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सांख्यिकी और प्रायिकता
प्रायिकता की मूल बातें - प्रायिकताओं का योग (योग नियम)
Q.01
'स्थानांतरण विधि का उपयोग करके संख्याशास्त्र में जोड़ने की सिद्धांत की चर्चा करें।'
A. ...
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'सामान्य रूप से, निम्नलिखित जोड़ने का नियम लागू होता है।\nजोड़ने का नियम\nदो घटनाएं A और B समय पर नहीं प्राप्त होती। यदि A के होने के लिए a तरीके हैं और B के होने के लिए b तरीके हैं, तो\nA या B होने की कुल संख्या a + b है\nजोड़ने का नियम तीन या उससे अधिक घटनाओं के लिए भी लागू होता है।'
A. ...
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'निम्नलिखित संबंध को पूरा करने वाला सूत्र प्रदान करें।'
A. ...
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'क्षेत्र A में, 400 15 वर्षीय लड़कों की ऊंचाई का मापन किया गया, जिसका औसत 168.4 सेमीमीटर और मानक विचलन 5.7 सेमीमीटर था। क्षेत्र A में 15 वर्षीय लड़कों की औसत ऊंचाई m सेमीमीटर के लिए, 95% विश्वसनीयता सीमा खोजें।'
A. ...
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'विषय: यादृच्छिक प्राणियों का योग और गुणाक, द्विपद परिचित'
A. ...
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'घटना A का उपसंघ \x08ar{A}, जिसमें दोनों कार्ड हृदय नहीं हैं, उसे कहते हैं, इसलिए P(A)=1-P(\ar{A})=1-\\frac{_{39} \\mathrm{C}_{2}}{_{52} \\mathrm{C}_{2}}=1-\\frac{19}{34}=\\frac{15}{34}। इवेंट B के लिए, दो विभिन्न प्रकार के कार्ड चुनने के लिए _{4} \\mathrm{C}_{2} तरीके हैं, और प्रत्येक प्रकार में 13 संभावित कार्ड हैं, इसलिए P(B)=\\frac{_{4} \\mathrm{C}_{2} \\times 13^{2}}{_{52} \\mathrm{C}_{2}}=\\frac{6 \\cdot 13^{2}}{26 \\cdot 51}=\\frac{26}{34}(=\\frac{13}{17})। इसके अतिरिक्त, इवेंट A \\cap B जब एक कार्ड हृदय है और दूसरा कार्ड गैर-हृदय प्रकार का है, तो P(A \\cap B)=\\frac{_{13} \\mathrm{C}_{1} \\times_{39} \\mathrm{C}_{1}}{_{52} \\mathrm{C}_{2}}=\\frac{13 \\cdot 39}{26 \\cdot 51}=\\frac{13}{34}। इसलिए, आवश्यक संभावना है P(A \\cup B)=P(A)+P(B)-P(A \\cap B)=\\frac{15}{34}+\\frac{26}{34}-\\frac{13}{34}=\\frac{14}{17}।'
A. ...
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'कृपया उदाहरण सहित समझाएं कि जोड़ने का नियम कैसे लागू होता है।'