Искусственный интеллект | Номер 1 в бесплатном приложении для завершения домашнего задания
Геометрия и измерение
Векторный анализ Геометрия кривых и поверхностей - Геометрические преобразования (Трансляция, Поворот, Масштабирование)
Q.01
"Известно, что точка P'(4, -3), повернутая против часовой стрелки на -π/3 относительно начала координат, даст точку Q'(x', y'), найдите координаты Q'."
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.02
'Найдите координаты точки Q после поворота точки P(3, -1) вокруг точки A(-1, 2) как центра на угол -π/3.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.03
'Преобразуйте полярные координаты (r, θ) в декартовы координаты (x, y).'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.04
'Найдите уравнение кривой, полученной параллельным переносом кривой F(x, y) = 0 параллельно оси x на p и параллельно оси y на q.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.05
'В треугольнике ABC, где A(a), B(b), C(c), найдите векторные уравнения для следующих прямых: (1) Прямая, проходящая через середины сторон AB и AC (2) Перпендикуляр катета BC'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.06
'(1) Найдите координаты точки B, когда точка A(2,1) поворачивается вокруг начала координат O на угол π/4.\n(2) Учитывая, что координаты точки, полученной поворотом точки A(2,1) вокруг точки P на угол π/4, равны (1-√2, -2+2√2). Найдите координаты точки P.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.07
'Для точки P (6, -4, 2) найдите координаты следующих точек.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.09
'Найдите координаты точки Q, когда точка P(3,1) поворачивается вокруг начала координат O на π/4.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.10
'Парабола y = 1/2 x^2, когда сдвигается параллельно к □ в направлении оси x и к □ в направлении оси y, касается как линии y = -x, так и линии y = 3x.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.12
'Найдите координаты точки Q, полученной путем вращения точки P(-2,3) вокруг начала координат на \\\frac{5}{6}\\pi\.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.13
'Найдите координаты точки Q после вращения точки P(-2,3) вокруг начала координат на угол 5/6 π.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.14
'(1) Перемещено на 2 единицы вдоль оси x и -7 единиц вдоль оси y\n(2) a=3, b=1, c=-5'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.16
'Каково уравнение формы, образованной движением кривой вниз на -2 единицы вдоль оси y?'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.19
'(1) Найдите координаты точки B после вращения точки A(2,1) вокруг начала координат на π/3. (2) Координаты точки Q после вращения точки A(2,1) вокруг точки P на π/3 были Q(3/2-3√3/2,-1/2+√3/2). Найдите координаты точки P.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.20
'Дан треугольник ABC с вершинами A(вектор a), B(вектор b), C(вектор c). Найдите векторное уравнение прямой, проходящей через центр масс G треугольника ABC и параллельной стороне AC.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.21
'Для треугольника OAB, если OP=sOA+tOB, найдите диапазон существования точки P, когда действительные числа s и t удовлетворяют следующим условиям: (1) s+t=3 (2) 2s+3t=1, s≥0, t≥0 (3) 2s+3t≤6, s≥0, t≥0'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.22
'Постройте диапазон движения точки z на комплексной плоскости, когда комплексное число z удовлетворяет условию |z-1| ≤ |z-4| ≤ 2|z-1|.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.23
'Найдите координаты точки B после вращения точки A(2,1) вокруг начала координат на угол π/3.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.24
'Базовый пример 88 Поверните точку вокруг точки, которая не является началом'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.25
'(1) Пусть точка поворачивается на угол вокруг начала координат, чтобы получить точку . Выразите через . \n(2) Найдите уравнение кривой после её вращения вокруг начала координат на .'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.26
'Для точки P(3,-2,1) найдите координаты следующих точек:\n(1) Точка A, нога перпендикуляра из точки P на плоскость xy\n(2) Точка B, симметричная точке P относительно плоскости xy\n(3) Точка C, симметричная точке P относительно оси z\n(4) Точка D, симметричная точке P относительно начала координат'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.27
'В тетраэдре ABCD пусть E будет центроидом треугольника BCD, а G - точкой, разделяющей отрезок AE в соотношении 3:1. Докажите, что уравнение AG+BG+CG+DG=0 выполняется.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.29
Развитие 80 | Симметричное преобразование графиков
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.31
Опишите операцию вращения вокруг точки, отличной от начала координат, на комплексной плоскости и представьте это с использованием комплексных чисел. Например, покажите случай вращения вокруг точки на угол (45 градусов).