Estadísticas Básicas - Desviación Estándar y Varianza

'Suponga que las alturas de 500 estudiantes varones de segundo año de una escuela secundaria siguen una distribución normal con una media de 170.1 cm y una desviación estándar de 5.6 cm.'

'A obtuvo un puntaje de 57.2 con una desviación estándar de 5.2, mientras que B obtuvo un puntaje de 52.5 con una desviación estándar de 9.5, y ambos obtuvieron 66 puntos. Suponiendo que todos los puntajes de los exámenes siguen una distribución normal, responde las siguientes preguntas: (1) Al calcular los puntajes z, determina cuál de los dos, A o B, tiene una posición relativa más alta en relación con toda la población. (2) Suponiendo que hubo 2000 personas que tomaron cada examen, confirma la conclusión del punto (1) determinando los rangos aproximados de A y B desde arriba.'

'Por favor, encuentre el valor para u = 0.5 en la tabla de distribución normal.'

' (2) (ii) Cuando el número de personas aumenta de 400 a 900 y se extraen puntuaciones, la desviación estándar S de la muestra es de 9.8 puntos. El intervalo de confianza del 95% C≤m≤D para la media poblacional m obtenido de esta muestra, en comparación con el intervalo de confianza A≤m≤B en (i), ¿cuál es el ancho del rango? (Rellenar el espacio en blanco) Igual(1) se vuelve más estrecho(2) se vuelve más amplio'

'Por favor, explique el método para calcular la desviación estándar.'

'Cada año se lleva a cabo un examen estandarizado a nivel nacional, con una puntuación perfecta de 200 puntos, y aquellos que obtienen 100 puntos o más se consideran aprobados. Para el examen de este año, solo se ha dado a conocer que la puntuación promedio de todos los examinados es de 95 puntos, con una desviación estándar de 20 puntos. Suponiendo que la distribución de las puntuaciones entre todos los examinados es normal, responde a las siguientes preguntas.'

'Los siguientes datos enumeran el número de días sin lluvia (o nieve) en Sapporo y Naha para cada mes de un año en particular. Determine el rango de cada conjunto de datos y compare la dispersión de los datos.'

'Entre 0 y 3, ¿cuál es el más apropiado para determinar el grado de variación en el volumen de captura? (0) Media (1) Mediana (2) Desviación estándar (3) Moda'

'Para los datos de la variable x, sea la media x̄ y la desviación estándar sx. Cuando se obtienen nuevos datos de la variable u a través de u=ax+b (a, b son constantes), sea la desviación estándar de los datos de u su, entonces su = |a| sx es verdadero.'

'Si los resultados de una prueba de 6 puntos para 25 estudiantes se dan en una tabla de distribución de frecuencias como se muestra en las columnas 1 y 2 de la tabla, calcular la varianza.'

'(4) Los siguientes incisos (a)~(c) describen la desviación estándar cuando se transforman los datos sobre la captura de dos productos marinos.'

'(4) La descripción de la desviación estándar de los datos cuando se transforman los datos de captura de dos tipos de mariscos en (a)~(c)'

'¿Qué debes hacer cuando no entiendes un ejemplo estándar?'

'Fórmula básica 152 para la relación entre la varianza y la media'

'Las figuras 1 a 3 a continuación son histogramas de las temperaturas máximas diarias en agosto en Tokio para los años 1955, 1985 y 2015.'

'Calcula la varianza de los datos que consisten en 10, 7, 8, 0, 4, 2. Redondea a la segunda cifra decimal más cercana.'

'Las figuras [Figura 1] [Figura 3] a continuación muestran histogramas de las temperaturas máximas diarias en Tokio en agosto de 1955, 1985 y 2015. [Figura 1] Agosto de 1955\n[Figura 2] Agosto de 1985\n[Figura 3] Agosto de 2015\nSuponga que la varianza de los datos de 1955, 1985 y 2015 está incluida en los siguientes números del 0 al %. En este caso, la varianza de los datos de 1955 es A, la varianza de los datos de 1985 es Y y la varianza de los datos de 2015 es WOW. Elija una opción de los siguientes números del 0 al % para completar los espacios en blanco.'

'Investigar la distribución de puntajes por clase en una prueba específica.'

'Encuentra la varianza y la desviación estándar de los 151 puntos de datos dados'

'Problemas relacionados con desviación, varianza y desviación estándar: Dados los valores de la variable x como sigue:\n1. Encontrar la desviación\n2. Encontrar la varianza\n3. Encontrar la desviación estándar'

'Para dos variables x e y, si la desviación estándar de x es 1.2, la desviación estándar de y es 2.5, y la covarianza entre x e y es 1.08, encuentre el coeficiente de correlación entre x e y.'

'Para 8 ciudades en el extranjero, se investigaron los tiempos de vuelo aproximados x desde el Aeropuerto de Narita, y se obtuvieron los siguientes datos: 7, 5, 7, 6, 8, 7, 10, 6 (en horas). Calcular la varianza y la desviación estándar de estos datos. Redondear a dos decimales si es necesario.'

'En una escuela, se realizó un examen de matemáticas a 1000 estudiantes y los resultados siguieron una distribución normal con una media de 48 puntos y una desviación estándar de 15 puntos. ¿Cuál es la puntuación del estudiante número 30 desde arriba? Redondea al décimo más cercano.'

'PRÁCTICA 68\nUn cierto producto compuesto por 10,000 piezas sigue una distribución normal con una longitud promedio de 69 cm y una desviación estándar de 0.4 cm. Cuando se consideran defectuosos los productos con una longitud de 70 cm o más, ¿qué porcentaje de productos defectuosos se espera que se incluya en estos 10,000 productos?'

'Diferencia entre la varianza y la media. Los datos están menos concentrados alrededor de la media y más dispersos lejos de la media. --> Alta varianza Los datos están más concentrados alrededor de la media y menos dispersos lejos de la media. --> Baja varianza Utilizando un histograma, considera la situación al combinar conjuntos de datos con la misma media y cuando se combinan conjuntos de datos con la misma varianza. Cuando se combinan conjuntos de datos con la misma media --> Cuando se combinan conjuntos de datos con la misma varianza La dispersión está entre los dos datos --> La varianza está entre los dos datos Se vuelve más disperso --> La varianza aumenta'

'Fábrica A: Media 3,90 g, Desviación estándar 0,17 g Fábrica B: Media 4,00 g, Desviación estándar 0,11 g (2) La fábrica A tiene un mayor grado de dispersión'

'(2) Compare el grado de dispersión de la media de los datos basado en la desviación estándar para los datos de ambas fábricas.'

'Traduce el texto dado a varios idiomas.'

'El promedio de 185 es 55, con una desviación estándar de 18'

'Se tiene un conjunto de datos variables con una media de 50 y una desviación estándar de 15. Modifica los datos aumentando cada valor en 1.2 veces y restando 5 para encontrar la nueva media y desviación estándar.'

'Varianza y Desviación Estándar'

'Dado que la media de la variable x es x̄=21 y la varianza s_{x}^{2}=12. Calcular el valor medio, la varianza y la desviación estándar de una nueva variable y obtenida por las siguientes ecuaciones: (1) y=x-5 (2) y=3x (3) y=-2x+3 (4) y=(x-21)/(2√3). Sea a, b constantes. Para la nueva variable y obtenida a partir de los datos de la variable x por y=ax+b, las medias de x e y son x̄, ȳ, las varianzas son s_{x}^{2}, s_{y}^{2}, y las desviaciones estándar son s_{x}, s_{y}, donde (1) ȳ=a x̄+ b (2) s_{y}^{2}=a^{2} s_{x}^{2} (3) s_{y}=|a| s_{x} se mantienen. Calcular usando estas reglas.'

'Los siguientes (a)~(c) describen la desviación estándar cuando se transforman los datos sobre la cantidad de capturas de dos productos marinos. (a) Cuando se divide cada dato entre 1000, la desviación estándar permanece igual que los datos originales. (b) Cuando se resta a cada dato la media de la captura de ese producto marino, la desviación estándar permanece igual que los datos originales. (c) Cuando se resta a cada dato la media de la captura de ese producto marino y luego se divide entre 1000, la desviación estándar permanece igual que los datos originales. Elija una combinación correcta de (a)~(c) como G. Elija un número del 0 al 7 para representar la combinación correcta.'

'Dada la tabla de distribución de frecuencias de los resultados de una prueba de 6 puntos para 25 estudiantes como se muestra en las columnas 1 y 2, calcule la varianza.'

'Media 13, Varianza 30'

'Dado que el promedio de tres números positivos a, b, y c es 14, con una desviación estándar de 8, encuentra los valores de a^2+b^2+c^2 y ab+bc+ca.'

'Ejemplo 1 Ejemplo Básico 148 (1)'

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'El grado de variación en la captura es el grado de dispersión de los datos de captura. Entre las opciones, la desviación estándar (σ) representa el grado de dispersión de los datos. Cuando la captura es estable, significa que el grado de dispersión de los datos es pequeño, es decir, que el valor de la desviación estándar es pequeño. Dado que la desviación estándar toma valores mayores o iguales a 0, cuanto más cercana esté la desviación estándar a 0, más estable será la captura.'

'Explique la dispersión de datos y los cuartiles, y proporcione los pasos para calcular los cuartiles.'

'¿Cómo diferenciar entre dos expresiones computacionales discretas?'

'Transformación de variables y media, varianza, desviación estándar'

'Responde las siguientes preguntas sobre los datos de las variables x e y:\n(1) Calcula la varianza s_x^2 para la variable x y la varianza s_y^2 para la variable y.\n(2) Compara los datos de las variables x e y en términos del grado de dispersión de la media utilizando la desviación estándar.'

'(1) x e y tienen valores promedio de 5 y 6 respectivamente; varianzas de 2 y 5.2; y desviaciones estándar de 1.4 y 2.3. (2) Los datos de y tienen un mayor grado de dispersión respecto a la media.'

'Sea 244 (51 a, b, c) tres enteros positivos distintos. Los siguientes datos resumen las puntajes de 10 personas que tomaron exámenes de las materias X e Y.'

'Por favor, explícame acerca de la varianza y la desviación estándar.'

'La varianza de los datos de u es \\( \\overline{u^{2}}-(\ar{u})^{2}=\\frac{78}{6}-\\left(\\frac{-12}{6}\\right)^{2}=9 \\) Por lo tanto, la desviación estándar de los datos de u es \\( \\sqrt{9}=3(\\mathrm{~m}) \\) Por lo tanto, la desviación estándar de los datos de x es \\( 4 \\times 3=12(\\mathrm{~m}) \\) Por lo tanto, la varianza de los datos de x es \ 12^{2}=144 \'