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फलन और विश्लेषण
विश्लेषण - एकचर अवकलन गणित
Q.01
'महत्वपूर्ण उदाहरण 79 | क्षेत्र में अधिकतम और न्यूनतम (3)\nजब वास्तविक संख्या x, y तीन असमीकरणों y ≥ 2x-5, y ≤ x-1, y ≥ 0 को संतुष्ट करती हैं, तो x²+(y-3)² का अधिकतम और न्यूनतम मान ढूंढें।\n[टोक्यो इकोनॉमिक्स विश्वविद्यालय]\nउदाहरण 76'
A. ...
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'निम्नलिखित निश्चित ऐंबिकों को ढूंढने का अभ्यास करें।\\n(1) \\( \\int_{-1}^{2}(x+1)(x-2) d x \\)\\n(2) \\( \\int_{-\\frac{1}{2}}^{3}(2 x+1)(x-3) d x \\)\\n(3) \\( \\int_{2-\\sqrt{7}}^{2+\\sqrt{7}}\\left(x^{2}-4 x-3\\right) d x \\)'
A. ...
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'उसी तरह, न्यूनतम मान को ध्यान में रखें। उस न्यूनतम मान को खोजें।'
A. ...
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'पराबोला और x-अक्ष के बीच क्षेत्र ढूंढें। (1) मूल'
A. ...
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'निम्नलिखित निश्चित अंतरक हेतु ज्ञात करें। (1) \\( \\int_{1}^{2}(2 x-1) d x \\) (2) \\( \\int_{0}^{-1}\\left(3 x^{2}+6 x+1\\right) d x \\) (3) \\( \\int_{-1}^{3}(x+1)(x-3) d x \\) (4) \\( \\int_{-1}^{2}\\left(x^{3}-6 x-4\\right) d x \\) (5) \\( \\int_{-2}^{1}(2 t+1)^{2} d t+\\int_{-2}^{1} 2(t-1)^{2} d t \\)'
A. ...
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'TRAINING 197 (1) निम्नलिखित निर्दिष्ट अंकित ढलान ढूंढें। (1) \\( \\int_{-1}^{2}\\left(2 x^{2}-x+3\\right) d x \\)'
A. ...
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'इसका परिभाषित निर्धारित योगखंड \\( \\int_{-3}^{3}(x+1)(2 x-3) d x \\) का मान निकालें।'
A. ...
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'निश्चित योग्यांकलित \\( \\int_{-3}^{3}(x+1)(2 x-3) d x \\) ढूंढें।'
A. ...
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'0<m<1 में, S(m) की न्यूनतम मान ढूढें, जो कि कर्व y=x^2 और रैखिक y=mx द्वारा घेरे गए क्षेत्रों के क्षेत्रफल का योग है, जहां 0 ≤ x ≤ 1 है।'
A. ...
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'निम्नलिखित निर्दिष्ट अनुपातों का मूल्यांकन करें।'
A. ...
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'कोण a ≤ x ≤ b में सदैव f(x) निम्न गुण स्थिति में है, तो कृपया क्षेत्रा S की गणना करें।'
A. ...
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'निश्चित अंकिगणित की गुणधर्म का उपयोग करके निम्नलिखित निश्चित अंकिगणितों के परिणाम खोजें:'
A. ...
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'निश्चित अंकगणित की गुणधर्मों को मास्टर करें, उदाहरण 198 को जीतें!'
A. ...
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'जब मूल उदाहरण स्पष्ट न हों तो क्या किया जाना चाहिए?'
A. ...
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'निम्नलिखित निर्दिष्ट अवकल समीकरणों की प्राप्ति करें। (4) में, \ a, b \ धारित हैं। (1) \ \\int_{0}^{\\frac{1}{3}} x e^{3 x} d x \ (2) \ \\int_{1}^{e} x^{2} \\log x d x \ (3) \\( \\int_{1}^{e}(\\log x)^{2} d x \\) (4) \\( \\int_{a}^{b}(x-a)^{2}(x-b) d x \\) (5) \ \\int_{0}^{2 \\pi}\\left|x \\cos \\frac{x}{3}\\right| d x \'
A. ...
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'निम्नलिखित निश्चित अंकगणितों का मान निकालें। (1) \ \\int_{0}^{2} \\frac{2x+1}{\\sqrt{x^2+4}} dx \(2) \ \\int_{\\frac{1}{2} a}^{\\frac{\\sqrt{3}}{2} a} \\frac{ \\sqrt{a^2-x^2 }}{x} dx \ (a > 0)'
A. ...
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'इस शब्द में अवधारणाओं, प्रमेयों और सूत्रों के प्रमाण समेत सम्मिलित है, जिससे पाठ्यपुस्तकों में न होने वाले विषयों को भी आसानी से समझा जा सके।'
A. ...
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'आवश्यक और पर्याप्त शर्तों का परिभाषित करें, और निम्नलिखित उदाहरण का उपयोग करके समझाएं।'
A. ...
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'निम्नलिखित वक्र, रेखा और x-अक्ष द्वारा घेरे गए क्षेत्र को ढूंढें।\n(1) y=x^{2}-x-2\n(2) y=-x^{2}+3 x\n(-1 ≤ x ≤ 2),\nx=-1, x=2'
A. ...
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'निम्नलिखित निश्चित अवकलणों को पता लगाएं।\n(1) \\( \\int_{-1}^{1}\\left(2 x^{3}-4 x^{2}+7 x+5\\right) d x \\)\n(2) \\( \\int_{-2}^{2}(x-1)\\left(2 x^{2}-3 x+1\\right) d x \\)'
A. ...
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'द्विघातुक समीकरण के समाधान α, β के बारे में निम्नलिखित प्रमाणित करें।\nax^2 + bx + c = 0\n1. दो अलग-अलग वास्तव संख्या समाधान होने की शर्त।\n2. सभी वास्तव संख्या t के लिए असमीयता at^2 + 2bt + c > 0 सभी तरह से सही होने पर, केवल सकारात्मक समाधान होना।'
A. ...
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'दी गई वक्रों और रेखाओं द्वारा घेरे गए क्षेत्र का क्षेत्रफल निकालें।'
A. ...
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"डिफरेंशियल समांकन समारूप f(x) के डिफरेंशियल f'(x) की परिभाषा है f'(x)=lim_{h→0}frac{f(x+h)-f(x)}{h}"
A. ...
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'निम्नलिखित परिभाषाओं का उपयोग करके निम्नलिखित निर्दिष्ट अंकित गणित की मानक गणना करें।'
A. ...
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"इस प्रकार, सभी वास्तव संख्या x के लिए, y '>0 है, इसलिए दिया गया समारोह हमेशा बढ़ता है"
A. ...
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'निम्नलिखित स्थिति को साबित करें। चर x के मान x1, x2, ..., xn लें। किसी निश्चित मान t के लिए, प्रत्येक मान की t से भिन्नता t-xk (k=1, 2, ..., n) के वर्गों की योगफल को y के रूप में लें। अर्थात, y=(t-x1)^2+(t-x2)^2+...+(t-xn)^2। साबित करें कि t=𝑥¯ (x का औसत) होने पर y सबसे कम है।'
A. ...
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'उदाहरण 3 से 8 और उदाहरण 9 से 12 के बीच समानताएँ और अंतर को समझाएं।'
A. ...
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'किसी फ़ंक्शन ग्राफ़ की धरोहर और अदलभंग को समझाएं।'
A. ...
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'(2)\\\\n\\\\[\\\egin{array}{l}\\\\n0 \\leqq|\\cos x| \\leqq 1, e^{-x}>0 \\text { है, इसलिए } \\quad e^{-x} \\geqq e^{-x}|\\cos x| \\\\\\\\n\\text { इसलिए } \\quad a_{1}=\\int_{0}^{\\\\pi}\\left(e^{-x}-e^{-x}|\\cos x|\\right) d x \\\\\\\\n=\\left[-e^{-x}\\right]_{0}^{\\\\pi}-\\int_{0}^{\\\\frac{\\\\pi}{2}} e^{-x} \\cos x d x+\\int_{\\\\frac{\\\\pi}{2}}^{\\\\pi} e^{-x} \\cos x d x \\\\\\\\n=1-e^{-\\\\pi}-\\\\frac{1}{2}\\left[e^{-x}(\\\\sin x-\\\\cos x)\\right]_{0}^{\\\\frac{\\\\pi}{2}} \\\\\\\\n\\quad+\\\\frac{1}{2}\\left[e^{-x}(\\\\sin x-\\\\cos x)\\right]_{\\\\frac{\\\\pi}{2}}^{\\\\pi} \\\\\\\\n=\\\\frac{1}{2}\\left(1-2 e^{-\\\\frac{\\\\pi}{2}}-e^{-\\\\pi}\\right)\n\\end{array}\\\\]'
A. ...
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'वृत्ताकार रोटेशन का आयाम (3) शर्त लगाएं कि a≤b. y=f(x) के ग्राफ के a≤x≤b भाग को y-अक्ष के चारों ओर घुमाकर बनने वाले एक ठोस का आयाम V को V=2π∫a से b तक xf(x)dx द्वारा दिया जाता है। सिद्ध करें a<c<d<b के लिए, और [a, c], [d, b] अंतरालों में मोनोटोनिक रूप से घटने वाले एक फ़ंक्शन y=f(x) के लिए। साथ ही, f(x)=x^3, a= 0, b= 2 के लिए, V का मान V_0 को पाएं।'
A. ...
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'निम्नलिखित निश्चित परिसीमा को खोजने में अभ्यास करें।'
A. ...
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'विभाज्य समीकरण f(x) के वृद्धि और घटनक का अध्ययन करें और इसके चरम मानों को खोजें।'
A. ...
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'द्वितीय विघटक का उपयोग करके, निम्नलिखित कार्य के अत्यधिक मान का पता लगाएं।'
A. ...
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'समवर्ती रूप से (y=f(x)) एकत्रित करें। \n(1) एक वास्तविक स्थिर संख्या ए (a) के रूप में लें। सभी वास्तव संख्याओं x के लिए, यदि असमीया |f(x)-f(a)|≤⅔|x-a| मान्य रहती है, तो आंतरिक मान सिद्धांत का उपयोग करके साबित करें कि कण y=f(x) रेखा y=x से छूती है। \n(2) इसके अतिरिक्त, सभी वास्तव संख्याओं x1, x2 के लिए, यदि असमीया |f(x1)-f(x2)|≤⅔|x1-x2| मान्य रहती है, तो सिद्ध करें कि (1) के लिए एकमात्र एक सर्पसंक्षेप बिंदु होता है।'
A. ...
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'आकृतियों के क्षेत्र और आयतन, वक्रों की लंबाई आदि को निकालने और सरल विभेदीय समीकरणों को हल करने से संबंधित समस्याओं को हल करना सीखना।'
A. ...
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'निम्नलिखित निश्चित अंकित ढांचा ढूंढें। \\( \\int_{-1-\\sqrt{5}}^{-1+\\sqrt{5}}\\left(2 x^{2}+4 x-8\\right) d x \\)'
A. ...
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'निम्नलिखित निश्चित अंकगणित ढूंढें।\n(3) \\( \\int_{1}^{2}(x-1)^{3}(x-2) d x \\)'
A. ...
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'कर्व y=x^{3}-5 x^{2}+2 x+6 और इस कर्व पर बिंदु (3,-6) पर स्पर्श रेखा द्वारा घेरी गई आकृति के क्षेत्र का क्षेत्रफल S ढूंढें।'
A. ...
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'(2) निम्नलिखित निश्चित योग्यता की गणना करें:\n(क) \\( \\int_{2}^{3}(x-2)(x-3) d x \\)'
A. ...
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'सबसे पहले, आइए इस समीकरण के वास्तविक समाधानों की संख्या को जांचने के लिए अवकलन तरंग का उपयोग करने का तरीका दोहराएँ।'
A. ...
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'निर्धारित अंकित \ \\int_{1}^{n} x \\log x d x \ का मान निकालें।'
A. ...
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'\nक्षेत्रफल, आयाम, और कर्व की लंबाई की गणना\nकर्व \\( x=g(y) \\) और \ y \ अक्ष के बीच क्षेत्र\nकर्व \\( x=g(y) \\) और \ y \ अक्ष और 2 रेखाओं \ y=c, y=d \ के बीच घेरे गए क्षेत्र का क्षेत्रफल है \\( S=\\int_{c}^{d}|g(y)| dy \\)\n\nकर्व का क्षेत्रफल \\( x=f(t), \\quad y=g(t) \\) द्वारा प्रतिनिधित किया गया है और यह \\( S=\\int_{a}^{b} y dx=\\int_{\\alpha}^{\eta} g(t) f^{\\prime}(t) dt \\) है।\n\nजहां, हमेशा \\( y \\geqq 0, \\quad a=f(\\alpha), \\quad b=f(\eta) \\) ठोस का आयाम है, जिसमें ठोस का आयाम \\( S(x) \\) है और जब \ a < b \ हो तो वह \\( V=\\int_{a}^{b} S(x) dx \\) होता है'
A. ...
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'कर्व C1, C2 और रेखा x=π/2 द्वारा घेरे गए क्षेत्र को T से दर्शाया जाए, तो T=2S के लिए स्थिति को a और b में व्यक्त किया जा सकता है।'
A. ...
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'मान लें f(x) और g(x) [a, b] अंतराल पर निरंतर फ़ंक्शन हैं। अगर f(a)>g(a) और f(b)<g(b) है, तो प्रमाणित करें कि समीकरण f(x)=g(x) का कम से कम एक वास्तव समाधान अंतराल a<x<b में होता है।'
A. ...
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' (1) ऐसे c की मान ढूंढें जिससे कि फ़ंक्शन f(x) और विलोमान की माध्य अदि की शर्तें पूरी हों: (क) f(x)=\\log x [1, e] (ख) f(x)=e^{-x} [0,1]'
A. ...
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'(208 समीकरण f(x) जब a ≤ x ≤ b (a < b) अंतराल पर निरंतर होता है\nतो, int_{a}^{b} f(x) dx = (b-a) f(c) है, a < c < b\nसिद्ध करें (इंटीग्रल मान के नियम के अनुसार)।'
A. ...
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"जब x का फ़ंक्शन y को पैरामीटर t, Υ के रूप में प्रतिनिधित किया जाता है, तो निम्नलिखित समीकरण के अनुसार dy/dx की मानक या, विभिन्नताओं के रूप में निर्देशित करें। यहां, (2) में दिया 'a' एक सकारात्मक स्थिर है। (1) {x=t^3+2, y=t^2-1}, (2) {x=a(θ- sin θ), y=a(1- cos θ)}"
A. ...
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Join our DiscordQ.78
'वह समीकरण (1) को संतुष्ट करने वाले फ़ंक्शन f(x) खोजें।'
A. ...
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'(1) एक बिंदु पर गति का ध्यान दें जो नंबर रेखा पर समय की एक समीक्षा के रूप में है v=f(t)। साथ ही, समय a पर P की निर्देशांक को k मानें।\n[1]समय b पर P के निर्देशांक x है x=k+∫[a,b] f(t) dt\n[2] समय a से समय b तक P के स्थान में परिवर्तन s है s=∫[a,b] f(t) dt\n[3]समय a से समय b तक P द्वारा यात्रा की गई दूरी l है l=∫[a,b]|f(t)| dt'
A. ...
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'गणित में, क्षैतिज x=a और x=b की रेखाओं से घिरी क्षेत्र का क्षेत्रफल निकालें।'
A. ...
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'(1) एक सांतत फ़ंक्शन f(x) के लिए, समीकरण \\( \\int_{0}^{\\frac{\\pi}{2}} f(\\sin x) d x = \\int_{0}^{\\frac{\\pi}{2}} f(\\cos x) d x \\) को सिद्ध करें।\n(2) परिभाषित ऐंतरिक \ I=\\int_{0}^{\\frac{\\pi}{2}} \\frac{\\sin x}{\\sin x + \\cos x} d x \ को खोजें।'
A. ...
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Join our DiscordQ.85
'कर्व \ C_{1}, C_{2} \ और y-अक्ष द्वारा घेरे गए क्षेत्र का क्षेत्रफल S को a और b के अभिव्यक्त करें।'
A. ...
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"पीछा ↵(1) 'x के फंक्शन y' के रूप में परिभाषित लेने के तरीके के अनुसार, पीछा के कुल-समाधान का उपयोग करके, कर्व C की रूपरेखा को खींचते हैं।"
A. ...
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Join our DiscordQ.88
'निम्नलिखित निर्दिष्ट अंकगणितों का मूल्यांकन करें।'
A. ...
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"समय के साथ बदलने वाली मात्रा f(t) (उदाहरण के लिए फैलते हुए ठोस का आयतन) के लिए, उस मात्रा की समय t पर परिवर्तन दर f ' (t) से प्रतिनिधित होती है, 1 की गति के समान।"
A. ...
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'सिद्ध करें कि जब सम्भावना अंतराल पर निरंतर हो, तो हमें मिलता है, जहाँ अंतराल के भीतर है। (अंतःरूप औसत का सिद्धांत)'
A. ...
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'औसत मूल्य सिद्धांत का उपयोग करके असमिति का प्रमाण सबित करें। उदाहरण के लिए, किसी समय फ़ंक्शन f(x) = x^3 - 3x + 2 के [0,1] अंतराल पर औसत मूल्य सिद्धांत का लागू होने का विचार करें।'
A. ...
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'\nनिर्दिष्ट ऐंशी और सम की सीमा (खंडन विधि)\\( f(x) \\) को अंतराल \ [a, b] \ पर निरंतर माना गया है, इस अंतराल को \ n \ भागों में विभाजित करना और संतरित बिंदुओं को \ a=x_{0}, x_{1}, x_{2}, … x_{n}=b \ के रूप में करना और \ \\frac{b-a}{n}=\\Delta x \ और \\( \\sum_{k=0}^{n-1} f\\left(x_{k}\\right) \\Delta x=\\sum_{k=1}^{n} f\\left(x_{k}\\right) \\Delta x \\) के इस सीमा करना\n'
A. ...
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'निम्नलिखित पीनिय सीमा योग को ढूंढें। (2) में, \ a \ एक स्थिरांक है।'
A. ...
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'यदि \\( f(x) \\) \ x=a \ पर विभाज्य है तो यह निरंतर है। कृपया यह साबित करें। हालांकि, विपरीत (निरंतर कार्य के लिए विभाज्य नहीं हो सकता)'
A. ...
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'निर्देशांक स्थान में, मूल स्थान O और समीकरण A(1,-2,3), B(2,0,4), C(3,-1,5) है। वेक्टर OA+x*AB+y*AC की न्यूनतम गुणाकार और साथ में वास्तविक संख्या x और y के मान ढूंढें।'
A. ...
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'निम्नलिखित निर्दिष्ट अंतरोपणों को खोजें: (1) (2) '
A. ...
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'निश्चित योगफल \\( \\int_{1}^{3} \\frac{\\left(x^{2}-1\\right)^{2}}{x^{4}} dx \\) की मान निकालें।'
A. ...
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'वास्तविक संख्याओं की निरंतरता इत्यादि के माध्यम से कैलकुलस के सख्तीकरण में योगदान किया।'
A. ...
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'निम्न निर्धारित अंकगणितों को बताइए:\n(1) \\( \\int_{1}^{3} \\frac{\\left(x^{2}-1\\right)^{2}}{x^{4}} d x \\)\n(2) \ \\int_{1}^{3} \\frac{d x}{x^{2}-4 x} \\n(3) \ \\int_{0}^{1} \\frac{x^{2}+2}{x+2} d x \\n(4) \\( \\int_{0}^{1}\\left(e^{2 x}-e^{-x}\\right)^{2} d x \\)\n(5) \ \\int_{0}^{2 \\pi} \\cos ^{4} x d x \\n(6) \ \\int_{\\frac{\\pi}{6}}^{\\frac{\\pi}{2}} \\sin x \\sin 3 x d x \'
A. ...
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'गणितीय आनुक्रमिकता का उपयोग करके y^(n)=a^(n-1)(n+ax)e^(ax) साबित करें।'
A. ...
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'गोला की समीकरण है जब केंद्र की संख्यांक निम्नलिखित हो (0, b, 0), अर्धरेखा r (r>0) है'
A. ...
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'कृपया निर्दिष्ट संकलनों की एक समस्या का समाधान करें।'
A. ...
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'यहाँ परवर्तन बिंदु वाली वृत्ति के लिए स्थायी a के मान की सीमा निर्धारित कीजिए। साथ ही, उस समय कितने परवर्तन बिंदु बनाए जा सकते हैं।'
A. ...
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'f(x) और g(x) को अंतराल [a, b] पर निरंतर फ़ंक्शन माना गया है। यदि f(a) > g(a) और f(b) < g(b) है, तो सिद्ध करें कि समीकरण f(x) = g(x) का कम से कम एक वास्तव संख्यात्मक समाधान a < x < b सीमा में है।'
A. ...
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"कक्षा की लंबाई\nकक्षा \\( x=f(t), y=g(t)(\\alpha \\leqq t \\leqq \eta) \\) की लंबाई है\n\\[\\int_{\\alpha}^{\eta} \\sqrt{\\left(\\frac{d x}{d t}\\right)^{2}+\\left(\\frac{d y}{d t}\\right)^{2}} d t=\\int_{\\alpha}^{\eta} \\sqrt{\\left\\{f'(t)\\right\\}^{2}+\\left\\{g'(t)\\right\\}^{2}} d t\\n\\]"
A. ...
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'त्रिकोणमितीय कार्यों की सीमा\n केंद्र में बिंदु O होता है, और लम्बाई 2r के डायमीटर AB के चक्र की परिधि पर चलने वाला बिंदु P होता है। △ABP का क्षेत्रफल S1 है और क्षेत्रफल OPB का क्षेत्रफल S2 है। निम्नलिखित प्रश्नों का उत्तर दें।\n(1) जब ∠PAB=θ (0<θ<π/2) हो, तो S1 और S2 ढूंढें।\n(2) जब P B के पास आता है, तो S1/S2 की सीमा मान ढूंढें।'
A. ...
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'निम्नलिखित फ़ंक्शन और सीमाओं के लिए माध्य वेता सिद्धांत की स्थितियों को पूरा करने वाले c की मान खोजें: (1) f(x)=2 x^{2}-3 [a, b] (2) f(x)=e^{-x} [0,1] (3) f(x)=\\frac{1}{x} [2,4] (4) f(x)=\\sin x [0,2 \\pi]'
A. ...
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'यदि a, b निरंतर हैं, m, n शून्य से अधिक पूर्णांक हैं, तो \\( I(m, n)=\\int_{a}^{b}(x-a)^{m}(x-b)^{n} d x \\) को परिभाषित किया जाता है।'
A. ...
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'क्योंकि 17 \ \\frac{d x}{d t}=1, \\frac{d y}{d t}=2 t-2 \ है, इसलिए\\n\\\frac{d \oldsymbol{y}}{d x}=\\frac{\\frac{d y}{d t}}{\\frac{d x}{d t}}=\\frac{2 t-2}{1}=2 t-2\'
A. ...
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'निम्नलिखित निर्दिष्ट अंकगणितों का मान निकालें। (1) \\int_{0}^{1} \\frac{x}{\\sqrt{2-x^{2}}} dx (2) \\int_{1}^{e} 5^{\\log x} dx (3) \\int_{0}^{\\frac{\\pi}{2}} \\frac{\\sin 2 x}{3+\\cos^2 x} dx (4) \\int_{0}^{\\frac{\\pi}{2}} \\sin^2 x \\cos^3 x dx'
A. ...
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'निम्नलिखित निश्चित अंकित का पता लगाएं: \n\\\int_{0}^{\\frac{\\pi}{2}} x^{2} \\cos ^{2} x d x \'
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'निम्नलिखित निश्चित अंकगणित कीजिए:\n∫_0^1 sqrt(1 - x^2) dx'
A. ...
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' \\( \\int_{0}^{2} (x^3 + 2x^2 + x + 1) \\,dx \\) की मान निर्धारित करें।'
A. ...
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'आवश्यक और पर्याप्त शर्तों के बीच अंतर का वर्णन करें।'
A. ...
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'निम्नलिखित तरह परिभाषित फ़ंक्शन f(x) के वास्तव समादानों की संख्या ढूंढें। f(0)=-1/2, f(1/3)=1/2, f(1/2)=1/3, f(2/3)=3/4, f(3/4)=4/5, f(1)=5/6, जब f(x) निरंतर हो, तो f(x)-x=0 के कम से कम कितने वास्तव समाधान होंगे 0 ≤ x ≤ 1 के लिए।'
A. ...
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'कर्व y = x^2 और x = 1 के बीच क्षेत्र की गणना करें।'
A. ...
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"औसत मान सिद्धांत(1) में, क्योंकि c a और b के बीच है, इसलिए , b-a=h, c-a को b-a से भाग देकर θ को परिभाषित करते हैं, तो हमे b=a+h, c=a+θh मिलता है। इसलिए, औसत मान सिद्धांत(1) निम्नलिखित रूप में भी प्रकट किया जा सकता है। औसत मान सिद्धांत(2): यदि समीकरण f(x) अंतराल [a, a+h] पर स्थायी है, और अंतराल (a, a+h) पर विभाज्य है, तो f(a+h)=f(a)+hf'(a+θh) को पूरा करने वाले एक वास्तविक संख्या θ मौजूद है, 0<θ<1।"
A. ...
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'रोopकषण क्षेत्रफल का प्रयोग करके त्रि-घन का आयतन कैसे निकाला जाए। जब एक तलwarित अक्ष के लिए लंबव\xa0 रेखा द्वारा काटे जाने पर, तद्व्युत्क्रांत क्षेत्रफल x के संबंध में एक S(x) कार्य से प्रदर्शित होता है, तो आयतन V निकालें। a से b तक रेंज\xa0 में विcaरण।'
A. ...
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Join our DiscordQ.34
'कर्व C और x अक्ष और y अक्ष द्वारा घेरी गई आकृति क्षेत्र का पता लगाएं।'