प्रायिकता की मूल बातें - प्रायिकताओं का योग (योग नियम)

'स्थानांतरण विधि का उपयोग करके संख्याशास्त्र में जोड़ने की सिद्धांत की चर्चा करें।'

'योग के नियम का उपयोग'

'सामान्य रूप से, निम्नलिखित जोड़ने का नियम लागू होता है।\nजोड़ने का नियम\nदो घटनाएं A और B समय पर नहीं प्राप्त होती। यदि A के होने के लिए a तरीके हैं और B के होने के लिए b तरीके हैं, तो\nA या B होने की कुल संख्या a + b है\nजोड़ने का नियम तीन या उससे अधिक घटनाओं के लिए भी लागू होता है।'

'निम्नलिखित संबंध को पूरा करने वाला सूत्र प्रदान करें।'

'क्षेत्र A में, 400 15 वर्षीय लड़कों की ऊंचाई का मापन किया गया, जिसका औसत 168.4 सेमीमीटर और मानक विचलन 5.7 सेमीमीटर था। क्षेत्र A में 15 वर्षीय लड़कों की औसत ऊंचाई m सेमीमीटर के लिए, 95% विश्वसनीयता सीमा खोजें।'

'विषय: यादृच्छिक प्राणियों का योग और गुणाक, द्विपद परिचित'

'गणित में एक समस्या निम्नलिखित है:'

'घटना A का उपसंघ \x08ar{A}, जिसमें दोनों कार्ड हृदय नहीं हैं, उसे कहते हैं, इसलिए P(A)=1-P(\ar{A})=1-\\frac{_{39} \\mathrm{C}_{2}}{_{52} \\mathrm{C}_{2}}=1-\\frac{19}{34}=\\frac{15}{34}। इवेंट B के लिए, दो विभिन्न प्रकार के कार्ड चुनने के लिए _{4} \\mathrm{C}_{2} तरीके हैं, और प्रत्येक प्रकार में 13 संभावित कार्ड हैं, इसलिए P(B)=\\frac{_{4} \\mathrm{C}_{2} \\times 13^{2}}{_{52} \\mathrm{C}_{2}}=\\frac{6 \\cdot 13^{2}}{26 \\cdot 51}=\\frac{26}{34}(=\\frac{13}{17})। इसके अतिरिक्त, इवेंट A \\cap B जब एक कार्ड हृदय है और दूसरा कार्ड गैर-हृदय प्रकार का है, तो P(A \\cap B)=\\frac{_{13} \\mathrm{C}_{1} \\times_{39} \\mathrm{C}_{1}}{_{52} \\mathrm{C}_{2}}=\\frac{13 \\cdot 39}{26 \\cdot 51}=\\frac{13}{34}। इसलिए, आवश्यक संभावना है P(A \\cup B)=P(A)+P(B)-P(A \\cap B)=\\frac{15}{34}+\\frac{26}{34}-\\frac{13}{34}=\\frac{14}{17}।'

'कृपया उदाहरण सहित समझाएं कि जोड़ने का नियम कैसे लागू होता है।'