значение n.'

"Пусть A, B - это многочлены с наибольшим общим делителем G и наименьшим общим кратным L. Если мы разделим A, B на G и получим частное A', B', каковы их отношения?"

'Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное многочленов'

'Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное двух чисел: 132 и 792'

'Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное следующего набора чисел: 84, 252, 315.'

'Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное следующих 26 наборов чисел.'

''

'Алгоритм Евклида: Объясните процедуру нахождения наибольшего общего делителя двух натуральных чисел a, b.'

'Даны два натуральных числа a и b, найдите их наибольший общий делитель (GCD), используя алгоритм Евклида.'

'Следовательно, наименьшее общее кратное l для g и m равно g, и g является кратным m.'

'После опроса 100 студентов университета выяснилось, что 75 студентов имеют персональный компьютер, а 80 студентов имеют мобильный телефон. Пусть x - количество студентов, которые имеют и персональный компьютер, и мобильный телефон, найти минимально возможное значение x. Кроме того, если среди 100 студентов 60 имеют автомобиль, пусть y - количество студентов, у которых есть все три устройства: персональный компьютер, мобильный телефон и автомобиль. Каково минимально возможное значение y?'

"Свойства наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного\nПусть наибольший общий делитель двух натуральных чисел a и b равен g, а наименьшее общее кратное равно l. Если a=g a' и b=g b', то особенно, когда g=1, ab=l"

'Упражнение 93 учебник стр. 428\nВопрос 2\nНаибольший общий делитель чисел A и B обозначается (A, B).\n(1)\n...\nСледовательно, наибольший общий делитель 3a + 7b и 2a + 5b равен наибольшему общему делителю a и b.'

'Найдите наибольший общий делитель следующих двух целых чисел, используя алгоритм Евклида:\n(1) 504, 651\n(2) 943, 1058\n(3) 4165, 6035'

"Поскольку наибольший общий делитель равен 9, a, b могут быть представлены как a=9a', b=9b'. Где a' и b' - взаимно простые натуральные числа, и произведение a, b равно 486, следовательно: 81a'b' = 486, то есть a'b' = 6"