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Números y Álgebra
Álgebra Fundamental - Resolución de Desigualdades
Q.01
'Practica demostrando que para cualquier número real positivo , se cumplen las siguientes desigualdades y determina las condiciones para que se cumpla la igualdad.'
A. ...
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'Resolver la desigualdad log_{x} y+2・\\frac{1}{log_{x} y}<3. Empezaremos asumiendo log_{x} y=t. Luego, obtenemos \\frac{t^{2}-3t+2}{t}<0. Posteriormente, \\frac{(t-1)(t-2)}{t}<0, y resolveremos los casos de t>0 y t<0.'
A. ...
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'Encuentra el rango de valores para la constante k de tal manera que para cualquier número real x, y que satisfaga las desigualdades x^{2}+y^{2}-2x-2y ≤ 0 y x-2y+1 ≤ 0, la desigualdad y-kx-k-1 ≤ 0 siempre se cumpla.'
A. ...
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'Encuentra el rango de valores para la constante a, de manera que la desigualdad 3a^2x-x^3≤16 siempre se cumpla para x≥0.'
A. ...
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'Cuando x es 29. En otras palabras, solo necesitamos encontrar las condiciones que hacen que la desigualdad (2) se cumpla. Por lo tanto, a partir de (2), obtenemos a=c y b=d. Ejercicio 9|II| => Libro principal p.52'
A. ...
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'Resolver las siguientes desigualdades: (1) 2sinθ - √2 ≥ 0 (2) 2cosθ - 1 < 0 (3) √3tanθ - 1 < 0'
A. ...
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'Demuestra las siguientes desigualdades. Además, explica cuándo se cumple la igualdad.'
A. ...
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'Resuelve la desigualdad , representa la región y asegúrate de que cumple con la otra restricción .'
A. ...
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'Encuentra el rango de números reales a tal que la desigualdad 4t^2+at+1-a>0 siempre se cumple cuando t>0.'
A. ...
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'Ejemplo importante 118 Región representada por desigualdad logarítmica'
A. ...
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'Demostración de desigualdades multivariables relacionadas con secuencias'
A. ...
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'Encuentra la región representada por la desigualdad: (1) La línea límite es una línea recta'
A. ...
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'Encuentra la región representada por el sistema de desigualdades.'
A. ...
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'Cuando se satisfacen simultáneamente las tres desigualdades x-y ≥ -2, x-4y ≤ 1, 2x+y ≤ 5, encontrar el rango de valores posibles para x+y.'
A. ...
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'Demuestra que las siguientes desigualdades son ciertas cuando a>0, b>0, c>0, d>0. Además, determina las condiciones para que se cumpla la igualdad.'
A. ...
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'Demuestra la siguiente desigualdad y determina cuándo se cumple la igualdad.'
A. ...
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'Cuando x>1, encuentra el valor mínimo de x+1/(x-1).'
A. ...
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'Demostración de desigualdades (3)... usando (números reales)^2 ≥ 0 [Parte 2]'
A. ...
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'Encuentra la región representada por la desigualdad: (2) La línea límite es un círculo'
A. ...
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'Para 0 ≤ x < 2π, encuentra el rango de valores de x que satisfacen la siguiente desigualdad.'
A. ...
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'Prueba de desigualdad (4)... utilizando la relación entre cuadrados'
A. ...
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'Encuentra el rango de valores para x + y cuando x e y satisfacen las tres desigualdades x - y ≥ -2, x - 4y ≤ 1, 2x + y ≤ 5 simultáneamente.'
A. ...
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'Encuentra los valores máximos y mínimos de x+y cuando la desigualdad 0≤y≤-1/2|x|+3 se cumple, y los valores correspondientes de x, y.'
A. ...
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'Demostración de desigualdad (5)...desigualdad que involucra valor absoluto'
A. ...
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'Demuestre que las siguientes desigualdades son ciertas cuando a > 0, b > 0. Además, determine los casos en los que la igualdad se cumple. (1) a+9/a ≥ 6 (2) 6b/a + 2a/3b ≥ 4'
A. ...
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'Demuestra que la desigualdad a+\\frac{1}{4a} \\geqq 1 es verdadera cuando a>0. Además, determina las condiciones bajo las cuales la igualdad es cierta.'
A. ...
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'Por favor resuelve la siguiente desigualdad: a+8 > \\frac{3 a}{a+1}'
A. ...
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'Resuelva las siguientes ecuaciones y encuentre el rango de valores para a.'
A. ...
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'Demuestre que la desigualdad e^x > 1 + x es cierta, donde x no es igual a 0.'
A. ...
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'Resolver las siguientes desigualdades: (1) 4 x + 5 > 3 x - 2 (2) 9 - x ≤ 2 x - 3 (3) \\frac{4 - x}{2} > 7 + 2 x'
A. ...
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'¿De qué color es tu sombrero? - El uso de la reducción al absurdo -'
A. ...
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'Inecuaciones cuadráticas que contienen parámetros'
A. ...
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'Condiciones para que la desigualdad sea siempre verdadera'
A. ...
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'Resolver la siguiente desigualdad: 0.2x - 7.1 > -0.5(x+3)'
A. ...
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'¿Cuál es la solución de la desigualdad |3x-6|<b? Si la gráfica de y=b está por encima de la gráfica de y=|3x-6|, ¿qué rango de valores de x cubrirá? Por favor explique en el caso en que b>0.'
A. ...
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'Ya he aprendido que cuando α<β, la solución para (x−α)(x−β)<0 es que α<x<β. Ahora estamos buscando el escenario inverso.'
A. ...
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'Resuelve las siguientes ecuaciones e inecuaciones.'
A. ...
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'¿Cuál es la solución de la desigualdad |3x-6|<ax? Si la gráfica de y=ax está por encima de la gráfica de y=|3x-6|, ¿a qué rango de valores de x corresponde?'
A. ...
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'Resuelve las siguientes ecuaciones e inecuaciones: (1) |2x-3|=5 (2) |x-3|>2 (3) 3|1-x|≤2'
A. ...
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'Determina los valores de las constantes a y b para que la solución de la desigualdad cuadrática ax^2+9x+2b>0 sea 4<x<5.'
A. ...
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'Determinación de coeficientes a partir de las soluciones de una desigualdad cuadrática'
A. ...
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'Resolver las siguientes desigualdades. (1) { 4 x + 1 < 3 x - 1 \\ 2 x - 1 ≥ 5 x + 6 } (2) { 2 x + 3 > x + 2 \\ 3 x > 4 x + 2 } (3) 2(x - 3) + 5 < 5 x - 6 ≤ \\frac{3 x + 4}{3}'
A. ...
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'Representación de texto de la solución de una desigualdad cuadrática'
A. ...
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'Resuelve las siguientes desigualdades cuadráticas.'
A. ...
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'Resuelve las siguientes dos desigualdades. (2) 6 x^{2}-5 x+1>0'
A. ...
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'Transformó la desigualdad (A) en las siguientes (1), (2) en ecuaciones (1), (2), (3) secuencialmente, y derivó (3) como la solución a (A). Determine si la solución (3) es correcta o no. Si es incorrecto, indique qué transformación (A)→(1), (1)→(2), (2)→(3) es incorrecta. Aquí, a es un número real constante. (1) (A): \\sqrt{2} x+3>2 x+1 、 (1): (\\sqrt{2}-2) x>-2 、 (2): x>\\frac{-2}{\\sqrt{2}-2} 、 (3): x>\\sqrt{2}+2 (2) (A): a^{2}|x|-1<a^{2}-|x| 、 (1): (a^{2}+1)|x|<a^{2}+1 、 (2): |x|<1 、 (3): -1<x<1'
A. ...
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'Resolver la desigualdad: (4) \ -\\frac{2 x+1}{6}<\\frac{x+1}{2} \.'
A. ...
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'Investiga si las siguientes dos desigualdades son ciertas para todos los números reales x:\n(1) 2x^2-3x+1 < 0\n(2) 2x^2-4x+2 ≥ 0\n(3) 2x^2-5x+4 ≤ 0\n(4) 2x^2-6x+4 > 0'
A. ...
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'Resuelve las siguientes desigualdades:\n(1) \\\left\\{\egin{\overlineray}{l}x^{2}>1+x \\\\ x\\leqq 15-6 x^{2}\\end{\overlineray}\\right.\\n(2) \2\\leqq x^{2}-x\\leqq 4 x-4\\n(3) \\\left\\{\egin{\overlineray}{l}x^{2}+3 x+2\\leqq 0 \\\\ x^{2}-x-2<0\\end{\overlineray}\\right.\'
A. ...
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'En la clase de Hanako, ella pensó en la desigualdad |3x-6|<ax+b en su clase de matemáticas, donde a, b son constantes. Primero, vamos a encontrar la solución a la desigualdad (1) cuando a=2, b=1.'
A. ...
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'Aplicaciones de Sistemas de Desigualdades (Cuadráticas)'
A. ...
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Join our DiscordQ.68
'Resolver la siguiente desigualdad: (4) - (2x+1)/6 < (x+1)/2 < (1/4)x + 1/3'
A. ...
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Join our DiscordQ.71
'Resuelve las siguientes ecuaciones:\n(1) |3x+8|=5x\n(2) |x+1|+|x-1|=2x+8'
A. ...
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Join our DiscordQ.73
'Resolver la desigualdad (5) |5x-9| ≤ 3 y encontrar el intervalo de x.'
A. ...
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Join our DiscordQ.75
'Resolver las siguientes ecuaciones e inecuaciones.'
A. ...
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Join our DiscordQ.76
'Examine la relación entre los siguientes 2 números y expréselos como desigualdades.'
A. ...
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Join our DiscordQ.77
'Extraer información de las soluciones de dos desigualdades.'
A. ...
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Join our DiscordQ.79
'Examine la veracidad de las siguientes proposiciones. Use conjuntos para investigar (2), (3).\n(2) Para números reales x, si |x|>2 entonces x>2.\n(3) Para números reales x, si |x+2|<1 entonces |x|<3.'
A. ...
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'Cuando a = 4, b = 6, encuentre el rango de x que satisface la desigualdad (1) |3x - 6| < 4x + 6.'
A. ...
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'Resolver la desigualdad \ \\frac{x+1}{2}<\\frac{1}{4} x+\\frac{1}{3} \.'
A. ...
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Join our DiscordQ.83
'Resuelve las siguientes desigualdades. (3) 3(x+4)/3 - (x-2)/2 > x - 1/6, -2(x-2) < x-5'
A. ...
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Join our DiscordQ.84
'Resuelve la siguiente desigualdad: (3) -x^{2}-x+2 \\geqq 0'
A. ...
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Join our DiscordQ.85
'Demostración de proposiciones utilizando el contrapositivo'
A. ...
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Join our DiscordQ.87
'¡Domina las propiedades de las desigualdades y conquista el ejemplo 34!'
A. ...
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Join our DiscordQ.88
'¡Vamos a repasar los fundamentos de las inecuaciones simultáneas y las inecuaciones cuadráticas!'
A. ...
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Join our DiscordQ.89
'Capítulo 2 Números reales, desigualdades de primer grado: 61 desigualdades'
A. ...
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Join our DiscordQ.90
'¡Repasemos los conceptos básicos de las desigualdades cuadráticas!'
A. ...
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Join our DiscordQ.91
'Resumen de los métodos de solución para dos desigualdades'
A. ...
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Join our DiscordQ.93
'Explica las propiedades de una desigualdad lineal.'
A. ...
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Join our DiscordQ.95
'Resolver las siguientes 2 desigualdades cuadráticas:'
A. ...
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Join our DiscordQ.98
'Explique las propiedades básicas de las desigualdades lineales.'
A. ...
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Join our DiscordQ.99
'¡Domina las propiedades de las desigualdades y conquista el Ejemplo 34!'
A. ...
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Join our DiscordQ.00
'Práctica 3: Aplicación de Desigualdades Simultáneas de Segundo Orden'
A. ...
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Join our DiscordQ.01
'Discriminante, ¡repasemos los conceptos básicos de las desigualdades cuadráticas!'
A. ...
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Join our DiscordQ.02
'Resolver las siguientes desigualdades cuadráticas. (1) x^2 + 2x + 1 > 0 (2) x^2 + 4x + 4 ≥ 0 (3) 1/4 x^2 - x + 1 < 0 (4) -9x^2 + 12x - 4 ≥ 0'
A. ...
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Join our DiscordQ.04
'Encuentra el rango de valores para la constante m para que las dos desigualdades dadas sean siempre verdaderas.'
A. ...
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Join our DiscordQ.07
'Encuentra el rango de valores para la constante a para que la desigualdad siempre se mantenga dentro de un cierto rango'
A. ...
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'La solución a la desigualdad (1) es y = |2x-6| - x...el rango de valores de x para los cuales y < 0 en el gráfico de (2). (Usa el gráfico de (2) para encontrar la solución a (1).\n(i) Resolver 2x-6 ≥ 0 da x ≥ □, resolver 2x-6 < 0 da x < □, por lo tanto, cuando x ≥ □, (2) es y = □.\nCuando x < □, (2) es y = □.'
A. ...
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Join our DiscordQ.09
'Sea TR(x) un número real. Usando conjuntos, determina el valor de verdad de las siguientes proposiciones.'
A. ...
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Join our DiscordQ.10
'Resuelve las siguientes desigualdades cuadráticas.'
A. ...
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Join our DiscordQ.11
'Resuelve el sistema de desigualdades { |x+1|<\\frac{3}{2}, x^{2}-2 x-3>0 }.'
A. ...
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Join our DiscordQ.13
'Práctica 1: Desigualdad con valor absoluto y gráfica'
A. ...
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Join our DiscordQ.14
'Resolver las siguientes desigualdades cuadráticas.'
A. ...
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'Determine el valor de las constantes a y b de manera que:\n(1) La solución de la desigualdad cuadrática x^2 + ax + b < 0 sea -\x0crac{1}{2} < x < 3.\n(2) La solución de la desigualdad cuadrática ax^2 + x + b ≤ 0 sea x ≤ -1, 2 ≤ x.'
A. ...
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Join our DiscordQ.19
'Resuelve las siguientes desigualdades: (1) \\left\\{\egin{\overlineray}{l}4 x-1<3 x+5 \\\\ 5-3 x<1-x\\end{\overlineray}\\right.'
A. ...
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Join our DiscordQ.20
'Resumen de métodos para resolver desigualdades cuadráticas'
A. ...
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Join our DiscordQ.21
'Encuentra la solución para el sistema de desigualdades \\(\\left\\{\egin{array}{l}x>3a+1\\\\2x-1>6(x-2)\\end{array}\\right.\\) y determina el rango de la constante \a\ que satisface las siguientes condiciones.\\n1. No existe solución.\\n2. La solución contiene 2.\\n3. Solo se incluyen 3 enteros en la solución.'
A. ...
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Join our DiscordQ.22
'Resolver la desigualdad p x ≥ 2 x-3 para una constante p.'
A. ...
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Join our DiscordQ.24
'Resolver las siguientes desigualdades cuadráticas.'
A. ...
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Join our DiscordQ.25
'Encuentra el rango de valores para la constante que satisface las siguientes condiciones para la solución del sistema de desigualdades \\left\\{\egin{\overlineray}{l}3 x-7 \\leqq 5 x-3 \\\\ 2 x-6<3 a-x\\end{\overlineray}\\right.: (1) El sistema tiene solución. (2) La solución contiene exactamente 3 enteros.'
A. ...
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Join our DiscordQ.26
'Encuentra todos los valores del entero x que satisfacen el sistema de desigualdades {2(x+1) ≥ 5x-2, -5x < -3x+4}.'
A. ...
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Join our DiscordQ.29
'Resuelve las dos desigualdades usando un gráfico.'
A. ...
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Join our DiscordQ.31
'(1) y ≥ 0\n(2) y ≤ 0\n(3) 0 ≤ y ≤ 6\n(4) -1 ≤ y < 1'
A. ...
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'Demuestra que 3x+1>x+3 cuando x>1. (2) Demuestra la desigualdad a^2-2ab+3b^2 ≥ 0 y determina las condiciones para la igualdad.'
A. ...
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'Resolver la desigualdad \\\log _{2} x-6 \\log _{x} 2 \\geqq 1 \.'
A. ...
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Join our DiscordQ.34
'(1) Demuestra que si x+y>0 y x-y>0, entonces 2x+y>0.'
A. ...
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Join our DiscordQ.35
'Demuestra que las siguientes desigualdades son verdaderas.'
A. ...
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Join our DiscordQ.36
'Grafica la región representada por la siguiente desigualdad.'
A. ...
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Join our DiscordQ.41
'¿Qué desigualdad representa el área sombreada a la derecha de la región A? Suponga que no incluye las líneas de límite.'
A. ...
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Join our DiscordQ.42
'Resolución de desigualdades exponenciales: Resuelve la siguiente desigualdad exponencial.'
A. ...
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Join our DiscordQ.46
'Demuestra las siguientes desigualdades y determina cuándo se cumple la igualdad.'
A. ...
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Join our DiscordQ.47
'Solución de desigualdades logarítmicas (2): Resuelve la siguiente desigualdad logarítmica.'
A. ...
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'Encuentra los valores máximo y mínimo de x-4 y cuando se cumplen las desigualdades x >= 0, y >= 0, x-2 y+8 >= 0, 3 x+y-18 <= 0.'
A. ...
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'Demuestra la desigualdad sin usar . Dado que , tenemos . Tomando el logaritmo común de ambos lados de estas desigualdades.'
A. ...
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'Resuelve la desigualdad: \9^x < 27^{5-x} < 81^{2x+1}\'
A. ...
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Join our DiscordQ.51
'Encuentra el valor mínimo de a para que la desigualdad a sin ^{2} x+6 sin x+1 se mantenga siempre cierta.'
A. ...
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'Cuando PR (x, y) satisface las 4 desigualdades x≥0, y≥0, x-2y+8≥0, 3x+y-18≤0, encuentre el valor máximo y mínimo de x-4y tomado.'
A. ...
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'Se trataron cuestiones que no están cubiertas en el libro de texto STEP UP, especialmente aquellas que requieren atención especial.'
A. ...
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'Demuestra que las siguientes desigualdades se cumplen cuando a ≥ 0 y b ≥ 0 en PR. También determina las condiciones para las cuales la igualdad se cumple.'
A. ...
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'Método de resolución de desigualdades logarítmicas (1): Resuelve la siguiente desigualdad logarítmica.'
A. ...
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Join our DiscordQ.57
'Resolver las siguientes ecuaciones e inecuaciones.'
A. ...
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Join our DiscordQ.58
'Encuentra el rango de valores para desigualdades absolutas'
A. ...
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Join our DiscordQ.60
'Resolver la desigualdad a(x+1) > x + a^{2}, donde a es una constante.'
A. ...
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Join our DiscordQ.61
'Encuentra el rango de constantes m para el cual la desigualdad x^2 - 2mx + m + 6 > 0 se cumple para todos los valores de x en el rango 0 ≤ x ≤ 8.'
A. ...
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Join our DiscordQ.62
'Encuentra el rango de valores para la constante a de manera que la desigualdad a(x^2+x-1) < x^2+x se cumpla para todos los números reales x.'
A. ...
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Join our DiscordQ.63
'Método para resolver desigualdades con valores absolutos'
A. ...
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'[1] Cuando \ x \\leqq-1,7 \\leqq x \, la desigualdad es\n\\nx^{2}-6 x-7 \\geqq 2 x+2\n\\nPor lo tanto, \ \\quad x^{2}-8 x-9 \\geqq 0 \, entonces \\( (x+1)(x-9) \\geqq 0 \\)\nPor lo tanto, \ \\quad x \\leqq-1,9 \\leqq x \'
A. ...
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Join our DiscordQ.66
'Para a>0 y D>0, si las dos soluciones reales distintas de la ecuación cuadrática ax^2 + bx + c = 0 son α y β (α<β), entonces las soluciones son x < α o β < x para a x^2 + b x + c > 0. Las soluciones son α < x < β para a x^2 + b x + c < 0. Las soluciones son x ≤ α o β ≤ x para a x^2 + b x + c ≥ 0. Las soluciones son α ≤ x ≤ β para a x^2 + b x + c ≤ 0.'
A. ...
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'Resolver las dos desigualdades . donde es una constante no nula.'
A. ...
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Join our DiscordQ.68
'Resolver dos desigualdades (2) cuando α<β, si hay un signo igual, se incluirá en la solución'
A. ...
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'Encuentra todos los valores de la variable x que satisfacen 5x - 7 < 2x + 5.'
A. ...
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'Encuentra el rango de la desigualdad x^2-4x+1=t.'
A. ...
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'Propiedades de las desigualdades lineales: Si a < b, entonces a + c < b + c, a - c < b - c. Si a < b y c > 0, entonces ac < bc, a/c < b/c. Si a < b y c < 0, entonces ac > bc, a/c > b/c. Si a < b y b < c, entonces a < c.'
A. ...
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'Resuelve los siguientes sistemas de desigualdades: (1) \\left\\{\egin{\overlineray}{l}2(1-x)>-6-x \\\\ 2 x-3>-9\\end{\overlineray}\\right. (2) \\left\\{\egin{\overlineray}{l}3(x-4) \\leqq x-3 \\\\ 6 x-2(x+1)<10\\end{\overlineray}\\right. (3) Resolver la desigualdad .'
A. ...
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'En ecuaciones o desigualdades que involucran valores absolutos, elimine el valor absoluto y resuelva la ecuación o desigualdad considerando la expresión dentro del valor absoluto como un punto de quiebre.'
A. ...
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'Resolver las siguientes ecuaciones e inecuaciones:'
A. ...
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'Encuentra el rango de valores para la constante a donde existen exactamente 3 enteros x que simultáneamente satisfacen las desigualdades x²-(a+1)x+a≤0 y 3x²+2x-1≥0.'
A. ...
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'Encuentra el rango de constantes a para las cuales la desigualdad ax^2 + y^2 + az^2 - xy - yz - zx ≥ 0 se cumple para cualquier número real x, y, z. La desigualdad dada se reorganiza en términos de y como y^2 - (z + x)y + a(z^2 + x^2) - zx ≥ 0.'
A. ...
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Join our DiscordQ.81
'Practica declarar la negación de las siguientes proposiciones y determina el valor de verdad de las proposiciones originales y sus negaciones.'
A. ...
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Join our DiscordQ.82
'Inecuación lineal con valor absoluto (usando método gráfico)'
A. ...
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Join our DiscordQ.84
'Resolver la desigualdad \ \\left|x^{2}-2 x-3\\right| \\geqq 3-x \.'
A. ...
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Join our DiscordQ.85
'Practique indicar las negaciones de las siguientes proposiciones.'
A. ...
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'[1] Cuando \ x \\leqq-1, \\frac{5}{2} \\leqq x \, la desigualdad es \ 2 x^{2}-3 x-5<x+1 \. Simplificando obtenemos \ \\quad x^{2}-2 x-3<0 \, por lo tanto \\( \\quad(x+1)(x-3)<0 \\). Por lo tanto, \ \\quad-1<x<3 \. El rango común con \ x \\leqq-1, \\quad \\frac{5}{2} \\leqq x \ es \ \\quad \\frac{5}{2} \\leqq x<3 \'
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'Cuando a=-1, y es una constante en el intervalo -1 ≤ x ≤ 2.'
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'Sean a, b, c y p números reales. Supongamos que el conjunto de números reales x que satisfacen las desigualdades ax^2+bx+c>0, bx^2+cx+a>0 y cx^2+ax+b>0 es igual al conjunto de números reales x que satisfacen x>p.'
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'Para todos los números reales x, y, si 9x²-12xy+4y²>0'
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'Practica resolver las siguientes desigualdades cuadráticas.'
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'Practica resolver la siguiente desigualdad lineal.'
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'Resuelve las siguientes ecuaciones e inecuaciones:\n(1) |x-3| + |2x-3| = 9\n(2) ||x-2|-4| = 3x\n(3) |2x-3| ≤ |3x+2|\n(4) 2|x+2| + |x-4| < 15'
A. ...
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'Por favor, explique las propiedades básicas de las desigualdades lineales.'
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'Resuelve las siguientes desigualdades lineales:\n(1) 4x - 5 > 3x + 2\n(2) -2x + 7 ≤ 5'
A. ...
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'Métodos para resolver desigualdades que involucran razones trigonométricas'
A. ...
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'Resolver las siguientes desigualdades cuadráticas.'
A. ...
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'Suponga la desigualdad A < B y demuestre las siguientes desigualdades:\n1. A + C < B + C\n2. A - C < B - C\n3. A * C < B * C (donde C > 0)\n4. A / C < B / C (donde C > 0)'
A. ...
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'Soluciones:\n(1) x > 2\n(2) x > -23\n(3) 11/5 < x < 3\n(4) -2 < x < 0\n(5) -6/5 <= x <= 3\n(6) x < -2 o x > 6'
A. ...
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'Resuelve las siguientes desigualdades:\n(1) x+3<2\n(2) 2x ≥ 5\n(3) -3x ≤ 4'
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'Resuelve la siguiente desigualdad cuadrática. (6) 2 x-3>-x^{2}'
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'Resolver la siguiente desigualdad cuadrática: (5) 4 x^{2}-5 x-3<0'
A. ...
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'Resuelve la desigualdad que contiene un valor absoluto.'
A. ...
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Join our DiscordQ.17
'Resuelve las siguientes ecuaciones o desigualdades.'
A. ...
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Join our DiscordQ.18
'Cuando el hermano mayor le da 3 lápices al hermano menor, el hermano menor termina con más'
A. ...
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Join our DiscordQ.20
'Encuentra las condiciones para los números reales a y b de manera que se cumpla que ax^2 + 2bx + 1 > 0 para todos los números reales x.'
A. ...
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Join our DiscordQ.24
'(4) Resolver la desigualdad x^{2}-2 x-2 \\leqq 0'
A. ...
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Join our DiscordQ.25
'Sean a y b constantes, y que x^{2}-5 x+6 ≤ 0 (1), x^{2}+a x+b < 0 (2). Dado que no hay valores de x que satisfagan simultáneamente (1) y (2), y el rango de valores de x que satisfacen (1) o (2) es 2 ≤ x < 5. Encuentra los valores de a y b.'
A. ...
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'Resolver la desigualdad | x ^ {2} -2x | > 2-x que incluye el valor absoluto.'
A. ...
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Join our DiscordQ.28
'Resuelve las siguientes dos desigualdades:\n(2) 6 x^{2}-5 x+1>0'
A. ...
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'Resolver las siguientes dos desigualdades cuadráticas.'
A. ...
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Join our DiscordQ.30
'Resuelve las siguientes dos desigualdades cuadráticas:\n(3) -x^{2}-x+2 \\geqq 0'
A. ...
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Join our DiscordQ.31
'Resuelve las siguientes ecuaciones o desigualdades.'
A. ...
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Join our DiscordQ.33
'Cuando , es decir, , desde la figura [4], se puede ver que se minimiza. El valor mínimo es '
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Join our DiscordQ.36
'Encuentra las condiciones bajo las cuales una desigualdad siempre se cumple en un cierto rango de variables.'
A. ...
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'Resuelve las siguientes desigualdades. 1. \ \\ left \\ {\\ begin \\ {\overlineray} {l} x ^ {2}> 1 + x \\\\ x \\ leqq 15-6 x ^ {2} \\ end \\ right. \ 2. \\ (2 \\ leqq x ^ {2} -x \\ leqq 4 x-4 \\) 3. \\ (\\ left \\ {\\ begin \\ {array} {l} x ^ {2} + 3 x + 2 \\ leqq 0 \\\\ x ^ {2} -x-2 <0 \\ end \\ right. \\)'
A. ...
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Join our DiscordQ.39
'Determina la condición en la constante a tal que haya exactamente un valor entero de x que satisface la desigualdad 2x^{2} - 3x - 5 > 0 y x^{2}+(a-3)x-2a+2<0 simultáneamente.'
A. ...
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Join our DiscordQ.40
'Indique la negación de las siguientes condiciones.'
A. ...
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Join our DiscordQ.47
'Demuestra que para todos los números positivos x e y, la desigualdad x(logx - logy) ≥ x - y se cumple. También demuestra que la igualdad solo se cumple cuando x = y.'
A. ...
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Join our DiscordQ.50
'¿Cómo resolver la desigualdad \ 2 x^{2}+x-6 \\geq 0 \?'
A. ...
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Join our DiscordQ.51
'Demostrar las siguientes desigualdades usando la desigualdad :'
A. ...
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Join our DiscordQ.53
'Explica el significado de la siguiente expresión: \ p < q \\Leftrightarrow a^p > a^q \, donde \ 0 < a < 1 \.'
A. ...
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Join our DiscordQ.54
'Resolver las siguientes desigualdades para 0 ≤ θ < 2π.'
A. ...
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'Resuelva la siguiente desigualdad. Donde a es una constante positiva. \\[x^{3}-(a+1) x^{2}+(a-2) x+2 a \\leqq 0\\]'
A. ...
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Join our DiscordQ.57
'Demostración de 27 desigualdades [usando A-B>0, etc.]'
A. ...
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Join our DiscordQ.58
'Demuestra y encuentra cuándo se cumple la igualdad'
A. ...
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Join our DiscordQ.59
'Gráficos de desigualdades logarítmicas y regiones'
A. ...
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'Resuelve la desigualdad \ \\log _{4} x^{2}-\\log _{x} 64 \\leqq 1 \.'
A. ...
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Join our DiscordQ.64
'Manejo de desigualdades que involucran valores absolutos'
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Join our DiscordQ.66
'Extensión de la prueba de la desigualdad de la Lluvia 31'
A. ...
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Join our DiscordQ.68
'Expresa los tamaños de los siguientes conjuntos de números usando símbolos de desigualdad.'
A. ...
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Join our DiscordQ.70
'Encuentra el área de la región representada por el sistema de desigualdades y≥x², y≤10-3x, y≤x+6.'
A. ...
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Join our DiscordQ.71
'Grafica la región representada por las siguientes desigualdades.'
A. ...
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'Demuestra que la desigualdad es cierta. ¿Cuándo se cumple la igualdad?'
A. ...
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'Encuentra la región representada por las siguientes desigualdades: cuando x<0, 2x ≤ y ≤ 1; cuando 0 ≤ x < 1/2, 2x ≤ y ≤ x²+1; cuando 1/2 ≤ x ≤ 1, 1 ≤ y ≤ x²+1; cuando x > 1, 1 ≤ y ≤ 2x.'
A. ...
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'Ejercicio 6\nPara una constante positiva a, encuentra el rango de valores de a para que la desigualdad a^x >= x se cumpla para todos los números reales positivos x.'
A. ...
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'Sea K la región definida por la desigualdad -sin x ≤ y ≤ cos 2x, 0 ≤ x ≤ π/2. (1) Encuentra el área de K. (2) Encuentra el volumen del sólido obtenido al rotar K alrededor del eje x. [Universidad de Kobe]'
A. ...
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'Encuentra el rango de valores del número real positivo x que cumplen la desigualdad .'
A. ...
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'Cuando dos números reales x, y satisfacen las dos desigualdades y≤x+1 y x²+4y²≤4, encuentra los valores máximo y mínimo de y-2x.'
A. ...
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'Demuestra la desigualdad |S_{n}-\\int_{0}^{1} \\frac{1}{1+x} d x| \\leqq \\frac{1}{n+1}.'
A. ...
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'Cuando los números reales x, y satisfacen las desigualdades y≤2x+1 y x²+2y²≤22, encuentra los valores máximo y mínimo de x+y.'
A. ...
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'Demuestra la desigualdad \ \\frac{1}{n}+\\log n \\leqq \\sum_{k=1}^{n} \\frac{1}{k} \\leqq 1+\\log n \.'
A. ...
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Join our DiscordQ.85
'Encuentra el rango de valores de a que hacen que la desigualdad a^x >= x se cumpla para todos los números reales positivos x.'
A. ...
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'Encuentra el rango de valores para la constante cuando las desigualdades se cumplen simultáneamente y no existe .'
A. ...
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'Investiga el valor de verdad de las siguientes proposiciones y sus negaciones.\n(1) Para todos los números reales x, 2 x^{2}+1>0\n(2) Para cualquier número real x, y, x^{2}-4 x y+4 y^{2}>0\n(3) Existe un número natural x tal que x^{2}-3 x-10=0'
A. ...
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'¿Determina si las siguientes afirmaciones son proposiciones?'
A. ...
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'Resuelve las siguientes ecuaciones e inecuaciones.'
A. ...
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Join our DiscordQ.92
'Encuentra el rango de la desigualdad 3x - 5x < 4 + 8.'
A. ...
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'Multiplica ambos lados de la desigualdad por -1 y resuelve 2x^2 + 3x + 7 ≤ 0. Sea D el discriminante de la ecuación cuadrática 2x^2 + 3x + 7 = 0, entonces D = 3^2 - 4 * 2 * 7 = -47 < 0. Por lo tanto, no hay soluciones para la desigualdad dada. Como solución alternativa, completa el cuadrado y verifica la falta de soluciones.'
A. ...
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'Resuelve 3(x-1) \\geqq x+3 y encuentra el rango de la solución.'
A. ...
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'Si la cantidad de artículos a comprar es de 10 o menos, entonces la tienda A es más barata que la tienda B, así que dejemos que la cantidad requerida sea x, entonces x > 10.'
A. ...
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'Encuentra el rango de números reales x que satisfacen la siguiente desigualdad cuadrática: a x^2 - 3x + b > 0'
A. ...
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'Sea a una constante. Encuentre el rango de valores de a para los cuales existen enteros que satisfacen simultáneamente las siguientes dos desigualdades, y estos enteros están limitados a números naturales.'
A. ...
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'Sea a una constante. Resuelve las siguientes desigualdades para x.'
A. ...
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'Práctica 69 Libro p.146 (1) Desigualdad 2(x-1/2)(x-(a+1))<0 [1] 1/2<a+1 es decir a>-1/2, cuando se cumple esta condición, la solución a la desigualdad es 1/2<x<a+1. La condición para que haya solo un número entero x que cumpla esta desigualdad es 1<a+1≤ 2, por lo tanto 0<a≤ 1 [2] 1/2=a+1 es decir a=-1/2, en este caso la desigualdad se convierte en 2(x-1/2)^{2}<0, y ningún número entero x satisface esta condición. [3] a+1<1/2 es decir a<-1/2, en este caso la solución a la desigualdad es a+1<x<1/2. La condición para que haya solo un número entero x que cumpla esta desigualdad es -1≤ a+1 <0, por lo tanto -2≤ a<-1. Por lo tanto, el rango de los valores requeridos para a es -2 ≤ a<-1, 0<a ≤ 1'
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'Sean a, b, c y p números reales. Se da que el conjunto de todos los números reales x que satisfacen las desigualdades ax^2+bx+c>0, bx^2+cx+a>0 y 7cx^2+ax+b>0 es igual al conjunto de números reales x que satisfacen x>p.'
A. ...
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'-3(x-2) + 2x \\leqq 3 y 3(x-2) - 2x \\leqq 3 se resuelven, y se solicita el rango de la solución.'
A. ...
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'Cuando x = 1, la desigualdad se convierte en 0 > 0, lo cual no es una solución.'
A. ...
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'Encuentra el rango común de las siguientes desigualdades.\n(A): 6x+5≥2x-3 y x+13 > 7x-5\n(B): 2x+8 > x+7 y 3x-3 > 4x-1'
A. ...
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'Resuelve las siguientes ecuaciones e inecuaciones.'
A. ...
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Join our DiscordQ.09
'Responda las siguientes preguntas sobre las dos desigualdades ||x-9|-1|≤2 (1), |x-4|≤k (2), donde k es una constante positiva.'
A. ...
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'(1) Dado que x^2 >= 0, tenemos 2x^2 + 1 > 0. Dado △ A ∩ B ⊂ A y 2 ∈ A, consideramos el caso en que 7 ∈ A. Con 2 ∈ B y 7 ∉ B. (2) Para mostrar A = B, debemos demostrar A ⊂ B y B ⊂ A.'
A. ...
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'Lado 17 | Método para resolver desigualdades simultáneas\n(1) Resolver las siguientes desigualdades simultáneas\n(a) \\left\\{\egin{\overlineray}{l}6 x+5 \\geqq 2 x-3 \\\\ x+13>7 x-5\\end{\overlineray}\\right. \n(b) \\left\\{\egin{\overlineray}{l}2 x+8>x+7 \\\\ 3 x-3>4 x-1\\end{\overlineray}\\right. \n(2) Resolver la desigualdad .'
A. ...
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Join our DiscordQ.14
'Resolver -2 x < 3 x - 4 < 2 x, lo cual es equivalente a |3 x-4| < 2 x, para encontrar la solución.'
A. ...
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Join our DiscordQ.15
'Indique la negación de las siguientes proposiciones.'
A. ...
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Join our DiscordQ.16
'Resolver la siguiente desigualdad: |x-1|+2|x| <= 3'