Estatísticas Básicas - Desvio Padrão e Variância

'Suponha que as alturas de 500 estudantes do sexo masculino do segundo ano de uma escola secundária sigam uma distribuição normal com média de 170,1 cm e desvio padrão de 5,6 cm.'

'A obteve 57,2 pontos com um desvio padrão de 5,2, enquanto B obteve 52,5 pontos com um desvio padrão de 9,5, e ambos obtiveram 66 pontos. Supondo que todas as notas das provas seguem uma distribuição normal, responda às seguintes perguntas: (1) Ao calcular os escores z, determine qual, A ou B, está classificado mais alto em relação à população inteira. (2) Supondo que havia 2000 pessoas que fizeram cada prova, confirme a conclusão do ponto (1) determinando as classificações aproximadas de A e B a partir do topo.'

'Por favor, encontre o valor para u = 0,5 na tabela de distribuição normal.'

'(2) (ii) Quando o número de pessoas é aumentado de 400 para 900 e as pontuações são extraídas, o desvio padrão S da amostra é de 9.8 pontos. O intervalo de confiança de 95% C≤m≤D para a média populacional m obtido desta amostra, comparado com o intervalo de confiança A≤m≤B em (i), a largura do intervalo é? (Preencher o espaço em branco) O mesmo(1) torna-se mais estreito(2) torna-se mais amplo'

'Por favor, explique o método de cálculo do desvio padrão.'

'Todos os anos é realizada uma prova padronizada nacional, com uma pontuação perfeita de 200 pontos, e aqueles que marcam 100 pontos ou mais são considerados aprovados. Para o teste deste ano, apenas a média geral dos participantes foi divulgada como sendo de 95 pontos, com um desvio padrão de 20 pontos. Supondo que a distribuição das pontuações entre todos os participantes seja normal, responda às seguintes perguntas.'

'Os seguintes dados listam o número de dias sem chuva (ou neve) em Sapporo e Naha para cada mês de um determinado ano. Determine o intervalo de cada conjunto de dados e compare a dispersão dos dados.'

'Entre 0 e 3, escolha o mais apropriado para determinar o grau de variação no volume de captura. (0) Média (1) Mediana (2) Desvio padrão (3) Moda'

'Para os dados da variável x, seja a média x̄ e o desvio padrão sx. Quando novos dados da variável u são obtidos através de u=ax+b (a, b são constantes), seja o desvio padrão dos dados de u su, então su = |a| sx é verdadeiro.'

'Se os resultados de um teste de 6 pontos para 25 alunos são dados em uma tabela de distribuição de frequência como mostrado nas colunas 1 e 2 da tabela, calcule a variância.'

'(4) Os seguintes itens (a)~(c) descrevem o desvio padrão quando os dados sobre a captura de dois produtos marinhos são transformados.'

'(4) A descrição do desvio padrão dos dados quando os dados de captura de dois tipos de frutos do mar são transformados em (a)~(c)'

'O que fazer quando não se compreende um exemplo padrão?'

'Fórmula básica 152 para relação entre variância e média'

'As figuras de 1 a 3 abaixo são histogramas das temperaturas máximas diárias em agosto em Tóquio para os anos de 1955, 1985 e 2015.'

'Calcule a variância dos dados compostos por 10, 7, 8, 0, 4, 2. Arredonde para a segunda casa decimal mais próxima.'

'As figuras [Figura 1] [Figura 3] abaixo mostram histogramas das temperaturas máximas diárias em Tóquio em agosto de 1955, 1985 e 2015. [Figura 1] Agosto de 1955\n[Figura 2] Agosto de 1985\n[Figura 3] Agosto de 2015\nPressuponha que a variância dos dados para 1955, 1985 e 2015 está incluída nos seguintes números de 0 a %. Neste caso, a variância dos dados para 1955 é A, a variância dos dados para 1985 é Y e a variância dos dados para 2015 é WOW. Escolha uma opção a partir dos seguintes números de 0 a % para preencher as lacunas.'

'Investigar a distribuição de pontuações por sala de aula em um teste específico.'

'Encontre a variância e o desvio padrão do conjunto de dados de 151 pontos'

'Problemas relacionados com desvio, variância e desvio padrão: Dados os valores da variável x como segue:\n1. Encontrar o desvio\n2. Encontrar a variância\n3. Encontrar o desvio padrão'

'Para duas variáveis x e y, se o desvio padrão de x é 1.2, o desvio padrão de y é 2.5 e a covariância entre x e y é 1.08, encontre o coeficiente de correlação entre x e y.'

'Para 8 cidades no exterior, os tempos de voo aproximados x do Aeroporto de Narita foram investigados, e os seguintes dados foram obtidos: 7, 5, 7, 6, 8, 7, 10, 6 (em horas). Calcular a variância e o desvio padrão desses dados. Arredonde para duas casas decimais se necessário.'

'Em uma escola, um teste de matemática foi realizado com 1000 alunos e os resultados seguiram uma distribuição normal com uma média de 48 pontos e um desvio padrão de 15 pontos. Qual é a pontuação do 30º aluno a partir do topo? Arredonde para a casa decimal mais próxima.'

'PRÁTICA 68\nUm certo produto composto por 10.000 peças segue uma distribuição normal com um comprimento médio de 69 cm e um desvio padrão de 0,4 cm. Quando produtos com um comprimento de 70 cm ou mais são considerados defeituosos, qual percentagem de produtos defeituosos se espera ser incluída nesses 10.000 produtos?'

'Diferença entre variância e média. Os dados estão menos concentrados em torno da média e mais dispersos longe da média. --> Alta variância Os dados estão mais concentrados em torno da média e menos dispersos longe da média. --> Baixa variância Usando um histograma, considere a situação ao combinar conjuntos de dados com a mesma média e ao combinar conjuntos de dados com a mesma variância. Ao combinar conjuntos de dados com a mesma média --> Ao combinar conjuntos de dados com a mesma variância A dispersão está entre os dois dados --> A variância está entre os dois dados Torna-se mais disperso --> A variância aumenta'

'Fábrica A: Média 3,90 g, Desvio Padrão 0,17 g Fábrica B: Média 4,00 g, Desvio Padrão 0,11 g (2) A fábrica A tem um maior grau de dispersão'

'(2) Compare o grau de dispersão da média dos dados com base no desvio padrão para os dados de ambas as fábricas.'

'Traduzir o texto fornecido para vários idiomas.'

'A média de 185 é 55, com um desvio padrão de 18'

'Dado um conjunto de dados variáveis com média de 50 e desvio padrão de 15. Modifique os dados aumentando cada valor em 1.2 vezes e subtraindo 5 para encontrar a nova média e desvio padrão.'

'Variância e Desvio Padrão'

'Dado que a média da variável x é x̄=21 e a variância é s_{x}^{2}=12. Calcular o valor médio, a variância e o desvio padrão de uma nova variável y obtida pelas seguintes equações: (1) y=x-5 (2) y=3x (3) y=-2x+3 (4) y=(x-21)/(2√3). Seja a, b constantes. Para a nova variável y obtida dos dados da variável x por y=ax+b, as médias de x e y são x̄, ȳ, as variâncias são s_{x}^{2}, s_{y}^{2} e os desvios padrão são s_{x}, s_{y}, onde (1) ȳ=a x̄+b (2) s_{y}^{2}=a^{2} s_{x}^{2} (3) s_{y}=|a| s_{x} são válidos. Calcular usando essas regras.'

'As seguintes (a)~(c) descrevem o desvio padrão quando os dados sobre a captura de dois produtos marinhos são transformados. (a) Quando cada dado é dividido por 1000, o desvio padrão permanece o mesmo que os dados originais. (b) Quando cada dado é subtraído pela média da captura desse produto marinho, o desvio padrão permanece o mesmo que os dados originais. (c) Quando cada dado é subtraído pela média da captura desse produto marinho e depois dividido por 1000, o desvio padrão permanece o mesmo que os dados originais. Escolha uma combinação correta de (a)~(c) como G. Escolha um número de 0 a 7 para representar a combinação correta.'

'Dada a tabela de distribuição de frequência dos resultados de um teste de 6 pontos para 25 alunos conforme mostrado nas colunas 1 e 2, calcule a variância.'

'Média 13, Variância 30'

'Dado que a média de três números positivos a, b e c é 14, com um desvio padrão de 8, encontre os valores de a^2+b^2+c^2 e ab+bc+ca.'

'Exemplo 1 Exemplo Básico 148 (1)'

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'O grau de variação na captura é o grau de dispersão dos dados de captura. Entre as opções, o desvio padrão (σ) representa o grau de dispersão dos dados. Quando a captura é estável, significa que o grau de dispersão dos dados é pequeno, ou seja, o valor do desvio padrão é pequeno. Uma vez que o desvio padrão assume valores maiores ou iguais a 0, quanto mais próximo o desvio padrão estiver de 0, mais estável será a captura.'

'Explique a dispersão dos dados e os quartis, e forneça os passos para calcular os quartis.'

'Como diferenciar entre duas expressões computacionais discretas?'

'Transformação de variáveis e média, variância, desvio padrão'

'Responda às seguintes perguntas sobre os dados das variáveis x e y:\n(1) Calcule a variância s_x^2 para a variável x e a variância s_y^2 para a variável y.\n(2) Compare os dados das variáveis x e y em termos do grau de dispersão da média usando o desvio padrão.'

'(1) x e y têm valores médios de 5 e 6, respectivamente; variâncias de 2 e 5,2; e desvios padrão de 1,4 e 2,3. (2) Os dados de y têm um maior grau de dispersão em relação à média.'

'Seja 244 (51 a, b, c) três inteiros positivos distintos. Os dados seguintes resumem as notas de 10 pessoas que fizeram exames para as disciplinas X e Y.'

'Por favor, conte-me sobre variância e desvio padrão.'

'A variância dos dados de u é \\( \\overline{u^{2}}-(\ar{u})^{2}=\\frac{78}{6}-\\left(\\frac{-12}{6}\\right)^{2}=9 \\) Portanto, o desvio padrão dos dados de u é \\( \\sqrt{9}=3(\\mathrm{~m}) \\) Assim, o desvio padrão dos dados de x é \\( 4 \\times 3=12(\\mathrm{~m}) \\) Portanto, a variância dos dados de x é \ 12^{2}=144 \'