Teoria Básica dos Números - Múltiplos Comuns Menores e Divisores Comuns Maiores

'O maior divisor comum de uma equação quadrática A e uma equação cúbica B é x+1, e o mínimo múltiplo comum é x^4-x^2. Encontre os polinômios A e B neste caso.'

'É o 17º da esquerda para a direita.'

'Dado que o maior divisor comum de três inteiros positivos 40, 56 e n é 8, e o mínimo múltiplo comum é 1400, encontre o valor de n.'

'Condições para a existência de soluções inteiras de uma equação Diofantina linear'

'Encontre o máximo divisor comum e o mínimo múltiplo comum de 48, 240 e 360.'

'Exemplo Básico 125 Maior Divisor Comum (Algoritmo de Euclides)\nEncontre o maior divisor comum dos seguintes dois inteiros usando o algoritmo de Euclides:\n(1) 143, 319\n(2) 667, 966\n(3) 1829, 2077'

'Problema de aplicação do maior divisor comum (tiling)'

'PRÁTICA 125\nEncontre o maior divisor comum dos seguintes dois inteiros usando o algoritmo de Euclides:\n(1) 504, 651\n(2) 899, 1501\n(3) 2415, 9345'

'Maior divisor comum (usando o algoritmo de Euclides)'

'Prova sobre múltiplos, primos entre si'

'Encontre os dois números naturais de dois dígitos m e n (m < n) em que o maior divisor comum é 10 e o menor múltiplo comum é 100.'

'Quando os três inteiros positivos são 40, 56 e n, e o seu maior divisor comum é 8, e o seu menor múltiplo comum é 1400, encontre o valor de n.'

'87 (1) O máximo divisor comum 66, Mínimo múltiplo comum 792\n(2) Máximo divisor comum 21, mínimo múltiplo comum 1260'

'Encontre todos os números naturais n de modo que o mínimo múltiplo comum entre n e 28 seja 980.'

'Encontre o maior divisor comum e o menor múltiplo comum de 24, 120 e 180.'

'Usando o algoritmo de Euclides para encontrar o maior divisor comum de 105.'

'Encontre dois números naturais, onde o maior divisor comum é 6 e o menor múltiplo comum é 432.'

'Encontre o maior divisor comum e o menor múltiplo comum do seguinte conjunto de inteiros:\n2) 84, 252, 315'

''

'Encontre os dois números naturais cujo máximo divisor comum é 11, o mínimo múltiplo comum é 1320 e a soma é 253.'

'Encontre o maior divisor comum dos dois seguintes inteiros usando o algoritmo de Euclides:\n105\n(1) 767,221\n(2) 966,667\n(3) 1679,837'

'Encontre o maior divisor comum e o menor múltiplo comum de 8 e 12.'

'Encontre dois números naturais de modo que o seu maior divisor comum seja 6 e o menor múltiplo comum seja 432.'

'Encontre os dois números naturais.'

'Encontre o maior divisor comum e o menor múltiplo comum de 36 e 120.'

'Encontre o máximo divisor comum e o mínimo múltiplo comum dos seguintes pares de inteiros. (1) 198, 264 (2) 84, 252, 315'

'Encontre dois números naturais em que o maior divisor comum seja 3, o menor múltiplo comum seja 210 e a soma seja 51.'

'(1) Encontre todos os números naturais n, de forma que o mínimo múltiplo comum entre n e 36 seja 720.\n(2) Encontre todos os números naturais n, de forma que o mínimo múltiplo comum entre n, 12 e 50 seja 1500.'

'Dado que o maior divisor comum de 238 e um número natural n é 14, e o menor múltiplo comum é 1904. Encontre o valor de n.'

"Seja A, B polinômios com o maior divisor comum G e o menor múltiplo comum L. Se dividirmos A, B por G e obtermos quocientes A', B', qual é a relação entre eles?"

'Máximo divisor comum e mínimo múltiplo comum de polinômios'

'Encontre o maior divisor comum e o menor múltiplo comum de dois números: 132 e 792'

'Encontre o maior divisor comum e o menor múltiplo comum do seguinte conjunto de números: 84, 252, 315.'

'Encontre o maior divisor comum e o menor múltiplo comum dos seguintes 26 conjuntos de números.'

''

'Algoritmo de Euclides: Explique o procedimento para encontrar o maior divisor comum de dois números naturais a, b.'

'Dados dois números naturais a e b, encontre seu maior divisor comum (GCD) usando o algoritmo de Euclides.'

'Portanto, o mínimo múltiplo comum l de g e m é igual a g, e g é um múltiplo de m.'

'Depois de uma pesquisa com 100 estudantes universitários, descobriu-se que 75 estudantes possuem um computador pessoal e 80 estudantes possuem um celular. Seja x o número de estudantes que possuem tanto um computador pessoal quanto um celular, encontrar o valor mínimo possível de x. Além disso, se houver 60 estudantes entre os 100 que possuem um carro, seja y o número de estudantes que possuem os três dispositivos: um computador pessoal, um celular e um carro. Qual é o valor mínimo possível de y?'

"Propriedades do maior divisor comum e do menor múltiplo comum\nSejam a e b dois números naturais com maior divisor comum g e menor múltiplo comum l. Se a=g a' e b=g b', então especialmente, quando g=1, ab=l"

'Prática 93 livro p. 428\nQuestão 2\nO máximo divisor comum dos números A e B é representado por (A, B).\n(1)\n...\nPortanto, o máximo divisor comum de 3a + 7b e 2a + 5b é igual ao máximo divisor comum de a e b.'

'Encontre o maior divisor comum dos seguintes dois inteiros usando o algoritmo de Euclides:\n(1) 504, 651\n(2) 943, 1058\n(3) 4165, 6035'

"Uma vez que o maior divisor comum é 9, a, b podem ser representados como a=9a', b=9b'. Onde a' e b' são números naturais primos entre si e o produto de a, b é 486, assim: 81a'b' = 486, o que significa a'b' = 6"