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संख्याएँ और बीजगणित
मूलभूत बीजगणित - व्यंजनों का विस्तार और गुणनखंडन
Q.01
'विस्तार की सामान्य विवरण है\n\\[\\frac{6!}{p!q!r!} \\cdot a^{p} \\cdot(2 b)^{q} \\cdot(3 c)^{r}=\\frac{6!}{p!q!r!} \\cdot 2^{q} \\cdot 3^{r} \\cdot a^{p} b^{q} c^{r}\\]\njहां \ \\quad p+q+r=6, p \\geqq 0, q \\geqq 0, r \\geqq 0 \\n(a) \ a^{3} b^{2} c \ शब्द का संकेत, जब \ p=3, q=2, r=1 \ है, \n\\\frac{6!}{3!2!1!} \\cdot 2^{2} \\cdot 3^{1}=720\\n(b) \ a^{4} c^{2} \ शब्द का संकेत, जब \ p=4, q=0, r=2 \ है, \n\\\frac{6!}{4!0!2!} \\cdot 2^{0} \\cdot 3^{2}=135\'
A. ...
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'निम्नलिखित विस्तार में निर्दिष्ट मान का गुणाकारी ढूंढ़ें। (1) (2x-y-3z)^6 [xy^3 z^2] (2) (1+x+x^2)^10 [x^4] (3) (x+1/x^2+1)^5 [स्थिर मान]'
A. ...
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'निम्नलिखित समीकरणों के लिए सामान्य अंश और संकेतक ढूंढें:'
A. ...
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'(1) \\((x+2-i)(x+2+i)\\)(2) \\((3 x-17)(2 x-9)\\)'
A. ...
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'विस्तार \\( (a+b+c)^{n} \\) का सामान्य टर्म है\n\\\frac{n!}{p!q!r!} \\alpha^{p} b^{q} c^{r}\\nजहां \ p+q+r=n \'
A. ...
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'(2) (समाधान 1) α^{3}+β^{3}+γ^{3}=(α+β+γ){α^{2}+β^{2}+γ^{2}-(αβ+βγ+γα)}+3αβγ =2 \\cdot(4-0)+3\\cdot4=20'
A. ...
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'(2) विस्तार का सामान्य सदस्य है जहाँ ।\n का पद होने पर होता है, इसका मतलब है।'
A. ...
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'निम्नलिखित अनुक्रम का सामान्य टर्म खोजें \ \\left\\{a_{n}\\right\\} \।'
A. ...
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'योग चिह्न \ \\Sigma \, \ \\Sigma \ की गुणधर्म\nयोग चिह्न \ \\Sigma \\n\\n\\sum_{k=1}^{n} a_{k}=a_{1}+a_{2}+a_{3}+\\cdots \\cdots+a_{n}\n\\nइस गुणधर्म में \ p, q \ एक \ k \ के असम्बद्ध स्थिर संख्या हैं।\n\\[\n\\sum_{k=1}^{n}\\left(p a_{k}+q b_{k}\\right)=p \\sum_{k=1}^{n} a_{k}+q \\sum_{k=1}^{n} b_{k}\n\\]\nश्रंखला की योग सूत्रों में \ c, r \ असंबद्ध स्थिर संख्या हैं।\n\\[\n\egin{aligned}\n\\sum_{k=1}^{n} c & =n c \\\\ \nविशेष रूप से \\\\ \n\\sum_{k=1}^{n} 1=n \\\\ \n\\sum_{k=1}^{n} k & =\\frac{1}{2} n(n+1) \\\\ \n\\sum_{k=1}^{n} k^{2} & =\\frac{1}{6} n(n+1)(2 n+1) \\\\ \n\\sum_{k=1}^{n} k^{3} & =\\left\\{\\frac{1}{2} n(n+1)\\right\\}^{2} \\\\ \n\\sum_{k=1}^{n} r^{k-1} & =\\frac{1-r^{n}}{1-r} \\\\( r \\neq 1) \n\\end{aligned}\\]\n'
A. ...
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'निम्नलिखित सतत भिन्न को सरलीकृत करें:\n\\n\\frac{1}{1+\\frac{1}{1+\\frac{1}{x+1}}}\n\'
A. ...
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'(3) (2) से प्राप्त वृत्त समीकरण को विस्तारित और सुव्यवस्थित करने पर यह मिलता है: x^2 - mx + y^2 - (m^2 + 2)y = 0। y = x^2 के स्थान पर डालने से x^2 - mx + x^4 - (m^2 + 2)x^2 = 0, जो x(x + m)(x^2 - mx - 1) = 0 हो जाता है। इसलिए, x = 0, -m, α, β। इसलिए, आवश्यक और पर्याप्त शर्त है कि चाप या y = x^2 और (2) में प्राप्त वृत्त A, B, O कोई अन्य साझेदार बिंदु ना होने के लिए x = -m x(x^2 - mx - 1) = 0 की जड़ हो।'
A. ...
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'कृपया निम्नलिखित द्विघात समीकरण का गुणाकार निकालें, ज्योतिषीय संख्याओं की सीमा में:\n1. x^{2}+4 x+5\n2. 6 x^{2}-61 x+153'
A. ...
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'P(x) को (x+1)^{2}(x-2) से विभाजित करें, यानीकि महत्वकांक को Q(x) और शेषको R(x) लें, तो निम्नलिखित में से निर्धारित होगा।'
A. ...
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'x, y के लिए समानीकरण (x + a y - 3)(2 x - 3 y + b) = 2 x^{2} + c x y - 6 y^{2} - 4 x + d y - 6 को एक सामान्यता बनाने के लिए, स्थायी a, b, c, d के मान की निर्धारण करें।'
A. ...
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'\\[ 3(a x+2 b y)-(a+2 b)(x+2 y) \\]\n\\[=3 a x+6 b y-(a x+2 a y+2 b x+4 b y) \\]\n\\[=2(a x-a y-b x+b y) \\]\n\\[=2\\{ a(x-y)-b(x-y) \\} \\]\n\\[=2(a-b)(x-y) \\]\n\ a>b, x>y इसलिए, a-b>0, x-y>0 \\n\\[2(a-b)(x-y)>0 \\]\n\इसलिए \\n\\[(a+2 b)(x+2 y)<3(a x+2 b y) \\]'
A. ...
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'और, x^{3/2} + x^{-3/2} = (x^{1/2} + x^{-1/2})^3 - 3x^{1/2}x^{-1/2}(x^{1/2} + x^{-1/2})'
A. ...
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Join our DiscordQ.30
'निम्नलिखित विस्तृत अभिव्यक्तियों में निर्दिष्ट पद का संकेतक खोजें। (1) (2 x+3 y)^{4} [x^{2} y^{2}] (2) (3 a-2 b)^{5} [a^{2} b^{3}]'
A. ...
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'यदि है, तब ध्यान दें कि अक्ष के लिए है। से हमें मिलता है और से हमें मिलता है। इसलिए, हम निर्णय कर सकते हैं कि ।'
A. ...
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'अभ्यास समस्या: (x₁+x₂+...+xᵣ)^p के विस्तार में x₁^p, x₂^p, ..., xᵣ^p के संघटक ढूंढें।'
A. ...
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'द्विघात सिद्धांत का प्रयोग करके (a+b)ⁿ का विस्तार दिखाएं।'
A. ...
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'गणित I\n267\n\\[\egin{aligned} y_{1}+y_{2} &= \\triangle \\mathrm{OAP} - \\int_{0}^{1} (-3x^{2}+3)dx + 2y_{1} \\\\ &= \\frac{1}{2} \\cdot 1 \\cdot 3p + 3 \\int_{0}^{1} (x^{2}-1)dx + 2 \\cdot \\frac{1}{2}(2-p)^{3} \\\\ &= \\frac{3}{2}p + 3[\\frac{x^{3}}{3}-x]_{0}^{1} + (2-p)^{3} \\\\ &= \\frac{3}{2}p - 2 + (2-p)^{3} \\\\ &= -p^{3} + 6p^{2} - \\frac{21}{2}p + 6 \\end{aligned}\\]'
A. ...
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'(2) दिए गए समीकरण की जड़ें \ \\alpha, \eta \ हैं, इसलिए'
A. ...
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'प्रैक्टिस 79 खंड 302 पृष्ठ पर y=a x^(3)-2 x पर बिंदु (t, a t^(3)-2 t) और मूल के बीच की दूरी का वर्ग t^(2)+(a t^(3)-2 t)^(2)=a^(2) t^(6)-4 a t^(4)+5 t^(2) है'
A. ...
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'एक वास्तविक संख्या t के लिए, दो बिंदु P(t, t^{2}) और Q(t+1, (t+1)^{2}) का ध्यान रखें।'
A. ...
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'(2) यहाँ से f(a)=f(a+1) है तो a^{3}-3 a=(a+1)^{3}-3(a+1)'
A. ...
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'दिए गए विस्तार में निर्दिष्ट मान का सीधा निकालें। (1) (x^2+2y)^5 [x^4 y^3] (2) (x^2-2/x)^6 [x^6, स्थायी मान]'
A. ...
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'19x^{3} का सीधा वर्गमूल 1 होने वाले 3 आवेशक Q(x) को x-1 से विभाजित करने पर शेष -1 और x-2 से विभाजित करने पर शेष 8 प्राप्त होता है।'
A. ...
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'एक सूत्रित श्रृंखला \ \\{a_{n}\\} \ के लिए जहाँ पहली श्रेणी से एनवीं श्रेणी तक की योग है \ S_{n}=2 n^{2}-n \, निम्नलिखित प्रश्नों का उत्तर दें:\n1. माध्यम शब्द \ a_{n} \ खोजें।\n2. योग निकालें \ a_{1}+a_{3}+a_{5}+ \\ldots \\ldots+a_{2 n-1} \।'
A. ...
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'निम्नलिखित समीकरण के बारे में जांचें कि क्या ये पहचान हैं:\n(1) (x-1)^{2}=x^{2}+1\n(2) (a+b)^{2}+(a-b)^{2}=2(a^{2}+b^{2})\n(3) \\frac{2 x+1}{2 x-1} \\times \\frac{4 x^{2}-1}{(2 x+1)^{2}}=1\n(4) \\frac{1}{3}\\left(\\frac{1}{x+1}-\\frac{1}{x+3}\\right)=\\frac{1}{(x+1)(x+3)}'
A. ...
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'परिक्षेपी समीकरण के बाईं ओर हर पद को विस्तारित करें और सरल समीकरण पर आ जाए।\n(2), (3) क्योंकि दाईं और बाईं ओर दोनों ही समूचित हैं, इसलिए उन्हें एक ही समीकरण बनाने के लिए उन्हें बेधिया करें।'
A. ...
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'x⁴+2x²-8 को (x²+4)(x²-2) के रूप में विभाजित करें'
A. ...
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'गणित में, अर्थात, (α-1)(β-1)(γ-1)=0, इसलिए α, β, γ में से कम से कम एक 1 है।'
A. ...
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'जब बहुपद x^2020 + x^2021 को बहुपद x^2 + x + 1 से विभाजित किया जाता है तो शेष क्या होगा।'
A. ...
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'(2) यदि t=x+1/x है, तो सिद्ध करें कि x^n+1/x^n t के n वां समीकरण के रूप में आएगा।'
A. ...
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'कोई सच्ची संख्या k है। तीसरी श्रेणी के समीकरण f(x)=x^{3}-kx^{2}-1 के लिए, समीकरण f(x)=0 के तीन विकल्प α, β, और गाम्मा को लें। g(x) एक ऐसा तीसरा समीकरण है जिसका x^{3} के संकेतक 1 है, और समीकरण g(x)=0 के तीन विकल्प αβ, βγ, और γα हैं।\n(1) एल्फा, बीटा, और गाम्मा के द्वारा g(x) को अभिव्यक्त करें।\n(2) ऐसे k की मानें खोजें जिनके लिए दो समीकरण f(x)=0 और g(x)=0 का एक साझा समाधान है।'
A. ...
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'प्रैक्टिस बुक 8 (पृष्ठ 35) में, यदि पी के तीसरे पद का संख्यावाला a के रूप में लिया जाए और b, c को स्थायी मान लिया जाए, तो P = (x+1)^2(ax+b), P-4 = (x-1)^2(ax+c)।'
A. ...
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'अभ्यास 56 (1) (पहला भाग) P_1=α+β=(1+√2)+(1-√2)=2 और αβ=(1+√2)(1-√2)=-1 इसलिए P_2=α^2+β^2=(α+β)^2-2αβ=2^2-2(-1)=6 (दूसरा भाग) [1] जब n=1 हो, P_1=2, जब n=2 हो, P_2=6 इसलिए, n=1,2 के लिए, P_n एक इज़्ज़ती संख्या है जो 4 का गुणक नहीं है। [2] मान लें n=k, k+1, जब n=k, k+1 हो, P_n एक इज़्ज़ती संख्या है जो 4 का गुणक नहीं है।'
A. ...
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'पहला मान a हो, सामान्य अंतर d हो, और पहले से नववे मान तक के योग को S_{n} कहा जाता है। यह ज्ञात है कि S_{5}=125 और S_{10}=500, इसलिए 1/2・5{2a+(5-1)d}=125 और 1/2・10{2a+(10-1)d}=500। इससे हमें a+2d=25 ... (1), 2a+9d=100 ... (2) मिलता है। समीकरण (1) और (2) को समविकल्प में हल करने पर a=5, d=10 मिलता है'
A. ...
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'पूर्णांक f(x)=x^{4}-x^{2}+1 के लिए, निम्नलिखित प्रश्नों का उत्तर दें।'
A. ...
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'वास्तविक संख्या x के मान को निर्धारित करें ताकि (1 + xi)(3 - i) (1) एक वास्तविक संख्या बन जाए या (2) पूर्ण काल्पनिक संख्या बन जाए।'
A. ...
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'(1) के विस्तार का सामान्य सदस्य है । टर्म के लिए है, और उसका समकोण है'
A. ...
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'निम्नलिखित समीकरणों को विस्तारित करें: (a+b)³ और (a-b)³'
A. ...
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'स्थिर x के लिए समीकरण एक पहचान होने के लिए स्थिर a, b, और c की मानें निर्धारित करें।'
A. ...
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'(a+2b+3c)^{6} के विस्तार में a^{3} b^{2} c और a^{4} c^{2} अंशों के संख्यापदों का निकालें।'
A. ...
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'कृपया चार्ट-स्टाइल संदर्भ पुस्तक के डिजिटल संस्करण की तीन मौलिक कार्यों की सूची बनाएं।'
A. ...
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'क्या P को x, y के रूप में 1 स्तरीय समीकरण के गुणन के रूप में विभाजित किया जा सकता है, यह अल्फा, बीटा को y के एक स्तरीय समीकरण नहीं होना चाहिए।'
A. ...
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'निम्नलिखित संकेतों का विस्तार करें। (1) (a+2 b)^{7} (2) (2 x-y)^{6} (3) (2 m+n/3)^{6}'
A. ...
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'द्विघात सिद्धांत का उपयोग करके, निम्नलिखित समीकरण को साबित करें।'
A. ...
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'क्योंकि पराबोला y=x^2+bx+c का शीर्षबिन्दु सीधी रेखा y=x पर होता है, इसलिए हम शीर्षबिन्दु की निर्देशांक को (k, k) के रूप में स्थापित कर सकते हैं। इसलिए, पराबोला की समीकरण है y=(x-k)^2+k यानी y=x^2-2kx+k^2+k। पराबोला (1) और पराबोला y=-x^2+4 के आंकड़ों का विन्यास x^2-2kx+k^2+k=-x^2+4 यानी 2x^2-2kx+k^2+k-4=0 के वास्तव समाधान। (1), (2) के पारे के दो विभिन्न बिंदु हैं, इसलिए (3) के विभाजक को D मानकर D>0 है। D/4=(-k)^{2}-2(k^{2}+k-4)=-k^{2}-2k+8 की गणना, इसलिए -k^{2}-2k+8>0, जिससे k^{2}+2k-8<0 प्राप्त होता है, जिसके हल -4<k<2 है। इस मामले में, दो पारे के बिंदुओं की x आंकड़ों को अल्फा, बीटा (अल्फा<बीटा) के रूप में चिह्नित किया जाता है, इसलिए अल्फा, बीटा (3) के समाधान हैं, इसलिए, अल्फा+बीटा=k, अल्फा बीटा=(k^{2}+k-4)/2। इसलिए, (बीटा-अल्फा)^{2}=(अल्फा+बीटा)^{2}-4अल्फा बीटा=k^{2}-2(k^{2}+k-4)=-k^{2}-2k+8=-(k+1)^{2}+9।'
A. ...
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Join our DiscordQ.78
'अनुक्रमणिकी परिवर्तन, गणितीय आँकड़े के समापन अनुक्रमणिकी परिवर्तन\n- पड़ोसी 2 सदस्य \\( a_{n+1} = p a_{n} + q \\(p \\neq 1) \\) यदि \ \\alpha = p \\alpha + q \ को पूरा करता है तो\n\\[\na_{n+1} - \\alpha = p\\left(a_{n} - \\alpha\\right) \n\\]\n- पड़ोसी 3 सदस्य \ p a_{n+2} + q a_{n+1} + r a_{n} = 0 \ \ p x^{2} + q x + r = 0 \ का समाधान \ \\alpha, \eta \ है तो\n\\[\na_{n+2} - \\alpha a_{n+1} = \eta\\left(a_{n+1} - \\alpha a_{n}\\right)\n\\]\nगणितीय आँकड़े के समापन\nप्राकृतिक संख्या \ n \ के संबंध में प्रस्ताव \ P \ को सभी प्राकृतिक संख्याओं के लिए सत्य साबित करने की प्रक्रिया निम्नलिखित है\n[1] सिद्ध करें कि \ n=1 \ के लिए \ P \ सत्य है।\n[2] मानें कि \ n=k \ के लिए \ P \ सत्य है, \ n=k+1 \ के लिए भी सत्य है इसे साबित करें।'
A. ...
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Join our DiscordQ.79
'(3) मान लें कि x^{2}+y^{2}-5=(p x+q y+r)(s x+t y+u) संख्यात्मक मान p, q, r, s, t, u का ऐसा मौजूद है। जब दोनों ओर का x^{2} का स्रोत तैयार किया जाता है, x^{2} का संख्याशास्त्र पी एस होता है, इसलिए x^{2} के संख्याशास्त्र की तुलना करने पर से p s=1 मिलता है। इसलिए, p=0 नहीं होना चाहिए, s=0 नहीं होना चाहिए।'
A. ...
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Join our DiscordQ.80
'a को वास्तव संख्या के रूप में एक संदर्भ बनाएं, और दो वृत्तों C1: x^{2}+y^{2}=4 और C2: x^{2}-6x+y^{2}-2ay+4a+4=0 का ध्यान रखें'
A. ...
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Join our DiscordQ.82
'जब बहुपद को निम्नलिखित रैलिंयर अभिव्यक्तियों से विभाजित किया जाता है तो शेष क्या होता है: (ए) (बी) '
A. ...
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Join our DiscordQ.83
'कृपया इन समीकरणों के गुणनखंड कीजिए, कारक सिद्धांत का उपयोग कीजिए।'
A. ...
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'कृपया निम्नलिखित समीकरण के संकेतों की गणना करें।(6) x^6-12x^5+60x^4-160x^3+240x^2-192x+64'
A. ...
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'विकास 51: द्विघातीय 2-अंकीय व्यक्ति का कारक विश्लेषण (जड़ों के लिए सूत्र का उपयोग करना)'
A. ...
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'सिंथेटिक डिवीजन\nतीसरी श्रेणी की पॉलिनोमियल को एक रैखिक पॉलिनोमियल से विभाजित करके शेषफल और शेष मिलते हैं।\nइस शेषफल और शेष के संकेतक को सिंथेटिक डिवीजन नामक एक विधि द्वारा भी प्राप्त किया जा सकता है।\n\nसिद्धांत जब विभाजन समीकरण साबित होता है\n\\[\na x^{3}+b x^{2}+c x+d=(x-k)\\left(l x^{2}+m x+n\\right)+R\n\\]\nयह समीकरण के साथ एक पहचान है।\nदाएं हाथ को विस्तारित करके सरल करने पर\n\\[\na x^{3}+b x^{2}+c x+d=l x^{3}+(m-l k) x^{2}+(n-m k) x+(R-n k)\n\\]\nदोनों पक्षों के संकेतकों को तुलना करते हुए\n\\na=l, \\quad b=m-l k, c=n-m k, d=R-n k\n\\]\nइसलिए\n\\[\nl=a, \\quad m=b+l k, \\quad n=c+m k, \\quad R=d+n k\n\'
A. ...
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Join our DiscordQ.88
'निम्नलिखित समीकरण की पहचान करें कि वे पहचान हैं या नहीं।'
A. ...
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'क को एक स्थायी मान माना जाए। (a+kb+c)^{5} के विस्तार में a^{2}bc^{2} टर्म के समकोण 60 होने पर k का मान खोजें। साथ ही, इस बिंदु पर ac^{4} टर्म का समकोण भी खोजें।'
A. ...
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'कॉफिसियेंट लगातारता का निर्धारण (1)...कॉफिसियेंट तुलना विधि'
A. ...
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'द्विघात सिद्धांत का उपयोग करके (a+b)^{4} का विस्तार करें और प्रत्येक पद का संकेत खोजें।'
A. ...
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'एक सरणी {a_{n}} है: 1, 3, 8, 19, 42, 89, और उसका अंतर है {b_{n}}। अगर सरणी {b_{n}} के अंतर एक ज्यामित सरणी बनाते हैं तो,\n(1) सरणी {b_{n}} का सामान्य पद ढूंढें।\n(2) सरणी {a_{n}} का सामान्य पद ढूंढें। मौलिक उदाहरण 19'
A. ...
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'द्विघात सिद्धांत का उपयोग करके, निम्नलिखित समीकरणों का विस्तारित रूप ढूंढें।'
A. ...
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'निम्नलिखित मान का विस्तार में व्यक्ति [x^{3} y^{2} z] के संकेतक को खोजें।'
A. ...
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'इस समीकरण को सभी के लिए है एक पहचान, स्थिर के मान निर्धारित करें।'
A. ...
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Join our DiscordQ.99
'मान की मान और b की मान निर्धारित करें, ताकि निम्नलिखित बहुपद दिए गए अभिव्यक्तियों द्वारा विभाजनीय हो:'
A. ...
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Join our DiscordQ.03
'बुनियादी 61: उच्च पाया समीकरणों का समाधान (1) - अंशकरण का प्रयोग'
A. ...
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'विस्तारित अभिव्यक्ति में [ ] में स्थित शब्द का कोईफिशिएंट खोजें।'
A. ...
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Join our DiscordQ.05
'उच्चतम डिग्री के पोलिनोमियल को फैक्टरिंग करते समय, हम P(k) = 0 को संतुष्ट करने वाले पूर्णांक k को खोजते हैं, और फिर कारक सिद्धांत का उपयोग करते हैं। यहाँ हम इस पर केंद्रित करेंगे कि P(k) = 0 को संतोषप्रद करने वाले पूर्णांक k कैसे ढूंढा जाए।'
A. ...
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Join our DiscordQ.07
'विस्तारित अभिव्यंजन में [ ] शब्द के संख्यात्मक मान का पता लगाएं।'
A. ...
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Join our DiscordQ.08
'A और B कोशिशें ढूंढें जो निम्नलिखित शर्तों को पूरा करते हैं:'
A. ...
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'मौलिक 45: ज्यातीय संख्याओं के क्षेत्र में द्विघातीय समीकरण का कारक विभाजन'
A. ...
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Join our DiscordQ.10
'(a+b+c)^{5} के विस्तृतरूप में [a b^{2} c^{2}] का संकेत खोजें।'
A. ...
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'गणित I में, हमने फैक्टरिज़ेशन के बारे में सीखा और इस्तेमाल करके दो गुणात्मक समीकरणों को हल करने के बारे में भी सीखा। यहाँ, हम फैक्टर सिद्धांत का उपयोग करके, दिग् और उससे अधिक डिग् के समीकरणों को कैसे हल करें के विचार करेंगे।'
A. ...
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Join our DiscordQ.14
'दोहरी समीकरण के दो समाधान माने गए हों तो निम्नलिखित समीकरणों का मान निकालें। (1) (2) (3) '
A. ...
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Join our DiscordQ.15
'x^2+1/(x^2-1) को 4(x^2-1)+1/(x^2-1)+4 में बदलकर विचार करें।'
A. ...
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Join our DiscordQ.16
'द्विघात सिद्धांत का प्रयोग करके (a+b)^4 का विस्तार दिखाएं।'
A. ...
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Join our DiscordQ.17
'रखें x के लिए ऐसे साधारित समीकरणों के लिए स्थायी a, b, c के मान ठोस (1) \\frac{4 x+5}{(x+2)(x-1)}=\\frac{a}{x+2}+\\frac{b}{x-1}(2) \\frac{3 x+2}{x^{2}(x+1)}=\\frac{a}{x}+\\frac{b}{x^{2}}+\\frac{c}{x+1}'
A. ...
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'यदि B = x^2 + x - 3, Q = 4x - 1, R = 13x - 5 दिया है, तो A का पता लगाएं।'
A. ...
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'रेखा C और रेखा l के इंटरसेक्शन प्वाइंट्स के x-coordinate को इस समीकरण द्वारा दिया गया है x^{3}+2 x^{2}-4 x-8=0। बाएं तरफ x+2 के रूप में एक कारक होता है, इसलिए आधार बिखेरने पर हमें (x+2)^{2}(x-2)=0 मिलता है, जिससे x=2,-2 मिलता है। इसलिए, वहां उन बिंदुओं की x-coordinates में से एक जिसमें रेखा C और रेखा l कोणांकित होती है, स्पर्श बिंदुओं के बिना, 2 है।'
A. ...
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'शृंखला {a_n} को पहले मद से पांचवें मद तक विचार करें, n=1,2,3,4 के लिए, a_{n+1}=a_{n}+A×10^{n}.... के लिये सभी प्राकृतिक संख्याओं n के लिए (1) से पूरा होता है। इस स्थिति में, a_{n+2}=a_{n}+B×10^{n}....(2) पूरा होता है। a_{1}=11, a_{2}=101, (2) से, जब n E हो, तो a_{n} 11 का एक गुणित है, और जब a_{n} 11 का एक गुणित है, तो n F है।'
A. ...
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'कृपया ज्यामिति की सीमा में निम्नलिखित द्विघात समीकरणों का कारकीकरण करें:\n(1) \x^{2}-3 x-3 \\n(2) \ 2 x^{2}+4 x-1 \\n(3) \ 2 x^{2}-3 x+2 \'
A. ...
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'एक अनुक्रम {a_{n}} के लिए, b_{n}=\\frac{a_{1}+a_{2}+\\cdots \\cdots+a_{n}}{n} पर परिभाषित करें'
A. ...
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'विस्तृत संख्या में [ ] शब्द का संबंध खोजें। 6 (1) (x+y+z)^{8}[x^{2} y^{3} z^{3}] (2) (x-y-2 z)^{7} [x^{3} y^{2} z^{2}]'
A. ...
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'साबित करें कि a+b+c=0 होने पर, a^{2}-bc=b^{2}-ca सत्य है।'
A. ...
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'गणित I में, हमने द्विघातीय संकेतों का सामना किया। गणित II में, हम पक्षीय समीकरण की तरह उच्च डिग्री के संकेतों का सामना करेंगे। इसलिए, चलिए पहलेतल करते हैं और पक्षीय संकेतों को विस्तारित और औद्यात्मिक रूप से तोड़ते हैं।'
A. ...
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'यदि द्विघात समीकरण 2x²-3x+5=0 के दो समाधान α और β हैं, तो समाधान α² और β² के साथ यहाँ द्विघात समीकरण क्या है?'
A. ...
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'512 येन की दो गुणाकारी समीकरणों को गुणाकारी रूप में लिखें (हल के सूत्र का उपयोग करें)।'
A. ...
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'स्थिर a और b के मान तय करें ताकि निम्नलिखित समीकरण x के लिए एक identity हो।'
A. ...
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'द्विघात सिद्धांत का उपयोग करके, निम्नलिखित समीकरणों का विस्तार निकालें।'
A. ...
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Join our DiscordQ.40
'निम्नलिखित समीकरण को किसीकृत करें: \\(x^{3}+y^{3}=(x+y)^{3}-3xy(x+y)\\)।'
A. ...
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Join our DiscordQ.41
'निम्नलिखित समीकरणों के विस्तार में [x^3] का संकेत निकालें।'
A. ...
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'आरोही समीकरण से सामान्य पद खोजने की प्रक्रिया।\\nइन आरोही समीकरणों को हल करके अनुक्रम सिरे का सामान्य पद खोजें:\\n\\n1. अंतर श्रेणी प्रकार\\n\ a_{n+1}=a_{n}+d \\\n\ [d \ एक स्थाई मान है \\])\\n\\n2. धनात्मक श्रेणी प्रकार\\n\ a_{n+1}=r a_{n} \\\n\ [r \ एक स्थाई मान है \\])\\n\\n3. अंतर श्रेणी प्रकार\\n\\( a_{n+1}=a_{n}+f(n) \\)\\n\\( [ f(n) अंतर श्रेणी का सामान्य पद है \\])\\n\\nसाथ ही,\\n\ a_{n+1}=p a_{n}+q\\\n\ p \ और \ q \ स्थाई मान हैं, जहां \\( p \\neq 1, q \\neq 0 \\)कोई भी आरोही समीकरण और संख्या श्रेणी का सामान्य पद खोजें।'
A. ...
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Join our DiscordQ.45
'15^4(1+x+x^2)^{8} के विस्तार में x^{11} के सम्बंधीक निकास कीजिए।'
A. ...
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Join our DiscordQ.47
'निम्नलिखित प्रत्याश्यों में A को B से विभाजित करने पर शेष और बच्चा ढूंढें:'
A. ...
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Join our DiscordQ.49
'एक सरणी \ \\left\\{a_{n}\\right\\}: 1,3,8,19,42,89, \\cdots \\cdots \ का अंतःस्थायी सरणी \ \\left\\{b_{n}\\right\\} \ है। जब \ \\left\\{b_{n}\\right\\} \ का अंतःस्थायी सरणी एक वृत्तीय सरणी होती है तो:(1) सरणी \ \\left\\{b_{n}\\right\\} \ का साधारण क्षेत्र निकालें। (2) सरणी \ \\left\\{a_{n}\\right\\} \ का साधारण क्षेत्र निकालें। '
A. ...
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Join our DiscordQ.52
'जब a=2 हो, (x-2y+1)(x+y+1), जब a=-5/2 हो, (x-2y-2)(x+y-1/2)'
A. ...
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'प्रशिक्षण 13 निम्नलिखित वृत्तियों के योग का पता लगाएं। (1) पहला पद 4, सामान्य अनुपात 1/2, पदों की संख्या 7 (2) अनुक्रम 3, -3, 3, -3, ..., पदों की संख्या n (3) अनुक्रम 18, -6, 2, ..., पदों की संख्या n'
A. ...
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Join our DiscordQ.54
'हारमोनिक सीरीज {an} का सामान्य सदस्य खोजें, जहां 2 वां सदस्य 1 है और 5 वां सदस्य 1/13 है।'
A. ...
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'4 संख्याओं की मद्दत की पहली संख्याश्रृंखला है। x4+8x3+20x2+16x-12=0 की समाधान सम्प्रेषणों'
A. ...
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'चोटने के अलावा, पानी में एक ठोस को गलाने की दर को तेज करने के दो तरीके बताएं। पानी और ठोस की मात्रा को बदलाने के बिना।'
A. ...
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'【चित्र 1】 एक कक्षा की सीटिंग चार्ट दिखाता है। कुल 9 सीटें हैं, और सभी छात्र काले बोर्ड की ओर बैठते हैं। आगे पीछे, बाएं और दाएं की सीटें एक के बाद एक नहीं होनी चाहिए, इसलिए सीटें तय कर दी गई हैं। उदाहरण के लिए, जब सीटों को नंबर किया जाता है, अगर कोई छात्र सीट 1 में बैठता है, तो दूसरे छात्र सीट 2 और 4 में नहीं बैठ सकते। निम्नलिखित प्रश्नों का उत्तर दें: (1) जब A, B, C, D, E के 5 छात्र बैठते हैं, तो सीटें किस प्रकार तय की जा सकती हैं? (2) जब A, B, C, D के 4 छात्र बैठते हैं, तो सीटें किस प्रकार तय की जा सकती हैं? (3) जब A, B, C के 3 छात्र बैठते हैं, तो सीटें किस प्रकार तय की जा सकती हैं?'
A. ...
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'अक्षर {an} के लिए, निम्नलिखित सवालों का उत्तर दें: (1) श्रृंखला {an^2 + bn^2} का सामान्य पद ढूंढें। साथ ही, lim_{n -> ∞} (an^2 + bn^2) भी ढूंढें। (2) साबित करें कि lim_{n -> ∞} an = lim_{n -> ∞} bn = 0 है। साथ ही, ∑_{n=1}^{∞} an, ∑_{n=1}^{∞} bn भी ढूंढें।'
A. ...
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'शब्द मैथमैटिक्स से किसी भी 4 अक्षर लेकर बनाए जा सकने वाले परिणामों की संख्या निकालें।'
A. ...
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'पीआर नागोया जेओ के 8 वर्णों के सभी व्यवस्थानों में, जिनमें एए और ओओ दोनों शामिल हैं, प्रत्यावर्तन को कितना गिनाया जाता है, और कितने प्रत्यासन्न अक्षरों वाले प्रति-स्थन हैं।'
A. ...
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Join our DiscordQ.69
'4 A, 5 B और 2 सी को समूहों में विभाजित करने के तरीके C_9^5 × C_4^2 हैं। इसके अलावा, क्योंकि 2 व्यक्तियों के दो समूहों के बीच कोई भेदभाव नहीं है, इसलिए विभाजन की कुल संख्या'
A. ...
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'A में रखने के लिए 3 छात्रों का चयन करने के तरीके C_9^3 हैं'
A. ...
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'19 (1) \\((x+y-1)\\left(x^{2}-x y+y^{2}+x+y+1\\right)\\ (2) \\((x-2 y-z)\\left(x^{2}+4 y^{2}+z^{2}+2 x y-2 y z+z x\\right)'
A. ...
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Join our DiscordQ.74
'दिए गए बहुपदों के समान टर्मों को सुलझाएं। साथ ही, [ ] के भीतर वर्णों पर ध्यान केंद्रित करते समय डिग्री और स्थायी शब्द निश्चित करें।'
A. ...
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Join our DiscordQ.77
'(1) \\( 3(a+b)(b+c)(c+a) \\)\\n(2) \\( (a b+a+b-1)(a b-a-b-1) \\)'
A. ...
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'इसलिए, आवश्यक अण्यत्र की संख्या है\n\\[\n\egin{aligned}\n10080- & 24 \\times(30+30+30+20) \\\\\n& =10080-24 \\times 110=10080-2640 \\\\\n& =7440 \\text { (तरीके) }\n\\end{aligned}\n\\]'
A. ...
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'10\n(1)\\((x-3)(3 x-1)\\)\n(2)\\((x+1)(3 x+2)\\)\n(3)\\((a+2)(3 a-1)\\)\n(4)\\((a-3)(4 a+5)\\)\n(5)\\((2 p+3 q)(3 p-q)\\)\n(6)\\((a x-b)(b x+a)\\)'
A. ...
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Join our DiscordQ.85
'निम्नलिखित समीकरण को फैक्टराइज करें।\n(1) x^{3}+3xy+y^{3}-1'
A. ...
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Join our DiscordQ.88
'नीचे दिए गए वास्तव संख्याओं के उपसमूहों के बारे में प्रश्नों का उत्तर दें।'
A. ...
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'निम्नलिखित अभिव्यक्ति को कारकों में विभाजित करें: '
A. ...
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Join our DiscordQ.90
'निम्नलिखित समीकरणों को किसने विभाजित किया। (1) (x+y)^{2}-4(x+y)+3 (2) 9 a^{2}-b^{2}-4 b c-4 c^{2} (3) (x+y+z)(x+3 y+z)-8 y^{2} (4) (x-y)^{3}+(y-z)^{3}'
A. ...
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'निम्नलिखित संकेतों को x की शक्तियों के अग्रणी क्रम में सरलीकृत करें।'
A. ...
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Join our DiscordQ.93
'निम्नलिखित समीकरण को गुणाकारी रूप में लिखें।\n(1) 2 x^{3}+16 y^{3}\n(2) (x+1)^{3}-27'
A. ...
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Join our DiscordQ.94
'निम्नलिखित अभिव्यक्ति का विस्तार करें: (4) ((3 a-b) (9 a ^ {2} + 3 a b + b ^ {2})).'
A. ...
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Join our DiscordQ.96
'व्यक्ति (2x + 3y + z)(x + 2y + 3z)(3x + y + 2z) का विस्तार करें और xyz के संबंधित संख्यक को खोजें।'
A. ...
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Join our DiscordQ.97
'दिए गए स्ट्रिंग के लिए संभावित सजीव प्रकारों की कुल संख्या क्या है?'
A. ...
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Join our DiscordQ.98
'76 \\quad y=\\frac{1}{3}(x+1)(x-5)\n\\( \\left(y=\\frac{1}{3} x^{2}-\\frac{4}{3} x-\\frac{5}{3}\\right) \\)'
A. ...
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Join our DiscordQ.99
'10 \u3000 809 11 (1) \\\\ ( 2(x+2 y)(x^{2}-2 x y+4 y^{2}) \\) (2) \\\\ (x-2)(x^{2}+5 x+13) \\)'
A. ...
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Join our DiscordQ.02
'अभिव्यक्ति (a+b+c+d)(p+q+r)(x+y) का विस्तार करने पर, कितने टर्म बनते हैं?'
A. ...
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'बहुपदों का गुणनफल को विस्तारित करने के लिए, वितरणीयता का सिद्धांत बार-बार उपयोग करके किया जा सकता है, यहाँ तक कि जटिल समांकियों को विस्तारित करने के लिए। हालांकि, गुणाकरण कई बार दरवाजों में खड़ा कर सकता है अगर चरणों को ध्यान में रखकर गणना की जाती है तो। यहाँ, हमने गुणाकरण के लिए चरण ढूंढने के प्राथमिकता को उच्च क्रम में कैसे ढूंढने के लिए के तरीके को संकलित किया है। इन संकेतों को ध्यान में रखकर गुणाकरण का विचार करना उपयुक्त है।'
A. ...
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'यदि A=5x³ -2x² +3x +4 और B=3x³ -5x² +3 है, तो निम्नलिखित की गणना करें: (1) A+B (2) A-B'
A. ...
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Join our DiscordQ.06
'कृपया -2 x^{2}+10 x-7 को पूर्ण वर्ग में परिणामित करें।'
A. ...
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'(3) \\((3 x+x^{3}-1)\\left(2 x^{2}-x-6\\right)\\)'
A. ...
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'3 सेटों का संयोजन और संयोजन\nसमवादन A∩B∩C A, B, और C में शामिल होने वाले सभी तत्वों का सेट है।\nसंयोजन A∪B∪C कम से कम एक में शामिल होने वाले सभी तत्वों का सेट है।\n3 सेटों की गुणधर्म\n(1)\n\\[\n\egin{aligned}\nn(A∪B∪C)= & n(A)+n(B)+n(C) \\\\\n& -n(A∩B)-n(B∩C)-n(C∩A)+n(A∩B∩C)\n\\end{aligned}\n\\]\n(समावेश-असमावेश का सिद्धांत का विस्तार)\n(2) \\\overline{A∪B∪C}=\\overline{A} \\cap \\overline{B} \\cap \\overline{C}, \\overline{A∩B∩C}=\\overline{A} \\cup \\overline{B} \\cup \\overline{C} \\n(डी मोर्गन के कानून का विस्तार)'
A. ...
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Join our DiscordQ.13
'अभिव्यक्ति (2x+3y+z)(x+2y+3z)(3x+y+2z) का विस्तार करें और xyz का समकोण खोजें।'
A. ...
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Join our DiscordQ.14
'(उदाहरण) समीकरण x^2 - 2 xy + 2 y^2 = 13 (x > 0, y > 0) के लिए'
A. ...
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Join our DiscordQ.15
'निम्नलिखित समीकरण का कारकीकरण करें:\n\nx^3 - 8y^3 - z^3 - 6xyz'
A. ...
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Join our DiscordQ.19
'(5) निम्नलिखित समीकरण का विस्तार करें: (x+y+z)(x-y-z)'
A. ...
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Join our DiscordQ.24
'निम्नलिखित समीकरणों को रूप में परिवर्तित करें y=a(x-p)^{2}+q (वर्ग पूर्ण करें)।'
A. ...
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Join our DiscordQ.27
'12 (1) \\( (x-y)(2x+y-1) \\) (2) \\( (x+y-3)(3x+y+2) \\) (3) \\( (x+2y-1)(3x-y+2) \\) (4) \\( (x+y-z)(x-2y+z) \\)'
A. ...
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'4 रेखाओं द्वारा घेरे गए एक आयत का निर्माण 2 ऊर्ध्वीय रेखाओं और 2 क्षैतिज रेखाओं के संयोजन से होता है, इसलिए आवश्यक संख्या है ${}_5 C_2 \\times {}_5 C_2={\\left(\\frac{5 \\cdot 4}{2 \\cdot 1}\\right)}^2=10^2=100 \\text{(इकाइयां)}'
A. ...
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Join our DiscordQ.29
'6 अलग-अलग नंबर (0, 1, 2, 3, 4, 5) का उपयोग करके 4 अंकों या उससे कम के सकारात्मक पूर्णांक कितने बनाए जा सकते हैं? एक ही नंबर का दोहराव भी अनुमत है।'
A. ...
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Join our DiscordQ.30
'शहर ए और शहर ब के बीच 5 अलग-अलग बस रूटें हैं। निम्नलिखित मामलों में, शहर ए से शहर ब के लिए एक राउंड ट्रिप करने के कितने तरीके हैं।'
A. ...
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Join our DiscordQ.31
'मान लें कि 4 सफेद मोती, 3 काले मोती और 1 लाल मोती हैं। उन्हें एक पंक्ति में व्यवस्थित करने के \ \\square \ तरीके हैं, उन्हें एक वृत्त में व्यवस्थित करने के \ \\square \ तरीके हैं। इसके अतिरिक्त, इन मोतियों में रेशा डालकर एक लूप बनाने के \ \\square \ तरीके हैं।'
A. ...
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'अभ्यास का उत्तर 1 (1) \ -x^{2}+5 x-1 \ (2) \ -3 x^{2}+3 x y-4 y^{2} \'
A. ...
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Join our DiscordQ.40
'संख्याएँ, अक्षर और उन्हें एक साथ गुणा करने वाले समीकरणों के लिए क्या शब्द है?'
A. ...
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Join our DiscordQ.46
'निम्नलिखित समीकरणों को x के संबंध में x (1), x (2) और a के संबंध में a (3) क्रम के अनुसार संयम में करें।'
A. ...
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Join our DiscordQ.47
'निम्नलिखित संवेदनों को x के द्वारा सरलीकरण करें घटते क्रम में।'
A. ...
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Join our DiscordQ.48
'निम्नलिखित द्विघातीय समीकरणों के लिए वर्ग पूरा कीजिए।'
A. ...
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'दिया गया बहुपद P=3x^{3}-3xy^{2}+x^{2}-y^{2}+ax+by है।'
A. ...
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Join our DiscordQ.53
'इस्पात का उपयोग करके निम्नलिखित अभिव्यक्तियों का विस्तार करें।'
A. ...
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Join our DiscordQ.54
'(a-b)^{2} का विस्तारीकरण सूत्र है a^{2}-2ab+b^{2}'
A. ...
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"सेक्शन 2 'बहुपद का गुणा' में, हमने इसकी व्याख्या कैसे करें और उसे एक ही बहुपद के रूप में प्रस्तुत करने के तरीके को सीखा। अब, हम उल्टी प्रक्रिया सीखेंगे, यानी एक बहुपद को एकल पद या बहुपद के गुणा के रूप में प्रस्तुत करना।"
A. ...
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Join our DiscordQ.59
'(1) \7 x^{2} + 4 x - 17\ (2) \\(x^{2}-(2 a-b) x-a\\) (3) \\(-a^{2}-2(7 b-2) a+2 b^{2}+2 b-5\\)'
A. ...
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'निम्नलिखित समीकरण का विस्तार करें: x(x-1)(x+1)(x^2+1)(x^4+1)'
A. ...
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'फ़ंक्शन y=f(x) की ग्राफ़ को मूल से सममित ले जाने पर उस फ़ंक्शन को दर्शाने वाला फ़ंक्शन y=-f(-x) होगा। अगर a और b वास्तविक संख्याएँ हैं, और यदि x=0 से 1 के बीच f(x)=x^{2}+ax+b की कम से कम मान m है, तो m को a और b के रूप में व्यक्त करें।'
A. ...
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'निम्नलिखित अभिव्यक्ति का विस्तार कीजिए: \n(x+2y)^2(x^2+4y^2)^2(x-2y)^2'
A. ...
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'कृपया गुणा-गणित का उपयोग करके निम्नलिखित बहुपद की गणना करें: (x + 2)(x - 3)'
A. ...
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Join our DiscordQ.69
'निर्दिष्ट एकलन की घात और संकेतक निर्धारित करें। साथ ही, वर्गों के भीतर अक्षरों की घात और संकेतक की पहचान करें।'
A. ...
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'निम्नलिखित द्विघात समीकरणों के लिए वर्ग पूरा करें'
A. ...
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'7 सदस्यों में से एक अध्यक्ष, एक उपाध्यक्ष और एक कोषाध्यक्ष का चयन करने के कितने तरीके हैं? ध्यान दें कि एक साथ एक से अधिक पद संभालना अनुमति नहीं है।'
A. ...
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'पिछले तरह, एक ही वस्तु को दोहराने की अनुमति देने वाले पर्म्यटेशन के बारे में सोचें। उदाहरण के लिए, अगर हम 2 प्रकार के वर्ण A और B से 3 वर्ण लेते हैं जो डुप्लिकेट की अनुमति देते हैं, तो उन्हें एक पंक्ति में व्यवस्थित करने के कुल तरीके 2^{3} हैं।'
A. ...
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'(1) निम्नलिखित संकेतों का विस्तार करें।(2) (3 x-1)^{3}(3) (3 x^{2}-a)(9 x^{4}+3 a x^{2}+a^{2})(4) (x-1)(x+1)(x^{2}+x+1)(x^{2}-x+1)(5) (x+2)(x+4)(x-3)(x-5)(6) (x+1)^{3}(x-1)^{3}'
A. ...
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'निम्नलिखित समीकरण को कारकों में विभाजित करें। (1) 8x³+1 (2) 64a³-125b³'
A. ...
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'निम्नलिखित समीकरणों का कारकविश्लेषण करें। (1) x^3 + 2x^2y - x^2z + xy^2 - 2xyz - y^2z (2) x^3 + 3x^2y + zx^2 + 2xy^2 + 3xyz + 2zy^2'
A. ...
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'दिए गए समीकरणों को परिवर्तित करें और अधिकतम और न्यूनतम मानों का पता लगाएं: (1) 3x^2 + 4y^2 को परिवर्तित करें और प्रतिस्थापित करें। (2) x और y की सीमा के आधार पर अधिकतम और न्यूनतम मानों का पता लगाएं। (3) जब x एक वास्तव संख्या है, तो y = (x^2 + 2x)^2 + 8(x^2 + 2x) + 10 को परिवर्तित करें और t = x^2 + 2x मान रखें। अधिकतम और न्यूनतम मानों का पता लगाएं।'
A. ...
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Join our DiscordQ.89
'विस्तारित अभिव्यक्ति में, x^5 का संकेतक ए है और x^3 का संकेतक बी है।'
A. ...
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Join our DiscordQ.90
'10 छात्रों को कुछ समूहों में बाँटें। इस मामले में (1) 2, 3, और 5 छात्रों के 3 समूह में उन्हें बाँटने के कितने तरीके हैं। (2) 3, 3, और 4 छात्रों के 3 समूह में उन्हें बाँटने के कितने तरीके हैं। (3) 2, 2, 3, और 3 छात्रों के 4 समूह में उन्हें बाँटने के कितने तरीके हैं।'
A. ...
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Join our DiscordQ.92
'X=0 के मध्य समेत दी गई फुलवाकर y=x^{2}+a x+b की सममिट ले जाने के द्वारा मिलनेवाली फुलवाकर का सीधांकपरियान्त टीका है, y=-x^{2}+a x-b इससे ले जाकर y=-x^{2}+a x-b है। X अक्ष की दिशा में 3, Y अक्ष की दिशा में 6 इकाइयों तक फुलवाकर को सममिट करने का सिरा छात्रान्त है -y=(-x)^{2}+a(-x)+b इससे y=-x^{2}+a x-b। टीका y-6=-(x-3)^{2}+a(x-3)-b इससे y=-x^{2}+(a+6) x-3 a-b-3 है से इससे y=-x^{2}+4 x-7 के तुलना से a+6=4,-3 a-b-3=-7 है। इसे हल करने से a=-2, b=10 है।'
A. ...
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Join our DiscordQ.95
'निम्नलिखित समीकरण का कारकणीकरण करें: (3)(x + 1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) - 3'
A. ...
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Join our DiscordQ.99
'को विस्तारित करने पर (a+b+c)(x+y)(p+q) से कितने टर्म्स बनेंगे?'
A. ...
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Join our DiscordQ.00
'जब शीर्षक y= ax^{2}+bx+c को x-अक्ष के पार्लेल 2 इकाइयों और y-अक्ष के पार्लेल -1 इकाईयों में मूव किया जाता है, तो यह शीर्षक 33y=-2x^{2}+3 बन जाता है। सीधी और पता करें। c की मान।'
A. ...
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Join our DiscordQ.01
'(a+b)^{2} का विस्तार सूत्र है: a^{2} + 2ab + b^{2}'
A. ...
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Join our DiscordQ.03
'निम्नलिखित समीकरण को किसीकरण से घटाएं: (1) 6x^{2}+13x+6 (2) 3a^{2}-11a+6 (3) 12x^{2}+5x-2 (4) 6x^{2}-5x-4 (5) 4x^{2}-4x-15 (6) 6a^{2}+17ab+12b^{2} (7) 6x^{2}+5xy-21y^{2} (8) 12x^{2}-8xy-15y^{2} (9) 4x^{2}-3xy-27y^{2}'
A. ...
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Join our DiscordQ.04
'4 छात्रों में से 1 अध्यक्ष और 1 उपाध्यक्ष का चुनाव करने के लिए कितने तरीके हैं? ध्यान दें कि अध्यक्ष और उपाध्यक्ष दोनों पदों को संभालने की अनुमति नहीं है।'
A. ...
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Join our DiscordQ.05
'निम्नलिखित अभिव्यक्ति का विस्तार करें: (x+1)(x+2)(x-1)(x-2)'
A. ...
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Join our DiscordQ.07
'यदि 3 उम्मीदवार हों और 10 व्यक्ति निषेध मतदान करें, तो मतों को कितने तरीकों से विभाजित किया जा सकता है?'
A. ...
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Join our DiscordQ.09
'1. (1) डिग्री 3, गुणांक ; : डिग्री 1, गुणांक \n2. डिग्री 17, गुणांक ; : डिग्री 7, गुणांक ; और : डिग्री 8, गुणांक '
A. ...
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Join our DiscordQ.10
'(3) x^{3}+2 x^{2}-9 x-18\nx^{3}+2 x^{2}-9 x-18=(x^{3}+2 x^{2})-(9 x+18)=x^{2}(x+2)-9(x+2)=(x+2)…'
A. ...
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Join our DiscordQ.12
'कृपया एक प्रकार, तीन प्रकार और चार प्रकार के इंसेंस के पैटर्न की संख्या की गणना करें, और प्रत्येक परिस्थिति के लिए संभावनाओं का निर्धारण करें।'
A. ...
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Join our DiscordQ.13
'12 लोगों को निम्नलिखित प्रकार से विभाजित कितने तरीके हैं?'
A. ...
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Join our DiscordQ.14
'निम्नलिखित समीकरण की गणना करें: (6)(4 + 2√3)(4 - 2√3)'
A. ...
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Join our DiscordQ.20
'निम्नलिखित समाकलन की गणना का विवरण दें: (a+b)^2 + (a-b)^2'
A. ...
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Join our DiscordQ.21
'निम्नलिखित अभिव्यक्ति का मूल्यांकन करें: (5) (3√2 - √3)²'
A. ...
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Join our DiscordQ.23
'ध्यान से उछाल y=x^{2}+a x+b को मूल स्थान के साथ सममित रूप में ले जाएं, फिर x अक्ष की दिशा में 3 स्थानांतरण और y अक्ष की दिशा में 6 स्थानांतरण, जिससे नतीजे में गोलीय y=-x^{2}+4 x-7। इस मामले में a और b के मानों को खोजें।'
A. ...
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Join our DiscordQ.24
'निम्नलिखित द्विघात समीकरण के लिए वर्ग पूरा करें।'
A. ...
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Join our DiscordQ.25
'12 लोगों को निम्नलिखित विभाजित करने के कितने तरीके हैं'
A. ...
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Join our DiscordQ.29
'निम्नलिखित द्विघात समीकरणों के लिए वर्ग को पूरा करें।'
A. ...
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Join our DiscordQ.31
'(a+b+c)(x+y)(p+q) का विस्तार करने पर कितने अंश बनेंगे?'
A. ...
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Join our DiscordQ.34
'बहुपदों को सरलित करें और जोड़ने और घटाने का काम करें।'
A. ...
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Join our DiscordQ.37
'पैराबोला y=x^{2}-4 a x+4 a^{2}-4 a-3 b+9 के शीर्षक निर्धारित करें। साथ ही, x अक्ष के साथ कोई समांतर बिंदु न होने वाले प्राकृतिक संख्या a, b ढूंढें।'
A. ...
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Join our DiscordQ.38
'बेसिक उदाहरण 9, 10\nनिम्नलिखित समीकरण का विस्तार करें:\n(x+1)(x-2)(x+3)(x-4)'
A. ...
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Join our DiscordQ.40
'एकाधिकार के गुणफल की गणना घातांक के नियम का उपयोग करके की जाती है। उदाहरण के लिए, 2 a b \\times 3 a^{2} b'
A. ...
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Join our DiscordQ.43
'निम्नलिखित अभिव्यक्ति का विस्तार करें: (a+b+c)^2(a+b-c)^2'
A. ...
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Join our DiscordQ.47
'(5) x^{3}+x^{2}+3 x y-27 y^{3}+9 y^{2}\nx^{3}-27 y^{3}+{x²+3 x y+9 y²}=(x-3 y)[x²+x⋅3 y+(3 y)²]+x²+…'
A. ...
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Join our DiscordQ.50
'यहाँ दिया गया है कि 3^{3} x^{2} का संकेत -1 है, ग्राफ़ बिंदु (1,1) से गुजरता है, और शीर्षबिंदु y=x रेखा पर है, दूसरे दर्जे की कार्य समीकरण ढूंढें।'
A. ...
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Join our DiscordQ.53
'(2) \\( x^{3}-3 x^{2}+7=a(x-2)^{3}+b(x-2)^{2}+c(x-2)+d \\)'
A. ...
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Join our DiscordQ.55
'जब व्यक्ति एक्स प्लस २ से विभाजित किया जाता है, भाजक बी है और शेष -५ है। भाज्य बी को पुनः एक्स प्लस २ से विभाजित करने पर, भाज्य ३८एक्स^२-४ है और शेष २ होता है। एक्सप्रेशन ए को (एक्स प्लस २)^२ द्वारा विभाजित करने पर शेष को फिर से जांचें। कनगावा यूनिवर्सिटी की शर्तों के अनुसार: ए=(एक्स+२)बी-५, बी=(एक्स+२)(एक्स^२-४)+२। (२) को (१) में प्रतिस्थापित करने पर: ए=(एक्स+२){(एक्स+२)(एक्स^२-४)+२}-५=(एक्स+२)^२(एक्स^२-४)+२(एक्स+२)-५=(एक्स+२)^२(एक्स^२-४)+२एक्स-१। इसलिए, जब ए को द्विघातीय अभिव्यक्ति (एक्स+२)^२ से विभाजित किया जाता है, तो शेष एक रैखिक समीकरण या एक स्थिरांक होता है, इसलिए आवश्यक शेष २एक्स-१ है।'
A. ...
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Join our DiscordQ.56
'श्रेणी {a_n} का सामान्य व्यवहार a_n ढूंढें जिससे पहले हस्ताक्षर से एनएच आइटम तक का योग स_एन निम्नलिखित संबंधों को पूरा करें:'
A. ...
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Join our DiscordQ.58
'इस अंतर समिकरण {an} की पहली से nवीं संख्याओं का योग को Sn कहा । (1) से, a1 से a16 तक सकारात्मक संख्याएं हैं, a17 से प्रतिष्ठावान संख्या हैं, इसलिए, Sn n=16 पर अधिकतम होगा।'
A. ...
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Join our DiscordQ.61
'निम्नलिखित समीकरणों का कारकिकरण करें: (1) ; (2) ; (3) '
A. ...
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Join our DiscordQ.63
'कृपया ज्ञात संख्या क्षेत्र में निम्नलिखित द्विघातीय अभिव्यंजनों को कारकीकृत करें। (1) x^2 - 20x + 91 (2) x^2 - 4x - 3 (3) 3x^2 - 2x + 3'
A. ...
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Join our DiscordQ.65
'\\(\\left(a^{2}+b^{2}+c^{2}\\right)\\left(x^{2}+y^{2}+z^{2}\\right)=(a x+b y+c z)^{2} \\)+(a y-b x)^{2}+(b z-c y)^{2}+(c x-a z)^{2} \\)'
A. ...
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Join our DiscordQ.66
'जानते हैं कि बहुपद f(x) को (x-1)^2 से विभाजित करने पर भागफल g(x) और शेष 3x-1 है, और जब f(x) को 352(x-2) से विभाजित किया गया तो शेष 6 है। g(x) को x-2 से विभाजित करने पर शेष क्या है, और f(x) को (x-1)(x-2) से विभाजित करने पर भागफल कितना x-U है?'
A. ...
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Join our DiscordQ.67
'पूर्णांक A को x+2 से विभाजित करने पर, भागफल B होगा और शेष -5 होगा। जब भागफल B को x+2 से विभाजित किया जाता है, तो भागफल x^2-4 होता है और शेष 2 होता है। पूर्णांक A को (x+2)^2 से विभाजित करने पर शेष कितना होगा।'
A. ...
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Join our DiscordQ.68
'विस्तार सूत्र (a-b)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} का उपयोग करके, x^{3}-6x^{2}y+12xy^{2}-8y^{3} को कारकरीबन करें।'
A. ...
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Join our DiscordQ.69
'बाईनोमियल सिद्धांत का उपयोग करके (x + 1)^6 का विस्तार करने पर मिलेगा'
A. ...
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Join our DiscordQ.71
'श्रेणी के सामान्य शब्द की खोज करें(1):\\egin{\overlineray}{l}a_{1}=1 \\\\a_{2}=3 a_{1}-1=3 \\cdot 1-1=2 \\\\a_{3}=3 a_{2}-1=3 \\cdot 2-1=5 \\\\a_{4}=3 a_{3}-1=3 \\cdot 5-1=14 \\\\a_{5}=3 a_{4}-1=3 \\cdot 14-1=41 \\end{\overlineray}\'
A. ...
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Join our DiscordQ.72
'द्विपद सिद्धांत एक बीजगणितीय सूत्र है जो (a+b)^n के रूप में एवं, द्व्याधिक पोलिनोमियल का विस्तार करने के लिए प्रयोग किया जाता है। विस्तार का अर्थ है पोलिनोमियल को गुणा करना और परिणाम प्राप्त करने के लिए उसे जोड़ना।'
A. ...
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Join our DiscordQ.73
'निम्नलिखित अभिव्यक्तियों के विस्तार में, स्क्वेयर ब्रैकेट में दिए गए मान को ढूँढें।'
A. ...
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Join our DiscordQ.76
'विदेशी व्यंजन x-k को बहुपद P(x) का कारक बनाने के लिए क्या है?'
A. ...
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Join our DiscordQ.77
'(1) क्योंकि P(-2)=-3 है, इसलिए P(x)=(x-1)(x+2)Q_{3}(x)+a(x+2)-3। (2) क्योंकि P(1)=4 है, इसलिए 3a-3=4, इसलिए a=\\frac{7}{3}। इसलिए, चाहिए हुई शेष संख्या है \\frac{7}{3}(x+2)-3=\\frac{7}{3}x+\\frac{5}{3।'
A. ...
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Join our DiscordQ.78
'(क) यहाँ रेशनल नंबर के दायरे में निम्नलिखित समीकरणों का कारक विभाजन करें:\n1) \n2) \n(ख) निम्नलिखित समीकरणों का कारक विभाजन करें वास्तव संख्याओं के दायरे में:\n1) \n2) \n(ग) निम्नलिखित समीकरणों का कारक विभाजन करें अनुपूरक संख्याओं के दायरे में:\n1) \n2) '
A. ...
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Join our DiscordQ.79
'(3) \\( P(x)=\\{x(x+3)\\}\\{(x+1)(x+2)\\}-24 \\)'
A. ...
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Join our DiscordQ.80
'निम्नलिखित समीकरणों का कारक विभाजन करें (क) योग्यांकों, (ख) वास्तव संख्याओं, और (ग) विकल्पित संख्याओं की सीमाओं में:\n(1) x^{4}+2 x^{2}-15\n(2) 8 x^{3}-27'
A. ...
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'[विस्तृत अभिव्यक्ति में निर्दिष्ट टर्म के संकेतक की खोज]'
A. ...
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'x^{3}-x^{2}-5x-3 में x=-1 का प्रतिस्थापन करने पर (-1)^{3}-(-1)^{2}-5\\cdot(-1)-3=0 होता है \\nइसलिए, x^{3}-x^{2}-5x-3 का x+1 का एक कारक होता है, इसका मतलब x^{3}-x^{2}-5x-3=(x+1)(x^{2}-2x-3) =(x+1)^{2}(x-3)'
A. ...
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Join our DiscordQ.83
'PR \\left(x^{2}-3 x+1\\right)^{10} के विस्तार में x^3 का संज्ञातक खोजें।'
A. ...
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Join our DiscordQ.84
'निम्नलिखित सेरणी का सामान्य शब्द का पता लगाएं: -3, 2, 19, 52, 105, 182, 287, ...'
A. ...
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Join our DiscordQ.85
'विस्तारित अभिव्यक्ति में निर्दिष्ट अंश का सीफ़ीलियम निर्धारित करें'
A. ...
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"पीआर एक स्थिर मान है। उस पराबोला के लिए , स्थिरांक का पथ ढूंढें जब 'a' सभी वास्तव संख्या मानों के लिए अस्थायी होता है। पराबोला की समीकरण को परिवर्तित करने से हमें मिलता है। पराबोला का स्थिरांक P(x, y) माना जाए तो (1) और (1)। (1) से हमें मिलता है। इसे (2) में डालने पर मिलता है। इसलिए, आवश्यक पथ है पराबोला जिसके संबंधित स्थिरांक निम्नलिखित हैं ।"
A. ...
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Join our DiscordQ.88
'सहयोगी आपूर्ण संख्या भी हल के रूप में होती है इस गुण का उपयोग करना, जब समीकरण f(x)=0 का कल्पित समाधान p+q i है, तब p-q i भी समाधान है।'
A. ...
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'साबित करें कि x+y, y+z, z+x में से कम से कम एक 0 है'
A. ...
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'कृपया व्यासीय संख्याओं के दायरे में निम्नलिखित द्विघात समीकरणों को फैक्टराइज़ करें:\n(1) \n(2) \n(3) '
A. ...
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'विस्तृत अभिव्यक्ति में मानों का संख्यात्मक स्थानांतरण करें'
A. ...
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'\\( x^{4}-16 =\\left(x^{2}-4\\right)\\left(x^{2}+4\\right) =(x+2)(x-2)\\left(x^{2}+4\\right) \\)\\nइसलिए, समीकरण है\\n\\[(x+2)(x-2)\\left(x^{2}+4\\right)=0\\]\\nइसलिए\ x+2=0 \ या \ x-2=0 \ या \ x^{2}+4=0 \ इसलिए\ x= \\pm 2, \\pm 2 i \'
A. ...
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'निम्नलिखित अभिव्यक्ति का विस्तार में a^2 b^3 c^2 टर्म का कोईफिशियंट ढूंढें: (a+b-2c)^7'
A. ...
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'जब S(x) को (x+1)^{2}(x-3) से विभाजित किया जाता है, तो योगफल को Q_{1}(x) से दर्शाया जाता है।'
A. ...
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'(1) (2x^3 - 3x)^5 के विस्तार में [x^9] के संख्यांक का पता लगाएं'
A. ...
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'जब स्थिर मान k हो, तो द्विघातीय समीकरण को के रूप में एक घन समीकरण के गुणाकार में विभाजित किया जा सकता है तो k का मान खोजें। और विभाजित रूप का परिणाम भी ढूंढें।'
A. ...
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'एक श्रृंखला \ \\left\\{a_{n}\\right\\} \ को पहला मान 1 और सामान्य अंतर 3 वाली अंतरधनी श्रृंखला माना जाता है। श्रृंखला \ \\left\\{a_{n}\\right\\} \ के पहले से नववें सदस्य तक के n सदस्यों के युग्मों के योग को \ S_{n} \ के रूप में परिभाषित किया गया है। उदाहरण के लिए, \ S_{3}=a_{1} a_{2}+a_{1} a_{3}+a_{2} a_{3} \ है। \ S_{10} \ ढूंढें।'
A. ...
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Join our DiscordQ.98
'निम्नलिखित विस्तार में निर्दिष्ट पदों का संख्यात्मक मान ढूंढें।'
A. ...
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Join our DiscordQ.99
'(3) समीकरण (x + 1)(x + 3) = x(9 - 2x) का समाधान ढूंढें।'
A. ...
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Join our DiscordQ.00
'1 से 5 तक के अंक लिखे 5 कार्ड हैं। इनमें से 2 कार्ड एक साथ निकाले जाते हैं, निकाले गए कार्ड पर लिखे गए अंकों की अपेक्षित मूल्य (E(5 X^{2}+3)) और वैरियंस (V(3 X + 1)) ढूंढें।'
A. ...
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Join our DiscordQ.01
'द्विघात सिद्धांत का उपयोग करके (a + b)^n का विस्तार करें।'
A. ...
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Join our DiscordQ.02
'(1) लेट a, b स्थायी हों। मान लें कि x पर पूर्णांकीय समीकरण x^{3}+ax+b को (x+1)^{2} से विभाज्य है। a, b के मान बताएं। (2) लेट n 2 से अधिक प्राकृतिक संख्या हो। x पर पूर्णांकीय x^{n}+ax+b को (x-1)^{2} से विभाज्य होने पर, स्थायी a, b के मान निर्धारित करें।'
A. ...
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Join our DiscordQ.03
'निम्नलिखित बहुपद को कारकणीकरण करें: x^3 - 6x^2 + 11x - 6।'
A. ...
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Join our DiscordQ.05
'(1) (समीकरण) \\( = \\frac{x^{2}-1}{x+1} = \\frac{(x+1)(x-1)}{x+1} \\)\ = x-1 \ (2) और समीकरण \=\\frac{x^{2}}{x^{2}-1}-\\frac{2 x}{x^{2}-1}+\\frac{1}{x^{2}-1} \\\(=\\frac{x^{2}-2 x+1}{x^{2}-1}=\\frac{(x-1)^{2}}{(x+1)(x-1)}=\\frac{x-1}{x+1} \\)'
A. ...
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Join our DiscordQ.06
'(1) का विस्तार में x³ का संख्याश्रेणी ढूंढें [आइची इंस्टीट्यूट ऑफ टेक्नोलॉजी]'
A. ...
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Join our DiscordQ.07
'वह शरीर जिसे ax+b कहा जाता है, वह है क्या गुणांक जो की पॉलिनोमियल P(x) का कारक है?'
A. ...
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Join our DiscordQ.08
'पहले अभिव्यक्ति को दूसरे अभिव्यक्ति से विभाज्य बनाने के लिए, स्थिर a, b, c, d, e की मानें निर्धारित करें।'
A. ...
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'सूत्र में, होने के कारण, योग की मान\n\\[ \\frac{-1 \\cdot\\left(2^{10}-1\\right)}{2-1} = -(1024-1) = -1023 \\]\nसूत्र में, होने के कारण, योग की मान\n\ 10 \\cdot 3 = 30 \'
A. ...
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Join our DiscordQ.12
'किसी ऐसे मानों के लिए s, t, p, q की मानें खोजें जिनके लिए फ़ंक्शन f(x)=a x^{3}+b x^{2}+c x+d से संतुष्ट होता है \\[\\int_{-3}^{3} f(x) d x=s \\cdot f(p)+t \\cdot f(q)\\]। साथ ही, p ≤ q को सुनिश्चित करें।'
A. ...
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'निम्नलिखित पैदावार समीकरणों को विस्तारित करें और कारकीकृत करें: (a+b)^{3}, (a-b)^{3}, (a+b)(a^{2}-ab+b^{2}), (a-b)(a^{2}+ab+b^{2})'
A. ...
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Join our DiscordQ.14
'निम्नलिखित समीकरण को किसी गुणाकार के रूप में लिखें:\n2. (1) (क) गुणनफल: (3 x-y)(9 x^{2}+3 x y+y^{2})\n(ख) गुणनफल: 9(a+2 b)(a^{2}-2 a b+4 b^{2})\n(ग) गुणनफल: (2 x-y z)(4 x^{2}+2 x y z+y^{2} z^{2})\n(2) (x+4)^{3}'
A. ...
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Join our DiscordQ.16
'(1) \\((x-7)(x-13)\\)\n(2) \\((x-2-\\sqrt{7})(x-2+\\sqrt{7})\\)\n(3) \\(3\\left(x-\\frac{1+2 \\sqrt{2} i}{3}\\right)\\left(x-\\frac{1-2 \\sqrt{2} i}{3}\\right)\\)'
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Join our DiscordQ.17
'यहाँ एक नकारात्मक स्थिर मान a है। समीकरण f(x)=2x³-3(a+1)x²+6a x के अंतराल -2 ≤ x ≤ 2 पर अधिकतम और न्यूनतम मान की खोज करें।'
A. ...
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Join our DiscordQ.18
'समीकरण को सही बनाने के लिए खाली जगह भरें: (x-1)^{3}-7(x-1)^{2}+17(x-1)-9 = 314'
A. ...
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Join our DiscordQ.19
'निम्नलिखित कदमों का उपयोग करके a_n को ढूंढें: (1) a_{n}=2+\\frac{3}{n+2} (2) a_{n}=\\frac{3 \\cdot 5^{n}+1}{5^{n}-1}'
A. ...
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Join our DiscordQ.20
'निम्नलिखित की गणना करें: (1) \\( \\frac{1}{(x-3)(x-1)}+\\frac{1}{(x-1)(x+1)}+\\frac{1}{(x+1)(x+3)} \\) (2) \ \\frac{1}{a^{2}-a}+\\frac{1}{a^{2}+a}+\\frac{1}{a^{2}+3 a+2} \'
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Join our DiscordQ.21
'जब k एक स्थिर है, तो वह 2 गुणाकार समीकरण x^2+3xy+2y^2-3x-5y+k को x, y के रूप में सामान्य समीकरण का गुण के रूप में विभाजित किया जा सकता है। k की मान ढूंढें। साथ ही इस विभाजन का परिणाम भी ढूंढें।'
A. ...
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Join our DiscordQ.23
'निम्नलिखित समीकरण के लिए सांकेतिक a, b, c के मान निर्धारित करें ताकि निम्नलिखित समीकरण x और y के लिए सत्य हो:(1) x^2 + a xy + by^2 = (cx + y)(x-4 y)'
A. ...
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Join our DiscordQ.24
'(2)(2x-\\frac{1}{2}y+z)^4 में x y^2 z के प्रमाणांक'
A. ...
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Join our DiscordQ.26
'(1) \\( (x+y)^{3}=x^{3}+3x^{2}y+3xy^{2}+y^{3} \\) (2) \\( (a-1)(a^{2}+a+1)=a^{3}-1^{3}=a^{3}-1 \\)'
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Join our DiscordQ.27
'अंकगणित श्रेॣ की योग्यताFिंड करें: \\( \\sum_{k=5}^{14}(2k-9) \\)'
A. ...
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Join our DiscordQ.30
'आकार B_{n+1} के लिए, सबसे दाएं स्तंभ पर ध्यान केंद्रित करें। चित्र 1 में दिखाए गए रूप में, जब टाइल बाहर की ओर रखी जाती है, तो बची हुई भाग A_{n+1} के साथ मेल खाता है। इस मामले में, टाइल करने के तरीके होते हैं a_{n+1}। दूसरी ओर, चित्र 2 में दिखाए गए रूप में, जब टाइल बाहर की ओर स्थापित की जाती है, तो यहां 3 तरीके हैं, और बची हुई भाग B_{n} के साथ मेल खाता है। इस मामले में, टाइल करने के तरीके होते हैं b_{n}। इसलिए, b_{n+1} = a_{n+1} + b_{n}, इसलिए b_{2} = a_{2} + b_{1} = 11 + 4 = 15'
A. ...
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Join our DiscordQ.31
'निम्नलिखित समीकरणों के संख्याओं का पता लगाएं:\n1. (1) x^{3}-x^{2}+\x0crac{1}{3} x-\x0crac{1}{27}\n(2) -8 s^{3}+12 s^{2} t-6 s t^{2}+t^{3}\n(3) 27 x^{3}+8 y^{3}\n(4) -a^{3}+27 b^{3}\n(5) 64 x^{6}-48 x^{4} y^{2}+12 x^{2} y^{4}-y^{6}'
A. ...
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Join our DiscordQ.34
'यदि g(x) = (x^3 - 2x^2 - 45x - 40) / (x - 8) है, तो g(2020) का दशमलव भाग निकालें। यहां, किसी भी वास्तव संख्या a का दशमलव भाग उस संख्या का महत्तम पूर्णांक n है, जिससे a छोटा हो।'
A. ...
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Join our DiscordQ.35
'निम्नलिखित अंकों की एक सामान्तर श्रेणी का सामान्य पद ढूंढें।\n(ए) 1, -\\frac{1}{2}, -2, -\\frac{7}{2},\n(ब) p+1, 4, -p+7, -2 p+10,\n(2) एक अंक-श्रेणी में जहाँ 9वां अंक 26 है और 18वां अंक 53 है, 134 इस श्रेणी में कौन सा अंक है? साथ ही, सबसे पहले कौन सा अंक 1000 से अधिक होता है।'
A. ...
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Join our DiscordQ.36
'एक समांतर श्रेणी का सामान्य सदस्य खोजें। पहला सदस्य a और सामान्य अंतर d हो।'
A. ...
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Join our DiscordQ.37
'कृपया निम्नलिखित समीकरणों का गुणाकार कीजिए। (1) (2) (3) (4) '
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'(x+1)(x+2)(x+3)(x+4) - 24 को विकर्णीकरण करने पर (x^2 + 5x + 4)(x^2 + 5x + 6) मिलता है।'
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Join our DiscordQ.42
'(2) \\[\egin{aligned}(x-1)(x-2)(x+1)(x+2) & =(x-1)(x+1) \\times(x-2)(x+2) =(x^{2}-1) \\times(x^{2}-4) =(x^{2})^{2}-5 x^{2}+4 =x^{4}-5 x^{2}+4 \\]'
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'\\[ (4) \\left(-2 a x^{3} y\\right)^{2}\\left(-3 a b^{2} x y^{3}\\right) =(-2)^{2} a^{2}\\left(x^{3}\\right)^{2} y^{2} \\times(-3) a b^{2} x y^{3} =4 a^{2} x^{6} y^{2} \\times(-3) a b^{2} x y^{3} =4 \\cdot(-3) a^{2+1} b^{2} x^{6+1} y^{2+3} =-12 a^{3} b^{2} x^{7} y^{5} \\]'
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'वास्तव संख्या x, y के लिए |2x+y|+|2x-y|=4 को पूरा करते हुए, 2x^2+xy-y^2 का संभावित मान सीमा 11 ≤ 2x^2+xy-y^2 ≤ 9 है।'
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'एक वास्तविक संख्या के लिए a और एक सकारात्मक स्थिर संख्या के लिए b मान करें। x की फ़ंक्शन f(x)=x^{2}+2(a x+b|x|) का न्यूनतम मान m ढूंढें। इसके अलावा, a के मान में परिवर्तन होने पर, m के लिए चित्र बनाएं, जहां लगातारीय दो गोलार मान a को और m को लंबवत अक्ष के रूप में खींचें।'
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'(1) a^{3}+b^{3}=(a+b)^{3}-3 a b(a+b) का उपयोग करके, a^{3}+b^{3}+c^{3}-3 a b c का कारक विस्तार कीजिए।'
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'निम्नलिखित समीकरणों को गुणा करें।\n(1) 3 x^{2}+10 x+3\n(2) 2 x^{2}-9 x+4\n(3) 6 x^{2}+x-1\n(4) 8 x^{2}-2 x y-3 y^{2}\n(5) 6 a^{2}-a b-12 b^{2}\n(6) 10 p^{2}-19 p q+6 q^{2}'
A. ...
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'निम्नलिखित समीकरण को कारकों में विभाजित करें। (1) x^{2}-2 x y+y^{2}-x+y'
A. ...
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'आँकड़े खोजने के लिए, झूला उदाहरण और आँकड़ा विभाजन का सूत्र का उपयोग करना सहायक है।'
A. ...
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'(3) \\ [(x-3 y+2 z)(x+3 y-2 z) = \\{x-(3 y-2 z)\\}\\{x+(3 y-2 z)\\} = x^{2}-(3 y-2 z)^{2} =x^{2}-9 y^{2}-4 z^{2}+12 y z]'
A. ...
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'निम्नलिखित बहुपदों में, [ ] के अंदर ध्यान केंद्रित करते समय उनकी गुणाकार और स्थायी सदिश की पहचान करें:'
A. ...
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'निम्नलिखित समीकरण को गुणाकार में लिखें। (1) x^{6}-1'
A. ...
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'दाएं तिरछा शुरू करके, 6 a^{2}-a b-12 b^{2} =(2 a-3 b)(3 a+4 b)'
A. ...
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'निम्नलिखित समांतर व्यंजनों का विस्तार करें: (1) (a+2)^{2} (2) (3 x-4 y)^{2} (3) (2 a+b)(2 a-b) (4) (x+3)(x-5) (5) (2 x+3)(3 x+4) (6) (4 x+y)(7 y-3 x)'
A. ...
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'(2a-5b)^{3} का विस्तार है: 8a^{3}-60a^{2}b+150ab^{2}-125b^{3}'
A. ...
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Join our DiscordQ.75
'(3) उस संख्या का खोजें जिसका योग 3x^2-2x+1 के साथ x^2-x है।\n(2) एक विशिष्ट बहुपद में a^3+2a^2b-5ab^2+5b^3 को जोड़ने की बजाय ग़लती से घटा दिया गया था, जिससे -a^3-4a^2b+10ab^2-9b^3 हो गया। सही उत्तर ढूँढें।'
A. ...
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'निम्नलिखित संकेत का विस्तार करें: (x^2-2xy+4y^2)(x^2+2xy+4y^2)'
A. ...
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'बहुपदों के जोड़-घटाव-गुणाकरण नियम A, B, C बहुपद हैं। व्याप्ति सिद्धांत A+B=B+A, AB=BA अभिन्यास सिद्धांत (A+B)+C=A+(B+C) (AB)C=A(BC) वितरण सिद्धांत A(B+C)=AB+AC (A+B)C=AC+BC घात सिद्धांत m, n को सकारात्मक पूर्णांक मानें। 1. a^m a^n = a^(m+n) 2. (a^m)^n = a^(mn) (संदर्भ) a^0 = 1 3. (ab)^n = a^n b^n विस्तार सूत्र, अंशकरण: 1. (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 (a-b)(a^2+ab+b^2) = a^3 - b^3 (a-b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3 2. (a+b)(a-b) = a^2 - b^2 3. (x+a)(x+b) = x^2 + (a+b)x + ab 4. (ax+b)(cx+d) = acx^2 + (ad+bc)x + bd (संदर्भ) 5. (a+b)(a^2-ab+b^2) = a^3 + b^3 6. (a+b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3'
A. ...
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Join our DiscordQ.82
'गणित करें (x+b)(x+c)(b-c) + (x+c)(x+a)(c-a) + (x+a)(x+b)(a-b)।'
A. ...
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Join our DiscordQ.84
'\\[ (3) \\left(-2 a^{2} b\\right)^{3}\\left(3 a^{3} b^{2}\\right)^{2} =(-2)^{3}\\left(a^{2}\\right)^{3} b^{3} \\times 3^{2}\\left(a^{3}\\right)^{2}\\left(b^{2}\\right)^{2} =-8 a^{2 \\times 3} b^{3} \\times 9 a^{3 \\times 2} b^{2 \\times 2} =-8 a^{6} b^{3} \\times 9 a^{6} b^{4} =(-8) \\cdot 9 a^{6+6} b^{3+4} =-72 a^{12} b^{7} \\]'
A. ...
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Join our DiscordQ.86
'निम्नलिखित समीकरण को विघातमूलीकरण करें: (x+y+1)^{4}-(x+y)^{4}'
A. ...
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Join our DiscordQ.89
'जब a = \\frac{1+\\sqrt{5}}{2} हो, तो निम्नलिखित समीकरणों का मान निकालें।\n(1) a^{2}-a-1\n(2) a^{4}+a^{3}+a^{2}+a+1'
A. ...
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Join our DiscordQ.96
'रूप 2(x-1)^{2} - 11(x-1) + 15 को कारक में विभाजित करें।'
A. ...
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'(3) \\ [\egin{aligned}(a+b)^{3}(a-b)^{3} & =\\{(a+b)(a-b)\\}^{3}=\\left(a^{2}-b^{2}\\right)^{3} =\\left(a^{2}\\right)^{3}-3\\left(a^{2}\\right)^{2} b^{2}+3 a^{2}\\left(b^{2}\\right)^{2}-\\left(b^{2}\\right)^{3} = a^{6}-3 a^{4} b^{2}+3 a^{2} b^{4}-b^{6} \\]'
A. ...
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Join our DiscordQ.07
'(3) \\((x-y)^2(x+y)^2(x^2+y^2)^2\\) को विस्तृत करें।'
A. ...
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Join our DiscordQ.08
'निम्नलिखित अभिव्यक्ति को कारकों में विभाजित करें।'
A. ...
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Join our DiscordQ.12
'\ 14^{9} a^{3} b-a b^{3}+b^{3} c-b c^{3}+c^{3} a-c a^{3} \ को कैसे फैक्टराइज किया जाए?'
A. ...
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Join our DiscordQ.21
'(1) अभिव्यक्ति विस्तार करें (2x + y)^2 + (2x - y)^2\n(2) अभिव्यक्ति विस्तार करें (2x + y)^2 - (2x - y)^2\n(3) अभिव्यक्ति विस्तार करें (a - b)^2 + (b - c)^2 + (c - a)^2\n(4) अभिव्यक्ति विस्तार करें (a + b)^3 - (a - b)^3'
A. ...
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Join our DiscordQ.25
'जब A=2x^{3}+3x^{2}+5, B=x^{3}+3x+3, C=-x^{3}-15x^{2}+7x हो, तो निम्नलिखित संकेतों की गणना करें।'
A. ...
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Join our DiscordQ.28
'निम्नलिखित समीकरण की गणना करें। (2) (1+√2+√3) (1-√2-√3)'
A. ...
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Join our DiscordQ.29
'निम्नलिखित समीकरणों को y=a(x-p)^{2}+q के रूप में पुनः लिखें (पूर्ण वर्ग करके)।'
A. ...
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Join our DiscordQ.30
'(5) \\( \\left(x^{2}+3 x y+y^{2}\\right)\\left(x^{2}-3 x y+y^{2}\\right) \\)'
A. ...
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Join our DiscordQ.33
'2xy² + 3x²y² - xy + 4 को x के साथ घटते क्रम में व्यवस्थित करें।'
A. ...
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Join our DiscordQ.34
'दिए गए समीकरणों को सरल बनाएं। यहां, n एक प्राकृतिक संख्या है।\n(1) 2(-ab)^n + 3(-1)^(n+1)a^n b^n + a^n(-b)^n\n(2) (a+b+c)^2 - (a-b+c)^2 + (a+b-c)^2 - (a-b-c)^2'
A. ...
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Join our DiscordQ.35
'निम्नलिखित समीकरणों का विघटन करें:\n(1) \\( \\left(a^{2}-b^{2}\\right) x^{2}+b^{2}-a^{2} \\)\n(2) \ x^{2}-40 x-84 \\n(3) \ 8 x^{2}-14 x+3 \\n(4) \ 18 a^{2} b^{2}-39 a b-7 \\n(5) \\( a b x^{2}-\\left(a^{2}+b^{2}\\right) x+a b \\)'
A. ...
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Join our DiscordQ.36
'सिद्ध करें कि यदि a, b, c का सममित अभिव्यक्ति में से कोई भी a+b, b+c, c+a को एक कारक के रूप में शामिल करता है, तो दूसरे 2 में भी वही कारक शामिल है।'
A. ...
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Join our DiscordQ.38
'समाधान f(x)=x^2-2ax+a(0 ≤ x ≤ 2) के लिए:\n(1) अधिकतम मान खोजें।\n(2) न्यूनतम मान खोजें।'
A. ...
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Join our DiscordQ.46
'निम्नलिखित बहुपदों के समान श्रेणियों को सरलीकृत करें। साथ ही, [ ] में चरित्रों पर ध्यान केंद्रित करने पर श्रेणी और स्थायी शब्द की पहचान करें।\n(1) 5 y-4 z+8 x^{2}+5 z-3 x^{2}-6 y+x [x]\n(2) p^{3} q+p q^{2}-2 p^{2}-q^{3}-3 p^{3} q+4 q^{3}+5 [p और q], [q]'
A. ...
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Join our DiscordQ.48
'निम्नलिखित समीकरणों का कारकघटकमूलक रूप निकालें:\n(1) a(x+1) - (x+1)\n(2) (a-b) x y + (b-a) y^{2}\n(3) 4 p q x^{2} - 36 p q y^{2}\n(4) x^{2} - 8 x - 9\n(5) x^{2} + 5 x y - 14 y^{2}\n(6) 4 a^{2} - 2 a + \\frac{1}{4}'
A. ...
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Join our DiscordQ.49
'निम्नलिखित अभिव्यक्ति को सरल बनाएं। (1) (cos θ + 2 sin θ)² + (2 cos θ - sin θ)² (0° < θ < 90°)'
A. ...
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Join our DiscordQ.51
'(1) निम्न व्यक्तिगतो को विस्तारित करो: \\( \\left(-2 x^{2} y\\right)^{2}(2 x-3 y) \\)\\n(2) निम्न व्यक्तिगतो को विस्तारित करो: \\( (3 x-y)\\left(x^{2}+x y+y^{2}\\right) \\)\\n(3) निम्न व्यक्तिगतो को विस्तारित करो: \\( \\left(3 x+x^{3}-1\\right)\\left(2 x^{2}-x-6\\right) \\)'
A. ...
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Join our DiscordQ.55
'(1) का परिणाम कीजिए, (2) का मानोविकरण मानकर उसके मामला कीजिए।'
A. ...
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'(4) \ x^{4}+4 \\n\\( x^{4}+4 =\\left(x^{2}\\right)^{2}+4 x^{2}+4-4 x^{2} =\\left(x^{2}+2\\right)^{2}-(2 x)^{2} =\\left\\{\\left(x^{2}+2\\right)+2 x\\right\\}\\left\\{\\left(x^{2}+2\\right)-2 x\\right\\} =\\left(x^{2}+2 x+2\\right)\\left(x^{2}-2 x+2\\right)'
A. ...
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'निम्नलिखित का गणन करें। (2) से (6) के लिए अभिव्यक्तियों का विस्तार करें।'
A. ...
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'(6)\n\\\\[\\\egin{aligned}(1+\\\\sqrt{3})^{3} &= 1^{3}+3 \\\\cdot 1^{2} \\\\cdot \\\\sqrt{3}+3 \\\\cdot 1 \\\\cdot(\\\\sqrt{3})^{2}+(\\\\sqrt{3})^{3} \\\\ &= 1+3 \\\\sqrt{3}+9+3 \\\\sqrt{3} \\\\ &= 10+6 \\\\sqrt{3}\\\\end{aligned}\\\\]'
A. ...
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'निम्नलिखित बहुपदों की गणना करें। A=5 x^{3}-2 x^{2}+3 x+4, B=3 x^{3}-5 x^{2}+3'
A. ...
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'निम्नलिखित समीकरण को विस्तारित करें। (1) (a-b+c-d)(a+b-c-d)'
A. ...
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'निम्नलिखित समीकरण की गणना करें: (3)(√2+1)^3 + (√2-1)^3'
A. ...
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'(5) ((x-2)(x+1)(x^2+2x+4)(x^2-x+1)) का विस्तार करें।'
A. ...
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'(2) (a+b+c)^{2}-(a-b+c)^{2}+(a+b-c)^{2}-(a-b-c)^{2}'
A. ...
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'(4) यहाँ कैसे करें \\[\egin{aligned}(3+4 \\sqrt{2})(2-5 \\sqrt{2}) &= 6-15 \\sqrt{2}+8 \\sqrt{2}-40 \\\\ &= -34-7 \\sqrt{2}\\end{aligned}\\]'
A. ...
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'(2) \ 48 x^{4}-243 \\n48 x^{4}-243 =3\\left(16 x^{4}-81\\right) =3\\left\\{\\left(4 x^{2}\\right)^{2}-9^{2}\\right\\} =3\\left(4 x^{2}+9\\right)\\left(4 x^{2}-9\\right) =3\\left(4 x^{2}+9\\right)(2 x+3)(2 x-3)'
A. ...
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'y के लिए बहुपद को घटती क्रम में संयंत्रित करें 2xy² + 3x²y² - xy + 4।'
A. ...
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Join our DiscordQ.75
'(3) \\ [ \egin{aligned} (2 \\ sqrt{2}-\\ sqrt{27}) ^ {2} & = (2 \\ sqrt{2}) ^ {2}-2 \\cdot 2 \\ sqrt{2} \\cdot \\ sqrt{27}+(\\ sqrt{27}) ^ {2} \\\\ & = 8-4 \\ sqrt{2} \\cdot 3 \\ sqrt{3} +27 \\\\ & = 35-12 \\ sqrt{6} \\end{aligned} \\]'
A. ...
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Join our DiscordQ.76
'(अ) \\( (4 x-3 y)^{2} \\)\\n(ब) \\( (2 a+3 b)(a-2 b) \\)'
A. ...
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Join our DiscordQ.78
'निम्नलिखित समीकरण का विस्तार कीजिए। (2) (x^{2}+xy+y^{2})(x^{2}-xy+y^{2})(x^{4}-x^{2}y^{2}+y^{4})'
A. ...
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Join our DiscordQ.80
'निम्नलिखित समीकरणों का विस्तार करें। (1) (a+2)^{2} (2) (5 x-2 y)^{2} (3) (2 x-3)(2 x+3) (4) (p-7)(p+6) (5) (2 x+3 y)(3 x-4 y) (6) (-a+2 b)(a+2 b)'
A. ...
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Join our DiscordQ.81
'(1) \\(3(a + b)(b + c)(c + a)\\)\\n(2) \\((ab + a + b - 1)(ab - a - b - 1)\\)'
A. ...
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Join our DiscordQ.83
'कृपया निम्नलिखित अभिव्यक्ति को विघातवग्रन्धीकरण करें: (x-1)(x+2)(x-3)(x+4)+24।'
A. ...
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Join our DiscordQ.86
'निम्नलिखित समीकरण को विभाज्य रूप में लिखें: (3) a^{2}(b-c)+b^{2}(c-a)+c^{2}(a-b)'
A. ...
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Join our DiscordQ.87
'(2) \\( \\left(a^{2}-1\\right)\\left(b^{2}-1\\right)-4 a b \\)'
A. ...
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Join our DiscordQ.89
'(1) \\((a+b)(a-b)(x+1)(x-1)\\)\\n(2) \\((x+2)(x-42)\\)\\n(3) \\((2 x-3)(4 x-1)\\)\\n(4) \\((3 a b-7)(6 a b+1)\\)\\n(5) \\((a x-b)(b x-a)\\)'
A. ...
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Join our DiscordQ.91
'वेक्टर ए, बी के लिए, | ए |=2√5, | बी |=√2, ए·बी=-2'
A. ...
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Join our DiscordQ.92
'(1) दिया गया है कि \ \\alpha^{5}=1 \, इससे \ \\quad \\alpha^{5}-1=0 \ है, जिससे \\( \\quad(\\alpha-1)(1+\\alpha+\\alpha^{2}+\\alpha^{3}+\\alpha^{4})=0 \\) होता है। जैसे ही \ \\alpha \\neq 1 \ होता है, हमें \ \\quad 1+\\alpha+\\alpha^{2}+\\alpha^{3}+\\alpha^{4}=0\ मिलता है।\ \'
A. ...
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Join our DiscordQ.95
'f(x)=x^{4}+a x^{3}+b x^{2}+c x+d के लिए। समीकरण y=f(x) का चित्र y अधिक्षेत्र के समानांतर है।'
A. ...
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Join our DiscordQ.99
'(2)\n\\[ \egin{aligned} (A+B)(A-B) & =A(A-B)+B(A-B) \\\\ & =A^{2}-AB+BA-B^{2} \\end{aligned} \\]'
A. ...
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Join our DiscordQ.00
'(A+2 B)(A-2 B)\n\n =A(A-2 B)+2 B(A-2 B)\n\n =A^{2}-2 A B+2 B A-4 B^{2}'
A. ...
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Join our DiscordQ.01
'(5) अनुक्रम {\\cos n \\pi} {-1,1,-1,1, \\cdots \\cdots} है। इसलिए, यह इधर-उधर हिलता है (कोई सीमा नहीं है)।'
A. ...
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Join our DiscordQ.02
'गणित C में, क्षेत्र -2 ≤ k ≤ 2 के लिए, |p| की अधिकतम मान के रूप में k=-2 पर √(8+4+13)=√25=5 और न्यूनतम मान के रूप में k=1/2 पर √(25/2)=5/√2 लिया जाता है।'
A. ...
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Join our DiscordQ.03
'नॉन-जीरो स्थिर a के लिए, समीकरण f(x)=ax(1-x) को विचार करें। अगर g(x)=f(f(x)) है, तो सिद्ध करें कि बहुपद g(x)-x बहुपद f(x)-x से विभाजनीय है।'
A. ...
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Join our DiscordQ.04
'(1) \ a_{1}=1, \\quad a_{2}=i, \\quad a_{n+2}=a_{n+1}+a_{n} \ से \ \\quad a_{3}=1+i, a_{4}=1+2 i \ है इसलिए \ \\quad b_{1}=i, \\quad b_{2}=\\frac{1+i}{i}=1-i \'
A. ...
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Join our DiscordQ.05
'(B-C)^{2}=B^{2}-B C-C B+C^{2} \\n\\n (A+B-2 C)^{2}=(A+B-2 C)(A+B-2 C) \\n \A^{2}+A B-2 A C+B A+B^{2}-2 B C-2 C A-2 C B+4 C^{2} \'
A. ...
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Join our DiscordQ.06
'क्योंकि A-E = \egin{array}{cc} -2 & 2(k+1) \\\\ k+4 & k^{2}-4 k-10 \\end{array} है, सूत्र (A-E)^{2} (मैट्रिक्स गणना) के (1,2) और (2,1) संख्या को 0 बनाने के लिए k का मान ढूंढें।'
A. ...
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Join our DiscordQ.07
'सिलसिला {an} प्रथम टर्म a1 और साधारित अनुपात e^-π के साथ एक व्यस्ति श्रृंखला है, अतः'
A. ...
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Join our DiscordQ.08
'समारेखा f(x) और g(x) के संयोजन की f(g(x)) को (f ∘ g)(x) लिखा जाता है।'
A. ...
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Join our DiscordQ.09
'(3) \\ n\\\\[ \\ \\ begin{align} (2 A+E)(A-3 E) & =2 A(A-3 E)+ E(A-3 E) \\\\ & =2 A ^{2}-6 A E+E A-3 E ^{2} \\\\ & =2 A ^{2}-6 A+A-3 E \\\\ & =2 A ^{2}-5 A-3 E \\\\ end{align} \\]'
A. ...
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Join our DiscordQ.12
's और t को s < t का सच्चा संख्यात्मक होना मानते हैं। स्थानांतर समतल पर 3 बिंदु A(1,2), B(s, s^2), C(t, t^2) एक ही रेखा पर हैं। (1) s और t के बीच संबंध खोजें। (2) अक्ष BC के बीच केंद्रीय बिंदु M(u, v) को खोजें, u और v के बीच संबंध खोजें। (3) s और t परिवर्तन के साथ, v की न्यूनतम मान निर्धारित करें और u, s, और t के संबंधीत मान खोजें।'
A. ...
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Join our DiscordQ.13
'जब कोन y=x^{3}+a x और y=b x^{2}+c दोनों बिंदु (-1,0) से गुजरते हैं, और इस बिंदु पर एक समान स्पर्शक रेखा होती है तो, निरंतर a, b, c के मान जांचें। साथ ही, स्पर्श बिंदु पर समान स्पर्शक रेखा की समीकरण प्राप्त करें।'
A. ...
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Join our DiscordQ.14
'व्यक्ति का विस्तार करें और मानों के सभी संकेतकों का योगफल निकालें।'
A. ...
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Join our DiscordQ.15
'समीकरण f(x) = x^3-6x^2+9x-2 या f(x) = -x^3+6x^2-9x+2'
A. ...
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Join our DiscordQ.17
'निश्चित करें कि समीकरण x के लिए एक पहचान बन जाता है, a, b, c, d के स्थायी मानों को।'
A. ...
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Join our DiscordQ.18
'भाग के परिवर्तन सूत्र का प्रयोग करके समीकरण के परिवर्तन'
A. ...
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Join our DiscordQ.19
'दी गई विस्तारों में, निम्नलिखित आवर्तनों में निर्दिष्ट मानों का संख्याशास्त्र खोजें। (1) (1+2 a-3 b)^{7} [a^{2} b^{3}] (2) (x^{2}-3 x+1)^{10} [x^{3}]'
A. ...
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Join our DiscordQ.20
'(x+5)^{80} का विस्तार करें और विस्तार में x की सर्वोच्च घाति निर्धारित करें।'
A. ...
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Join our DiscordQ.22
'x के लिए दिये गए समीकरण को पहचानने के लिए स्थाई समानता के रूप में स्थिरांक a, b, c, d के मान निर्धारित करें।'
A. ...
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Join our DiscordQ.23
'(3) \\( \\left(x^{2}+\\frac{1}{x}\\right)^{10} \\) का विस्तार का सामान्य टर्म क्या है?'
A. ...
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Join our DiscordQ.24
'प्रमाणित करें कि जब a + b + c = 0 होता है, तो निम्नलिखित समीकरण सही है।'
A. ...
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Join our DiscordQ.25
'सिद्ध करें कि जब a + b + c = 0 होता है तो निम्नलिखित समीकरण सत्य है।'
A. ...
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Join our DiscordQ.26
'मसला के दो समाधान के लिए, और के मान ढूंढें। साथ ही, की मान ढूंढें। समाधान और संकेतकों के बीच के रिश्ते से, , । इसलिए, । । साथ ही, के मसले के समाधान होते हैं तो , । इसलिए, , । \\alpha^{2}+\eta^{2 और सममीक होने के कारण, इन्हें मौलिक सममीक के अर्थों में व्यक्त किया जा सकता है। डिग्री को कम करके गणना की जाती है।'
A. ...
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Join our DiscordQ.27
'जब कीर्व y=x^{3}-x^{2}-12 x-1 और y=-x^{3}+2 x^{2}+a को स्पर्श करते हैं, स्थायी a की मान का पता लगाएं। साथ ही, उस बिंदु पर टैंजेंट रेखा की समीकरण भी निकालें।'
A. ...
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Join our DiscordQ.29
'7 पूर्णांक समस्या में द्विघात सिधान्त का उपयोग करना'
A. ...
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Join our DiscordQ.32
'गणित \ \\Pi \(1) में, k=0,2,4,6 के लिए पास आने वाले स्थाई सदिश हैं\n\n {}_{7} \\mathrm{C}_{0} \\cdot 1 + {}_{7} \\mathrm{C}_{2} \\cdot {}_{2} \\mathrm{C}_{1} + {}_{7} \\mathrm{C}_{4} \\cdot {}_{4} \\mathrm{C}_{2} + {}_{7} \\mathrm{C}_{6} \\cdot {}_{6} \\mathrm{C}_{3} = 1 + 42 + 210 + 140 = 393 \\quad \\leftarrow {}_{7} \\mathrm{C}_{4} = {}_{7} \\mathrm{C}_{3}, {}_{7} \\mathrm{C}_{6} = {}_{7} \\mathrm{C}_{1}'
A. ...
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Join our DiscordQ.33
'को विस्तारित करें और (2+a)^2 के संकेतों का पता लगाएं'
A. ...
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Join our DiscordQ.34
'न को एक सकारात्मक पूर्णांक माना जाए, और बहुपद P(x)=x^{3n}+(3n-2)x^{2n}+(2n-3)x^{n}-n^{2} को विचार में लिया गया।'
A. ...
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Join our DiscordQ.36
'\\( \\left(2 x^{4}-\\frac{1}{x}\\right)^{10} \\) का विस्तार का सामान्य पद क्या है?'
A. ...
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Join our DiscordQ.38
'है कि ऐसी है जिसमें किसी भी मान को रखा जा सकता है, जब तक समीकरण के दोनों पक्षों पर मौजूद मान हो। पहचानों की गुणाधरित आधारित सवालों का उत्तर दें।'
A. ...
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Join our DiscordQ.39
'स्थिर संख्याओं a, b, और c के मान तय करें ताकि समीकरण \\( \\frac{1}{(x+1)(x+2)(x+3)}=\\frac{a}{x+1}+\\frac{b}{x+2}+\\frac{c}{x+3} \\) हर x के लिए एक पहचान के रूप में स्थिर रहे।'
A. ...
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Join our DiscordQ.40
'निम्नलिखित जटिल 462 बार और द्विघातीय समीकरणों को कारकित करें। कृपया निम्नलिखित समीकरणों को तत्वों के क्षेत्र में कारकित करें: (1) 2x ^ 2-3x + 4 (2) x ^ 4-64 (3) x ^ 4 + 4x ^ 2 + 36'
A. ...
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Join our DiscordQ.41
'निम्नलिखित सूत्र का प्रयोग करके (a-b)^3 का विस्तार करें।'
A. ...
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Join our DiscordQ.42
'ऐसे स्थायी सांख्यों \ a \ और \ b \ की मानें खोजें जो कि बहुपद \ x^{4}-4 x^{3}+a x^{2}+x+b \ को किसी बहुपद के वर्ग के रूप में बना दें।'
A. ...
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Join our DiscordQ.43
'निम्नलिखित समीकरणों के विस्तार में निर्दिष्ट तत्व खोजें।'
A. ...
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Join our DiscordQ.44
'विस्तार में निर्दिष्ट टर्म के सह कोईफ़िशियंट खोजें।'
A. ...
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Join our DiscordQ.46
'स्थिर x के लिए समीकरण एक पहचान होने के लिए स्थायी a, b, c के मान निर्धारित करें। (2)'
A. ...
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Join our DiscordQ.48
'सकारात्मक पूर्णांक n के लिए, (x+1/x)^n का विस्तार में स्थायी सदिश शामिल करने के लिए n की स्थिति खोजें।'
A. ...
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Join our DiscordQ.49
'निम्नलिखित समीकरणों को सिद्ध करें:\n(1) \\( (x-2)\\left(x^{5}+2 x^{4}+4 x^{3}+8 x^{2}+16 x+32\\right)=x^{6}-64 \\)\n(2) \\( \\left(a^{2}+b^{2}+c^{2}\\right)\\left(x^{2}+y^{2}+z^{2}\\right)-(a x+b y+c z)^{2} = (a y-b x)^{2}+(b z-c y)^{2}+(c x-a z)^{2} \\)'
A. ...
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Join our DiscordQ.50
'समीकरण (a^2 + b^2)(c^2 + d^2) = (ac + bd)^2 + (ad - bc)^2 को साबित करें।'
A. ...
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Join our DiscordQ.54
'कृपया असंभव फ़ंक्शन y=\\sqrt{ax+b} को y=\\sqrt{a(x-p)} के रूप में परिवर्तित करें, और समझाएं कि यह परिवर्तन ग्राफ को कैसे प्रभावित करेगा।'
A. ...
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Join our DiscordQ.55
'अभ्यास (284\n(1) \\( f(x)=x-1, g(x)=-2 x+3, h(x)=2 x^{2}+1 \\) के लिए, निम्नलिखित प्राप्त करें।\n(T) \\( (f \\circ g)(x) \\)\n(इ) \\( (g \\circ f)(x) \\)\n(र) \\( (g \\circ g)(x) \\)\n(ई) \\( ((h \\circ g) \\circ f)(x) \\)\n(जे) \\( (f \\circ(g \\circ h))(x) \\)\n(2) फ़ंक्शन \\( f(x)=x^{2}-2 x, g(x)=-x^{2}+4 x \\) के लिए, संयुक्त फ़ंक्शन \\( (g \\circ f)(x) \\) के डोमेन और रेंज का पता लगाएं।'
A. ...
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Join our DiscordQ.56
'1+x+x^2+⋯+x^n का योगफल निकालें। (2) से परिणाम का x के साथ विभिन्न करें, ज्ञात करने के लिए 1+2x+3x^2+⋯+n x^{n-1} का योग। (3) में प्राप्त परिणाम का प्रयोग करें, असीमित श्रृंखला का योग Σ_{n=1}^{∞} n/2^n निकालें।'
A. ...
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Join our DiscordQ.59
'गणितीय समस्या समाधान में मिउटेडफिनॉयशन और फॉर्मुलास याद करते समय क्या ध्यान रखना चाहिए?'
A. ...
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Join our DiscordQ.61
'(1) पत्र का उल्ट मान न होने की शर्तें ढूंढें।\\[1em] \\[A=\\left(\egin{array}{ll}a & 1-a \\\\ a & 1-a\\end{array}\\right)\\]'
A. ...
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Join our DiscordQ.62
'(2) सामान्य रूप x²+y²+z²+Ax+By+Cz+D=0 जहाँ A²+B²+C²>4D स्पष्टीकरण अगर हम समीकरण (x-a)²+(y-b)²+(z-c)²=r² का विस्तार और सरलीकरण करें, तो हमें x²+y²+z²-2ax-2by-2cz+a²+b²+c²-r²=0 -2a=A, -2b=B, -2c=C, a²+b²+c²-r²=D मिलता है। तो हमें x²+y²+z²+Ax+By+Cz+D=0 मिलता है'
A. ...
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Join our DiscordQ.63
'कोई प्राकृतिक संख्या के लिए k को देखने दो। अगर अनंत श्रृंखला सभी वास्तव संख्याओं के लिए संघटित होती है, तो इस अनंत श्रृंखला का योग के रूप में चिह्नित किया जाए। (1) k के लिए स्थिति ढूंढें। (2) साबित करें कि समीकरण f(x) पर निरंतर नहीं है।'
A. ...
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Join our DiscordQ.66
'तीन बिंदु दिए गए हैं A(2,0,0), B(12,5,10), C(p,1,8)। जब AB और AC का गुणाकार 45 के बराबर होता है, तो p की मान क्या होती है। इस स्थिति में, AC की लंबाई क्या है और त्रिभुज ABC का क्षेत्रफल क्या है। साथ ही, जब p=M होता है, तो zx समतल पर बिंदु Q के समान दूरी पर से A, B, और C बिन्दुओं से, Q की निर्देशांक क्या है।'
A. ...
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Join our DiscordQ.67
'95 (1) \ \\\\frac{1}{3} \\\\tan^{3} x + \\\\tan x + C \'
A. ...
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Join our DiscordQ.68
'घात को कम करें और एक रैखिक संकेत में परिवर्तित करें।'
A. ...
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Join our DiscordQ.69
'निम्नलिखित मान की गणना करें:\n(1) \\sum_{k=1}^{n} k^2'
A. ...
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Join our DiscordQ.70
'(2) जब \\( \\vec{a}=(-1,2), \\vec{b}=(-5,-6) \\) होता है, तो \\( \\vec{c}=\\left(\\frac{5}{2},-7\\right) \\) को \ \\vec{a} \ और \ \\vec{b} \ के माध्यम से व्यक्त करें।'
A. ...
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Join our DiscordQ.71
'जब अध्याय 1 के कार्य (1) को संरेखित किया जाता है, तो हमें 8x^4-8x^2-x+1=0 मिलता है। P(x)=8x^4-8x^2-x+1 को परिभाषित करें, तो P(1)=0, P(-1/2)=0। इसलिए, P(x) का एक कारक (x-1)(2x+1) है, जिससे (x-1)(2x+1)(4x^2+2x-1)=0 मिलता है, इससे x=-1/2, 1, -1±√5/4। यह इसे सूचित करता है -√2/2 ≤ x ≤ √2/2, इसलिए x=-1/2, -1+√5/4।'
A. ...
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Join our DiscordQ.72
'(1) जब x \\neq 1 हो, तो 1+x+x^{2}+\\cdots \\cdots+x^{n} का योग सीखें।\n(2) (1) में प्राप्त परिणाम को x के संबंध में विभिन्न करने के द्वारा, x \\neq 1 होने पर, 1+2 x+3 x^{2}+\\cdots \\cdots+n x^{n-1} का सम्मिलित प्राप्त करें।'
A. ...
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Join our DiscordQ.73
'(2) \\n\\nअगर , तो\\n\\[ (3,4,7)=(s+2t-u,2s+3t,-5s+t+u) \\]\\n\\nइसलिए\\n\\\n\egin{\overlineray}{l}\\ns+2 t-u=3 \\\\ \\n2 s+3 t=4 \\\\ \\n-5 s+t+u=7 \\n\\end{\overlineray}\\n \-4 s+3 t=106 s=-6s=-1t=2u=0\\vec{e}=-\\vec{a}+2 \\vec{b}$'
A. ...
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Join our DiscordQ.74
'क्योंकि G और H बराबर हैं, अर्थात् g=h, इसलिए {t(1-t)-(1-t)2} a+{t2-t(1-t)} b+{(1-t)2-t2} c=0, फिर (-2t2+3t-1) a+(2t2-t) b+(1-2t) c=0। यहाँ, (-2t2+3t-1)+(2t2-t)+(1-2t)=0 होता है, इसलिए, (1) में दिखाए गए परिणाम के आधार पर, हम यहाँ से -2t2+3t-1=0, 1-2t=0⋯⋯⋅(1), 2t2-t=0 (3) का नतीजा निकाल सकते हैं। t=1/2 न केवल (1) और (2) को पूरा करता है, बल्कि t=1/2 के अलावा कोई भी मान (3) को पूरा नहीं करता है। इसलिए t=1/2 के लिए, AD, BE, CF त्रिभुज ABC की माध्यिका बन जाते हैं, और बिंदु G, H, I त्रिभुज ABC का केंद्र बन जाते हैं, इसलिए वे वास्तव में समान होते हैं। इसलिए, खोजे गए t का मान t=1/2 है।'
A. ...
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Join our DiscordQ.75
'109 (1) मैं(एम, 0)=\x0crac{(बी-ए) ^{एम+1}}{एम+1}, I(1,1)=-\x0crac{(बी-ए) ^{3}}{6}'
A. ...
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Join our DiscordQ.76
'एक गैर-शून्य स्थायी संख्या a के लिए, समीकरण f(x)=ax(1-x) को विचार करें। अगर हम g(x)=f(f(x)) लें, तो सिद्ध करें कि बहुपद g(x)-x को बहुपद f(x)-x से विभाज्य है।'
A. ...
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Join our DiscordQ.77
'इस चित्र के बारे में आपको कौन सी विशेष जानकारी चाहिए?'
A. ...
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Join our DiscordQ.78
'(1) X = \\frac{s+t}{2}, Y = s \\cdot t (2) सिद्धांत उल्लेख नहीं किया गया, \\[ 2 x^{2} - 2\\left(y + \\frac{3}{4}\\right)^{2} = -1\\left(y < -\\frac{1}{4}\\right) \\]'
A. ...
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Join our DiscordQ.79
'किया जाए रील नंबर्स \ p, q \ हो और {\ a_{n} \}, {\ b_{n} \} (n=1,2,3,...) को निम्नलिखित रूप से परिभाषित किया जाता है। \ \\left\\{ \egin{\overlineray}{l} a_{1}=p, \\quad b_{1}=q \\ a_{n+1}=pa_{n}+qb_{n} \\ b_{n+1}=qa_{n}+pb_{n} \\end{\overlineray} \\right. \ [Kinki University] (1) लेट \ p=3, q=-2 \ हो। इस मामले में, अभिव्यक्ति \ a_{n}+b_{n}=\ ए \\\square\ और \ a_{n}-b_{n}=\ बी \\\square\ है। (2) लेट \ p+q=1 \ हो। इस मामले में, \ a_{n} \ \ p \ के रूप में व्यक्त किया जाता है, \ a_{n}=कुछ \\square \। {\\left\\{ a_{n} \\right\\}} की समाप्ति के लिए आवश्यक और पर्याप्त शर्त यह है कि शक्ति \ \\square < p \\leq || \\square \। इसका सीमा है पावर \ \\square < p<वर्घ्य \\square \ के समय \ \\lim_{n \\rightarrow \\infty} a_{n}=कु \\square \। \ p= \\square || \ के समय \ \\lim_{n \\rightarrow \\infty} a_{n} =क \ है\\quad।'
A. ...
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Join our DiscordQ.80
'पीआर (एन) को प्राकृतिक संख्या माना जाए। (एन-1)π≤x≤nπ क्षेत्र में, बहुपक्षिता y=x sin x और एक्स-अक्ष के द्वारा घेरे गए क्षेत्र को Sn के रूप में निरूपित किया जाए। (1) Sn को एन के सिद्धांत में व्यक्त करें। (2) अनंत श्रृंखला Σn=1∞(1/(SnSn+1)) की योग्यता खोजें।'
A. ...
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Join our DiscordQ.81
'6 f(x)=x^{4}+a x^{3}+b x^{2}+c x+d मान रखा जाता है। समीकरण y=f(x) का ग्राफ़ y-अक्ष के समानानुपाती रेखा के सम्मुख सममित है। (1) ज्ञात करें कि वास्तव संख्या a, b, c, d को कौनसी संबंध संतुष्ट करनी चाहिए। (2) दिखाएं कि समीकरण f(x) दो द्विघातीय समीकरणों की संयोजनात्मक समीकरण है।'
A. ...
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Join our DiscordQ.82
'उदाहरण 89 में पैरामीट्रिक समीकरणों द्वारा प्रतिपादित फ़ंक्शन की चित्रण की सारांशिक रूपरेखा बनाएं'
A. ...
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'(2) Q(a+bi) (a, b वास्तव संख्याएं) को लेने में AQ^2 = |(a + bi) - (-2 - 2i)|^2 = |(a + 2) + (b + 2)i|^2 = (a + 2)^2 + (b + 2)^2। BQ^2 = |(a + bi) - (5 - 3i)|^2 = |(a - 5) + (b + 3)i|^2 = (a - 5)^2 + (b + 3)^2। CQ^2 = |(a + bi) - (2 + 6i)|^2 = |(a - 2) + (b - 6)i|^2 = (a - 2)^2 + (b - 6)^2 = BQ से AQ^2 = BQ^2 के कारण (a + 2)^2 + (b + 2)^2 = (a - 5)^2 + (b + 3)^2।'
A. ...
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Join our DiscordQ.84
'जब एक बिंदु P संख्या रेखा के साथ चलता है, तो समय t पर उसके निर्देशांक x=t^{3}-6t^{2}-15t (t≥0) होते हैं। खोजें:\n(1) t=3 पर P की वेग, गति, और त्वरण\n(2) P जब अपने गति के दिशा बदलता है, तो P का निर्देशांक'
A. ...
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Join our DiscordQ.85
'एक प्राकृतिक संख्या को क चुना जाता है। यदि सीरीज Σn=1∞{(कोस x^ n-1 - कोस x^ n+ k-1} सभी वास्तविक संख्याओं x के लिए संघटित हो, और इस सीरीज का योग f(x) हो। (1) k के लिए शर्त ढूंढें। (2) प्रमाणित करें कि सम्बंधित f(x) कार्य x = 0 पर निरंतर नहीं है।'
A. ...
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Join our DiscordQ.86
'एक अनंत वृत्तीय धर्म श्रेृंगी की स्माकांशता शर्त का वर्णन कीजिए।'
A. ...
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Join our DiscordQ.88
'महत्वपूर्ण उदाहरण 22 संख्याओं का क्रमण\nएक 5-अंकीय पूर्णांक n के प्रत्येक अंक को, सर्वोच्च से निम्नतम क्रम से a, b, c, d, e के रूप में लिया जाए। इस समय, निम्नलिखित शर्तों को पूरा करने वाले पूर्णांक n की संख्या ढूंढें।\n(1) a>b>c>d>e\n(2) a<b<c<d<e\n(3) a ≤ b ≤ c ≤ d ≤ e\n(4) a<b<c<d, d ≥ e'
A. ...
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Join our DiscordQ.89
'अभ्यास 38\n(1) सिद्धांत: \\((p+q)-(p-q)=2q\\)\n(2) समाधान: \\((p-q)(p+q)=2^2 \\cdot 5^2\\)\n(3) समाधान: \\((p-q)(p+q)=2 \\cdot 5^3\\)\n(4) समाधान: \\((p-q)(p+q)=2^4 \\cdot 3 \\cdot 5^4 \\cdot 7\\)'
A. ...
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Join our DiscordQ.90
'निम्नलिखित समीकरण को घन करें: 3a^2b - 9ab^2 - 15abc'
A. ...
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Join our DiscordQ.91
'जब x=1+√3 हो, तो P=x^{4}-2 x^{3}-x^{2}-x की मान की गणना करें। x=2/(√6-2) होने पर x^{3}-2 x-1 की मान की गणना करें।'
A. ...
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Join our DiscordQ.94
'40 (1) \\( y = \\frac{4}{3}(x-1)^{2} + \\frac{17}{3} \\)\\n\\[\\left(y=\\frac{4}{3} x^{2}-\\frac{8}{3} x+7\\right)\\]\\n(2) \\( y = -2(x+3)(x-1) \\quad\\left(y=-2 x^{2}-4 x+6\\right) \\)'
A. ...
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Join our DiscordQ.98
'सभी वास्तव संख्याओं x के लिए, क्योंकि (2x-1)^2≥0 है, इसलिए कोई समाधान नहीं है।'
A. ...
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Join our DiscordQ.99
'कृपया (a+b)^2 - c^2 और (a-b)^2 - c^2 का गुण सरलीकृत करें।'
A. ...
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Join our DiscordQ.00
'दो पास के लाल गेंद को आर के रूप में प्रस्तुत करने पर, आवश्यक स्थिति प्राप्त क्रमणीय है R और 2 नीले गेंद, 3 सफेद गेंद।'
A. ...
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Join our DiscordQ.01
'समीकरण का वामाधिकार को विभाजित करें जैसे , इसलिए $-\\frac{1}{2} \\leq x \\leq 3'
A. ...
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Join our DiscordQ.02
'(6) \\(\\left(2 x^{2}+x y+3 y^{2}\\right)\\left(2 x^{2}-x y+3 y^{2}\\right) \\)'
A. ...
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Join our DiscordQ.04
'(4)\n(x+1)(x+2)(x+9)(x+10)-180\n= {(x+1)(x+10)}{(x+2)(x+9)}-180\n= (x²+11x+10)(x²+11x+18)-180\n= (x²+11x)²+28(x²+11x)+180-180\n= (x²+11x)²+28(x²+11x)\n= (x²+11x)\\{(x²+11x)+28\\}\n= x(x+11)(x+4)(x+7)'
A. ...
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Join our DiscordQ.05
'निम्नलिखित समीकरण को गुणाकर रूप में लिखें: (6) x^2 - 9x + 14'
A. ...
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Join our DiscordQ.06
'-2x+3y+x^{2}+5x-y का समान अंकों को मेल करके पॉलिनोमियल सरल करें।'
A. ...
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Join our DiscordQ.07
'निम्नलिखित समीकरण को कारक से विभाजित करें: 9x^2 - 30xy + 25y^2'
A. ...
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Join our DiscordQ.08
'(a^{2} + ab + b^{2})(a^{2} - ab + b^{2}) का विस्तार कीजिए।'
A. ...
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Join our DiscordQ.10
'निम्नलिखित गणितीय समवाक्यों को गुणसूचीबद्ध करें:'
A. ...
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Join our DiscordQ.11
'(x+2y-3z)^{2} का विस्तार है x^{2}+4xy-6xz+4y^{2}-12yz+9z^{2}'
A. ...
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Join our DiscordQ.16
'अभ्यास 42\n(2)\n\\( \egin{aligned}M & =-5\\left(a^{2}-2 a\\right) \\\\ & =-5\\left(a^{2}-2 a+1^{2}-1^{2}\\right) \\\\ & =-5(a-1)^{2}+5 \\end{aligned} \\)'
A. ...
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Join our DiscordQ.17
'(x+y-z)(x-y+z) का विस्तार करें तो x^2 - y^2 + z^2 - xy + xz - yz मिलेगा'
A. ...
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Join our DiscordQ.19
'निम्नलिखित द्विघात समीकरणों के लिए वर्ग पूरा करें'
A. ...
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Join our DiscordQ.20
'तीन प्रकार के सिक्के, 500 येन, 100 येन, और 10 येन, कहीं बहुत सारे हैं। इन तीनों प्रकार के सिक्कों का उपयोग करके 1200 येन की भुगतान करने के तरीके की संख्या कीजिए। कुछ सिक्कों का न उपयोग करने की अनुमति है।'
A. ...
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Join our DiscordQ.21
'(व्यूह) = 2 * 4x^2 + {2 * (-1) + 3 * 4}x + 3 * (-1)'
A. ...
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Join our DiscordQ.24
'दिए गए बहुपद में, [ ] के भीतरी शब्द की डिग्री और स्थायी पद की पहचान करें।'
A. ...
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Join our DiscordQ.25
'निम्नलिखित परिभाषाएं कैलकुलेट करें:\n(1) \n(2) \n(3) एक अध्यक्ष, एक उपाध्यक्ष और एक सचिव चुनने के कुल तरीक़े ढूँढें।'
A. ...
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Join our DiscordQ.26
'6 विभिन्न आइटमों से 4 आइटम लेने की परिमाण व्यवस्थित करने का मात्रा है, क्योंकि 4 आइटम के रूप में समान हैं'
A. ...
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Join our DiscordQ.28
'समान शर्तों को संगठित करने और डिग्री और स्थायी सदस्य को खोजने की समस्या को हल करें।'
A. ...
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Join our DiscordQ.30
'निम्नलिखित सम्भावनाओं को टुकड़ों में विभाजित करें।'
A. ...
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Join our DiscordQ.31
'16 निर्देशांक (1,1), (1,2), (1,3), (2,1), (2,2), (2,3), (3,1), (3,2), (3,3) द्वारा प्रस्तुत नौ जाली बिंदुओं का विचार करें। इनमें से तीन भिन्न जाली बिंदुओं को चुनें और उन्हें रेखाओं से जोड़कर एक चित्र बनाएं। (1) तीन जाली बिंदुओं का चयन करने के कितने तरीके हैं? (2) जब सभी (1) के संयोजन बराबर संभावना से चयन किया जाता है, तो चयनित तीन बिंदु त्रिभुज बनाने की संभावना जानें। (3) जब सभी (1) के संयोजन बराबर संभावना से चयन किया जाता है, तो चयनित तीन बिंदु नुकीले त्रिभुज बनाने की संभावना जानें।'
A. ...
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'(वर्गों का अंतर) = 3a(a^2 - 4ab - b^2) - 2b(a^2 - 4ab - b^2)'
A. ...
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'(x + 1)(x - 1)(x^{2} + x + 1)(x^{2} - x + 1) का विस्तार है: x^2 - 1'
A. ...
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'15 के छह्त्ते से 3 बिंदुओं का चयन करने के 15C3 तरीके है। जैसा कि दाएं तस्वीर में दिखाया गया है, जब तीन बिंदु अगली रेखा पर होते हैं, तो त्रिभुज नहीं बन सकता। जब तीन बिंदु l_1 पर होते हैं या l_1 के समानरेखीय रेखा पर होते हैं, तो ऐसी 5 रेखाएं होती हैं, और प्रत्येक रेखा के लिए, 3 बिंदुओं का चयन करने के 3C3 तरीके होते हैं। इसलिए, 3 बिंदुओं के चयन के तरीके 5 × 3C3 = 5 है। उसी प्रकार, जब तीन बिंदु l_2 पर होते हैं या l_2 के समानरेखीय रेखा पर होते हैं, यह पहले मामले के समान है, 3 × 5C3 = 3 × 10 = 30 है। जब तीन बिंदु l_3 पर होते हैं या l_3 के समानरेखीय रेखा पर होते हैं, तो यह पहले मामले के समान है, 3 × 3C3 = 3 है। जब तीन बिंदु l_4 पर होते हैं या l_4 के समानरेखीय रेखा पर होते हैं, और जब तीन बिंदु l_5 या l_6 पर होते हैं, तो यह 2 × 3C3 = 2 है (तरीके)।'
A. ...
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'निम्नलिखित समीकरण का विस्तार करें: a^3 + 3a^2(b+c) + 3a(b+c)^2 + (b+c)^3 - a^3 - b^3 - c^3'
A. ...
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'3 लोगों को समूह A में दाखिल करने के लिए, फिर समूह B में दाखिल होने के लिए 3 लोगों का चयन करने के लिए, और अंत में समूह C में दाखिल होने के लिए चयन करने के कुल तरीके की संख्या ढूंढें।'
A. ...
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'अभ्यास 7 -> पुस्तक का पृष्ठ 59 (1) \\((a+b+c)^{2} = a^{2} + b^{2} + c^{2} + 2(a b + b c + c a)\\) क्योंकि \\[ \egin{aligned} 2(a b + b c + c a) &= (a + b + c)^{2} - \\left(a^{2} + b^{2} + c^{2}\\right) = 1^{2} - 4 = -3 \\end{aligned} \\] इसलिए \ \\quad a b + b c + c a = -\\frac{3}{2} \'
A. ...
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'(x ^ 3 + 3x - 2)(2x ^ 2 - x - 3) = (x ^ 3 + 3x - 2)(2x ^ 2 - x - 3)'
A. ...
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'8 सेबों को 4 बैग में विभाजित करने के कितने तरीके हैं (कुछ बैग खाली हो सकती हैं)?'
A. ...
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'साबित करें कि एक तिगुनात्मक बहुपद f(x) के लिए सभी पूर्णांकीय संख्याएँ होती हैं और x^3 संख्याशीलता 1 के बराबर है, शर्त (A) और (B) एकसमान हैं।'
A. ...
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'अगर स्थानों के नामों का ध्यान न दिया जाए, तो इन 5 रंगों को अलग-अलग रंगने के कितने तरीके होते हैं?'
A. ...
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' (2) के विस्तृत अभिव्यक्ति में प्रत्येक शब्द x, y, z से 6 चुनने को शामिल करता है, और उन्हें एक साथ गुणा करता है।'
A. ...
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'8 वृत्त परिमुटेशन और कंगन परिमुटेशन (2)\n(1) जब 6 संख्याएँ 1, 2, 3, 4, 5, 6 को एक वृत्ताकार में व्यवस्थित किया जाता है, तो नंबर 1 और 2 के साथ लगे होने के लिए A तरीके होते हैं, और 1 और 2 के विपरीत होने के लिए B तरीके होते हैं।\n(2) जब 4 लड़के और 3 लड़कियाँ एक वृत्ताकार ताल में बैठते हैं, तो लड़कियों के दोनों पक्षों पर लड़कों को बैठाने की कुल संभावितता C होती है।'
A. ...
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Join our DiscordQ.58
'निम्नलिखित समीकरण को धनात्मक रूप में विभाजित करें। कारक चुनते समय सावधान रहें।'
A. ...
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Join our DiscordQ.59
'निम्नलिखित समीकरण का विस्तार करें: (x^4 - 2x^2y^2 + y^4)a^2 + 2b(x^4 - y^4)a + b^2(x^4 - 2x^2y^2 + y^4)'
A. ...
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'निम्नलिखित समीकरण का कारक निकालें: (2) x^2y - 5xy^2'
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'निम्नलिखित समीकरण का कारकीकरण करें: (1) a^2 + 18a + 81'
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'निम्नलिखित समीकरणों का विस्तार करने का अभ्यास करें।'
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'निम्नलिखित समीकरण का कारकीकरण करें: (5)x^2 + 5x + 6'
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'(3)\n\\[\n\egin{aligned}\n2xy-2x-5y &= 2x(y-1)-5(y-1)-5 \\\\ &= (2x-5)(y-1)-5\n\\end{aligned}\n]\\nइसलिए, समीकरण है \\((2x-5)(y-1)=5\\)। क्योंकि x, y पूर्णांक हैं, इसलिए 2x-5, y-1 भी पूर्णांक हैं। इसलिए \\((2x-5, y-1)=(1,5), (5,1), (-1,-5), (-5,-1)\\)। इसलिए\n\\[\n(x,y)=(3,6),(5,2),(2,-4),(0,0)\n]'
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'वाम पक्ष को कारक में विभाजित करें (x+2)(2x-1)=0। इसलिए, x+2=0 या 2x-1=0। इसलिए, x=-2, 1/2।'
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'(1-a)(1+a+a^{2})(1+a^{3}+a^{6}) का विस्तार दिखाएं।'
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'जांचें 4 => यह पुस्तक पृ॰25\n(1) 3ab-2ac=a(3b-2c)\n(2) x^2 y-5xy^2=xy(x-5y)\n(3) 3a^2b-9ab^2-15abc=3ab(a-3b-5c)'
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'निम्नलिखित समीकरण का विस्तार करें: sqrt(1 + x) - sqrt(1 - x)'
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'(3)\n(x-2)(x-4)(x+1)(x+3)+24\n= {(x-2)(x+1)}{(x-4)(x+3)}+24\n= (x²-x-2)(x²-x-12)+24\n= (x²-x)²-14(x²-x)+24+24\n= (x²-x)²-14(x²-x)+48\n= {(x²-x)-6}{(x²-x)-8}\n= (x²-x-6)(x²-x-8)\n= (x+2)(x-3)(x²-x-8)'
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'निम्नलिखित समीकरण का विस्तार करें: sqrt(a^2 + 2a + 1) - sqrt(a^2 - 6a + 9)'
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'बहुपद f(x)=a+bx+cx^2+dx^3 का विचार करें। किसी भी पूर्णांक x के लिए, f(x) को पूर्णांक 88 मानने की आवश्यक और पर्याप्त शर्त यह है कि सभी सैंडविच(a, b+c+d, 2c, 6d) पूर्णांक हों।'
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'यदि 3 बिंदुओं से होने वाली रेखा y=x, y=x+1 और y=x-1 है, तो जब रेखा y=x+k (k= ± 1) होती है, तो रेखा y=x+k पर सभी 3 बिंदुओं का चयन करें, और रेखा y=x+k पर नहीं होने वाले 13 बिंदुओं में से 1 बिंदु का चयन करें। इसके अतिरिक्त, जब रेखा y=x होती है, तो रेखा y=x पर से 4 बिंदुओं में से 3 का चयन करें, और रेखा y=x पर नहीं होने वाले 12 बिंदुओं में से 1 बिंदु का चयन करें। इसलिए, 2×कॉम्बिनेशन 3 चुनें 3×13+कॉम्बिनेशन 4 चुनें 3×12=26+48=74 (संभावनाएँ)।'
A. ...
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निम्नलिखित अभिव्यक्तियों का गुणनखंड करें।
(1) \( \left(x^{2}+3 x
ight)^{2}-2\left(x^{2}+3 x
ight)-8 \)
(2) \( \left(x^{2}+5 x
ight)\left(x^{2}+5 x-20
ight)-96 \)
(3) \( (x-1) x(x+1)(x+2)-24 \)
A. ...
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बहुपदों का गुणा वितरण गुणनियम का उपयोग करके गणना किया जाता है।
उदाहरण:
\((x+2)(x+5)\)
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एक स्थिरांक के रूप में ले और \(f(x)=(1+2a)(1-x)+(2-a)x\) फ़ंक्शन पर विचार करें। चूंकि \(f(x)=(-□a + √a + □)x + 2a + 1\), पर \(m(a)\) का न्यूनतम मान निम्नानुसार है:
जब a < rac{1}{P} तो \(m(a) = U\)
जब a = rac{1}{P} तो \(m(a) = B\)
A. ...
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निम्नलिखित अभिव्यक्तियों का गुणनखंड करें।
(1)
(2)
A. ...
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निम्नलिखित अभिव्यक्तियों का गुणनखंड करें।
(1)
(2)
A. ...
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निम्नलिखित अभिव्यक्तियों को गुणनखंड में विभाजित करें।
(1)
(2)
(3)
(4)
A. ...
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दिए गए समीकरणों को गुणनखंडों में विभाजित करें। (1) (2)
A. ...
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निम्नलिखित अभिव्यक्तियों का विस्तार करें।
(1) (3a - b + 2)(3a - b - 1)
(2) (x - 2y + 3z)^2
(3) (a + b - 3c)(a - b + 3c)
(4) (x^2 + 2x + 2)(x^2 - 2x + 2)
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आपने समीकरण B=2x^2-2xy+y^2 को गलत तरीके से घटा दिया, जिसके कारण आपको गलत उत्तर x^2+xy+y^2 प्राप्त हुआ। सही उत्तर ज्ञात करें।
A. ...
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परवलय को मूल बिंदु के बारे में सममित रूप से स्थानांतरित किया गया है, फिर अक्ष की दिशा में 3 इकाइयाँ और अक्ष की दिशा में 6 इकाइयाँ स्थानांतरित करके परवलय प्राप्त हुई है। इस समय, और के मान क्या होंगे?
A. ...
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निम्नलिखित अभिव्यक्तियों को गुणनखंड करें।
(1)
(2)
(3) \( (a + b) x - (a + b) y \)
(4) \( (a - b)^{2} + c(b - a) \)
A. ...
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निम्नलिखित अभिव्यक्तियों को विस्तारित करें।
(1) \( (2 a+b)^{2}(2 a-b)^{2} \)
(2) \( \left(x^{2}+9
ight)(x+3)(x-3) \)
(3) \( (x-y)^{2}(x+y)^{2}\left(x^{2}+y^{2}
ight)^{2} \)
A. ...
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निम्नलिखित अभिव्यक्तियों को गुणनखंड में विभाजित करें।
(1)
(2)
(3)
(4) \( x^{3}+(a-2) x^{2}-(2 a+3) x-3 a \)
A. ...
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निम्नलिखित व्यंजकों का गुणनखंड करें। (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9)
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नीचे दिए गए द्विघातीय समीकरण को पूर्ण वर्ग बनाएं।
(2)
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और के संबंध में निम्नलिखित द्विघात समीकरणों का गुणनखंड करें। (1) (2)
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TRAINING 8 (1) निम्नलिखित स्पष्टताएं फैलाएं। (1) \( (3 a+2)^{2} \) (2) \( (5 x-2 y)^{2} \) (3) \( (4 x+3)(4 x-3) \) (4) \( (-2 b-a)(a-2 b) \) (5) \( (x+6)(x+7) \) (6) \( (2 t-3)(2 t-5) \) (7) \( (4 x+1)(3 x-2) \) (8) \( (2 a+3 b)(3 a+5 b) \) (9) \( (7 x-3)(-2 x+3) \)
A. ...
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निम्नलिखित अभिव्यक्तियों का गुणनखंड कीजिए।
(1)
(2)
(3)
(4) \( a(x - 2) - (x - 2) \)
(5) \( (a - b) x^{2} + (b - a) x y \)
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निम्नलिखित अभिव्यक्तियों को गुणनखंडित करें।
(1) \( \left(x^{2}+2 x
ight)^{2}-2\left(x^{2}+2 x
ight)-3 \)
(2) \( \left(x^{2}+x-2
ight)\left(x^{2}+x-12
ight)-144 \)
(3) \( (x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-3 \)
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निम्नलिखित व्यंजनों का गुणनखंड करें।
(1) x^{2}+8x+15
(2) x^{2}-13x+36
(3) x^{2}+2x-24
(4) x^{2}-4xy-12y^{2}
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निम्नलिखित समीकरणों का गुणनखंड बनाएं। [10 - 12] 10 (1) 125a^3+64b^3 (2) 27x^4-8xy^3z^3 (3) x^3+2x^2-9x-18 (4) 8x^3-36x^2y+54xy^2-27y^3 (5) x^3+x^2+3xy-27y^3+9y^2
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आइए गुणनखंडीकरण की मूल बातें दोहराएं!
बहुत से चर वाले सूत्रों का गुणनखंडीकरण करने पर, सबसे कम घातांक वाले चर को व्यवस्थित करें।
समीकरण: \[ x^{2}+3 x y+2 y^{2}-5 x-7 y+6=x^{2}+(3 y-5) x+\left(2 y^{2}-7 y+6
ight) \]
इस समीकरण का गुणनखंडीकरण करें।
A. ...
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निम्नलिखित अभिव्यक्तियों का गुणनखंड कीजिए।
(1) \( (x+y)^{2}-10(x+y)+25 \)
(2) \( 2(x-3)^{2}+(x-3)-3 \)
(3) \( \left(x^{2}+2 x+1\right)-a^{2} \)
(4)
A. ...
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निम्नलिखित अभिव्यक्तियों का गुणनखंड कीजिए।
(1) x^3 + 2x^2 y - x^2 z + xy^2 - 2xyz - y^2 z
(2) x^3 + 3x^2 y + zx^2 + 2xy^2 + 3xyz + 2zy^2
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निम्नलिखित अभिव्यक्तियों का गुणांकों में विभाजन करें।
(1) \( a^{2}(b+c)+b^{2}(c+a)+c^{2}(a+b)+2 a b c \)
(2) \( a^{2}(b-c)+b^{2}(c-a)+c^{2}(a-b) \)
A. ...
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निम्नलिखित अभिव्यक्तियों को गुणांकित करें।
(1)
(2)
(3)
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निम्नलिखित अभिव्यक्तियों का विस्तार करें।
(1) \( (2 x+1)^{2} \)
(2) \( (3 x-2 y)^{2} \)
(3) \( (2 x-3 y)(3 y+2 x) \)
(4) \( (x-4)(x+2) \)
(5) \( (4 x-7)(2 x+5) \)
A. ...
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घातांक नियम का उपयोग करके एकाक्षरियों का गुणनफल निकालें।
उदाहरण
A. ...
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निम्नलिखित व्यंजकों का प्रसार करें।
(1) \( 12 a^{2} b\left(rac{a^{2}}{3}-rac{a b}{6}-rac{b^{2}}{4}
ight) \)
(2) \( (3 a-4)(2 a-5) \)
(3) \( \left(3 x+2 x^{2}-4
ight)\left(x^{2}-5-3 x
ight) \)
(4) \( \left(x^{3}-3 x^{2}-2 x+1
ight)\left(x^{2}-3
ight) \)
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निम्नलिखित अभिव्यक्तियों का विस्तार करें।
(1) (rac{3}{4} x^2 - xy + rac{9}{2} y^2) imes (-4xy)
(2) (-2a + 3b)^2
(3) (2a - 5b)(-5b - 2a)
(4) (2x + 3y)(3x - 2y)
(5) (6a + 5b)(3a - 2b)
A. ...
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विस्तारित क्रमांक 8^3(7x^3+12x^2-4x-3)(x^5+3x^3+2x^2-5) में, x^5 का गुणांक अ है, और x^3 का गुणांक इ है।
A. ...
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Join our DiscordQ.22
निम्नलिखित अभिव्यक्तियों का गुणनखंड करें।
(1)
(2)
A. ...
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Join our DiscordQ.23
निम्नलिखित व्यंजक फलनों को गुणनखंडित करें।
(1)
(2)
(3)
A. ...
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Join our DiscordQ.24
निम्नलिखित सूत्रों का गुणनखंड करो।
(1)
(2)
(3)
(4)
A. ...
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Join our DiscordQ.25
निम्नलिखित अभिव्यक्तियों का गुणनखण्ड करें।
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
A. ...
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Join our DiscordQ.26
निम्नलिखित अभिव्यक्तियों का विस्तार करें।
(1) (x-2y+1)(x-2y-2)
(2) (a+b+c)^{2}
(3) \left(x^{2}+x-1
ight)\left(x^{2}-x+1
ight)
A. ...
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Join our DiscordQ.27
निम्नलिखित समीकरणों का गुणनखंड करें।
(1)
(2) \( (a+b)(b+c)(c+a)+a b c \)
(3) \( a(b+c)^{2}+b(c+a)^{2}+c(a+b)^{2}-4 a b c \)
A. ...
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प्रशिक्षण 15
निम्नलिखित समीकरणों को कारक बनाओ।
(1). \( (x+2)^{2}-5(x+2)-14 \)
(2) \( 16(x+1)^{2}-8(x+1)+1 \)
(3) \( 2(x+y)^{2}-7(x+y)+6 \)
(4)
(5)
(6) \( (x+y+9)^{2}-81 \)
A. ...
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Join our DiscordQ.29
निम्नलिखित बहुपदों का दोनों पार्श्वों में विस्तार कीजिये: (1) (3x-1)^3 (2) (3x^2-a)(9x^4+3ax^2+a^2) (3) (x-1)(x+1)(x^2+x+1)(x^2-x+1) (4) (x+2)(x+4)(x-3)(x-5) (5) (x+1)^3(x-1)^3
A. ...
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Join our DiscordQ.30
निम्नलिखित व्यंजकों का चाल संक्रियेण करो।
(1)
(2) \( 8 a^{3}-b^{3}+3 a b(2 a-b) \)
(3)
(4)
A. ...
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द्विघात समीकरण के मूल 86: गुणनखंडन का उपयोग करके द्विघात समीकरण हल करने का तरीका
A. ...
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प्रशिक्षण 19 (3)
निम्नलिखित संतुलनों को विस्तारित करें।
(1) \( (x+4)^{3} \)
(2) \( (3 a-2 b)^{3} \)
(3) \( (-2 a+b)^{3} \)
(4) \( (a+3)\left(a^{2}-3 a+9
ight) \)
(5) \( (4 x-3 y)\left(16 x^{2}+12 x y+9 y^{2}
ight) \)
(6) \( (5 a-3 b)\left(25 a^{2}+15 a b+9 b^{2}
ight) \)
A. ...
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उन्नत अध्ययन उदाहरण समस्या मौलिक उदाहरण 49 60 सेट तत्वों का निर्धारण दो सेट A=\left\{1,3, \quad x^{2}-x-2
ight\}, \quad B=\left\{2, x+1, \quad x^{2}+x-6, x^{3}-x^{2}+x-1
ight\} दिया गया है , वास्तविक संख्या का मान ज्ञात कीजिये। इसके अलावा, इस मान के लिए ज्ञात कीजिये। [यामानाशी गाकुइन विश्वविद्यालय]
A. ...
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Join our DiscordQ.35
गुणनखंडन की समस्या।
कृपया निम्नलिखित व्यंजकों का गुणनखंडन करें।
1.
2.
3.
4.
5. \(x^{2} + (a+b)x + ab\)
6. \(acx^{2} + (ad + bc)x + bd\)
A. ...
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निम्नलिखित व्यंजकों का गुणनखंड कीजिये।
(1) x^{2}+14 x+24
(2) a^{2}-17 a+72
(3) x^{2}+4 x y-32 y^{2}
(4) x^{2}-6 x-16
(5) a^{2}+3 a b-18 b^{2}
(6) x^{2}-7 x y-18 y^{2}
A. ...
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हाइपरबोला rac{x^{2}}{3}-rac{y^{2}}{2}=1 पर बिंदु \( (-3,2) \) पर स्पर्शरेखा का समीकरण खोजें।