Искусственный интеллект | Номер 1 в бесплатном приложении для завершения домашнего задания
Геометрия и измерение
Плоская геометрия - Площадь и периметр плоских фигур
Q.01
'Найдите площадь, ограниченную кривой y=|x^{2}-1| и прямой y=3.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.02
'Найдите площадь S, ограниченную параболой y = -2x^2 + 1 и отрезком AB.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.03
'Пусть 139 а будет постоянной, удовлетворяющей условию 0 ≤ a ≤ 1. Пусть парабола y = 1/2 x^2 + 1/2 будет обозначена как C1, а парабола y = 1/4 x^2 будет обозначена как C2. Для вещественного числа a область, ограниченная линиями x = a, x = a+1, и C1, C2, обозначается как D, а квадрат с вершинами (a,0), (a+1,0), (a+1,1), и (a,1) обозначается как R.\n1. Вычислите площадь S области D.\n2. Вычислите площадь T пересечения квадрата R и области D.\n3. Найдите значение a, которое максимизирует T.\n[Источник: Центральный тест] Базовый пример 204, Расширенный пример 216'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.04
'Найдите длину дуги и площадь следующих секторов.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.05
'Найти площадь, ограниченную следующими кривыми или линиями.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.06
'Найдите площадь S, ограниченную параболой и осью x.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.07
'Найдите сумму площадей двух фигур, ограниченных кривыми y=x^{3}-4x и y=3x^{2}.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.08
'Найдите площадь треугольника OAB с вершинами O(0,0), A(2,6), B(4,3).'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.09
'Найдите площадь треугольника, образованного линиями x-y=0 (1), 2x+y=9 (2), x-4y=0 (3).'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.10
'Найдите площадь \ S \ фигуры, ограниченной следующими кривыми и линиями: \ y = x^{2} - 2x, \\quad y = x^{2} + 2x - 3, \\quad x = -1, \\quad x = 0 \'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.11
'Площадь плоской фигуры с одной длиной, площадь (2) ромба составляет 3 × 3 × 3.14 × 840 ÷ 360=21 × 3.14=65.94(см²). Более того, общая площадь 8 равносторонних треугольников равна 3.9 × 8=31.2(см²), поэтому площадь, ограниченная толстыми линиями, равна 65.94+31.2= 97.14(см²).'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.12
'Какова общая площадь покрашенной части в 2019-м ряду в квадратных сантиметрах?'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.13
'(2) Площадь треугольника MBP равна 6 ✕ (6+12) ÷ 2 = 54 (см²) Таким образом, объем пирамиды F-MBP равен 54 ✕ □ ÷ 3 = 18 ✕ □ см³). Кроме того, площадь треугольника MAQ равна 4 ✕ 12 ÷ 2 = 24 (см²), а высота пирамиды R-MAQ равна □ ✕'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.14
'(1) Нижняя поверхность как показано на правой иллюстрации. Если площадь ромба ABCD принимается за 1, то площади четырех треугольников ABD, CDB, DAC, BCA, все становятся 1/2. Таким образом, площадь треугольника AKN составляет 1/8, площадь треугольника CML - 1/18, площади треугольников DNM и BLK - 1/6 каждая, поэтому площадь четырехугольника KLMN оказывается равной 35/72. Следовательно, когда высота призмы ABCD-EFGH принимается за 1, объем призмы ABCD-EFGH составляет 1×1=1, а объем усеченной пирамиды O-KLMN равен 35/72×1/3=35/216, а объем усеченной пирамиды O-KLMN на 35/216 больше объема призмы ABCD-EFGH. O-KLMN также разделена на половину высоты. Поэтому поперечное сечение становится в полтора раза меньше размера четырехугольника KLMN, так что площадь поперечного сечения равна 1/4 площади четырехугольника KLMN, таким образом площадь поперечного сечения составляет 35/72×1/4=35/288, поэтому площадь поперечного сечения в 35/288 раз больше площади ромба ABCD.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.15
'(4) Чтобы найти площадь нижней стороны (заполненной трапециевидной части) построенного в (2) графика. Используя полученное значение в (3) для расчета, расстояние, пройденное за 60 секунд, составляет 20 × 60 ÷ 2 = 600 метров, от 60 секунд до 120 секунд - 20 × (120-60) = 1200 метров, а от 120 секунд до остановки на 150 секундах 20 × (150-120) ÷ 2 = 300 метров. Следовательно, необходимое общее расстояние составляет 600 + 1200 + 300 = 2100 метров.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.16
'Угол B треугольника ABC и угол C треугольника ACD прямые, а углы, обозначенные •, равны. Точка E - пересечение продолжения сторон BC и AD. Длина стороны AB составляет 2 см, а длина стороны BC - 1 см. (1) Какова площадь треугольника ACD в квадратных сантиметрах?'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.17
'Ответьте на следующие 4 вопроса. Однако имейте в виду, что диаграмма может быть неточной.\n(1) Нарисуйте два квадрата с AC как одной стороной для треугольника ABC и с BC как одной стороной для квадрата, как показано в диаграмме 1, и соедините две точки D и E линией. В этом случае, какова площадь треугольника CDE в квадратных сантиметрах?'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.18
'В 1950 году, согласно Таблице 2, можно заметить, что к 2020 году Шибуйская образовательная академия Макухари имеет меньшую площадь по сравнению с префектурой Кагава, но ее площадь увеличилась. Кроме того, значительный рост площади можно наблюдать в префектуре Чиба, Токио, Канагава, Айти и других. Пожалуйста, объясните причины увеличения площади этих регионов на листе ответов. Однако обратите внимание, что изменения в границах префектур или обнаружение необитаемых островов не учитываются.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.20
'Найдите площадь следующего параллелограмма: AB = 2, CD = 2, BC = 5, ∠B = 120°'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.21
'Вокруг круглого пруда радиусом 4м должна быть построена клумба такой же ширины. Чтобы гарантировать, что площадь цветочной клумбы будет от 9π квадратных метров до 33π квадратных метров, какой должна быть ширина цветочной клумбы?'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.22
'Найдите площадь треугольника с заданными условиями и примените это к телесной геометрии.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.25
'Найдите площадь четырехугольника ABCD. Длины сторон AB=5, BC=6, CD=5, DA=3, а угол ∠ADC=120°.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.26
'В треугольнике ABC найдите следующее. Где, пусть площадь треугольника ABC будет обозначена как S. (1) Когда A=120 градусов, c=8, S=14√3, найдите a и b. (2) Когда b=3, c=2, 0<A<90 градусов, S=√5, найдите синус A и a. (3) Когда a=13, b=14, c=15, и длина перпендикуляра из вершины A к стороне BC равна h, найдите S и h.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.28
'Практика 5: Сравнение площади и периметра треугольников'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.29
'Пример 135: Площадь многоугольника\nЧтобы найти площадь сложного многоугольника, разделите его на простые треугольники или четырехугольники, вычислите площадь каждого из них и сложите их.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.32
'Найти площадь, ограниченную кривой PR, прямой и осью x.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.34
'Пусть A(1,0). Пока точка P перемещается по части параболы y=x^2, где -1 ≤ x ≤ 1, найдите площадь фигуры, образованной отрезком AP, проходящим через нее.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.35
'Выразите площадь S фигуры, ограниченной C и ℓ, через m при движении m в пределах, указанных в (1).'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.36
'Найдите площадь, ограниченную графиками двух функций y=-x^{2}+x+2 и y=|x|-1.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.37
'Путем математики, площадь S, полученная из правой фигуры равна S = S1 + S2 + S3 = 1/2 * 2 * 1 + 1/2 * 2 (sqrt(3) - 1) + ∫[-1, sqrt(3)] ([-x^2 + x + 2] - [ (2 - sqrt(3)) x + 2 - sqrt(3)]) dx = 1 + sqrt(3) - 1 - ∫[-1, sqrt(3)] (x + 1)(x - sqrt(3)) dx = sqrt(3) - (-1/6)[sqrt(3) - (-1)]^3 = sqrt(3) + 1/6 (10 + 6 sqrt(3)) = 5/3 + 2 sqrt(3)'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.39
'Если S1, S2, S3 взяты как показано на рисунке, то площадь S, которую нужно найти, равна: S = S1 - (2 S2 - S3) + S3 = S1 - 2 S2 + 2 S3 = ∫[0, 3] { 3x - (3x^2 - 6x) } dx - 2 ∫[0, 2] { - (3x^2 - 6x) } dx + 2 ∫[0, 1] { (-3x^2 + 6x) - 3x } dx = -3 ∫[0, 3] x(x-3) dx + 6 ∫[0, 2] x(x-2) dx - 6 ∫[0, 1] x(x-1) dx = -3 * (-1/6) (3 - 0)^3 + 6 * (-1/6) (2 - 0)^3 - 6 * (-1/6) (1 - 0)^3 = 27/2 - 8 + 1 = 13/2'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.40
'Найдите площадь следующей фигуры: (1) a=10, B=30°, C=105° для △ABC'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.41
'Найдите площадь треугольника ABC. (1) a=3, c=2√2, B=45 градусов (2) a=6, b=5, c=4'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.42
'Практикуйтесь в нахождении площади S следующего четырехугольника ABCD (O - пересечение AC и BD).'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.43
'Найдите площадь S следующего параллелограмма ABCD (O - точка пересечения AC и BD).'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.44
'Поскольку r>0 и x>0, у нас есть x=(\\sqrt{2}-1) r. Площадь четырехугольника AMON равна 2 \\triangle \\mathrm{AMO}=x r=(\\sqrt{2}-1) r^{2}. Следовательно, площадь восьмиугольника, которую мы ищем, равна 8(\\sqrt{2}-1) r^{2}.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.45
'Найдите площадь следующей фигуры: (3) Четырехугольник ABCD, вписанный в окружность, AB=6, BC=CD=3, ∠B=120°'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.48
'Как можно сделать так, чтобы площадь прямоугольника с периметром 20 см была от 9 см² до 21 см²?'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.50
'Если площадь треугольника ABC равна 20√3, найдите длину самой длинной стороны треугольника ABC.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.52
'Когда даны длины трех сторон, чтобы найти площадь S треугольника ABC, следует выполнить следующие шаги:\n(1) Используйте косинусное правило, чтобы найти cos A.\n(2) Из sin ^ 2 A + cos ^ 2 A = 1 найдите sin A.\n(3) Подставьте в формулу площади S = 1/2bc sin A.\nПлощадь S, выраженная в терминах длин трех сторон a, b, c, известна как формула Герона.\nПлощадь S треугольника ABC по формуле Герона равна\nКогда 2s = a + b + c,\nS = √(s(s-a)(s-b)(s-c))'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.53
'Как можно рассчитать площадь четырехугольника ABCD?'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.54
'Озерная проблема 139 Представление переменных и площадь (1)\nНайдите площадь области, ограниченной кривой \\left\\{\egin{\overlineray}{l}x=2 \\cos t \\\\ y=\\sin 2 t\\end{\overlineray}\\left(0 \\leqq t \\leqq \\frac{\\pi}{2}\\right)\\right. и осью .'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.55
'(1) На плоскости, когда центр окружности радиусом r (r ≤ 1) делает один оборот вдоль стороны квадрата со стороной 4, найдите площадь S(r) части окружности, которая проходит через.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.56
'Найдите площадь S(a) треугольника ABC и минимальное значение S(a) при движении a по всем действительным числам в данной задаче.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.57
'Следовательно, так как t=\\frac{1}{2}, общая форма кривой как показано на правой фигуре. Таким образом, площадь, которую необходимо определить, равна'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.59
'Найдите площадь S фигуры, окруженной следующими кривыми, линиями и осью x.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.60
'В регионе на плоскости xy, где x^{2}+y^{2} ≤ 2,|x| ≤ 1, найдите площадь S части над кривой C: y=x^{3}+x^{2}-x.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.62
'Найдите значение постоянной а, когда площадь, заключенная между параболой y=-x(x-2) и осью x, делится линией y=ax пополам. При условии, что 0<a<2.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.64
'Моменты, на которые следует обратить внимание при расчете площади'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.66
'Найдите площадь, ограниченную касательными в точке и в точке параболы . стр. 412 пример 155'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.67
'Найдите площадь, ограниченную кривой , осью у и линией .'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.68
'Найдите площадь \ S \ кривой, заданной параметрическими уравнениями \\( x=2 t+t^{2}, y=t+2 t^{2}(-2 \\leqq t \\leqq 0) \\) и ограниченной осью y.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.69
'Решите следующую задачу. Найдите площадь \ S \ кривой, представленной уравнениями \\( x = 2t + t^2, y = t + 2t^2 (-2 ≤ t ≤ 0) \\) и фигуры, заключенной осью \ y \.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.70
'Следовательно, обозначим площадь \ \\triangle ABC \ как \ S \, тогда\nS = S_{1} + S_{2} - S_{3} = 6\\sqrt{3} + (\\sqrt{6} + \\sqrt{2}) - \\frac{3(\\sqrt{6} - \\sqrt{2})}{2} = \\frac{5\\sqrt{2} + 12\\sqrt{3} - \\sqrt{6}}{2}\n\nПредставляя 3 точки \ A, B, C \ в декартовых координатах,\nA(3, 3\\sqrt{3}), B(-2, 2\\sqrt{3}), C(-\\sqrt{2}, -\\sqrt{2})\n\n\\overrightarrow{AB} = (-5, -\\sqrt{3}), \\quad \\overrightarrow{AC} = (-\\sqrt{2} - 3, -\\sqrt{2} - 3\\sqrt{3})\nS = \\frac{1}{2}| -5(-\\sqrt{2} - 3\\sqrt{3}) - (-\\sqrt{3})(-\\sqrt{2} - 3) | = \\frac{5\\sqrt{2} + 12\\sqrt{3} - \\sqrt{6}}{2}'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.71
'Найдите площадь S, ограниченную следующим кривой или линией. где постоянная a в (2) удовлетворяет 0 < a < 1.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.72
'Из уравнения, данного формулой (3), 2x ^ 2-2xy + y ^ 2 = 4, можем вывести y ^ 2-2xy + 2x ^ 2-4 = 0. Следовательно, y = x ±√(4-x ^ 2) (-2≤x≤2). Из диаграммы площадь рассчитывается как S =∫_(-2)^ 2{ x +√(4-x ^ 2)} = 2∫_(-2)^ 2√(4-x ^ 2)dx = 2 *π * 2 ^ 2 = 4π'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.73
'Найти площадь, ограниченную кривой, представленной уравнениями x=cos(2t) и y=t*sin(t) в декартовой системе координат с использованием параметра t (0≤t≤2π).'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.74
'Используя формулу площади, данную в примере, найдите площадь области, ограниченной кривой , представленной полярным уравнением и осью x.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.75
'Найдите площадь фигуры, ограниченной кривой y² = (x + 3)x²'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.76
'Найдите площадь S, окруженную следующей кривой и линиями.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.77
'Найдите максимальную площадь S трапеции ABCD. Где AD // BC, AB=AD=CD=a, и BC>a.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.79
'Вычислите площадь треугольника, образованного точками P = (1, 1), Q = (4, 5) и R = (7, 2).'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.80
'Найдите площадь S, ограниченную следующим кривым и прямыми линиями: y=√x, ось x, x=1, x=2.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.81
'Древние греки использовали геометрию для расчёта площадей и объёмов.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.83
'Пожалуйста, вычислите площадь равнобедренного треугольника со стороной 10 см и другой стороной 15 см.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.84
'Вероятность втиснуть 100-иеновую монету в плитку При бросании 100-иеновой монеты (диаметр 2,2 см) на большой пол, покрытый квадратными плитками со стороной 3 см, давайте рассмотрим вероятность того, что она полностью поместится на одной плитке.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.85
'Когда точки P, Q, R на плоскости не коллинеарны, площадь треугольника с ними в качестве 3 вершин обозначается ∆PQR. Также, если P, Q, R коллинеарны, то площадь также определяется как ∆PQR=0. Пусть A, B, C будут 3 точками на плоскости, при этом ∆ABC=1. Найдите площадь диапазона возможного движения точки X на плоскости, удовлетворяя условиям 2 ≤ ∆ABX + ∆BCX + ∆CAX ≤ 3. [Токийский университет]'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.86
'Найдите площадь четырехугольника, вписанного в окружность с радиусом 106 (2)\nВ четырехугольнике ABCD, вписанном в окружность с радиусом 106, если AB=5, BC=4, CD=4, DA=2, найдите площадь S четырехугольника ABCD.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.89
Найдите площадь треугольника в каждом из следующих случаев. (2) Когда вершины заданы тремя точками \( \mathrm{O}(0,0), \mathrm{A}(1,-3), \mathrm{B}(2,2) \), пусть \overrightarrow{\mathrm{OA}}=ec{a} и \overrightarrow{\mathrm{OB}}=ec{b} .