Искусственный интеллект | Номер 1 в бесплатном приложении для завершения домашнего задания
Функции и анализ
Анализ - Основы дифференциальных уравнений
Q.03
'Доказательство свойств определенных интегралов (A), (B), (C)'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.05
'Координата x пересечения двух парабол - это решение уравнения x^{2}+x+2=x^{2}-7x+10. Таким образом, x=1'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.07
'Докажите, что дифференциальное уравнение может быть преобразовано в следующую форму и найдите решение. Полагая y = uv, получим du/dx * v + u * dv/dx - uv/x = x'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.09
'Докажите следующую теорему: Для всех натуральных чисел n, если существуют n-ые производные функций f^{(n)}(x) и g^{(n)}(x) для f(x) и g(x), то n-я производная произведения f(x) g(x) может быть выражена как указано в теореме Лейбница.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.10
'Доказательство неравенства с использованием теоремы среднего значения для интегралов'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.11
"Вторая производная и экстремумы: Когда , если существует , её можно использовать для определения экстремумов."
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.12
'Докажите с помощью математической индукции, что уравнение (1) выполняется для всех натуральных чисел n.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.13
'Производная в точке x=a функции y=f(x) определяется следующим образом.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.15
'Подстановка и Интегрирование по частям для неопределенных интегралов'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.16
'Доказательство (среднее арифметическое) ≥ (среднее геометрическое) с помощью геометрических фигур'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.18
'Есть проблема с доказательством определенного интеграла Iₙ в математике (1).'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.20
'Найти площадь , ограниченную кривой \\left\\{\egin{\overlineray}{l} x=t-\\sin t \\\\ y=1-\\cos t \\end{\overlineray} (0 \\leq t \\leq \\pi)\\right., осью и линией .'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.21
'Используйте интегрирование по частям, чтобы найти следующий интеграл.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.22
"Найдите f(x), когда дифференцируемая функция f(x) (x>0) удовлетворяет уравнению f(x)=x log x + ∫1^e t f'(t) dt."
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.23
'Предположим, что , из (*) получаем , следовательно . Подставив и в уравнение (6) и упростив, получаем . Следовательно, , и так как , мы имеем , что приводит к . Следовательно, .'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.24
'(1) Важная пример 220, где Jₙ=∫0π/2 cosⁿxdx (где n - неотрицательное целое число), докажите, что Iₙ=Jₙ при n больше или равно 0.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.27
'Найдите функцию f(x), удовлетворяющую следующему уравнению: (3) f(x)=1/2 x+∫[0, x](t-x) sin t d t'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.28
'Пожалуйста, объясните определенные интегралы и пределы сумм.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.31
'Найдите определенный интеграл: \\\int_{0}^{1} \\frac{1}{x^{3}+8} d x\'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.32
"Решите следующее дифференциальное уравнение и найдите максимальное значение. Учитывая что f'(x)=0, тогда x / sqrt(4-x²)=1. Следовательно, sqrt(4-x²)=x. Возводя обе стороны в квадрат, получаем 4-x²=x². Таким образом x²=2, следовательно x=±sqrt(2). Среди них, x>0 поэтому x=sqrt(2). Далее, f''(sqrt(2))=-4/(2*sqrt(2))=-sqrt(2)<0 поэтому x=sqrt(2) имеет максимальное значение. Следовательно, максимальное значение равно f(sqrt(2))=sqrt(2)-2+sqrt(4-2)=2(sqrt(2)-1)."
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.33
Проверьте следующее равенство для подмножеств универсального множества , используя диаграмму:
\( \overline{(ar{A} \cap B)}=A \cup ar{B} \)