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基本例題 147 ヒストグラムと箱ひげ図 次の (1)〜 (3) のヒストグラムに対応している箱ひげ図を (1)〜 (3) のうちから 1 つずつ選べ。

データの分析について、以下のボックスプロットに関する問題を解いてください。400人の生徒が受験したテストAとテストBの得点のボックスプロットから、正しいものを次の（1〜4）からすべて選びなさい。 (1) テストAはテストBに比べて得点の四分位範囲が大きい。 (2) テストAでは60点以上の生徒が200人より多い。 (3) テストBでは80点以上の生徒が100人以上いる。 (4) テストAとテストBの両方で30点台の生徒がいる。

以下のヒストグラムに対応するボックスプロットを選びなさい。 ヒストグラムの階級は以下のように設定されています： 150cm以上155cm未満、155cm以上160cm未満、...。 ヒストグラムから、Q1は160cm以上165cm未満の階級にあり、Q2は165cm以上170cm未満の階級にあります。 これらを同時に満たすボックスプロットはどれか、以下から選びなさい。 (1) ボックスプロットA (2) ボックスプロットB (3) ボックスプロットC

Q9 データの大きさが 30 であるから, Q1 は小さい方から 8 番目の値 Q2 は小さい方から 15 番目と 16 番目の 値の平均 Q3 は大きい方から 8 番目の値 である。ヒストグラムから， Q1 は 40 以上 50 未満の階級 Q2 は 60 以上 70 未満の階級 Q3 は 80 以上 90 未満の階級 にある。これらを同時に満たす箱ひげ図は

箱ひげ図に関する問題では，最大値・最小値, 四分位数に着目することがポイントとなる。特に, 四分位数について, Q1, Q2, Q3 は右図のようになる。データの大きさ n を 4 で割った余りによって, 4 パターンに分かれる。\n\n次の問題では、次のヒストグラムと対応した箱ひげ図を(1)〜(4)のうちから選べ。ただし，データの大きさは 30 である。\n\nQ9 右のヒストグラムに対応している箱ひげ図を (1)〜(4)のうちから選べ。ただし，データの大きさは 30 である。

縦に表示された箱ひげ図について振り返ろう。テストAの下の線が30点であることから、テストAの最小値を求めなさい。

基本150 箱ひげ図からデータの傾向を読みとる

基本149 ヒストグラムと箱ひげ図

右の図は, 160 人の生徒が受けた数学 I と数学Aのテストの得点 のデータの箱ひげ図である。この箱ひげ図から読み取れることと して正しいものを，次の(1)〜(4)からすべて選べ。\n(1) 数学 I は数学Aに比べて四分位範囲が大きい。\n(2) 数学 I では 60 点以上の生徒が 80 人より少ない。\n(3) 数学Aでは 80 点以上の生徒が 40 人以下である。\n(4) 数学 I, 数学 \\mathrm{A} \ ともに 30 点以上 40 点以下の生徒がいる。

右のヒストグラムと矛盾する箱ひげ図を（1)（3)のうちからすべて選べ。ただし，各階級は 8^{\\circ} \\mathrm{C} \ 以上 10^{\\circ} \\mathrm{C} \ 未満のように区切っている。また, データの大きさは 30 である。\n(1) \n(2)

ある高校3年生1クラスの生徒40人について、ハンドボール投げの飛距離のデータを取った。〔図1〕は、このクラスで最初に取ったデータのヒストグラムである。 (1) この40人のデータの第3四分位数が含まれる階級を次の(1)～(3)から1つ選べ。 (1) 20 m以上 25 m未満 (2) 25 m以上 30 m未満 (3) 30 m以上 35 m未満 〔図1〕

（2）このデータを箱ひげ図にまとめたとき，〔図 1]のヒストグラムと矛盾するものを次の (4) (9) から 4 つ選べ。 (4) (6) (8) (5) (7) (9)

PRACTICE 147° 右のヒストグラムに対応している箱ひげ図を (1)〜(3) のうちから選べ。 (1) (2) （ヒストグラムの階級は $150 \mathrm{~cm}$ 以上 155 $\mathrm{cm}$ 未満, $155 \mathrm{~cm}$ 以上 $160 \mathrm{~cm}$ 未満, ……ようにとっている。）

あるクラスの3科目のテストの得点の散らばり具合を調べるにはどのグラフが適していますか？

ヒストグラムと箱ひげ図

右の図は 30 人の生徒に対して理科のテストを行った結果の得点を箱ひげ図にしたものである。この箱ひげ図のもとになった得点をヒストグラムにしたとき，対応するものを選べ。

例題 115 ヒストグラムと箱ひげ図 ある高校 3 年生 1 クラスの生徒 40 人につい て, ハンドボール投げの飛距離のデータを 取った。[図1]は,このクラスで最初に取っ たデータのヒストグラムである。 [類 センター試験] (1) この 40 人のデータの第 3 四分位数が含 まれる階級を次の (1)〜 (3)から1つ選べ。 (1) 20 m 以上 25 m 未満 (2) 25 m 以上 30 m 未満 (3) 30 m 以上 35 m 未満 （2）このデータを箱ひげ図にまとめたとき，［図 1]のヒストグラムと矛盾するも のを次の (4)〜(9)から 4 つ選べ。 (4) (6) (8) (5) (7) (9) （3）後日，このクラスでハンドボール投げの記録を取り直した。次に示した A〜 Dは，最初に取った記録から今回の記録への変化の分析結果を記述したもので ある。 a 〜 d の各々が今回取り直したデータの箱ひげ図となる場合に,110～(13)の組合 せのうち分析結果と箱ひげ図が矛盾するものを2つ選べ。 (10) A-a (11) B-b (12) C-c (13) D-d A：どの生徒の記録も下がった。 B: どの生徒の記録も伸びた。 C：最初に取ったデータで上位 1/3 に入るすべての生徒の記録が伸びた。 D ：最初に取ったデータで上位 1/3 に入るすべての生徒の記録は伸び，下位 1/3 に入るすべての生徒の記録は下がった。

（2）身長が $165 \mathrm{~cm}$ 以上 $175 \mathrm{~cm}$ 以下の人は，約何％いるか。ただし、小数第 2 位を四捨五入して小数第 1 位まで求めよ。