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संख्याएँ और बीजगणित
मूलभूत संख्या सिद्धांत - पूर्णांक, भिन्न, दशमलव
Q.01
'उन पूर्णांक जो को पूरा करते हैं जोड़ो की संख्या ढूंढें।'
A. ...
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'[4] (1/y) + (1/z) = (1/3) और (1/z) ≤ (1/y) से (1/3) ≤ (2/y) और इससे y ≤ 6। y ≥ 6 के साथ मिलाकर y = 6 मिलता है।\nइसे इस्तेमाल करते हुए (1/z) = (1/3) - (1/6) = (1/6) के लिए समीकरण को हल करने के लिए जोड़ कर z = 6।'
A. ...
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'1 से n तक के प्राकृतिक संख्या, वर्ग और घन का योग इस रूप में प्रस्तुत किया जाता है: (1) 1+2+3+...+n = \\frac{1}{2} n(n+1) (2) 1^{2}+2^{2}+3^{2}+...+n^{2} = \\frac{1}{6} n(n+1)(2n+1) (3) 1^{3}+2^{3}+3^{3}+...+n^{3} = \\left\\{\\frac{1}{2} n(n+1)\\right\\}^{2}'
A. ...
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'सिद्ध करें कि प्राकृतिक संख्या n के लिए निम्नलिखित असमिका सही है।'
A. ...
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"गणित का 'आरंभ' क्या है? गणित के 'आरंभ' के रूप में क्या माना जाना चाहिए?"
A. ...
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'निम्नलिखित द्विघात समीकरण की विभाजक D ढूंढें और इसके रूट के प्रकार का निर्धारण करें:'
A. ...
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'ज्ञात करें कि समांतर श्रेणी के आठवें मद का 37 है और चौबीसवें मद का 117 है, तो दसवें से बीसवें मदों का योगफल।'
A. ...
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'(2) \ \\frac{1}{1-\\frac{1}{1-\\frac{1}{1+a}}} \'
A. ...
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'प्राकृतिक संख्याओं के एक अनुक्रमण {an} का विचार करें।'
A. ...
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'अभ्यास 20 ग्रिड प्वाइंट काउंटिंग\n(1) कोई गैर-नकारात्मक पूर्णांक k है। \ \\frac{x}{3} + \\frac{y}{2} \\leqq k \ को संतुष्ट करने वाले अनकेजेटिव पूर्णांक जोड़ों \\( (x, y) \\) की संख्या को \ a_{k} \ नामित किया जाता है। k के लिए \ a_{k} \ को अभिव्यक्त करें।\n(2) कोई गैर-नकारात्मक पूर्णांक n है। \ \\frac{x}{3} + \\frac{y}{2} + z \\leqq n \ को संतुष्ट करने वाले अनकेजेक्टिव पूर्णांक त्रैतीयक \\( (x, y, z) \\) की संख्या को \ b_{n} \ नामित किया गया है। n के लिए \ b_{n} \ को अभिव्यक्त करें।\n[योकोहामा राष्ट्रीय विश्वविद्यालय]'
A. ...
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'17 (1) को 10 से गुणा करें, गुणाकार 29 (2) को 0 से गुणा करें, गुणाकार 2 (3) को -4 से गुणा करें, गुणाकार 4'
A. ...
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'दिए गए भिन्न से पूरी क्रम को जोड़ें और उन्हें अंश भिन्न में विभाजित करके गणना को सरल बनाएं। इस्तेमाल कीजिए \\( \\frac{1}{k(k+1)} = \\frac{1}{k} - \\frac{1}{k+1} \\) जैसी परिवर्तन।'
A. ...
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'जब a>0, b>0 हो, तो (a+b)/2, √(ab), 2ab/(a+b), और √((a²+b²)/2) का आकार तुलना करें।'
A. ...
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'१६९ (1) \ \\frac{110}{3} \ (2) \ \\frac{37}{12} \ (3) \ \\frac{9}{8} \ (4) \ \\frac{14 \\sqrt{14}}{3} \'
A. ...
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'45 \ \\frac{1}{\\tan \\frac{\\pi}{24}}-\\sqrt{2}-\\sqrt{3}-\\sqrt{6} \ एक पूर्णांक है। इसका मूल्य निकालें।'
A. ...
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'संख्याश्रेणी {a_{n}} की प्रारंभिक मान {a_{1}} से n वां मान {a_{n}} और योग {S_{n}} के रूप में होगा। यदि {S_{n}+a_{n}=4 n+2}, तो {a_{1}=} ए {, a_{2}=} ब। {a_{n+1}} को {a_{n}} के आधार पर व्यक्त करने पर {a_{n+1}=ग {a_{n}+} घ}। इसलिए, इस सरणी का सामान्य समान यह है {a_{n}=ङ}।'
A. ...
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'पहले पद 1, सामान्य अंतर -2 की गणनात्मक श्रेणी के 100 वां पद तक की योग S ढूंढें।'
A. ...
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'गौसियन सिम्बल और श्रृंखला का योग, पुनरावृत्ति सम्बन्ध'
A. ...
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'आकृति {an} ऐसी है जो कि a1=1 को संतुष्ट करती है, और सभी प्राकृतिक संख्याओं m के लिए, a2m=a2m-1+1, a2m+1=2a2m।'
A. ...
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Join our DiscordQ.37
'अंकगणित श्रेणी 2, 17/6, 11/3, 9/2, ⋯⋯, 12 का योगफल S निकालें।'
A. ...
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'एक वृत्त पर n तार खींचें, जहाँ किसी भी दो तार वृत्त के अंदर कटते हैं और कोई भी तीन तार एक ही बिंदु से नहीं गुजरती। इन तारों द्वारा विभाजित के गए भागों की संख्या को डी_{एन} के रूप में चिह्नित किया जाता है। इस मामले में, D_{3}=मुंह का □, D_{4}=1□, और D_{n}=उड़□ है। इसके अलावा, D_{n} भागों में बहुभुज बनाने वाले भागों की संख्या को डी_{एन} के रूप में चिह्नित किया गया है। जब n 4 से अधिक है, d_{n}=इ□।'
A. ...
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'सार्वजानिक संख्या m के लिए, a_{3m} 5 का गुणनखंड है, इसे गणित प्रतिपादन से सिद्ध करें।'
A. ...
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'सिद्ध करें कि किसी सूची {an} (जहां {an}>0) के लिए, अगर संबंध (∑an)^2 = a1^3 + a2^3 + ... + an^3 लागू होता है, तो फिर an = n होता है।'
A. ...
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'अभ्यास 81 (1) |x| ≥ 1, इसलिए |t| ≥ 1। रेखा OA की ढाल है 1/t, रेखा OA के बीच के बिंदु की निर्देशांक (t/2, 1/2) है, इसलिए, रेखा OA का लंबवत बीच रेखा समीकरण है y-1/2=-t(x-t/2), अर्थात y=-tx+(t^2+1)/2 (|t| ≥ 1)। (2) y=-tx+(t^2+1)/2 से t^2-2xt-2y+1=0 मिलता है। f(t)=t^2-2xt-2y+1 करने पर, आवश्यक शर्त है {जिसमें f(t)=0 के निर्णायक D को संयमित (1) करने वाले वास्तव संख्या t के लिए} तो D/4=x^2+2y-1 ≥ 0 होगा, इसलिए y ≥ -x^2/2+1/2। (1) को पूरा करने वाले यहां तक कि सभी वास्तव संख्या t -1<t<1 में हैं, अर्थात {D ≥ 0 f(-1) > 0 f(1) > 0 -1 <x <1} को पूरा करते हैं, इसका मतलब {y ≥ -x^2/2+1/2 y < x+1 y < -x+1 -1 <x <1} है। स्थिति 1 को पूरा करने वाले सभी वास्तव संख्या समाधानों से सभी |t|<1 के मामले को छोड़ने की चिंता करें।'
A. ...
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Join our DiscordQ.45
'P ≥ 2√(a * 1/a) + 2√(b * 1/b) + 2√(c * 1/c) + 2√(abc * 1/abc) = 2 + 2 + 2 + 2 = 8 इसलिए (a + 1/b)(b + 1/c)(c + 1/a) ≥ 8'
A. ...
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'निम्नलिखित परिस्थितियों द्वारा निर्धारित अनुक्रम {a_n} का सामान्य मान खोजें।'
A. ...
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'पहला मान 96 है, साधारण अनुपात -1/2 है, इसलिए पहले 7 मानों का योग 96{1-(-1/2)^7}/(1-(-1/2))=96/(3/2)(1+1/128)=64*129/128=129/2'
A. ...
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'एक साथ कई पासे फेंकने पर, जो नंबर एक साथ फेंके गए हों, उनका गुणाकार अंजीव का होने की संभावना कई साथ पास नुमाई 0.994 से अधिक होने के लिए, कितने साथ कितने पासे आवश्यक हैं? यहाँ, log_{10} 2=0.3010, log_{10} 3=0.4771 है।'
A. ...
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'23\\ n \\ 1,2,3 | 4,5,6,7,8 | 9,10,11,12,13,14,15 \\ mid 16, \\ cdots \\ cdots \\ n(1) \\ क्रमांक \ n \ समूह के पहले और आखिरी संख्या ढूंढें। \\ n(2) \\ समूह \ n \ में शामिल सभी संख्याओं का योग ढूंढें। \\ n(3) \\ 2014 किस समूह की किस स्थिति पर है?'
A. ...
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'अगला, जब 4^{10} को 9 के आधार पर व्यक्त किया जाता है, तो अंकों की संख्या को n के रूप में दर्शाया जाता है'
A. ...
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'गणित \ \\Pi \ 63 इसलिए, \\( \\quad P(-1)=-a+b, P(1)=a+b \\) (1), (2) से \ -a+b=5, a+b=7 \ यह समकलीन हल करने पर \ \\quad a=1, b=6 \ इसलिए, हमें मांगे गए शेष का परिणाम है \ \\quad x+6 \'
A. ...
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'(2) \\( \\alpha=\eta=\\gamma=1 \\Leftrightarrow \\alpha-1=\eta-1=\\gamma-1=0 \\Leftrightarrow(\\alpha-1)^{2}+(\eta-1)^{2}+(\\gamma-1)^{2}=0 \\)'
A. ...
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'मान ए, ब को 3 की गुणितक नहीं मानते हैं, और f(x)=2 x^{3}+a^{2} x^{2}+2 b^{2} x+1 रखा गया है। (1) f(1) और f(2) को 3 से विभाजित करने पर शेष को प्राप्त करें।'
A. ...
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'(4) \\sqrt[4]{16}=\\sqrt[4]{2^{4}}= 2, \\quad \\sqrt[4]{625}=\\sqrt[4]{5^{4}}= 5 ,'
A. ...
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'दो-अंकों वाले प्राकृतिक संख्याओं में निम्नलिखित संख्याओं का योग निकालें: (1) 5 से विभाजित करने पर 3 शेष छोड़ने वाले संख्या। (2) विषम संख्याएँ या 3 के गुणक।'
A. ...
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'(3) के लिए, की स्थिति में, जो के एक गुणक होने की मात्र मानना पर्याप्त नहीं है।\n[1] जब हो\n, और क्योंकि दोनों और के गुणक हैं, इसलिए भी के गुणक हैं।\nइसलिए, के लिए, का एक गुणक है।\n[2] जब हो, यदि को का गुणक माना जाए, तो और के गुणक हैं, इसलिए पूर्णांक का उपयोग करके, के रूप में व्यक्त किया जा सकता है। को विचार करें।\n\nक्योंकि एक पूर्णांक है, का एक गुणक है। इसलिए, जब हो, तो भी का एक गुणक है। [1], [2] से, सभी प्राकृतिक संख्याओं के लिए, का एक गुणक है।'
A. ...
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Join our DiscordQ.62
'12 तीसरे पद और -96 षष्ठ पद होने वाली एक धनात्मक श्रेणी का सामान्य पद तलाशें। एक सामान्य अनुपात एक वास्तव संख्या माना जाए।'
A. ...
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'(1) क्योंकि है, इसलिए अंकगणितीय औसत और रूपगणितीय औसत के अभिगृहीतता के आधार पर है।'
A. ...
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'प्राकृतिक संख्या n के लिए, जब √(2n)+1/2>1 होता है, तो an 1 से अधिक पूर्णांक है। प्राकृतिक संख्या m के लिए, जब an=m होता है, तब m ≤ √(2n)+1/2<m+1, अर्थात m-1/2 ≤ √(2n) < m + 1/2। क्योंकि m - 1/2 > 0 है, इसलिए ऊपर वर्णित के अनुसार, (m - 1/2)^2 ≤ 2n < (m + 1/2)^2, हमें m(m-1)/2 + 1/8 ≤ n < m(m+1)/2 + 1/8 मिलता है।'
A. ...
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'गणित बी\n287\n(1) से हमें a=6 मिलता है\nइसे (2) में डालने पर हमें 6(36-d^{2})=162 मिलता है\nइसलिए d^{2}=9 है\nइसलिए d=±3 है\nइसी तरह, हमारे द्वारा ढूंढी जाने वाली 3 संख्याएँ 3,6,9 या 9,6,3 हो सकती हैं\nअर्थात\n3,6,9\nक्योंकि 3 संख्याओं के क्रम को स्पष्ट नहीं किया गया है, इसलिए उत्तर एक तरह से हो सकता है।\nएक और समाधान है, जिसमें एक अंकगणित श्रृंखला के रूप में गणितगणितीय श्रृंखला गठित करने वाले 3 संख्याओं की श्रृंखला को a, b, c के रूप में नामित किया जाता है। शर्तों के अनुसार\n2b=a+c\na+b+c=18\nabc=162\nइसे (1) में डालने पर हमें 3b=18 मिलता है, इसलिए b=6 है\nइस बिंदु पर, (1) और (3) से हमें a+c=12, ac=27 मिलता है\nइसलिए, a, c x^{2}-12x+27=0 के 2 समाधान हैं। (x-3)(x-9)=0 को हल करने पर x=3,9 मिलता है\nअर्थात\n(a, c)=(3,9),(9,3)\nइसलिए, हमें ढूंढने वाली 3 संख्याएँ 3,6,9 हैं'
A. ...
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Join our DiscordQ.66
'पहले समूह से ग्यारहवें समूह तक मुख्या कुल संख्या 66 है, इसलिए, श्रेणी {an} का 77वां पद 12वें समूह के 11वें संख्या है (77-66=11)। इसलिए, (1) के आधार पर, श्रेणी {an} का 77वां पद है 12*11^2=1452।'
A. ...
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Join our DiscordQ.67
'2 लाल किताबें हैं और n नीली किताबें हैं। इन n+2 किताबों को यथासंभाव स्थानित करें। दो लाल किताबों के बीच नीली किताबों की संख्या को X कहा जाता है।'
A. ...
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'(1) जब n ≥ 2 हो, तो पहली समूह से (n-1) वाले समूह के नंबरों की संख्या है ∑_{k=1}^{n-1}(2 k+1)=2 ⋅ \\frac{1}{2}(n-1) n+(n-1)=n^{2}-1, इसलिए, एनथ समूह का पहला नंबर किसी प्राकृतिक संख्या श्रृंखला का {n^{2}-1+1}=n^{2} (अवधि) है, और यह न=1 के लिए भी सत्य है। इसलिए, एनथ समूह का पहला नंबर n^{2} है, और एनथ समूह का अंतिम नंबर प्राकृतिक संख्याओं के श्रृंखला में अंत तक शामिल अंशों की संख्या के अनुरूप है ∑_{k=1}^{n}(2 k+1)=2 ⋅ \\frac{1}{2} n(n+1)+n=n^{2}+2 n'
A. ...
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Join our DiscordQ.72
'अर्थमैटिक प्रोग्रेशन का सामान्य संज्ञा और योग\nसामान्य संज्ञा प्रथम सदस्य , सामान्य अंतर हो तो\n\\[\na_{n}=a+(n-1) d\n\\]\nअथर्ववर्ग मध्य सदस्य\nक्रम एक अर्थमैटिक प्रोग्रेशन है \nअर्थमैटिक प्रोग्रेशन का योग प्रथम से निवाले वाले सदस्य तक का समय \n(1) पहला सदस्य , वाला सदस्य (अंतिम सदस्य) \n\\[\nS_{n}=\\frac{1}{2} n(a+l)\n\\]\n(2) पहला सदस्य , सामान्य अंतर \n\\[\nS_{n}=\\frac{1}{2} n\\{2 a+(n-1) d\\}\n\\]\nप्राकृतिक संख्याओं का योग, सकारात्मक विषम संख्याओं का योग\n\\[\n\egin{array}{l}\n1+2+3+\\cdots \\cdots+n=\\frac{1}{2} n(n+1) \n1+3+5+\\cdots \\cdots+(2 n-1)=n^{2}\n\\end{array}\n\\]'
A. ...
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Join our DiscordQ.73
'श्रृंखला a, b, c एक अर्थमेटिक प्रक्रिया बनाती है, इसलिए 2b=a+c\nश्रृंखला b, c, a एक ज्यामिति श्रेणी बनाती है, इसलिए c^2=ab\nक्योंकि a, b, c का गुणज 125 है, तो abc=125\n(2) को (3) में प्रतिस्थापन करने से c^3=125 मिलता है\nc को एक वास्तविक संख्या मानकर, c=5\n(1), (2) में प्रतिस्थापन करने से 2b=a+5, ab=25 मिलता है\nb को हटाने के बाद a(a+5)=50 मिलता है\nइसलिए a^2+5a-50=0\nइसलिए a=5, -10\nअनुसार ab=25, b=25/a मिलता है\nउदाहरण\n\\triangleleft 36-d^2=27\nसंख्या\nश्रेणी\nऔसत रूप 2b=a+c उपयोग किया जा रहा है\nयदि सम p, गुणन q के दो संख्याओं को, दोहरी समीकरण x^2-px+q=0 के दो समाधान होते हैं (गणित II)\n4\n(समानानुपात)=(2वां अंश)/(1वां अंश)\n4 a_n=2*(-3)^n गलत है\n4(-1)^{可क्ष}= -1\n(2) को (1) से विभाजित करने से r^3=-8 माना जा सकता है\n4 a_n=ar^{n-1}\nअंकगणितीय श्रृंखला का औसत रूप\nआर्थमेटिक श्रृंखला का औसत रूप\nab=c^2 को (3) में प्रतिस्थापित करें\nपहली समीकरण\n(द्वितीय समीकरण) को 2 से गुणित करके प्रतिस्थापित करें'
A. ...
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Join our DiscordQ.75
'श्रंखला {a_n} पहली मान {a_1} = \\frac{1}{4}-\\frac{1}{3}=-\\frac{1}{12} और सामान्य अनुपात -\\frac{1}{8} के साथ एक वृत्तीय श्रेणी है, इसलिए श्रंखला {a_n} का सामान्य पद खोजें।'
A. ...
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"गणित A में 'संख्या क्रमण और संचयन' के अवधारणा के बारे में सीखा। 1 से n तक संख्याओं को एक पंक्ति में व्यवस्थित करते समय, अगर बाएं से k वाँ संख्या k नहीं है, तो उसे पूर्ण व्यवस्था कहा जाता है। साथ ही, n वस्तुओं की पूर्ण व्यवस्थाओं की संख्या W(n) को मोन्ने-मोंटल संख्या कहा जाता है, जिसे W(1)=0, W(2)=1, W(n)=(n-1){W(n-1)+W(n-2)} (n ≥ 3) माना जाता है (अधिक विवरण के लिए, चार्ट गणित I+A पृ॰ 264 देखें)। यहाँ, हम अभिन्नता सूत्र से W(n) को n के शब्दों में व्यक्त करने की विचार करेंगे। ध्यान दें कि, सरलता के लिए, हम निम्नलिखित अभिन्नी सूत्र को विचार करेंगे।"
A. ...
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Join our DiscordQ.78
'मान लें कि अनुक्रम {a_n} का l वाँ आइटम और अनुक्रम {b_n} का m वाँ आइटम बराबर है। इस समीकरण 15l-2=7・2^{m-1} को हल करें।'
A. ...
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'सामान संविकृति: अनुपात और समानुपातों को संदर्भित करने वाली एक गणितीय शब्द है।'
A. ...
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'प्राकृतिक संख्या n का उपयोग करके, n! और 3^n का आकार तुलना करें।'
A. ...
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'(2) जब n जोड़ी संख्या है, तो 0; जब n विषम संख्या है, तो 15'
A. ...
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"चरण (1) में पार्टियों B और C के सीटों की संख्या कुल 5 सीटें थी, लेकिन जैसा कि चरण (2) में, विलय के माध्यम से पार्टी E का गठन करके और मानते हुए कि मिलान से पहले और उसके बाद कुल मतदान एक ही रहते हैं, अन्य पार्टियों के मत में कोई परिवर्तन नहीं हुआ, तो सीटों की संख्या 6 हो गई। इसलिए, यह संभव है कि पार्टियों के विलय के समय सीटों की संख्या बदल सकती है, लेकिन डी'होंड्ट सांवितिक प्रतिनिधित्व के संबंध में निम्नलिखित गुण होते हैं।"
A. ...
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'(3) 1 + 2 + 2^2 + ... + 2^n = 2^{n+1} - 1 है, इसलिए an = 2^{n+1} - 1। 2008 = 4 * 502 है, इसलिए, (2) से, 2^{2008} - 1 को 17 से विभाजित करने पर शेष 0 है। अतः, 2^{2008} = 17k + 1 (यहाँ k पूर्णांक है) का प्रतिनिधित्व करता है। इसलिए, an = 2^{2011} - 1 = 2^{2008} * 8 - 1 = (17k + 1) * 8 - 1 = 17 * 8k + 7। इसलिए, 17 से an को विभाजित करने पर शेष 7 होता है, और क्योंकि 2012 = 4 * 503, तो an = 2^{4 * 503} - 1, इसलिए (2) से, a_{2012} = 2^{2014} - 1।'
A. ...
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'\\(\\frac{1}{b-a}\\left(\\frac{1}{x+a}-\\frac{1}{x+b}\\right) = \\frac{1}{b-a} \\cdot \\frac{(x+b)-(x+a)}{(x+a)(x+b)} = \\frac{1}{b-a} \\cdot \\frac{b-a}{(x+a)(x+b)} = \\frac{1}{(x+a)(x+b)}\\)'
A. ...
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'2 अंकों वाले प्राकृतिक संख्याओं में, 55 से बिना रहित 3 के साथ विभाज्य संख्या 5·2+3,5·3+3, ... , 5·19+3 है। यह पहले मत के रूप में 13, आख़िरी मत के रूप में 98, और कुल 18 मात्राएँ हैं, इसलिए, योगफल है 1/2·18(13+98)=999'
A. ...
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'7 साल के लिए 5% की वार्षिक ब्याज दर के साथ 200,000 येन जमा करने पर प्रमुख और ब्याज की कुल रकम की गणना करें।'
A. ...
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'मान लें कि पार्टी 1, पार्टी 2 और पार्टी 3 को वोट 30,000, 30,000 और 10,000 हैं।'
A. ...
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Join our DiscordQ.90
'(2) 20=2^{2} \\cdot 5,10=2 \\cdot 5, इसलिए, 20^{x}=10^{y+1}, इसलिए 2^{2 x-y-1}=5^{y+1-x} (1). मान लें y+1-x \\neq 0, तो (1) से हम प्राप्त करते हैं 2^{\\frac{2 x-y-1}{y+1-x}}=5 \\cdots\\cdots\\cdot(2). जब x, y विचारशील संख्याएं होती हैं, तो 2 x-y-1, y+1-x भी विचारशील संख्याएं हैं, और \\frac{2 x-y-1}{y+1-x} भी एक विचारशील संख्या है। इसके अलावा, (2) से हमें 2^{\\frac{2 x-y-1}{y+1-x}}>1 मिलता है, इसलिए \\frac{2 x-y-1}{y+1-x}>0, इसलिए \\frac{2 x-y-1}{y+1-x}=\\frac{m}{n}(m, n धनात्मक पूर्णांक हैं), जिसे 2^{\\frac{m}{n}}=5 के रूप में व्यक्त किया जा सकता है। दोनों पक्षों को n से गुणा करने से 2^{m}=5^{n}, बाएं पक्ष 2 की गुणा है, हालांकि दाएं पक्ष 2 की गुणा नहीं है, जिससे असंगति होती है। इसलिए y+1-x=0। इस मामले में, (1) से हमें 2^{2 x-y-1}=1 मिलता है, इसलिए 2 x-y-1=0 (4), (5), समीकरणों को हल करने से x=0, y=-1 मिलता है'
A. ...
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Join our DiscordQ.92
'एक अंतर्क्रिय सरणी के सामान्य पद का सूत्र क्या है?'
A. ...
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'अभ्यास 19 गौस सिंबल और श्रंखला का योग, पुनरावृत्ति सूत्र'
A. ...
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"सीटों के अनुपातिक वितरण प्रक्रिया (1)..... डी'हॉंड्ट विधि\nजापान में राष्ट्रीय निर्वाचनों में मंशियों का आवंटन करने का तरीका प्रस्तुत करें। अनुपातिक प्रतिनिधित्व चुनावों में, प्रत्येक पार्टी की मिली वोटों के आधार पर, प्रत्येक पार्टी द्वारा प्राप्त किए गए सीटों की संख्या का निर्धारण किया जाता है, जाने वाले एक गणना विधि जिसे 'डी'हॉंड्ट विधि' के रूप में जाना जाता है। आइस डी'हॉंड्ट विधि' क्या है और उदाहरण दे। * डी'हॉंड्ट विधि' एक विधि है जो बेल्जियमी गणितज्ञ विक्टर डी'हॉंड्ट (1841-1902) द्वारा तैयार की गई है।"
A. ...
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Join our DiscordQ.96
'दिया गया है कि , हमें मिलता है और । यह इसका मतलब है कि या । इन समीकरणों का समाधान करने से हमें या मिलता है। इसलिए, या । इससे हम निष्कर्षित करते हैं कि ।'
A. ...
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Join our DiscordQ.99
'एक अंकगणित श्रंखला {a_{n}} दी गई है, जिसमें पहला मान a है और सामान्य अंतर d है, प्रत्येक मान इस प्रकार प्रस्तुत किया गया है: \na, a+d, a+2d, a+3d, ..., a+(n-1)d। इस श्रंखला का n वां मान a_{n} खोजें।'
A. ...
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Join our DiscordQ.00
'प्राकृतिक संख्या n का उपयोग करके, n² और 4^(n-2) की आकार की तुलना करें।'
A. ...
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Join our DiscordQ.01
'f(x)=x^{3}+3 x^{2}-9 x-9 के वास्तव समाधानों की संख्या ढूंढें।'
A. ...
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'पॉइंट आर की निर्देशांक (-2+6)/2, (5-3)/2) से (2,1) तक हैं'
A. ...
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'अंक एक्स, वाई, जेड के लिए, शर्तों को पूरा करने वाले लगातार (एक्स, वाई, जेड) की संख्या b_n पता करें: x ≥ 0, y ≥ 0, z≥ 0, और (x/3) + (y/2) + z ≤ n।'
A. ...
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'100 से 200 के बीच की संपूर्णांकों की योग्यताओं के योग का पता लगाएं। (1) 7 द्वारा भाग देने पर 2 बचा तो उधार राखने वाले संख्या (2) 4 या 6 की गुणित संख्याएं'
A. ...
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'पास्कल के त्रिभुज की निम्नलिखित गुणों की व्याख्या करें:\n1. प्रत्येक पंक्ति के दोनों किनारों पर संख्याएँ।\n2. किनारे के अलावा हर संख्या की गुणधर्म।\n3. संख्याओं का श्रृंखला।'
A. ...
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'मानक संख्याएँ p, q ऐसी हों जो |p|≤1, |q|≤1, |p-q|≤1 को पूरा करती हो। 0, p, q में सबसे अधिक मान को M, सबसे कम मान को m कहा जाता है। निम्नलिखित असमिकाएं साबित करें।'
A. ...
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'दो कण समय 0 पर त्रिभुज ABC के शीर्षक A पर स्थित हैं। ये कण स्वतंत्र रूप से आंशिक सेंटर स्थान में प्रत्येक 1 सेकंड में हर सेकंड चलते हैं। n को प्राकृतिक संख्या माना जाए और इन दो कणों का समय 0 के n सेकंड बाद एक ही बिंदु पर होने की संभावना को pn लिखा जाए।'
A. ...
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'दिए गए पुनरावृत्ति संबंध से, किसी भी प्राकृतिक संख्या n के लिए, एक प्राकृतिक संख्या a_{n} मौजूद है जिससे a_{n}<a_{n+1} है। इसलिए, जब n \\geqq 2 हो, तो a_{1}, ... a_{n-1} a_{n} के गुणक नहीं हैं, लेकिन a_{n} a_{n} के गुणक है। अगले, n \\geqq 2 के लिए, m पर गणित आधार परिवर्तन का उपयोग करके सिद्ध किया जा सकता है कि किसी भी प्राकृतिक संख्या m के लिए, a_{n+m}-a_{m} a_{n} का गुणक है।'
A. ...
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'निम्नलिखित विप्लवीय संख्याओं से वास्तविक और काल्पनिक भाग निकालें।'
A. ...
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'प्रदर्शित करें कि जब a, b, c सभी 1 से छोटे सकारात्मक संख्याएं हों, तो तीन असमेंधियों a(1-b)>1/4, b(1-c)>1/4, c(1-a)>1/4 किसी समय साथ में सटीक नहीं हो सकती।'
A. ...
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'समग्र अभ्यास 369 यहाँ पर 2^{4n}-1 ≡ (-1)^n-1 (mod 17) है, इसलिए जब n एक भी सम है तो 2^{4n}-1 ≡ 0 (mod 17) होता है और जब n विषम है तो 2^{4n}-1 ≡ -2 ≡ 15 (mod 17) इसलिए, अगर n एक सम है तो चाहिए शेष 0 है और अगर n विषम है तो 15 है (3) 2008=4 × 502, इसलिए (2) से हमें 2^{2008}-1 ≡ 0 (mod 17) मिलता है, यानी 2^{2008} ≡ 1 (mod 17) इसलिए, 2^{2011} ≡ 2^3 · 1 ≡ 8 (mod 17) 2^{2012} ≡ 2 · 8 ≡ 16 (mod 17) 2^{2013} ≡ 2 · 16 ≡ 32 ≡ 15 (mod 17) 2^{2014} ≡ 2 · 15 ≡ 30 ≡ 13 (mod 17) इसलिए a_{2010} ≡ 2^{2011}-1 ≡ 7 (mod 17) a_{2011} ≡ 2^{2012}-1 ≡ 15 (mod 17) a_{2012} ≡ 2^{2013}-1 ≡ 14 (mod 17) a_{2013} ≡ 2^{2014}-1 ≡ 12 (mod 17)'
A. ...
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'क्योंकि \\(\\sum_{k=1}^{n}\\left(a_{k}-k\\right)^{2} \\geqq 0\\) है, इसलिए \1 \\cdot a_{1}+2 a_{2}+\\cdots \\cdots+n a_{n}\ \\(\\sum_{k=1}^{n}\\left(a_{k}-k\\right)^{2} = 0\\) होने पर अधिकतम होता है, अर्थात \\(a_{k}=k (k=1,2, \\cdots \\cdots, n)\\)। इसलिए, आवश्यक अनुक्रम है \1,2,3, \\cdots \\cdots, n\।'
A. ...
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'प्रत्येक राजनीतिक पार्टी के वोट्स को 1, 2, 3 से भाग करने पर प्राप्त शेष निम्नलिखित सारणी में दिखाया गया है।'
A. ...
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'पहले से किस संख्या तक का योगफल सबसे अधिक होगा? साथ ही, उस समय का योगफल भी निकालें।'
A. ...
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'अभ्यास (1) समीकरण |x+y+z| ≤ |x|+|y|+|z| को साबित करें।'
A. ...
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'निम्नलिखित समीकरणों को सामान्य लघुगणक पंजियों का उपयोग करके जवाब दें और उन्हें दो दशमलव स्थानों तक गोल करें: (1) 2.37 × 3.79 (2) 7.67 ÷ 2.86'
A. ...
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'102 का अधिकतम मान 16 है, बिंदु P के संयोजन हैं (5 / sqrt(26), 1 / sqrt(26)) या (-5 / sqrt(26), -1 / sqrt(26))'
A. ...
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'६२\n(१) (ए) ३\n(बी) \ -\\frac{5}{2} \\n(२) \ \\frac{13}{4} \'
A. ...
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'एक अंकगणित श्रंखला का पहला मान a और सामान्य अंतर d ढूंढें, जिसमें पहले 5 मानों का योग 125 है और पहले 10 मानों का योग 500 है।'
A. ...
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'प्राकृतिक संख्याओं को दाएं तक दिखाए गए उस रूप में व्यवस्थित करें।'
A. ...
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'सिद्ध करें कि जब |x|<1 और |y|<1 होता है, |left|\\frac{x+y}{1+xy}|right|<1'
A. ...
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'ए और डी को पूर्णांक के रूप में लें। श्रेणी {एन} को पहले मद a और साधारण भिन्न d के साथ एकांक श्रेणी के रूप में परिभाषित करें। श्रेणी {एन} के प्रथम n मानों का योग संज्ञित करें।'
A. ...
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'क्योंकि पहला संख्या 2 है और साधारण अंतर 17/6-2=5/6 है, और अगर 12वां अंश को nवां माना जाता है, तो 2+(n-1)・5/6=12, इसलिए n=13। इसके अतिरिक्त, अंश श्रृंखला का योग है S=1/2・13(2+12)=91'
A. ...
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'निम्न शर्तों द्वारा निर्धारित अनुक्रम {Fn} का ध्यान रखें।'
A. ...
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'वास्तविक संख्या x के लिए , [x] से x से अधिक नहीं होने वाला सबसे बड़ा पूर्णांक दर्शाता है। अनुक्रम {a_{k}} को a_{k}=2^[\\sqrt{k}] (k=1,2,3,......) के रूप में परिभाषित किया जाता है। सकारात्मक पूर्णांक n के लिए, b_{n}=\\sum_{k=1}^{n^{2}} a_{k} का पता लगाएँ।'
A. ...
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'सभी प्राकृतिक संख्याओं n के लिए साबित करें कि 2^{n+1}+3^{2n-1} 7 का एक गुणित है।'
A. ...
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'जब k = 0 हो, तो x = -1, 0, 4; जब k = 12 हो, तो x = -2, 2, 3'
A. ...
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'(2) क्योंकि है, इससे, (1) से, हम का साधारण सूत्र सही मान सकते हैं। अब हम इसे गणितीय पूर्वानुमान का उपयोग करके सिद्ध करेंगे।'
A. ...
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'समानुपाती श्रेणी का योग (1) समानुपाती श्रेणी की पहली संख्या से एनटी संख्या तक को खोजें।'
A. ...
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'अगर अनुक्रम {a_{n}+b_{n}} की प्रारंभिक श्रेणी {a_{1}+b_{1}=2} है और सामान्य अनुपात 2 है तो इसका सामान्य पंक्ति ढूँढें।'
A. ...
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'{an} को गणितीय श्रेणी के रूप में लें जिसका सामान्य अनुपात 0 नहीं है और प्रारंभिक अंक 1 है। साथ ही, {bn} को b1=a3, b2=a4, b3=a2 को संतुष्ट करने वाली अंकगणित श्रेणी के रूप में लें।'
A. ...
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'निम्नलिखित समापनों को ढूंढें:\n(1) अंकगणित श्रृंखला 2, 8, 14, ..., 98 का योग\n(2) पहला अंक 100 और समानता का अंतर -8 वाली अंकगणित श्रृंखला का योग पहले से 30वाँ अंक तक\n(3) आंकड़ा 8 के रूप में 37 और आंकड़ा 24 के रूप में 117 के साथ अंकगणित श्रृंखला का योग 10वें से 20वें तक के अंक'
A. ...
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'इसलिए, चाहिए गए अधिकतम और न्यूनतम मान इस प्रकार हैं:'
A. ...
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'असमिक्ता साबित करने में उपयोग की जाने वाली गुणधर्म'
A. ...
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'सामान्य विभाजन -3 वाले अरिथमेटिक श्रेणी {an} के लिए निम्नलिखित प्रश्नों का उत्तर दें: 1. मानक विभाजन an ढूंढें। 2. कौन सी पदनिति पहली बार नकारात्मक है। 3. पहले पद से किस पद पर योग की गणना अधिकतम हो जाती है और उस समय क्या है।'
A. ...
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'निम्नलिखित सूत्रों द्वारा प्रतिपादित अनुक्रम की पहली पांच मदों को निकालें।'
A. ...
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'1 से 100 तक संख्याओं का योगफल निकालें जो न तो 3 के गुणाकारी हैं और न ही 5 के।'
A. ...
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'1 से 100 तक पूर्णांकों के योग की गणना करें जो न तो 3 की गुणांक हैं और न ही 5 की गुणांक।'
A. ...
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'प्रशिक्षण 26\n\ n \ एक प्राकृतिक संख्या है। गणित प्रमाणीकरण का उपयोग करके, निम्नलिखित समीकरण को साबित करें।\n\\[\n1 \\cdot 4+2 \\cdot 5+3 \\cdot 6+\\cdots \\cdots+n(n+3)=\\frac{1}{3} n(n+1)(n+5)\n\\]'
A. ...
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'गणित के माध्यम से, अंकगणितीय माध्य और ज्यामितीय माध्य को मिलाकर हमें मिलता है। इसलिए । समानता का पालन करने के लिए और होना चाहिए, जिसका मतलब है।'
A. ...
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'(1), (2) में भिन्न को सरलीकृत करें। (3) से (5) तक के समीकरणों की गणना करें।'
A. ...
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Join our DiscordQ.63
'14^4 एन को 2 से अधिक पूर्णांक माना जाए। द्विघातीय सिद्धांत का उपयोग करके, निम्नलिखित को साबित करें।'
A. ...
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'किसी 1 का उदाहरण में, पार्टी बी की मतदान संख्या 7000 है, और पार्टी सी के लिए 6000 है। उदाहरण 2 में, जहाँ पार्टी ई के लिए मतदानों की संख्या 13000 है, उस स्थिति में क्या होगा?'
A. ...
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'पिछले साल की परीक्षा में शीर्ष 64000 में आने वाले छात्रों के लिए न्यूनतम अंक कितने थे? निम्नलिखित 0-5 विकल्पों में से चुनें।'
A. ...
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'आइए कुछ भिन्नांक की गणना के प्रतिनिधित्वी उदाहरणों का सूची बनाते हैं।\n(1) सरलीकरण\n......सरलीकरण एक भिन्न का प्रमोजक और विभाजक को उसके साझा गुणक से विभाजित करना है। एक भिन्न जिसे और सरल नहीं किया जा सकता उसे अगत भिन्न कहा जाता है।\nउदाहरण:\n\\(\\frac{x^{2}+7x+12}{x^{2}+8x+15}=\\frac{(x+3)(x+4)}{(x+3)(x+5)}=\\frac{x+4}{x+5}\\)\n\\\frac{12}{15}=\\frac{3 \\cdot 4}{3 \\cdot 5}=\\frac{4}{5}\'
A. ...
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'प्रत्येक बाहु को 3 से विभाजित करने पर, निम्नलिखित परिणाम मिलता है।'
A. ...
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'ज्यामिति श्रृंखला का पहला मान और सामान्य अनुपात ढूंढें। सामान्य अनुपात एक वास्तव संख्या है।'
A. ...
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'1, 3 को मानक निपात के लिए समानांतर श्रृंखला {b_{k}} को पहले आइटम मानक श्रोत घोषित करने के लिए प्रत्येक प्राकृतिक संख्या n के लिए, b_{k}≤n को पूरा करने वाली अधिकतम b_{k} को c_{n} के रूप में चिह्नित किया जाए। जो तब c_{n} होता है। उस समय Σ_{k=1}^{30} c_{k} की गणना करें।'
A. ...
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'समग्री a, b पूर्णांक हो, 3 वीं श्रेणी की मसल x^3+ax^2+bx+1=0 के 2 आधारी समाधान और 1 नकारात्मक पूर्णांक समाधान है। इस स्थिति को पूरा करने वाले पूर्णांक जोड़ (a, b) हैं □।'
A. ...
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'एक वृत्तीय श्रृंखला का सामान्य पद और योगफल खोजें। पहला पद को ए और साधारण अनुपात को आर मान लें।'
A. ...
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'किसी अंक से शुरू होने वाली -83 और सामान्य अंतर 4 वाली एक समांतर श्रेणी में पहले कितने अंकों का योग सबसे कम होगा? इसके साथ, उस समय का योग क्या होगा?'
A. ...
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'योग और गुणन के क्रम में, मान हैं (1) 4, -3 (2) 3/2, 3 (3) -4/3, -5/3'
A. ...
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'(2)(1/2)^{n}<0.001 के दोनों ओर सामान्य लॉग लेने से n log_{10} 2>-3 इसलिए n>3/ \\लॉग_{10} 2=9.96... इस असमीकरण को संतुष्ट करने वाली सबसे छोटी प्राकृतिक संख्या n n=10 है'
A. ...
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'एक सामान्य अंतर 3 वाली एक अंक श्रृंखला {an} है, जिसका पहला अंक 7 है, और एक सामान्य अंतर 5 वाली एक अंक श्रृंखला {bn} है, जििसका पहला अंक 8 है। इन दो श्रृंखलाओं के साझा अंकों को छोटे से बड़े क्रम में व्यवस्थित करने से बनी श्रृंखला {cn} को लेने के लिए। {cn} श्रृंखला की सामान्य अंक की खोज करें।'
A. ...
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'जब a>0, b>0 हो, तो निम्नलिखित असमिकाएँ सत्य होती हैं।'
A. ...
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Join our DiscordQ.87
'अगर प्रति वर्ष 20 लाख येन जमा किए जाते हैं, हर वर्ष 1% वार्षिक ब्याज दर के साथ, तो 10 वर्ष बाद वर्ष अंत में मूल वार्षिक मिश्रण (अर्थात, प्रत्येक वर्ष की शुरुआत में मूल धन और ब्याज की कुल राशि) की गणना करें। कृपया 1.01 की 10 घाता के लिए 1.105 का उपयोग करें।'
A. ...
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'वार्षिक ब्याज दर r, हर साल ब्याज में a येन जमा करें, n वर्षों तक, n वर्षों के बाद अंत में बचत की कुल राशि S ढूँढें।'
A. ...
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'जब तीन बिंदु A(1,1), B(2,4), C(a,0) त्रिभुज ABC के रोनक बिंदु बनते हैं और एक सीधे त्रिभुज बनते हैं, तो सांत्वनिक a की मान ढूंढें।'
A. ...
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'निम्न मानों को ढूंढें। (1) \ \\sqrt[4]{16} \ (2) \ -\\sqrt[3]{64} \'
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'पॉलिनोमियल को से विभाजित करने पर शेष की गणना करें।'
A. ...
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'जब असमितियों 4x+y ≤9, x+2y ≥4, और 2x-3y ≥-6 को समय हों, तो x^2+y^2 की अधिकतम और न्यूनतम मानों को निकालें।'
A. ...
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'निम्नलिखित शर्तों को पूरा करने वाले दो संख्याएं ढूंढें।'
A. ...
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Join our DiscordQ.97
'{a_n} अनुक्रम की पहली वस्तु और पुनरावृत्ति सूत्र द्वारा परिभाषित है।'
A. ...
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'n को 5 से अधिक पूर्णांक मानते हुए, असमीकरण 2^{n}>4 n+1 को सिद्ध करें।'
A. ...
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'निम्नलिखित अनुक्रम को एक अरिथमेटिक श्रेणी या ज्यामितिक श्रेणी मानिए।\n1. अनुक्रम 4, 7, 10, 13\n2. अनुक्रम 3, 6, 12, 24'
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'चलो स्वाभाविक संख्याओं के योग और अंकगणित श्रंखलाओं के के योग की समीक्षा करें!'
A. ...
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'धरावही सूत्र ढूंढें जिसे द्वारा परिभाषित श्रृंखला कहा जाता है।'
A. ...
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'साइकिल से स्कूल जाने वाला A छात्र एक दिन में 12 किमी/घंटे की गति से स्कूल गया, और वापस लौटते समय, 6 किमी/घंटे की गति पर दोस्त के साथ चलते हुए साइकिल घिसोते हुए घर लौटा। अब, इस दिन, A छात्र की औसत गति कितनी थी?'
A. ...
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'2 के पहले विशिष्ट कोष्ठक है, 38 के आखिरियों हैं, और 200 का योग है एक अंतरशील श्रेणी के मद संख्या n और समान अंतर d ढूंढें।'
A. ...
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'{an} क्रमगति के पहले सदस्य से एनवां सदस्य तक का योगफल Sn कि Sn=-n^2+24n (n=1,2,3,...) दिया है, जब Sn=-n^2+24n है। जिसके लिए an<0, प्राकृतिक संख्या n की सीमा ढूंढें, और ∑_(k=1)^40|ak| की गणना करें।'
A. ...
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'एक वृत्तीय श्रृंखला {an} का सामान्य अंग खोजें, जिसमें प्रारंभिक अंक a और साधारण अनुपात r है।'
A. ...
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'3 के पहले शब्द के साथ मानक अंतर की एक अंकगणित श्रेणी का पाँचवाँ अंक तक पता करें।'
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'\\sum_{k=1}^{n} k^{2}=\\frac{1}{6} n(n+1)(2 n+1)'
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'(4) \ \\\\sqrt[3]{54} \\\\times 2 \\\\sqrt[3]{2} \\\\times \\\\sqrt[3]{16} \'
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'निम्नलिखित अनुक्रमों का एनथ शब्द खोजें:\n1। पहली अंक 3 और सामान्य अंतर 2 के साथ अंशक्रम\n2। पहला अंक 2 और सामान्य अनुपात 3 के साथ वृद्धि अवक्रम'
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"आरंभिक अंक -10, अंतिम अंक 200, और योग 2945 वाली एक समांतर श्रेणी की मानों 'न' और सामान्य अंतर 'डी' खोजें।"
A. ...
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'पहले अंश 25, अंतिम अंश -10, और 16 अंशों वाली अंगधनी श्रृंखला का योगफल ढूंढें।'
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'जब पहला तथा अंतिम पद -0.2 और 0.6 है, तो एक अंक क्रम में इन दोनों के बीच n अंक हैं, तो कुल होगा 405।'
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'गणितिय अभिकलन का उपयोग करके निम्नलिखित समीकरण को सिद्ध करें'
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'(1) पहले मान 7, सामानांतर अनुपात 1/2 वाली धनात्मक श्रेणी की सामान्य शब्द a_{n} खोजें। (2) निम्नलिखित धनात्मक श्रेणियों का सामानांतर और सामान्य शब्द a_{n} खोजें। (अ) 3,-3,3,-3, ... (ब) -16/27, 4/9, -1/3, 1/4, ...'
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'\ 65 a=-3, \\quad b=10 \, समाधान \ x=-2,2 \\pm i \'
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'पास्कल के त्रिकोण में दिए गए नियमों का अनुसरण करते हुए, चित्र 1 में दिखाए गए पैटर्न बनाएं, जहां सम, भावी संख्या ○ द्वारा प्रतिनिधित है और बहुसंख्या & ● द्वारा प्रतिनिधित है।'
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'(A>B) संख्या मानों के अंतर (A-B) की मदद से प्रमाणित करें, और निम्नलिखित तकनीक का उपयोग करें:'
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'मानक 47: उन दो संख्याओं का तय करना जिनका योग और गुणफल दिया गया है'
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'वेगा तारा (वीविंग मेडन स्टार) एक शून्य मान तारा है'
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'2020 में सूचीत 2 वें अंक को बताएं कि वह किस पंक्ति में बाईं ओर स्थित है।'
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'1 से 200 तक पूर्णांकों के लिए निम्नलिखित संख्याओं का योग निकालें: (1) 4 की गुणित संख्याएँ (2) 4 की गुणित संख्याएँ नहीं।'
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'एक ज्यामितीय श्रेणी का पहला पद और सामान अनुपात ढूंढें। सामान अनुपात एक वास्तव संख्या है। (1) तीसरा पद 18 है, और पाँचवां पद 162 है। (2) दूसरा पद 4 है, और पाँचवां पद -32 है'
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'उदाहरण 1 के समान चुनाव में, पार्टी बी और पार्टी सी मिलकर नई पार्टी ई बनाते हैं, जबकि विलय के पहले और बाद में कुल मतों में समान बनाए रखते हैं। अन्य पार्टियों के मतों को विनियमित रखने की माने, तो पार्टी ए के मत 10000, पार्टी डी के मत 4000 और पार्टी ई के मत 15300 हैं। (तालिका में दशमलव के नीचे हिस्से को काट दिया गया है)'
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'ज्यामिति श्रृंखला के योग का सूत्र समझें और उदाहरण 13 को जीतें!'
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'यदि TR \ \\log _{10} 2=0.3010 \ है, तो निम्नलिखित शर्तों को पूरा करने वाली प्राकृतिक संख्या \ n \ की मान ढूंढें।'
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'एक भौतिक श्रृंखला की पहली संक्षेपण और समान अनुपात खोजें। समान अनुपात एक वास्तविक संख्या है। (1) तीसरा पद -18 है, षष्ठ पद 486 है (2) षष्ठ पद 4 है, दसवाँ पद 16 है'
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'2 वीं क्रम विभाजन अनुक्रम का उपयोग करके, निम्नलिखित अनुक्रम {a_{n}} का सामान्य शब्द ढूंढें। (1) 20, 18, 14, 8, 0, ...'
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'25, -10 और 16 प्रमुखता वाली समांतर श्रेणी के योग S की खोज करें।'
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'प्राकृतिक संख्या श्रृंखला को इस प्रकार विभाजित करें कि प्रत्येक समूह में 2n संख्याएँ हों, जैसे: 1,2|3,4,5,6| 7,8,9,10,11,12 | 13,14, …… (1) एनथ ग्रुप में पहली संख्या खोजें। (2) एनथ ग्रुप में शामिल सभी संख्याओं का योग निकालें।'
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'अनुक्रम {an}: 5,11,23,41,65,95, ... का सामान्य पद खोजें।'
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'दो भिन्न वास्तविक संख्याओं a, b के लिए, अगर a, 2, b एक वही अनुक्रम में एक धारा गणित श्रेणी बनाते हैं, और 1/2, 1/b, 1/a एक अंक श्रेणी बनाते हैं, तो इससे निश्चित होता है कि a=□, b=□।'
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'मौलिक उदाहरण 3 चौथे श्रृंखला का निर्धारण (1) ... 3 है और 10 वां अंक 18 है जिसमें समांतर श्रेणी { an }'
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'व्यवस्थित संख्या श्रेणी कैसे होती है और एक व्यवस्थित संख्या श्रेणी जिसका प्रारंभिक संख्या 5 है और सामान्य अंतर 2 है का 10वां पद खोजें।'
A. ...
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'(4) स्थानीय तद्द्वय समिति या Sthalīya Taddvay Samiti में किसी बिंदु को ग्रिड बिंदु कहा जाता है जब दोनों समितियाँ पूर्णांक होती हैं। इस समस्या में, "क्षेत्र के अंदर" उस क्षेत्र के भीतर और सीमा रेखा को शामिल करने के लिए है।'
A. ...
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'a को सकारात्मक धारित समय लें। 2x^{2}+y^{2}-1=0, x^{2}+y^2-4x-4y+8-a=0 के समान बिंदु होने के लिए a के मान की श्रेणी का निर्धारण करें।'
A. ...
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'निम्न सूचियों में पैटर्न खोजें और उसे न के रूप में व्यक्त करें जो पैटर्न का पालन करता है।'
A. ...
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'a1=3, an+1 = an/(2an + 4) द्वारा परिभाषित अनुक्रम {an} का सामान्य शब्द ढूँढें।'
A. ...
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'एक समांतर श्रेणी की 10वीं संख्या ढूंढें जिसमें पहला संख्या 5 है और सामान्य अंतर 3 है।'
A. ...
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'बेसिक 58: बाँटने वाले ज़रिये वार्ग और शेष का पता लगाने के लिए लांब भाग विधि का इस्तेमाल करें।'
A. ...
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'1 से 100 तक पूर्णांकों के योग की गणना करें, जो 6 के गुणित हैं और जो 6 के गुणित नहीं हैं'
A. ...
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'कई समान गुणवत्ता वाली काँच की पट्टियाँ हैं। जब 10 काँच की पट्टियाँ ऊपर से रखी जाती हैं और उनसे जोता जाता है, तो प्रकाश की तीव्रता मौलिक की 2/5 हो जाती है। मौलिक प्रगायन की प्रतिध्वनि को 1/8 से कम करने के लिए और कितनी काँच की पट्टियाँ ऊपर से रखनी चाहिए? जानें कि log10 2 = 0.3010 और log10 5 = 0.6990 है।'
A. ...
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'5, 2 के रेखांश संख्या श्रेणी का 5 वां क्रमशः शब्द खोजें।'
A. ...
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'दूसरे क्रम से भिन्न धारा का उपयोग करके, श्रृंखला {an} का सामान्य सदिश खोजें। (2) 10,10,9,7,4, ...'
A. ...
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'मौलिक 5: एक अंकगणित प्रगति बनाने वाले तीन संख्याएँ'
A. ...
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'|a|<1, |b|<1 के लिए साबित करें कि असमीया |1+ab|>|a+b| पूर्ण होता है।'
A. ...
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Join our DiscordQ.69
'प्रश्न 6 के अंश f के साथ, वाक्य X और Y के बारे में, सही या गलत का सही संयोजन चुनें।'
A. ...
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'क्रमांक (2) निम्नलिखित प्रश्नों का उत्तर देने के लिए मान्य मान के रूप में पूर्णांक दें।'
A. ...
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'काले वर्ग की एक ओर की लंबाई 9 सेमी होने पर सफेद वर्ग में पूर्णांक किस संख्या क्रम करना चाहिए? सभी संभावित विकल्पों की सूची दें।'
A. ...
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'प्रश्न 2 में अंडरलाइन भाग b के संदर्भ में वाक्य X और Y, नीचे से सही गलत का संयोजन चुनें।'
A. ...
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'11.2mL हाइड्रोजन को पूरी तरह से प्रतिक्रिया करने के लिए, कम से कम 5.6mL ऑक्सीजन की आवश्यकता है। 5.6mL ऑक्सीजन समेत हवा का आयाम, जिसमें 0.21 का हिस्सा है, तालिका 1 के अनुसार 5.6 ÷ 0.21 = 26.66 से 26.7mL के बराबर होता है।'
A. ...
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Join our DiscordQ.74
'व्यक्ति ए विद्यालय छोड़ता है 0 और 60 मिनट बाद, केभी स्टेशन पर 12 से 72 मिनट बाद और एम स्टेशन पर 14 से 74 मिनट बाद पहुंचता है। इसके अतिरिक्त, ट्रेन केबी स्टेशन पर 8 से विभाज्य समय पर उतरती है, और ट्रेन एम स्टेशन पर 5 से विभाज्य समय पर उतरती है, जैसा कि चित्र 1 में दिखाया गया है। हालांकि, चित्र 1 से इंतजार के समय का अंतर पता नहीं किया जा सकता है, इसलिए एम स्टेशन का चित्र दायीं ओर 2 मिनट शिफ्ट करके बनाया जाता है ताकि स्टेशन पर पहुंचने का समय समान हो जाए। चित्र 2 से पता चलता है कि जब स्टेशन पर बॉल्ड लाइन खंड में पहुंचते हैं तो इंतजार का समय समान होता है। इस मामले में, यदि व्यक्ति ए एम स्टेशन पर विद्यालय छोड़ने का समय निश्चित करता है, तो 45-14=31 मिनट बाद से 50-14=36 मिनट बाद उसे पाया जा सकता है (ए= 45-2=43 मिनट बाद)। यदि केस्टेशन पर निश्चित किया जाए, तो 43-12=31 मिनट बाद से चित्र में दिखाई गई समय तक में समाप्त हो सकता है।'
A. ...
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Join our DiscordQ.75
'अक्षर 1, 2, 3, ..., 143, 144 के साथ 144 कार्ड हैं, जो एक साथ एक स्टैक के रूप में हैं, जिसमें से कार्ड को डाल दिया जाता है, उसके बगल में एक बॉक्स है।'
A. ...
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Join our DiscordQ.76
"डेटा 2, 'वायुचाप के परिवर्तन ग्राफ' के संबंध में प्रश्नों का उत्तर दें। (1) [ ] में उपयुक्त शब्द या प्रतीक का चयन करें और उन्हें एक वृत्त में आकार दें।\nएक तूफान के चारों ओर, जितना करीब उसके केंद्र, उतना ही वायुमंडलीय दाब कम होता है। इसीलिए, हमें स्कूल की अवलोकन डेटा से बनाए गए ग्राफ का पता चलता है कि [(I) [ (कम) ] है। इसके अतिरिक्त, डेटा 2 के ग्राफ से हम सभी निरीक्षण स्थलों पर तूफान के केंद्र के सबसे करीब पहुंचने का समय निर्धारित कर सकते हैं। ग्राफ में टोक्यो और चोशी की तुलना करते हुए, पता चलता है कि टोक्यो का ग्राफ [(III) [ (कम) ] ने तूफान के केंद्र के पहुंचने का सबसे पहला दर्शाया, जबकि चोशी का ग्राफ [(V) [ (उच्च) ] दिखाया।"
A. ...
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Join our DiscordQ.78
'(5) चिबा सेक्शन की भूमि परत हर हजार साल में 2 मीटर की गति से स्थापित होती है, इसलिए, 77.3 लाख साल पहले बने ज्वालामुखी वायुमंडल की परत से ऊपर 1.6 मीटर तक स्थापित करने के लिए समय लगा, 1000×1.6/2=800 (साल)। इसलिए, 77.3 लाख - 800=77.22 (लाख साल) से, भू-चुंबकीय क्षेत्र अपने वर्तमान दिशा में बदल गया था।'
A. ...
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Join our DiscordQ.79
'A और B कॉलम के समान सूचक स्थानों पर नंबर की तुलना करते समय, सबसे अधिक अंतर किस संख्या में है? सभी संभावित उत्तर दें।'
A. ...
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'(6) मकुहारी स्टेशन से मकुहारीहोंगो स्टेशन की दिशा में जा रही ट्रेन, पहले 60 सेकंड में 600मी में आगे बढ़ती है, और फिर शेष 17.5 सेकंड में 20 × 17.5 = 350मी आगे बढ़ती है। इसलिए, ट्रेनें एक दूसरे से गुजरने की स्थिति मकुहारी स्टेशन से 950मी की दूरी पर है।'
A. ...
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Join our DiscordQ.81
'1428, 1392 और 1489 में हुए घटनाओं ने किस प्रकार सामयिक क्रम में स्थिति I-II कर दी?'
A. ...
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Join our DiscordQ.82
"जापान मौसम विज्ञान एजेंसी द्वारा घोषित तापमान और अन्य डेटा के औसत मान को वर्ष के अंत में संख्या '1' होने वाले वर्षों से आरंभ करके 30 वर्षों के लिए औसत निकालकर हासिल किया जाता है। 19 मई, 2021 से शुरू करके, 1981 से 2010 के पिछले डेटा की जगह 1991 से 2020 के 30 वर्षों का डेटा उपयोग किया जा रहा है।"
A. ...
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Join our DiscordQ.83
'नदी के उपस्तिथ और नीचे भाग में बिंदु A और B हैं, और उन बीच नौका P और बोट Q एक बार आगे-पीछे संभावित करते हैं। बोट P उपवाहिक बिंदु A से रवाना हुआ, B पर पहुँचने के बाद तुरंत A की ओर लौटता है। बोट Q नीचे के उच्चावाहिक बिंदु B से प्रारंभ करता है, A पर पहुँचने के बाद तुरंत B की ओर लौटता है।\nबोट P और Q समय पर A और B से प्रारंभ करते हैं, पॉइंट C पर मिलते हैं, फिर पॉइंट D पर फिर से मिलते हैं। A और C के बीच की दूरी C और B की दूरी की तुलना में 3:2 अनुपात में है, और C और D 120 मीटर की दूरी में हैं।\nशांत जल में, बोट P और Q की गति स्थिर है, जिसमें बोट Q की गति बोट P की गति का 1.5 गुना है। बोट P को A और B के बीच एक राउंड ट्रिप के लिए 48 मिनट लगते हैं। साथ ही, मान लें कि नदी की वर्तमान की गति स्थिर है।\nउत्तर दें:\n(1) बोट Q को A और B के बीच एक राउंड ट्रिप के लिए कितने मिनट लेता है?'
A. ...
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Join our DiscordQ.84
'जब काले वर्ग की एक साइड की लंबाई 14 सेमी होती है, तो सफेद वर्गों की संख्या है (14+1) x 4 = 60। इसलिए, 60 को दो पूर्णांकों के गुणाकार के रूप में दिखाया जा सकता है: 60 = 1 x 60, 2 x 30, 3 x 20, 4 x 15, 5 x 12, 6 x 10।'
A. ...
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Join our DiscordQ.85
'कृपया उचित रूप से रिक्त स्थान भरें। पॉइंट (2) की लंबवत अक्ष का मान पीढ़ी (ए) की जनसंख्या को दर्शाता है, और पॉइंट (3) की लंबवत अक्ष का मान पीढ़ी (ब) की जनसंख्या को दर्शाता है।'
A. ...
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Join our DiscordQ.86
'(1) क्योंकि प्लास्टिक नली के अंदर का क्षेत्रफल 0.25 सें.मी. है, इसलिए 20°C पर, नाइट्रोजन का आयतन है 0.25 × 14.0 = 3.5 (सें.मी.), और ऑक्सीजन का आयतन है 0.25 × 30.0 = 7.5 (सें.मी.)।'
A. ...
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Join our DiscordQ.87
'मामलों की संख्या जानना\n(1) पहले, A सेवक का 20वां नंबर ढूंढें। चित्र 1 में दिखाया गया है कि जब हजारों के स्थान पर अंक 1 हो, तो सैकड़ों को चार संभावनाएं होती हैं, दुस स्थान पर तीन संभावनाएं होती हैं, और एक के स्थान पर दो संभावनाएं होती हैं, इसलिए एक चार-अंकीय संख्या के लिए, हमें पता चलता है कि बायें से 24वां नंबर 1976 है। यहां से, जिसे चित्र 2 में दिखाया गया है, सबसे बड़े से सबसे छोटे के लिए एक वृक्ष आकृति बनाने की प्रक्रिया करें, हम यह निर्धारित कर सकते हैं कि सबसे छोटे से 20वां नंबर 1947 है। इसके अलावा, मिस्टर ए का कार्ड नंबर 2938 है।'
A. ...
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'(7) (1)~(3) 1 मीटर वही मोटाई के समान वस्त्र मुहिया करने के लिए, चिबा में 1000 ÷ 2 = 500 वर्ष लगते हैं, जबकि इटली में 5000 वर्षों में लगते हैं। इसलिए, चिबा में वस्त्र संचयन की गति 10 गुना तेज है, गणना की जा सकती है 1/500 विभाजित 1/5000 = 10।'
A. ...
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Join our DiscordQ.90
'काले वर्ग के चारों ओर, जिसकी एक ओर लंबाई 1 सेमी है, सफेद वर्ग व्यवस्थित करें। नीचे दिया गया चित्र, बाएं से दाएं ओर लंबाई 1 सेमी, 2 सेमी, 3 सेमी, ... , काले वर्ग पर व्यवस्थित सफेद वर्गों को दिखाता है। सफेद वर्ग के ग्रिड के अंदर, संख्या A का उपयोग A बार किया जाता है, और किसी निश्चित पूर्णांक से शुरू होकर दो या दो से अधिक लगातार भिन्न पूर्णांक व्यवस्थित किए जाते हैं। उदाहरण के लिए, जैसा कि चित्र 1 के बाएं ओर दिखाया गया है, जब काले वर्ग की एक ओर लंबाई 2 सेमी होती है, तो 3 उपयोग 3, 4 उपयोग 4, 5 उपयोग 5 कर सकते हैं। हालांकि, जैसा कि चित्र 1 के दाएं ओर दिखाया गया है, 4 उपयोग 4, 5 उपयोग 5, और 6 उपयोग 6 को सटीक रूप से व्यवस्थित करना संभव नहीं है। इसके अतिरिक्त, जैसा कि चित्र 2 में दिखाया गया है, जब काले वर्ग की एक ओर लंबाई 8 सेमी होती है, तो पूर्णांकों को 1 से 8 और 11 से 13 को सटीक रूप से व्यवस्थित किया जा सकता है।'
A. ...
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'2020 शिबुया एजुकेशनल इंस्टीट्यूट माकुहारी जूनियर हाई स्कूल गणित 1 वीं परीक्षा\n1 (3) ऑपरेशन को जारी रखने पर, अंत में पहाड़ में बची कार्ड क्या है?'
A. ...
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Join our DiscordQ.92
'किसी निश्चित समय पर, 12 लाइटें चालू थी। कितने संभावित समय हो सकते हैं?'
A. ...
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'प्रश्न 3 के अंडरलाइन भाग c के संदर्भ में, याशिमा की लड़ाई का प्राचीन युद्धस्थल, आजकल कागावा प्रिफेक्चर में स्थित है। कागावा प्रिफेक्चर के जन्मे पूर्व प्रधानमंत्री मसायोशी ओहिरा है। मसायोशी ओहिरा ने 1970 के दशक में विदेश मंत्री और प्रधानमंत्री के रूप में कार्य किया तो संबंधित घटनाओं के लिए सही जुड़ेवाला वाक्य A से D चुनें और नीचे दिए गए विकल्पों से एक को नंबर द्वारा जवाब दें।'
A. ...
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Join our DiscordQ.94
'प्रश्न 5 में आधारित वाक्य X और Y के लिए चयन करें कि सही या गलत का संयोजन के रूप में उत्तर।'
A. ...
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'ज्वालामुखी राख परतें दूरस्थ परतों की तुलना करने के लिए सेवाएं प्रदान करती हैं। कारणों की व्याख्या के लिए निम्नलिखित ब्रैकेट में उचित विकल्प चुनें और उसे ○ से घेरें।'
A. ...
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'(3) इकाई की परिभाषा\n"भार" की मात्रक मान अंतिम सत्रहवीं सदी के अंत में "किलोग्राम नमूना" पर आधारित होने लगा। कारण यह है कि "1000 सेंटीमीटर क्यूबिक पानी" का भार पानी की स्थिति के आधार पर भिन्न होता है। "किलोग्राम नमूना" एक ठोस धातु है, इसलिए इसका भार स्थितियों के आधार पर भिन्न नहीं होता। "1000 सेंटीमीटर क्यूबिक पानी" के भार को बदल देने वाली "पानी की स्थिति" को सोचें और उसे लिखें।'
A. ...
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'11.2 मिलीलीटर गैस 3 को हवा के साथ प्रतिक्रिया दें। गैस 3 को बचाने के लिए न्यूनतम आवश्यक हवा जिसे अवशेषित नहीं होने दिया जा सकें, वह आयतक्षेत्र का आकार प्रदान करें।'
A. ...
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Join our DiscordQ.99
'चित्र 3 के बाद एक ही दर से लिक्विड डालने की स्थिति में, आपको अलग-अलग समय के लिए आवश्यक समय और यह पता करने की आवश्यकता है कि कौन सा धारक पहले भर जाएगा।'
A. ...
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'2020 शिबा एजुकेशन एकेडेमी माकुहारी मिडल स्कूल द्वितीय (2)\n (2) पॉइंट D पर जहाज P और जहाज Q मिले, वहाँ पहुंचने के कितने मिनट बाद।'
A. ...
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Join our DiscordQ.01
'(2) बल्ब से 100 सेमी की दूरी पर प्रकाशी पटल 120 लक्स है, 50 सेमी की दूरी पर प्रकाशी पटल 500 लक्स है इसलिए, 120 से 500 विभाजित करने पर 0.24 आता है, इसलिए, 100 सेमी की दूरी पर प्रकाशी लगभग 50 सेमी की दूरी पर प्रकाशी के चौथाई होती है।'
A. ...
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Join our DiscordQ.02
'हरा तकाशी ने रिकेन सेयुकाई को अपने अध्यक्ष के रूप में संगठित किया और 1918 में पहला पूर्णरूपी दलीय मंत्रिमंडल गठित किया, जो तैशो के 7 वे साल के समान है।'
A. ...
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Join our DiscordQ.04
"जापान में, टेलीविज़न प्रसारण 1953 में आरम्भ हुआ, और उसके बाद 1950 के दशक के अंत से ऊँची आर्थिक वृद्धि काल शुरू हुआ। इस समय घरेलू इलेक्ट्रिकल उपकरण घरों में फैलने लगे, काले और सफेद टेलीविजन, इलेक्ट्रिक वॉशिंग मशीन, और इलेक्ट्रिक फ्रिज को 'तीन पवित्र भंडार' के रूप में माना जाता था। एयर कंडीशनिंग और ऑटोमोबाइल, रंगीन टेलीविज़न के साथ, '3 सी' के रूप में संदर्भित किए गए और उच्च आर्थिक वृद्धि उद्योग के अंत के बाद सामान्य हो गए। लोक चुनाव कानून और सार्वजनिक क्रम रखने के कानून 1925 में तैशो युग के अंत में लागू हुए थे, जो वही साल रेडियो प्रसारण शुरू हुआ।"
A. ...
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Join our DiscordQ.05
'प्रश्न 3 में आधारित भाग B के संबंध में, निम्नलिखित वाक्यों X और Y के लिए सही या गलत का सही संयोजन चुनें'
A. ...
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'33 प्रकार की मोमबत्तियाँ A, B, C हैं। 3 मोमबत्तियों को जलाने पर वे एक निश्चित दर से जलेंगी। A को जलाने के 10 मिनट बाद B को जलाएं, फिर एक और 5 मिनट बाद C को जलाएं। मोमबत्ती C सबसे पहले जल गई, जिसके बाद मोमबत्तियाँ A और B समान समय पर जल गई। नीचे दिए गए ग्राफ में दिखाया गया है कि A को जलाने के बाद सभी मोमबत्तियों को जलने में कितना समय लगता है, साथ ही सबसे लंबी और सबसे छोटी मोमबत्ती की लंबाई के बीच संबंध। एक जल गई मोमबत्ती की लंबाई को 0 सेमी माना जाता है। निम्नलिखित प्रश्नों का उत्तर दें।'
A. ...
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Join our DiscordQ.07
'प्रश्न 3 में रेखांकित भाग b के संबंध में वाक्य X और Y के बारे में, निम्नलिखित में से एक चुनें और सही विकल्प के साथ उत्तर दें।'
A. ...
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'प्रश्न 3 में अंकित हिस्सा c के बारे में वाक्य X और Y के लिए, सही या गलत का सही संयोजन चुनें, और फिर नीचे दिए गए विकल्पों में से एक संख्या चुनकर उत्तर दें। X योकोहमा शहर जापान में सबसे पहले निर्धारित सरकारी आदेश शहरों में से एक था, नागोया शहर, ओसाका शहर, क्योटो शहर, और कोबे शहर के साथ। ऐतिहासिक कारणों से, Y में योकोहमा शहर में, सिल्क हैंडकर्चीफ और स्कार्फ जैसे रंगीन उद्योग स्थानीय उद्योग बन गए हैं।\n\egin{tabular}{|llllllllll|}\n\\hline 1 & \ \\mathrm{X} \ & सही & \ \\mathrm{Y} \ & सही & 2 & \ \\mathrm{X} \ & सही & \ \\mathrm{Y} \ & गलत \\\\\n3 & \ \\mathrm{X} \ & गलत & \ \\mathrm{Y} \ & सही & 4 & \ \\mathrm{X} \ & गलत & \ \\mathrm{Y} \ & गलत \\\\\n\\hline\n\\end{tabular}'
A. ...
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'क्योंकि इसका मूल रूप सब्ज़ियन है, इसलिए लाल पत्तागोभी समाधान का रंग परिवर्तन लाल के रूप में माना जाता है। इस रंग परिवर्तन से, पाया गया है कि समाधान A का pH 2.5 से कम है। 5 मिलीलीटर समाधान B को समाधान करने वाला एक एम्ली का समायोजन जिसमें 7-(10.5-7)=3.5 होता है, इसलिए, pH 3.5 है। यदि समाधान A का pH 2.5 है, तो समाधान B के साथ समाधान करने की आवश्यकता है, 3.5-2.5=1, इसलिए, एम्लाई की मात्रा 10 गुना अधिक होती है, जिससे पता चलता है कि समाधान B को समाधान करने के लिए आवश्यक समाधान A की राशि B की 1/10 है। अगर समाधान A का pH 2.5 से कम है, तो समाधान के लिए आवश्यक समाधान A की मात्रा और कम होगी।'
A. ...
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Join our DiscordQ.11
'इस स्केल पर ग्रेजुएशन पढ़ते हुए, P’ 4 मिलीमीटर है, Q 26 मिमी है। इसलिए, P’Q की लंबाई 26 - 4 = 22 मिमी पाई जाती है।'
A. ...
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'2021 में शिबुया गाकुएं मकुहारी मध्य विद्यालय में गणित समस्या (1)'
A. ...
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'प्रश्न 3 में अंडरलाइन के हिस्से c के बारे में निम्नलिखित वाक्यों X और Y के लिए, नीचे दिए गए तालिका से सही या गलत का एक सही संयोजन चुनें और संबंधित संख्या से जवाब दें।'
A. ...
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'शिनिची अपने घर से अपने दोस्त के घर जाते हैं जो एक सीधी सड़क पर है। शुरू में उन्होंने दौड़कर जाने की कोशिश की लेकिन थक गए, इसलिए वे अपने घर और दोस्त के घर के बीच बिंदु से चलना शुरू किया। इसका परिणाम स्वीकार कर लिया की वह दौड़कर जाने की अपेक्षा 20 मिनट देर हो गए। वापस आते समय, उनकी माँ उन्हें गाड़ी में लेने आती है। शिनिची दोस्त के घर तक पैदल जाते हैं, जबकि उनकी माँ घर से चली जाती है, दोनों एक साथ निकलते हैं। वे वापस आते समय मिलते हैं, जहाँ शिनिची कार में चढ़ते हैं, और वे साथ घर लौटने की योजना है। हालांकि, शिनिची अपने दोस्त के घर छोड़ने में अनुसूचित से 10 मिनट देरी कर दी। अपनी माँ, जो निर्धारित समय पर निकली, स्थिति तक गाड़ी चलाती hai, उसे भी पढा है। शिनिची की चाल की तुलना में, दौड़ने की गति hai 2 गुना, और गाड़ी चलने की गति 5 गुना है।'
A. ...
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Join our DiscordQ.17
'निम्नलिखित रिक्त स्थानों के लिए उपयुक्त मान दें।'
A. ...
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Join our DiscordQ.18
'इस तरह, A का दहरती स्थान 9 करें और B का दहरती स्थान भी 9 करें। इस प्रकार, बची हुई कार्ड का अंतर 2-1=8-7=1 है, इसलिए सबसे बड़ा अंतर मिलता है (6491, 4392) और (6497, 4398) (दोनों अंतर 2099 हैं)। अगले, ए को 6491 या 6497 किया जाता है के मामलों का विचार करें। (1) और (2) से, हमें पता चलता है कि अनेकों का हजारवां स्थान 1 या 4 है। साथ ही, एक हजारवां स्थान 6 और सैकड़ों का स्थान 1 है, ऐसी पूर्णांकों की 6 हैं। अंको को एक हजारवां स्थान 6 और सैकड़ों का स्थान 4 होने पर छोटे से अधिक से अधिक आदेश में व्यवस्थित करने पर {6417, 6419, 6471, 6479, 6491, 6497} मिलेगा इसलिए हम पाते हैं कि 6491 आठवीं और 6497 नौवीं है।'
A. ...
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Join our DiscordQ.19
'12 बीजों के वजन को मापें और 12 बीजों से खोए गए पानी का वजन निकालें।'
A. ...
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'यदि ट्रेन A वास्तविक गति से हर मिनट 0.2 किमी से धीमी चलती है, तो यह निर्धारित समय से 18 मिनट देर से K स्टेशन पर पहुंची।'
A. ...
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'(1) “मीटर प्रति सेकंड” एक इकाई है जो एक सेकंड में यात्रित की गई दूरी को प्रतिनिधित्व करती है, इसलिए यह गति की इकाई है।'
A. ...
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"प्रश्न 1, खाली अ से ओ को 'कम' या 'उच्च' से भरा जाएगा। 'उच्च' भरे खाली स्थान के प्रतीक संयोजन में से उचित चुनकर संख्या के साथ जवाब दें।"
A. ...
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'प्रश्न 1 प्रत्येक 3 अंक × 4, प्रश्न 2 से प्रश्न 5 प्रत्येक 4 अंक × 4, प्रश्न 6 6 अंक, प्रश्न 7 4 अंक, प्रश्न 8 10 अंक, प्रश्न 9 प्रत्येक 3 अंक × 2 है'
A. ...
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Join our DiscordQ.24
'प्रश्न 7 आंश f के सांदर्भिक, ओवारी प्रांत आजकल के ऐची प्रांत के पश्चिमी भाग में स्थित एक देश था। ऐची का प्रदेशिक मुख्यालय नागोया है, लेकिन दाएं चित्र 5, उस नागोया में होने वाले चावल को हल्ला के स्थिति का वर्णन करता है। इस चित्र 5 को देखकर, चावल के उत्पात से संबंधित निम्नलिखित वाक्यों A~D के सही समाधान का चयन करें।'
A. ...
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'निम्नलिखित में से कौन सा रूम टेम्परेचर पर एक ठोस है? (1) सोडियम हाईड्राक्साइड (2) एल्यूमिनियम (3) सलाद तेल (4) डिसिन्फेक्टेंट एल्कोहॉल (5) कार्बन डाइऑक्साइड (6) ऑक्सीजन'
A. ...
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Join our DiscordQ.26
'2021 शिबुया एजुकेशन एकेडमी माकुहारी मिडिल स्कूल 2वीं बार प्रश्न (3) (2) एक मिनट में 1 किमी की गति से आगे बढ़ने पर 12 मिनट लगते हैं, इसलिए एम स्टेशन और के स्टेशन के बीच की दूरी 1 * 12 = 12 किमी है।'
A. ...
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'तीसरी शिन्जो आबे कैबिनेट एक संविदान कैबिनेट था जो कि लिबरल डेमोक्रेटिक पार्टी (एलडीपी) और कोमेटो के बीच गठबंधन कैबिनेट था, जिसमें सदन के मंत्रियों का चयन कमेटो से भी हुआ था। प्रधानमंत्री शिनजो आबे ने 16 सितंबर, 2020 को इस्तीफा देकर, कुल कार्यकाल 3188 दिनों का होने के साथ, तारो काट्सुरा के 2886 दिनों की संख्या को पार कर दिया और इतिहास में सर्वाधिक कार्यकालीन प्रधानमंत्री बन गए। इसके अतिरिक्त, 26 दिसंबर, 2012 को दूसरी कैबिनेट का गठन होने के बाद से लगातार कार्यकाल 2822 दिन है, जो ऐसाकू सातो के 2798 दिनों के पार है, और इसे भी इतिहास में दर्जों की सबसे लंबी है। इसलिए, यह वक्तव्य सही है।'
A. ...
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'प्रश्न 1 टिप्पणीय भाग a के संबंध में, जोमोन काल में, उस समय मरने वाले व्यक्तियों को दफनाने की एक प्रथा थी जिसे दाईं तस्वीर में दिखाया गया। इस प्रकार के दफ़न को क्या कहा जाता है? कंजी में उत्तर दें।'
A. ...
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'विभिन्न समूहों ने प्रयोग 1 और 2 को सम्पादित करने के लिए विभाजित किया, कुछ समूहों ने पाया कि मिश्रण तरल गोल नीचे उर्ध्वाधर एक गर्म फ्लास्क में जाता नहीं है। नीचे दिए गए विकल्पों में से सभी लागू होने वाले कारणों को चुनें और संबंधित प्रतीक दें।'
A. ...
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'2021 शिबूया एजुकेशन एकेडेमी माकुहरी मिडिल स्कूल 2 वें (2)'
A. ...
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'2 (2) ÷ C = 15 और शेष 15 है, इसलिए, B = C × 15 + 15 = 15 × (C + 1) है, इसलिए B 15 की गुणा करने वाली संख्या है। उसी तरह, B ÷ D = 17 और शेष 17 है, B = D × 17 + 17 = 17 × (D + 1) है, इसलिए B 17 की गुणा करने वाली संख्या है। इस प्रकार, B 15 और 17 के साझे गुणक है, 15 और 17 का सबसे छोटा साझा गुणक 15 × 17 = 255 है, इसलिए B 255 की गुणा करने वाली संख्या है। साथ ही, C 16 से अधिक है और D 18 से अधिक है, इसलिए B कम से कम 17 × (18 + 1) = 323 है। इस प्रकार, 999 को 255 से विभाजित करने पर शेष 234 मिलता है, सबसे बड़ी 3-अंकी पूर्णांक 255 × 3 = 765 होता है।'
A. ...
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'सरलित नहीं किया जा सकने वाले भिन्न छोटे से बड़े तक क्रमशः {1/2021, 2/2021, 3/2021, ...} हैं, और बड़े से छोटे तक {2020/2021, 2019/2021, 2018/2021, ...}। उन्हें योग में जोड़ें, प्रत्येक योग का परिणाम 1/2021+2020/2021=2/2021+2019/2021=3/2021+2018/2021=1 होता है। इसके अतिरिक्त, सरलित नहीं किए जा सकने वाले भिन्नों की संख्या 2020-88=1932 है, इसलिए जोड़ों की संख्या 1932÷2=966 है। इसलिए, उनका योग 1×966=966 है।'
A. ...
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"02/16/2022 को छीड़ीए द्वारा खाई गई 73 गोकाई '15 और 16 फरवरी के दिनों में 2.19 x 2 = 4.38 ग्राम के जैविक पदार्थों को खा रहे हैं।"
A. ...
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'निम्नलिखित वाक्यों X और Y में रेखांकित भाग a के संबंध में सही विकल्प चुनें।'
A. ...
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"(3) पानी का घनत्व (प्रति इकाई आयतन का वजन) 4°C पर सबसे अधिक होता है, और 4°C से अधिक या निचले तापमान पर कम होता है। अर्थात, तापमान से '1000 सेंटीमीटर^3 पानी का भार' बदलता है, जिसके कारण यह भार के मानके रूप में उपयोग के लिए अनुचित है।"
A. ...
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'चित्र 6 में, मुख्य स्केल और वर्नियर स्केल की स्केल रेखा वर्नियर स्केल के 3.5 चिह्न पर संरेखित है। बटन का व्यास मिलीमीटर में कितना होगा? कृपया दो दशमलव तक उत्तर दें।'
A. ...
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'चित्र में दिखाया गया है कि, 1,2, 3… 143, 144 क्रमांक वाले 144 कार्डों का एक स्टैक है, जो एक में ऊपर से नीचे रखे जाते हैं, और उसके बगल में एक डिब्बा है।'
A. ...
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'प्रश्न 10 में नीचे रेखित भाग जे के संबंध में वाक्य X・Y के लिए, सही और गलत का कौन संयोजन सही है?'
A. ...
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'1 किमी = 1000 मीटर होते हैं, और 1 घंटे = 60 मिनट = 3600 सेकंड होते हैं, इसलिए 72 किमी/घंटे = 72 × 1000 ÷ 3600 = 20 (मीटर/सेकंड) होता है।'
A. ...
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'ए की ध्वनि सुनाई देने लगते ही, और बी की ध्वनि सुनाई देने तक का समय अधिकतम कितना है (एक स्थान तक दशमलव)?'
A. ...
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'सफेद और काले पत्थरों को बाएं से दाएं एक सूर्य में एक साथ आने वाले रंग के पत्थरों को 3 से अधिक लगातार नहीं होने दिया जाता है। दाएं की तस्वीर सफेद और काले पत्थरों का उपयोग करके 4 पत्थरों को कैसे व्यवस्थित किया जा सकता है के तरीकों को विचार करने के लिए बनाई गई है। (1) कुल 6 सफेद और काले पत्थरों का उपयोग करके पत्थरों को कितने तरीकों से व्यवस्थित किया जा सकता है?'
A. ...
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Join our DiscordQ.43
'प्रश्न 5 ए ब्योडो इन फिनिक्स हॉल, 11वीं सदी के बाद के 1053 में फुजिवारा योरीची ने आमिटा देवालय बनाया था। b 784 ईसवी के आखिरी भाग में, कनमू सम्राट ने धर्म पर बलवान प्रभाव वाले हेइआन-क्यो से कि कर क्योटो में नागाओका-क्यो में राजधानी को स्थानांतरित किया।'
A. ...
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'मीथेन, प्रोपेन, और ब्यूटेन के उस समय जलने पर छोड़ें गए ऊष्मा के सवालों का उत्तर दें।\n(1) निम्नलिखित गणना करें:\n अ) 0.7 ग्राम मीथेन के जलने पर छोड़ता उष्मा की मात्रा\n ब) 1L प्रोपेन का वजन और यह छोड़ता है उष्मा\n सी) 1L ब्यूटेन का वजन और यह छोड़ता है उष्मा'
A. ...
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Join our DiscordQ.46
'निम्न [ ] में से उचित विषय का चयन करें, और उसे ○ से चिन्हित करें।'
A. ...
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Join our DiscordQ.47
'बर्फ की तापमान को -20°C से 0°C तक उठाने के लिए आवश्यक ऊष्मा की मात्रा की गणना करें।'
A. ...
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'द्वितीय विश्व युद्ध के बाद 1945 के अक्टूबर में स्थापित संयुक्त राष्ट्र का मुख्यालय संयुक्त राष्ट्रमंडल के 51 स्थापना सदस्य देशों के साथ न्यूयॉर्क शहर में स्थित है। 2021 के वर्षांत के मायने में, 193 देश संगठन के सदस्य हैं। संयुक्त राष्ट्र की क्रियाओं के लिए आवश्यक खर्चों को मुख्य रूप से सदस्य देशों से आगर्हण के द्वारा संभाला जाता है। ये संग्रहाण नकदी को प्रत्येक तीन वर्ष के अंतराल पर वितरित किया जाता है और इनमें देशों की आर्थिक शक्ति आदि के आधार पर वितरित किया जाता है, जो महासभा द्वारा निर्धारित किया जाता है। जापान का योगदान अमेरिका के बाद कई वर्षों तक द्वितीय स्थान पर रहा है, लेकिन हाल के वर्षों में अमेरिका और चीन के बाद तीसरे स्थान पर गिर चुका है।'
A. ...
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'ये 6 गुणा के बराबर हैं या N का या N का तो आई संख्या का । उनमे से कोई एक चुनें।'
A. ...
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Join our DiscordQ.50
'a और b क्रियाओं के माध्यम से प्राप्त गैस या उत्पद जो किसमें से मिलता है?'
A. ...
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'पीक्यू के बीच के उप-पैमानों को गिनकर, पीक्यू की लंबाई को निर्धारित किया जा सकता है। पीक्यू की लंबाई कितनी मिलीमीटर है? कृपया दस्टान्य दो दशांश तक उत्तर दें।'
A. ...
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Join our DiscordQ.52
'2 आदिवासी बहन ओनो 607 ईसपूर्व, इम्प्रेस सुइको के समय, सुई (चीन) को एक एनवोय के रूप में भेजा गया था। यू कुकै 804 ईसपूर्व, विद्यार्थी संन्यासी के रूप में तांग को पार करते हुए, सच्चाई बौद्ध धर्म सीखा, जापान लौटकर उच्चतम कोया पर कोंगबुजी मंदिर बनाकर जापान में शिंगोन संकाय के संस्थापक बन गया।'
A. ...
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Join our DiscordQ.53
'I 1936 में हुई, II 1925 में, III 1914 में, IV 1918 में। ताइशो का युग 1926 के दिसंबर तक चला, इसके बाद शोवा का युग आरंभ हुआ, इसलिए II-III-I-III होना चाहिए।'
A. ...
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Join our DiscordQ.54
'प्रश्न: स्केल पर सबसे छोटे स्तरण रेखाओं के बीच की दूरी कितनी मिलीमीटर है? कृपया दो दशमलव स्थानों तक उत्तर दें।'
A. ...
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'(5) जैसे-जैसे वातानुकूल बढ़ता है, तेलीय ईंधन मानक के 0.14% तक बढ़ता है, और नाइट्रोजन गैस 0.36% तक बढ़ जाता है। इसलिए, 0.36 ÷ 0.14 = 2.57 ..., जो लगभग 2.6 गुना है।'
A. ...
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Join our DiscordQ.56
'2020 की दूसरी परीक्षा में, आपके 203 अंक है। क्या इसका मतलब है कि आपने पासिंग स्कोर तक पहुंच गए हैं?'
A. ...
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Join our DiscordQ.57
'2021 शिबुया एजुकेशन अकादमी माकुहारी मध्य विद्यालय (2 वां दौर) (26) प्रश्न का उपयोग करके, जवाब की गणना तीसरे दशमलव बिंदु तक करें।'
A. ...
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'प्रश्न 6। निम्नलिखित वाक्य X और Y के संबंध में सही या गलत का संयोजन चुनें।'
A. ...
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'इस बात से कि अधिकांश विद्यालय संसाधन 40 साल से अधिक पुराने हैं, इसे यह स्थान लेना संभव है कि इन संसाधनों का निर्माण लगभग 1978 में किया गया था। द्वितीय विश्व युद्ध के समापन के बाद 1940 के दशक के आखिर में पहले बेबी बूम हुआ, और 1970 के दशक की शुरुआत में जब उस पीढ़ी ने माता-पिता बन लिया, तो दूसरा बेबी बूम हुआ। इस समय जन्मे उस समय के बच्चों को स्कूल जाने में, जैसे कक्षाएँ और स्कूल भवन जैसे अन्य संसाधनों में कमी होने की पूर्वानुमान है, इसलिए कई स्थानीय सरकारों ने नवनिर्माण या सुधार की प्रक्रिया कार्यान्वित की।'
A. ...
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'टूर्नामेंट ड्रा में टीमों को वितरित करते समय, पहले दौर के मैच की जोड़ी सभी समान हैं और दूसरे दौर में संभावित मैचों की भी सभी समान है, उस वितरण ढंग को एक ही माना जाता है। उदाहरण के लिए, चित्र 2, चित्र 3, चित्र 4, और चित्र 5 में वितरण को एक ही माना जाता है, जबकि चित्र 2 और चित्र 6 में वितरण को अलग माना जाता है।'
A. ...
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Join our DiscordQ.61
'समुद्र किनारे के खाद्य श्रृंखला में, यातायाती पक्षी जैविक पदार्थ का उपयोग करते हैं। समुद्र किनारे पर आने वाली ईस्टर्न करलू (इसके बाद, करलू) का अध्ययन करते हुए, उनके द्वारा कितना जैविक पदार्थ खाया गया है वह निर्धारित किया गया। निम्नलिखित वाक्यों के लिए उपयुक्त संख्यात्मक मान (दो दशमलव जगहों तक) की गणना करें।'
A. ...
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Join our DiscordQ.62
'2020 शिबुया शैक्षिक एकेडमी माकुहारी मिडल स्कूल पहली बार(24)(3) चित्र 2 के बारे में, नीचे दिए गए ( ) के लिए उपयुक्त संख्या बताएं।'
A. ...
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'(2) 4 सीटों के संयोजन में 6 संभावित स्थितियाँ हैं। प्रत्येक स्थिति में, 4 लोगों के बैठने के तरीके 4 × 3 × 2 × 1 = 24 (तरीके) हैं, इसलिए कुल मिलाकर, 24 × 6 = 144 (तरीके) होते हैं।'
A. ...
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'1/2022 से शुरू करके, नामक 1 से घटता है और आंक 1 से बढ़ता है, कुल 2022 भिन्नांश लाइन अप किए जाते हैं। जो सरलीकृत किया जा सकता है, जैसे 4/6=2/3, उसे ढूंढें। निम्नलिखित प्रश्नों का उत्तर दें: (1) पहली बार कितनी बार सरलीकृत किया जा सकता है? (2) तीसरी बार कितनी बार सरलीकृत किया जा सकता है? (3) 25वीं बार कितनी बार सरलीकृत किया जा सकता है?'
A. ...
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Join our DiscordQ.65
'प्रश्न 2 में नीचे की भाग b के संबंध में वाक्य X और Y के लिए, निम्नलिखित विकल्पों में से सही गलत का संयोजन चुनें और संबंधित संख्या के साथ उत्तर दें।'
A. ...
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Join our DiscordQ.68
'(5) और (4) से, D की लंबाई को 4 + 0.55 = 4.55 (मिमी) के रूप में निर्धारित किया जा सकता है।'
A. ...
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Join our DiscordQ.69
"प्रश्न 1: रेखित भाग 'a' के संबंध में वाक्य X और Y के लिए, नीचे दिए गए विकल्पों से सही या गलत का सही संयोजन चुनें।"
A. ...
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'प्रश्न 2 में नीचे रेखित हिस्से b पर लागू किए गए कानून के संबंध में निम्नलिखित स्पष्टीकरण X・Y के संबंध में सही या गलत विवरण का सही संयोजन चुनें।\nX लोक सेवा निर्वाचन कानून को संशोधित करने के तहत, जिसमें 6 सीटों का विस्तार शामिल है, सीनेट के चुनावों में मतों के विषमता को समाप्त करने के लिए पारित किया गया।\nY सामरिक परिवार विधान को संशोधित कर एक बार के लिए सम्राट की उपदिष्टा को स्वीकृत किया।\n1. X - सही, Y - सही\n2. X - सही, Y - गलत\n3. X - गलत, Y - सही\n4. X - गलत, Y - गलत'
A. ...
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'[गणित] 100 अंक (अनुमानित स्कोर) 1, 2 के लिए प्रत्येक 8 अंक × 6, 3 और 4 के लिए प्रत्येक 7 अंक × 4 बॉक्स में 5 प्रत्येक 8 अंक × 3 के लिए'
A. ...
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'सवाल 56 अंक सवाल 6 से सवाल 8 प्रत्येक 4 अंक (3 सवाल)'
A. ...
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'प्लेसीड्स स्टार समूह में, हमें लाल रंग के दो प्रकार की स्टार्स देखने को मिलते हैं। उज्ज्वल लाल स्टार्स और अंधेरे लाल स्टार्स। उज्ज्वल लाल स्टार्स को अंधेरे लाल स्टार्स की तुलना में कैसे अलग समझा जा सकता है? वाक्य को पूरा करने के लिए खाली स्थान भरें।'
A. ...
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'प्रश्न 9। नीचे दिए गए विवरण के संबंध में सवाल 9 है में h के लिए। X और Y के बारे में, उनके सही या गलत कम्बिनेशन को निचे दिए विकल्पों में से एक चुनें।'
A. ...
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'(3) 3 सीटों के स्थिति संबंध में, 5 स्थितियों में विभाजित करने पर किया जा सकता है। प्रत्येक स्थिति में, 3 लोगों की बैठक के 6 संभावित तरीके होते हैं (यह गुणाकार के कारण होता है), इसलिए कुल संयोजनों की संख्या 22x6 = 132 (अवस्थाएं) होती है।'
A. ...
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'जहाज Q ने A पर पहुंचने में वोकल, 36 ÷ 2 = 18 मिनट के बाद किया। उस समय, जहाज P द्वारा 18-12 = 6 मिनट की पैदलचल सही और सही है कि जब Q ने A पर पहुंचा तो दोनों जहाजों के बीच दूरी 36-1 × 6 = 30 थी। इसलिए, D पर दोनों जहाजों का मिलन 30 ÷ (4+1) = 6 मिनट बाद हुआ, Q ने A से लौटकर। यह यात्रा के 18+6 = 24 मिनट बाद है।'
A. ...
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Join our DiscordQ.78
'जब A और B में समान मात्रा में पानी डाला जाता है तो पानी की गहराई का अनुपात निकालें।'
A. ...
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'कक्षा २ से, प्रत्येक समूह के लिए 12 अनाज के वजन और 12 दानों को पॉपकॉर्न में बदलने पर खो जाने वाले पानी का वजन की गणना करें, पहले दशमलव स्थान तक।'
A. ...
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Join our DiscordQ.80
'आपके पास चार लाइट हैं जो लाल, नीला, पीला और हरा प्रकार के प्रकाशित कर सकते हैं, जो एक साल परंपरा के अनुसार रंग बदल रहे हैं। प्रारंभिक स्थिति से शुरू करके, चार लाइट को अलग-अलग रंग प्रकाशित करने वाले कितने सारे विभिन्न नियम हो सकते हैं?'
A. ...
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'प्रश्न 3 के नीचे रेखित भाग c को किस समय कार्य पूरा हुआ था के बारे में निम्नलिखित वाक्य X और Y के सही-गलत क्रम में से एक चुनें।'
A. ...
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'शर्त 4 में, 11.2mL हाइड्रोजन और 33.6 - 11.2 = 22.4(mL) ऑक्सीजन को मिलाया गया है, इसलिए 5.6mL ऑक्सीजन प्रतिक्रिया में उपयोग किया जा रहा है, 22.4 - 5.6 = 16.8(mL) बचता है।'
A. ...
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'सवाल 9 1) जिला गवर्नर और स्थानीय परिषद सदस्य दोनों की कार्यकाल 4 वर्ष है। 2) सीनेटर्स और जिला गवर्नर के चुनाव में भाग लेने का अधिकार 30 वर्ष से अधिक आयु वालों को प्रदान किया जाता है, जबकि प्रतिनिधि, मेयर्स और स्थानीय परिषद सदस्यों के चुनाव में भाग लेने का अधिकार 25 वर्ष से अधिक आयु वालों को प्रदान किया जाता है। 3) 2015 में जन सेवा चुनाव कानून में संशोधन के अनुसार, राष्ट्रीय संसदीय, मेयर्स और स्थानीय परिषद सदस्यों के लिए मताधिकार की आयु को 20 से 18 वर्ष से कम कर दिया गया। 4) जिला गवर्नर के पास जिला परिषद को विघटित करने का अधिकार होता है, लेकिन नगर (वार्ड) और गाँव सभाओं को विघटित करने का अधिकार नहीं है।'
A. ...
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Join our DiscordQ.84
'8 △ c की गणना करें जहां c एक गैर-शून्य पूर्णांक है। 8 △ c के संभावित सबसे बड़े मूल्य को खोजें।'
A. ...
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'प्रश्न 12 (उदाहरण) तात्कालिक बैठक बुलाने के लिए आवश्यक संख्या का मजबूत निर्धारित है कि किसी भी सदन के कुल सदस्यों का चौथाई हो।'
A. ...
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'नीचे दिए गए सूची से एक विकल्प चुनें और एक संख्या के साथ उत्तर दें।'
A. ...
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'प्रश्न 5 के अंडरलाइन भाग में नीति के संबंध में बयान X और Y के लिए, नीचे दिए गए तालिका से सही और गलत का संयोजन के रूप में एक सही विकल्प चुनें।'
A. ...
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'यदि ए स्कूल छोड़कर 2 बजे से 3 बजे के बीच एस मध्य विद्यालय से 3 बजे तक बजने वाले किसी भी ट्रेन की रुकावट की कमी है। (2) M स्टेशन जाने से मुकाबले K स्टेशन जाने पर, ए कहां कितने समय तक सामग्रियों की कमी होती है।'
A. ...
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'() पाठ को पढ़ें और व्याख्यात्मक पाठ और तालिका के संख्यात्मक मानों का उपयोग करें, () में लागू होनेवाला पूर्णांक बताएँ।'
A. ...
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'क्योंकि नाव P को स्थान A से स्थान B तक जाने में 12 मिनट लगे, इसलिए नाव P की नीचे की गति प्रति मिनट 1800 विभाजित 12 के बराबर है। इसके अतिरिक्त, नाव P की नीचे की गति से नदी की प्रवाह की गति का अनुपात 3: 1 है, इसलिए नदी की प्रवाह की गति प्रति मिनट 150 गुना 1/3 के बराबर है। इसे प्रति घंटे गति में परिवर्तित करने पर, यह 50 गुना 60 विभाजित 1000 के बराबर 3 किलोमीटर हो जाता है।'
A. ...
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'2019 में, शिबुया एजुकेशन एकेडेमी मकुहारी मिडिल स्कूल में, निम्नलिखित प्रयोग किया गया: दैनिक जीवन में उपयोग की जाने वाली वस्तुओं A से F तक के जलयोजनों को प्रत्येक 5 मिलीलीटर टेस्ट यूब में लिया गया और उनकी रंगत देखी गई। A शौचालय क्लीनर था, B में शिराटाकी (कोंजैक) के साथ पानी था, C कार्बनेटेड पानी था, D धोने के लिए ब्लीच था, E चावल का सिरका था, F मिरिन थी। A हरा था, जबकि B से F लगभग बिना रंग और पारदर्शी थे, साथ ही D से F में थोड़ा पीला था। साथ ही, यह भी पता चला कि A का हरा रंग एम्ली पनियता या क्षारता में रंग परिवर्तन नहीं करता। फिर, पुर्पल कैबेज के समाधान में बराबर मात्रा में ए से F के जलयोजनों में डाला गया और निम्नलिखित रंग परिवर्तन किए गए। प्रश्न 1. (2): A से F में से कौनसा अभंकारी जलयोजन है? सभी का चयन करें और प्रतीक दें।'
A. ...
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'जब कुल काले पत्थरों की संख्या 1000 है, तो पहले सफेद पत्थर को कितने दौरों तक काले पत्थरों से घेरा जा सकता है?'
A. ...
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'(5) मीटर की परिभाषा प्रकाश की गति पर आधारित है, जो प्रति सेकंड 299792458 मीटर है। प्रकाश की गति 1676 में ज्यूपिटर के चंद्रमाओं की अवलोकन से पहली बार मापी गई थी।'
A. ...
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'आप 0.02mm की अंतराल के साथ पढ़ने योग्य लंबाई सेट करना चाहते हैं। आपको उप-पैमाने की लंबाई को 49mm पर बदलना होगा। 49mm को कितने भागों में विभाजित करना चाहिए?'
A. ...
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'पीढ़ी 1 से 3 तक 10→99→690 बढ़ जाती है। फिर, बाद में बिंदु 3 से उसी प्रक्रिया को जारी रखते हुए, जैसे-जैसे पीढ़ियाँ आगे बढ़ती हैं, व्यक्तियों की संख्या उतार-चढ़ाव में रहती है और आखिरकार किसी निश्चित स्थिर संख्या के पास आती है (व्यक्तिगत संख्या ग्राफ और रेखा L का छलांगन 570 होता है)। इसके अतिरिक्त, ये उतार-चढ़ाव की अधिकतम रूकावट धीरे-धीरे कम हो जाती है। इसलिए, () और (से) चुनने के विकल्प हैं।'
A. ...
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'60 को 9 से विभाजित करने पर यह एक कोटिशन और शेष मिलता है और दोनों 6 हैं, जो समान हैं। साथ ही, 60 को 11 से विभाजित करने पर एक कोटिशन और शेष मिलता है, जो दोनों 5 हैं, जो समान हैं।'
A. ...
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'[गणित] 100 अंक (अनुमानित स्कोर)\n1 (1) प्रत्येक 2 अंक × 3\n(2),\n(3) प्रत्येक 7 अंक × 2<(3) पूर्ण उत्तर है > '
A. ...
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"सवाल 9 के नीचे रेखित भाग के साथ 'राष्ट्रीय कर' शब्द है। इसके अतिरिक्त, 1000 येन का कर यात्री भुगतान करता है, लेकिन कर को 'सामान्य नियमानुसार' टिकट की कीमत में जोड़कर हवाई या शिपिंग कंपनी द्वारा वसूला जाता है, इसलिए कर भुगतान करने वाला व्यक्ति कंपनी है, जो एक अपेक्षात्मक कर है जिसमें कर का भार और कर देने वाला व्यक्ति अलग हैं। 1 में आयकर सीधा कर के रूप में राष्ट्रीय कर है, 2 में निवासी कर स्थानीय कर के रूप में सीधा कर है, 3 में शराब कर राष्ट्रीय कर के रूप में अप्रत्यक्ष कर है, 4 में स्थानीय उपभोग शुल्क स्थानीय कर के रूप में अप्रत्यक्ष कर है, इसलिए 3 चुना गया है।"
A. ...
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'उस समस्या की तलाश जो टीम्स को ढालने की संभावना है'
A. ...
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'जब ए आई में जाता है तो विभाजन के तरीकों की संख्या को खोजने की समस्या\n4 मैचों के पहले दौर को, आई से IV तक की तरह, और सोचें जब ए आई में जाता है। इस मामले में, आई में प्रवेश करने वाली दूसरी टीम का चयन करने के लिए 7 तरीके हैं। इसके अतिरिक्त, आई में प्रवेश करने वाले दो टीमें शेष 6 टीमों से चुनी जाएंगी, इसलिए आई के लिए 6×5÷2×1=15 संभावित संयोजन हैं। विभाजित{II, III, IV} करने वाली दो टीमें शेष 4 टीमों में से चुनी जाएंगी, इसलिए आई के लिए 4×3÷2×1=6 संभावित संयोजन हैं, लेकिन आई और IV को बदलने पर एक ही संयोजन होता है, जिससे आई और IV के लिए संयोजन 6÷2=3 हैं। इसलिए, विभिन्न आवंटनों की कुल संख्या 7×15×3=315।'
A. ...
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Join our DiscordQ.05
'सवाल 11 के तहत, 1960 से 1965 के बीच हुई घटनाओं के संबंध में निम्नलिखित वाक्य X और Y का सही-ग़लत कॉम्बिनेशन चुनें और नीचे से सही संख्या के साथ जवाब दें।'
A. ...
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'जब छात्र A एस मिडिल स्कूल से घर लौटता है, तो उन्हें समुद्र की रेलवे के K स्टेशन या वाकबा रेलवे के M स्टेशन का उपयोग करने का विकल्प है। K स्टेशन एस मिडिल स्कूल के दक्षिण में स्थित है और एस मिडिल स्कूल से 12 मिनट में पैदल चलने की जरूरत है। साथ ही, M स्टेशन एस मिडिल स्कूल के उत्तर में स्थित है और एस मिडिल स्कूल से 14 मिनट में पैदल चलने की जरूरत है। K स्टेशन पर, 2 बजे के बाद हर 8 मिनट में ट्रेन चलती है, और M स्टेशन पर, 2 बजे के बाद हर 5 मिनट में ट्रेन चलती है। निम्नलिखित प्रश्नों का उत्तर दें।'
A. ...
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Join our DiscordQ.07
'किसी निर्दिष्ट समय पर जले हुए बत्तियों की संख्या को एक मिनट बाद जले हुए बत्तियों की संख्या के साथ तुलना करें। एक मिनट बाद सबसे अधिक जली हुई बत्तियों की संख्या किस समय बढ़ती है। सभी संभावित समयों को सूचीबद्ध करें।'
A. ...
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Join our DiscordQ.08
'प्रश्न 1 प्रत्येक 3 अंक × 4 प्रश्न हैं, प्रश्न 2 9 अंक है, प्रश्न 3, प्रश्न 4 प्रति 2 प्रश्न 5 अंक हैं, प्रश्न 5 11 अंक है, प्रश्न 6, प्रश्न 7 प्रति 4 प्रश्न हैं।'
A. ...
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Join our DiscordQ.09
'प्रश्न 8 में अंकित हिस्सा f के बारे में वाक्य X और Y के सही या गलत संयोजन के रूप में, निम्नलिखित विकल्पों से एक चुनें।'
A. ...
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'सफेद और काले पत्थरों को एक पंक्ति में रखें और पंक्ति में एक से अधिक समान रंग के तीन पत्थर न हों। दाएं चित्र में, कुल 4 सफेद और काले पत्थरों का उपयोग करके संभावित व्यवस्थाएँ दिखाई गई हैं।'
A. ...
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'(5) माकुहारी स्टेशन से माकुहारीहोंगो स्टेशन के लिए ट्रेन 60 सेकंड में 600 मीटर तक चलती है, और माकुहारीहोंगो स्टेशन से माकुहारी स्टेशन के लिए ट्रेन चित्र 7 के अनुसार 60 सेकंड में, 20 × 40 ÷ 2 + 20 × (60-40) = 400 + 400 = 800(m) दूरी तय करती है। इसलिए, इस समय पर, दो ट्रेनों के बीच की दूरी 2100 - (600+800) = 700 मीटर है। दोनों ट्रेन आपस में 20 मीटर प्रति सेकंड की गति से एक दूसरे की दिशा में चल रहे हैं, तो वे 700 ÷ (20+20) = 17.5 सेकंड में मिलेंगे। इसलिए, प्रस्थान करने के बाद दो ट्रेनों को मिलने में लगने वाला समय 60 + 17.5 = 77.5 सेकंड है।'
A. ...
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'B के पीएच 10.5 वाले अधिक्रिय 5 मिलीलीटर पानी में A का अधिक्रिय मिलाया गया। संवेदनीय रेंड कितने मिलीलीटर में आएगा। [2.5, 4.5, 7.5, 8.5, 12.5] में से चुनें।'
A. ...
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"2021 में शिबुया एजुकेशन एकेडेमी मकुहारी मध्य विद्यालय <द्वितीय> (25) प्लास्टिक नली में भरे गए गैस के अंदर का क्रॉस सेक्शन क्षेत्र 0.25 सेमी^2 है। गैस का आयाम निम्नलिखित सूत्र से निकाला जा सकता है। गैस का आयाम (सेमी^3) = गैस की लंबाई (सेमी) × क्रॉस सेक्शन क्षेत्र 0.25 (सेमी^2) तालिका 1 तापमान (^C) और 'गैस की लंबाई' (सेमी)"
A. ...
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'कृपया निम्नलिखित समस्या का समाधान करें, जो एक अनुक्रम और नियम से संबंधित है।'
A. ...
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"चीन की इतिहासिक पुस्तक 'वेरेको प्रकाशित दरजन' में लिखा गया है कि पहली सदी में, 239 ईसा पूर्व में यमातै-कोकू की रानी हिमिको ने चीन (वेरे) में राजदूत भेजे और सम्राट से 'वेरे की रानी' का उपाधि और तांबे का आईना प्राप्त किया।"
A. ...
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'ए की मध्यवर्ती में पानी की मात्रा को दोगुना करके, 32.5 मिनट में पानी की गहराई और उस समय का समय ढूंढें।'
A. ...
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'कमरे के तापमान पर, पानी में निम्नलिखित पदार्थों को थोड़ा डालकर गिलास की छड़ से मिलाया। उन सभी पदार्थों का चयन करें जो पानी में घुलने वाले नहीं हैं और उनके प्रतीक लिखें।'
A. ...
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'क्या वर्णन सही है कि टोयोटोमी हिडेयोशी द्वारा 1582 में शुरू की गई भूमि सर्वेक्षण (टाइको केंची) का?'
A. ...
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'मात्रा में दोगुना हो गया है, कॉन्टेनर ए या बी में। कृपया समय भी दें।'
A. ...
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'2020 शिबुया एजुकेशन एकेडेमी माकुहारी मध्याविध्यालय गणित परीक्षा\n1 (1) 144 तक कार्ड को पी और क्यू के ऑपरेशन का उपयोग करके प्रबंधित करें। 42वें स्थान पर बॉक्स में रखने वाला कार्ड क्या है?'
A. ...
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'अंडरलाइन भागों (1) से (6) में उत्पन्न हुई गैसों में से, केवल एक प्रकार की गैस मौजूद है जो भिन्न है। (1) से (6) में से चुनें और उत्पन्न गैस का नाम भी उत्तर दें।'
A. ...
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'(३) (२) से अधिक, ऐ - डी के बीच की दूरी का पता चलता है, 4 × 6 = 24। साथ ही, ए-सी के बीच की दूरी 36 × 3/(3 + 2) = 21.6 है, इसलिए सीडी के बीच की दूरी 24-21.6 = 2.4 है। यह 120 मीटर के बराबर है, इसलिए 1 की दूरी 120 ÷ 2.4 = 50 मीटर है, और एबी के बीच की दूरी 50 × 36 = 1800 मीटर है, जिसे 1800 ÷ 1000 = 1.8 किमी के रूप में प्राप्त किया जाता है।'
A. ...
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Join our DiscordQ.25
'“इकाई संयोजन” का एक और उदाहरण है, जिसे समय से भाग कर दूरी से प्राप्त किया गया है [मीटर प्रति सेकंड]। मीटर प्रति सेकंड में मापी जाने वाली भौतिक मात्रा क्या है?'
A. ...
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'मूल उदाहरण 40 में, हम 0वीं शीर्षक से शुरू होने वाली एक अनुक्रमिका के साथ निपट रहे हैं।'
A. ...
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'एक वर्ग S_n और एक वृत्त C_n (n=1,2,⋯⋯) को निम्नलिखित प्रकार से परिभाषित किया जाता है। C_n S_n में आवृत है, और S_{n+1} C_n में आवृत है। यदि S_1 की परिमाप ए है, तो कुल परिधि का निर्धारण करें।'
A. ...
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'सिद्ध करें कि असमीकरण √(ab) < (b-a)/(log b-log a) < (a+b)/2 0 < a < b होता है।'
A. ...
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'स्वर्ण पूर्णांक α, β को x^2-2px-1=0 के दो समाधान माने जाएं, जहां |α|>1 है।'
A. ...
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'यदि असमीयता -4 ≤ x ≤ a स्थिर हो, और y=√(9-4x)+b की अधिकतम मान 6 है, जबकि न्यूनतम मान 4 है। इस स्थिति में, a और b के क्या मान हैं?'
A. ...
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'प्रारंभिक पद का मतलब क्या है, इसकी परिभाषा प्रदान करें।'
A. ...
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'समीकरण में (1) में प्राप्त मान को मिलाते हुए, असमीकरण का समाधान करें।'
A. ...
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'(2,1) से पराबोला y=\\frac{2}{3}x^{2}-1 में खिचड़ी गई 2 रेखाओं में से, छोटी मात्रा वाला ढाल \\ell कहलाता है।'
A. ...
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'चलो a, b को प्राकृतिक संख्या माना जाए। अगर ab 3 का गुणी है तो सिद्ध करें कि या तो a या b 3 का एक गुणी है।'
A. ...
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'(1) \ \\frac{4}{5}<x<4 \ (2) \ x \\leqq-2, \\quad 1 \\leqq x \ (3) \ 1<x<4 \'
A. ...
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'जब a=4, b=6 है, तो असमिति (1) को पूरा नहीं करने वाला सबसे बड़ा पूर्णांक x है। x= ◻।'
A. ...
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'0,1,2,3,4 में से जोड़ 3 का गुणक है, उसके लिए 3 संख्यों का चयन करने के तरीकों की संख्या है [1] {0,1,2}, {0,2,4} कुल 2 प्रकार की [2] {1,2,3}, {2,3,4} कुल 2 प्रकार की। [1] सैकड़ों की अंकों में 0 नहीं है, इसलिए प्रत्येक समूह के लिए, 3 अंकों वाले पूर्णांक अलग-अलग 4 होते हैं।'
A. ...
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'स्कोर की अपेक्षित मान की गणना करने और उसे निकालने के तरीके की स्पष्टीकरण।'
A. ...
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'गणित I\nD=a^{2}-4 \\cdot 1 \\cdot\\left(-a^{2}+a-1\\right)=5 a^{2}-4 a+4 \\\n=5\\left(a-\\frac{2}{5}\\right)^{2}+\\frac{16}{5}>0\n\nइसलिए, D>0 हमेशा सत्य होता है।\n-3<-\x0crac{a}{2}<3 से -6<a<6\nf(-3)=-a^{2}-2 a+8 f(-3)>0 से\na^{2}+2 a-8<0\nजिसका समाधान -4<a<2\nf(3)=-a^{2}+4 a+8 f(3)>0 से\na^{2}-4 a-8<0\na^{2}-4 a-8=0 के जड़ें a=2 \\pm 2 \\sqrt{3}\nइसलिए 2-2 \\sqrt{3}<x<2+2 \\sqrt{3}\n\n(a+4)(a-2)<0\nजब a=-(-2)\\pm \\sqrt{(-2)^{2}-1 \\cdot(-8)} हो\n\n(1), (2), (3) का साझा सीमा खोजें\n2-\\sqrt{3}<a<2'
A. ...
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'8 अंकों की पूर्णांक बनाने के लिए 1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3 के उपयोग करने पर कितने पूर्णांक बनाए जा सकते हैं?'
A. ...
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'6x + 8(6 - x) > 7 के सत्यापित दो अंकों वाली प्राकृतिक संख्याओं की संख्या निकालें।'
A. ...
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'निम्नलिखित समीकरणों के सभी पूर्णांक समाधान ढूंढें।'
A. ...
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Join our DiscordQ.51
'A और B साथ में पार्ट-टाइम जॉब कर रहे हैं, हर हफ्ते 4 दिन काम करते हैं। दिखाएं कि हर हफ्ते कम से कम एक दिन होता है जब A और B साथ में काम करते हैं।'
A. ...
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'34/5, 51/10, और 85/8 से गुणा किया जाने पर प्राकृतिक संख्या पैदा करने वाले उस सबसे छोटे भिन्न को ढूंढें।'
A. ...
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'आ को एक प्राकृतिक संख्या माना जाए। अगर आ+5 4 का गुणित है और आ+3 6 का गुणित है, तो सिद्ध करें कि आ+9 12 का गुणित है।'
A. ...
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'पी, क्यू, र को एक साथी विषम संख्या (पी < क्यू < र) मान लें। इससे, पीक्यूआर + पीक्यू + क्यूआर + रपी + पी + क्यू + र + 1 को 48 से विभाज्य होने का सिद्ध करें।'
A. ...
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'ज्यामिति x के लिए समीकरण k x^{2}-2(k+3) x+k+10=0 का हल करें, जिसके लिए k एक अवांछित पूर्णांक है।'
A. ...
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'सिद्ध करें कि m और n पूर्णांक होने पर, m^3 n - m n^3 6 का गुणित है।'
A. ...
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Join our DiscordQ.58
'जिन कंडीशंस को पूरा करने वाले पूर्णांक जोड़े (a, b, c, d) की संख्या ढूंढें।'
A. ...
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'जहां (a) के मामले में x < A है, वहां x≥A के मामले की तरह, (2) को पूरा करने वाले x के मान का रेंज खोज रहा है। यदि हम x के मान की रेंज को (4) मानते हैं, तो कृपया 0-ろ में से * के लिए उपयुक्त सामग्री का चयन करें।'
A. ...
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'1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 में से किसी भी संख्या को दोहराए बिना 5-अंकीय, सम किसी संख्या को बनाएं, कितने विभिन्न 5-अंकीय सम संख्याएँ बना सकते हैं?'
A. ...
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'12 से बांटने पर 1 शेष बचता है, 7 से बांटने पर 4 शेष बचता है, 3 अंकों का सबसे बड़ा प्राकृतिक संख्या ढूंढिए।'
A. ...
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'7 संख्याओं 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 में से 3 विभिन्न संख्याएँ चुनें और एक 3-अंकीय संख्या बनाएं। निम्नलिखित संदिग्धियों को पूरा करने वाली कितनी पूर्णांक बनाई जा सकती है? (1) 3 अंकीय संख्या है (2) 3 का गुणक है (3) 9 का गुणक है'
A. ...
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"स्थायी संख्या के लिए विश्वसनीय दो विभिन्न वास्तव समाधान वाली द्विघात समीकरण की मानों की श्रेणी खोजें जिसके लिए के रेंज में। फ़ंक्शन है, और का ग्राफ़ नीचे की ओर खुलने वाला एक पराबोला है जिसका अक्ष के रूप में 'x=-\\frac{a}{2}' रेखा है। समीकरण के लिए दो विभिन्न वास्तव समाधान होने की स्थिति सीमा में होती है जब का ग्राफ़ -अक्ष को के भाग में दो भिन्न बिंदुओं पर काटता है। इसलिए, यदि हम की विभाजक को के रूप में लेते हैं, तो निम्नलिखित संविधान सही समय पर सत्य होने चाहिए। [1] [2] अक्ष के रेंज में होता है [3] [4] "
A. ...
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'1) नैसर्गिक संख्याओं में से कितने ऐसे हैं जिन्हें दसमलव और पांचमलव में दोनों में तीन अंकों में प्रकट किया जाएगा?\n2) सिद्ध करें कि ऐसे कोई प्राकृतिक संख्याएँ नहीं हैं जो चार अंकों में दसमलव और पांचमलव दोनों में हों।\n[टोक्यो महिला विश्वविद्यालय के समान]'
A. ...
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'A स्थान से B स्थान तक जाने के लिए, जो कि 5 किमी दूर है, पहले हर घंटे 5 किमी की गति से चलना शुरू करें, और बाद में हर घंटे 10 किमी की गति से दौड़ने का निर्णय लें। B स्थान तक पहुंचने के लिए 42 मिनट या उससे कम समय लगाना है। जब ऐसा हो, तो कितने किमी की दौड़ की गति पर चलना चाहिए?'
A. ...
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'उदाहरण 27 में, पूर्णांक और दशमलव हिस्सा निकालने की कोशिश करते समय, मुझे बताया गया कि उत्तर गलत है। क्या गलती है?'
A. ...
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'जब \ x=2 \ होता है तो अधिकतम मान \ \\sqrt{3} \ होता है'
A. ...
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'एकसाथ तीन असंदर्भी पासे फेंकने पर, क्या संख्याओं का योग 7 के एक गुणक होने के कितने तरीके हैं?'
A. ...
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'मत्सुओ, तकेओ, और बाइओ और युकिमी, त्सुकीमी, और हानामी, कुल 6 लोग हाथ बाँधकर एक रिंग बनाने के लिए हैं। इस समय, रिंग कितने तरीके से बनाया जा सकता है:\n1. मत्सुओ और युकिमी के हाथ थामना।\n2. पुरुष और महिलाएँ आपस में हाथ थामते हैं।\n3. टीन पुरुष और तीन महिलाएँ लगातार हाथ थामते हैं।'
A. ...
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'0, 1, 2, 3, 4, इन पांच संख्याओं का उपयोग करके 1 से अधिक पूर्णांक बनाएं और उन्हें आरोही क्रम में व्यवस्थित करें।'
A. ...
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'जिसके लक्षण बदल जाते हैं जब किसी भी दो वर्णों को विनिमय करने पर मात्र चिह्न बदलते हैं, उसे एक आल्टरनेटिंग एक्सप्रेशन कहा जाता है।'
A. ...
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'11 से भाग पर 9 शेष बचता है, 5 से भाग पर 2 शेष बचता है, 3 अंकों के प्राकृतिक संख्या में सबसे बड़ा संख्या ढूंढें।'
A. ...
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'20 (1) (अ) \ \\frac{7}{9} \ (ब) \ \\frac{41}{11} \ (सी) \ \\frac{45}{37} \ (2) 5'
A. ...
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'इंटीज़र a, b, c के संबंध में निम्नलिखित प्रस्ताव की प्रतिच्छेदन और विपरीत मुद्रीकुशलता का स्पष्टीकरण करें: यदि 240 ulcorner a^{2}+b^{2}+c^{2}► विषम है, तो कम से कम a, b, c में से एक विषम है। विपरीत: यदि a, b, c में से कम से कम एक बाईं है, तो a^{2}+b^{2}+c^{2} विषम है। विपरीत गलत है (काउंटरएक्ज़ांपल: a=1, b=1, c=0) विपरीत: यदि a, b, c सभी सम हैं, तो a^{2}+b^{2}+c^{2} सम है। विपरीत सत्य है (प्रमाण) यदि a, b, c सभी सम है, तो पूर्णांक k, l, m का उपयोग करके a=2k, b=2l, c=2m के रूप में प्रस्तुत किया जा सकता है, और इस प्रकार a^{2}+b^{2}+c^{2}=(2k)^{2}+(2l)^{2}+(2m)^{2}=2(2k^{2}+2l^{2}+2m^{2})'
A. ...
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'11 से बाँटने पर 9 शेष बचते हैं, 5 से बाँटने पर 3 शेष बचते हैं, तिहाई से अधिक प्राकृतिक संख्या को खोजें।'
A. ...
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'गुणन का सिद्धांत (तीन या उससे अधिक मुद्दों के लिए भी लागू है)। चरण A के होने के a तरीके होते हैं, और हर एक स्थिति के लिए चरण B के होने के b तरीके हो सकते हैं, तो चरण A और B दोनों के होने के a × b तरीके होते हैं।'
A. ...
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Join our DiscordQ.80
'[टोक्यो गर्ल्स यूनिवर्सिटी] HINT 3 से विभाजित पूर्णांकों की पूरी समूह को D के रूप में ले। C ⊂ D और C ⊃ D को प्रदर्शित करें।'
A. ...
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Join our DiscordQ.84
'उदाहरण 97(1): x > 2 वाले 2 वर्गीय समीकरण के समाधान की मौजूदगी की सीमा का पता लगाएं।'
A. ...
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'समुच्चय में तत्वों की संख्या, मौलिक विषय 1) समुच्चय में तत्वों की संख्या संख्या सिद्धांत A, B को सीमित समुच्चय (तत्वों की सीमा संख्या वाले समुच्चय) मानें। साथ ही, n(P) सीमित समुच्चय P में तत्वों की संख्या को दर्शाता है। (1) संयोजन समूह में तत्वों की संख्या 1 n(A ∪ B)=n(A)+n(B)-n(A ∩ B) 2 अगर A ∩ B=∅, तो n(A ∪ B)=n(A)+n(B) (2) पूरक समूह में तत्वों की संख्या n(A^)=n(U)-n(A) जहां, U सार्वत्रिक समुच्चय है इस पुस्तक में, उपरोक्त (1) और (2) को संख्या सिद्धांत कहा जाता है। समुच्चयों के लिए, गणित I पेज 68, 69 देखें।'
A. ...
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Join our DiscordQ.87
'6400 के सकारात्मक विभाजकों के लिए: 5 की गुणी वाले सभी संख्याओं का योगफल निकालें।'
A. ...
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'13 की 30 की शक्ति को 17 से विभाजित करने पर शेष क्या होगा।'
A. ...
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'मान लें कि n एक सकारात्मक पूर्णांक है। निम्नलिखित को साबित करें: (1) n² + 1 5 की एकविकल्प है यदि और केवल यदि n को 5 से विभाजित किया जाता है जब n का शेष 2 या 3 है।'
A. ...
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'जब दो पासे एक साथ फेंके जाते हैं, तो छोटा नंबर X और बड़ा नंबर Y (यदि वे बराबर हैं तो नंबर) होगा। यदि स्थाई a 1 से 6 तक कोई पूर्णांक है, तो निम्नलिखित संभावनाएँ ढूंढें।'
A. ...
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'जब x=199, y=-98, z=102 हो, तब x^2 + 4xy + 3y^2 + z^2 का मान जांचें।'
A. ...
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'एक निश्चित हाई स्कूल में 140 छात्रों की जांच की गई कि कितने विद्यार्थी जापानी, गणित और अंग्रेजी में कुशल हैं, (3)10 की एक पैमाने से। परिणाम दिखाते हैं कि 86 छात्र जापानी में कुशल हैं, 40 छात्र गणित में कुशल हैं। साथ ही, 18 छात्र जापानी और गणित में कुशल हैं, 15 छात्र जापानी और अंग्रेजी दोनों में कुशल हैं, 101 छात्र जापानी या अंग्रेजी में कुशल हैं, और 55 छात्र गणित या अंग्रेजी में कुशल हैं। इसके अतिरिक्त, तीनों विषयों में कोई भी कुशल नहीं हैं 20 छात्र हैं। इस समय, तीनों विषयों में कुशल छात्रों की संख्या A द्वारा प्रतिनिधित है और केवल एक विषय में कुशल छात्रों की संख्या B द्वारा प्रतिनिधित है।'
A. ...
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'(1) 1, 2, 3 से 3 नंबर चुनें, 3 को समान रखने दें। चुने गए नंबरों का योगफल 3 की बहुपदी होने वाले सभी संयोजनों को खोजें।\n(2) 1 के नंबर वाले 3 कार्ड, 2 के नंबर वाले 3 कार्ड, और 3 के नंबर वाले 3 कार्ड तैयार करें, 9 कार्डों के योग में से 3 कार्डों को एक साथ चुनते समय, कार्डों पर लिखे गए नंबरों का योगफल 3 की बहुपदी होने की संभावना निकालें।'
A. ...
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'कंप्यूटर दो स्थितियों को प्रतिनिधित करने वाली स्विचों से बना होता है। ऑन को 1 और ऑफ को 0 मानकर, दोआरी गणना संरचना की आधार बन जाती है। बिट सूचना की मात्रा को प्रतिनिधित करने वाली सबसे छोटी इकाई है। n बिट के साथ, 2^n विभिन्न सूचना को प्रतिनिधित किया जा सकता है।'
A. ...
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Join our DiscordQ.02
'निम्नलिखित वास्तव संख्याओं के उपसमूहों के बारे में सवाल का उत्तर दें।'
A. ...
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Join our DiscordQ.03
'7 व्यक्तियों के चक्रीय सरणी की कुल संख्या की गणना करें, और उसके आधार पर महिलाएं संगत नहीं होने वाले व्यवस्था की कुल संख्या का विचार करें।'
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Join our DiscordQ.04
'(3) 53 और 8 से विभाज्य नहीं होने वाले पूर्णांक” की समूह A∩B का उपयोग करते हुए, दे-मॉरगन के कानून A∪B = A∩B, A∩B = A∪B का उपयोग करके, समूहों की संख्या की गणना करें। सम्पूर्ण समूह की संख्या से पूरक समूह की संख्या को कम करके मिलेगी।'
A. ...
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Join our DiscordQ.06
'जब 4 10 येन सिक्के, 6 100 येन सिक्के और 2 500 येन सिक्के हों, तो कितने विभिन्न कुल राशियाँ बनाई जा सकती हैं? ध्यान दें कि यदि सभी सिक्को की मात्रा 0 है तो भुगतान संभव नहीं है।'
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Join our DiscordQ.07
'निर्धारित समूह A = {8, 12}, B = {4n | 1 ≤ n ≤ 6, n पूर्णांक है} के लिए, समूह B के तत्वों को लिखकर प्रस्तुत करें।'
A. ...
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'दो पूर्णांक a और b के लिए, अगर किसी पूर्णांक k ऐसा मिलता है कि a=bk, तो b को a का घातक कहा जाता है, और a b का गुणक है। क्योंकि a=bk, इसे a=(-b)⋅(-k) के रूप में भी लिखा जा सकता है, इसलिए अगर b a का घातक है तो -b भी a का घातक है।'
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Join our DiscordQ.09
'n को पूर्णांक मानें। यदि n^2 5 का एक गुणक है तो प्रमाणित करें कि n भी 5 का एक गुणक है।'
A. ...
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'(1) (1) \\ n, (1) का एक पूर्णांक समाधान है। \\ इसलिए (1)-(2) से \\[ 8(x-2)-3(y-5)=0 \\] जिसका अर्थ है 8 और 3 सह-गुणी हैं, इसलिए 3 का एक गुणक है। इसलिए, किसी पूर्णांक के लिए, यह के रूप में व्यक्त किया जा सकता है। इसे (3) में प्रतिस्थापित करने पर हमें मिलता है। इसलिए, (1) के सभी पूर्णांक समाधान नीचे दिए गए हैं \\[ x=3k+2, y=8k+5 \\quad(k एक पूर्णांक है)'
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'ए स्थान से बी स्थान तक जाने के लिए जो कि 5 किमी दूर हैं, शुरू में हर घंटे 5 किमी की गति से चलना शुरू करके और फिर दौड़ने की गति हर घंटे 10 किमी रखने का निर्णय किया। B स्थान तक 42 मिनट या उससे कम समय में पहुंचने के लिए, हर घंटे 10 किमी की गति से दौड़ने के लिए कितने किलोमीटर तय किए जाने चाहिए ?'
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'यहां से ए, बी पूर्णांक है। जब ए को 7 से विभाजित किया जाता है, तो शेष 3 है, और जब बी को 7 से विभाजित किया जाता है, तो शेष 6 है। निम्नलिखित संख्याओं को 7 से विभाजित करने पर शेष निकालें।'
A. ...
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'1000 से कम प्राकृतिक संख्याओं में\n(1) 2 से विभाज्य या 7 से विभाज्य संख्याओं की संख्या कितनी है।\n(2) 2 से विभाज्य नहीं हैं संख्याओं की संख्या कितनी है।\n(3) न तो 2 से विभाज्य हैं और न ही 7 से विभाज्य हैं संख्याओं की संख्या कितनी है।'
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'समुदाय और आवश्यक और पर्याप्त स्थिति समस्या 4) समुदाय और सर्वपुर्ण शर्तों के साथ समुदाय और सर्वपुर्ण स्थिति यदि p, q शर्तों को पूरा करते हैं, तो उन सभी का समूह P, Q द्वारा दर्शाया जाता है, निम्नलिखित सही है।'
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'1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 का उपयोग करके बने सभी 4-अंकीय पूर्णांकों की योग कीजिए।'
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'एक और समाधान: तीन संख्याओं का गुणाकार 4 की गुणगतिवाला है, 1. जब एक संख्या 4 हो और दूसरे दो विषम हो, तो 4 के साथ पासे के 3 आकार हैं (1 x 3 x 3) x 3 = 27 (संभावनाएं)। 2. जब दो संख्याएं सम हैं और एक विषम है, तो पासे के विषम आकार के लिए 3 संभावनाएं हैं, तीन पासे के आकार (3 x 3 x 3) x 3 = 81 (संभावनाएं)। 3. जब तीन संख्याएं सभी सम होती हैं, 3 x 3 x 3 = 27 (संभावनाएं)। इसलिए, योग के नियम के अनुसार, मामलों की कुल संख्या 27 + 81 + 27 = 135 (संभावनाएं) है।'
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'कृपया व्याख्या करें कि एक पूर्णांक n को एक नकारात्मक पूर्णांक या एक प्राकृतिक संख्या n के रूप में वर्गीकरण करते समय k को कैसे निर्दिष्ट किया जाए।'
A. ...
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'एक दो अंकों वाली प्राकृतिक संख्या B को 9 से गुणा करके 72 जोड़ें, यदि सैकड़ों की अंकनी 6 है और एकों की अंकनी 5 है, तो B की मान ढूँढें।'
A. ...
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Join our DiscordQ.20
'A का डिब्बा 95 ग्राम का है, B का डिब्बा 100 ग्राम का है। 12 ग्राम की 1 गेंद 20 हैं, इन्हें A और B में डाला जाता है, A डिब्बा ज्यादा भारी होता है। इसलिए A से B में एक गेंद भेजने पर, अब B ज्यादा भारी होता है। शुरू में, A के डिब्बे में कितनी गेंदें डाली गई थीं?'
A. ...
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Join our DiscordQ.21
'(4) जहां Y=a है, उस गतिविधि की संख्या Y ≤ a होने की संख्या से Y ≤ a-1 होने की संख्या को घटाकर होती है। Y ≤ a होने की संख्या 1 से a तक के a नंबर में से 2 नंबर लेने के अनुक्रमणिका की संख्या है, जिसमें डुप्लिकेट अनुमति है, जो a^2 प्रकार की होती है। जब 2 ≤ a ≤ 6 है, तो Y ≤ a-1 होने की संख्या 1 से a-2 तक के नंबर में से 2 नंबर लेने के अनुक्रमणिका की संख्या होती है, जिसमें डुप्लिकेट अनुमति है, जो (a-1)^2 प्रकार की होती है। इसलिए, जब Y=a हो, तो उस स्थिति की संख्या a^2-(a-1)^2 होती है। जब a=1 है, तो Y=1 होने की सिर्फ 1 स्थिति होती है, जो इस सूत्र को पूरा करती है। इसलिए, आवश्यक संभावना है (a^2-(a-1)^2)/36 = a/18 - 1/36'
A. ...
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Join our DiscordQ.22
'(1) एक 4 अंकों का प्राकृतिक संख्या A है, जिसके सैकड़ों की संख्या 3 है, दशमलव की संख्या 8 है। A 5 के गुणक है और 3 के गुणक है तब A की मान बताएं। (2) किसी 2 अंकों के प्राकृतिक संख्या B को 9 गुणा करते हैं और 72 जोड़ने पर जब सैकड़ों 6 हो और एक का 5 होता है तो B की मान बताएं।'
A. ...
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Join our DiscordQ.23
'कॉन्डीशन सुरक्षित करें जेसे 1/a+1/b+1/c<1/3 और देखें सारी पीढ़ियों को जो तीन प्राकृतिक संख्याओं (a, b, c) की है जहाँ c सबसे छोटा है।'
A. ...
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Join our DiscordQ.24
'स्कैलोप डेटा का 11 वर्षों का औसत 296,332 टन है, जबकि 2017 में जोड़ने वाली नई 235,952 टन मछली पकड़ की मात्रा है, तो 12 वर्षों का औसत क्या है?'
A. ...
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Join our DiscordQ.25
'तीन से लिखी गई कार्ड और सात से लिखी गई कार्ड की दो प्रकार के कार्ड हैं, कुल 30 से अधिक कार्ड हैं। साथ ही, सभी कार्डों पर नंबर का योगफल 110 है। इस मामले में, बताएं कि 3 कार्ड और 7 कार्ड में से प्रत्येक की संख्या क्या है।'
A. ...
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Join our DiscordQ.27
'प्रश्न 103 (1) ए = \\pm 6, \\pm 12, \\pm 24, \\pm 48, \\pm 96'
A. ...
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Join our DiscordQ.28
'x + y + z = 9 को संतुष्ट करने वाले नकारात्मक पूर्ण संख्याओं के जोड़े (x, y, z) कितने हैं?'
A. ...
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Join our DiscordQ.29
'वास्तव संख्याएँ को संपूर्ण समुच्छ स्वीकार करें, और A={x | −1 ≤ x < 5}, B={x | −3 < x ≤ 4}, C={x | k−6 < x < k+1} (जहां k एक स्थिर मान है)।'
A. ...
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Join our DiscordQ.30
'1 से 6 तक के प्राकृतिक संख्याओं के प्रत्येक नंबर को एक-एक कार्ड में लिखा गया है। इन्हें 3 बॉक्स ए, बी, सी में रखें।'
A. ...
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Join our DiscordQ.31
'a=1, c=3 लेते हुए केवल b का मान बदलें। यहाँ, D=b^{2}-12 है।'
A. ...
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Join our DiscordQ.32
'100 चित्रण\n(1) y ≤ 0\n(2) y ≤ 1/2\n(3) 0 ≤ y ≤ 6\n(4) 1 ≤ y < 4'
A. ...
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Join our DiscordQ.33
'0, 1, 2, 3, 4 ये 5 नंबर्स का इस्तेमाल करके, हर अंक 5-अंकीय पूर्णांक को एक साथ रखें जिसमें सभी अंक भिन्न हों, और ये नंबर्स को छोटे से बड़े क्रम में व्यवस्थित करें। एक ही नंबर का दोबारा इस्तेमाल नहीं किया जाएगा।'
A. ...
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Join our DiscordQ.36
'जब दो पासे विषम संखया होते हैं और तीसरा पासा 2 या 6 होता है, तो 2 या 6 के लिए 3 संभावितताएँ होती हैं: (3 × 3 × 2) × 3 = 54 (संभावनाएँ)। इसलिए, मामलों की कुल संख्या 216 - (27 + 54) = 216 - 81 = 135 (संभावनाएँ)।'
A. ...
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Join our DiscordQ.37
'यदि a, b स्थायी हैं, तो x²-5x+6≤0 को (1) के रूप में प्रस्तुत करें, और x²+ax+b<0 को (2) के रूप में प्रस्तुत करें। (1) और (2) दोनों को संतुष्ट करने वाले x के कोई मान नहीं हैं, लेकिन जब x की मान 2≤x<5 होती है, तो यह या तो (1) को या (2) को संतुष्ट करती है। इस स्थिति में, a=2, b=1 अरब।'
A. ...
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Join our DiscordQ.38
'निम्नलिखित समीकरण को संतुलित करने वाले सभी पूर्णांकों x और y के जोड़ों को खोजें: (1) (x + 2)(y - 1) = -6'
A. ...
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Join our DiscordQ.40
'यह F₁ के रास्ते का एक डिज़ाइन है, जिसे 6 → और 3 ↑ से प्रस्तुत किया गया है, इसलिए कुल 9!/(6!3!)=84 तरीके हैं।'
A. ...
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Join our DiscordQ.42
'मैथमेटिक्स शब्द से किसी भी 4 अक्षरों को लेने से बनने वाली सारणियों की संख्या ढूंढें।'
A. ...
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Join our DiscordQ.43
'आज रविवार है, और 10 दिन बाद मंगलवार है। 100 दिन और 10 लाख दिन बाद यह किस दिन है?'
A. ...
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'दो भाई एकत्र 52 पेंसिल रखते हैं। अब, बड़े भाई अपनी पेंसिल की ठीक एक तिहाई छोटे भाई को देने के बाद भी उससे अधिक है, और फिर 3 पेंसिल और देने पर छोटे भाई को अधिक है। मालूम करें कि बड़े भाई के पास शुरूआत में कितनी पेंसिल थीं।'
A. ...
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Join our DiscordQ.46
'42 छात्रों में से, 35 छात्र साइकिल का उपयोग करते हैं और 30 छात्र ट्रेन का उपयोग करते हैं। इस प्रकार, न तो साइकिल और न ही ट्रेन का उपयोग करने वाले छात्रों की अधिकतम संख्या A है, और साइकिल और ट्रेन दोनों का उपयोग करने वाले छात्रों की न्यूनतम संख्या B है। केवल साइकिल का उपयोग करने वाले छात्रों की न्यूनतम संख्या C है, और अधिकतम S है।'
A. ...
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Join our DiscordQ.48
'U = {x | x 15 से कम सकारात्मक पूर्णांक है} को सार्वजनिक समूह मानें। संचय A, B, C के लिए, A = {x | x 3 का गुणितक है, x ∈ U}, C = {2,3,5,7,9,11,13,15} और C = (A ∪ B) ∩ (¬(A ∩ B)) सत्य है।'
A. ...
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Join our DiscordQ.49
'संख्याएँ 3, 4, 5, 6 को व्यवस्थित करके एक चार-अंकीय संख्या m बनाएं। m के अंकों को उलटकर एक चार-अंकीय संख्या n बनायें। प्रदर्शित करें कि m + n 99 का एक गुणक है।'
A. ...
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Join our DiscordQ.50
'एक अव्यक्त रूपी द्विघातीय समीकरण के पूर्णांक समाधान का उपयोग'
A. ...
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Join our DiscordQ.52
'\ 116 \\quad R=\\frac{14 \\sqrt{3}}{3}, r=\\sqrt{3} \'
A. ...
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Join our DiscordQ.53
'106 से विभाजित करने पर 2 शेष रखने और 6 से विभाजित करने पर 5 शेष रखने वाले 4 अंकों वाले प्राकृतिक संख्या में सबसे बड़ी संख्या खोजें।'
A. ...
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Join our DiscordQ.54
'एक रैखिक दिओफैंटिनी समीकरण के प्राकृतिक संख्या के समाधान खोजें'
A. ...
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Join our DiscordQ.55
'HGAKUEN में से 7 अक्षरों से 6 अक्षर चुनकर एक स्ट्रिंग बनाते हैं और इसे शब्दकोशिक क्रम में व्यवस्थित करते हैं, GAKUEN सूची में कितने वें स्थान पर है? यह मान लें कि एक ही अक्षर का दोहराव नहीं किया जा सकता।'
A. ...
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Join our DiscordQ.57
'समुच्चय {a, b, c, d, e} के तत्वों की संख्या 5 है, प्रत्येक तत्व के बचित्र में शामिल होने या नहीं होने के निर्णय से एक बचित्र का निर्धारण होता है। इसलिए, बचित्रों की संख्या 2^5=32 (गणना) है।'
A. ...
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Join our DiscordQ.59
'6400 के सकारात्मक अंशों के बारे में: समय की संख्या का पता लगाएं।'
A. ...
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Join our DiscordQ.61
'मान लें कि एक सकारात्मक पूर्णांक दस्मलवी में प्रदर्शित किया गया है, जिसे अष्टाधिक में परिवर्तित किया जाता है और यह एक 3-अंकी संख्या एबीसी (8) बन जाता है, और जब यह सप्तद्विधि में परिवर्तित होता है तो यह एक 3-अंकी संख्या सीबीए_ (7) बनता है। इस संख्या को दसमलव में क्या कहा जा सकता है?'
A. ...
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Join our DiscordQ.64
'निम्नलिखित तिथियां उत्तर दें:\n100 दिन बाद मंगलवार है, 10 लाख दिन बाद सोमवार है'
A. ...
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Join our DiscordQ.65
'(1) 6 का एक गुणी और 96 का एक भाजक होने वाला पूर्णांक ढूंढें।'
A. ...
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'एकसाथ तीन समान आकार की असंदिग्ध पासा फेंकने पर, जिनका योगफल 8 का एकाधिक है, उसमें कितने संभावित संयोजन हैं?'
A. ...
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Join our DiscordQ.67
"कंप्यूटर में, वर्णों को प्रत्येक वर्ण कोड के रूप में एक संख्यात्मक मूल्य का प्राप्त करके प्रदर्शित किया जाता है। नीचे दिए गए पंक्तिका का उपयोग करके, कृपया वर्ण 'A' का द्विआधारी प्रतिनिधित्व प्रदान करें।"
A. ...
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Join our DiscordQ.68
'अंकों को व्यवस्थित करके बनाया जा सकने वाला पूर्णांक'
A. ...
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Join our DiscordQ.69
'प्रैक्टिस 21\n(1) HGAKUEN के 7 अक्षरों से 6 अक्षर चुनकर एक स्ट्रिंग बनाएं और इसे शब्दकोश क्रम में साज़ा करें, GAKUEN का क्या स्थान है? ध्यान दें कि एक ही अक्षरों को दोहराया नहीं जाना चाहिए।\n[किताहैग गाकूएन विश्वविद्यालय]\n(2) भिन्न 5 अक्षर A, B, , , D, E का उपयोग करके, प्रत्येक को एक बार सबमिलाकर, शब्दकोश विधि के अनुसार क्रमशः क्रम सूचीबद्ध होते हुए, 63 वें स्थान प्रारूप क्या है?'
A. ...
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Join our DiscordQ.70
'0, 1, 2, 3, 4 से 3 भिन्न संख्याओं का चयन करके एक 3 अंकीय पूर्णांक बनाया जा सकता है, जिसमें कुल A नंबर हैं। इनमें से, 3 के गुणक है जिनमें बी प्रतिशत नंबर हैं।'
A. ...
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Join our DiscordQ.71
'वास्तविक संख्याओं के वर्गमूल के गुणकों का उपयोग करके, निम्नलिखित मानों को खोजें।'
A. ...
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'101 छात्रों में से 43 ने केला पसंद किया, 39 ने स्ट्रॉबेरी पसंद की, और 51 किसी भी न केला पसंद करते हैं न ही स्ट्रॉबेरी.'
A. ...
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Join our DiscordQ.73
'3 पासे फेंकने पर, तीनों नंबरों का गुणाकार 4 की गुणा संख्या होने के कितने तरीके हैं?'
A. ...
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Join our DiscordQ.74
'अध्याय 1 मामलों की संख्या - 217\nजब 3x ≥ x+y+z=10 हो\nऔर x ≥ \\frac{10}{3}\nक्योंकि x प्राकृतिक संख्या है, इसलिए x ≥ 4\nऔर, y ≥ z ≥ 1 और x ≤ 8\nइसलिए मिलता है कि \\quad 4 ≤ x ≤ 8\nजब x=4 हो, \\quad y+z=6\nइसलिए, (y, z)=(4,2), (3,3) 2 मामले हैं।\nजब x=5 हो, \\quad y+z=5\nइसलिए, (y, z)=(4,1), (3,2) 2 मामले हैं।\nजब x=6 हो, \\quad y+z=4\nइसलिए, (y, z)=(3,1), (2,2) 2 मामले हैं।\nजब x=7 हो, \\quad y+z=3\nइसलिए, (y, z)=(2,1) 1 मामला है।\nजब x=8 हो, \\quad y+z=2\nइसलिए, (y, z)=(1,1) 1 मामला है।\nइस प्रकार, 10 को तीन प्राकृतिक संख्याओं के योग के रूप में प्रस्तुत करने का तरीका 2+2+2+1+1=8 (मामले) है।'
A. ...
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Join our DiscordQ.75
'साबित करें कि फ़ंक्शन f(n) का पूर्णांक होने की शर्त'
A. ...
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Join our DiscordQ.77
'जब दो पासों को फेंका जाता है, तो दोनों पासों का योग 5 या 6 होने की कितनी संभावनाएं हैं?'
A. ...
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Join our DiscordQ.78
'100 लोगों में, A शहर की यात्रा करने वाले लोगों में 50 लोग हैं, B शहर की यात्रा करने वाले 13 लोग हैं, C शहर की यात्रा करने वाले 30 लोग हैं। A शहर और B शहर दोनों में जाने वाले लोगों की संख्या x है, A शहर और C शहर दोनों में जाने वाले लोगों की संख्या 9 है, और B शहर और C शहर दोनों में जाने वाले लोगों की संख्या 10 है। A, B और C शहर जाने वालों की संख्या 3 है, और किसी भी शहर में नहीं जाने वाले लोगों की संख्या 28 है। x का मान खोजें।'
A. ...
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Join our DiscordQ.79
'अभ्यास के उत्तर\n26 (1) {1,1,1},{1,2,3},{2,2,2},{3,3,3}\n(2) 5/14'
A. ...
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Join our DiscordQ.83
'जब a>0 हो, तो x>\\frac{1}{a}। जब a=0 हो, तो कोई समाधान नहीं है। जब a<0 हो, तो x<\\frac{1}{a}। जब a>-1 हो, तो x>2। जब a=-1 हो, तब कोई समाधान नहीं है। जब a<-1 हो, तो x<2।'
A. ...
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Join our DiscordQ.84
'(2)\n22x + 37y = 2\n(पहला)\nx = -5, y = 3 एक पूर्णांक समाधान है।\n22 * (-5) + 37 * 3 = 1\nइस समाधान के आधार पर, दोनों पक्षों को 2 से गुणा करें,\n22 * (-10) + 37 * 6 = 2\n(दूसरा)\n(1)-(2) से\n22(x + 10) + 37(y - 6) = 0\nजिससे\n22(x + 10) = -37(y - 6)\n22 और 37 एक-दूसरे से सहायक हैं, इसलिए x + 10 37 का गुणक है।\nऐसा कुछ पूर्णांक k के लिए,\nx + 10 = 37k\nइसे स्थानांतरित करने पर,\ny - 6 = -22k\nइसलिए, समाधान है,\nx = 37k - 10, y = -22k + 6 (जहां k एक पूर्णांक है)'
A. ...
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Join our DiscordQ.85
'7 संख्याओं 0,1,2,3,4,5,6 से 3 अलग-अलग संख्याएं चुनकर 3 अंकों वाला पूर्णांक बनाएं।'
A. ...
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Join our DiscordQ.86
"जो सेट के तत्वों की संख्या 102 है, उसे A, B के रूप में चिह्नित किया जाता है। जब n(A)+n(B)=10 और n(A∪B)=7 होता है, तो n(A'∩B+B∩A') की खोज करें। यहाँ, यहाँ, n(X) सेट X में तत्वों की संख्या को दर्शाता है।"
A. ...
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Join our DiscordQ.87
'निम्नलिखित समीकरणों का सभी पूर्णांक समाधान खोजें।'
A. ...
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Join our DiscordQ.88
'तीन संयुक्त प्राकृतिक संख्याओं में, सबसे छोटी संख्या का वर्ग दूसरी दो संख्याओं के योग के बराबर है। इन तीन संख्याओं को ढूंढें।'
A. ...
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Join our DiscordQ.89
'निम्नलिखित प्रणालियों में परिणाम का प्रतिनिधित्व करें। निश्चित अंक प्रणाली में'
A. ...
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Join our DiscordQ.90
'100 से 200 तक के पूर्णांकों में, निम्नलिखित शर्तों को कितने अंक संतुष्ट करते हैं?'
A. ...
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Join our DiscordQ.91
'व्यंजन जिसमें n शामिल हो, एक प्राकृतिक संख्या बनने के लिए शर्त'
A. ...
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Join our DiscordQ.92
'(2) मान लें कि दो कमरे A और B हैं। एक खाली कमरे होने की स्थिति में, 9 लोगों को कमरों A और B में रखने की विधियों की संख्या है\n\\[2^{9}=512 \\text { (तरीके) }\\]\n\nजहाँ एक कमरा खाली होने की स्थिति को छोड़कर,\n\\[512-2=510 \\text { (तरीके) }\\]\n\nअंत में, अंतर A और B करने के लिए, विधियों की संख्या है\n\\[510 \\div 2=255 \\text { (तरीके) }\\]'
A. ...
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Join our DiscordQ.93
'100 से 200 के बीच कितने पूर्णांक निम्नलिखित शर्तों को पूरा करते हैं:\n(1) 4 से विभाज्य पूर्णांक\n(2) 4 से विभाज्य है लेकिन 5 से विभाज्य नहीं हैं पूर्णांक\n(3) 4 या 5 से विभाज्य नहीं हैं पूर्णांक'
A. ...
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Join our DiscordQ.94
"प्रस्तावना 'n को एक पूर्णांक माना जाए। अगर n^2 3 का गुणक है, तो n 3 का गुणक है' सत्य है। इसका उपयोग करके सिद्ध करें कि √3 एक असंगत संख्या है।"
A. ...
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Join our DiscordQ.96
'(2) प्रश्न में x, y, z के 3 प्रकार के अक्षरों से 8 शब्दों का आविष्कार कितने तरीके से किया जा सकता है?'
A. ...
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Join our DiscordQ.97
'उस प्रकार की ग्रिड को विचार करें जो दाएं ओर की तरह हो। 1 से 4 प्राकृतिक संख्याएं ऐसे रखने के तरीके को ढूंढें जिस प्रकार से कोई पंक्ति (क्षैतिजता में) या स्तंभ (ऊर्ध्वाधर में) एक ही संख्या नहीं होती।'
A. ...
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Join our DiscordQ.98
'10 व्यक्तियों को एक पंक्ति में व्यवस्थित करने के लिए, ऐसे किन्हीं विशेष 3 व्यक्तियों को एक साथ पास बिठाने के तरीके खोजें।'
A. ...
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Join our DiscordQ.99
'सेट में तत्वों की अधिकतम और न्यूनतम संख्या क्या है?'
A. ...
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Join our DiscordQ.00
'जब सेट A {2, 4, 6, 8} है, तो सेट A में शामिल तत्वों को नामांकित करें।'
A. ...
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'3 लाल गेंद हैं, प्रत्येक एक में 1 से 3 तक का एक संख्या है, 2 नीली गेंद हैं, प्रत्येक एक में 1 से 2 तक का एक संख्या है, और 2 काली गेंद हैं, प्रत्येक एक में 1 से 2 तक का एक संख्या है। अब हमें इन 7 गेंदों को एक पंक्ति में लाने की आवश्यकता है।'
A. ...
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Join our DiscordQ.02
'0, 1, 2, 3, 4 के 5 प्रकार के नंबर उपयोग करके सकारात्मक पूर्णांक बनाएँ और उन्हें बढ़ते क्रम में व्यवस्थित करें।'
A. ...
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Join our DiscordQ.03
'58\n(1) \ \\left[ \\frac{1}{\\sqrt{3}} \\right] = 0, \\left[ -\\frac{1}{2} \\right] = -1 \,\n\ \\frac{[-1]}{2} = -\\frac{1}{2} \\n(2) छोड़ दिया गया'
A. ...
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Join our DiscordQ.04
'1 से 8 तक पूर्णांकों में से तीन विभिन्न संख्याएं चुनने पर, चयन करने के कितने विभिन्न तरीके हैं?'
A. ...
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Join our DiscordQ.05
'35 (1) \ x=1 \ (2) \ x=-\\frac{1}{4}, \\frac{5}{2} \'
A. ...
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Join our DiscordQ.07
'जब 4 व्यक्ति रॉक-पेपर-सीजर्स खेलते हैं, तो हाथ फेंकने के कितने कुल तरीके होते हैं?'
A. ...
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Join our DiscordQ.08
'जब ए, बी के मान -2 ≤ ए ≤ 1 और 0 < बी < 3 के बीच हों, तो 1/2 ए - 3 बी के संभावित मानों की रेंज ढूंढें।'
A. ...
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Join our DiscordQ.10
'(1) समूह A ढूंढें। (2) B की पूरक और C की पूरक की औपचारिकता ढूंढें।'
A. ...
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'निम्नलिखित समीकरणों के सभी पूर्ण संख्या समाधान ढूंढें। साथ ही, (2) की शर्त को पूरा करने वाले x के सबसे छोटे सकारात्मक पूर्णांक पर x और y की जोड़ी ढूंढें।'
A. ...
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'[1] एक सार्वत्रिक समूह U के उपसमूह A के लिए, U में उन सभी तत्वों का सेट ढूंढें जो A में नहीं हैं।'
A. ...
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Join our DiscordQ.14
'(1) (अ) \\n(ब) \\n(सी) \\n(ii) क्योंकि है, इसलिए , इसलिए \\n\\n(2) (अ) \\n(ब) \\n(सी) '
A. ...
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'1, 2, 3, 4, 5 को व्यवस्थित करके 5-अंकीय पूर्णांक बनाएं। इस मामले में, कुल 13 विभिन्न पूर्णांक बनाए जा सकते हैं। इनमें, 2 के साथ समाप्त होने वाले पूर्णांक 6 तरीके से बनाए जा सकते हैं, जबकि विषम संख्या वाले पूर्णांक 7 तरीके से बनाए जा सकते हैं।'
A. ...
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'जब 4 पुरुष और 5 महिलाएं एक पंक्ति में लाइन में खड़े होते हैं, तो निम्नलिखित व्यवस्थाओं के लिए कितने तरीके होते हैं?\n(1) सभी 4 पुरुष आपस में संबंधित हैं\n(2) पुरुष आपस में संबंधित नहीं हैं।'
A. ...
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Join our DiscordQ.18
'जब a, b के मान -2 ≤ a ≤ 1, 0 < b < 3 की रेंज में होते हैं, तो 1/2a - 3b के संभावित मानों की रेंज ढूंढें।'
A. ...
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'यदि समूह A, B को विश्व समूह U के उपसमूह माना जाता है, जहाँ n(U)=50, n(A)=30, n(B)=15, n(A \\cap B)=10, तो निम्नलिखित समूहों में तत्वों की संख्या की गणना करें।'
A. ...
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'उस जगह के एक ग्रिड को ध्यान में रखें जैसे कि दाएं तरफ दिखाया गया है। प्राकृतिक संख्याओं 1 से 4 तक को प्रत्येक पंक्ति और प्रत्येक स्तंभ में ऐसे भरने के कुल तरीके जिन्हे K द्वारा प्रदर्शित किया गया है की कोई संख्या दोहराई नहीं जाती है।'
A. ...
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'3 से विभाजित करने पर शेष बचने पर आधारित पूर्णांकों को वर्गीकृत करने के कुछ तरीके क्या हैं? कृपया प्रत्येक तरीके के फायदे की व्याख्या करें।'
A. ...
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'स्थाई संख्या से कोईफीसिएंट्स के रूप में दिए गए द्विघात समीकरण जब निम्न शर्तों को पूरा करता है, तो स्थिर के मान की सीमा ढूंढें। (1) पॉजिटिव और नेगेटिव रूट है। (2) दो विभिन्न नेगेटिव रूट हैं।'
A. ...
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Join our DiscordQ.24
'52 (1) सकारात्मक (2) ऋणात्मक (3) सकारात्मक (4) 0 (5) 0 (6) सकारात्मक'
A. ...
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"पूर्णांक संख्या की मात्रा से संबंधित समस्याओं को हैंडल करते समय, समस्या विवरण में 'कम से कम' जैसे शब्दों को समुचितीकरण करना महत्वपूर्ण है, और मुद्दे की सामग्री को समुदाय संकेतों के साथ संवादित करना है। उदाहरण के लिए, 'ए और बी', 'ए या बी', 'ए और कम से कम बी' को ए ∩ ब, ए ∪ ब को प्रतिदर्शित करता है; 'ए नहीं है' को ¬ए करता है। 1 से 100 तक सभी पूर्णांकों का समुचय यू, 3 के गुणाकार का समुचय ए, 8 के गुणाकार का समुचय ब के रूप में लें। इसे वेन आलेखों के साथ दृश्यीकरण करना समझने को सरल बना सकता है।"
A. ...
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Join our DiscordQ.28
'मूल उदाहरण 28 (1)\nस्थान O से प्रस्थान करें और स्थान A की ओर जाएं, इसलिए OA को एक विकर्ण के रूप में रखने वाले आयत में प्रत्येक स्थान तक का मार्ग संख्या लिखें। इसके अतिरिक्त, A से P स्थान तक के लिए भी ऐसा करें।\nनतीजा है, O से A तक मार्ग 10 हैं, और O से A से P तक मार्ग 150 हैं।'
A. ...
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'(2) घाते के नियम के अनुसार\n\\[ \egin{array}{r} \\mathrm{AD} \\cdot \\mathrm{AB}=\\mathrm{AE} \\cdot \\mathrm{AC} \\\\ \\text { इसलिए } \\quad 2 a(2 a+3 b) \\\\ =3 a(3 a+b) \\end{array} \\]'
A. ...
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'सिद्ध करें कि जब चार दिए गए संख्याओं 3, 4, 5, 6 को एक चार-अंक संख्या m बनाने के लिए पुनर्व्यवस्थित किया जाता है, और m के प्रति अंक को उल्टी क्रम में पुनर्व्यवस्थित करके एक चार-अंक संख्या n बनाई जाती है, तो m + n किसी भी 99 का गुणक है।'
A. ...
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Join our DiscordQ.34
'1000 से कम प्राकृतिक संख्याओं में से\n(1) 2 से या 7 से विभाज्य संख्या कितनी हैं?\n(2) 2 से विभाज्य नहीं हैं?\n(3) 2 या 7 से विभाज्य नहीं हैं?\n1000 से कम प्राकृतिक संख्याओं की समूह को U के रूप में पूर्ण समूह माना जाएगा, जिसमें 2 से विभाज्य संख्याओं का समूह A कहलाएगा, और 7 से भाजने योग्य संख्याओं का समूह B कहलाएगा।'
A. ...
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Join our DiscordQ.35
'दो भाइयों के पास कुल 52 पेंसिल हैं। अब, अगर बड़े भाई अपनी पेंसिल का आधा तिहाई छोटे भाई को देता है, तो भी अधिक है। अगर वह 3 पेंसिल और देता है, तो छोटे भाई के पास अधिक होगा। आरंभिक रूप से बड़े भाई के पास कितनी पेंसिल थी, यह जानें।'
A. ...
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Join our DiscordQ.37
'जब मान बड़ा होता है, तो x के वर्गमूल का पूर्णांक अंदाज लगाना आसान नहीं होता। इस प्रकार के स्थिति में, आपको स्वाभाविक संख्या n ढूंढनी होती है जिसके लिए n^{2} ≤ x < (n+1)^{2} होता है, और फिर प्रत्येक पक्ष के वर्गमूल का विचार करें।'
A. ...
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Join our DiscordQ.40
'पांच विभिन्न वर्णों A, B, C, D, E का उपयोग करके सभी सरणियों को क्रम विज्ञान के अनुसार सूचित करते समय, 63 वां सरणी क्या है?'
A. ...
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Join our DiscordQ.41
'जब दो पासे डालें जाते हैं, तो 4 या 7 की गुणा कितनी तरह से हो सकती है?'
A. ...
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Join our DiscordQ.42
'एक द्विघातीय समीकरण के समाधान की मौजूदगी के सीमा'
A. ...
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Join our DiscordQ.43
'प्रस्ताव की सत्यता की जांच करें। मान लें कि ए और ब पूर्णांक हैं। यदि a^2+b^2 सम है, तो a + b सम है।'
A. ...
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Join our DiscordQ.46
'1 से 14 तक 14 प्राकृतिक संख्याओं में से, एक समूह बनाने के लिए 3 भिन्न संख्याओं का चयन करते समय, निम्नलिखित स्थितियों के लिए समूहों की संख्या ढूंढें: (1) केवल विषम संख्याओं से बने समूह (2) समूह जिसमें संख्या 1 शामिल है (3) एक से कम से कम 1 के एकाधिक मिलते हैं।'
A. ...
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Join our DiscordQ.47
'जब x 0 से 4 के बीच है, f(x) की अधिकतम मान p है, और jab x 2 se 6 के बीच है, f(x) की अधिकतम मान q है। अगर सही है, तो p=q। (0) से (3) में से चुनें जो लागू हो।'
A. ...
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Join our DiscordQ.48
'प्रत्येक पूर्णांक n को किसी प्राकृतिक संख्या m के साथ शेष लेकर m प्रकार से प्रस्तुत किया जा सकता है। उदाहरण के लिए, 5 से भाग करने पर शेष होते हैं 0,1,2,3,4 जो 5 प्रकार के होते हैं, और n को n=5k, n=5k+1, n=5k+2, n=5k+3, n=5k+4 के रूप में प्रस्तुत किया जा सकता है।'
A. ...
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Join our DiscordQ.49
'असमीकरण (1) को पूरा नहीं करने वाला सबसे बड़ा पूर्णांक x ढूंढने के लिए, x=□ है।'
A. ...
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Join our DiscordQ.50
'10 लोगों में से कक्षा प्रतिनिधि, अध्यक्ष और सचिव का चयन करते समय संभावना की संख्या पता करें।'
A. ...
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Join our DiscordQ.51
'10 को 3 प्राकृतिक संख्याओं के योग के रूप में व्यक्त करने के कितने तरीके हैं? 4 प्राकृतिक संख्याओं के योग के रूप में व्यक्त करने के कितने तरीके हैं? यहाँ पर जोड़ने की क्रम की चिंता न करें।'
A. ...
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Join our DiscordQ.53
'203 मौलिक सूची सवाल 125 कुंदक (तीव्र कोण) त्रिभुज के लिए शर्तें'
A. ...
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Join our DiscordQ.54
'(5) 2017 में चमचमी की पकड़ वजन 235,952 टन था। इस समय, 2006 से 2017 तक 12 साल के चमचमी की पकड़ का औसत मान C टन है। छोटा संख्या को अगले नक्कारते हुए यहाँ से चुनें (0) से (3) का कोई मान जो C के लिए उपयुक्त है।'
A. ...
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Join our DiscordQ.55
"एक कंपनी एक्स ने अपने उत्पादित पेंसिल ए और दूसरी कंपनी वाई की पेंसिल बी के बीच लिखने में कौन अधिक सहज है यह निर्धारित करने के लिए एक सर्वेक्षण किया। सभी प्रतिबद्धों में, 2/3 वाले व्यक्ति ने 'ए स्वचलित लिखने के लिए सरल है' जवाब दिया। बाद में, कंपनी वाई ने पेंसिल बी में सुधार किया और फिर से सर्वेक्षण किया, जिसमें 30 लोगों में से 14 ने 'ए सरल है' जवाब दिया। क्या उसे निर्धारित किया जा सकता है कि बी की तुलना में, ऐ के साथ लिखने की सरलता कम हो गई है? अनुमान परीक्षण की अवधारणा का उपयोग करके, निम्नलिखित प्रत्येक मामले का विश्लेषण करें। मानें कि एक परीक्षण किया गया था, जिसमें एक निष्पक्ष पासा 30 बार फेंका गया, 1 से 4 की आवृत्ति की गणना की गई, और यह परीक्षण 200 बार दोहराया गया। परिणाम निम्नलिखित प्रकार से है।"
A. ...
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Join our DiscordQ.56
'A को 36 से विभाज्य पूर्णांकों का समूह और B को 15 से विभाज्य पूर्णांकों का समूह बनाया जाए। C = {x+y | x ∈ A, y ∈ B} को परिभाषित करें, सिद्ध करें कि C 3 से विभाज्य पूर्णांकों का समूह है।'
A. ...
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Join our DiscordQ.57
'पता करें कि लड़कियों को एक साथ लाइन अप करने के वो तरीके कितने हैं जब वे एक-दूसरे के बगल में नहीं हैं।'
A. ...
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Join our DiscordQ.59
'n बच्चों को 252 चॉकलेट और 360 कैंडी देना है, जितना भी आ चूकना, न कोई बचाव! n की अधिकतम मान और उस समय के a और b के मान पता करें। कृपया ध्यान दें, सभी वर्ण प्राकृतिक संख्याएं दर्शाते हैं।'
A. ...
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Join our DiscordQ.61
'प्रश्न में विचार करें c>0 के लिए |x|<c में बनाएं कि -c<x<c। इसलिए प्रस्ताव सच है।'
A. ...
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Join our DiscordQ.62
'क्रमिक 1 पंक्ति में व्यवस्थित 7 वर्ग, लाल, नीले और हरे रंग के साथ, बिना पड़ोसी वर्गों के एक ही रंग होने पर रंग भरें। बायें से दाएं रंग बराबर होने के लिए वर्गों का रंग कितने तरीके से किया जा सकता है?'
A. ...
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Join our DiscordQ.63
'व्यक्ति ए और व्यक्ति ब दोनों ही पार्ट-टाइम काम करते हैं, प्रति सप्ताह 4 दिन। इसका अर्थ है कि प्रत्येक सप्ताह में कम से कम एक दिन होता है जब व्यक्ति ए और व्यक्ति ब साथ में काम करते हैं।'
A. ...
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Join our DiscordQ.64
'जब n=2019 है, तो 4 n^{3}+3 n^{2}+2 n+1 को 7 से विभाजित करने पर शेष क्या होगा।'
A. ...
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Join our DiscordQ.65
'केवल संख्याओं 1, 2, 3, 4 का उपयोग करके बनाए जा सकने वाले सभी 4-अंकीय संख्याओं का योग निकालें।'
A. ...
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Join our DiscordQ.66
'एक 10 लीटर के ड्रम में 10 लीटर तेल भरा है। एक 5 लीटर के बाल्टी और एक 3 लीटर के बाल्टी का उपयोग करके, इस तेल को 6 लीटर और 4 लीटर में विभाजित करने के लिए कदमों को ध्यान से सोचें। मान लीजिए कि ड्रम और बाल्टी में कोई गुणथि नहीं है, केवल निम्नलिखित क्रियाएँ (a)~(c) की जा सकती हैं। ऑपरेशन (a) को कितने कम बार किया जाए, उसका उत्तर दें।'
A. ...
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Join our DiscordQ.67
'10 अक्षर N, A, G, A, R, A, G, A, W और A को बाएं से दाएं एक पंक्ति में व्यवस्थित करें।'
A. ...
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Join our DiscordQ.68
'यदि सेट ए {1, 3, 4} है और सेट बी {2, 5, 6} है, तो सेट ए और बी का संयोग क्या है?'
A. ...
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Join our DiscordQ.69
'निम्नलिखित प्रस्तावों की सत्यता की जांच करें। यहाँ ए और बी पूर्णांक हैं।'
A. ...
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Join our DiscordQ.71
'अगर a + 5 4 का एक बहुमुल है और a + 3 9 का एक बहुमुल है, तो सिद्ध करें कि a + 21 36 का एक बहुमुल है।'
A. ...
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Join our DiscordQ.73
'-1 ≤ a ≤ 1 के लिए f(x) x=a पर कम सबसे से कम है। इसलिए f(a)=-a^{2}-a+6 ≥ 0, इससे a^{2}+a-6 ≤ 0 है। इसे बदलकर (a+3)(a-2) ≤ 0 मिलता है। इसे तय करने से -3 ≤ a ≤ 2 मिलता है। -1 ≤ a ≤ 1 और यह इसका साझा सीमा है -1 ≤ a ≤ 1'
A. ...
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Join our DiscordQ.74
'दो कार्ड की पूर्णांकों की मिलावट 3 की गुणाकार है:'
A. ...
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Join our DiscordQ.75
'358 गणित Iदिए गए गणितीय समस्या का उत्तर प्रदान करें। मान्यता मानों का एक चयन करें, 0 से 5 तक से एक चुनें।'
A. ...
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Join our DiscordQ.76
'तीनों तरफ की लंबाई 3 सेमी, 4 सेमी, और 5 सेमी के साथ एक त्रिभुज का विचार करें, और प्रत्येक तरफ को 1 सेमी का अंतराल में विभाजित करें। इस मामले में, कुल 12 विभाजन बिंदु हैं (त्रिभुज के कोने भी शामिल हैं)। इन 12 बिंदुओं में से 3 बिंदुओं से बने त्रिभुजों की कुल संख्या जानें।'
A. ...
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Join our DiscordQ.77
'निम्नलिखित समीकरणों को पूरा करने वाले पूर्णांक x, y की एक जोड़ी खोजें: (1) 19x+26y=1 (2) 19x+26y=-2'
A. ...
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Join our DiscordQ.82
'तीन भिन्न वास्तविक संख्या a, b, c के लिए, यदि समीकरण a + b + c = abc सत्य होता है, तो साबित करें कि a, b, c में से कम से कम एक 1 है।'
A. ...
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Join our DiscordQ.83
' को पूर्णांक मानना है, । सिद्ध करें कि जब सम हो, तो 24 से विभाज्य है, और जब विषम हो, तो 4 से विभाज्य नहीं है।'
A. ...
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Join our DiscordQ.85
'मान खोजें a, b जिसका है, y=ax-a+3(0≤x≤2) की फ़ंक्शन की रेंज 1≤y≤b है।'
A. ...
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Join our DiscordQ.86
'1 से 8 तक के पूर्णांकों में से 3 अलग-अलग संख्याएं चुनते समय, कितने विभिन्न चयन तरीके होते हैं? (2) 16।'
A. ...
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Join our DiscordQ.87
'(1) U={1,2,3,4,5,6,7,8} को संपूर्ण सेट माना जाए। उपसमूह A={2,5,6} और B={1,3,5} के लिए, सेट A ∩ ¬B और ¬A ∪ B का पता लगाएं।'
A. ...
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Join our DiscordQ.88
'निम्नलिखित भिन्नों 34/5, 51/10, और 85/8 को दिया गया है जब उसमें से अपेक्षित भिन्न b/a (जहां a और b वहां स्वतंत्र संख्या हैं) को ढूंढें। b/a को एक स्वतंत्र संख्या बनाने के लिए, प्रत्येक भिन्न को इस शर्त को पूरा करना होगा कि इसे a/b से गुना करने पर परिणाम स्वतंत्र संख्या हो।'
A. ...
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Join our DiscordQ.91
'(1) "3 और 8 में से कम से कम एक से विभाज्य पूर्णांक" उन पूर्णांकों का समूह है जो या तो 3 से विभाज्य हैं या 8 से विभाज्य हैं।'
A. ...
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Join our DiscordQ.92
'(2) -24 = 13 \\cdot(-2) + 2 को विस्थापित करने पर 2 = -24 - 13 \\cdot(-2)'
A. ...
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Join our DiscordQ.93
'एक पंक्ति में लगे 7 वर्ग हैं, जिन्हें लाल, नीला, और हरा रंगों से रंगना है ताकि सटे हुए वर्गों का रंग एक समान न हो। इस मामले में, वर्गों को इस प्रकार रंगने के कितने तरीके हैं जिससे रंग दोनों ओर सममान हो?'
A. ...
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Join our DiscordQ.94
"(2) '3 से विभाज्य संख्याओं के समूह' का खगोल n(A) है।"
A. ...
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Join our DiscordQ.95
"दिए गए 10 अक्षरों N, A, G, A, R, A, G, A, W, A को बाएं से दाएं एक ही पंक्ति में व्यवस्थित करें। (1) इन 10 अक्षरों को व्यवस्थित करने के कुल कितने तरीके हैं? (2) जब लगातार 6 अक्षरों 'NAGARA' प्रकट होते हैं तो व्यवस्थित करने के कितने कुल तरीके हैं? (3) कितने कुल तरीके हैं जब 3 अक्षर N, R, W क्रम में प्रकट होते हैं? ध्यान दें कि N, R, W एक साथ नहीं हैं उसे भी शामिल किया जाना चाहिए।"
A. ...
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Join our DiscordQ.96
'A से C और फिर से F जाने की दोबारा की वजह से, 20 x 1 = 20 (तरीके) गिनना पुनरावर्ती स्थितियों को गिन लेने के परिणाम में आता है। इसलिए, आवश्यक मामलों की संख्या है 84 + 84 - 20 = 148 (तरीके)'
A. ...
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Join our DiscordQ.98
'कोई भी दो यादृच्छिक पूर्णांक ए, ब, सी के लिए सापेक्ष अद्वितीय क्रमसंख्याएँ हैं। जब a^2 + b^2 = c^2 होता है, तो सिद्ध करें कि a और b में से एक सम और दूसरा विषम है।'
A. ...
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Join our DiscordQ.01
'8 के लिए तीन प्राकृतिक संख्याओं का योग बनाने के 5 तरीके हैं'
A. ...
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Join our DiscordQ.02
'एक निश्चित कक्षा में, 12 प्रकार की पुस्तकों पर एक सर्वेक्षण किया गया था ताकि यह जांचा जा सके कि क्या इन्हें पढ़ा गया था। परिणाम ने दिखाया कि कुल लोगों में से आधे ने पुस्तक A को पढ़ा, तीनों में से एक ने पुस्तक B को पढ़ा, हर चौथे ने दोनों को पढ़ा और भी 10 लोगों ने न किसी को पढ़ा। इस कक्षा में कितने लोग हैं।'
A. ...
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Join our DiscordQ.03
'प्रश्न 78 (1) a=3 (2) b=\\frac{4+\\sqrt{2}}{2}, c=\\frac{4-\\sqrt{2}}{2}'
A. ...
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Join our DiscordQ.04
'3 लाल गेंद हैं जिन पर 1 से 3 तक के नंबर लिखे हैं, 2 नीले गेंद हैं जिन पर 1 से 2 तक के नंबर लिखे हैं, और 2 काले गेंद हैं जिन पर 1 से 2 तक के नंबर लिखे हैं। इन 7 गेंदों को एक पंक्ति में व्यवस्थित किया जाना चाहिए।'
A. ...
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Join our DiscordQ.05
'(२) 131 (1) दसमलवीय संख्या २८ को बाइनरी और त्रैयाधी में व्यक्त करें। (2) दसमलवीय संख्या 0.248 को पांचली में व्यक्त करें।'
A. ...
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Join our DiscordQ.06
'सिद्ध करें कि जब A = {1, 3, 9} और C = {2, 6} होता है, तो A ∩ C = ∅।'
A. ...
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Join our DiscordQ.07
'वास्तविक संख्याओं का वर्णन करें, जिसमें सभी की परिभाषा शामिल है।'
A. ...
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Join our DiscordQ.08
'अध्याय 2 वास्तविक संख्याएँ, रैखिक असमिकाएँ: 4 वास्तविक संख्याएँ'
A. ...
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Join our DiscordQ.09
'ऐसा मानक्क ढूंढें जो अनबरेखा 1-(n-1)/3>n/4 को संतुष्ट करता है।'
A. ...
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Join our DiscordQ.10
"इन पांच कार्डों को देखें। फिर मुझे बताएं कि क्या हर कार्ड पर आपका जन्मदिन है या नहीं। बस उस जानकारी के साथ, मैं तुरंत आपकी जन्मदिन को अनुमान लगा सकता हूँ। उदाहरण के लिए, अगर आप उत्तर देते हैं, 'मेरा जन्मदिन कार्ड A, B और E पर है', तो A, B और E कार्ड के ऊपरी बाएं कोने के नंबर जोड़ें (16+8+1=25), और मैं तुरंत अनुमान लगा सकता हूँ 'आपका जन्मदिन 25 तारीख को है।' आप किसी भी संख्या का ऐसा ही अनुमान लगा सकते हैं, इसलिए इन कार्डों को बनाएं और एक बार कोशिश करें।"
A. ...
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Join our DiscordQ.11
'111 (1) (ए) 0.5625 (बी) 0.92 (2) (ए) 0.11_(2) (बी) 0 . 2_(3)'
A. ...
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Join our DiscordQ.12
'सभी पूर्णांक x के मानों को खोजें जो असमीयाएँ प्रणाली {2 x-1<3(x+1), x-4 ≤ -2 x+3} को संतुष्ट करते हैं।'
A. ...
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Join our DiscordQ.13
'अनिश्चित समीकरण (1) के पूर्णांक समाधान ढूंढने की समस्या।'
A. ...
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Join our DiscordQ.14
'400 से कम प्राकृतिक संख्या में निम्नलिखित शर्तों को पूरा करने वाले संख्याओं की संख्या निकालें।'
A. ...
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Join our DiscordQ.15
'दो संख्याओं के योग, अंतर और गुणफल को m से विभाजित करने पर शेषफल'
A. ...
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Join our DiscordQ.16
'2<x<5, -1<y<3 दिए गए हों तो, निम्नलिखित समीकरणों के लिए संभावित मानों का सीमा खोजें।'
A. ...
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Join our DiscordQ.17
'आ को एक प्राकृतिक संख्या माना जाए। यदि आ+4 5 का एक गुणक है और आ+6 8 का एक गुणक है तो सिद्ध करें कि आ+14 40 का एक गुणक है।'
A. ...
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Join our DiscordQ.18
'53 (1) x=32 k+13, y=-37 k-15, ( k पूर्णांक है ) (2) x=91 k+2, y=138 k+3, ( k पूर्णांक है ) (3) x=68 k-84, y=-97 k+120, ( k पूर्णांक है )'
A. ...
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Join our DiscordQ.19
'मानक दशमलव की परिभाषा का वर्णन करें और दो उदाहरण दें।'
A. ...
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Join our DiscordQ.20
'जब 1 छक्का 2 बार फेंका जाता है, तब कितने तरीके हैं जिनमें परिणामों का गुणनफल 12 की एक मानक से बनता है?'
A. ...
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Join our DiscordQ.22
'96 का समाधान है (1) मौजूद नहीं है (2) सभी वास्तव संख्याएँ (3) मौजूद नहीं है (4) सभी वास्तव संख्याएँ'
A. ...
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Join our DiscordQ.24
'जब एक बड़े, मध्यम, और छोटे ताश को एक साथ फेंका जाता है, तो निम्नलिखित मामलों की संख्या की गणना करें: (1) जब तीनों डाइस का गुणनफल 5 के एक बहुतायत है (2) जब तीनों डाइस का गुणनफल 4 के एक बहुतायत है'
A. ...
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Join our DiscordQ.25
'100 को 24 की 32वीं घात के साथ मिलाकर 5 से विभाजित करने पर शेष निकालें।'
A. ...
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Join our DiscordQ.26
'5 संख्याओं 1, 2, 3, 4, 5 से बनी परिवर्तन को विचार करें। कुल कितने परिवर्तन (*) हैं?'
A. ...
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Join our DiscordQ.27
'मान लें a, b, c प्राकृतिक संख्याएं हैं जिनके सिवाए 1 के कोई साझा उपघात नहीं हैं। जब a, b, और c को a^2 + b^2 = c^2 को संतुलित करना है, तो निम्नलिखित को सिद्ध करें: (1) a, b में से एक विलम्ब है और दूसरा विषम है।'
A. ...
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Join our DiscordQ.28
"जब कहा जाता है 'केवल 1 को तत्व में शामिल करना है जो सेट A का एक उपसंच' को चिन्हों का उपयोग करके प्रस्तुत किया जाता है, तो निम्नलिखित में से कौन सा सबसे उपयुक्त है?"
A. ...
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'150 को 2 अंकों की प्राकृतिक संख्या n से गुणा करें, ताकि यह किसी निर्दिष्ट प्राकृतिक संख्या का वर्ग बनें। इस स्थिति को पूरा करने वाले n का अधिकतम मान ढूंढें।'
A. ...
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Join our DiscordQ.30
'निम्नलिखित संख्याओं को दशमलव स्वरूप में व्यक्त करें।'
A. ...
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'n को पूर्णांक माना जाए। n^2 को 3 से विभाजित करने पर शेष क्या है। प्रमाणित करें कि यदि पूर्णांक a, b, c को a^2 + b^2 = c^2 संतुलन करते हैं, तो a, b में से कम से कम एक 3 का एक गुणक होना चाहिए।'
A. ...
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Join our DiscordQ.32
'न को पूर्णांक माना जाए। निम्नलिखित जानकारी का उपयोग करके, (1) और (2) को सिद्धि करें:\nदो सदिश्य संख्याओं का गुणा 2 का एक गुणक है\nतीन सदिश्य संख्याओं का गुणा 6 का एक गुणक है\n(1) जब n विषम है, तो 8 द्वारा बाँटने पर n^{2} + 2 की शेषफल 3 है\n(2) n^{3} - 3n^{2} + 2n 6 का एक गुणक है'
A. ...
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'किसी क्लास में 50 छात्रों में से, 30 छात्र ट्रेन का उपयोग करते हैं, 40 छात्र बस का उपयोग करते हैं, और 26 छात्रों ने दोनों का उपयोग किया है। इस क्लास में, जो न तो ट्रेन उपयोग करते हैं न ही बस का उपयोग करते हैं, उसकी संख्या A है, और जो सिर्फ ट्रेन का उपयोग करते हैं लेकिन बस का उपयोग नहीं करते, उसकी संख्या B है।'
A. ...
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'यदि x, y वास्तव संख्याएँ हैं। नीचे 1-3) में □ चुनें।\n(1) x y=1 के लिए, x=1 और y=1 के लिए □ के लिए शर्त है।\n(2) x>0 और y>0 के लिए, x y>0 के लिए □ शर्त है।\n(3) △ABC में, जब AB=BC=CA हो, ∠A=∠B=∠C के लिए क्या शर्त है?'
A. ...
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'(1) \\\\( -\\frac{3}{8} \\\\\\\\n(2) \\\\( -\\frac{11}{16} \\\\\\\\n'
A. ...
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Join our DiscordQ.38
'जब यूनिट मूल्य 15 येन होता है, तो अधिकतम विक्रय राशि 1125 येन होती है'
A. ...
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Join our DiscordQ.40
'निम्न जोड़ और घटाने को निम्नलिखित आधार में प्रदर्शित करें।'
A. ...
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'संख्या रेखा पर, मूलस्थान से एक वास्तविक संख्या a को दर्शाने वाले बिंदु तक की दूरी को, वास्तविक संख्या a की अवशेष मान कहा जाता है, जिसे |a| से दर्शाया जाता है। एक वास्तविक संख्या a के अवशेष मान के संदर्भ में, निम्नलिखित सत्य है। जब a एक सकारात्मक संख्या या शून्य हो, तो |a|=a, लेकिन जब a एक नकारात्मक संख्या हो, तो |a| क्या होगा?'
A. ...
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Join our DiscordQ.42
'305 को दसवीं सिस्टम में कैसे दर्शाया जा सकता है?'
A. ...
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Join our DiscordQ.45
'निम्नलिखित समीकरणों के सभी पूर्णांक समाधान खोजें।'
A. ...
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Join our DiscordQ.46
'कृपया निम्नलिखित प्रस्ताव के सत्यापन का निर्धारण करें।'
A. ...
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Join our DiscordQ.47
'एक स्कूल में स्कूल त्योहार के लिए एक पम्फलेट बनाने की आवश्यकता है। 100 प्रतिलिपियों तक मुद्रण लागत 4000 येन है, लेकिन 100 प्रतिलिपि से अधिक की मुद्रण लागत प्रति प्रतिलिपि 27 येन है। प्रति प्रतिलिपि लागत को 30 येन से कम रखने के लिए कम से कम कितनी प्रतिलिपियाँ मुद्रित की जानी चाहिए? खप्पन कर अनकेषण करें।'
A. ...
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Join our DiscordQ.48
'118 (1) 100010_{(2)} (2) 10001_{(2)} (3) 2132_{(5)} (4) 103_{(4)}'
A. ...
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Join our DiscordQ.49
'जब x कोई पूर्णांक है और x^2+2x-8>0 और x^2-(a+3)x+3a<0 के अनुसार 3 पूर्णांक x हैं, तो स्थिर मान 60a का सीमा क्या है।'
A. ...
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Join our DiscordQ.50
'जब 4 लोग 50 अंकों के पूर्णांक पर खेलते हैं, तो अंक a, 43, b, c (अंक) हैं। जहाँ a, b, और c पूर्णांक हैं और 0<c<b<43<a। यदि इन अंकों का औसत 43 अंक है, वेरियंस 6.5 है, और रेंज 7 अंक है, तो निम्नलिखित प्रश्नों का उत्तर दें: (1) x=a-43, y=b-43, z=c-43 की परिभाषा करके, x+y+z और x^2+y^2+z^2 के मान ढूंढें। (2) a, b, c के मान ढूंढें।'
A. ...
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'एकवार्ती अनिश्चित समीकरणों को हल करने में पूर्णांक समाधानों का उपयोग के संबंध में समस्या।'
A. ...
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Join our DiscordQ.52
'निम्नलिखित (1) से (4) तक में से सही विकल्प चुनें।'
A. ...
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Join our DiscordQ.53
'के लिए कुछ पूर्णांक पर तीन समीकरण समूह हैं: (1) x=18k-1, y=-17k+1 (2) x=19k-1, y=37k-2 (3) x=7k+1, y=-12k+1'
A. ...
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Join our DiscordQ.55
'(1)एक पासा 3 बार फेंका जाता है, और उसका योग 7 होता है, तो कितने तरीके हैं?\n(2)A, B के बीच एक मैच खेला जाता है, जीतने वाला जिसने पहले 3 बार जीत ली, वह ही विजेता है। बराबरी नहीं है और 5 राउंड के भीतर विजेता का फैसला करने के लिए कितने संभावित परिस्थितियां हो सकती हैं?'
A. ...
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'उस सर्वोच्च प्राकृतिक संख्या n की मान निकालें जो असम सीमा 1-(n-1)/3>n/4 को पूरा करती है।'
A. ...
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'सभी 10 से कम सकारात्मक पूर्णांक का समूह को सार्वत्रिक समुच्चय U माना जाता है, और समूह A और समूह B को ऐसे ही बताया जाता है, A={1,3,6,8,10}, B={2,3,6,8,9}। निम्नलिखित समूहों को खोजें: (क) A ∩ B, (ख) A ∪ B, (ग) A का अलंबीसमूह, (घ) A ∩ B का अलंबीसमूह। उपर्युक्त मिसाल समस्या (2) के लिए, समूह A का अलंबीसमूह और A का अलंबीसमूह और B का व्यवधान खोजें।'
A. ...
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Join our DiscordQ.58
'प्राकृतिक संख्या N को 5 आधार और 7 आधार में प्रकट करें, दो-अंकीय संख्याओं के रूप में जहां अंक उलटे हो। बेस-10 में N का प्रतिनिधित्व करें।'
A. ...
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Join our DiscordQ.59
'इस समीकरण x+y+z=10 के लिए गैर-नकारात्मक पूर्णांक समाधानों की कुल संख्या ढूंढें। साथ ही, कितने सकारात्मक पूर्णांक समाधान मौजूद हैं।'
A. ...
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Join our DiscordQ.60
'जब सेट A और सेट B के सभी तत्व समान होते हैं, तो हम कहते हैं कि A और B बराबर हैं, और इसे A=B के रूप में दर्शाते हैं। उदाहरण के लिए, R को एक-अंक की सकारात्मक सम संख्याओं का सेट मान लें, और Q={2,4,6,8}।'
A. ...
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Join our DiscordQ.61
'(3) n को पूर्णांक माना जाए। साबित करें कि n³ - n 6 की एकगुणा है।'
A. ...
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'एक भिन्न समीकरण के प्राकृतिक संख्या समाधान खोजने की समस्या।'
A. ...
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Join our DiscordQ.65
'निम्नलिखित कथनों को सिद्ध करें:\n(1) यदि a, b 6 की गुणाकार हैं, तो a-b और 3a+8b भी 6 के गुणी हैं।\n(2) यदि a, b -2 के गुणाकार हैं, तो a^{2}-b^{2} 4 का गुणी है।\n(3) यदि 5a-b और a 9 के गुणाकार हैं, तो b 9 का गुणी है।'
A. ...
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Join our DiscordQ.66
'दिए गए संबंधों का उपयोग करके, एक विशिष्ट स्थिति में पूर्णांकों के जोड़ों की संख्या की गणना करें।'
A. ...
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Join our DiscordQ.68
'जब पूर्णांक a, b को समीकरण 2a + 3b = 42 को पूरा करते हैं, तो ab की अधिकतम मान का पता लगाएं।'
A. ...
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Join our DiscordQ.69
'3xy = 4x + 2y समीकरण को पूरा करने वाले सभी प्राकृतिक संख्याओं x और y के जोड़ों को खोजें। यहाँ ध्यान दें कि x ≤ y हो।'
A. ...
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Join our DiscordQ.70
'107 (1) x = 11k, y = 12k (k एक पूर्णांक है) (2) x = 8k-1, y = -23k + 3 (k एक पूर्णांक है)'
A. ...
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Join our DiscordQ.71
'4 के मूल में प्रकटित एन निकटतम नंबर को 2 के मूल में प्रकटित किया गया है, तो यह कितने अंकों में होगा?'
A. ...
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Join our DiscordQ.72
'वास्तव संख्या x के लिए, दो शर्त p और q को निम्नलिखित रूप में परिभाषित किया जाता है।p: -1 ≤ x ≤ 3q: |x-a|>3शर्तों p और q का नकारात्मक सूचना को ¬p, ¬q से दर्शाया जाता है।1. प्रस्तावना p → q सच होने पर, a के मान का सीमा a ∈ [ , ] प्रपाँर में होता है।2. जब a= होता है, तो x= प्रस्तावना p → q का विरोधाभास है।'
A. ...
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Join our DiscordQ.73
'अगर a, b पूर्णांक हैं। जब a को 11 से विभाजित किया जाता है, तो शेष 7 रहता है, और जब b को 11 से विभाजित किया जाता है, तो शेष 4 होता है। इन संख्याओं को 11 से विभाजित करने पर शेष क्या होता है: (1) a + b (2) b - a (3) ab (4) a^2 - b^2।'
A. ...
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Join our DiscordQ.74
'जब N 2 की 18वीं घात और 2 की 19वीं घात (समाप्ति नहीं) के बीच होता है, तो उसमें 19 अंक होते हैं; जब N 2 की 19वीं घात और 2 की 20वीं घात (समाप्ति नहीं) के बीच होता है, तो उसमें 20 अंक होते हैं।'
A. ...
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Join our DiscordQ.75
'20\n(1) 10080 प्रकार\n(2) 180 प्रकार\n(3) 5040 प्रकार'
A. ...
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Join our DiscordQ.77
'त्रिकोणमिति सारणी का उपयोग करके, निम्नलिखित को निकालें: (1) sin 15°, cos 73°, tan 25° के मान की गणना; (2) sin α=0.4226, cos β=0.7314, tan γ=8.1443 को पूरा करने वाले ऊर्ध्वकोण α, β, और γ ढूंढें; (3) छवि में x का मान और कोण θ का अनुमानित आकार। x को दशमलव द्वितीय स्थान तक गोल करें।'
A. ...
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Join our DiscordQ.78
'यदि आपको अक्षरों 2, 4 और 6 का उपयोग बार-बार करने की अनुमति है, तो आप कितने 5-अंकीय पूर्णांक बना सकते हैं?'
A. ...
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Join our DiscordQ.79
'जब आप 1 इकाई 100 येन की वस्तु खरीदते हैं, तब कीमत खरीदी गई मात्रा के आधार पर निश्चित की जाती है। उसी तरह, जब एक गाड़ी घंटे में 60 किलोमीटर की गति से चलती है, तो चलने का समय निश्चित होने पर चलने की दूरी भी निश्चित होती है। चलिए हम उस रिश्ते के बारे में सीखते हैं जहां एक मात्रा दूसरे मात्रा को निश्चित करती है।'
A. ...
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Join our DiscordQ.80
'जब x 1 से अधिक हो, y -1 से अधिक हो और 2x+y=5 हो, तो xy का अधिकतम और न्यूनतम मान पता करें।'
A. ...
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Join our DiscordQ.81
'निर्दिष्ट समीकरणों के प्राकृतिक संख्या समाधान की समस्या।'
A. ...
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Join our DiscordQ.82
'दशमलव संख्या 2.875 को द्विआधारी में परिवर्तित करें।'
A. ...
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Join our DiscordQ.83
'यदि A को सभी रेशियनल नंबर का समुदाय माना जाए तो A में तत्व 0 शामिल है।'
A. ...
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Join our DiscordQ.84
'4 लाल गेंद, 2 सफेद गेंद, और 1 नीली गेंद हैं।\n(1) 7 गेंदों को एक घेरे में व्यवस्थित करने के कितने तरीके हैं?\n(2) सभी 7 गेंदों को स्ट्रिंग करके हार बनाने पर, कितनी भिन्न हारें बनाई जा सकती हैं।'
A. ...
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Join our DiscordQ.86
'उदाहरण के लिए, सेट {2,6} के उपसमूह { ∅, {2}, {6}, {2,6}} हैं।'
A. ...
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Join our DiscordQ.87
'कैसे संख्याओं को कम करके एक पूर्णांक समाधान ढूंढें'
A. ...
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Join our DiscordQ.89
'एक 210 येन की माल क्रम A और एक 170 येन की माल क्रम B खरीदकर, कुल रकम 4400 येन हो गई। खरीदे गए माल A, B की संख्या प्राप्त करें।'
A. ...
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Join our DiscordQ.90
'समुच्चय सिद्धांत में, आम तौर पर पहले एक सेट U को निर्धारित किया जाता है, और फिर U के उपसेटों पर विचार किया जाता है। इस स्थिति में, U को सम्पूर्ण सेट कहा जाता है। U का एक उपसेट A के लिए, U के उन सभी तत्वों का सेट जो A से संबंधित नहीं है, A की U के प्रतिस्थान कहलाता है, Ā द्वारा निर्दिष्ट।'
A. ...
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Join our DiscordQ.91
'प्रमाणित करें कि जब घटनाएं ए और बी प्रतिकूल होती हैं, तो गुण n(A ∪ B) = n(A) + n(B)।'
A. ...
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Join our DiscordQ.92
'पूर्णांक n के लिए। साबित करें कि n^5-n 30 का एक गुणक है।'
A. ...
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Join our DiscordQ.93
'यदि एक सकारात्मक पूर्णांक N को उसके 5 आधार और 7 आधार में दो-अंकीय संख्या के रूप में प्रस्तुत किया जाता है और उनके अंक उलटे हुए हैं, तो N का दसमलव प्रदर्शन कीजिए।'
A. ...
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Join our DiscordQ.94
'24(2) का उलट: n विषम है ⇒ n^2+1 सम है, सम्मुख: n सम है ⇒ n^2+1 विषम है, परिक्रमणीय: n^2+1 विषम है ⇒ n सम है'
A. ...
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Join our DiscordQ.95
'समीकरण 97x + 68y = 12 का सभी पूर्णांक समाधान ढूंढें।'
A. ...
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Join our DiscordQ.96
'सिद्ध करें कि जब a एक सकारात्मक संख्या है, और k भी सकारात्मक संख्या है, तब √(k^2 * a) = k √a है।'
A. ...
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Join our DiscordQ.98
'निम्नलिखित समीकरणों को पूरा करने वाले पूर्णांक x और y के सभी जोड़ों को ढूंढें:\n(1) ((x+1)(y-2)=7\n(2) xy-3x-2y+2=0'
A. ...
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Join our DiscordQ.00
'तीन लगातार पूर्णांकों का गुणनफल 6 का एक गुणक होने का उपयोग करते हुए, प्रमाणित करें कि 2n^3 + 3n^2 + n 6 का एक गुणक है।'
A. ...
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Join our DiscordQ.04
'असंगति -√10<x-5<√10 को कितने पूर्णांक x संतुष्ट करते हैं?'
A. ...
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Join our DiscordQ.05
'तीन समूहों के छेद और संयोजन की विधि का उपयोग करके, समूह V, W, X का छेद और संयोजन को विशिष्ट रूप से खोजें। उदाहरण: V = {1, 4}, W = {4, 5}, X = {4, 6}'
A. ...
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Join our DiscordQ.06
'दिया गया है कि 91 को मुख्य संख्या से विभाजित करने पर a और b के शेष अंक पूर्णांक हैं। अगर a को 8 से विभाजित किया जाए तो शेष 3 होता है, और b को 8 से विभाजित किया जाए तो शेष 6 होता है। निम्नलिखित संख्याओं को 8 से विभाजित करने पर बचे हुए अंक की शेषी का पता लगाएं: (1) a+b (2) a-b (3) ab (4) a का वर्ग'
A. ...
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Join our DiscordQ.07
'1, 2, 3, 4, 5 के पांच प्रकार के नंबर का उपयोग करके दो-अंकीय संख्या बनाने में कितनी संख्याएं बनाई जा सकती हैं? यहाँ संख्या को दोहराया जा सकता है।'
A. ...
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Join our DiscordQ.08
'ऐसे पूर्णांकों की एक जोड़ी ढूँढें जो समीकरण को पूरा करती है।'
A. ...
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Join our DiscordQ.09
'71 (4) में, x=5/2 पर अधिकतम मान 17/4 है, कोई न्यूनतम मान नहीं है।'
A. ...
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Join our DiscordQ.10
'-2<x<5, -7<y<4 के लिए, निम्नलिखित समीकरणों के लिए संभावित मानों की सीमा खोजें।'
A. ...
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Join our DiscordQ.11
'विधान के सत्यापन का विवेचन करें और निम्नलिखित विधान P की सत्यता की जांच करें।'
A. ...
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Join our DiscordQ.12
'दी गई डेटा 8 स्टोर्स में प्रति 1 किलोग्राम संतरों की कीमत को प्रकट करता है। यह ज्ञात है कि a का मान एक प्राकृतिक संख्या 156 है। जब a का मान अज्ञात हो, तब 8 स्टोर्स में कीमतों का माध्यम कितने संभावित मान हो सकता है? क्योंकि 8 स्टोर्स हैं, न्यूनतम से उच्च तक कीमतों का माध्यमिक मान 4 वें और 5 वें कीमतों का औसत होगा। a के अलावा कीमतों को आरोही क्रम में 499, 500, ~~530, ~~550, 550, 555, 560 मिला कर देना गया। जब a ≤ 530 हो, तो माध्यमिक कीमत (530+550)/2 = 540 (येन) होती है। जब a ≥ 550 हो, तो माध्यमिक कीमत (550+550)/2 = 550 (येन) होती है। जब 530 < a < 550 हो, तो माध्यमिक कीमत a येन और 550 येन का औसत (a+550)/2 है, और 530 < a < 550 को पूरा करने वाली a की प्राकृतिक संख्या मान ए=531, 532, ... 549 है। इसलिए, माध्यमिक मूल्य के लिए 21 संभावित मान हो सकते हैं।'
A. ...
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Join our DiscordQ.13
'दिए गए समीकरण 7l + 9m + 12n = 35 के लिए पूर्णांक समाधान ढूंढें।'
A. ...
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"कृपया 'सभी' और 'कुछ' से संबंधित प्रस्तावों के विलोम का स्पष्टीकरण करें, और निम्नलिखित प्रस्ताव का विलोम निकालें।"
A. ...
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'जब 2 पुरूष और 3 महिलाएँ एक पंक्ति में खड़े होते हैं, तो निम्नलिखित व्यवस्थाओं के लिए कितने तरीके होते हैं: (1) दोनों कोने महिलाएँ हैं। (2) 2 पुरूष आसपास हैं। (3) पुरुष आसपास नहीं हैं।'
A. ...
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Join our DiscordQ.18
"लेफ्ट से राइट तक 10 अक्षर, N, A, G, A, R, A, G, A, W, A को लगाएं।\n(1) अक्षरों को ऐसे कितने तरीके से व्यवस्थित किया जा सकता है ताकि लगातार 6 अक्षर 'NAGARA' बनें?\n(2) कितने तरीके हैं जिनमें N, R, W अक्षरों को उसी क्रम में व्यवस्थित किया जा सकता है? N, R, W लगातार न होने के मामले भी शामिल करें।"
A. ...
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Join our DiscordQ.19
'एक बड़े, मध्यम और छोटे पासे को एक साथ फेंकने पर, नंबर्स का गुणाकार जोड़ी होने के कितने तरीके हैं जिसमें प्रोडक्ट ईवन हो।'
A. ...
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Join our DiscordQ.20
'(2) सेट A={0,1,2,3} के सभी उपसेटों की सूची बनाएं।'
A. ...
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Join our DiscordQ.21
'कृपया दिए गए 2 वर्ग समीकरण ax^2+bx+c=0 के वास्तव समाधानों की संख्या को विभाजनीय D का उपयोग करके वर्गीकृत करें। जहां D=b^2-4ac है।'
A. ...
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Join our DiscordQ.23
'56 (1) उल्टा: x ≠ -1 ⇒ x² ≠ -x, गलत प्रतिपक्ष: x = -1 ⇒ x² = -x, सच्चा स्वरुप: x² = -x ⇒ x = -1, गलत (2) उल्टा: x या y या तो एक रेशमी संख्या है ⇒ x+y रेशमी संख्या है, झूठा पार्ट्यावाची: x, y दोनों ही अरेशमी संख्या है ⇒ x+y अरेशमी संख्या है, झूठा विरोधी: x+y अरेशमी संख्या है ⇒ x, y दोनों ही अरेशमी संख्या है, झूठा'
A. ...
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Join our DiscordQ.24
'निम्नलिखित शर्तों को पूरा करने के लिए स्थिर a और b के मान निर्धारित करें।'
A. ...
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Join our DiscordQ.27
'y का सीमा -2<y≤0 है। जब x=0 होता है, तो अधिकतम मान 0 है, और कोई न्यूनतम मान नहीं है।'
A. ...
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Join our DiscordQ.30
'(2) जब x≥0, y≥0 और x+y=2 होता है, तो x^2 + y^2 का अधिकतम और न्यूनतम मान ढूंढें।'
A. ...
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Join our DiscordQ.31
'निम्नलिखित समीकरणों के सभी पूर्णांक समाधान खोजें।'
A. ...
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Join our DiscordQ.32
'(2) प्रत्येक कोने को 3 से गुणा करने पर -3<3y<9 मिलता है'
A. ...
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Join our DiscordQ.33
'सबसे उच्च अंक 1 या अधिक होना चाहिए, और प्रत्येक अंक n-आधारित संख्या के बीच 0 और n-1 के बीच होना चाहिए।'
A. ...
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Join our DiscordQ.34
'उदाहरण के लिए, यदि P={4,8} और Q={2,4,6,8} है। तो, P Q का एक उपसमूह है, और P⊂Q है।'
A. ...
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Join our DiscordQ.35
'अगर ऑक्टल में 5 अंकों वाली कोई प्राकृतिक संख्या N को द्विआधारी में प्रस्तुत किया जाता है, तो इसमें कितनी अंक होंगे?'
A. ...
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Join our DiscordQ.36
'जब आप मूल उदाहरणों को समझने में समस्या महसूस करते हैं, तो आप अपनी समझ को कैसे गहरा कर सकते हैं?'
A. ...
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Join our DiscordQ.37
'सभी प्राकृतिक संख्या के समूह खोजें जो समीकरण को संतुलित करते हैं। इसके अलावा, ।'
A. ...
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Join our DiscordQ.38
'किसी कारखाने में बने भाग A, B, C के लिए क्रमशः 7, 9, 12 स्क्रू का उपयोग किया गया। शिपिंग के बाद, इन भागों से शेष सभी स्क्रू हटा दिए गए, और कुल 35 स्क्रू पाए गए। शेष भागों A, B, C की संख्या को ल, m, n के रूप में चिह्नित किया जाए, लगातार l, m, n के संभावित संयोजनों का पता लगाएं।'
A. ...
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Join our DiscordQ.40
'x = -\\frac{1}{2} पर अधिकतम मान \\frac{9}{4} प्राप्त होता है'
A. ...
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Join our DiscordQ.42
'सबसे छोटे मार्गों की संख्या लिखें और प्राप्त करें'
A. ...
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Join our DiscordQ.43
'अलग-अलग n वृत्तीय क्रमणों की कुल संख्या (n-1)! है'
A. ...
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Join our DiscordQ.45
'यदि f(x) = x^{2} + ax + b है और 0 ≤ x ≤ 1 पर m को न्यूनतम मान कहते हैं, तो m को a और b में व्यक्त करें।'
A. ...
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Join our DiscordQ.46
'समुदायों की प्रेषण, संयोजन और अवशेष की परिभाषा करें, और एक उदाहरण से समझाएं।'
A. ...
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Join our DiscordQ.47
'जब 2 लड़के और 4 लड़कियां होती हैं, तो उन्हें दोनों ओर 2 लड़कों के साथ कैसे व्यवस्थित किया जा सकता है, उसकी संख्या ढूंढें।'
A. ...
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Join our DiscordQ.48
'सभी प्राकृतिक संख्या संग्रह को सम्पूर्ण सेट U और U के उपसमूह A, B के रूप में लें, जहां A={1,2,3,4,5}, B={1,3,5,7,9}। निम्नलिखित संग्रहों को ढूँढें:\n(A) A ∩ B\n(B) A ∪ B\n(C) A का पूरक\n(D) A का पूरक ∩ B\nसभी वास्तव संख्याओं का सेट को सम्पूर्ण सेट और उपसमूह A, B के रूप में ध्यान में रखें, A={x | -1 ≤ x ≤ 2, x एक वास्तव संख्या है}, B={x | 0<x<3, x एक वास्तव संख्या है}। A ∩ B और A ∪ B सेट्स ढूँढें।'
A. ...
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Join our DiscordQ.49
'निम्नलिखित समीकरणों के सभी पूर्णांक समाधान खोजें।'
A. ...
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Join our DiscordQ.52
'निम्नलिखित स्थितियों का इनकार करें। जहाँ x, y, m, n वास्तविक संख्याएँ हैं।'
A. ...
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Join our DiscordQ.55
'समसूची और उसके तत्वों की अवधारणा का उपयोग करके समस्या का समाधान करें। सेट A को विचार करें।\n\nA={1, 2, 3, 4, 5}\n\nकृपया सेट A के सभी उपसमूहों को लिखें।'
A. ...
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'एक गणित समस्या में, n बेस में एक तीन अंकों वाला संख्या abc है, जहाँ c≠0 और a>c। ऐसा n का मान निर्धारित करें जिससे abc और cba के बीच का अंतर 63 हो दस्मलवी में और 15 हो, और abc का दस्मलवी प्रतिनिधित्व ढूंढें। शर्तों के अनुसार: 1 ≤ c < a ≤ n-1, 0 ≤ b ≤ n-1। इसके अतिरिक्त, an^2 + bn + c - (cn^2 + bn + a) = 15, इसलिए (a-c)n^2 - (a-c) = 15, जिससे (a-c)(n^2-1) = 15 होता है। क्योंकि n 2 से अधिक प्राकृतिक संख्या है, इसलिए n^2 ≥ 4, अर्थात n^2-1 ≥ 3। (2) से हमें n^2-1 = 3,5,15 मिलता है, जिसका अर्थ n^2 = 4,6,16 है। क्योंकि n^2 एक पूर्ण वर्ग है, इसलिए केवल n=4,16 उपयुक्त हैं। इसलिए, n=2,4। जब n=2 हो, तो (1) के अनुसार, 1 ≤ c < a ≤ 1 को पूरा करने वाले पूर्णांक a, c मौजूद नहीं हैं। जब n=4 हो, तो a-c=1 और 1 ≤ c < a ≤ 3 हो, इसलिए (a, c)=(2,1), (3,2)। b 0,1,2,3 में से कोई भी हो सकता है। इसलिए, जब n=4 हो, तो abc_(n)=201_(4) दस्मलवी में 33 के बराबर है, और 302_(4) दस्मलवी में 50 है। हर b में वृद्धि के कारण abc_(4) के लिए 4 बढ़ना होता है, इसलिए (4) के दस्मलवी मान 33,37,41,45,50,54,58,62 हैं।'
A. ...
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'जब 0, 1, 2, 3, 4 में से तीन भिन्न संख्याएँ चुनकर एक 3-अंकीय संख्या बनानी हो, तो निम्नलिखित स्थिति को कितने संख्याएँ संतोषप्रद कर सकती हैं: (1) पूर्णांक (2) समांक'
A. ...
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Join our DiscordQ.58
'n को पूर्णांक मानें। साबित करें कि n^5-n 30 का गुणित है।'
A. ...
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Join our DiscordQ.59
'3x + 5y = 7 को संतुष्ट करती है, x और y के पूर्णांकों में, 100 ≤ x + y ≤ 200 के रिप्तन की संख्या क्या है।'
A. ...
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'जब दो प्राकृतिक संख्याओं a और b (a<b) के बीच अंतर 3 है, और उनकी कम से कम समाप्ति 126 है, तो a का मान क्या है?'
A. ...
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'18 (1) 27720 तरीके\n(2) 34650 तरीके\n(3) 5775 तरीके\n19840'
A. ...
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'बैग A में 1, 3, 5, 7, 9 नंबर्स के साथ 5 गेंदें हैं, और बैग B में 2, 4, 6, 8 नंबर्स के साथ 4 गेंदें हैं। A और B प्रत्येक अपने बैग से एक गेंद निकालते हैं, और जिसके पास अधिक नंबर होता है, वह विजेता है। विजेता को किये गए नंबर के आधार पर पॉइंट मिलते हैं, और हारने वाले को 0 पॉइंट मिलते हैं। इस मामले में, किस पक्ष, A या B, को फायदा है?'
A. ...
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"इसलिए, 'जन्मदिन A, B, E कार्ड पर है' इसका मतलब है कि जन्मदिन को '16, 8, और 1 के योग के रूप में' प्रस्तुत किया जा सकता है। क्योंकि 16, 8, और 1 कार्ड के ऊपरी बाएं कोने पर लिखे हैं, आप सिर्फ इनको जोड़कर जन्मदिन को तेजी से अनुमान लगा सकते हैं। हम 13 की स्थिति पर विचार करें। 13 कार्ड B, C, E पर है। 'जन्मदिन B, C, E कार्ड पर है' का मतलब है कि जन्मदिन को '4, 8, और 1 के योग के रूप में' प्रस्तुत किया जा सकता है, इसलिए 8+4+1=13 से हमें पता चलता है कि यह 13वां तारीख है। समझ आया। इसलिए यही कारण है कि जन्मदिन को अनुमान लगा जा सकता है। वैसे, कुछ लोगों ने पहले से ही ध्यान दिया हो सकता है कि इस तालिका बनाने का सिद्धांत बाइनरी से मजबूती से जुड़ा हुआ है।"
A. ...
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'4 छात्रों को 1 पेंसिल 50 येन और 1 नोटबुक 70 येन खरीदना है और वितरित करना है। प्रत्येक छात्र को एक ही संख्या की पेंसिल और नोटबुक मिलने चाहिए, खरीदारी की कुल लागत 1640 येन है। खरीदी गई पेंसिलों और नोटबुकों की संख्या का पता लगाएं। हर छात्र को पेंसिल की संख्या x और नोटबुक की संख्या y करने के लिए x ≥ 1, y ≥ 1 कहें, तो स्थितियों के अनुसार 50 × 4x + 70 × 4y = 1640 है।'
A. ...
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'4 विभिन्न फल (A), (B), (C), (D) में से 3 विभिन्न फलों को चुनने पर, चुनने के लिए 4 तरीके होते हैं।'
A. ...
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'0, 1, 2, 3, 4, 5 के 6 अंकों से कितने विभिन्न 4-अंकी पूर्णांक बनाए जा सकते हैं, जैसे 312?'
A. ...
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'यदि A = {1,3,6,8,10}, B = {2,3,6,8,9} होता है, तो निम्नलिखित समूहों की पुनः प्राप्ति करें:\n(क) A ∩ B\n(ख) A ∪ B\n(ग) A का अवरक\n(घ) A ∩ B का अवरक'
A. ...
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'नाम संख्या n को 5 की गुणितक हो और n+2017 को 12 की गुणितक होने वाले प्राकृतिक संख्या n का तीन अंकों में सबसे अधिक निकालें।'
A. ...
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'एक विशेष उत्पाद की मूल्य 10 येन होने पर प्रतिदिन 100 इकाइयां बेचता है। मूल्य में प्रति वृद्धि मामूली / महीने का 1 येन है, दैनिक बिक्री 5 इकाइयों से कम हो जाती है, और मूल्य में प्रति 1 येन कमी के लिए, प्रतिदिन बिक्री में 5 इकाइयों की वृद्धि हो जाती है। दैनिक बिक्री राजस्व को सर्वाधिक करने के लिए उत्पाद की कीमत कितनी होनी चाहिए? बिक्री राजस्व की अधिकतम मान और उस समय की कीमत पाएं। करों को मंजूरी नहीं है।'
A. ...
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'वृत्तीय सरणियाँ\nवस्तुओं को एक वृत्तीय ढंग से व्यवस्थित करना वृत्तीय सरणि कहलाता है। वृत्तीय सरणियों में, व्यवस्था को एक समान बनाने के लिए घूमाना उसे समान माना जाता है। विशेष रूप से, 4 व्यक्तियों की एक वृत्तीय व्यवस्था, A, B, C, D को ध्यान में रखते हुए। पहले, 4 व्यक्तियों को एक पंक्ति में व्यवस्थित करें। कुल 4! = 24 तरीके हैं, और उन्हें निम्नलिखित रूप में सूचीबद्ध करें।'
A. ...
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'1, 2, 3, 4, 5 में से 3 विभिन्न संख्याएँ चुनकर 3 अंकों वाली पर्वतीय संख्या बनाने के कितने तरीके हैं?'
A. ...
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'एक लीनियर दियोफैंटाइन समीकरण (2) (मूल) के पूर्णांक समाधान खोजने की समस्या।'
A. ...
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'43-2 5/2 ≤ x ≤ 2 के लिए, फ़ंक्शन f(x)=(1-x)|x+2| का अधिकतम मूल्य निकालें।'
A. ...
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'सभी पूर्णांक x और y की जोड़ी ढूंढें जो निम्नलिखित समीकरणों को संतुष्ट करती है।'
A. ...
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'-1 के बाहर सभी वास्तव संख्याएँ (2) सभी वास्तव संख्याएँ (3) कोई समाधान नहीं (4) x = 2/3'
A. ...
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'300 से कम प्राकृतिक संख्याओं में निम्नलिखित शर्तों को पूरा करने वाले संख्याओं की संख्या प्राप्त करें: (1) 5 की गुणाकार (2) 8 की गुणाकार (3) 5 की गुणा नहीं है (4) 5 की गुणाकार और 8 की गुणाकार (5) 5 की गुणाकार या 8 की गुणाकार'
A. ...
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'मूल उदाहरण समस्या\n45 की अपेक्षित मान की गणना\n(1) एक पासा फेंकें, फिर उस दिए गए अंकों को अंक बनाएं। अंकों की अपेक्षित मान का पता लगाएं।\n(2) साथ ही दो 10 येन के सिक्के फेंकें, जब सिक्का सिर मुख के साथ प्राप्त किया जाता है, तो प्राप्त राशि की अपेक्षित मान का निर्धारण करें।'
A. ...
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'निम्नलिखित समीकरणों के सभी पूर्णांक समाधान खोजें'
A. ...
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'वृत्तीय क्रमण और दोहराए तत्वों की स्थिति के साथ क्रमण।'
A. ...
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"कृपया 'α ⟂ β' और '≡ 466' प्रतीकों के अर्थ की व्याख्या करें।"
A. ...
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'10 छात्रों को कई समूहों में विभाजित करें। (1) 2, 3, और 5 लोगों के समूहों में उन्हें विभाजित करने के कितने तरीके हैं? (2) 3, 3, और 4 लोगों के समूहों में उन्हें विभाजित करने के कितने तरीके हैं? (3) 2, 2, 3, और 3 लोगों के समूहों में उन्हें विभाजित करने के कितने तरीके हैं?'
A. ...
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'उपसमूह को परिभाषित करें और निम्नलिखित उदाहरण का उपसमूह देखें।'
A. ...
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'समाप्त दशमलव की परिभाषा को समझाएं और दो उदाहरण दें।'
A. ...
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'फ़ंक्शन f(x) = (1-x)|x+2| का अधिकतम मान खोजें, जब -5/2 ≤ x ≤ 2।'
A. ...
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'जानी गई है कि AB = 2, BC = x, CA = 4-x है त्रिभुज ABC में। x के मान की सीमा खोजें।'
A. ...
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'आ को एक प्राकृतिक संख्या माना जाए। यदि आ + 2 7 का एक गुणक है और आ + 3 3 का एक गुणक है, तो सिद्ध करें कि अगर आ + 9 21 का एक गुणक है।'
A. ...
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'4 छात्रों के लिए 1 पेंसिल और 1 नोटबुक खरीदना चाहते हैं, 1 पेंसिल 50 येन और 1 नोटबुक 70 येन का। प्रत्येक छात्र को एक ही संख्या में पेंसिल और नोटबुक मिलना चाहिए, खरीदी हुई कुल राशि 1640 येन हुई। क्रय की गई पेंसिलों और नोटबुक्स की मात्रा को पता करें।'
A. ...
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'जब 7 मूल्यों 1,5,8,12,17,25, a से बने डेटा का औसत 12 है, तो \ a \ की मान निकालें।'
A. ...
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'10 दशमलव 2.875 को 2 के गणितीय सिस्टम में व्यक्त करें।'
A. ...
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'क्योंकि एक के स्थान पर 1, 3, या 5 हो सकता है, इसलिए चुनने के लिए 3 संभावनाएं हैं। चाहे कोनसा मामला हो, सैकड़ों और दसवें स्थान के लिए, शेष 4 नंबर हैं जिनमें से 2 चुनने और व्यवस्थित करने के लिए 4P2 संभावनाएं हैं। इसलिए, गुणा नियम के अनुसार, 3 × 4P2 = 3 × 4 × 3 = 36 (आइटम्)'
A. ...
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'6 सवालों का उत्तर देने के लिए कितने तरीके हैं जिनमें आप \, \triangle, \\times\ का उपयोग कर सकते हैं?'
A. ...
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'1, 2, 3, 4, 5 से किसी भी तीन अलग-अलग संख्याओं से एक तीन-अंकीय संख्या बनाते समय निम्नलिखित शर्तों पर पूरा करने वाले कितने विभिन्न संख्याएं बनाई जा सकती हैं:\n1. संख्या 300 से अधिक है\n2. संख्या विषम है'
A. ...
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'कितने प्राकृतिक संख्याएं 9 से कम हैं जो यह शराबोला y=x^2+ax+3 दो भिन्न बिंदुओं पर x-अक्ष से काटता है?'
A. ...
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'39 (1) 6,432 ; 48,54\n(2) 12; 378 ; 42,108 ; 54,84'
A. ...
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'रोजगार संख्या के बारे में, ध्यान देना जरूरी है कि पुरुषों के रोजगार और महिलाओं के रोजगार का योग टोटल रोजगार के बराबर होता है। उदाहरण के लिए, अगर पुरुषों की रोजगार की दर 60% है, तो महिलाओं की रोजगार की दर 40% है।'
A. ...
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'सभी प्राकृतिक संख्या x, y के उदाहरणों को खोजें जो समीकरण 3xy = 4x + 2y को पूरा करते हैं। x≧y शर्त के अनुसार।'
A. ...
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'जब दो पासे एक साथ फेंके जाते हैं, तो 6 के एक गुणक का होने वाले योग की संभावनाओं की संख्या क्या है?'
A. ...
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'10 (1) 1440 संभावनाएँ\n(2) 720 संभावनाएँ\n(3) 1440 संभावनाएँ'
A. ...
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'प्राकृतिक संख्या N को 7 दहाई और 5 दहाई में प्रदर्शित करें, दोनों 3-अंकीय संख्याएँ हों जिनमें अंकों का क्रम उल्टा है। N को 10 दहाई में प्रकट करें।'
A. ...
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'सेट A और B के बीच मौलिक संबंधों और डी मोर्गन के नियमों की स्पष्टीकरण करें।'
A. ...
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'जब एक पुरुष और एक महिला, साथ ही तीन पुरुष और तीन महिला छात्र बराबर अंतराल पर एक गोल मेज़ पर बैठते हैं, तो निम्नलिखित के लिए कुल संख्या की गणना करें।'
A. ...
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'400 से कम प्राकृतिक संख्याओं में निम्नलिखित स्थितियों की संख्या ढूंढें।'
A. ...
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'31x+17y=1 समीकरण को पूरा करने वाले पूर्णांक x, y के जोड़े खोजें।'
A. ...
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'उस संख्या की गणना करें जिसमें प्राकृतिक संख्याएँ x, y और z का समीकरण x+3y+z=10 को संतुष्ट करती है।'
A. ...
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'1 वाले 160 येन के सेब और 1 वाले 130 येन के संतरे को मिलाकर 20 फल खरीदना है, इन्हें 200 येन की टोकरी में रखकर कुल रकम 3000 येन से कम रखना है। जितने ज्यादा सेब खरीदना चाहते हैं, आप सबसे अधिक कितने सेब खरीद सकते हैं? ध्यान दें कि उपभोक्ता कर को समाजिया नहीं जाता।'
A. ...
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'उदाहरण के लिए, जब पूर्णांक को 2 से विभाजित किया जाता है, तो शेषफल 0 या 1 होता है, इसलिए प्रत्येक पूर्णांक को एक पूर्णांक k का उपयोग करके 2k या 2k+1 के रूप में व्यक्त किया जा सकता है। साथ ही, जब पूर्णांक को 3 से विभाजित किया जाता है, तो अधिशेष 0, 1, या 2 होता है, इसलिए प्रत्येक पूर्णांक को एक पूर्णांक k का उपयोग करके 3k, 3k+1, या 3k+2 के रूप में व्यक्त किया जा सकता है।'
A. ...
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Join our DiscordQ.18
'सभी प्राकृतिक संख्याओं के जो को संपूर्ण करते हैं, उन सभी को खोजें।'
A. ...
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'विस्तार के लिए सूत्र s² = x̄² - (x̄)² का उपयोग करके, 6 मान 10, 7, 8, 0, 4, 2 से बने डेटा का वारांस निकालें। उसे दशमलव के 2 निचे के स्थान तक गोल करें।'
A. ...
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'साबित करें कि एक सकारात्मक संख्या ए के लिए निम्नलिखित गुणधर्म सत्य है: (√a)^2 = a'
A. ...
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'साबित करें कि जब n एक पूर्णांक है, तो:\n1. n^{2}+3 n+6 सम है।\n2. n(n+1)(5 n+1) 3 की गुणा के है।'
A. ...
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'स्थिति TR(a) को प्राकृतिक संख्या माना जाए। यदि a+4 किसी संख्या का गुणक है, और a+6 किसी संख्या का गुणक है, तो साबित करें कि a+14 किसी संख्या का 40 का गुणक है।'
A. ...
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Join our DiscordQ.25
'निम्नलिखित दशमलव संख्याएँ [] के भीतर नोटेशन में प्रस्तुत करें।'
A. ...
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'एक लाल मोती, 2 नीले मोती, 2 पीले मोती और 2 सफेद मोती हैं।\n(1) इन 7 मोतियों को एक वृत्ताकार में कितने तरीकों से व्यवस्थित किया जा सकता है।\n(2) 7 मोतियों को थ्रेड करके कलाई कींग बनाने पर, कितने विभिन्न कलाई किए जा सकते हैं।'
A. ...
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'3मीटर 24सेमी लंबाई और 1मीटर 80सेमी चौड़ाई की वर्गकोणीय दीवार में, एक तरफ की लम्बाई एक पूर्णांक द्वारा प्रकटित समान आकार के वर्ग कागज़ को ज़रा से छूटे तंबूर में चिपकाना चाहिए। प्रति पक्ष की लंबाई कितनी सेमी होनी चाहिए? साथ ही, उस समय कागज़ की संख्या क्या होगी।'
A. ...
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'निम्नलिखित स्थिति को पूरा करने वाले x के मान का पता लगाएं: 2x + 3 = 7।'
A. ...
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"49 (1) (ए) {3,6,8} (बी) {1,2,3,6,8,9,10} (सी) {2,4,5,7,9} (डी) {1,10} (2) A'={x|x<-1,2<x, x एक वास्तव संख्या है}, A'∩B={x|2<x<3, x एक वास्तव संख्या है}"
A. ...
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'उन सभी तत्वों का समूह जो सेट A और सेट B दोनों में शामिल है, को सेट A और सेट B की संयोजन कहा जाता है, A∩B द्वारा प्रदर्शित किया जाता है। साथ ही, उन सभी तत्वों का समूह जो सेट A और सेट B में से कम से कम एक में शामिल है, को सेट A और सेट B की संयोजन कहा जाता है, A∪B द्वारा प्रदर्शित किया जाता है।'
A. ...
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'55 (1) x एक सकारात्मक संख्या नहीं है (x 0 या इससे कम है) (2) x=0 और y ≠ 0 (3) x<0 या x≥1 (4) x, y दोनों हैं अविवेचनीय संख्याएँ नहीं (x, y दोनों सांख्यिक संख्याएँ हैं) (5) m, n में से कम से कम एक 0 या इससे कम है (m≤0 या n≤0)'
A. ...
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'निम्न नंबर में से 2, 3, 4, 5, और 9 के गुणित चयन करें।'
A. ...
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'(2) सिद्ध करें कि जब a विषम होता है, तो b 4 का गुणक है।'
A. ...
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'1 ढंग से कितने पूर्णांक जो (x, y) में समीकरण 53x + 29y = 1 को संतुष्ट करते हैं।'
A. ...
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'5x + 3y = 23 समीकरण को पूरा करने वाले सभी प्राकृतिक संख्या x, y के जोड़ों को खोजें।'
A. ...
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'तीन समुच्चयों के लिए निचित समीकरण को सिद्ध करें, जहां विश्व समुच्चय U में उपसमुच्चय A, B, C हैं'
A. ...
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'1, 2, 3, 4, 5 में से 3 विभिन्न संख्याएँ चुनकर 3-अंकीय संख्या बनाने के कितने तरीके हैं? (1) 300 से अधिक संख्याएँ'
A. ...
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'निम्नलिखित 6 संख्याओं का उपयोग करके 6 अंकों वाला पूर्णांक बनाते समय, कितने पूर्णांक बनाए जा सकते हैं। (1) 2,2,3,3,3,3 (2) 4,4,5,5,6,6'
A. ...
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'सेट P = {1, 2, 4, 5, 10, 20} के लिए, कृपया निम्नलिखित तत्व P में शामिल हैं या नहीं इसे निर्धारित करें।'
A. ...
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Join our DiscordQ.45
'बेस-N में संख्याओं की संख्या का पता लगाने की समस्या।'
A. ...
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Join our DiscordQ.47
'2, 3 और 242 दिए गए हैं यहाँ गणनीय श्रेणी में प्रथम स्रोत की संख्या खोजें।'
A. ...
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Join our DiscordQ.48
'निम्नलिखित अंकों की सामान्तर श्रृंखलाओं का सामान्य शब्द ढूंढें।'
A. ...
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'इस कारख़ाने में, एक दिन में उत्पादित किए जा सकने वाले उत्पाद P और Q की कुल मात्रा x+y (किग्रा) (x, y) = (किसी संख्या, एक और संख्या) के समय अधिकतम होती है, और उस समय, x+y = फिर से एक और संख्या है। कृपया किसी निश्चित संख्या और फिर से एक अन्य संख्या के लिए मान दें।'
A. ...
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'तीन संख्याओं के क्रम को असमानता चिन्हों का प्रयोग करके व्यक्त करें।'
A. ...
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'बिंदु Q की निर्देशांक हैं (\\frac{(-2) \\cdot 8+3 \\cdot 7}{3-2}, \\frac{(-2) \\cdot 1+3 \\cdot 6}{3-2})। बिंदु R की निर्देशांक हैं (\\frac{2 \\cdot 7+3 \\cdot(-3)}{3+2}, \\frac{2 \\cdot 6+3 \\cdot 1}{3+2})। इसलिए, भारकेंद्र के निर्देशांक की गणना करें।'
A. ...
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'निम्नलिखित शर्तों द्वारा निर्धारित अनुक्रम {an} का सामान्य पद ढूंढें।'
A. ...
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'1 से शुरू होकर प्राकृतिक संख्याओं को 1, 2, 4 आदि के समूहों में व्यवस्थित करें, जहां प्रत्येक समूह में 2^(n-1) संख्याएँ होती हैं। उदाहरण के लिए, 1 | 2, 3 | 4, 5, 6, 7 | 8, ...'
A. ...
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'1000 येन भुगतान करने पर नुकसान न होने के लिए शर्तें ढूंढें जब एक बारिक न बार फेंका जाए।'
A. ...
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'प्राकृतिक संख्या n (n≥2) और सकारात्मक संख्याएँ α₁, a₂, ..., aₙ के लिए:\n\\\frac{a_{1}+a_{2}+⋯+a_{n}}{n} ≥ \\sqrt[n]{a_{1} a_{2} ⋯ a_{n}}\\n(समानता केवल तब होती है जब a₁=a₂=⋯=aₙ).\nउदाहरण के लिए, जब n=3 है, \\\frac{a_{1}+a_{2}+a_{3}}{3} ≥ \\sqrt[3]{a_{1} α_{2} a_{3}}\।\nऔर जब n=4 है, \\[\\frac{a_{1}+a_{2}+a_{3}+a_{4}}{4} ≥ \\sqrt[4]{a_{1} α_{2} α_{3} α_{4}}\\।'
A. ...
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'निम्नलिखित अनुक्रमों का प्रथम और द्वितीय संख्याओं का पता लगाएं: (1) (2) (3) (4) '
A. ...
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'एक सामान्य अनुपात -3 दिया गया है, 728 के बराबर होने वाले एक वर्गीक श्रेणी का पहला सदियान मिलें।'
A. ...
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'27, 9, 3 के वृत्तीय श्रेणी के 6 वें से 10 वें पद का योग निकालें।'
A. ...
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'अनुक्रम का 20वां अंश ढूंढें: \a_{1}=1, \\quad b_{k}=k, n=20\'
A. ...
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'1 और 100 के बीच, जिनका मान 3 है ऐसे सभी अपरिचित भिन्नों का योग सूचित करें।'
A. ...
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'दिए गए वृद्धिश्रेणी में, जहां समानांतर है एक वास्तविक संख्या, निम्नलिखित ढूंढें:'
A. ...
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'कार्य f(θ)=8√3cos^{2}θ+6sinθcosθ+2√3sin^{2}θ (0≤θ≤π) की अधिकतम और न्यूनतम मानों को खोजें।'
A. ...
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'निम्नलिखित परिभाषा का उपयोग करके समस्या का समाधान करें: परिभाषा: जब एक 2 है और m 3 है, तो a^{-m} का मान ढूंढें।'
A. ...
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'(2) \ \\alpha=\eta \ [उदाहरण 42 को देखें]\nश्रृंखला \ \\left\\{a_{n+1}-\\alpha a_{n}\\right\\} \ का सामान्य प्रमाण खोजें, और (6) को लागू करके 1 प्राप्त करें।'
A. ...
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'200 की पहली मान और -6 के साझेदार समांतर श्रृंखला में, पहले से नवें सदस्य तक का योग होता है। Sn। Sn का अधिकतम मान A[□] है, इस समय 6 का मान है। n=[□]। जब Sn पहली बार नकारात्मक होता है, तो Sn का मान U[□] है, और इसका संबंधित n का मान है। n=[□]।'
A. ...
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'जब थीटा का अंत भाग तीसरे चरम में होता है, और cos थीटा = -4/5 हो, तो sin थीटा और tan थीटा के मान ढूंढें।'
A. ...
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'अध्याय 1 श्रेणी\n349\nn = 7k + 5, \nn = 13l + 11\nइसलिए, 7k + 5 = 13l + 11\nइसलिए, 7k - 13l = 6\nk = l = -1 (1) का एक पूर्णांक समाधान है, इसलिए, (1) को रूपांतरित किया जा सकता है\n7(k + 1) - 13(l + 1) = 0।\nइसलिए, 7(k + 1) = 13(l + 1)\nक्योंकि 7 और 13 एक दूसरे से संयुक्त हैं, इसलिए, एक पूर्णांक m में k + 1 = 13m के रूप में है, जिसे k = 13m - 1 कहा जा सकता है। इस स्थिति में, n = 7k + 5 = 7(13m - 1) + 5 = 91m - 2\nयदि हम 200 ≤ 91m - 2 ≤ 500 को सेट करते हैं, तो 202/91 ≤ m ≤ 502/91 हो और इस शर्त को पूरा करने वाले पूर्णांक m 3, 4 और 5 हैं।\nइसलिए, इस शर्त को पूरा करने वाले 3 प्राकृतिक संख्याएं हैं, और इन 3 प्राकृतिक संख्याओं का योग (91 * 3 - 2) + (91 * 4 - 2) + (91 * 5 - 2) = 1086 है'
A. ...
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'1, 2, 3 संख्या लिखी गई गेंदों को, प्रत्येक में 1, 4, 5 गेंदें होकर, कुल 10 बैग में डाला गया है। इसे 70 के जनसंख्या के रूप में मानकर, निम्नलिखित प्रश्नों का उत्तर दें:\n(1) जो कुल के वितरण को दिखाए। गेंदों पर नंबर X के रूप में लिखा गया है।\n(2) पूर्णांक मान m और पूर्णांक मानक स्थिरता σ की गणना करें।'
A. ...
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'सभी प्राकृतिक संख्याओं के लिए सिद्ध करें कि 3^(3sn)-2^n 25 की गुणाकार है।'
A. ...
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'एक वृत्तीय श्रेणी का सामान्य टर्म खोजें। पहला अंश a और सामान अनुपात r के रूप में लें।'
A. ...
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'निम्न अनुक्रम की n वां धारा और पहले n मानों का योग ढूंढें (2) 19 (2) 1,4,10,22,46'
A. ...
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'(1) \\( a_{n}=2 n\\left(\\frac{1}{3}\\right)^{n-1} \\)\n(2) \\( a_{n}=\\frac{n(3 n+1)}{2} \\)'
A. ...
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'एक अंतर्क्रिया श्रृंखला का पहला मान और सामान्य अंतर खोजें, जिसमें पहले 10 मानों का योग 100 है, और पहले 20 मानों का योग 350 है। साथ ही, इस श्रृंखला में 21वें से 30वें मानों का योग भी निकालें।'
A. ...
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'1 से 100 तक पूर्णांकों के लिए निम्न योग्यानुपात की खोज करें:\n(1) 5 से भाग लेने पर 2 शेष छोड़ने वाले अंक\n(2) 3 विभाज्य न हो ऐसे अंक\n(3) 3 की गुणा या 5 की गुणा होने वाले अंक'
A. ...
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'निम्नलिखित वृत्तीय श्रेणी {an} का सामान्य शब्द ढूँढें।\n(1) प्रारंभिक अंक -4, सापेक्ष अनुपात 2\n(2) प्रारंभिक अंक 5, सापेक्ष अनुपात -3'
A. ...
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'अक्षर श्रृंखला {a_{n}} को a_{1}=2 और पुनरावृत्ति सूत्र a_{n+1}=2-{a_{n}}/{2a_{n}-1} के रूप में परिभाषित किया जाता है। (1) a_{2}, a_{3}, a_{4} ढूंढें और सामान्य पद a_{n} के लिए n के समरूपीकरण करें।'
A. ...
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'पास्कल की त्रिभुज की गुणधर्मों की स्पष्टीकरण कीजिए।'
A. ...
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'एक महीने में पैदा हुए एक जोड़े से सुरखि (एक सुंदर, एक मादा) बस, पैदा होने के दूसरे महीने से लेकर, प्रत्येक महीने एक जोड़ी बच्चे को जन्म देती है, और नए पैदा हुए खरगोश भी ऐसा ही करते हैं। इस तरह बढ़ते समय, जो इस महीने ही पैदा हुए खरगोशों से शुरू होकर, n महीने बाद कितने जोड़े खरगोश होंगे?\n\nयह एक प्रश्न है जिस पर 13वीं सदी के गणितज्ञ फिबोनाची ने अपनी पुस्तक में चर्चा की। एक जोड़े खरगोश को ○, ○ और मुंह के रूप में प्रस्तुत करके, चलो देखते हैं कि प्रत्येक महीने के अंत में कितने जोड़े खरगोश हैं।\n\nप्रत्येक महीने के अंत पर खरगोशों की संख्या (कितने जोड़े)\n1,1,2,3,5,8,13,21, \\cdots \\cdots\nइस अनुक्रम {aₙ} को फिबोनाची अनुक्रम कहा जाता है और एक पुनरावृत्ति संबंध में व्यक्त होता है\na₁=1, a₂=1, aₙ₊₂=aₙ₊₁+aₙ'
A. ...
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'मान लीजिए कि 10 से अधिक और 3 से कम प्राकृतिक संख्याओं का योग 3 से विभाज्य है और 3657 है। m की मान की गणना कीजिए।'
A. ...
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'जब तीसरा अंक 72 है और छठा अंक 243 है, तो पहला अंक और सामान्य अनुपात ढूंढें।'
A. ...
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'कृपया साबित करें कि प्राकृतिक संख्याओं का योग 1+2+3+...+n=∑_{k=1}^{n} k=\\frac{1}{2} n(n+1) होता है।'
A. ...
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'वास्तविक संख्याओं की तुलना किसी भी दो वास्तविक संख्याओं a, b में, केवल a>b, a=b, a<b में से एक ही संबंध सत्य होता है।'
A. ...
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'गणिताचार्य से गुरुत्वाकर्षण द्वारा सिद्ध करें कि n 10 से अधिक प्राकृतिक संख्या होने पर असमिक्षा 2^n > 10n^2 सत्य है।'
A. ...
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'(1) असमानता की मौलिक गुणधर्म: 1. a>b, b>c ⇒ a>c 2. a>b ⇒ a+c>b+c, a-c>b-c 3. a>b, c>0 ⇒ ac>bc, a/c>b/c - a>b, c<0 ⇒ ac<bc, a/c<b/c इसके अतिरिक्त a>0, b>0 ⇒ a+b>0 a>0, b>0 ⇒ ab>0'
A. ...
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'जब क्रम 7, a,-3 एक अंतर्धरा क्रम होता है, तो a की मूल्य खोजें।'
A. ...
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'5 के योग का और औसत के गुणित का रिश्ता इस प्रकार है: (a + b) / 2 a और b का अंकगणित माध्य है, जहां a > 0 और b > 0 हैं, जब a > 0, b > 0 हो, तो √(ab) a और b का औसत माध्य है। जब a > 0, b > 0 है, तो (a + b) / 2 ≥ √(ab) यह सत्य है केवल जब a = b है'
A. ...
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Join our DiscordQ.96
'अनुक्रम के पहले पद से n वाले पद तक की योग्यता की गणना करें।'
A. ...
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'1 से 300 तक सभी पूर्णांकों को ध्यान में रखें। (1) 3 से विभाज्य लेकिन 9 से विभाज्य न पाए जाने वाले सभी संख्याओं का योग निकालें।'
A. ...
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'(2) यदि a>0 है और p को वास्तविक संख्या मानते हैं। तो समय-स्थान चित्र पर कण्ठक y=f(x) और रेखा y=p के 3 साझा बिंदु होने वाले p के मान की श्रेणी है □ से पहले।'
A. ...
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'प्राकृतिक संख्याओं n के लिए 2^n > n^2 है जो निश्चित करें, n ≥ 5 को समाप्त करें।'
A. ...
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'साबित करें कि x>0 के लिए निम्नलिखित असमितियाँ सत्य हैं। साथ ही, ये भी बताएं कि समानता कब सत्य होगी।'
A. ...
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'जब k=5 हो, x=1/2, 1/3, जब k=20 हो, x=2, 4/3, जब k=-8 हो, x=-3, 1।'
A. ...
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'हम एक उदाहरण का विचार करें जहाँ एक निश्चित राशि एक बैंक या अन्य समान संस्थान से उधार ली गई है और एक निश्चित समयावधि पर नियमित किस्तों में चुकाई जाती है।'
A. ...
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'(2) चाहे गए योग हैं\n\\[\n\egin{aligned}\n& \\left(1+2+2^{2}+\\cdots \\cdots+2^{50}\\right)\\left(1+3+3^{2}+\\cdots \\cdots+3^{70}\\right) \\\\\n= & \\frac{2^{51}-1}{2-1} \\times \\frac{3^{71}-1}{3-1}=\\frac{\\left(2^{51}-1\\right)\\left(3^{71}-1\\right)}{2}\n\\end{aligned}\n\\]'
A. ...
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Join our DiscordQ.08
'इस कारखाने में, एक दिन में उत्पादित उत्पाद P और Q की कुल मात्रा x+y (किग्रा) (x, y)=(टेट, नानी) पर अधिकतम होती है, और उस समय, x+y=नुने। टेट, नानी, और नुने के लिए उपयुक्त संख्याएं भरें।'
A. ...
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'जिस अंक प्रश्न सूची {an} में 77 पहला समानांतर और -5 की सामान्य भिन्नता है, उससे किस धारित विवरण से नकारात्मक हो जाती है।'
A. ...
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'0 ≤ x ≤ 1 को ध्यान में रखते हुए, क्योंकि y=x^{3}+3>0 है, इसलिए, आवश्यक क्षेत्र S है'
A. ...
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Join our DiscordQ.11
'जानकारी के रूप में यदि अनुक्रम {qn} पहली अंक 3 और सामान्य अनुपात -2 के साथ एक वृत्तीय अनुक्रम है, तो अनुक्रम {bn} का सामान्य शब्द ढूंढें।'
A. ...
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'निम्नलिखित की जोड़ निकालें:\n(1) समांतर श्रेणी \\frac{1}{3}, \\frac{5}{3}, 3, \\cdots \\cdots, 27 का योग\n(2) प्रारंभिक विचलन -6, साधारित विचलन -8 वाली समांतर श्रेणी का प्रारंभिक अंक से n वां अंक तक का योग\n(3) पांचवां अंक 2 है, छत्तीसवां अंक -60 है जिसमें समांतर है, उस समांतर श्रेणी की 19वीं से 51वीं श्रेणी तक का योग'
A. ...
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'साबित करें कि ऐसा ∑(k=1 से n) ka_k का योग, जहां k एक अवयर्ती तीन पूर्णांक स्रोत का गुणाकार n(n+1)(n+2) का है, 3 का एक गुणित है।'
A. ...
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'a < 0, b < 0 के लिए सत्य नहीं है, लेकिन बाकी सभी मामलों के लिए सत्य है।'
A. ...
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'एक त्रि-संचयी श्रृंखला है जिसमें 6, x, 2x-6 तीन अलग-अलग संख्याएँ हैं। x की मान निकालें।'
A. ...
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'जब x > 0 हो, तब x + \\frac{9}{x} का कम से कम मान ढूंढें।'
A. ...
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'n को एक प्राकृतिक संख्या माना जाए। यदि दो संख्याओं x और y का योग और गुणफल पूर्णांक है, तो x^n+y^n भी पूर्णांक है। गणित अनुक्रमणिका के द्वारा इस कथन को सिद्ध करें।'
A. ...
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'के माध्यम से k के मान की खोज करें जो बारीकी को संतुष्ट करता है a_{0} < a_{1} < a_{2} < a_{3}, a_{3} > a_{4} > a_{5} > ... > a_{12}'
A. ...
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'किसी सकारात्मक संख्या s के लिए, लाभ केवल (x, y) = (0, s) पर सर्वाधिक है। रेखा (1), (5) की स्लोप के बड़े को ध्यान में रखें।'
A. ...
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'ध्यानचंद 1,17,35,57,87,133,211 के सीरज का सामान्य पद निकालें।'
A. ...
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Join our DiscordQ.24
'मूल उदाहरण 41 समाधान: कल्पित समाधान रखने की शर्तें'
A. ...
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Join our DiscordQ.26
'(1) हारमोनिक शृंखला 30,20,□,⋯ में □ को ढूँढें।\n(2) हारमोनिक शृंखला {a_n} का सामान्य पद ढूँढें, जिसमें 5 वां पद 1/3 है और 9 वां पद 1/5 है।'
A. ...
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'मान ध्वनि से पहला पद x और सामान्य अंतर y के साथ {a_{n}} एक समांतर श्रेणी है और एक पूर्णांक पहले पद z और एक सकारात्मक पूर्णांक सामान्य अनुपात t के साथ {b_{n}} एक ज्यामिति श्रेणी है। अगर c_{n}=2a_{n} + 3b_{n} (n=1,2,3, ...) है, और c_{1}=3, c_{2}=5, c_{3}=16। x, y, z, और t के मान ढूंढें। साथ ही, श्रेणी {c_{n}} का सामान्य पद ढूंढें।'
A. ...
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Join our DiscordQ.29
'सिद्ध करें कि तीन भिन्न रेखाएं x-y=1 (1), 2x+3y=1 (2), ax+by=1 (3) एक बिंदु पर कटती हैं, 3 बिंदु (1,-1), (2,3), (a,b) एक ही रेखा पर हैं।'
A. ...
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Join our DiscordQ.30
'निम्नलिखित स्टेटमेंट का प्रमाण दें: 27। प्रमाण उपेक्षित(3) समानता केवल तब मान्य है जब x=y=0 हो 28। प्रमाण उपेक्षित(1) समानता केवल तब मान्य है जब a=0 हो(2) समानता केवल तब मान्य है जब a=b हो'
A. ...
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Join our DiscordQ.31
'मान लें कि उत्पाद P और Q प्रति किलोग्राम लाभ एक करोड़ येन और 30,000 येन के अनुसार है। अब दिन प्रति लाभ को विचारें। a को सकारात्मक संख्या मानें। (i) जब a=1 हो, तो लाभ को अधिकतम करने वाले x और y हैं (ノハ, ヒफ)। (ii) जब a किस मूल्य पर हो, तब केवल उत्पाद Q उत्पादित करके ही लाभ का अधिकतम होता है और उस समय लाभ का अधिकतम मान ムミミ येन है। ノハ, ヒफ, ムミミ के मान प्रदान करें। साथ ही, (ii) में स्थिति के लिए 0~6 में से एक विकल्प चुनें। (0) 0<a<3/5 (1) 3/5<a<9/4 (2) 9/4<a<15/2 (3) a>15/2 (4) a=3/5 (5) a=9/4 (6) a=15/2'
A. ...
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Join our DiscordQ.32
'निम्नलिखित समीकरण सही होता है का प्रमाण दें: (3) 2nC0 + 2nC2 + 2nC4 + ⋯⋯ + 2nC2n = 2nC1 + 2nC3 + 2nC5 + ⋯⋯ + 2nC2n-1 = 2^{2n-1}'
A. ...
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Join our DiscordQ.34
'जब और हो, तो को कम से कम करने वाले के मान को ढूँढें।'
A. ...
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Join our DiscordQ.35
'1, 5, x, y चार बिंदु बाएं से दाएं बराबर अंतराल पर हैं। x और y के मान निकालें।'
A. ...
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Join our DiscordQ.37
'अनेकांकों की मात्राएं असम्मिति चिन्हों का प्रयोग करके दिखाएं: \ \\sqrt[3]{\\frac{4}{9}} < \\sqrt[4]{\\frac{8}{27}} < \\sqrt[3]{\\frac{9}{16}} \'
A. ...
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Join our DiscordQ.38
'निम्नलिखित संविदानों का भाजक और शेष ढूंढें:\n12. (1) (a) भाजक 2x+y, शेष 3y^{2}\n(b) भाजक 4y-x, शेष 3x^{2}\n(2) भाजक 2x-3y+4, शेष 0'
A. ...
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Join our DiscordQ.39
'x>0 के लिए, x+\\frac{9}{x+2} का न्यूनतम मान निकालें।'
A. ...
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Join our DiscordQ.40
'जब समीकरण एक वृत्त को दर्शाता है, स्थायी के मान की सीमा ढूंढें।'
A. ...
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Join our DiscordQ.41
'एक समान्तर श्रृंखला {\\ a_ {n}}, जहाँ प्रत्येक टर्म अलग है और टर्म की रिवर्सल की श्रृंखला {\\ frac {1} {a_ {n}}} समान्तर प्रगति है, मूल श्रृंखला {\\ a_ {n}} को एक हार्मोनिक श्रृंखला कहा जाता है। अन्य शब्दों में {\\ frac {1} {a_ {n + 1}} - \\ frac {1} {a_ {n}} = d \\ quad (स्थायी)}'
A. ...
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Join our DiscordQ.42
'क्योंकि दो समाधानों के बीच अंतर 4 है, कृपया इन दो समाधानों को ढूंढें।'
A. ...
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Join our DiscordQ.43
'जब (अ) समीकरण को पूरा करने वाले x के मान की मोजूदगी और (ब) और (सी) के मान की गणना करने के लिए कैलकुलेटर का उपयोग किया जाए, तो 0 से 3 तक उपयुक्त तरीके का चयन किया जाए।'
A. ...
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'श्रृंखला 1 / (1 * 4 * 7), 1 / (4 * 7 * 10), 1 / (7 * 10 * 13), ..., 1 / ((3 n-2) * (3 n + 1) * (3 n + 4)) का योग S ढूंढें।'
A. ...
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'वर्गीय श्रेणी 3, 9a, 27a^2 के पहले सदस्य से एनवां सदस्य तक का योग ढूंढें। (2) वर्गीय श्रेणी 512, -256, 128 के 11 वें सदस्य से 15 वें सदस्य तक का योग ढूंढें।'
A. ...
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Join our DiscordQ.46
'अर्थमेटिक प्रगति {a_{n}} में जिसका पहला मान 77 और सामान्य अंतर -5 है\n(1) किस विषम से संख्या नकारात्मक होती है?\n(2) पहले से किस विषम तक की योग का अधिकतम है? साथ ही, उस योग की अधिकतम मान को निर्धारित करें।'
A. ...
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'जब एक स्वर्णित श्रेणी {an} और एक रूपांतरण श्रेणी {bn} जिनका पहला सदियों 1 हो, a3=b3, a4=b4, और a5≠b5 को पूरा करते हैं, तो a2, b2 के मान की खोज करें।'
A. ...
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'जब शृंखला {a_n} {a_1 = 1, a_2 = 7, a_{n+2} = 2 (a_{n+1} + a_n)} पूरा करती है, तो 3 से भाग देने पर शेष को पता करें।'
A. ...
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'(1) \ x^{2} + 1 > 0 \ है इसलिए, जो क्षेत्रफल चाहिए वह निकालें'
A. ...
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'|a|<1, |b|<1, |c|<1 के लिए सिद्ध करें कि निम्न समापेक्षता सत्य हैं: (1) ab+1>a+b (2) abc+2>a+b+c'
A. ...
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'552\\n102\\n(1) \ b \\\n(2) \ a, d \\\n(3) \ C \'
A. ...
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Join our DiscordQ.54
'एक अर्थमेटिक श्रृंखला में तीन संख्याएं हैं, जिनका संख्या 15 है और गुणनफल 45 है। इन तीन संख्याओं को ढूंढें।'
A. ...
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'दिए गए अनुक्रम के पहले से nवां तक का योग निकालें।'
A. ...
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'यदि (3a-4)x^2-2ax+a=0 में पूर्णांक समाधान होते हैं, तो a का मान और समीकरण के सभी समाधान ढूंढें।'
A. ...
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'संख्या रेखा पर 3 बिंदु A(3), B(-3), C(5) है। रेखाखंड AB को 2:1 में भाग करने वाला बिंदु D, और रेखाखंड AC को 3:1 में बाहरी भाग करने वाला बिंदु E लिया जाएगा। रेखाखंड DE को 3:4 में भाग करने वाले बिंदु की निर्धारण कीजिए।'
A. ...
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Join our DiscordQ.58
'216 \\x0crac{27}{4}\\n217 \3 \\sqrt{3} + \\frac{4}{3} \\pi\'
A. ...
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'एक पॉलिनोमियल पी(एक्स), जब (एक्स+1)^2 से विभाजित किया जाता है, शेष -एक्स+4 है, और जब (एक्स-1)^2 से विभाजित किया जाता है, तो शेष 2एक्स+5 होता है।'
A. ...
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Join our DiscordQ.60
'क्रम का सामान्य शब्द खोजें: 1/6, 1/9, 1/14, 1/21, 1/30, ...'
A. ...
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'उस समीकरण का मान m ढूंढें जिसके दो पूर्णांक समाधान α और β हैं जोकि है।'
A. ...
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Join our DiscordQ.66
'वो पूरी संख्या जिन्हें दो गुणितक समीकरण x^2-(k+4)x+2k+10=0 के दो समाधान दोनों पूर्णांक होते हैं को खोजें।'
A. ...
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Join our DiscordQ.67
'श्रृंखला {an} एक एक समानानुपात संख्या है जिसमें पहला अंक 1 है और सामान्य अनुपात 5 है। a1+a2+...+an≥10^100 को संतुष्ट करने वाला सबसे छोटा n खोजें। यह दिया गया है कि log10 2=0.3010।'
A. ...
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Join our DiscordQ.68
'सभी प्राकृतिक संख्याओं n के लिए प्रमाणित करें कि अभिव्यक्ति x^n + 1/x^n को x + 1/x के n वां श्रेणीय समीकरण के रूप में प्रस्तुत किया जा सकता है।'
A. ...
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Join our DiscordQ.69
'निम्नलिखित स्थितियों द्वारा परिभाषित अनुक्रम {a_{n}} की सामान्य पद्धति ढूंढें।'
A. ...
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Join our DiscordQ.70
'ओ, के लिए सबसे उपयुक्त विकल्प को चुनें ( ) से 3 तक। हालांकि, आप एक ही को भी चुन सकते हैं।'
A. ...
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'\ { }_{n} \\mathbf{C}_{r}={ }_{n} \\mathbf{C}_{n-r} \'
A. ...
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'जब सकारात्मक वास्तविक संख्याएँ x और y 9x^{2}+16y^{2}=144 को पूरा करती हैं, तो xy का अधिकतम मान ढूंढें।'
A. ...
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'उन सभी मानों को ढूंढें जिनके लिए एक समीकरण के पास वास्तविक जड़ें होती हैं और दूसरा समीकरण के पास कल्पना मात्रिति होती है।'
A. ...
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'मौलिक उदाहरण 18 के k वाले पद में n शामिल होने वाली श्रेणी का योग निकालें\nनिम्नलिखित श्रेणी का योग निकालें:\n\\[\n1 \\cdot(n+1), 2 \\cdot n, 3 \\cdot(n-1), \\cdots \\cdots,(n-1) \\cdot 3, n \\cdot 2\n\\]'
A. ...
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Join our DiscordQ.78
'पहले अंक 51 और सामान्य अंतर -4 वाली एक अनुक्रमिक श्रेणी {an} के लिए, (1) पता लगाएं कि नकारात्मक संख्या किस श्रेणी में आती है। (2) पहले अंक से कितने अंक तक की योग सबसे अधिक है। इसके अधिकतम मान की भी सूचना दें।'
A. ...
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'इस समीकरण को हल करने और संतुष्टि करने के लिए स्लाइड रूल का सबसे उपयुक्त तरीका चुनें।'
A. ...
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'अध्याय 1 अनुक्रम\nयदि अनुक्रम \ \\left\\{a_{n}\\right\\} \ को संतुष्ट करता है \\( , a_{1}=1, a_{2}=7, a_{n+2}=2\\left(a_{n+1}+a_{n}\\right) \\), तो 3 से विभाजित करते समय शेष ज्ञात करें।'
A. ...
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'निम्नलिखित असमिकाओं द्वारा प्रतिनिधित क्षेत्र में शामिल ग्रिड बिंदुओं की संख्या निकालें। यहां, \ n \ एक प्राकृतिक संख्या है।'
A. ...
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'10 से 100 के बीच उन प्राकृतिक संख्याओं का योग ढूंढें जो 3 से विभाज्य हैं।'
A. ...
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'एक सकारी वास्तविक संख्या r के लिए सामान्य अनुपात के साथ एक ज्यामिति श्रेणी में, an=ar^(n-1) (n=1,2, ...) पहले 5 अंक का योग 16 है और 6वें से 10वें अंक का योग 144 है। 11वें से 20वें अंक का योग जानिए।'
A. ...
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'(4) व्हीलर की कुल संख्या को 20 के रूप में निर्धारित करें। यदि पॉइंट ए की अधिकतम सहित क्षमता को 8 व्हीलर तक समाप्त किया जाता है, तो ए की अधिकतम सहित क्षमता को कितने दिन बाद पार किया जाना चाहिए?'
A. ...
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'जांचें कि स्थिर a के मान पर समीकरण x^3-3x-2-a=0 के विभिन्न वास्तव समाधानों की संख्या में कैसा परिवर्तन होता है।'
A. ...
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'सकारी अनुपात वाली एक धारा में, पहले पद से nवाँ पद तक की योग्यता को Sn कहा जाता है। यदि S2n=2 और S4n=164 है, तो Sn की मान निकालें।'
A. ...
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'समूह अनुक्रमों में नियमितता पर ध्यान देना महत्वपूर्ण है।'
A. ...
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"निम्नलिखित 0-3 में से 'O' और 'K' के लिए सबसे उपयुक्त विकल्प चुनें।"
A. ...
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'ए, बी को अविलम्ब संख्याएँ माना जा तो। नीचे दी गई समीकरण (1), (2) a>0, b>0 के लिए सत्य है, लेकिन अन्य स्थितियों में कैसे है? निम्नलिखित प्रत्येक स्थिति की जांच करें।'
A. ...
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'एक ऐसी अनुक्रम होती है जिसमें पर्याप्तियों को सम्मिलित किया जाता है, जो एक अंतर्मिति अनुक्रम बनाती है, उसे समानांतरी श्रेणी कहा जाता है। (1) समानांतरी श्रेणी 30, 20, □, ...... में रिक्त स्थान में क्या होगा। (2) 1/3 हो, तो 5 वीं स्थान और 9 वीं स्थान 1/5 हो परव्याकुली श्रेणी {a_n} का सामान्य शब्द।'
A. ...
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'एक अनुक्रम (n=1,2,3,…) के लिए, जहां प्रत्येक पद an एक प्राकृतिक संख्या है और अगर m<n, तो सभी प्राकृतिक संख्या m और n के लिए am<an सत्य है। सिद्ध करें कि सभी प्राकृतिक संख्याओं n के लिए, n≤an सत्य है।'
A. ...
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'निम्नलिखित संख्याओं के स्थान के बारे में प्रश्न का उत्तर दें:'
A. ...
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'श्रेणी a_n के पहले से n वां टर्म तक की योगफल S_n का प्रतिनिधित्व किया जाता है S_n =3/4 n(n+3)(n=1,2,3 ...)।'
A. ...
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'अनुक्रम {an} {a1}=1, {an+1}=(1+2/n) {an} (n ≥ 1) को पूरा करता है। इस अनुक्रम का सामान्य अंश खोजें।'
A. ...
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'n को प्राकृतिक संख्या मानते हुए, सांख्यिकीय आँकड़ी प्रमाण के द्वारा साबित करें कि 11^n - 1 10 का एक गुणक है।'
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'पहला पद -128 है, षष्ठ पद 4 है, सामान्य अनुपात ढूंढें।'
A. ...
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'प्रश्न 1 क्रम {a_{n}} है {a_{1}=1, a_{n+1}=4 a_{n}-5^{n} ......} (1) (n=1,2,3), (2) धारा संख्या की पट्टी संख्या {a_{n}} का सामान्य आइटम प्राप्त करें, निम्नलिखित दोनों दिशाओं में से किसी का उपयोग करके।'
A. ...
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'(2) \ a_{n}=\\frac{1}{2^{n}}+\\frac{1}{2^{3 n-2}} \'
A. ...
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Join our DiscordQ.06
'आरंभिक रूप से, डिब्बा एवं बी में नमक की मात्रा 5 ग्राम और 20 ग्राम है। पहले कार्रवाई Q में, डिब्बा ए से निकाले गए 20 ग्राम नमक वाली पानी में नमक की मात्रा 5 × 20/100 = 1 ग्राम है, इसलिए, कार्रवाई Q में, बी से निकाले गए 20 ग्राम नमक वाली पानी में नमक की मात्रा (20+1) × 20/120 = 3.5 ग्राम है। इसलिए, एक कार्रवाई Q के बाद, डिब्बा में मौजूद नमक की मात्रा कितनी है?'
A. ...
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Join our DiscordQ.07
'3 को पहला अंक और 2 को सामान्य अनुपात मान के एक धारात्मक श्रेणी में, पहली बार 1000 को पार करती है कौन सी संख्या है? साथ ही, पहली संख्या से योग कितनी संख्याओं तक पहली बार 10000 से अधिक होती है?'
A. ...
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Join our DiscordQ.09
'कृपया सिद्ध करें कि वर्गों की योग 1^{2}+2^{2}+3^{2}+...+n^{2}=\\sum_{k=1}^{n} k^{2}=\\frac{1}{6} n(n+1)(2 n+1)।'
A. ...
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Join our DiscordQ.10
'किसी भी प्राकृतिक संख्या n के लिए सिद्ध करो कि गणितीय निरूपण द्वारा निम्नलिखित समीकरण सच है: (n+1)(n+2)(n+3) ... (2n) = 2^n * 1 * 3 * 5 ... (2n-1)'
A. ...
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Join our DiscordQ.12
'टंकी ए में नमक पानी को 12% से अधिक करने के लिए, ऑपरेशन क्यू कितनी बार करना आवश्यक है? कृपया उत्तर दें।'
A. ...
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Join our DiscordQ.14
'195 k<-5,27<k के लिए 1 समाधान है, k=-5,27 के लिए 2 समाधान है, -5<k<27 के लिए 3 समाधान है'
A. ...
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'2 उत्पाद, P और Q, उत्पाद करने वाला एक कारखाना है, उसमें 3 सामग्रियाँ, A, B, और C से। 1kg का उत्पाद P बनाने के लिए, आवश्यकता है 1kg, 3kg, 5kg की सामग्रियाँ A, B, C की क्रमशः, जबकि 1kg का उत्पाद Q बनाने के लिए, आवश्यकता है 5kg, 4kg, 2kg की सामग्रियाँ A, B, C की क्रमशः। दैनिक सीमाएँ क्रय किए जाने वाली सामग्रियों A, B, C की 260kg, 230kg, 290kg हैं। यदि कारखाने में एक दिन में x kg उत्पाद P और y kg उत्पाद Q निर्मित करता है, तो निम्नलिखित प्रश्नों का उत्तर दें। x≥0 और y≥0 की स्थिति से। अतिरिक्त शर्तें x, y हैं।'
A. ...
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Join our DiscordQ.18
'पहले पद को ऐ कहें, सामान्य अंतर को डी कहें, अंतिम पद को एल कहें, और पदों की संख्या को एन कहें तो एक अंकगणित सूर्यवंशी में योग है। सम श्रृंखला को एसएन के रूप में प्रकट किया जाता है। एसएन = 1/2 * n(a+l)'
A. ...
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Join our DiscordQ.19
'(3) वास्तविक संख्याओं का वर्ग 7। a^2 ≥ 0 समानता a=0 होने पर प्रभावी होती है 8। a^2 + b^2 ≥ 0 समानता a=b=0 होने पर प्रभावी होती है'
A. ...
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'उल्टी तरफ के माध्यम से, निम्नलिखित प्रस्ताव को साबित करें। यहाँ, a, b, और c पूर्णांक हैं। अगर a^{2}+b^{2}+c^{2}-a b-b c-c a एक विषम संख्या है, तो a, b, और c में विषम पूर्णांकों की संख्या एक या दो है।'
A. ...
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Join our DiscordQ.23
'जब a=1/2, b=1/2 होता है तो न्यूनतम मान 1/4 है, और जब x=2, y=1 होता है तो न्यूनतम मान 12 है।'
A. ...
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Join our DiscordQ.25
'निम्नलिखित स्थितियों का नकारात्मक रूप स्थित करें।'
A. ...
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Join our DiscordQ.26
'चलो U को 61 से 49 तक के प्राकृतिक संख्याओं से मिलने वाला समूह मानते हैं। U के उपसेटी तत्वों में, 50 के सबसे अधिक सामान्य गुणक है जो 1 से अधिक है, उनका समूह V के रूप में परिभाषित किया जाता है, जबकि U के उपसेटी तत्वों में से जो भुज संख्या है, उनका समूह W के रूप में परिभाषित है। यदि A और B U की उपसेटी हैं जो निम्नलिखित दो स्थिति को पूरा करते हैं, तो सेट A के सभी तत्वों की खोज करें। (i) A ∪ B का अपूरक = V (ii) A का अपूरक ∩ B का अपूरक = W'
A. ...
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Join our DiscordQ.27
'प्रमाण: किसी भी पूर्णांक n के लिए, अगर n विषम है और 3 का गुणितक नहीं है, या n 18 का गुणितक नहीं है, तो n शर्त को पूरा करता है। इसलिए, सेट A ∪ B में उन सभी पूर्णांकों को शामिल किया गया है जो इस शर्त को पूरा करते हैं। सेट C में उन सभी पूर्णांकों को शामिल किया गया है जो 18 का गुणितक नहीं हैं। क्योंकि 3 का गुणितक न होना जरुरी नहीं है कि यह 18 का गुणितक न हो, इसलिए A ∪ B में शामिल पूर्णांक, कुछ हिस्सा जो स्वयं 18 के गुणितक नहीं हैं, उन्हें शामिल कर सकते हैं, इसलिए A ∪ B C का एक सही उपसमुचित है।'
A. ...
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Join our DiscordQ.28
'1 से 1000 तक के सभी पूर्णांकों के लिए, सेट U में से A, B, और C को परिभाषित करें जो निम्नलिखित शर्तों को पूरा करते हैं।'
A. ...
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Join our DiscordQ.29
'निम्नलिखित सारणी के आधार पर, n = 30 के लिए n², n³, √n, और √10n के मान ढूंढें।'
A. ...
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Join our DiscordQ.30
'सिद्ध करें कि (ए) और (बी) दोनों परिस्थितियों को संतुष्ट करने वाले पांच विभिन्न वास्तविक संख्याएँ मौजूद नहीं हैं।'
A. ...
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Join our DiscordQ.32
'59 (1) x=0 पर न्यूनतम मान -1 है; x=\\frac{2+2 \\sqrt{6}}{5} पर अधिकतम मान \\frac{2+2 \\sqrt{6}}{5} है (2) (p, q)=\\left(-1, \\frac{1}{4}\\right),\\left(-1, \\frac{2+2 \\sqrt{6}}{5}\\right)'
A. ...
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Join our DiscordQ.33
'जब वास्तविक संख्याएँ x, y परिस्थित हो तो x^{2}+y^{2}=1 को संतुलित करती है, 2x^{2}+2y-1 की अधिकतम और न्यूनतम मान ढूंढें, और उस समय x और y के मान।'
A. ...
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Join our DiscordQ.34
'वास्तविक संख्या ए के लिए, ए से छोटा सबसे बड़ा पूर्णांक [a] द्वारा दर्शाया जाता है।'
A. ...
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Join our DiscordQ.36
'जब a<0 हो, मान करें कि f(x) का अधिकतम मान 3 है, तो -a=3 है, इसलिए a=-3 है, a<0 को साझा करता है। जब 0 ≤ a ≤ 10 हो, मानते हुए कि f(x) का अधिकतम मान 3 है, तो'
A. ...
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Join our DiscordQ.37
'निम्नलिखित प्रस्तावों के नकारात्मक के बारे में उत्तर दें कि क्या सच है या झूठ।\n(1) नकारात्मक: सभी प्राकृतिक संख्याओं n के लिए, n^2 - 5n - 6 ≠ 0 नकली है, मूल प्रस्ताव सच है\n(2) नकारात्मक: वास्तविक संख्याओं x, y के लिए, 9x^2 - 12xy + 4y^2 ≤ 0 सच है, मूल प्रस्ताव झूठ है\n(3) नकारात्मक: सभी प्राकृतिक संख्याओं m, n के लिए, 2m + 3n ≠ 6 सच है, मूल प्रस्ताव झूठ है'
A. ...
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Join our DiscordQ.40
'[a] का मतलब है कि a से अधिक से अधिक पूर्णांक। (4) 70 (1) \\\left[\\frac{13}{7}\\right],[-3],[-√7\\]\ के मान निकालें। (2) \\( y=-[x](-3 ≤ x ≤ 2) \\) का ग्राफ खींचें। (3) \\( y=x+2[x](-2 ≤ x ≤ 2) \\) का ग्राफ खींचें।'
A. ...
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Join our DiscordQ.41
'\ \\tri खो \\group{ABC} \ ऐसा है जिसमें \ \\docs{AB}=x, \\docs{BC}=x-3, \\docs{CA}=x+3 \।'
A. ...
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Join our DiscordQ.42
'किसी विशेष विषय की परीक्षा में 10 छात्रों के स्कोर हैं। मान लें कि x का मान सकारात्मक पूर्णांक है। 43, 55, x, 64, 36, 48, 46, 71, 65, 50 (प्वाइंट्स में)। जब x का मान अज्ञात है, तो इस डेटा की मध्य मान कितने संभावित मान हो सकते हैं?'
A. ...
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Join our DiscordQ.43
'बिंदु (2x-3,-3x+5) को दूसरे चतुर्थांत में स्थित करने के लिए x मान की श्रेणी निर्धारित करें। साथ ही, x के मान कितने भी हों, उस चतुर्थांत में बिंदु कभी मौजूद नहीं होता है यह दर्शाएँ।'
A. ...
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Join our DiscordQ.44
'दो भाइयों के पास कुल 52 पेंसिल हैं। अब, बड़ा भाई छोटे भाई को अपनी पेंसिल की थुड़ी तिहाई देता है और फिर भी बड़े भाई के पास अधिक है। इसके अतिरिक्त, अगर उसे छोटे भाई को 3 पेंसिल और देता है, तो छोटे भाई के पास अधिक हो जाएगा। जानिए बड़े भाई के पास पहले कितनी पेंसिल थीं।'
A. ...
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Join our DiscordQ.45
'सेट , B=\\{x|x 4 से कम प्राकृतिक संख्या हैं \\}, C=\\{x|x 6 के सकारात्मक विभाजक हैं \\} के लिए, निम्नलिखित रिक्त स्थानों में, ⊆, ⊂, = सबसे उपयुक्त प्रतीक भरें।'
A. ...
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Join our DiscordQ.47
'निम्नलिखित समुच्चय को तत्वों को सूचीबद्ध करके प्रस्तुत करें। (अ) A = {x | -3<x<2, x पूर्णांक है} (ब) B = {x | x 32 का सकारात्मक विभाजक है}'
A. ...
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Join our DiscordQ.49
'5% और 8% नमकीन पानी है। 5% नमकीन पानी 800 ग्राम और 8% नमकीन पानी को मिलाकर 6% से 6.5% के बीच एक नमकीन पानी बनाना है। 8% नमकीन पानी कितने ग्राम मिलाने पर कितने ग्राम तक चाहिए।'
A. ...
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Join our DiscordQ.50
'दो चरों x, y के 10 डेटा (x1, y1), (x2, y2), ...., (x10, y10) दिया गया है, जो डेटा x1 + x2 + ...... + x10 = 55, y1 + y2 + ...... + y10 = 75, x1^2 + x2^2 + ...... + x10^2 = 385, y1^2 + y2^2 + ...... + y10^2 = 645, x1y1 + x2y2 + ...... + x10y10 = 445 से मिलता है। साथ ही, दो चरों z, w के 10 डेटा (z1, w1), (z2, w2), ...., (z10, w10) को बराबर z1 = 2x1 + 3, w1 = y1 - 4 (i=1,2, ...., 10) द्वारा मिलता है। (1) चरों x, y, z, w के औसत x¯, y¯, z¯, w¯ पता करें। (2) चर x का वैरियंस s_x^2 और दो चरों x, y का कोवैरियंस s_xy कहलाता है। इस समय, सिद्ध करें कि x1^2 + x2^2 + ...... + x10^2 = 10(s_x^2 + (x¯)^2), x1y1 + x2y2 + ...... + x10y10 = 10(s_xy + x¯y¯) में से किसी भी दो समीकरणों सत्य हैं। (3) चरों x और y का कोवैरियंस s_xy और संबंध संख्या r_xy पता करें। साथ ही, z और w का कोवैरियंस s_zw और संबंध संख्या r_zw पता करें। r_xy और r_zw को तीसरे दशमलव अंक में गोलकर लें।'
A. ...
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Join our DiscordQ.51
'निम्नलिखित प्रस्ताव के लिए आवश्यक और पर्याप्त स्थितियाँ प्रदान करें।'
A. ...
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Join our DiscordQ.52
'3 सेटों का समावेश और औज़ार सेट\nसमावेश ( A \\cap B \\cap C ) A, B, C के सभी तत्वों का है। औज़ार सेट ( A \\cup B \\cup C ) A, B, C में से कम से कम 1 तत्व का है।'
A. ...
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Join our DiscordQ.53
'\\(1 a \\geqq 0) \\) के लिए, \\((\\sqrt{a})^{2}=a, \\quad(-\\sqrt{a})^{2}=a, \\quad \\sqrt{a} \\geqq 0 \\)\ 2 a \\geqq 0 \ के लिए, \ \\sqrt{a^{2}}=a \\ a<0 \ के लिए, \ \\sqrt{a^{2}}=-a \इस प्रकार, \ \\quad \\sqrt{a^{2}}=|a| \ \ a>0, \\quad b>0, k>0 \ के लिए,'
A. ...
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Join our DiscordQ.54
'जब a>2 होता है, तो 1<\\frac{a+2}{4} के लिए शर्त क्या है? यानी h(1)≥0 का पता लगाना है, जिसका मतलब 2-a-2+2-a≥0 है, इसलिए a≤1. a>2 और a≤1 के बीच कोई साझा सीमा नहीं है।'
A. ...
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Join our DiscordQ.55
'सिद्ध करें की पांच विभिन्न वास्तव संख्याएं जोड़ने के लिए (A) और (B) के दोनों प्रस्तावों को पूरा करती हैं।'
A. ...
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Join our DiscordQ.56
'वास्तव संख्याओं को सम्पूर्ण समुच्चय के रूप में मानकर, उसके उपसमूह A, B, C को ध्यान में रखते हुए, निम्नलिखित प्रश्नों का उत्तर दें।'
A. ...
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Join our DiscordQ.57
'(3) 10 में से सबसे लंबी 5 में से 5 व्यक्तियों की औसत लंबाई गले में है। (2) में प्राप्त औसत मान में अंतर, क्योंकि 5 सबसे लंबी व्यक्तियों में से \ \\square \ संख्या का व्यक्ति जाति B का है।'
A. ...
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Join our DiscordQ.59
"किसी सकारात्मक संख्या की वर्गमूल को निकालने के लिए, यह सामान्य है कि कैलकुलेटर या कम्प्यूटर का उपयोग किया जाए, विशेष रूप से बड़े या दशमलव संख्याओं के लिए। हालांकि, वास्तव में वर्गमूल को हाथ से भी निकाला जा सकता है। वर्गमूल निकालने की गणना को 'कैहै' (kaihei) कहा जाता है, और यहां हम एक विशिष्ट उदाहरण के साथ हाथ से तरीका प्रस्तुत करेंगे।"
A. ...
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Join our DiscordQ.61
'यदि पूर्णांकों का सेट है, , तो सिद्ध करें कि है लेकिन है।'
A. ...
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Join our DiscordQ.63
'U को 1 से शुरू होने वाली प्राकृतिक संख्याओं का सेट माना जाय। U के उपसमूह A, B, C के लिए, निम्नलिखित सत्य है।'
A. ...
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Join our DiscordQ.64
'(1) वास्तविक संख्या x के लिए t=x^{2}+2 x को लेते हैं। t के मान का विस्तार t≥A□□ है। साथ ही, x की 65 फ़ंक्शन y=-x^{4}-4 x^{3}-2 x^{2}+4 x+1 को t के सूत्र में व्यक्त करने पर, हमें y=1□□ मिलता है। इसलिए, y x=□ पर, और E□ पर अधिकतम मान लेता है। (2) वास्तविक संख्या a को ध्यान में रखते हुए। x के फ़ंक्शन y=-x^{4}-4 x^{3}+(2 a-4) x^{2}+4 a x-a^{2}+2 की अधिकतम मान (1) में निर्धारित मान □ है। इस मामले में, a के मान की विस्तार a≥qq□ है।'
A. ...
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Join our DiscordQ.65
'दिए गए शर्तों के तहत (-1 < x < 2, 1 < y < 3) निम्नलिखित समीकरणों के संभावित मानों की रेंज जानें।'
A. ...
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Join our DiscordQ.66
'ए ने किसी का भी टोपी नहीं देखा, फिर भी उसे अपनी टोपी के रंग का पता कैसे लग गया?'
A. ...
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Join our DiscordQ.67
'वास्तविक संख्या ए के लिए, दो समूहों को परिभाषित करें'
A. ...
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Join our DiscordQ.68
'दो भाई के पास कुल 52 पेंसिल हैं। अगर अब बड़े भाई अपनी पेंसिलों का एक तिहाई छोटे भाई को देता है, तो उसके पास अभी भी ज्यादा होगा। अगर 3 अधिक पेंसिल देता है, तो छोटे भाई के पास अधिक हो जाएगा। पहले भाई के पास कितनी पेंसिल थी, यह जानिए।'
A. ...
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Join our DiscordQ.71
'पूर्णानुप्राण से निम्नलिखित प्रस्ताव को साबित करें। वहां एक, बी, सी महाक्षमे हैं। यदि ए^2 + बी^2 + सी^2 सम है, तो तो ए, बी, सी में से कम से कम एक सम है।'
A. ...
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Join our DiscordQ.72
'(1) निम्नलिखित भिन्न को दशमलव में बदलें और उसे आवर्ती दशमलव रूप में लिखें।'
A. ...
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Join our DiscordQ.75
'Z को सभी पूर्णांकों का समूह माना जाए और A={3n+2|n∈Z}, B={6n+5|n∈Z} हो, तो सिद्ध करें कि A में B शामिल है लेकिन A B के बराबर नहीं है।'
A. ...
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Join our DiscordQ.76
'निम्नलिखित मानों को ढूंढें। (ए) का मान ढूंढें। (बी) का मान ढूंढें। \ \\\\\\sqrt{ } \ को गोली रूप में व्यक्त करें।'
A. ...
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Join our DiscordQ.77
'जब x=0 होता है, तो अधिकतम मान 10 है; जब x=1,3 होता है, तो न्यूनतम मान 1 है'
A. ...
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Join our DiscordQ.78
'निम्नलिखित कथनों को साबित करें। यहाँ Z सभी पूर्णांकों की समूह को दर्शाता है। (1) A={3n-1 | n∈Z}, B={6n+5 | n∈Z} तो A ⊇ B (2) A={2n-1 | n∈Z}, B={2n+1 | n∈Z} तो A=B'
A. ...
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Join our DiscordQ.79
'x को एक वास्तविक संख्या माना जाए। सेट का उपयोग करके, निम्नलिखित प्रस्तावों की सत्यता का निर्धारण करें।'
A. ...
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'एक वास्तविक संख्या x के लिए, [k] को उस पूर्णांक k के रूप में दर्शित करें जो k ≤ x < k+1 को पुरा करता है। (1) n²-n-5/4<0 को पूरी करने वाले सभी पूर्णांक n का पता लगाएं। (2) [x]²-[x]-5/4<0 को पूरा करने वाले वास्तविक संख्या x की श्रेणी निर्धारित करें। (3) x को (2) में प्राप्त श्रेणी के भीतर माना जाए। x²-[x]-5/4=0 को पूरा करने वाले x के सभी मान खोजें।'
A. ...
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Join our DiscordQ.83
'यदि वास्तविक संख्या x और पूर्णांक n के लिए, [x+n] = [x] + n का प्रमाण दें।'
A. ...
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Join our DiscordQ.84
'\\( (b+c):(c+a):(a+b)=4: 5: 6, R=1 \\) के बारे में \ A, a, b, c \ ढूंढें'
A. ...
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Join our DiscordQ.86
'जब वास्तव संख्या x, y को पूरा करते हैं, तो के संभावित मानों का सीमा से तक है।'
A. ...
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Join our DiscordQ.87
'1 से 49 तक के प्राकृतिक संख्याओं से बने हुए समूह को सम्पूर्ण समूह U के रूप में परिभाषित करें। समूह V को इस रूप में परिभाषित करें कि यह U में 50 के साथ सबसे बड़ा साझा गुणक है जो 1 से अधिक है, और समूह W को इस रूप में परिभाषित करें कि यह U में सभी सम-संख्याएँ हैं। यदि समूह A और B U के उपसमूह हैं और निम्नलिखित दो स्थितियों को पूरा करते हैं, तो समूह A के सभी तत्वों को खोजें। (i) A∪(बराबरी का B)=V (ii) (बराबरी का A)∩(बराबरी का B)=W [इवान्टे यूनिवर्सिटी]'
A. ...
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Join our DiscordQ.88
'निम्नलिखित कथनों को सिद्ध करें। यहां Z सभी पूर्णांकों का समूह है।\n(1) A={3n-1 | n ∈ Z}, B={6n+5 | n ∈ Z} तब A ⊇ B है\n(2) A={2n-1 | n ∈ Z}, B={2n+1 | n ∈ Z} तब A = B है'
A. ...
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Join our DiscordQ.90
'संख्या रेखा पर, मूल स्थल O और बिंदु P(a) के बीच की दूरी को वास्तविक संख्या a की चरम मान कहा जाता है, जिसे प्रतीक |a| द्वारा दर्शाया जाता है।\n1. |a| ≥ 0\n2. |a| = {a (जब a ≥ 0), -a (जब a < 0)}'
A. ...
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Join our DiscordQ.91
'निम्नलिखित शब्दों के पृष: ①शून्य समूह ②साइन ③रिग्रेशन रेखा दीजिए'
A. ...
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Join our DiscordQ.94
'(2) यदि वास्तव संख्याओं x और y के लिए, x^2 + y^2 < 1 है तो |x| < 1 और |y| < 1 होता है।'
A. ...
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Join our DiscordQ.95
' (1) निम्नलिखित भिन्न को दशमलव में परिवर्तित करें और उन्हें पुनरावृत्ति दशमलवरूप में लिखें।'
A. ...
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Join our DiscordQ.98
'जब 81 a <0 हो, x <3 a, a^{2}<x; जब 0<a<3 हो, a^{2}<x<3 a; जब a=3 हो, कोई समाधान नहीं; जब 3<a हो, 3 a<x<a^{2}'
A. ...
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Join our DiscordQ.99
'निम्नलिखित पुनरावृत्ति दशमलव को भिन्न में व्यक्त करें।'
A. ...
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Join our DiscordQ.01
'U={1,2,3,4,5,6,7,8,9} को मान्य समुच्चय बनाएं। यदि A={1,2,4,6,8} और B={1,3,6,9} है, तो निम्नलिखित समुच्चयों को ढूँढें: (1) A की पूरक (2) A की पूरक और B की पूरक का छेद (3) A की पूरक और B की पूरक का संयोजन (4) A छेद B का पूरक (5) A यूनियन B का पूरक। सेट तत्व समस्याएं हल करते समय, पहले नीचे दिखाए गए एक वेन आरेखित आरेख का नक्शा बनाएं, दिए गए शर्तों को संगठित करें, और तत्व भरें। तत्व भरते समय, सबसे अच्छा यह है कि आप तत्वों को निम्नलिखित क्रम में भरें: (1) (2) A छेद B के तत्व नहीं हैं में से A और B के तत्व, क्रमशः। (3) (4) (5) सेट समस्याओं के लिए वेन चार्ट बनाएं।'
A. ...
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Join our DiscordQ.02
'निम्नलिखित प्रस्तावों की सत्यता का पता लगाएं। यहाँ, m, n प्राकृतिक संख्याएँ हैं, और x, y वास्तविक संख्याएँ हैं।'
A. ...
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Join our DiscordQ.03
'एक वास्तविक संख्या x के लिए, कभी-कभी प्रतीक [x] का उपयोग किया जाता है जो x से अधिक नहीं होने वाला सबसे बड़ा पूर्णांक को दर्शाता है, और यह प्रतीक [ ] को गौसियन प्रतीक कहा जाता है। निम्नलिखित समस्याओं पर विचार करें: 1. [2.7] क्या है। 2. [3] क्या है। 3. [−1.5] और [−0.1] प्रत्येक कितने हैं।'
A. ...
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Join our DiscordQ.04
'निम्नलिखित प्रस्तावों की सत्यता की जाँच करें। जहां m, n प्राकृतिक संख्याएं हैं, x, y वास्तविक संख्याएँ हैं।'
A. ...
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Join our DiscordQ.05
'नीचे दिए गए शर्तों को पूरा करने वाले सेट A और B को एक संख्या रेखा पर प्रस्तुत करें।\nशर्त: A ⊂ B और 3 ≤ k ≤ 4'
A. ...
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Join our DiscordQ.06
'निम्नलिखित प्रस्तावों और उनके प्रतिकूल के सत्य मूल्यों की जांच करें:\n(1) सभी वास्तव संख्याओं x के लिए, x^2 > 0\n(2) कोई ऐसा मौन संख्या x हो, जिस पर x एक सम की संख्या हो\n(3) किसी भी वास्तव संख्या x, y के लिए, x^2 - 4xy + 4y^2 > 0'
A. ...
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'34 (1) 330m के अंदर (2) 400g से ऊपर 800g से नीचे'
A. ...
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Join our DiscordQ.08
'[a] का अभ्यास एक वास्तविक संख्या a का सर्वाधिक पूर्णांक दर्शाता है जो नहीं पारित है। [13/7], [-3], [-√7] के मान पता करें।'
A. ...
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Join our DiscordQ.09
'ऐक्स के समक्ष वक्रीय के लिए एक्स के समक्ष वक्रीय की स्थिति की शर्त जिसमें a=0 शामिल हो।'
A. ...
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Join our DiscordQ.10
'विपरीत निषेध द्वारा निम्नलिखित प्रस्ताव को साबित करें: पूर्णांक a, b के लिए, अगर गुणज ab 3 का एक गुणक है, तो या तो a या b 3 का एक गुणक है।'
A. ...
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Join our DiscordQ.11
'पूर्णांक m और n के लिए, अगर m ^ 2 + n ^ 2 विषम है तो गुणन m n सम है।'
A. ...
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Join our DiscordQ.13
'विपरीत (4 का एक गुणक आवश्यक रूप से 2 का एक गुणक नहीं है), प्रतिकूल (यदि x=3 नहीं है तो x^2=9 नहीं है), और उल्टा (अगर a और b दोनों 0 से अधिक नहीं हैं तो a+b 0 से अधिक नहीं है) का विवरण प्रदान करें, और उनका सत्यापन करें।'
A. ...
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Join our DiscordQ.15
'निम्नलिखित गणना गलत है। (1) से (6) तक बराबरियों में की गई त्रुटियों की सूची बनाएं और उन्हें गलत मानने का कारण दें।'
A. ...
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Join our DiscordQ.19
'जब x=-2 है, तो समाधान में से एक f(-2)=0 है, इसलिए -3a+1=0, इसलिए a=1/3। इस मामले में, समीकरण है 3x^2+7x+2=0, इसलिए (x+2)(3x+1)=0, इसलिए, समाधान x=-2, -1/3 हैं, और वे शर्त को पूरा करते हैं। a की मान की गणना करें।'
A. ...
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'किसी संख्या को 20 से विभाजित करके, निकटतम दसवीं तक गोलाकार करने पर 17 मिलता है। इस प्रकार के पूर्णांकों का अधिकतम और न्यूनतम ढूंढें।'
A. ...
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'अभ्यास में \ -1<x<2,1<y<3 \ होने पर, निम्नलिखित समीकरणों के संभावित मानों की दायरा ढूंढें।'
A. ...
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'सिद्ध करें कि (A) और (B) दोनों को संतुष्ट करने वाले पांच विभिन्न वास्तविक संख्याएँ मौजूद नहीं हैं।'
A. ...
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'कौन सा प्रकार का त्रिभुज है △ABC जो यह शर्त पूरी करता है (b-c) sin² A=b sin² B-c sin² C?'
A. ...
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'जब 72-6<a<3, 3<a हो, तो 2 समाधान होते हैं; a=-6,3 के लिए 1 समाधान है; a<-6 के लिए कोई समाधान नहीं है; a=3 के लिए x=-\\frac{2}{3}, a=-6 के लिए x=-\\frac{1}{3}'
A. ...
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'क को एक स्थिर मान ले। समीकरण के विभिन्न वास्तव समाधानों की संख्या निर्धारित करें।'
A. ...
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'किसी पूर्णांक को 20 से विभाजित करने पर और दसवीं दशमलव के निकट गोलाकार पर आने पर 17 प्राप्त होता है। इस शर्त को पूरा करने वाले पूर्णांकों में सबसे अधिक और सबसे कम पूर्णांक खोजें।'
A. ...
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'U = {x | x एक वास्तविक संख्या है} को सार्वभौमिक समुच्चय माना जाए। U के उपसमुचय A = {2,4, a^2+1}, B = {4, a+7, a^2-4a+5} के लिए, अगर A ∩ B^c = {2, 5} है, तो स्थिर a का मूल्य ढूंढें।'
A. ...
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'संगणक चिन्ह और प्रतिष्ठान की व्याख्या करें, और इसका उपयोग करके निम्नलिखित संगठनों को प्रदर्शित करें: A: प्राकृतिक संख्याओं का सेट B: 3 की गुणा के प्राकृतिक संख्याओं का सेट'
A. ...
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'गणित I\n-223\n(8), (9) से प्राप्त होता है -\\frac{9}{2} \\leqq 2 x^{2}+x y-y^{2} \\leqq 0\nजब 2 x+y<0 और 2 x-y<0 हो\n(1) से -(2 x+y)-(2 x-y)=4, इससे x=-1\n\nइस मामले में, \\quad 2 x^{2}+x y-y^{2}=2-y-y^{2}=-\\left(y^{2}+y\\right)+2\n\\[-\\left(y+\\frac{1}{2}\\right)^{2}+\\frac{9}{4}\n\\]\n2 x+y<0 और 2 x-y<0 से \\quad-2+y<0 और -2-y<0 प्रमाणित होता है\nइसलिए,\n-2<y<2 \\qquad\n(11), (12) से -4<2 x^{2}+x y-y^{2} \\leqq \\frac{9}{4} प्राप्त होता है\n\nचाहे उस मान की सीमा का विस्तार (4), (7), (10), (13) को मिलाकर प्राप्त हो\n\\n\\text { आ }-\\frac{9}{2} \\leqq 2 x^{2}+x y-y^{2} \\leqq \\frac{9}{4}\n\\n<- बिन (x, y) के बिंदुओं को केस [1]〜 [4] में से विभाजित किया जाता है; इसलिए, हम क्या देख रहे हैं वह "संयुक्त सीमा" है।'
A. ...
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"(3) अस्वीकृति: 'सभी प्राकृतिक संख्याओं m, n के लिए, 2m + 3n ≠ 6'\nसत्य मूल्य: जब m = 1, n = 1 है, तो 2m + 3n = 5 (≠ 6)\nजब m ≥ 2 है, तो 2m + 3n ≥ 2 * 2 + 3 * 1 = 7, इसलिए 2m + 3n ≠ 6\nजब n ≥ 2 है, तो 2m + 3n ≥ 2 * 1 + 3 * 2 = 8, इसलिए 2m + 3n ≠ 6\nइसलिए, प्रस्ताव सत्य है। अस्वीकृति के सत्य मूल्य की जांच करके, मूल प्रस्ताव का सत्य मूल्य भी गलत है।"
A. ...
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Join our DiscordQ.37
'निम्नलिखित शर्तों को पूरा करने वाला सेट दें:\n(1) 1,2,4,8,16,32\n(2) शर्त P को समाहित उपसमूह\n(3) सिद्ध करें कि यह शर्त P का उपसमूह है।'
A. ...
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Join our DiscordQ.39
'(3) समाधान कीजिए |2x+1|≥3 असमीकरण को, तो 2x+1≤-3 या 2x+1≥3 मिलता है, जिससे 2x≤-4 या 2x≥2, और इसका मतलब x≤-2 या x≥1 है'
A. ...
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Join our DiscordQ.40
'स्थायी rूप से x² - 2ax + 3a > 0 हो, इस समस्या में a के मान की सीमा का निर्धारण करें, जहां 0 ≤ x ≤ 2 है।'
A. ...
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Join our DiscordQ.42
'जब दो संख्याओं a और b के मान -2≤a≤1, 0<b<3 क्षेत्र में हों, तो 1/2 a-3 b के संभावित मानों का क्षेत्र ढूंढें।'
A. ...
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Join our DiscordQ.43
'(1) \ -19 \\sqrt{2}-17 \\sqrt{3} \\\n(2) 8\\n(3) \ 35-12 \\sqrt{6} \\\n(4) \ -34-7 \\sqrt{2} \\\n(5) \ -5 \\sqrt{2} \\\n(6) \ 10+6 \\sqrt{3} \'
A. ...
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Join our DiscordQ.44
'सेट ए और बी का संयोजन ढूंढें। ए={1,2,3}, बी={1,3,5,6}'
A. ...
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Join our DiscordQ.45
'1 <|a| <2 के लिए, समाधान हैं a<-1,1<a और|a|<2 में से -2<a<2 को ले जाता है, इसलिए 1 <|a| <2 के लिए समाधान हैं -2<a<-1, 1<a<2, इसलिए "1 <|a| <2 \\Rightarrow -1 <a<2" गलत है। (उल्टा उदाहरण: a=-\\frac{3}{2}) अधिक भी "-1 <a<2 \\Rightarrow 1 <|a| <2" गलत है। (उल्टा उदाहरण: a=0) इसलिए, 1 <|a| <2 -1 <a<2 के लिए न तो आवश्यक है और न ही पर्याप्त।'
A. ...
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Join our DiscordQ.46
'52 (1) सकारात्मक (2) नकारात्मक (3) सकारात्मक (4) 0 (5) 0 (6) सकारात्मक'
A. ...
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Join our DiscordQ.47
'निम्नलिखित प्रस्तावों की सत्यापन करें। यहाँ, a और b पूर्णांक हैं। (अ) अगर a² + b² जीवन संख्या है, तो ab विषम है। (ब) अगर a² + b² जीवन संख्या है, तो a + b जीवन संख्या है।'
A. ...
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Join our DiscordQ.48
'निम्नलिखित प्रस्तावों के सत्यार्थ की जाँच करें। (2) और (3) की जाँच के लिए सेट का उपयोग करें।'
A. ...
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Join our DiscordQ.49
'2017 में स्कैलप्स की पकड़ 235,952 टन थी। इस दौरान, 2006 से 2017 तक 12 सालों के स्कैलप्स की पकड़ की औसत मान Co टन होगी। इसमें, दशमलव बिंदु के दूसरे अंक को गोलाकार करें।'
A. ...
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Join our DiscordQ.52
'2017 में चमचम से मछली पकड़ने की मात्रा 235,952 टन थी। 2006 से 2017 तक 12 साल के दौरान चमचम की पकड़ने की मात्रा का औसत कितना है (एक दशमलव मान तक गोल्माल करें)।'
A. ...
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Join our DiscordQ.53
'ग्यात करें Υ० एक ऊर्ध्व कोण है। जब sinΥ, cosΥ, tanΥ में से एक निम्न वैल्यू लेता है, प्रत्येक स्थिति में दूसरे दो त्रिकोणमिति संयोजकों की मानों का पता लगाएँ। (1) sinΥ=5/13 (2) cosΥ=2/3 (3) tanΥ=2√2'
A. ...
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Join our DiscordQ.54
'उन सभी नन-नागतिव पूर्णांक \ k \ को खोजें जिनसे दिया गया समीकरण वास्तविक समाधान देता है।'
A. ...
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Join our DiscordQ.55
'निम्नलिखित द्विघात समीकरणों के विभेदक D ढूंढें और वास्तव समाधानों की संख्या की संकेत करें: (1) x^2+3x-2=0 (2) 4x^2-20x+25=0 (3) 2x^2-x+1=0'
A. ...
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Join our DiscordQ.57
'निम्नलिखित प्रस्तावों की सत्यता की जांच करें। (2), (3) की जांच के लिए सेट का उपयोग करें।'
A. ...
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Join our DiscordQ.58
"जब प्रस्ताव 'P⇒Q' सत्य होता है, तो इसके विरुद्ध किस विकल्प में सही है?"
A. ...
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Join our DiscordQ.59
'| x-9|=3 से हम |x-9|=±3 प्राप्त करते हैं, जिससे x=9+3 या x=9-3 होता है, इसलिए x=12,6'
A. ...
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Join our DiscordQ.60
'(6) असमीकरण (1) में, a=0 होने पर, b>0 होता है, 1 पूरा करने वाले एक वास्तव संख्या x मौजूद है'
A. ...
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Join our DiscordQ.62
'सेट U={x | 1 ≦ x ≦ 10, x एक पूर्णांक है} है। U के उपसेट A और B के लिए, A ∩ B = {3,6,8}, A और B के अलगाव का इंटरसेक्शन {4,5,7} है, और A ∩ B के complement = {1,10} है। सेट A, B, और A ∪ B को ढूंढें।'
A. ...
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Join our DiscordQ.64
'(सी) जब b=0 हो, तो समीकरण |3 x-6|<a x का समाधान है, y=a x का ग्राफ़ y=|3 x-6| के ग्राफ़ के ऊपरी हिस्से में x मान की सीमा है। जब a>0 हो, तो y=|3 x-6| और y=a x के ग्राफ़ दाएं चित्र में दिखाए गए हैं। इसलिए, यह कथन "a>0 ⟹|3 x-6|<a x का समाधान करने वाले वास्तविक संख्या x मौजूद है" सही है। और, जब a=-4 हो, तो |3 x-6|<a x को संतुष्ट करने वाली वास्तविक संख्या x होती है, लेकिन a>0 नहीं होता। इसलिए, |3 x-6|<a x को संतुष्ट करने वाली वास्तविक संख्या x मौजूद है ⟹ a>0 झूठा है। इसलिए, a>0 वाला होना (1) का समाधान होने की पर्याप्त शर्त है, लेकिन आवश्यक शर्त नहीं है।'
A. ...
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Join our DiscordQ.65
'ईएक्सए कंपनी चॉकलेट बेच रही है। बिक्री मात्रा y (जहां y 1 से अधिक पूर्णांक है) का निर्धारण किया जाता है, बिक्री मूल्य p येन (प्रति 160 इकाइयों की कीमत) के आधार पर निम्नलिखित सूत्र द्वारा: y = 10 - p।'
A. ...
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Join our DiscordQ.67
'36 से विभाज्य पूर्णांकों की समूह को A और 15 से विभाज्य पूर्णांकों की समूह को B माना जाए। जब C={x+y | x∈A, y∈B} होता है, तो सिद्ध करें कि C 3 से विभाज्य पूर्णांकों का समूह है।'
A. ...
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Join our DiscordQ.69
'सेट A और सेट B का व्यावसायिक सेट ढूढें। A = {1,2,3}, B = {1,3,5,6}'
A. ...
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Join our DiscordQ.70
'एक एक-अंकीय प्राकृतिक संख्या को सार्वभौमिक समुच्चय U बनाया जाता है, और इसके दो उपसमूह A, B के लिए, यदि \x08ar{A} ∩ B = {3,9}, A ∩ \x08ar{B} = {2,4,8}, \x08ar{A} ∩ \x08ar{B} = {1,5,7} हो, तो समुच्चय A और B की खोज करें।'
A. ...
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Join our DiscordQ.71
'मौलिक प्रश्न 39 समूह के तत्व की निर्धारण दो समूह A, B जिनमें पूर्णांक तत्व हैं हैं A={2,5,a^2}, B={4,a-1,a+b,9} और A∩B={5,9} । (1) स्थिर a, b के मान खोजें। (2) A∪B खोजें। [हिरोशिमा शुद्दो विश्वविद्यालय] पी। 68 मौलिक सूचनाएँ 1 सी. हार्ट& आई हिंकिंग'
A. ...
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Join our DiscordQ.72
'अभ्यास 33: (1) उन सभी सकारात्मक विषम संख्याओं x का पता लगाएं जो असमीकरण x + 1/6 > 5/3x - 9/2 को पूरा करती हैं। (2) असमीकरण 5(x - a) <= -2(x - 3) पूर्ण होने पर सबसे अधिक पूर्णांक 2 है। इस स्थिति में, स्थायी a की चयन सीमा का पता लगाएं।'
A. ...
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Join our DiscordQ.73
'उदाहरण 33 (2) में, न्यायात्मक चिह्न में एक समान संकेत शामिल होने और जो नहीं होने के मामले में अंतर के बारे में कैसे सोचा जाए?'
A. ...
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Join our DiscordQ.74
'\\\sqrt{2} \\cos \\theta+1=0\ से मिलता है कि \\\cos \\theta=-\\frac{1}{\\sqrt{2}}\, अर्धवृत्त के रेडियस 1 पर बिंदु \\\mathrm{P}\ स्थानीयांतर के \-\\frac{1}{\\sqrt{2}}\ एक्स-आवक है। इसलिए हमें यह \\\theta\ ढूंढना है जो \\\angle \\mathrm{AOP}\ है।'
A. ...
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Join our DiscordQ.75
'आ को एक सकारात्मक स्थिर मान माना जाए। x)=-x²+6x वाले फ़लन के लिए 0 ≤ x ≤ a, (1) अधिकतम मान प्राप्त करें। (2) न्यूनतम मान प्राप्त करें।'
A. ...
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Join our DiscordQ.76
'तीन सकारात्मक संख्याओं a, b, c का औसत 144, मानक विचलन 8 है, इस स्थिति में a^2+b^2+c^2=ए,ab+bc+ca=↑[रिसिंग सुन]'
A. ...
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Join our DiscordQ.77
'गणित I\nकिसी निश्चित पदार्थ को 1%, 5%, 10% के जल संघटन में घुलनशील किया गया है। अगर इन दो या तीन जल संघटनों को मिला कर एक 7.3% जल संघटन 100 ग्राम बनाया गया है, तो कितने ग्राम 1% जल संघटन अधिकतम उपयोग किया जा सकता है? साथ ही, 10% जल संघटन के उपयोग पर क्या प्रतिबंध हैं?\n[मेजो विश्वविद्यालय]'
A. ...
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Join our DiscordQ.78
'58 (1) \\( (x, y, z)=(2,3,1) \\)\\n(2) \\( (x, y, z)=\\left(1, \\frac{1}{2}, \\frac{1}{4}\\right) \\)'
A. ...
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Join our DiscordQ.79
'\ 10^{2} x=199, y=-98, z=102 \ के जब, \ x^{2}+4 x y+3 y^{2}+z^{2} \ की मान निकालें।'
A. ...
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Join our DiscordQ.80
'पै त्रिभुज ABC में, AB=x, BC=2, CA=4-x। यहाँ, 1<x<3।'
A. ...
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Join our DiscordQ.81
'(स) a=0 के होने पर, (1) का हल |3x-6|<b असमीकरण |3x-6|<b होता है, जिसका अर्थ है कि y=b ग्राफ y=|3x-6| ग्राफ के ऊपरी हिस्से में स्थित है। जब b>0 होता है, तो y=|3x-6| और y=b के ग्राफ दाईं तरफ के चित्र में दिखाई देते हैं। इसलिए, “b>0⟺|3x-6|<b को संभावित वास्तविक संख्या x पूरा करता है” सत्य है। इसलिए, b>0 वास्तविक संख्या x को संतुष्ट करने के लिए (1) का अवश्यक और पर्याप्त शर्त है।'
A. ...
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Join our DiscordQ.83
'128 (1) 18 आइटम (2) a=23, b=20, c=25, d=36 (3) व्यारियेंस 18, मानक विचलन 4.2 आइटम्स'
A. ...
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Join our DiscordQ.84
'जब वास्तव संख्याएं x, y (x-y)^{2}<2 को पूरा करती हैं, तो हम x और y को करीब मानते हैं। वास्तव संख्याएं x, y, z पर निम्नलिखित प्रस्तावों के सत्यापन करें।'
A. ...
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Join our DiscordQ.87
'निम्नलिखित भिन्न को दशमलव (सीमित दशमलव, पुनरावृत्ति दशमलव) के रूप में व्यक्त करें।'
A. ...
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Join our DiscordQ.89
"कॉमन रेंज' और 'कॉंबाइंड रेंज' के बीच अंतर पर सतर्क रहें।"
A. ...
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Join our DiscordQ.90
'इसे पूरा न करने वाला सबसे बड़ा पूर्णांक क्या है?'
A. ...
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'प्र.10 तापमान के लिए दो इकाइयाँ हैं - सेल्सियस (°C) और फारनहाइट (°F), जहां सेल्सियस में तापमान x°C को फारनहाइट में बदलने के लिए सूत्र y=9/5x+32 का प्रयोग किया जाता है। नगर A में किसी माह के लिए अधिकतम तापमान के डेटा पर विचार करें। जब अधिकतम तापमान डेटा का औसत मान 20°C होता है, तो उस माह का औसत मूल्य फारनहाइट में □°F है। साथ ही, अधिकतम तापमान का सेल्सियस में विचलन X है और फारनहाइट में विचलन Y है, तो Y/X=1□ होता है।'
A. ...
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Join our DiscordQ.92
'ऐसे x के मान या सीमाएँ ढूंढें जो निम्नलिखित समीकरणों और असमीकरणों को संतुष्ट करते हैं:'
A. ...
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Join our DiscordQ.94
'परिचय उदाहरण 58: गौस सिम्बल सम्मिलित फ़ंक्शन का ग्राफ़'
A. ...
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Join our DiscordQ.95
'(1) जब या हो\nनकारात्मक अभिप्राय है और \n(2) जब और हो\nनकारात्मक अभिप्राय है या '
A. ...
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Join our DiscordQ.96
'85 को 7 से विभाजित किया गया है जिसे 12 और 1 के शेष के साथ दर्शाया जा सकता है, a और 7 से कम'
A. ...
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Join our DiscordQ.00
'समीकरण का समाधान करें। k<-4 के लिए 0 समाधान हैं, k=-4 के लिए 1 समाधान है, -4<k<2 और 9/4<k के लिए 2 समाधान हैं, k=2, 9/4 के लिए 3 समाधान हैं, 2<k<9/4 के लिए 4 समाधान हैं।'
A. ...
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Join our DiscordQ.03
'11 वर्षों के सीपी डेटा का औसत 296,332 टन है, और 2017 के लिए अतिरिक्त मछुआरी का 235,952 टन है, इसलिए, 12 वर्षों का औसत (296,332*11+235,952)/12 = 291,300 टन है, इसलिए, 12 वर्षों का औसत मूल औसत से कम होगा।'
A. ...
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Join our DiscordQ.05
'निम्नलिखित आवर्ती दशमलव को भिन्न में व्यक्त करें।'
A. ...
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Join our DiscordQ.06
'पूर्णांक और दशमलव हिस्सा समस्या। निम्नलिखित संख्या का पूर्णांक और दशमलव हिस्सा ढूंढें।'
A. ...
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Join our DiscordQ.07
'कृपया संख्या रेखा पर पूर्णांक की परिभाषा समझाएं।'
A. ...
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Join our DiscordQ.10
'निम्नलिखित प्रस्तावों की सत्यता का पता लगाएं। यहां a और b पूर्णांक हैं।\n(A) यदि a^2 + b^2 सम है, तो ab विषम है।\n(B) यदि a^2 + b^2 सम है, तो a + b सम है।'
A. ...
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Join our DiscordQ.14
'500 येन के एक आइटम को खरीदने पर, कितनी आइटम या अधिक खरीदनी चाहिए ताकि सदस्यता में शामिल होने पर और अधिक लाभकारी बना सकें?'
A. ...
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Join our DiscordQ.16
'सेट A, B, C का संयोजन ढूंढें। A={1,2,3}, B={1,3,5,6}, C={1,3,4}'
A. ...
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Join our DiscordQ.17
'निम्नलिखित (1)~(3) में से किसी एक प्रस्ताव का चयन करें और उसका सत्य मूल्य बताएं।'
A. ...
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Join our DiscordQ.18
'ए और बी सर्विसे में साथ में काम कर रहे हैं, प्रति सप्ताह 4 दिन काम कर रहे हैं। इस समय, सिद्ध करें कि प्रत्येक सप्ताह में कम से कम एक दिन होता है जब ए और बी साथ काम करते हैं।'
A. ...
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Join our DiscordQ.19
'निम्नलिखित विपरीत संख्याओं को ध्रुवीय रूप में व्यक्त करें। सुनिश्चित करें कि तर्क थीटा का सीमा 0 ≤ थीटा < 2π है।'
A. ...
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Join our DiscordQ.23
'निम्नलिखित दो बिंदुओं के बीच दूरी निकालें: (1) A(3+2i), B(6+i) (2) C(10/(1+2i)), D(2+i)'
A. ...
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Join our DiscordQ.24
'मौलिक उदाहरण: यह मौलिक कौशल विकसित करने के लिए एक प्रकार की समस्या है। इसमें मुख्य रूप से पाठ्यपुस्तकों में उदाहरण और अभ्यास के रूप में व्यवहारित समस्याएं होती हैं।'
A. ...
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Join our DiscordQ.25
'112 (1) ए, बी, सी, डी क्रम में(1) (-√2, √2),(0,-1),(-3,0),(3,0) (2) (2√2, π/4),(2, 5/3π),(2√3, 2/3π), (2, π)'
A. ...
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Join our DiscordQ.28
'जब w ≠ −1 होता है, तो (1) से हमें zₙ = 1 / (1 + w) {1 − (−w)ⁿ} मिलता है, इसलिए z₆₃ = 0 तभी होता है जब (−w)⁶³ = 1, जिसका मतलब \u200b\u200bहै w⁶³ = −1। w⁶³ = cos (63aπ / 3 + b) + i sin (63aπ / 3 + b) से हमें cos (63aπ / 3 + b) + i sin (63aπ / 3 + b) = cos π + i sin π मिलता है। तुलनात्मक नियोजन करने पर हमें 63aπ / 3 + b = π + 2kπ (जहां k पूर्णांक है) मिलता है, जिसे व्यवस्थित करके हमें 63a = (b + 3)(2k + 1) मिलता है, इसलिए, k की मौजूदगी में (4) और (5) को पूरा करने वाले पूर्णांक k का अस्तित्व है। (a, b)(1 ≤ a ≤ 6, 1 ≤ b ≤ 6) के जोड़े की खोज।'
A. ...
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Join our DiscordQ.30
'निम्नलिखित अनुक्रम का लहराना स्वरूप सिद्ध करें: अनुक्रम 1, -1, 1, -1, ..., (-1)^(n-1), ...।'
A. ...
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Join our DiscordQ.31
'निम्नलिखित समीकरणों का सत्यापन करने के लिए x, y, u, v के मान निर्धारित करें।'
A. ...
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Join our DiscordQ.33
'जब |z|=1 होता है, तो बिंदु z मौजूदा केंद्र के चारोंों में व्यास 1 के वृत्त पर होता है। z\x08ar{z}=1 के कारण \x0crac{1}{z}=\x08ar{z} होता है। इसलिए, अगर हम z=x+yi लेते हैं (जहां x, y वास्तविक संख्याएँ हैं), तो z-\x0crac{1}{z}=z-\x08ar{z}=2yi होता है। दी गई शर्तों से, 1≤2y≤\x0crac{10}{3}, अतः \x0crac{1}{2}≤y≤\x0crac{5}{3}'
A. ...
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Join our DiscordQ.34
'औ में ये सिद्ध करेंगे कि |α| = |β| = 2 के द्वारा भरोसा करते हैं: । सवाल: जबकि और बीटा संयुक्त हैं, और | α + β | = 2, तो | α - 1/2β | की मान निकालें।'
A. ...
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'(2) \\( z=\\frac{1}{5}\\left(\\frac{1}{2}+\\frac{\\sqrt{3}}{2} i\\right)=\\frac{1}{5}\\left(\\cos \\frac{\\pi}{3}+i \\sin \\frac{\\pi}{3}\\right) \\)\n\\egin{\overlineray}{c}\n4 r>0 \\text { है इसलिए } \\\\\n|r+48|=r+48\n\\end{\overlineray}\\n\ 4 \\mathrm{P} \ जिसका ऊर्ध्वकोण \ r \ है\nजो समतल \ \\alpha \ के से स्पर्श करता है\nकी शर्त है कि \ \\mathrm{PH}=r \\n\nकिताब के 125 पृष्ठ का संदर्भ लें, बिंदु और समतल के बीच की दूरी के सूत्र का उपयोग करके\nहम प्राप्त करते हैं\n\ \\mathrm{PH}=\\frac{|3 r+2 r+6 r-48|}{\\sqrt{3^{2}+2^{2}+6^{2}}} \\nया\n\ \\mathrm{PH}=\\frac{|3 r+2 r-6 r-48|}{\\sqrt{3^{2}+2^{2}+6^{2}}} \\nजो तुरन्त प्राप्त हो सकता है।'
A. ...
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'अभ्यास समस्या का समाधान 65 (2) \\frac{2}{3} \\pi+\\frac{2}{3}'
A. ...
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'3(r+3k) + 2(r+2k) + 6(±r+6k) = 48 49k = -11r + 48 या 49k = r + 48 k = (-11r + 48) / 49 या k = (r + 48) / 49 इस मामले में, r > 0, फिर |PH| = |k||n0| = |-11r + 48| / 7, (r + 48) / 7 P(r, r, r) के लिए, जब P एक गोले का केंद्र है जिसका त्रिज्या r है जो समतल alpha को स्पर्श करता हैPH = r, इसलिए |-11r + 48| / 7 = r (i) जब -11r + 48 > 0 होता है, -11r + 48 = 7r, इसलिए r = 8/3, यह r > 0 और -11r + 48 > 0 को पूरा करता है। (ii) जब -11r + 48 < 0 होता है, 11r - 48 = 7r, इसलिए r = 12, यह r > 0 और -11r + 48 < 0 को पूरा करता है। P(r, r,-r) के लिए, जब P गोले का केंद्र है जिसकी त्रिज्या r है जो समतल alpha को स्पर्श करता है तो स्थिति है PH = r इसलिए (r + 48) / 7 = r, इसे हल करने पर r = 8, जो r > 0 को पूरा करता है। [1], [2] से हमें P(8/3, 8/3, 8/3), r = 8/3 या P(12, 12, 12), r = 12 या P(8, 8, -8), r = 8 मिलता है'
A. ...
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Join our DiscordQ.38
'1+i और 3+√3i को ध्रुवीय रुप में व्यक्त करके, cos π/12 और sin π/12 के मान की गणना करें।'
A. ...
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Join our DiscordQ.39
'गणित \ \\mathbb{I} \ 221 झील \ 14 \\Rightarrow \ इस मिट्टी \ p .315 \'
A. ...
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Join our DiscordQ.41
'सभी समाधान ढूंढें जो \ x \\geqq-2 \ को पूरा करते हैं।'
A. ...
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Join our DiscordQ.42
'इस तरह से यह भी प्राप्त किया जा सकता है कि । (1) रेखा पर बिंदु है, तो होगा, इसलिए है, रेखा और वक्र को स्पर्श करने की स्थिति और ।'
A. ...
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Join our DiscordQ.44
'साबित करें कि असमिका sqrt{n!(n-1)!} < n^{n} e^{-n+1} n के लिए 2 से अधिक होता है।'
A. ...
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Join our DiscordQ.46
'a>1 एक स्थायी है। फलन f(x)=\\frac{a x}{1+a x} के लिए,'
A. ...
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Join our DiscordQ.48
'निम्नलिखित अनुक्रम नकारात्मक अनंतता की ओर विचलित होता है: क्रम 6, 3, 0, ..., 9 - 3n, ...।'
A. ...
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Join our DiscordQ.49
'चार्ट फ़ॉर्मूला और एक्सरसाइज गणित I + A (येलो चार्ट गणित I + A) की कीमत क्या है?'
A. ...
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Join our DiscordQ.50
'126 (1) \\\frac{2}{5}\ (2) 9 (3) \\\frac{3^{p+1}-1}{2^{p+1}}\'
A. ...
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'(1) छोड़ दिया\n(2) \ I_{n}=\\frac{1}{n-1}-I_{n-2}, \\quad I_{3}=\\frac{1}{2}-\\frac{1}{2} \\log 2 \,\n\ I_{4}=\\frac{\\pi}{4}-\\frac{2}{3} \'
A. ...
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Join our DiscordQ.53
'जब एक्स एक है तो अधिकतम मान α4 होने की स्थिति 1+α=54, 0<α<2 है'
A. ...
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'(4) \ n = 6k + 5 \ ( \ k \ एक गैर-नकारात्मक पूर्णांक है \\( ) \\)'
A. ...
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'सभी प्राकृतिक संख्याओं n के लिए साबित करें कि bn≤an≤cn होता है।'
A. ...
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'( ) 1) की तरफ का विशेषक क्रम में \\\frac{\\pi}{2}, \\frac{\\pi}{2}, 0, \\frac{\\pi}{3}, 0, \\frac{\\pi}{6}\ है। जब \z_{n}^{2}\ का विशेषक \\\theta_{n}\ है, तब \\\theta_{n+1}\ निम्नलिखित में से हो सकता है।'
A. ...
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'मौलिक मुद्दों की पुष्टि के लिए सवाल। नियम और सिद्धांतों के आवेदन से जुड़े मौलिक सवालों से बना है।'
A. ...
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'सभी प्राकृतिक संख्याओं n के लिए समीकरण (1) का सत्यापन करें।'
A. ...
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'(1) किसी भी गैर-नकारात्मक पूर्णांक n के लिए साबित करें कि cos nθ = T_{n}(cosθ) सत्य है।'
A. ...
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'(3) (1) के रूप में उचित रखें, जहाँ \ \\left\\lceil 0<a_{n}<2\\right. \'
A. ...
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'अभ्यास 17\\n(1) द्विपद सिद्धांत के अनुसार, \ n \\geqq 2 \ के लिए, निम्नलिखित असमिति सत्य होती है।\\n\\[ (1+1)^{n} \\geqq 1+n \\cdot 1+\\frac{n(n-1)}{2} \\cdot 1^{2} \\]'
A. ...
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'दोनों पक्षों की आपूर्ति मान और तर्कों की तुलना करें'
A. ...
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'(2) मान लें कि कम्प्लेक्स संख्याओं में कम से कम एक जोड़ा बराबर होता है, तो के रूप में इसे व्यक्त किया जा सकता है। इसके बाद, (1) के द्वारा हम इसे एक पूर्णांक की मदद से लिख सकते हैं \\[ \egin{array}{l} q l-r l=k s \\\\ (q-r) l=k s \\end{array} \\] क्योंकि और एक दूसरे से आपस में सहायक हैं, का गुणक है। हालांकि, से हमें मिलता है, इसलिए का गुणक नहीं हो सकता।'
A. ...
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'संख्या सिद्धांत का उपयोग करके हमने सिद्ध किया कि यदि a और b आपस में साथी हैं, तो संख्याएँ x और y मौजूद हैं जो ax + by = 1 को पूरा करते हैं। हम इसी तरह से सिद्ध करेंगे कि जब a और b आपस में साथी हैं, तो ax + by को किसी भी पूर्णांक मान को ले सकती है।'
A. ...
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'वास्तविक संख्या शर्तों के बारे में अतिरिक्त स्पष्टीकरण'
A. ...
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'दुनिया में घटनाओं को दर्शाने वाले डेटा में, सबसे अधिक पाया जाने वाला संख्यात्मक संख्यात्मक स्थिति में 1 से 9 तक कौन संख्या सबसे ज्यादा होने की संभावना है?'
A. ...
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'४५ (१) k=6, \\frac{1}{6} (२) \\alpha=-\\frac{1}{2}'
A. ...
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'तीन बिंदु A(-1,-2), B(1,2), C(a, b) के लिए, यदि त्रिभुज ABC एक बराबरत्रिभुज होता है, तो a, b के मान की गणना करें।'
A. ...
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'अंकगणितीय और रूपगणितीय माध्यम के बीच संबंध: दो वास्तविक संख्याओं a, b के लिए, (a+b)/2 को a और b का अंकगणितीय माध्यम कहा जाता है। साथ ही, जब a>0, b>0 है, तो √(a*b) को a और b का रूपगणितीय माध्यम कहा जाता है।\n\nकृपया ध्यान दें, अंकगणितीय और रूपगणितीय माध्यम के बीच के संबंध को अक्षर (*) के रूप में नीचे दिए गए रूप में व्यक्त किया जाता है। सिद्धांत: जब a>0, b>0 हो\n\n a+b-2√(a*b) =(√a)²-2√a√b+(√b)²=(√a-√b)²≥0\n\nइसलिए, a+b ≥2√(a*b) ...( * ).\n\nदोनों ओर को 2 से विभाजित करने पर हमें (a+b)/2 ≥ √(a*b) मिलता है\n\nसमानता (√a-√b)²=0 होती है, अर्थात् √a=√b, या a=b होता है।\n\nशर्त a>0, b>0 महत्वपूर्ण है।'
A. ...
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'(1) \\ -5 < k < 2 \\quad \\)\n(2) \\ -7 \\leqq k \\leqq-5 \\)'
A. ...
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'कठिनाई स्तर के बारे में, सभी उदाहरण और अभ्यासों को पांच स्तरों के कठिनाई स्तर पर रेट किया गया है।@@@(10)...... पाठ्यपुस्तक का उदाहरण स्तर@@@(3)...... अध्याय के अंत के अभ्यास स्तर'
A. ...
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'जब बिंदु (x, y) दिए गए क्षेत्र में चलता है, तो निम्नलिखित कार्यों का अधिकतम और न्यूनतम मान खोजें: (1) x²+y² (2) x²+(y-8)²'
A. ...
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'a: नकारात्मक, b: सकारात्मक, c: नकारात्मक, d: सकारात्मक'
A. ...
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'साधारण अंकगणित माध्यम, रेखागणित माध्यम और उनका संबंध'
A. ...
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'(1) जब \ 0<\\alpha<\\pi, \\cos \\alpha=\\frac{5}{13} \ हो, तो \ 2 \\alpha, \\frac{\\alpha}{2} \ के साइन, कोसाइन, और टैन्जेंट के मान क्या होंगे।'
A. ...
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'असमीकरण समूह -2 ≤ 2x + y ≤ 2, -2 ≤ 2x - y ≤ 2 द्वारा प्रतिष्ठित क्षेत्र D में x + y की अधिकतम और न्यूनतम मान खोजें।'
A. ...
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'जब t = \\frac{1}{2} होता है, तो न्यूनतम मान \\frac{4}{3} होता है'
A. ...
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'मान लें पूर्णांक n, r ऐसे हैं कि n≥2, 1≤r≤n। सिद्ध करें कि r⋅C(n, r) = n⋅C(n-1, r-1)।'
A. ...
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'n को प्राकृतिक संख्या माना जाए। अगर (-1+sqrt(3)i)^n का वास्तविक भाग और काल्पनिक भाग दोनों पूर्णांक हैं, तो n को 3 से विभाजित करने पर शेष W है।'
A. ...
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'एक वास्तविक संख्या a के लिए, a का पूर्णांक वह सबसे बड़ा पूर्णांक है जो a से अधिक नहीं है, अर्थात, n ≤ a < n+1 को संतुष्ट करने वाला पूर्णांक n, a का पूर्णांक भाग कहलाता है, और a - n को आ का दशमलव भाग कहलाता है। x > 1 के लिए, लॉग बेस 2 का x का पूर्णांक भाग f(x) के रूप में दर्शाया जाए, और दशमलव भाग g(x) के रूप में दर्शाया जाए।'
A. ...
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'\ 30-2 \\sqrt{2} \\leqq a \\leqq 2 \\sqrt{2} और b \\geqq a^{3}-a \'
A. ...
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'n व्यक्तियों से समिति सदस्यों का चयन करें (कम से कम 1 और अधिकतम n सदस्यों के साथ) और फिर सदस्यों में से एक व्यक्ति को अध्यक्ष के रूप में चुनें।'
A. ...
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'सिद्ध करें कि 3 से विभाजित करने पर शेष 1 होने वाले प्राकृतिक संख्याओं के लिए, (x-1)(x^{3n}-1) (x^{3}-1)(x^{n}-1) द्वारा विभाज्य है।'
A. ...
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'92 और (a<-3,1<a) के लिए 2 होते हैं, a=-3,1 के लिए 1 होते हैं, -3<a<1 के लिए 0 होते हैं'
A. ...
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'सकारात्मक संख्या N एक संख्या है जिसमें पहला गैर शून्य अंक दशमलव स्थान पर प्रकट होता है।'
A. ...
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Join our DiscordQ.08
'जब \a, b, c\ गैर-नकारात्मक वास्तविक संख्याएं हैं और \\\frac{a}{1+a} + \\frac{b}{1+b} \\geqq \\frac{c}{1+c}\ को पूरा करते हैं, तो क्या \a+b\\geqq c\ मान्य है? यदि यह सत्य है, तो सिद्ध करें; यदि नहीं, तो एक विरोधाभास प्रस्तुत करें। [तोहोकू गाकुइन विश्वविद्यालय के अनुरूप]'
A. ...
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'जब θ -π/4 है, तो न्यूनतम मान -1 है, और अधिकतम मान मौजूद नहीं है।'
A. ...
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Join our DiscordQ.11
'[1] की मान 2≤k≤2√5 होने पर, k की अधिकतम और न्यूनतम मान ढूंढें।'
A. ...
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'वास्तविक संख्या a और b के वर्गों के योग a^2 + b^2 का प्रतीक निर्धारित करें। वास्तविक संख्याओं के बड़े परिमाण और अंतर की चिह्नित करें।'
A. ...
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'शेष और बचा हुआ ढंग खोजें जब पूर्णांक (n-1)^{3} को पूर्णांक n^{2}-2 n+2 से विभाजित किया जाता है।'
A. ...
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'एक नन-ऋणात्मक वास्तविक संख्या ए के लिए, ऐसा एक वास्तविक संख्या r है, जिसके लिए 0≤r<1 और a-r पूर्णांक है, जिसे {a} से दर्शाया जाता है। अन्य शब्दों में, {a} ए का दशमलव भाग दर्शाता है। (1) {nlog_{10}2}<0.02 को संतुष्ट करने वाला एक सकारात्मक पूर्णांक n खोजें। (2) दस्मिशीय प्रस्तुतिकरण में 2^{n} का सबसे उच्च अंक 7 है, ऐसा एक सकारात्मक पूर्णांक n खोजें। यदि 0.3010<log_{10}2<0.3011 और 0.8450<log_{10}7<0.8451 दिया गया है।'
A. ...
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'जब बहुपद P(x) को x-1 से विभाजित किया जाता है, तो शेष -1 है; x+1 से विभाजित करने पर शेष 3 है।'
A. ...
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'निम्नलिखित की गणना करें। (1) (√3+i)^8 (2) i-i^2+i^3-i^4+⋯+i^49-i^50'
A. ...
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Join our DiscordQ.20
'वृत्त में, अर्धव्यास r=2 है तो पॉइंट P की निर्देशांक है (1, √3), इसलिए sin (7/3)π=√3/2, cos (7/3)π=1/2, tan (7/3)π=√3'
A. ...
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'सकारात्मक वास्तविक संख्याएं x और y के लिए जो xy=100 को संतुष्ट करती हैं, (log_{10}x)^3 + (log_{10}y)^3 की न्यूनतम मान और उसके साथ x और y के मान को खोजें।'
A. ...
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'सभी सकारात्मक पूर्णांक n का पता लगाएं जिसके लिए n^n + 1 को 3 से विभाज्य है।'
A. ...
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'एक सकारात्मक संख्या N का पूर्णांक 3 अंकों का है यदि N 100 और 999 के बीच है'
A. ...
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Join our DiscordQ.25
'जब वास्तविक संख्याएं x और y को संतुष्ट (x-3)^2 + (y-3)^2 = 8, तो x + y और xy के लिए संभावित मानों की सीमा का पता लगाएं।'
A. ...
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'x की पोलिनोमियल P(x)=ax^{4}+bx^{3}+abx^{2}-(a+3b-4)x-(3a-2) को x^{2}-1 से विभाज्य करने के लिए स्थिर होने वाले 40a, b की मानों की जोड़ ढूंढें। साथ ही, निर्धारित a, b के मानों के लिए P(x) को वास्तवांक सेट में विभाजित करें।'
A. ...
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'अंकगणित माध्य, रूचिगणित माध्य और सामंजस्य माध्य के लिए, (सामंजस्य माध्य ≤ रूचिगणित माध्य ≤ अंकगणित माध्य) की गुणधर्म है। अब, हर प्रकार के माध्य के विशिष्ट उदाहरणों की ओर देखें। 1। अंकगणित माध्य, रूचिगणित माध्य और सामंजस्य माध्य की गुणाधर्मिकता, a> 0, b> 0 के लिए, जहाँ a और b का अंकगणित माध्य m1 है, रूचिगणित माध्य m2 है, और सामंजस्य माध्य m3 है।'
A. ...
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'21 समीकरण को पूरा करने वाली बहुपद का निर्धारण करें'
A. ...
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'मान की मान्यता के मान की मान्यता के मान की मान्यता की गणिती को theft ॐ की galt गणित sl गणितीनतकेन्थक संत्र के sl slीण करें।'
A. ...
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'तारों की चमक को दर्शाने के लिए "मैग्नीट्यूड" नामक एक सूचक है। मैग्नीट्यूड का मूल्य कम होने का अर्थ है कि तारे उज्ज्वल हैं। प्राचीन यूनानी खगोलशास्त्री हिरणी आंख से तारों की प्रतीत चमक को 1 से 6 मैग्नीट्यूड में वर्गीकृत किया। यह वर्गीकरण पूरी तरह मानव अनुभूति पर आधारित था। हालांकि, 19वीं सदी में पाया गया कि 1 वीं मैग्नीट्यूड तारे की चमक लगभग 6 वीं मैग्नीट्यूड के 100 गुना है। इस तथ्य के आधार पर, खगोलशास्त्री पॉगसन ने मैग्नीट्यूड की वर्गीकरण की परिभाषा निम्नलिखित रूप से दी: 1 वीं मैग्नीट्यूड तारे और 6 वीं मैग्नीट्यूड के बीच मैग्नीट्यूड में अंतर 5 है। इसलिए, 1 वीं मैग्नीट्यूड तारे की चमक अनुपात को x मानते हैं, तो x^{5}=100, या x^{5}=10^{2}। इसलिए, x=10^{\x0crac{2}{5}}=10^{0.4} लगभग 2.512 है। अर्थात, उन्होंने 1 वीं मैग्नीट्यूड की चमक को 6 वीं मैग्नीट्यूड की चमक की 2.512 गुना मानाने के रूप में परिभाषित किया।'
A. ...
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'मौलिक अवधारणाएँ\n2. विषम समीकरण और समीकरण समीकरण\nएक फ़ंक्शन \\( f(x) \\) विषम समीकरण होता है जब \\( f(-x)=-f(x) \\) हमेशा सत्य होता है।\nएक फ़ंक्शन \\( f(x) \\) समीकरण समीकरण होता है जब \\( f(-x)=f(x) \\) हमेशा सत्य होता है।\nउदाहरण के लिए, \ y=\\sin \\theta, y=\\tan \\theta \ विषम समीकरण हैं, जबकि \ y=\\cos \\theta \ समीकरण समीकरण है।\n\nसमस्या: \\( f(x) = x^3 \\) एक विषम समीकरण है या एक समीकरण समीकरण।'
A. ...
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'प्रश्न 1: बहुपद भागफल और 1 की 3 वर्गमूल\nएक प्राकृतिक संख्या को n माना जाता है। x^2n+x^n+1 को x^2+x+1 से विभाजित करने पर शेष का पता लगाएं।'
A. ...
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Join our DiscordQ.36
'अभ्यास (1) जब n 2 या इससे अधिक प्राकृतिक संख्या है, तो x^n को (x-2)^2 से विभाजित करने पर शेष को खोजें।'
A. ...
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Join our DiscordQ.38
'निम्नलिखित असमानताओं को साबित करें। साथ ही, इसके समानता के लिए शर्तों का निर्धारण करें।'
A. ...
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Join our DiscordQ.39
'जब बिंदु A(-2,3), B(1,2), C(3a+4,-2a+2) एक सरल रेखा पर होते हैं, तो मान स्थायी a का मूल्य ढूंढें।'
A. ...
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Join our DiscordQ.41
'n पुरुष और n महिलाओं के संयुक्त 2n लोगों में से n समिति सदस्यों का चयन करने के तरीके की संख्या का विचार करें।'
A. ...
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Join our DiscordQ.44
'(3) 107 (1) (1/∛5 - ∛4) = a ∛b + ∛c + ∛d को संतुष्ट करने वाले प्राकृतिक संख्या a, b, c, d के मान खोजें। यहां यह मान रखना होगा कि a > 1, c > d।'
A. ...
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Join our DiscordQ.46
'निम्नलिखित असमीकरण को साबित करें: \\( \\frac{a^{2}+b^{2}}{2} \\geqq\\left(\\frac{a+b}{2}\\right)^{2} \\)'
A. ...
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Join our DiscordQ.47
'z^3=65+142i को संतुष्ट करने वाली ज़ को पता करें। जहां z का काल्पनिक और वास्थिक भाग दोनों प्राकृतिक संख्याएँ हैं।'
A. ...
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'453\n139\n(1) \ \\frac{1}{2} \\n(2) \ -\\frac{\\sqrt{3}}{2} \\n(3) \ \\frac{1}{\\sqrt{3}} \\n(4) \ \\frac{1}{2} \'
A. ...
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'जब दो संख्याओं को दिया जाता है, तो उनका अंकगणित माध्य (योग/2) उनके ज्यामित माध्य (गुणन/वर्गमूल) से अधिक या उसके बराबर होता है, और अधिकतम संभावित परिणाम x=x, y=x है'
A. ...
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'अभिव्यक्ति (3) की मान एक पूर्णांक है। इसका मान निकालें।'
A. ...
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Join our DiscordQ.54
'जब (1) और (2) दोनों में न्यूनतम मान, और न्यूनतम उत्तम मान हो, तब आवश्यक शर्त है कि 5।'
A. ...
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'मैं चाहता हूँ कि 4 a^{2} + 3 ab + 2 b^{2} को a+2b से विभाजित किया जाए और भाग और शेष प्राप्त किया जाए।'
A. ...
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Join our DiscordQ.56
'वास्तविक संख्याएं a और b के बीच संबंध दिखाएं, और असमीकरण a > b को सिद्ध करें।'
A. ...
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Join our DiscordQ.58
'जब 149 को a से भाग देने पर 2 से अधिक मिलता है, तब 0 जड़ हैं; \nजब a -2 है, तो 1 जड़ है; \nजब -2 < a < 0 है, तब 2 जड़ हैं; \nजब a 0 है, तो 3 जड़ हैं; \nजब 0 < a < 9/8 है, तब 4 जड़ हैं; \nजब a 9/8 है, तो 2 जड़ हैं'
A. ...
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Join our DiscordQ.59
'अभ्यास (1) वह संदिग्धियाँ ढूंढें जो द्विघातीय समीकरण के समाधान सभी पूर्णांक हैं और उसके लिए सम्पूरक पूर्णांकीय समाधान निर्धारित करें।\n(2) एक सकारात्मक स्थिर संख्या मानें। जब के दो समाधान यह शर्त पूरी करते हों कि वे दोनों पूर्णांक हों, तो सभी सम्भावित त्रैतीयक खोजें।'
A. ...
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Join our DiscordQ.60
'(1+xi)/(3+i) को (ए) वास्तविक संख्या (बी) केवल काल्पिक संख्या बनाने के लिए वास्तविक संख्या x की मान का निर्धारण करें।'
A. ...
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'वास्तविक संख्याओं a, b का उपयोग करके वक्र y=ax^2+bx+1 के x-अक्ष के सकारांश के साथ किसी भी साझा बिंदु होने की शर्त का पता लगाएं।'
A. ...
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'प्रमाणित कीजिए कि यदि अनुपात a/b = c/d सत्य है, तो समीकरण (a^2 + c^2)/(b^2 + d^2) = (a^2 - c^2)/(b^2 - d^2) भी सत्य है।'
A. ...
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'मांक में 13 (संख्याक क्रम) < (मामले का क्रम) बनाएं और फिर गणना करें।'
A. ...
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'समलिंगी समीकरण (3) और y=2x का समाधान करने पर हमें x=14/3, y=28/3 मिलता है। इसलिए, हम जिस बिन्दु Q की निर्धारण कर रहे हैं, उसके संदर्भ में (14/3, 28/3) के समयानुक्रम होते हैं।'
A. ...
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'2 शर्तें विचारें: p: (x-1)^{2}+(y-1)^{2}≤4, q: |x|+|y|≤r, जहाँ r>0। p के लिए पर्याप्त शर्त करने वाले स्थिर r के मान की श्रेणी खोजें।'
A. ...
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'को एक प्राकृतिक संख्या माना जाए। सिद्ध करें कि जब 2^{k} को 7 से विभाजित किया जाता है तो शेष 4 है, तो किसी भी उचित क से 3 संख्या में से शेष 2 है।'
A. ...
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'सिद्ध करें कि अनुक्रम \ \\{a_{n}\\} \ मान्य है जब \\( 0<a_{1}<3, \\quad a_{n+1}=1+\\sqrt{1+a_{n}}(n=1,2,3, \\cdots \\cdots) \\)'
A. ...
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'जब \\(\\left(\\alpha+\\frac{1}{\ar{\\alpha}}\\right)\\left(\ar{\\alpha}+\\frac{1}{\\alpha}\\right)=4\\) होता है, तो भिन्नात्मक संख्या \\\alpha\ का आवश्यकता मान ढूंढें।'
A. ...
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'निम्नलिखित आवर्ती दशमलव को भिन्न में बदलें।\n(1) 0.∴63\n(2) 0.0∴58\n(3) 3.21∴8'
A. ...
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'जब 77 < k < \\frac{2}{5}, \\frac{18}{5} < k हो, तो 2 समाधान हैं; जब k = -\\frac{2}{5}, \\frac{18}{5} हो, तो 1 समाधान है; जब -\\frac{2}{5} < k < \\frac{18}{5} हो, तो 0 समाधान हैं'
A. ...
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'(1) असमिकासमीकरण [3 x] ≤ 3 x < [3 x] + 1 सत्य है। x>0 के लिए, प्रत्येक पक्ष को x से विभाजित करने पर हम प्राप्त करते हैं [3 x]/x ≤ 3 < [3 x]/x + 1। इसलिए, 3 < [3 x]/x + 1 को 3 - 1/x < [3 x]/x में सरलीकृत करते हैं। ऐसा करने से 3 - 1/x < [3 x]/x ≤ 3! जब x अनंत की दिशा में आता है, (3 - 1/x) = 3, इससे lim(x→∞) [3 x]/x = 3'
A. ...
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'गणित में, -167 = \ \\frac{0-2a}{1+0+1}=-a \ इसलिए \ \\quad -a=3 \ इसलिए \ \\quad \\alpha =-3 \ है'
A. ...
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'(1) मान लें कि एक व्याक्तिगत संख्या z इस परिसर को पूरा करती है |z|=1 (जहाँ z ≠ -1)। चाहे 0, z, और 1/(z+1) जो भीण तच्छिमाय तस्वीर कीप्रतिष्ठा हैं, वह O, A, B कहलाते हैं।'
A. ...
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'किस भूगोलिक आकृति को प्राप्त करने वाले बिंदुओं का समूह परिभाषित करने वाले समीकरण को संतुष्ट करने वाले बिंदुओं का होता है?'
A. ...
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'अभ्यास (3) जब वास्तविक संख्याएँ a, b ऐसे हों जो 0<a<b<1 को पूरा करती हो, तो (2^a-2a)/(a-1) और (2^b-2b)/(b-1) की आकारों की तुलना करें।'
A. ...
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'जब एक चक्रीय संख्या z को z+1/z=√2 को पूरा करती है, तो z^20+1/z^20 के मान को निकालें।'
A. ...
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'(2) \ -1 \\leqq x<0,0<x \\leqq 2 \ के लिए निरंतर है; \ x=0 \ पर असंबद्ध है'
A. ...
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'(5) x = 8/3 पर अधिकतम मान 16√3/9 प्राप्त करता है, x = 0 पर न्यूनतम मान 0 प्राप्त करता है'
A. ...
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'पहली बार सीखे गए गणित शब्दावली की जुलूसियों को पुस्तक के अंत में वर्णमाला के क्रम में व्यवस्थित किया गया है।'
A. ...
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'जब संयुक्त संख्याएँ \\\alpha\ और \\eta\ \|\\alpha|=|\eta|=|\\alpha-\eta|=1\ को संतोषपूर्ण करती हैं, तो \\(|2 \eta-\\alpha|,\\left(\\frac{\eta}{\\alpha}\\right)^{3}\\) के मान की मांग करें।'
A. ...
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'वास्तविक संख्या को पूरी किया जाता है। ज्यातिय समतल में, को पूरी करने वाले बिंदु की चित्रणी और को पूरी करने वाले बिंदु की चित्रणी है।'
A. ...
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'गौस अंकित का प्रयोग करके प्राकृतिक संख्या m की अंकों की संख्या कैसे प्रकट की जाए?'
A. ...
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'निम्नलिखित असमिकाओं को साबित करने का अभ्यास करें। यहाँ, n एक प्राकृतिक संख्या है।'
A. ...
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'सिद्ध करें कि सभी प्राकृतिक संख्याओं n के लिए, जब अनुक्रम {a_{n}} 0 < a_{1} < 3 को पूरा करता है और a_{n+1}=(1+sqrt{1+a_{n}})(n=1,2,3, ...) , तो यह सत्य है कि a_{n} > 0 और 3 - a_{n} > 0।'
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'निम्नलिखित चक्रीय संख्याओं को घुमाव स्वरूप में व्यक्त करें, जहां तर्कः θ इस पूर्वानुमान को पूरा करता है 0 ≤ θ < 2π।'
A. ...
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'रिकरेंट दशमलव संख्या को भिन्न में परिवर्तित करें।'
A. ...
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'गणित सारणी\n173\n(i) जब x=2 m π (m पूर्णांक है) होता है, तो cos x=1। क्यूंकि (1) हमेशा सत्य है, इसलिए योगफल 0 है और श्रृंगवती श्रृंखला।\n(ii) जब x=(2 m+1) π (m पूर्णांक) होता है, तो cos x=-1। (-1)^{k}=1 के लिए शर्त k एक विंदु संख्या होना है।\nइसलिए, सभी वास्तव संख्याओं x के लिए श्रृंखला का अनुकूलन करने की शर्त है कि k विंदु हो।\n(2) जब x=0, 1-\\cos ^{k} x=0।\nइसलिए f(0)=0।\nजब x ≠ 0, x=0 के पास, 0<\\cos x<1।\nf(x) =\\frac{1-\\cos ^{k} x}{1-\\cos x} =1+\\cos x+\\cos ^{2} x+\\cdots+\\cos ^{k-1} x\nइसलिए, \\lim _{x \\rightarrow 0} f(x)=1+1+1+\\cdots+1=k>0।\nइसलिए, \\lim _{x \\rightarrow 0} f(x) ≠ f(0)।\nइसलिए, f(x) x=0 पर निरंतर नहीं है।\nजब k विषम है, तो \\cos ^{k} x=(-1)^{k}=-1।\nइसलिए, (1) सत्य नहीं है।\n1-\\cos ^{k} x =(1-\\cos x)(1+\\cos x+\\cos ^{2} x+\\cdots+\\cos ^{k-1} x)\nअध्याय 4 ∎'
A. ...
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'जब एक बिंदु z मूल O पर केंद्रित 1 बहुपद वाले वृत्त पर चलता है, तो निम्नलिखित समीकरण द्वारा प्रतिनिधित बिंदु w, कौनसी आकृति बनाता है? w=frac{z-1}{z+2}'
A. ...
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'अभ्यास (2107)\nजब एक गेंद को फर्श पर गिराया जाता है, तो यह हमेशा गिरने वाली ऊंचाई का \\\frac{3}{5}\ तक उछलता है। जब यह गेंद \3 \\mathrm{~m}\ की ऊंचाई से गिराई जाती है, फिर वह ठहरने तक गेंद की ऊपरी और निचली दिशा में चलने की कुल दूरी निकालें।'
A. ...
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'दिए गए समीकरणों को संतुष्ट करने वाले बिन्दुओं का सेट किस प्रकार का आकार प्रकट करता है?\n(1) 3|z|=|z-8|\n(2) 2|z+4 i|=3|z-i|'
A. ...
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'\ - 2 < \\alpha < 2 \ और यहाँ स्थानांतर रूप में, बिंदु \\( \\mathrm{P}(\\alpha, 0) \\) से गुज़रने वाली y अक्ष के समानांतर रेखा को \ \\ell \ के रूप में चित्रित किया जा सकता है, रेखा \ \\ell \ और ellipse \ \\frac{x^{2}}{4} + y^{2} = 1 \ के क्रमिक बिंदु \ \\mathrm{Q}, \\mathrm{R} \ में हैं। Q की y अनुपात R की y अनुपात से अधिक है।'
A. ...
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'निम्नलिखित समीकरणों को पूरा करने वाले बिंदु z का समुदाय किस भौतिक आकृति का गठन करता है?\n(1) |2z+1|=|2z-i|\n(2) |z+3-4i|=2\n(3) (3z+2)(3\x08ar{z}+2)=9\n(4) z-\x08ar{z}=4i'
A. ...
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'(3) जब तas平नPQR सदरODका समवधा कतat करatा है तब, वभक्तरOX=x⋅d (x वस्सगी संख्या)के रंपऱx=q/□卜□q-□ナके रंपऱशकहलनम」。'
A. ...
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'-2 ≤ x ≤ 2 के लिए |x-2|=-(x-2)=2-x; 2 ≤ x ≤ 3 के लिए x-2। इसलिए, ∫_{-2}^{3}√(|x-2|)dx का मान निकालें।'
A. ...
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'(चुनौती सवाल)\n(1) (ए) 0\n(2) (बी) 0\n(3) (आई) (1)'
A. ...
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'जब a>1 होता है तो 0 प्रति; जब a=1 होता है या a≤0 होता है तो 1 प्रति; 0<a<1 होने पर 2 प्रति'
A. ...
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'i को काल्पनिक इकाई मानते हुए, α=√3+i, β=(√3-1)+((√3+1)i)। इस समय, \ \\frac{\eta}{\\alpha}\ का तर्क क्या है?'
A. ...
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'जो प्रकारीय संख्या z के लिए मान्य है |z|=5 और |z+5|=2√5, उसके निम्नलिखित मानों की खोज करें।'
A. ...
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'जब एक जटिल संख्या z को z+1/z=√3 संतोषपूर्वक करता है, तो z^10+1/z^10 के मान का पता लगाए।'
A. ...
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'अनुक्रम {an} की परिभाषा है, a1=2, an+1=√(4an-3) (n=1,2,3,...)।'
A. ...
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'वह त्रिभुज OAB जिसकी शिखर O(0), A(α), B(β) है के लिए, जब निम्नलिखित समीकरण सत्य होते हैं, तो त्रिभुज OAB किस प्रकार का होता है।'
A. ...
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'(x, y)=(-√6, √3) और (√6, -√3) के लिए न्यूनतम मान -48 है'
A. ...
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'जटिल समतल में, जटिल संख्या z = 3 + 4i की अवशेषीय मान ढूँढें।'
A. ...
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'जब a ≤ 2 होता है, तो न्यूनतम मान |a| होता है; जब a > 2 होता है, तो न्यूनतम मान 2√(a-1) होता है।'
A. ...
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'c को एक वास्तविक संख्या मान लें। x के समाधान के लिए 2 वर्ग समीकरण\n को दो समाधान वाला मानें।\nवास्तविक संख्या तस्वीर पर 3 बिंदु त्रिभुज के 3 शीर्ष पर बनाते हैं, जिसका भारकेंद्र 0 है। की मान का पता लगाएं।'
A. ...
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'अनुक्रम को के रूप में परिभाषित किया गया है। (1) सभी प्राकृतिक संख्याओं के लिए असमीकरण सत्यापित करें। (2) सभी प्राकृतिक संख्याओं के लिए असमीकरण सत्यापित करें। (3) सीमा का पता लगाएं।'
A. ...
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'किसी विशेष जहाज के लिए दो पोर्ट के बीच यात्रा करने में उपयुक्त समय की गणना करें। जहाज ए से पोर्ट बी तक एक स्थिर गति पर यात्रा करता है, और वापस भी उसी गति पर लौटता है। लेकिन, आउटबाउंड यात्रा पर, एक पिछली हवा के प्रभाव से गति 20% बढ़ जाती है, और वापसी यात्रा पर, एक प्रधान हवा के प्रभाव से गति 20% कम हो जाती है। जब दो पोर्टों के बीच की दूरी और शांत जल पर जहाज की गति पता हो, तो पूरी यात्रा के लिए कुल समय निर्धारित करें।'
A. ...
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'(2) स्पष्ट करें कि 1/(2(n + 1)) ≤ ln ≤ 1/(n + 1) असमानता सत्य है।'
A. ...
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'314 में गणित में, दिया गया है कि OA=7, OB=5, AB=8 हैं एवं त्रिभुज OAB का ऊर्ध्वकेंद्र H है। साथ ही, OA को वेक्टर a और OB को वेक्टर b लिया गया है।'
A. ...
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'श्रेणी {an} को संरूपित करें {a1} = 1/2, {an+1} = 2{an} - {an}^{2}(n ≥ 1)।'
A. ...
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'86k < -3 के लिए 2 होते हैं; k = -√3 के लिए 3 होते हैं; -√3 < k < 0 के लिए 4 होते हैं; k = 0 के लिए 3 होते हैं; 0 < k < √3 के लिए 4 होते हैं; k = √3 के लिए 3 होते हैं; √3 < k के लिए 2 होते हैं।'
A. ...
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'सिद्ध करें कि 1/x log(1+x) > 1/y log(1+y) मान्य होता है जब 0<x<y।'
A. ...
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'उदाहरण 56 | 2 बिंदुओं के बीच की दूरी, त्रिभुज का क्षेत्रफल'
A. ...
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'अभ्यास (2) एक भिन्न समीकरण f(x)=\\frac{ax-b}{x-2} है। यहां, b\\neq 2a। सभी x के लिए 0\\leqq x\\leqq 1 को पूरा करो, जहां 0\\leqq f(x)\\leqq 1, और f(f(x))=x। स्थिर a, b के मान ढूँढें। [ओसाका विश्वविद्यालय]'
A. ...
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'तीन बिंदुओं A(5+4i), B(3-2i), C(1+2i) के लिए, निम्नलिखित बिंदुओं का प्रतिनिधित्व करने वाली जोड़ी निर्मित करें।'
A. ...
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'जब n=2m+1 (विषम) हो, तब पीआर(2) म को पूर्णांक के रूप में लें'
A. ...
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'उदाहरण 40 | आंतरिक और बाह्य विभाजन बिंदु, केंद्रबिंदु को प्रस्तुत करने वाली संख्याएँ\n3 बिंदु A(-1+4i), B(-3-2i), C(5+i) के लिए, निम्नलिखित बिंदुओं को प्रस्तुत करने वाले जटिल संख्याओं को खोजें:\n(1) रेखाखंड AB को 2:3 अंत: विभाजित करने वाला बिंदु P\n(2) रेखाखंड AC को 1:3 बाह्य विभाजित करने वाला बिंदु Q\n(3)रेखाखंड BC का मध्यबिंदु M\n(4)त्रिभुज ABC का केंद्रबिंदु G'
A. ...
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'कृपया बाइनोमियल संख्याओं से संबंधित समस्या का समाधान करें।'
A. ...
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' {3 |x-1| \\geqq x+3} का समाधान करें और समाधान की सीमा खोजें।'
A. ...
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'आ44 ⇒ इस पुस्तक पृष्ठ 394 (1) रिक्त स्थान में भरने के लिए प्रामाणिक संख्या को a बताया जाता है (जहां a पूर्णांक है, 0 ≤ a ≤ 9)। जब अंतिम तीन अंक 8 के गुणक होते हैं, तो 746□2 8 के गुणक में बदल जाता है क्योंकि 600 + 10a + 2 = 602 + 10a = 8(a+75) + 2(a+1)। क्योंकि 2(a+1) 8 का गुणक है, इसलिए a+1 4 का गुणक है। इसलिए, a+1 = 4,8, जिससे अया है कि a = 3,7। इसलिए, रिक्त स्थान में भरने वाली संख्या 3 या 7 है। (2) N = 10⁵a + 10⁴b + 10³c + 10²d + 10e + f को देखते हुए, N = (100001-1)a + (9999+1)b + (1001-1)c + (99+1)d + (11-1)e + f = 11(9091a + 909b + 91c + 9d + e) + (b+d+f) - (a+c+e)। इसलिए, N कई 11 का गुणक है जब विवें स्थानों (a+c+e) और विषम स्थानों (b+d+f) के संख्याओं के योग का अंतर 11 का गुणक होता है।'
A. ...
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'दिए गए उदाहरण के लिए पूर्णांक समाधानों की संख्या ढूंढें '
A. ...
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'4 रंगों में से 2 रंगों का चयन करें और चित्र पर (1) क्रम में पेंट करें। इसलिए, इच्छित पेंटिंग का तरीका है 4P2 = 4 * 3 = 12 (तरीके)'
A. ...
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'(1) \1\ \\\\अपरिभाषित। जब a=1 हो, \\frac{1}{a}+\\frac{1}{b}=1+\\frac{1}{b}>1 व्यावसायिक नहीं है।'
A. ...
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'एक वास्तविक संख्या x के लिए, [x] को x से अधिक नहीं होने वाला सबसे बड़ा पूर्णांक प्रस्तुत करता है। इसके अलावा, {x}=x-[x] को लिखते हैं। जब 0 ≤ x < 1 हो और n 3 या इससे अधिक पूर्णांक हो, तो {nx}=x+1/n को संतुष्ट करने वाले x की संख्या पता करें।'
A. ...
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'a_{1}=1, a_{2n}=2 है। इस शर्त को पूरा करने वाली श्रृंखलाओं की संख्या को गिनने की अनुमति है, लेकिन 1 को → और 2 को 个 के साथ बदलकर इसे सबसे छोटे मार्ग समस्या के रूप में विचारना बेहतर है।'
A. ...
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'दो-आधारीय प्रतिनिधि में, 8 मुद्रा वाले प्राकृतिक संख्या N होते हैं?'
A. ...
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'एक कक्षा के छात्रों के लिए, यह जांचा गया कि क्या उनके भाई-बहन हैं:\n(a) जो बिना भाई के छात्र हैं उनके पास बहन है।\n(b) जो भाई वाले छात्र हैं उनके पास न तो भाई होते हैं और न ही बहन।\n(c) जिन छात्रों के पास न तो भाई होते हैं और न तो दोनों में से एक है, उनके पास बहन है।\nसेट का उपयोग करके, निम्नलिखित निष्कर्षों को साबित करें:\n(1) जिन छात्रों के पास भाई है उनके पास बहन भी हैं।\n(2) बिना बहन के छात्रों के पास भाई हैं।'
A. ...
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'वर्ग जैसे दिए गए चित्र को ध्यान में रखें। किसी भी पंक्ति (क्षैतिज) या स्तंभ (ऊर्ध्वाधर) में समान नंबर न होने के लिए, 1 से 4 की प्राकृतिक संख्याएं ग्रिड में रखने के विभिन्न तरीकों की संख्या को K के रूप में निर्धारित करें।'
A. ...
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'[4] दिया गया है कि m-n=27, m^{2}+mn+n^{2}=37\n\nजब हम (n+27)^{2}+(n+27)n+n^{2}=37 को विस्तार करते हैं\nतो हमें 3n^{2}+81n+729=37 मिलता है\n3\\left(n^{2}+27n+243\\right)=37\n\nइसलिए, 483\n\n(m-n)^{2}+3mn=37 से,\nहमें 27^{2}+3mn=37 मिलता है\n\nबाएं ओर 3 से भाजनीय है, लेकिन दाएं ओर नहीं, जो स्वीकार्य है।\nबाएं ओर 3 से भाजनीय है, लेकिन दाएं ओर नहीं, इसलिए इस समीकरण को पूरा करने वाले पूर्णांक n नहीं हैं।\nअतः,\n\nm=12, n=9'
A. ...
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"एक ही रंग की गेंदें आसपास न होना का मतलब है कि सफेद गेंदें आसपास न होने के मामले में, लाल गेंदें के बीच आसपास हैं या नीली गेंदें के बीच आसपास हैं वहाँ सूचित किया है। जब सफेद गेंदें आसपास नहीं हैं और लाल गेंदें आसपास हैं और नीली गेंदें भी आसपास हैं, तो यह सुनिश्चित है कि सफेद गेंदों के बीच के 3 स्थानों में R और B को 2 स्थानों में रखने के दो प्रकार हैं, जैसे RRBWBW, क्रमवार। 4 सफेद गेंदों के साथ 2 या अधिक के पास होने वाले मामले का पता लगाना। RBO के 3 स्थानों में से 2 स्थानों का चयन करना और W' और सफेद को व्यवस्थित करना। उदाहरण के लिए, 5 स्थानों में से 3 स्थानों का चयन करके सफेद रखना।"
A. ...
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'स्वाभाविक संख्याएँ a, b को 11 से विभाजित करने पर शेष r, s हैं। सिद्ध करें कि a+b का 11 से विभाजित होने पर शेष r+s के 11 द्वारा विभाज्यता के शेष के बराबर है, और a*b का 11 से विभाजित होने पर शेष r*s के 11 द्वारा विभाज्यता के शेष के बराबर है।'
A. ...
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'सिद्ध करें कि अगर पूर्णांक संख्याओं के गुणक वाली द्विघातीय समीकरण का एक तर्कस्वीकृत समाधान है, तो पूर्णांक है।'
A. ...
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'78 k>2 के लिए 0, k=2 के लिए 1, -1<k<2 के लिए 2, k=-1 के लिए 3, -2<k<-1 के लिए 4, k=-2 के लिए 3, k<-2 के लिए 2'
A. ...
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'संयोजन S का निदान है कि तीन कार्ड पर लिखी गई संख्याएं 3 के गुणक हैं, और संयोजन T का निदान है कि तीन कार्ड पर लिखी गई संख्याओं का योग 3 के गुणक है। इसलिए, संयोजन S और T का छिद्रण का मतलब है, सवाल (2) में सेट A के 5 में से 3 चुनना। और सेट A, B, C से प्रत्येक से एक तत्व चुनना। ये दो घटनाएं परस्पर विरोधी हैं।'
A. ...
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'यदि a, b, c सकारात्मक संख्याएँ हैं। त्रिभुज की उपस्थिति की स्थिति |b-c|<a<|b+c| असमिकाओं a<b+c, b<c+a, c<a+b से प्राप्त किया गया है। इसलिए, सकारात्मक संख्याओं a, b, c के लिए, यदि a सबसे अधिक है, तो त्रिभुज की उपस्थिति की शर्त केवल a<b+c को ध्यान में रखने की आवश्यकता है। क्योंकि a<a+2<a+4, त्रिभुज की उपस्थिति की शर्त है'
A. ...
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'नकारात्मक संख्या से भाग करने पर, असमानता की दिशा बदल जाती है।'
A. ...
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'रेखा g पर 6 बिंदुओं को 6 वृत्तों से दर्शाएं और उन्हें व्यवस्थित करें। वृत्तों के बीच 5 स्थानों में से किसी एक स्थान का चयन करके एक विभाजक डालने से, दो भाग बनाए जा सकते हैं, जो रेखा h पर 2 बिंदुओं को संदर्भित करते हैं। विभाजक डालने के इस तरीके की 5 संभावनाएँ हैं। रेखा h पर 3 बिंदुओं में से 2 बिंदुओं को चुनने के 3 संभावनाएँ होने के कारण, कुल संख्या 5×3=15 है।'
A. ...
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'(1) क्योंकि 2 माता-पिता और 4 बच्चे हैं, एक कुल 6 व्यक्तियों का वृत्तीय क्रमण है, इसलिए उन्हें व्यवस्थित करने के कुल तरीकों की संख्या (6-1)!=5!=120 (तरीके) है। (2) 2 माता-पिता को 1 व्यक्ति के रूप में मानने पर, कुल 5 व्यक्तियों का वृत्तीय क्रमण है, 2 माता-पिता के व्यवस्थित करने के 2 तरीके हैं, इसलिए यह (5-1)!×2=4!×2=24×2=48 (तरीके) है। (3) 2 माता-पिता को ठीक करने पर, बचे 4 स्थानों पर 4 बच्चों को व्यवस्थित करने के लिए 4!=24 (तरीके) हैं। (4) पहले, 3 पुरुष एक समूह बनाने का तरीका है (3-1)!=2!=2 (तरीके)। उसके बाद उनके बीच के 3 स्थानों में 3 महिलाएं हैं, जो शर्त को पूरा करती है, इसलिए आवश्यक व्यवस्था 2×3!=12 (तरीके) है।'
A. ...
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'जब n विषम हो, 0, जब n 1 या सम हो, 0, n विषम हो और 3 से अधिक हो तो (17/18)^((n-1)/2)/17'
A. ...
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'40 छात्रों को 2 समस्याएं I, II दी गई थीं, I को हल करने वाले 25 छात्र थे, II को हल करने वाले 32 छात्र थे, और I और II दोनों को हल करने वाले 20 छात्र थे।\nइस समय, निम्नलिखित प्रकार के छात्र हैं कितने?\n(1) I को हल नहीं किया है छात्र\n(2) I और II दोनों को हल नहीं किया है छात्र'
A. ...
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'निर्धारित करें कि किसी द्विघातीय समीकरण y को जो बिंदु (-3, -7) से होकर जाता है और x=0 पर अधिकतम मान 2 है।'
A. ...
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'किताबों की पंक्ति को शेल्फ के ऊपरी स्तर से नीचे ले जाना है, बाएं से दाएं, 1 या 2 किताबें प्रति बार। इसके लिए कुल कितने तरीके हैं?'
A. ...
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'1, 2, 3 संख्या वाले कार्डों में से एक कार्ड 2 वाले, एक 3 वाले, और चार 3 वाले कार्ड हैं। इन कार्डों में से 4 कार्ड चुनकर बनाए जा सकने वाले 4-अंकीय पूर्णांकों की संख्या निर्धारित करें।'
A. ...
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'420 येन का भुगतान करने के लिए, 4 टुकड़ों में 100 येन के सिक्के, 50 येन के 4 सिक्के और 10 येन के 7 सिक्के का उपयोग करना काफी होगा। कृपया ध्यान दें कि सिक्कों की कुल संख्या 15 से अधिक नहीं होनी चाहिए।'
A. ...
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'100 येन की कीमत वाला एक माल है। ए स्टोर में, उत्पाद की मात्रा पर विचार ना करके उत्पाद पर 8% का छूट लगाया जाता है। दूसरी ओर, स्टोर बी पहले 10 आइटम के लिए अधिकतम मूल्य पर बेचता है, लेकिन 11वें आइटम से 15% की छूट लागू करता है। कितने आइटम खरीदने पर, स्टोर बी स्टोर ए से सस्ता है?'
A. ...
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'30 के बराबर जोड़ी बनाने वाले 2 प्राकृतिक संख्याओं की प्रस्थान संख्या खोजें।'
A. ...
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'समूहों की मूल गुणधर्मों की व्याख्या करें।\n1. उपसमूह\n2. समानता\n3. परिसेक\n4. संयुक्त समूह\n5. पूरक'
A. ...
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'गणित I (3) |x|=|y| ⇒ x+y=0 गलत है। (काउंटर उदाहरण) x=1, y=1, इसलिए, x+y=0 के लिए समकक्ष शर्त है (2) x²+2xy+y²=0 CHECK 17 ⇒ मुख्य पुस्तक पृ।77 (1) संवाद: x²=1 ⇒ x=1 (झूठ) विरोधी-प्रतिकूल: x²≠1 ⇒ x≠1 (सत्य) विपरीत: x≠1 ⇒ x²≠1 (झूठ) (2) संवाद: x>0 ⇒ x²>0 (सत्य) विरोधी-प्रतिकूल: x≤0 ⇒ x²≤0 विपरीत: x²≤0 ⇒ x≤0 विपरीत: x²≤0 ⇒ x≤0 ∠|x|=|y| ⇔ x=±y संवाद और विपरीत का काउंटर-उदाहरण x=-1 4x²≤0 के लिए x=0 x=0 x≤0 को पूरा करता है। सच या झूठ का संवाद, विरोधी-प्रतिकूल, और विपरीत का मामूली होना अनिवार्य नहीं है, लेकिन, वे ऊपर वर्णित रूप में हैं।'
A. ...
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'(1) \\ \\ left \\ { \\ begin{array} { l} x+y=10 \\\\ xy=7 \\ end{array} \\ right.'
A. ...
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'4 लाल मोती हैं, 2 सफेद मोतियां हैं, 1 नीली मोती है। 7 मोतियों को एक वृत्त में व्यवस्थित करने के □ तरीके हैं।'
A. ...
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'उन शर्तों की पता लगाएं जिनके लिए असमता को संतुष्ट करने वाले सकारात्मक पूर्णांक x की संख्या 5 है।'
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'7 लोग एक गोल मेज़ के आसपास बैठने के कितने तरीके हो सकते हैं?'
A. ...
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'सेट U={a, b, c, d, e} के उपसमूहों में से सभी वह समूह खोजें जो 3 तत्वों से मिलकर बने हों।'
A. ...
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'\ a+2, c-2 \ दोनों पूर्णांक हैं, और \ a+2>0 \ है, इसलिए \ a+2=3, c-2=-1 \ इसलिए \ a=c=1 \ जोड़ते हैं जो इस शर्त को पूरा नहीं करता है कि \ a, c \ मुख्य संख्याएँ हो। इसलिए, \ a, b, c \ \1\ में संबंध संतुष्ट करते हैं, और इस मामले में, \ \\triangle ABC \ एक समतल त्रिभुज है।'
A. ...
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'अतः, एबी की लम्बाई चित्र [2] में पीक्यू की लम्बाई के बराबर है, इसलिए एबी = 2 * 3 * sqrt(2) = 6 * sqrt(2)'
A. ...
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'(1) परिकल्पना: मान लें कि x^n+2y^n=4z^n को संतुष्ट करने वाले प्राकृतिक संख्या x, y, z मौजूद हैं।'
A. ...
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'(3)\\\\[\\n32123_{(4)}=3 \\cdot 4^{4}+2 \\cdot 4^{3}+1 \\cdot 4^{2}+2 \\cdot 4^{1}+3 \\cdot 4^{0} \\n&=768+128+16+8+3=923 \\n41034_{(5)}=4 \\cdot 5^{4}+1 \\cdot 5^{3}+0 \\cdot 5^{2}+3 \\cdot 5^{1}+4 \\cdot 5^{0} \\n&=2500+125+15+4=2644 \\n\\\\]'
A. ...
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'(1) \ \\frac{1}{k} \\\n(2) \\( \\frac{(2 p-1)(2 q-1)}{p^{2} q^{2}} \\)'
A. ...
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'इन दो सेट्स में पूर्णांकों को ध्यान में रखते हुए, A∩B={2,7} प्रैक्टिस करें।'
A. ...
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'इसलिए, अगर पत्थरों को एक समान संख्या वाले पहाड़ के ऊपर नहीं बल्कि उस पहाड़ पर रखा जाता है जिस पर m संख्या पत्थर है, तो m=0 के लिए एक विजयी रणनीति है, और m≠0 के लिए एक समान सवाल 20=>यह किताब पृ॰489 में है'
A. ...
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'(1) से, जो न त्रिभुजीय न है और न ही समकोण त्रिभुज है, उसमें कितने त्रिभुज होंगे?'
A. ...
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'साबित करें कि चाहे वह दशमलव या पाँचक में हो, कोई स्वाभाविक संख्या 4 अंकों की नहीं है।'
A. ...
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'0.375 को 2 से गुणा करें, फिर दशमलव भाग को 2 से गुणा करें, ऐसा करने से दिए गए परिणाम मिलता है। प्राप्त किये गए पूर्णांक हैं 0, 1, 1 क्रम में, इसलिए परिणाम है 0.011 (2 में)।'
A. ...
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'1 या 2 बार पासा फेंकने का खेल करें, जिसमें अंतिम नतीजे पर आधारित स्कोर है। पहले पासे के नतीजे को देखने के बाद, कौन सी स्ट्रैटेजी बेहतर है कि दूसरी बार को फेंकने का निर्णय लिया जाए?'
A. ...
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'प्राकृतिक संख्या n के लिए, x+y+z=n को संतुष्ट करने वाले पूर्णांक त्रिपल (x, y, z) की संख्या ढूंढें।'
A. ...
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'क्योंकि गणित A का मान 221 है, इसलिए, 1 और 4, 1 और 6, 2 और 3, 2 और 6, 3 और 4 को एक साथ नहीं शामिल करते हुए, शर्तों को पूरा करने वाले विभिन्न 3 संख्या के समूह पता करें कि {1,2,5},{1,3,5},{2,4,5},{3,5,6},{4,5,6}। इस स्थिति में k का मान 10,15,40,90,120 होता है।'
A. ...
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'(1) (ア) 13 ≡ 4 (mod 9) है और 4^2 ≡ 16 ≡ 7 (mod 9), 4^3 ≡ 64 ≡ 1 (mod 9) है, 100 = 3 ・ 33 + 1 इसलिए 4^100 ≡ (4^3)^33 ・ 4 ≡ 1^33 ・ 4 ≡ 4 (mod 9) इसलिए 13^100 ≡ 4^100 ≡ 4 (mod 9)'
A. ...
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'(1) (x, y, z) के मान ढूँढें। (±1,0,1), (±1,0,-1), (±1,2,0), (±1,-2,0), (±1,2,1), (±1,-2,-1)'
A. ...
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'अभिप्राय संख्या समूह Z में गुणितकों की समूह से संबंधित प्रमाण'
A. ...
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'(1) सिद्ध करें कि यदि n पूर्णांक है, और n² 3 का एक गुणित है, तो n भी 3 का एक गुणित है।\n(2) सिद्ध करें कि √3 अव्यवहार्य है।'
A. ...
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'निम्नलिखित प्रस्तावों को पूरा करने वाले वास्तविक संख्याओं को प्रदान करें: शर्तें: (1) एक वास्तविक संख्या x ऐसी है जिसके लिए x ≥ 2 और x³ ≤ 8। (2) x² + y² < 1 और |x| ≥ 1 या |y| ≥ 1 को संतुलित करती है। (3) कुछ सकारात्मक संख्या x ऐसी है जिसके लिए कुछ वास्तविक संख्याएं a, b हैं, ऐसा कि ax + b > 0, a ≤ 0 और b ≤ 0।'
A. ...
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'इस अध्याय में, हम सेट और तर्क की मौलिक बातें सीखेंगे। सेट्स को 19वीं सदी के अंत की ओर जर्मन गणितज्ञ कैंटोर (G. Cantor, 1845-1918) ने पहली बार गणित में पेश किया, और अब लगभग सभी गणित के आधार के रूप में काम करता है।'
A. ...
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'यदि पड़ोसी लाल गेंदों को आर के रूप में समूहित किया जाता है और पड़ोसी नीले गेंदों को बी के रूप में समूहित किया जाता है, तो हम जिसकी खोज कर रहे हैं, वह लाल गेंदों, नीले गेंदों और तीन सफेद गेंदों की सजावट है।'
A. ...
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'30 से समान x, y, z के लिए प्राकृतिक संख्या x, y, z के लिए समाधानों की कुल संख्या ढूंढें।'
A. ...
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'निम्नलिखित स्थितियों को पूरा करने वाला सेट ढूंढें। सार्वभौमिक सेट सभी वास्तव संख्याओं का सेट है।'
A. ...
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'शर्त x+y=1 और 0 ≤ x ≤ 2 के तहत, x-2y^{2} की अधिकतम और न्यूनतम मान ढूंढें।'
A. ...
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'(1) ऐसे प्राकृतिक संख्या के समूह कुल हैं जो असमिकाएं को पूरा करते हैं। उनमें से का अधिकतम मान है।\n(2) ऐसे प्राकृतिक संख्या के समूह कुल हैं जो समीकरण को पूरा करते हैं। उनमें से का अधिकतम मान है।'
A. ...
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'पूर्णांक n के लिए, 3 के बिभाजन पर n² की शेषफल 0 या 1 होती है इसका सिद्धांतिक सिद्धांत बताएं।'
A. ...
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'संख्या n को 2 से अधिक पूर्णांक मानें। सेट {1,2, ⋯, n} को दो गैर-खाली सेट में विभाजित करने के तरीकों की संख्या ढूंढें।'
A. ...
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'सार्वभौमिक समुच्चय को ऐसा मान लें U = {n | n एक अकेले अंक का प्राकृतिक संख्या है।}। सार्वभौमिक सेट U की उपसमूह A = {2, 3, 6, 8, 9} और B = {1, 3, 4, 5, 8} के लिए, निम्नलिखित सेट्स को खोजें।'
A. ...
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'किसी पूर्णांक को एक सकारात्मक पूर्णांक m से विभाजित करने पर शेष के आधार पर वर्गीकरण करें।'
A. ...
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'प्रत्येक ओर की लंबाई दोगुनी घन का आयतकारी होने से मूल घन का 8 गुणा होता है, इसलिए समर्पित मंदिर मंत्रवाद के लिए उपयुक्त नहीं है। मान लें कि मूल मंदिर की एक कोनी की लंबाई 1 है, और दोगुनी आयतकारी वाले मंदिर की एक कोनी की लंबाई x है, तो फिर x समीकरण x^3 = 2 को सकारात्मक समाधान के रूप में पूरा करता है। यह सकारात्मक समाधान x = 1.25992… है, तो इसलिए मूल मंदिर से 1.25992… गुणा बढ़ा मंदिर बनाना आवश्यक था।'
A. ...
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Join our DiscordQ.39
'दिए गए दशमलव संख्या 0.375 को बाइनरी और पंचमली प्रतिनिधित्व में बदलें।'
A. ...
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'सभी सकारात्मक पूर्णांक x को ढूंढें जो 3m + 5n के रूप में प्रस्तुत नहीं किया जा सकता है, जहां x एक 97 | ax + by के रूप में पूर्णांक है।'
A. ...
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'अभ्यास (1) निर्धारित संख्या x < a+3 ऐसी सार्त 2a < x < a+3 को पूरा करती हो जब 4 है, तो स्थिर a के मान की सीमा खोजें।'
A. ...
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'उदाहरण 1 | तत्वों की सबसे अधिक और कम संख्या\nसमुच्चय U और इसके उपसमुच्चय A, B के लिए, माने गए n(U)=100, n(A)=80, n(B)=30।\n(1) n(A ∩ B) के सबसे अधिक और कम संभावित मान का निर्धारण करें।\n(2) n(∩ {A} ∩ B) के सबसे अधिक और कम संभावित मान का निर्धारण करें।\n[ककोशिमा विश्वविद्यालय कक्षा] <उदाहरण 1, 2'
A. ...
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'निम्नलिखित समीकरणों के सभी पूर्णांक समाधान खोजें।'
A. ...
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'(2) पर N को उन नैसर्गिक संख्याओं में लें जो शर्तों को पूरा करती है, और मानें कि N एक n-अंकीय दशमलव संख्या है। अर्थात, 10^(n-1) ≤ N < 10^n है, जिसका मतलब है (2・5)^(n-1) ≤ N < (2・5)^n। N को द्वियांक में रूपांतरित करने पर n+3 अंक मिलते हैं, इसलिए 2^(n+2) ≤ N < 2^(n+3)। (2) यहां (2・5)^n - 2^(n+2) = 2^n (5^n - 2^2) > 0 है। इसलिए (2・5)^n > 2^(n+2) है, और N के लिए (1) और (2) को एक साथ पूरा करने के लिए, (2・5)^(n-1) < 2^(n+3) होना चाहिए, या 5^(n-1) < 2^4 एक आवश्यक शर्त है। क्योंकि 2^4 = 16, (3) को पूरा करने वाले n के मान हैं n=1,2। n=1 के लिए, (1) 1 ≤ N < 10 है और (2) 8 ≤ N < 16 है, इसलिए, (1) और (2) को एक साथ पूरा करने वाले N के मान हैं N=8,9। n=2 के लिए, (1) 10 ≤ N < 100 है और (2) 16 ≤ N < 32 है, इसलिए, (1) और (2) को एक साथ पूरा करने वाले N के मान हैं N=16,17,...,31। इसलिए, N का सबसे छोटा मान 8 है और सबसे बड़ा मान 31 है।'
A. ...
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Join our DiscordQ.46
'जब 4=-2 हो, तो असमिति 0≥0 बन जाती है, जो एक समाधान है।'
A. ...
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Join our DiscordQ.48
'8 गोलों से सेब को प्रतिष्ठित करके, और 3 वर्टिकल बार के द्वारा विभाजक को प्रतिष्ठित करके, इसलिए चाहिएे मैथड की संख्या 8 गोलों और 3 बारों की पर्म्युटेशन के बराबर है'
A. ...
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'1 और 2 अंकों वाले किसी भी प्राकृतिक संख्या में दो शून्य नहीं होते। यहां, a और b 1 से 9 तक के नंबर को दर्शाते हैं, और वे बराबर भी हो सकते हैं।'
A. ...
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'अभ्यास 42: त्रिभुज ABC में, AB=2, AC=3, BC=x के रूप में। त्रिभुज की स्थिति के आधार पर, हमें 3-2 < x < 3+2 मिलता है। x की सीमा खोजें।'
A. ...
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'निम्नलिखित को साबित कीजिए। यहाँ Z सभी पूर्णांकों की समुदाय को प्रकट करता है।'
A. ...
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'2 x-1 <= 3 के लिए 0 <= x <= 2 के साथ, हर मामला a <= x < b के रूप में होता है, जो ग्राफ़ के बाएं को सम्मिलित करता है और दाएं को नहीं।'
A. ...
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'3 वर्ग, 2 सी और 2 इ को 1 पंक्ति में व्यवस्थित करें, जहां 3 वर्गों को बाएं से दाएं s, i, n के रूप में नामित किया जा सकता है।'
A. ...
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'महत्वपूर्ण उदाहरण 91 | कांग्रूएंस का उपयोग करके सिद्धांत (1)'
A. ...
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'निम्नलिखित शर्तों को पूरा करने वाले त्रैतीयों (x, y, z) को विचार करें।'
A. ...
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Join our DiscordQ.57
'जब 4x ≠ 3 होता है, तो असमिकरण (x-3)^2 > 0 होता है, और यह एक समाधान नहीं है।'
A. ...
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'कॉलम में, 122112 या 212121 जैसे अदार्श की शर्तों को पूरा न करने वाली पंक्तियों के बारे में सोचें। एक पंक्ति की शुरुआत से देखें, और दो में से पहले जिस 2 का पहले से अधिक बार दिखाई देता है, उस 2 पर ध्यान दें।'
A. ...
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'ऐसा पूर्णांक x ढूँढें जो दिए गए असमिकाओं को पूरा करता है'
A. ...
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'विजेता के लिए 3 संभावनाएँ हैं, यानी 1, 3, 5। परिणामों का गुणफल विजेता होता है जब परिणाम स्वयं विजेता हैं। इसलिए, वांछित मामलों की संख्या 3 x 3 x 3 = 27 (मामले) है।'
A. ...
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'निम्नलिखित संवेदनों को रेशनेलाइज़ करें। (1) \ \\frac{12}{\\sqrt{5}} \(2) \ \\frac{4}{3 \\sqrt{8}} \(3) \ \\frac{5}{\\sqrt{5}-\\sqrt{3}} \'
A. ...
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'अभ्यास 5 III -> किताब पृ। 59 \\[ \\sqrt{9 x^{2}-12 x+4} + \\sqrt{x^{2}+4 x+4} - \\sqrt{16 x^{2}-24 x+9} = \\sqrt{(3 x-2)^{2}} + \\sqrt{(x+2)^{2}} - \\sqrt{(4 x-3)^{2}} \\\\\\[ \\frac{2}{3} < x < \\frac{3}{4} \\text{ जब } \\\\\egin{aligned} 3 x - 2 & > 0, x + 2 > 0, 4 x - 3 < 0 \\\\\\text{ अतः } \\\\text{ दिया गया समीकरण }) & = (3 x - 2) + (x + 2) - \\{ - (4 x - 3) \\} \\\\\\ & = 8 x - 3 \\\\end{aligned} \\]'
A. ...
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'9 बिंदुओं से 3 बिंदु चुनने का कुल तरीका संख्या है'
A. ...
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'मूल बोर्ड की लंबाई x सेमी है, तो चौड़ाई 2x सेमी है, और कंटेनर के निचले भाग के समरूपी आकार की पासवर्ड की लंबाई (x-5*2) सेमी और (2x-5*2) सेमी है।'
A. ...
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'अभ्यास सवाल 17 समीकरण को पूरा करने वाले पूर्णांक ढूंढें'
A. ...
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"क्या गैर-मानव प्राणियों को '२' संख्या की अवधारणा समझ में आ सकती है? अपने कारण व्याख्या करें।"
A. ...
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'9a को एक सकारात्मक स्थायी मान बनाएं। वह मिनिमम मान खोजें जिससे ऐसे सकारात्मक पूर्णांक x की संख्या 5 हो जो असमिभाव |-2x + 3| ≤ a को संतुष्ट करते हैं।'
A. ...
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'किसी भी सिके का उपयोग करते हुए, 260 येन का भुगतान करना: 420 - (100 + 50 + 10) = 260 येन का भुगतान करना (यदि अतिरिक्त सिके हैं तो भी)। मान लें कि x, y, और z 260 येन का भुगतान करने के लिए उपयुक्त 100 येन, 50 येन, और 10 येन के सिके हैं, तो x, y, और z अननक्ष पूर्णांक हैं और 100x + 50y + 10z = 260 को पूरा करते हैं। इसी तरह, 10x + 5y + z = 26, और x + y + z ≤ 12।'
A. ...
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'(1) प, क्यू इंटीजर्स है। सिद्ध करें कि पी-क्यू विषम है अगर और केवल अगर पी-क्यू विषम है।'
A. ...
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'जब सभी 3 रंग उपयोग किए जाते हैं, तो एक रंग को 2 चेहरे रंगने की आवश्यकता होगी। इस रंग का चयन करने के लिए 3 संभावनाएं हैं, प्रत्येक स्थिति में 2 चेहरों को उस चुने गए रंग से रंगने के 2 तरीके हैं, और शेष 2 चेहरों को दूसरे 2 रंगों से रंगने के 2 तरीके हैं, जो घुमाए जाने पर समान होते हैं। इसलिए, तीन रंगों से रंगने के संभावित कुल संख्या इस प्रकार होती है: जब किसी रंग का उपयोग नहीं किया जाता है, तो 2 रंगों से रंगने के कुल संख्या। इन 2 रंगों का चयन करने के लिए 3 संभावनाएं हैं: ① एक रंग का उपयोग करके 2 चेहरे रंगने के लिए और दूसरे रंग से शेष 2 चेहरे रंगने के लिए, जिसमें 1 तरीका है। ② एक रंग का उपयोग करके 3 चेहरे रंगने के लिए और दूसरे रंग से शेष 1 चेहरे रंगने के लिए, जिसमें 2 तरीके हैं। इसलिए, इस मामले में कुल संख्या 3 × (1 + 2) = 9 है। एक ही रंग के साथ रंगने पर, इस रंग का चयन करने के लिए 3 संभावनाएं हैं, तो यदि एक रंग का उपयोग नहीं किया जाता है, तो रंगने के कुल संख्या 3 + 9 + 3 = 15 है।'
A. ...
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Join our DiscordQ.74
'एक पासा फेंकने के प्रयोग में, घटना सी: जो ही संख्या मिलती है, घटना डी: 3 मिलना, तो C={2,4,6}, D={3}, इसलिए C∩D=∅, इसलिए, घटनाएँ C और D एक-दूसरे के विरुद्ध हैं।'
A. ...
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'प्रस्तावित करें कि 1 से 50 तक के 26 विभिन्न पूर्णांकों का चयन करते समय, चाहे जैसे चुनें, हमेशा 51 की योगफल वाले दो संख्याओं का जोड़ मौजूद होगा।'
A. ...
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'अभ्यास (3) जब 4 वयस्क और 3 बच्चे हों, तो कैसे 7 लोगों को A, B, C कमरों में विभाजित करें जो कम से कम 1 वयस्क हो।'
A. ...
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'अभ्यास\n(1) जब ak, al को d से विभाजित किया जाता है, तो मानक s, t है, अब निम्नलिखित दो समीकरण सत्य हैं।'
A. ...
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'उदाहरण 12 | पूर्णांक मान की मूलभूत जानकारी, नंबर लाइन पर 2 बिंदुओं के बीच की दूरी'
A. ...
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'5 के पहले 7 के गुणक मानों की न्यूनतम आवश्यकताएं पाएं।'
A. ...
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'दिए गए संख्या अनुक्रम का 4 में प्रकार में व्याख्या, पूर्णांकों का अनुक्रम 1,2,3,4,5,... से मेल खाता है।'
A. ...
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'(1) मान लें कि एक प्राकृतिक संख्या N मौजूद है जो दशमलव और 5-संख्यात्मक प्रतिनिधित्व में चार अंकों में है। तो हमें 10^3 ≤ N < 10^4, 5^3 ≤ N < 5^4 है। इसलिए, 1000 ≤ N < 10000, 125 ≤ N < 625 है। ये दो असमानताएं साथ में पूरी नहीं हो सकतीं, जिससे विरोधाभास होता है। इसलिए, दशमलव और 5-संख्यात्मक प्रतिनिधित्व में चार अंकों वाली कोई प्राकृतिक संख्या मौजूद नहीं है।'
A. ...
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'80 येन की 1 सांकरिक ए, 100 येन की 1 सांकरिक बी और 200 येन की 1 सांकरिक सी खरीदना, कुल 50 प्रति। ए की मात्रा सी की दोगुनी होती है और सम होती है बी की मात्रा, प्रत्येक सांकरिक कम से कम 1 खरीदा जाता है, और कुल रकम 5400 येन से कम है। इस स्थिति में, क्या सबसे अधिक सांकरिक सी खरीदा जा सकता है?'
A. ...
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'जब 0 शामिल होता है तो 4 सेट्स के साथ कितने पूर्णांक होते हैं'
A. ...
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Join our DiscordQ.86
'(1) 23/27 को 3 की आधार पर व्यक्त करें। (2) 11/3 को 2 की आधार पर व्यक्त करें।'
A. ...
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'निम्नलिखित संगतियों को पूरा करने वाले x की मान खोजें, हर मॉड्यूलस m में x ≡ a( mod m) के रूप में व्यक्त किया जाता है [a m से छोटा प्राकृतिक संख्या है]।'
A. ...
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'मान लें सेट A और सेट B मौजूद हैं, अगर x सेट A में है, तो x को आवश्यक रूप से सेट B में भी होना चाहिए। सेट A और सेट B के बीच के सम्बंध को प्रतीकों में व्यक्त करें।'
A. ...
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'यदि D=0 है, तो (sin θ+1)(2 sin θ-1)=0। 0° ≤ θ ≤ 180° में, 0 ≤ sin θ ≤ 1 है, इसलिए sin θ+1 ≠ 0। इसलिए 2sin θ-1=0, यानी sin θ=1/2। अतः, θ=30° या 150° (या 150° या 30°)।'
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"लेट ए, बी को गैर शून्य पूर्णांक समझें। M को {ax+by | x, y पूर्णांक हैं} के रूप में परिभाषित करें, और M का सबसे छोटा सकारात्मक तत्व d= ax'+by' के रूप में हो। निम्नलिखित का सिद्धांत करें:\n(1) M के प्रत्येक तत्व से d से विभाज्य है।\n(2) अगर ए और बी का सर्वोत्तम सामान्य गुणक g है, तो g=d।\n(3) g के गुणाकार की समूह को N के रूप में दर्शक लें, तो N=M।"
A. ...
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'सभी सकारात्मक पूर्ण संख्या जोड़ों को खोजें जो निम्नलिखित समीकरण को पूरा करते हों ।'
A. ...
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'संख्याएं विशेष वस्तुओं या प्रक्रियाओं के बारे में नहीं हैं, बल्कि वस्तुओं या प्रक्रियाओं के अभिव्यक्तियों के बारे में हैं।'
A. ...
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'सबसे पहले, 4 वयस्क हैं, उन्हें किसी भी कक्षा में विभाजित करने का तरीका जिसमें प्रत्येक कक्षा में कम से कम एक वयस्क हो, वह 36 तरीके है। हर तरीके के लिए 3 बच्चों A, B, C को 3 कक्षाओं में विभाजित करने के तरीके हैं। इसलिए, प्रत्येक कक्षा में कम से कम एक वयस्क होने वाले विभाजन के तरीके का योग 36*27=972 तरीके है।'
A. ...
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"कृपया निम्नलिखित स्थिति को पूरा करने वाला 'पृष्ठ संख्या' प्रदान करें: जहां गणितीय शब्द 'गुणा-घात' का विवरण दिया गया है।"
A. ...
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'(2) निम्नलिखित हिसाब निकालें। \\[ \egin{array}{l} \\text { 2) } \egin{aligned} \\sqrt{42+12 \\sqrt{6}} & =\\sqrt{42+2 \\sqrt{36 \\cdot 6}}=\\sqrt{(36+6)+2 \\sqrt{36 \\cdot 6}} \\\\ & =\\sqrt{36}+\\sqrt{6}=6+\\sqrt{6} \\end{aligned} \\\\ 2<\\sqrt{6}<3 \\text { सो } 8<6+\\sqrt{6}<9 \\\\ \\text { इसलिए } a=8, b=(6+\\sqrt{6})-a=\\sqrt{6}-2 \\ \\ \\frac{a}{b(b+4)}=\\frac{8}{(\\sqrt{6}-2)(\\sqrt{6}+2)}=\\frac{8}{6-4}=4 \\end{array} \\]'
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'(イ) 3000 ≡ 4 (mod 14) और 4^2 ≡ 16 ≡ 2 (mod 14), 4^3 ≡ 64 ≡ 8 (mod 14), 4^4 ≡ (4^2)^2 ≡ 2^2 ≡ 4 (mod 14), इसलिए 4^k (जहां k एक प्राकृतिक संख्या है) का शेष 4, 2, 8 के आवर्त में बार-बार होता है, विशेष रूप से 4^3k ≡ 8 (mod 14), इसलिए 4^3000 ≡ 4^3 ・ 1000 ≡ 8 (mod 14) अतः 3000^3000 ≡ 4^3000 ≡ 8 (mod 14)'
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'पहले कक्षा के विद्यार्थी की अधिकतम ऊचाई को M1, न्यूनतम ऊचाई को m1, और k-वां चौथाई सामयिक को Q1k (k=1,2,3) माना जाता है। समान रूप से, दूसरे कक्षा के विद्यार्थी की अधिकतम ऊचाई को M2, न्यूनतम ऊचाई को m2, और k-वां चौथाई सामयिक को Q2k (k=1,2,3) माना जाता है। शर्तों के अनुसार: (1) M1>185, M2<185, इसलिए, सही है। (2) Q12<170, Q22>170, इसलिए, सही है। (3) Q21>165, इसलिए, गलत है। (4) Q13>175, इसलिए, गलत है। (5) 185<M1<190,150<m1<155, इसलिए [185-155<M1-m1<190-150] जिसका मतलब है 30<M1-m1<40। 180<M2<185,155<m2<160, इसलिए [180-160<M2-m2<185-155] जिसका मतलब है 20<M2-m2<30। इस प्रकार, पहले कक्षा के डेटा का सीमा 30 सेमी से अधिक लेकिन 40 सेमी से कम है। समान रूप से, दूसरे कक्षा के डेटा का सीमा 20 सेमी से अधिक लेकिन 30 सेमी से कम है। इसलिए, यह गलत है। इस परिणाम से, सही कथन हैं (1) और (2)।'
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'सभी छात्रों की समूह को U माना जाए और व्यक्तिगत कंप्यूटर वाले छात्रों की समूह को A, मोबाइल फ़ोन वाले छात्रों की समूह को B, और निजी कार वाले छात्रों की समूह को C माना जाए। तो, n(U) = 100, n(A) = 75, n(B) = 80, n(A ∩ B) = x, n(C) = 60, n(A ∩ B ∩ C) = y। केवल व्यक्तिगत कंप्यूटर लेकिन कोई मोबाइल फ़ोन ना होने वाले छात्रों की संख्या को a, केवल मोबाइल फ़ोन लेकिन कोई व्यक्तिगत कंप्यूटर ना होने वाले छात्रों की संख्या को b, और न कोई व्यक्तिगत कंप्यूटर होने वाले हो और न कोई मोबाइल फ़ोन होने वाले छात्रों की संख्या को c माना जाए। निम्नलिखित की शर्तों से निम्नलिखित मिल सकता है।'
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"निम्नलिखित स्थितियों को पूरा करने वाला 'पृष्ठ संख्या' दें:"
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'यदि खाली कमरे होने की अनुमति है, तो 3 कमरों में 4 व्यक्तियों को वितरित करने के तरीके 3^4=81 है। इसमें से, अगर 2 खाली कमरे हैं, तो बची हुई किसी एक गैर-खाली कमरे को चुना जा सकता है, 3 विकल्प हैं। यदि 1 खाली कमरा है, तो 3 विकल्प हैं, और फिर शेष 2 कमरों में 4 व्यक्तियों को रखने के 2^4-2 तरीके हो सकते हैं, इसलिए कुल मिलाकर 3*(2^4-2)=42 तरीके हैं। इसलिए, याचित समयांतरों की संख्या 81-(3+42)=36 है।'
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'5 से विभाजित करने पर 2 शेष छोड़ने वाली प्राकृतिक संख्या ढूंढें।'
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'किसी पूर्णांक को 20 से विभाजित करने पर और पहले दशमलव स्थान पर गोल किया जाए तो यह 17 मिलता है। इस शर्त को पूरा करने वाले पूर्णांकों में सबसे अधिक और सबसे कम को खोजें।'
A. ...
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'निम्नलिखित संविधानों का मानकीकरण करें और सरल बनाएं।'
A. ...
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Join our DiscordQ.04
'0 को छोड़कर 1 से 5 तक के नंबर्स में से एक नंबर चुनें, फिर बचे हुए 5 नंबर्स में से 3 नंबर चुनें, पेरम्युटेशन की कुल संख्या निकालें।'
A. ...
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Join our DiscordQ.05
"कृपया निम्नलिखित प्रस्ताव का इनकार दिखाएं और प्रस्ताव और इसके इनकार की सत्यता की पुष्टि करें: प्रस्ताव: '22 एक बंद संख्या है'"
A. ...
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Join our DiscordQ.06
'उस प्राकृतिक संख्या के जोड़े को खोजें जो समीकरण को पूरा करते हैं।'
A. ...
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Join our DiscordQ.07
'वह सभी त्रयीकोण (x, y, z) को खोजें जो शर्त (A) को पूरा करते हैं और y ≤ 3 हो।'
A. ...
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'(2) 3|x+1|<x+5 को निम्नलिखित रूप में सरलीकृत किया जा सकता है?'
A. ...
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Join our DiscordQ.09
'शर्त से a ≡ 2 (mod 7) की अनुकूलन करने पर a^3 ≡ 2^3 ≡ 8 ≡ 1 (mod 7) होता है। क्योंकि 2023 = 3 ・ 674 + 1, इसलिए a^2023 ≡ (a^3)^674 ・ a ≡ 1^674 ・ a ≡ a ≡ 2 (mod 7)। इसलिए, a^2023 को 7 से विभाजित करने पर शेष 2 है।'
A. ...
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'इनमें, बिंदु E से गुजरने वाले मार्ग हैं, A से E तक 3 मार्ग हैं, E से D तक 1 मार्ग है, इसलिए कुल मिलाकर 3 मार्ग हैं।'
A. ...
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'जब लाल मोती आपस में आमने-सामने रखे जाते हैं और नीले मोती आपस में आमने-सामने रखे जाते हैं, तो उस स्थिति में जहां सफेद मोती आसपास नहीं होते, वह है जब (2) में परिभाषित R और B के बीच और दोनों किनारों पर तीन स्थानों में सफेद मोतियों को रखा जाता है। यह R और B के व्यवस्था पर निर्भर करता है, इसलिए यहां 2 संभावनाएं हैं।'
A. ...
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Join our DiscordQ.12
'2 लड़कियों के समूह और 4 लड़कों के सजावट के 5! तरीके हैं'
A. ...
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Join our DiscordQ.13
'320 में योग है, सर्वोच्च सामान्य घातक 16 है, इन दो प्राकृतिक संख्याओं a, b के सभी योग्यताएँ खोजें, जहाँ a < b है।'
A. ...
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Join our DiscordQ.14
"सभी पूर्णांकों से मिलकर बने हुए समूह को महासमूह कहें, और एक उपसमूह X (जहां X खाली नहीं है) के बारे में प्रस्ताव P पर विचार करें: 'X में एक न्यूनतम तत्व मौजूद है।' निम्नलिखित विकल्पों A से Z में से उन सभी विकल्पों को चुनें जो इस शर्त को पूरा करते हैं।"
A. ...
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Join our DiscordQ.15
'निम्नलिखित संघात समीकरणों को पूरा करने वाले x की मान ढूंढें, प्रत्येक मॉड्यूलस m के लिए x ≡ a(mod m) के रूप में x को व्यक्त करें, जहां a m से कम प्राकृतिक संख्या है।'
A. ...
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Join our DiscordQ.16
'जब पूर्णांक a, b, c a^2 + b^2 = c^2 को संतुष्ट करते हैं, तो a, b, c में से कम से कम एक 5 का गुणक है।'
A. ...
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Join our DiscordQ.17
'10 अभेद्य 100 येन सिक्के को 3 लोगों में वितरित किया जाए। कितने तरीके से वितरण किया जा सकता है ताकि सभी 3 लोगों को कम से कम 100 येन मिले?'
A. ...
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Join our DiscordQ.18
'प 条件 के लिए, q, r, s, निम्न सब प्रस्ताव सत्य हैं।'
A. ...
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Join our DiscordQ.19
'समूह A वे प्राकृतिक संख्याएं a_k (1 ≤ k ≤ 5) शामिल करता है, और समूह B में a_k के वर्गों को शामिल किया गया है, जैसे a1 < a2 < a3 < a4 < a5। जाना गया है कि A ∩ B = {a2, a5} और a2 + a5 = 20। इसके अतिरिक्त, संघ A ∪ B में सभी तत्वों का योग 444 है। इससे, a1 = अ।, a2 = 1, a5 = ऊ, और a3 + a4 + a3^2 + a4^2 = ए। इसके अतिरिक्त, शेष तत्व हैं a3 = और a4 = का।'
A. ...
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Join our DiscordQ.20
'कृपया शेष और शेष वर्गों से संबंधित समस्याओं का समाधान करें।'
A. ...
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Join our DiscordQ.22
'उदाहरण 48 | भागफल के शेष की गुणधर्म\n(1) a, b को पूर्णांक मानें। जब a को 7 से भाग दिया जाता है, तो शेष 2 है, और jab b ko 7 se bhag diya jata hai, to shesh 5 hai। इस स्थिति में, \n(A) 2a+b को 7 से भाग दिया जाने पर शेष ढूंढें। \n(B) a^{2023} को 7 से भाग दिया गया है जब शेष खोजें। \n(2) किसी भी प्राकृतिक संख्या n के लिए, 7^n को 5 से भाग दिया गया शेष ढूंढें।'
A. ...
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Join our DiscordQ.25
'1/x + 1/y + 1/z = 1/2 समीकरण को पूरा करने वाले प्राकृतिक संख्या के सेट (x, y, z) की संख्या कितनी है?'
A. ...
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Join our DiscordQ.27
'जब दो पासा फेंके जाते हैं, तो 10 से अधिक का योग कितने तरीकों से प्राप्त हो सकता है?'
A. ...
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Join our DiscordQ.28
'सकारात्मक पूर्णांक ए की मान निर्धारित करें जिससे अनेकांक x के लिए असमेंद्रीय स्थानान्तरित।'
A. ...
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Join our DiscordQ.29
'क्योंकि A ∩ B = {2,7}, हमें पता है कि 7 ∈ A, इसलिए a^2 - 9a + 25 = 7 या 2a + 3 = 7\n[1] जब a^2 - 9a + 25 = 7 हो\na^2 - 9a + 18 = 0\nइसलिए (a-3)(a-6) = 0, इसलिए a = 3, 6\n\n जब a = 3 हो, B = {-2, -13, -5, 9, 16}\nइसलिए A ∩ B ≠ {2,7}, जो शर्त को पूरा नहीं करता। जब a = 6 हो, A = {-3, 2, 7, 15}, B = {-2, 2, 7, 12, 16}\nइसलिए, A ∩ B = {2, 7} शर्त को पालन करता है।\n[2] जब 2a + 3 = 7 हो, a = 2\nइस मामले में, B = {-2, -14, -5, 8, 16}, इसलिए A ∩ B ≠ {2,7}, जो शर्त को पूरा नहीं करता। इसलिए, a = 6\nइस मामले में, A = {-3, 2, 7, 15}, B = {-2, 2, 7, 12, 16}\n(1) A ∪ B = {-3, -2, 2, 7, 12, 15, 16}\n(2) A ∩ B का पूरक = {-2, 12, 16}'
A. ...
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Join our DiscordQ.30
'शर्त (*) को पूरा करने वाले त्रिभुजों की संख्या क्या है?'
A. ...
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Join our DiscordQ.31
'सभी पासा के नंबर एक ही होने वाले एक समूह के लिए, केवल एक तरीका है। इसलिए, k का गुण करने के 6 संभावित तरीके हैं, जो मामला है जब केवल एक केवलता है जिसका गुण k है। उदाहरण के लिए, 1 x 4 = 2 x 2, 1 x 6 = 2 x 3, 2 x 6 = 3 x 4।'
A. ...
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Join our DiscordQ.32
'तीन नंबरों का गुणनफल सम अंक है लेकिन 4 का गुणक नहीं है, उस मामले की संख्या ढूंढें।'
A. ...
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Join our DiscordQ.34
'प्रश्न (3)(2) द्वारा, (1) के समाधान को (2) के समाधान में शामिल होने के लिए शर्त है 12 ≤ 4+k, इसलिए k ≥ 8'
A. ...
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Join our DiscordQ.35
'मान लें कि त्रैतीयक (a, b, c) शर्त (A) को पूरा करता है। प्रमाणित करें कि ऐसा एक तत्व z मौजूद है जिससे कि त्रैतीयक (b, c, z) भी शर्त (A) को पूरा करता है।'
A. ...
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Join our DiscordQ.36
'निम्नलिखित छः शर्तों को विचार करें:\nकिसी सकारात्मक पूर्णांक n के लिए, निम्नलिखित छः शर्तों को विचार करें:\n[सेईके विश्वविद्यालय]\n\nशर्त 1: n सम अंश है।\n\nशर्त 0: n को 3 से विभाजित करने पर 1 शेष बचता है।\n\nशर्त 2: n का वर्ग 4 की गुणाकारी है।\n\nशर्त 3: n का वर्ग 6 से विभाजित करने पर 1 शेष बचता है।\n\nशर्त 4: n(n+1) 6 का गुणी है।\nशर्त 5: n(n+2) 12 का गुणी है।'
A. ...
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'[1] यदि a ∈ A है, तो a = 2m + 3n (यहाँ m, n पूर्णांक हैं।)। इस प्रकार, a = 3n + 2m = 3n + (5m - 3m) = 3(n-m) + 5m। क्योंकि n-m और m दोनों पूर्णांक हैं, इसलिए a ∈ B। इसलिए, A ⊂ B\n[2] यदि b ∈ B है, तो b = 3m + 5n (यहाँ m, n पूर्णांक हैं)। इस प्रकार, b = 3m + 5n = 3m + (2n + 3n) = 2n + 3(m+n)। क्योंकि n, m+n पूर्णांक हैं, इसलिए b ∈ A। इसलिए B ⊂ A। [1] और [2] से, हम यह निष्कर्ष कर सकते हैं कि A ⊂ B और B ⊂ A, अतः A = B'
A. ...
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Join our DiscordQ.38
'जब एक व्यक्ति के पास गांठ, कागज और कैंसर के 3 तरीके होते हैं, तो 4 लोगों के साथ हाथ दिखाने के समय कितने संयोजन हो सकते हैं?'
A. ...
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Join our DiscordQ.39
'(1) पलटा: 2 का एक गुणनखंड 4 का एक गुणनखंड है।\n(झूठ) विरोधाभासी उदाहरण 6 है\nविपरीत: यदि यह 2 का एक गुणनखंड नहीं है, तो यह 4 का एक गुणनखंड नहीं है।\n2 का एक गुणनखंड नहीं है तो यह विषम संख्या है।\nउल्टा: यदि यह 4 का एक गुणनखंड नहीं है, तो यह 2 का एक गुणनखंड नहीं है।\n(झूठ) विरोधाभासी उदाहरण 6 है'
A. ...
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Join our DiscordQ.40
"(1) नकारात्मक रूप से 'x>0 और y≤0' का उल्टा 'x≤0 या y>0' है\n(2) 'x≥2 या x<-3' का नकारात्मक रूप है 'x<2 और x≥-3'\nइसका मतलब, -3≤x<2 है"
A. ...
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Join our DiscordQ.41
'कृपया सेट में तत्वों की संख्या ढूँढने पर अधिकतम और न्यूनतम मानों की जांच करें।'
A. ...
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Join our DiscordQ.42
'2 लड़कियों के दोनों किनारों पर खड़े होने के 2 रास्ते हैं'
A. ...
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Join our DiscordQ.43
'मान लें कि सकारात्मक पूर्णांकों का समूह (a, b, c) समीकरण a^2 + b^2 = c^2 को संतुष्ट करता है।'
A. ...
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Join our DiscordQ.45
'गणित A - 209 को जीतने या हारने की संभावना निर्धारित करके हिसाबित किया जाता है। 3 लोगों की जीतने की संभावना है। 4 लोगों की जीतने की संभावना है। इसलिए, चाहे जो संभावना हो, (1) और (2) के परिणामों का उपयोग करके, होता है। एक और समाधान यह है कि परिणाम निर्धारित होता है जब 5 लोग 2 प्रकार के हाथ खेलते हैं, जिसकी संभावना है। इसलिए, चाहे जो संभावना हो, ।'
A. ...
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'6 बार बटन दबाने पर, X 3 बार, Y 1 बार, Z 2 बार प्रदर्शित होने के लिए संभावनाओं की संख्या \ \\frac{6!}{3!1!2!}=60 \ है। इसलिए, इसका अनुरोधित संभावना \\( 60 \\times\\left(\\frac{1}{6}\\right)^{3}\\left(\\frac{1}{2}\\right)^{1}\\left(\\frac{1}{3}\\right)^{2}=\\frac{60 \\cdot 1^{6}}{6^{3} \\cdot 2 \\cdot 3^{2}}=\\frac{5}{324} \\) है'
A. ...
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Join our DiscordQ.48
"असमीकरण f(p) f(q)<0 का मतलब है कि f(p) और f(q) भिन्न चिन्ह हैं। यहाँ दो मामले हो सकते हैं: (1) f(p) सकारात्मक है, f(q) ऋणात्मक है (2) f(p) ऋणात्मक है, f(q) सकारात्मक है। अगर आप अनिश्चित हैं, तो असमीकरण f(p) f(q)<0 का उपयोग करना उपयुक्त है। दूसरी ओर, उदाहरण के लिए, यदि आप जानते हैं कि यह मामला (1) है, तो 'f(p)>0 और f(q)<0' को ध्यान में रखना आमतौर पर आसान होता है क्योंकि असमीकरण की डिग्री कम हो जाती है। समस्या के आधार पर आसान दृष्टिकोण चुनना महत्वपूर्ण है।"
A. ...
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Join our DiscordQ.49
'8 के स्थानीय एवंक में 12 अंकों पद वाला कोई स्वाभाविक संख्या है, तो यदि यह द्विआधारी (आधार-2) और षोड़यांषी (आधार-16) में व्यक्त किया जाए, तो इसका संख्या कितने अंकों का होगा?'
A. ...
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Join our DiscordQ.50
'दिए गए प्रस्ताव को p ⇒ q के रूप में व्यक्त करें और शर्तों p, q को पूरा करने वाले सभी x की समूह को पी, क्यू नामकित करें।'
A. ...
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'रेखा h पर केवल एक बिंदु को जोड़ने के तीन तरीके हैं, और इस मामले में 6 रेखाओं में कोई परस्पर प्रवेश नहीं होता। इसलिए, (3) और (5) से परिणामों को मिलाकर, अभी चाहे तरीका है 729 - (3 + 15 + 10) = 701 (तरीके)'
A. ...
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'दाएं चित्र को देखें, जहाँ बिंदु X और बिंदु Y के बीच एक मार्ग खींचा गया है।'
A. ...
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'(इ) एक ने शुरुआत में 8 पत्थरों वाले पहाड़ से दो पत्थर लिए। इसके बाद, जब तक दो पहाड़ों में पत्थर हैं, एक पास के पहाड़ से बी द्वारा लिए गए पत्थरों की संख्या लेने का काम जारी रखेगा। इस प्रकार, एक अंतिम में पत्थर लेने के लिए सुनिश्चित में सक्षम होगा। इसलिए, एक के पास एक विजयी रणनीति है।'
A. ...
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Join our DiscordQ.54
'पहचान समीकरण का उपयोग करके, निम्नलिखित का सिद्धांत साबित करें।'
A. ...
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'4n को 5 से अधिक प्राकृतिक संख्या मानें। 4 अक्षरों a, b, c, d में से n चुनें, डुप्लिकेट्स की अनुमति है, और एक पंक्ति में उन्हें व्यवस्थित करें, और n वर्णों का एक क्रम बनाएं। यह आवश्यक है कि पड़ोसी वर्ण अवश्य भिन्न हों। सबसे पहले, जब n=5 हो, अर्थात 5 वर्णों की एक श्रृंखला को विचार किया जाता है, a से शुरू होकर a से समाप्त होने, और b, c, d में से प्रत्येक एक शामिल करने वाली श्रृंखलाओं की संख्या अल्फा □ है, और a से शुरू होकर a से समाप्त होने, और केवल एक b शामिल करने वाली श्रृंखलाओं की संख्या बीटा □ है। अगले, n वर्णों की एक श्रृंखला को विचार करते समय, जो n=5 हो है तो जानिए कि a से शुरू होकर में d शामिल नहीं करती है उसकी संख्या गामा निराधारण है, d को शामिल नहीं किया जाता है लेकिन शामिल है बी, सी में कम से कम एक से a का शुभारम्भ किया गया है वर्णों की संख्या डेल्टा □ और एक श्रृंखलाओं की संख्या जो न a से शुरू होती है, और कम से कम एक बी, एक सी, न d शामिल है के लिए जिसमें शामिल करने की आवश्यकता है वह एप्सिलों □□।'
A. ...
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Join our DiscordQ.56
'साबित करें कि शर्त (A) को पूरा करने वाले अनगिनत जोड़े (x, y, z) मौजूद हैं।'
A. ...
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Join our DiscordQ.57
'(1) यदि को सार्वजनिक समुच्चय माना जाता है। \n\n यदि समुच्चय के उपसमुच्चय को के रूप में परिभाषित किया गया है, तो निम्नलिखित समुच्चयों का पता लगाएँ। \n(क) \n(1) \n(व) \n(ई) \n(त) \n(ल) '
A. ...
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Join our DiscordQ.58
'एक शीर्षक में एक असमिति को साबित करने की समस्या थी, जो पहले किसी विश्वविद्यालय की प्रवेश परीक्षा में एक प्रमुख विषय बन गई। उस समय, एक चर्चा भी थी जिसमें प्राथमिक स्कूल के छात्रों की गणित क्षमता में घटने के संदर्भ में वृत्त के क्षेत्रफल और परिधि की गणना के संबंध पर चर्चा की गई।'
A. ...
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Join our DiscordQ.59
'फाइल अभ्यास (1) \ n-2 \ 3 की एक गुणी और \ n-3 \ 5 की एक गुणी है जब और केवल तब प्राकृतिक संख्या \ n \ में 2014 से ऊपर, 80 सबसे छोटा है \ \\square \।\n(2) यहां \ n \ एक प्राकृतिक संख्या है। सिद्ध करें कि \ 2^{n}+1 \ और \ 2^{n}-1 \ एक दूसरे से असंबंधी हैं।'
A. ...
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'निम्नलिखित समीकरणों का सभी पूर्णांक समाधान ढूंढ़ें।'
A. ...
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Join our DiscordQ.62
'जैसे 1<3/p, जिससे p<3 है, 2 ≤ p<3 को संतुष्ट करने वाला पूर्णांक p=2 है। जब p=2 होता है, तो (1) 1/q + 1/r ≥ 1/2 हो जाता है। (2) से हमें 1/2 ≤ 1/q + 1/r < 1/q + 1/q = 2/q मिलता है, इसलिए 1/2 < 2/q, अर्थात q<4। 2<q<4 को संतुष्ट करने वाले q के लिए पूर्णांक श्रेणी q=3 है। p=2, q=3 को (1) में प्रतिस्थापित करने और सरलीकृत करने पर हमें 1/r ≥ 1/6 मिलता है, अर्थात r ≤ 6। 3<r ≤ 6 को संतुष्ट करने वाले पूर्णांक श्रेणी r=4,5,6 है। इसलिए, समाधान है (p, q, r)=(2,3,4),(2,3,5),(2,3,6)'
A. ...
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'सिद्ध करें कि दो प्राकृतिक संख्याओं एवं बी के योग एवं उद्भव का गुणक एक दूसरे के साथ साथ कोप्राइम हैं, तो ए और ब भी कोप्राइम हैं।'
A. ...
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Join our DiscordQ.65
'यदि डेटा का आकार 6 है, तो माध्यम तीसरे और चौथे मानों का औसत है। x के अलावा अन्य मान छोटे से बड़े क्रम में हैं 2, 5, 8, 10, 13। इन 5 मानों का माध्यम 8 है। इसलिए, x को सम्मिलित करके 6 मानों का माध्यम (5+8)/2 = 6.5, (8+10)/2 = 9, (8+x)/2 (5 ≤ x ≤ 10) होगा। औसत 7 हो जाता है जब (8+x)/2 = 7। इसलिए x = 6, जो 5 ≤ x ≤ 10 को पूरा करता है।'
A. ...
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'क्रम 0 ≤ t ≤ 1 है, फिर t के रूप में y को व्यक्त करें: y=2t^2−8t+5=2(t−2)^2−3। t=0 पर, y की अधिकतम मान 5 है, और t=1 पर, न्यूनतम मान -1 है। क्योंकि 0◦ ≤ θ ≤ 90◦ है, sinθ=0 t=0 को अर्थात θ=0◦ और sinθ=1 t=1 को अर्थात Υ=90◦ को आता है। इसलिए, Υ=0◦ पर y की अधिकतम मान 5 है, और Υ=90◦ पर y की न्यूनतम मान -1 है। y =(1−sin^2θ)−2sinθ−1 = −sin^2θ−2sinθ का उपयोग करके cos^2θ =1−sin^2θ का उपयोग करके यह पाया गया है। सिनθ=t मानते हैं, तो 0◦ ≤ θ ≤ 180◦ के लिए 0 ≤ t ≤ 1। इसके लिए y=−t^2−2t=−(t+1)^2+1। (1) में वर्णित सीमा में, y का अधिकतम मान t=0 पर 0 है, और t=1 पर न्यूनतम मान -3 है। 0◦ ≤ θ ≤ 180◦ के लिए, sinθ=0 के लिए t=0 एकतान्त होती है, इसलिए Κ=0◦, 180◦ के लिए एकतान्त है, और sinθ=1 के लिए t=1 है, अर्थात θ=90◦ है। इसलिए, y का अधिकतम मान Κ=0◦, 180◦ पर 0 है; Υ=90◦ पर y का न्यूनतम मान -3 है।'
A. ...
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'कम से कम एक (२) के लिए एक वास्तव संबंध है क्योंकि नहीं था D₁ <0 या D₂ <0।'
A. ...
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'निश्चित करें N = 11 * 14^n + 1।\n[1] जब n भीद है, तो 14 ≡ -1 (mod 3), इसलिए ...\nइसलिए, 11 * 14^n + 1 n जब भीद है तो 3 की गुणा, n विषम होने पर 5 की गुणा है।'
A. ...
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Join our DiscordQ.69
'खाली स्थान के लिए सबसे उपयुक्त शब्द चुनें (ए) से (आई)।'
A. ...
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प्रशिक्षण 60 वास्तविक संख्या हो \} को सार्वभौमिक सेट के रूप में मानें। के उपसमुच्चय A=\left\{2,4, a^{2}+1
ight\} , B=\left\{4, a+7, a^{2}-4a+5
ight\} के लिए, यदि A \cap \overline{B}=\{2,5\} , तो स्थिरांक का मान ज्ञात करें। [टॉयामा प्रीफेक्चर विश्वविद्यालय]
A. ...
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पूर्णांक और सीमित या असीमित दशमलव के रूप में प्रदर्शित संख्याओं को मिलाकर क्या कहा जाता है?
A. ...
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मूल उदाहरण 55
मान लें n एक पूर्णांक है, और कथन A को 'n का 4 का गुणज होना ⟹ n का 8 का गुणज होना' के रूप में परिभाषित किया गया है। (1) कथन A के विपरीत और प्रत्यवस्थापित को वर्णित करें और उनकी सत्यता की जांच करें। (2) कथन A के प्रतिलोम को वर्णित करें।
कथन p ⟹ q के विपरीत, प्रत्यवस्थापित और प्रतिलोम
(1) कथन p ⟹ q का विपरीत है q ⟹ p। इसके अलावा, विरोधाभास ar{p}, ar{q} बनाकर, कथन p ⟹ q का प्रत्यवस्थापित है
(2) कथन p ⟹ q का प्रतिलोम है
A. ...
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किसी बात को सही या गलत कैसे निर्धारित किया जाए? यहाँ, यह निर्णय लेने के लिए आवश्यक सोचने के तरीके को सीखें।
प्रस्ताव और शर्तें
सामान्यतः, वह वाक्य या अभिव्यक्ति जिसका सत्य या असत्य स्पष्ट रूप से निर्धारित हो सके, प्रस्ताव कहलाता है। जब एक प्रस्ताव सही होता है, तो हम कहते हैं कि प्रस्ताव सत्य है, और जब वह गलत होता है, तो हम कहते हैं कि प्रस्ताव असत्य है।
उदाहरण के लिए, 'जापान बड़ा है' एक प्रस्ताव नहीं है। (कारण: कुछ लोग सोच सकते हैं कि यह बड़ा है, अन्य सोच सकते हैं कि यह छोटा है, इसलिए इसका सत्य या असत्य स्पष्ट रूप से निर्धारित नहीं हो सकता।) 'यदि दो रेखाएं समानांतर हैं, तो कोरेस्पोंडिंग कोण बराबर होते हैं' एक प्रस्ताव है और यह सत्य है। x=1 या x^2=1 जैसे xधारी चरों को सम्मिलित करने वाले वाक्य या अभिव्यक्ति, जो x को मान सौंपकर सत्यता निर्धारित कर सकते हैं, उन्हें x से संबंधित शर्तें कहते हैं। जब शर्तों पर विचार किया जाता है, तो इसमें समाहित चर कौन से सेट का तत्व हैं, इसे स्पष्ट करना आवश्यक होता है। इसे उस शर्त की सार्वभौमिक सेट कहते हैं।
A. ...
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Join our DiscordQ.75
(1) 10 से कम सभी प्राकृतिक संख्याओं का समुच्चय सर्वत्र समुच्चय हो, और और , के उपसमुच्चय हो, जहाँ और । निम्नलिखित समुच्चयों का मान निकालें: (अ)
(ब)
(स) \overline{A}
(द) \overline{A} \cap B
A. ...
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यदि सेट '20 के सभी सकारात्मक भाजकों का सेट' को दर्शाता है, तो सेट के तत्वों को सूचीबद्ध करें।
A. ...
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(1) 10 से छोटे सभी धनात्मक पूर्णांकों का समुच्चय समग्र समुच्चय हो, और के उपसमुच्चय को के रूप में परिभाषित करें। निम्नलिखित समुच्चयों को खोजें।
(अ)
(ब)
(स) \overline{A}
(द) A \cap \overline{B}
A. ...
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निम्नलिखित कथन को साबित करें।
(1) यदि 3 का गुणक है, तो भी 3 का गुणक होता है।
A. ...
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यदि 24 के सभी धनात्मक भाजक का समुच्चय है, तो निम्नलिखित में सही प्रतीक या भरें।
(ア) 6 A
(イ) 9 A
(ウ) -2 A
(2) निम्नलिखित दो समुच्चय के बीच के संबंध को या का उपयोग करते हुए व्यक्त करें।
(ア) 5 से कम या बराबर का प्राकृतिक संख्या है
(个) \( A=\{5 n \mid n=1,2\}, \quad B=\{x \mid(x-5)(x-10)=0\} \)
A. ...
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कृपया उन सभी तत्वों के समूह पर विचार करें जो शर्त 'p या q के नकार' को पूरा करते हैं।
A. ...
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निम्नलिखित प्रस्तावना P की सत्यता तय करें। इसके अलावा, प्रस्तावना P का विरोध बताएं और उसकी सत्यता तय करें। (1) P: “सभी पूर्णांकों x के लिए, x^2 > 0।” (2) P: “कोई अभाज्य संख्या x है जो सम संख्या है।”
A. ...
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Join our DiscordQ.82
माना सभी एक अंक वाली धनात्मक सम संख्याओं का समुच्चय है। अगर है, तो है।
A. ...
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Join our DiscordQ.83
जब फ़ंक्शन का मान क्षेत्र होता है, तो इसका परिभाषा क्षेत्र बताएं।
A. ...
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Join our DiscordQ.84
असमानता \( \frac{n+1}{7}+n \leqq \frac{3(n-1)}{2} \) को संतुष्ट करने वाले सबसे छोटे प्राकृतिक संख्या का मान ज्ञात कीजिए।
A. ...
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यह पता करें कि द्विघात समीकरण के दो अलग-अलग वास्तविक मूल होने पर स्थिरांक का मान किस सीमा में आता है।
A. ...
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समूह के लिए, उपसमूह के पूरक \overline{A} का पता करें।
A. ...
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असमानता को संतुष्ट करने वाले पूर्णांक की संख्या है।
A. ...
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उदाहरण के लिए, जब 12 मिठाइयों को A, B, और C तीन लोगों में विभाजित किया जाता है, तो कम से कम एक व्यक्ति को 4 या उससे अधिक मिलेंगे। यदि इस प्रस्तावना को विरोधाभास विधि का उपयोग करके सिद्ध किया जाता है, तो यह इस प्रकार होगा।
A. ...
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पूरक 1. डि मोर्गन के नियम का ठोस उदाहरण
कुल सेट U को 1 से 9 तक के प्राकृतिक संख्याओं का सेट माना जाए, और U का उपसेट हो।
इस मामले में, है, इसलिए
इसके अलावा, \overline{A}=\{2,4,5,6,7,8\}, \overline{B}=\{1,2,4,5,7,8\}
इसलिए \overline{A} \cup \overline{B}=\{1,2,4,5,6,7,8\}
और , इसलिए
इसके अलावा, \overline{A}=\{2,4,5,6,7,8\}, \overline{B}=\{1,2,4,5,7,8\} , इसलिए
\overline{A} \cap \overline{B}=\{2,4,5,7,8\}
वास्तव में, \overline{A \cap B}=\overline{A} \cup \overline{B}, \overline{A \cup B}=\overline{A} \cap \overline{B} सत्य है।
A. ...
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'दो संख्याएँ x और y का योग धनात्मक है और 6 से अधिक नहीं है' को असमिता के रूप में व्यक्त करें।
A. ...
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एक स्कूल ने स्कूल उत्सव के लिए एक पुस्तिका बनाने का निर्णय लिया है। 100 प्रतियों तक की प्रिंटिंग लागत 4000 येन है, लेकिन 100 प्रतियों से अधिक की प्रत्येक अतिरिक्त प्रति के लिए 27 येन लगते हैं। प्रति प्रति प्रिंटिंग लागत को 30 येन या उससे कम रखने के लिए, न्यूनतम कितनी प्रतियां प्रिंट करनी चाहिए? ध्यान दें कि इसमें उपभोक्ता कर शामिल नहीं है।
A. ...
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(1) आवर्त दशमलव को क्रमशः भिन्नों में व्यक्त करें। (2) (अ) rac{5}{37} , (ब) rac{1}{26} को दशमलव में व्यक्त करने पर, दशमलव के 200वें स्थान पर कौन सा अंक होगा, ज्ञात करें।
A. ...
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यदि A सभी परिमेय संख्याओं का संग्रह है, तो । में से एक उपयुक्त प्रतीक में चुनकर भरें।
A. ...
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उन सभी सेटों पर विचार करें जो शर्त 'न p या न q' को पूरा करते हैं। इन सेटों को कैसे प्रस्तुत किया जा सकता है?
A. ...
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दिया गया है 2 < x < 5 और -1 < y < 3, निम्नलिखित व्यंजकों के मान की सीमा ज्ञात कीजिए।
(1) x-5
(2) 3y
(3) x+y
(4) x-2y
A. ...
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मान लें A={n | n 12 का एक सकारात्मक भाजक है}, B={n | n 18 का एक सकारात्मक भाजक है}, C={n | n 7 या उससे कम का प्राकृतिक संख्या है}। निम्नलिखित सेट्स खोजें:
(1) A ∪ B ∪ C
(2) A ∩ B ∩ C
A. ...
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निम्नलिखित में से किसका परिभाषा क्षेत्र का मापदंड है?
(1)
(2)
(3)
(4)
A. ...
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मान लीजिए कि m और n पूर्णांक हैं। प्रतिपक्ष का उपयोग करके निम्नलिखित प्रतिज्ञप्तियों को सिद्ध करें।
(1) यदि n^2 + 4n + 3, 4 का गुणज है, तो n विषम है।
(2) यदि mn सम है, तो m और n में से कम से कम एक सम है।
A. ...
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सभी वास्तविक संख्याओं को सार्वभौमिक सेट मानते हुए, इसके उपसमूह और को
एक वास्तविक संख्या है एक वास्तविक संख्या है मानते हैं, तो सेट और का निर्धारण कीजिए।
A. ...
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जब सेट A के सभी तत्व भी सेट B के तत्व होते हैं, तो A को क्या कहते हैं?
A. ...
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कृपया संख्याओं की सीमा और चार मौलिक गणितीय क्रियाओं के बारे में समझाएं।
A. ...
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उदाहरण के लिए, यदि और हैं, तो , का एक उपसमुच्चय है और है।
A. ...
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जटिल संख्याओं और का योग और अंतर ज्ञात करें।
उन्हें जटिल विमान पर अंकित करें।
A. ...
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5 से कम प्राकृतिक संख्याओं के सेट को सार्वभौमिक सेट मानते हुए, के उपसमुच्चय को , मानते हुए, क्रमशः समुच्चय और \overline{A} ज्ञात करें।
A. ...
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उन सभी पूर्णांक के मानों को ज्ञात कीजिए जो \( \left\{egin{array}{l}2x-1<3(x+1) \ x-4 \leqq-2x+3\end{array}\right\} \) सांकेतिक असमानताओं को संतुष्ट करते हैं।
A. ...
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प्रश्न: समुच्चय और का संयोजन और संयोजन ज्ञात करें।
A. ...
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उपरोक्त उदाहरण (2) के संदर्भ में, सेट्स \overline{A} और \overline{A} \cap B निकालें।
A. ...
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निम्नलिखित समुच्चय A, B, और C के लिए, A ∩ B ∩ C और A ∪ B ∪ C खोजें। A={1,3,4,5,7}, B={1,3,5,9}, C={2,3,5,7}
A. ...
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प्राकृतिक संख्याओं के उन मानों को खोजें जो समीकरण \( (i-\sqrt{3})^{m}=(1+i)^{n} \) को संतुष्ट करते हैं, जिसमें सबसे छोटा हो।
A. ...
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संपरिक संख्या समतल पर, बिंदु O और बिंदु A(α) तथा बिंदु B(β) जिसके लिए 3α² - 6αβ + 4β² = 0 मान्य है। बिंदु O, A और B से गुजरने वाले वृत्त को C कहते हैं।
(1) α/β को ध्रुवीय रूप में अभिव्यक्त करें, जिसमें तर्क θ का सीमा -π < θ ≤ π है।
(2) वृत्त C के केंद्र और त्रिज्या को α का प्रयोग करके व्यक्त करें।
(3) |3α - 2β| को β के रूप में व्यक्त करें।
A. ...
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क को स्थिरांक मानते हुए, दी गई लंब वृत्त 4x^2 + y^2 = 4 और रेखा y = -x + k के बीच कितने बिंदु साझा हैं?
A. ...
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निम्नलिखित द्विघात वक्र और रेखा के साझा बिंदु हैं? यदि हाँ, तो बताएं कि वे प्रतिच्छेदन बिंदु हैं या स्पर्श बिंदु हैं, और उन बिंदुओं के निर्देशांक खोजें। (2) और
A. ...
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समतल पर, है, जिसकी बहिर्वृत्त की त्रिज्या 1 है और उसका बहिर्केन्द्र O है। जब यह 4 \overrightarrow{\mathrm{OA}}+4 \overrightarrow{\mathrm{OB}}+\overrightarrow{\mathrm{OC}}=\overrightarrow{0} को संतुष्ट करता है, तब अंतर्वलय का मान A है, और का क्षेत्रफल के क्षेत्रफल का B गुना है।
A. ...
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गणित C
\frac{eta}{\alpha} का मान, जब जटिल समतल पर विचार किया जाता है, निम्नानुसार प्राप्त किया जा सकता है। जटिल समतल पर, \alpha और eta द्वारा प्रतिनिधित्व किए गए बिंदु क्रमशः A और B हैं। शर्तों के अनुसार
\mathrm{OA}=\mathrm{AB}=1, \quad \mathrm{OB}=\sqrt{2}\n\nइसलिए, \triangle \mathrm{OAB} जैसा कि दाईं ओर चित्र में दिखाया गया है, \angle \mathrm{A} का एक समकोणीय समद्विबाहु त्रिभुज है।\n \frac{eta}{\alpha}=\frac{eta-0}{\alpha-0} का काल्पनिक हिस्सा सकारात्मक है, इसलिए बिंदु B बिंदु A को मूल बिंदु O के चारों ओर \frac{\pi}{4} घुमाकर और बिंदु O से दूरी \sqrt{2}倍 बढ़ाकर प्राप्त बिंदु है।\nइसलिए, eta=\sqrt{2}\left(\cos \frac{\pi}{4}+i \sin \frac{\pi}{4}\right) \alpha\nजीवन \frac{eta}{\alpha}=\sqrt{2}\left(\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}} i\right)=1+i\n (2) (1) से eta=(1+i) \alpha\nn\negin{aligned}\n\|\alpha+eta\| & =\|\alpha+(1+i) \alpha\| \
s & =|2+i||\alpha| \\
& =\sqrt{2^{2}+1^{2}} \cdot 1=\sqrt{5}\n\end{aligned}\n\negin{array}{c}\n-\frac{eta}{\alpha}=1+i\ \text{ से }\n β=(1+i)β\ \alpha\end{array}\
A. ...
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कल्पनिक संख्या के लिए, ऐसे प्राकृतिक संख्याओं की संख्या जिनके लिए सत्य है, और जो को संतुष्ट करते हैं, कुल है।
A. ...
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122 न्यूनतम मान 6, बिंदु R के निर्देशांक (3/√2, √2)
A. ...
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59 t=\frac{1}{5} का न्यूनतम मान \frac{\sqrt{345}}{5} है
A. ...
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68 β=3+5i, γ=-3+5i, δ=-3-5i जिसे एक-दूसरे का संयुग्मी कहा जाता है वो हैं α और β, γ और δ
A. ...
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बिंदु (-√6-√2 i) z बिंदु z के किस प्रकार की स्थिति को दर्शाता है। मान लें कि रोटेशन एंगल θ की सीमा -π<θ≤π है।
बिंदु z=2√2+√2 i को मूल बिंदु के आसपास -π/4 रोटेट करने के बाद प्राप्त जटिल संख्या w को खोजें।
A. ...
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EXERCISES के उत्तर
11 छोड़ा गया
12 (अ) 3 (ब) 5 (स) (I)
A. ...
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जब एक गैर-ऋणात्मक पूर्णांक है, तो \( \left(\frac{1+\sqrt{3}i}{2}\right)^{n} + \left(\frac{1-\sqrt{3}i}{2}\right)^{n} \) को सरलीकृत करें।
A. ...
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मान लें कि lpha, eta जटिल संख्याएँ हैं। अगर |lpha| = |eta| = |lpha - eta| = 2 है, तो |lpha + eta| का मान ज्ञात करें।
A. ...
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75 (1) मूल बिंदु के चारों ओर -5/6π घुमाएं और फिर मूल बिंदु से दूरी को 2√2 से गुणा करें (2) 3-i
A. ...
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बिंदु α को मूल बिंदु के चारों ओर π/3 घुमा कर β बिंदु बना दिया गया है। यदि β = 2 + 2i है, तो बिंदु α का निरूपण करने वाली सम्मिश्र संख्या ज्ञात करें।
A. ...
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वृत्ताकार A(4,3,-3), B(3,1,0), और C(5,-2,1) के शीर्ष AB और BC के बीच डॉट उत्पाद और ∠ABC का कोण θ ज्ञात करें।
A. ...
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दी गई संयोजित संख्याओं से संबंधित बिंदुओं को संयोजित विमान पर प्रदर्शित करें।
(अ)
(ब)
(स) -2
(द) 1
(इ)
(फ)
A. ...
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मान लें कि z एक गैर-शून्य सम्मिश्र संख्या है। यदि z + rac{1}{z} वास्तविक संख्या है, तो वास्तविक संख्या होगी या होगा।
A. ...
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संकरे संख्या समतल पर एक वर्ग में, यदि एक जोड़ी सन्निकट शीर्ष बिंदु 0 और हैं, तो अन्य दो शीर्ष बिंदुओं को प्रस्तुत करने वाली संकरे संख्याओं का पता लगाएं।
A. ...
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52 \overrightarrow{\mathrm{OS}}=\frac{1}{2} \vec{a}+\frac{1}{4} \vec{b}+\frac{1}{4} \vec{c}
A. ...
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प्रशिक्षण 11 (2) दिए गए \( ec{a}=(2,3), ec{b}=(-2,2), ec{c}=(5,5) \) में, वो वास्तविक संख्याएँ और के मूल्य ज्ञात कीजिए जो ec{c}=x ec{a}+y ec{b} को संतुष्ट करती हैं।