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Números y Álgebra
Álgebra Fundamental - Operaciones Algebraicas (Aritmética, Exponentes, Raíces)
Q.01
'Por favor muestra las fórmulas de suma y producto.'
A. ...
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'Por favor, calcula la multiplicación de los siguientes números complejos:\n(a + bi) * (c + di)\ndonde a, b, c y d son números reales.'
A. ...
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'Encuentra el término general de las secuencias {a_{n}}, {b_{n}} definidas por las siguientes condiciones.'
A. ...
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'Calcula la expresión de la secuencia a_n de acuerdo a las siguientes reglas: condición inicial a_1=5, si es par entonces a_n/2, si es impar entonces a_n+1.'
A. ...
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'Por favor, calcula la siguiente expresión: (6) [\x0crac{x+11}{2 x^{2}+7 x+3}-\x0crac{x-10}{2 x^{2}-3 x-2}] = ?'
A. ...
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'Describe las propiedades de una ecuación identidad.'
A. ...
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'Usando la relación entre las raíces y los coeficientes, encuentra los siguientes valores.'
A. ...
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'Encuentra el término general de las secuencias {a_{n}}, {b_{n}} determinadas por las siguientes condiciones.'
A. ...
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'(8) \\frac{\\sqrt[3]{a^{4}}}{\\sqrt{b}} \\times \\frac{\\sqrt[3]{b}}{\\sqrt[3]{a^{2}}} \\times \\sqrt[3]{a \\sqrt{b}}=a^{\\frac{4}{3}} b^{-\\frac{1}{2}} \\times a^{-\\frac{2}{3}} b^{\\frac{1}{3}} \\times a^{\\frac{1}{3}} b^{\\frac{1}{6}}'
A. ...
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'Por favor, calcula la siguiente expresión: (4) [(x+y)/(x-y)-(y)/(x-y)+(2x-y)/(y-x)] = ?'
A. ...
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'(7)\n\\[\egin{aligned}\n\\sqrt[3]{54}+\\sqrt[3]{-250}-\\sqrt[3]{-16} & =\\sqrt[3]{54}-\\sqrt[3]{250}-(-\\sqrt[3]{16}) \n& =\\sqrt[3]{3^{3} \\cdot 2}-\\sqrt[3]{5^{3} \\cdot 2}+\\sqrt[3]{2^{3} \\cdot 2} \n& =3 \\sqrt[3]{2}-5 \\sqrt[3]{2}+2 \\sqrt[3]{2}=(3-5+2) \\sqrt[3]{2} \n& =0\n\\end{aligned}\\]'
A. ...
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'Práctica: Si el residuo de dividir un polinomio P(x) por (x+1)^2 es 18x+9, y el residuo de dividir por x-2 es 30 con un residuo de 9, encuentra el residuo al dividir P(x) por (x+1)^2(x-2).'
A. ...
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'Encuentra el término general de la secuencia {a_{n}}, {b_{n}} determinada por las siguientes condiciones.'
A. ...
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'Realice el siguiente cálculo utilizando la aritmética de números complejos: (3 + 4i) + (1 - 2i).'
A. ...
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'Práctica (1) Sea n un número natural. Encuentra el residuo cuando se divide x^n-3^n entre (x-3)^2. Además, encuentra el residuo cuando se divide 31x^n-3^n entre x^2-5x+6. En (2), encuentra el residuo cuando se divide 3x^100+2x^97+1 entre x^2+1.'
A. ...
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Join our DiscordQ.24
'Encuentra la suma y el producto del número complejo dado y su conjugado para cada uno.'
A. ...
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'Encuentra el término general de las secuencias \ \\left\\{a_{n}\\right\\},\\left\\{b_{n}\\right\\} \ definidas por las siguientes condiciones.\\n\\n\\\na_{1}=1, \\quad b_{1}=-1, \\quad a_{n+1}=5 a_{n}-4 b_{n}, b_{n+1}=a_{n}+b_{n}\\n\'
A. ...
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'Muestra el cociente y el residuo de la división polinomial.'
A. ...
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Join our DiscordQ.27
'La secuencia {p a_{n}+q b_{n}} es una progresión aritmética, con el primer término siendo p a_{1}+q b_{1}=p a+q b, y la diferencia común siendo p d+q e'
A. ...
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Join our DiscordQ.28
'Encuentra el término general de la secuencia \ \\left\\{a_{n}\\right\\},\\left\\{b_{n}\\right\\} \ definida por las siguientes condiciones.'
A. ...
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Join our DiscordQ.29
'Encuentra el quinto término de la secuencia {a_n} definida por las siguientes condiciones:'
A. ...
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Join our DiscordQ.30
'Encuentra la suma de los primeros 30 términos de una secuencia aritmética con término inicial 100 y diferencia común -8.'
A. ...
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Join our DiscordQ.32
'Encuentra la suma S de los términos del 15 al 30 de una secuencia aritmética con una diferencia común de 1, donde el décimo término es 1 y el décimo sexto término es 5.'
A. ...
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Join our DiscordQ.33
'Encuentra el resto de la ecuación dada sustituyendo el polinomio en x = i.'
A. ...
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Join our DiscordQ.34
'Usando la división larga, encuentra el cociente y el resto cuando las siguientes ecuaciones se dividen por la ecuación de primer grado dentro de [ ].'
A. ...
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Join our DiscordQ.36
'Encuentra el cociente Q(x) y el residuo ax + b al dividir x^{2020} + x^{2021} entre x^2 + x + 1'
A. ...
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Join our DiscordQ.37
'Práctica 29: Resuelve el siguiente problema. Dado un polinomio , cuando se divide por , el cociente es y el resto es . La siguiente ecuación se cumple: .'
A. ...
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'(2) \\n\\\\[\\\egin{aligned} \\n a^{2} \\times\\left(a^{-1}\\right)^{3} \\div a^{-2} & =a^{2} \\times a^{(-1) \\times 3} \\div a^{-2} \\n & =a^{2-3-(-2)}=a \\n\\\\end{aligned}\\\\]'
A. ...
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Join our DiscordQ.39
'Al sumar c a ambos lados de la ecuación a>b obtenemos a+c>b+c, al sumar b a ambos lados de la ecuación c>d obtenemos b+c>b+d, por lo tanto a+c > b+d'
A. ...
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Join our DiscordQ.40
'Por favor, calcula la suma de los siguientes números complejos:\n(a + bi) + (c + di)\ndonde a, b, c y d son números reales.'
A. ...
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Join our DiscordQ.43
'Por favor, calcula la resta de los siguientes números complejos.\n(a + bi) - (c + di)\ndonde a, b, c, d son números reales.'
A. ...
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Join our DiscordQ.44
'Encuentra el residuo al dividir los siguientes polinomios por la expresión lineal en [ ].'
A. ...
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Join our DiscordQ.45
'Expresa las tallas relativas de los siguientes conjuntos de números usando símbolos de desigualdad. \ 1.5, \\log _{2} 5, \\log _{4} 9 \'
A. ...
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Join our DiscordQ.46
'Práctica libro 104 p.208\n(1) \ t=\\sin \\theta-\\cos \\theta \ Al elevar al cuadrado ambos lados obtenemos \ t^{2}=\\sin ^{2} \\theta-2 \\sin \\theta \\cos \\theta+\\cos ^{2} \\theta \ Por lo tanto, \ t^{2}=1-\\sin 2 \\theta \ y por lo tanto \ \\sin 2 \\theta=-t^{2}+1 \ Así, \\( f(\\theta)=\\frac{1}{\\sqrt{2}}\\left(-t^{2}+1\\right)-t=-\\frac{\\sqrt{2}}{2} t^{2}-t+\\frac{\\sqrt{2}}{2} \\)'
A. ...
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Join our DiscordQ.47
'Encuentre la suma de 22: 4 * 1 + 8 * 3 + 12 * 3^2 + ... + 4n * 3^(n-1)'
A. ...
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Join our DiscordQ.48
'Encuentra el término general de la secuencia {an} determinada por las siguientes condiciones.'
A. ...
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'Expresa el orden de cada conjunto de números usando símbolos de desigualdad.'
A. ...
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'Para dos secuencias {an}, {bn} y una constante p'
A. ...
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'Encuentra un término a partir de un término general'
A. ...
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'En el ejemplo 108, A resolvió el problema estableciendo x+y=k. Es imposible calcular los valores máximos y mínimos de x+y para todos los pares (x, y) contenidos en la región D. Por lo tanto... al establecer x+y=k y tratar (x, y) como puntos en la línea y=-x+k. En consecuencia, cuando la línea y=-x+k pasa por puntos en la región D (= cuando comparte puntos con la región D), es suficiente considerar los valores máximos y mínimos de la intersección y k. Ahora, bajo las mismas condiciones, consideremos los valores máximos y mínimos de 2x+y. Estableciendo 2x+y=k y examinando el movimiento de la línea y=-2x+k, se encuentra que el valor mínimo de k es, de manera similar a A, cuando la línea (2) pasa por el origen O. Sin embargo, el valor máximo de k no es cuando la línea (2) pasa por el punto (2,2), sino cuando pasa por el punto (10/3, 0).'
A. ...
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Join our DiscordQ.57
'Encuentra el dígito de las decenas de B(134)(20+1)^{100}.'
A. ...
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Join our DiscordQ.58
'Usando métodos de demostración disponibles, demuestra que la siguiente ecuación es verdadera.'
A. ...
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Join our DiscordQ.60
'Explique el método para la división de números complejos.'
A. ...
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Join our DiscordQ.64
'Dado que 106^4 * \\log_{10} 2 = 0.3010, y \\log_{10} 3 = 0.4771. ¿Cuántos dígitos tiene el número 2011? Además, encuentra el dígito principal de 2^{2011}.'
A. ...
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Join our DiscordQ.65
'Encuentra el residuo al dividir el polinomio P(x)=2 x^{3}-3 x+1 por las siguientes expresiones lineales: (a) x-1 (b) 2 x+1'
A. ...
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Join our DiscordQ.67
'Exponentes de números racionales\nPara \ a>0, m, n \ como enteros positivos, y \ r \ como un número racional positivo, entonces \\( a^{\\frac{1}{n}}=\\sqrt[n]{a}, \\quad a^{\\frac{m}{n}}=(\\sqrt[n]{a})^{m}=\\sqrt[n]{a^{m}}, \\quad a^{-r}=\\frac{1}{a^{r}} \\)'
A. ...
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Join our DiscordQ.69
'Dado que el residuo es 17 cuando el polinomio P(x)=\\frac{1}{2}x^{3}+ax+a^{2}-20 se divide por x-4, encuentra el valor de la constante a.'
A. ...
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Join our DiscordQ.70
'Las rectas del problema se pueden dibujar como 2 líneas mostradas en la figura, por lo que el ángulo entre la recta y la dirección positiva del eje x es \ \\frac{\\pi}{6}+\\frac{\\pi}{4} \\text { o } \\frac{\\pi}{6}-\\frac{\\pi}{4} \'
A. ...
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Join our DiscordQ.72
'Demuestra que la ecuación a^{3}+b^{3}+c^{3}-3abc=0 es verdadera cuando a+b+c=0.'
A. ...
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Join our DiscordQ.73
'Encuentra el residuo al dividir el polinomio entre .'
A. ...
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Join our DiscordQ.74
'Determinar un polinomio usando una ecuación de división'
A. ...
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Join our DiscordQ.75
'Encuentra el término general de la secuencia que representa la suma desde el primer término hasta el término n-ésimo como Sn'
A. ...
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Join our DiscordQ.76
'Encuentra el término general de la secuencia {an} determinada por las siguientes condiciones. a1=1, an+1=an+n^2'
A. ...
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Join our DiscordQ.77
'Para x=3+2i e y=3-2i, encuentre los valores de x+y, xy, y x^2+y^2, respectivamente.'
A. ...
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Join our DiscordQ.78
'Muestre los métodos generales de suma, resta y multiplicación de números complejos.'
A. ...
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Join our DiscordQ.80
'Expresa las siguientes expresiones en la forma r*sin(θ+α), donde r>0, -π<α≤π.'
A. ...
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Join our DiscordQ.81
'Encuentra la suma S de una serie aritmética con el primer término 3, diferencia común -5, hasta el undécimo término.'
A. ...
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Join our DiscordQ.82
'Cuando el polinomio P(x)=3x^{3}-ax+b se divide por x-2, el resto es 24, y cuando se divide por x+2, el resto es -16. Encuentra los valores de las constantes a, b.'
A. ...
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Join our DiscordQ.83
'¡Domina la división de polinomios y conquista el ejemplo 7!'
A. ...
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Join our DiscordQ.85
'Encuentre el término general de la secuencia {an} determinada por las siguientes condiciones. (1) a1=-1, an+1=an+4 n-1 (2) a1=1, an+1=an+n^{2} (3) a1=4, an+1=an+5^{n}'
A. ...
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Join our DiscordQ.86
'Encuentra los valores de los números reales x e y que satisfacen las ecuaciones.'
A. ...
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Join our DiscordQ.87
'Usando la división larga, encuentra el cociente y el resto cuando el siguiente polinomio A es dividido por la ecuación lineal B.'
A. ...
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Join our DiscordQ.88
'Encuentra los valores de los números reales x e y que satisfacen la ecuación (2+i)(x+yi)=3-2i.'
A. ...
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Join our DiscordQ.91
'Cuando el polinomio P(x)=x^{3}-x^{2}+ax-4 se divide por x+1 y el residuo es -2, encuentre el valor de la constante a.'
A. ...
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Join our DiscordQ.92
'Encuentra el cociente Q y el residuo R cuando se divide el polinomio A por B. Además, expresa el resultado en la forma A=BQ+R. \n(1) A=4x^{3}-3x-9, B=2x+3 \n(2) A=1+2x^{2}+2x^{3}, B=1+2x'
A. ...
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Join our DiscordQ.93
'Encuentra la suma \\( \\sum_{k=1}^{n} k\\left(k^{2}-1\\right) \\).'
A. ...
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Join our DiscordQ.94
'La pendiente de la recta 2x+5y=3 es -2/5. Encuentra la pendiente de una recta perpendicular a esta recta, y deriva su ecuación.'
A. ...
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Join our DiscordQ.95
'Estándar 56: Determinación del resto de la división de polinomios'
A. ...
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Join our DiscordQ.96
'(4) Suma y resta\nCuando se suman o restan fracciones con denominadores diferentes, es necesario convertirlas para que tengan el mismo denominador antes de realizar el cálculo.\nEl proceso de igualar los denominadores de dos o más fracciones se llama hallar un denominador común.\nEjemplos:\n\\[\egin{array}{l}\\frac{x+2}{x+3}+\\frac{x+5}{x+3}=\\frac{(x+2)+(x+5)}{x+3}=\\frac{2x+7}{x+3}\\\\\\frac{2}{3}+\\frac{5}{3}=\\frac{2+5}{3}=\\frac{7}{3}\\\\\\frac{x+3}{x+5}-\\frac{1}{x+4}=\\frac{(x+3)(x+4)-1 \\cdot(x+5)}{(x+5)(x+4)}=\\frac{x^{2}+6x+7}{(x+5)(x+4)}\\quad\\frac{3}{5}-\\frac{1}{4}=\\frac{3 \\cdot 4-1 \\cdot 5}{5 \\cdot 4}=\\frac{7}{20}\\\\\\end{array}\\]'
A. ...
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Join our DiscordQ.98
'Expresa las siguientes expresiones usando la notación ∑.'
A. ...
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Join our DiscordQ.99
'Lección 33: Suma, Resta y Multiplicación de Números Complejos'
A. ...
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Join our DiscordQ.00
'(1) Encuentra el residuo cuando el polinomio P(x) = 2x^3 - 3x + 1 es dividido por las siguientes expresiones lineales:\n(A) x-1\n(B) 2x+1\n(2) Si el residuo es 17 cuando el polinomio P(x) = 1/2x^3 + ax + a^2 - 20 es dividido por x-4, encuentra el valor de la constante a.\n(3) Dados que el residuo es -5 cuando el polinomio P(x) = x^3 + ax^2 + x + b es dividido por x+2, y el residuo es 20 cuando es dividido por x-3, encuentra los valores de las constantes a y b.'
A. ...
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Join our DiscordQ.03
'Elige la respuesta correcta de las siguientes opciones.'
A. ...
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'172 (1) \\( \\pi\\left(-r^{2} \\cos r+2 r \\sin r+2 \\cos r-2\\right) \\)\n(2) \ \\frac{1}{\\pi r^{2} \\sin r} \'
A. ...
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Join our DiscordQ.05
'En el plano complejo, hay un triángulo OAB con tres puntos O, A y B como vértices. Aquí, O es el origen. Sea P el centro de circunferencia del triángulo OAB. Si los números complejos representados por los puntos A, B y P son respectivamente α, β y z, y se da que αβ=z, entonces determine las condiciones que α debe cumplir e ilustre la forma descrita por el punto A(α) en el plano complejo.'
A. ...
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Join our DiscordQ.06
'Expresa las siguientes expresiones usando z y su conjugado z-barra: (1) a (2) b (3) a-b (4) a^2-b^2'
A. ...
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Join our DiscordQ.07
'(1) \\ 2 \\ sqrt{2} \\ times\\left(cos \\ frac{7}{4} \\ pi+i \\ sin \\ frac{7}{4} \\ pi\\right)'
A. ...
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Join our DiscordQ.08
'Sean z y w números complejos tales que |z|=2,|w|=5. Si la parte real de z \x08ar{w} es 3, encuentra el valor de |z-w|.'
A. ...
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Join our DiscordQ.09
'Encuentra el término general del siguiente sistema de ecuaciones de recurrencia lineal: \\( \\left\\{ \egin{array}{l}a_{n+1}=p a_{n}+q b_{n} \\\\ b_{n+1}=r a_{n}+s b_{n}\\end{array} \\quad(prs \\neq 0) \\)'
A. ...
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'(1) \\ 2 \\cos \\frac{5}{12}\\pi\\left(\\cos \\frac{7}{12}\\pi+i\\sin \\frac{7}{12}\\pi\\right)'
A. ...
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Join our DiscordQ.12
'Para los vectores dados y , ¿cuál es el valor de t, número real, que minimiza ? Además, encuentra el valor mínimo de .'
A. ...
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Join our DiscordQ.13
'Un vector es un segmento de recta dirigido que va desde el punto A hasta el punto B. Un vector es una cantidad definida solo por su dirección y magnitud, denotada como a = AB. Responde las siguientes preguntas: 1. Encuentra la longitud del segmento de recta dirigido que representa la magnitud del vector a, |a| a. 2. Describe la dirección de ka cuando k > 0. 3. Explica las propiedades del vector cero 0.'
A. ...
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Join our DiscordQ.14
'Transforma las siguientes expresiones en una forma que no incluya sqrt.'
A. ...
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Join our DiscordQ.16
'(1) Encuentra el valor de las siguientes expresiones cuando \ 0^{\\circ} \\leqq \\theta \\leqq 180^{\\circ}, \\sin \\theta+\\cos \\theta=\\frac{1}{2} \:\\n(1) \ \\sin \\theta \\cos \\theta \\\n(2) \ \\sin ^{3} \\theta+\\cos ^{3} \\theta \\\n(3) \ \\sin \\theta-\\cos \\theta \\\n[Universidad de Osaka] Básico 25,113'
A. ...
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Join our DiscordQ.19
'3\n\\[\n\egin{aligned}\n& \\text { (1) } A+B \\\n= \\left(5 x^{3}-2 x^{2}+3 x+4\\right)+\\left(3 x^{3}-5 x^{2}+3\\right) \\\n= (5+3) x^{3}+(-2-5) x^{2}+3 x+(4+3) \\\n= 8 x^{3}-7 x^{2}+3 x+7\n\\end{aligned}\n\\]\n(2)\n\\[\n\egin{aligned}\n& A-B \\\n= \\left(5 x^{3}-2 x^{2}+3 x+4\\right)-\\left(3 x^{3}-5 x^{2}+3\\right) \\\n= 5 x^{3}-2 x^{2}+3 x+4-3 x^{3}+5 x^{2}-3 \\\n= (5-3) x^{3}+(-2+5) x^{2}+3 x+(4-3) \\\n= 2 x^{3}+3 x^{2}+3 x+1\n\\end{aligned}\n\\]'
A. ...
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Join our DiscordQ.21
'(1) \\( \\left(-2 x^{2} y\\right)^{2}(2 x-3 y) \\)'
A. ...
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Join our DiscordQ.22
'En la carrera de velocidad en atletismo, el tiempo que se tarda en correr 100 metros (en adelante, tiempo) está relacionado con la distancia recorrida por paso (en adelante, zancada) y el número de pasos por segundo (en adelante, paso). La zancada y el paso se determinan mediante las siguientes ecuaciones.'
A. ...
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Join our DiscordQ.24
'Al sumar en lugar de restar la expresión -2x^{2}+5x-3 a un polinomio determinado, el resultado resultó ser -4x^{2}+13x-6. Encuentra la respuesta correcta.'
A. ...
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Join our DiscordQ.25
'Encuentra el número total de formas de organizar los números cuando hay 68 números, con 1 apareciendo 3 veces, 2 apareciendo 3 veces y 3 apareciendo 2 veces.'
A. ...
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Join our DiscordQ.26
'Permutación de números (basada en la condición del ordenamiento de números)'
A. ...
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Join our DiscordQ.27
'Considera la cantidad de formas de dividir un grupo de personas en grupos, asegurando que cada grupo tenga al menos una persona.'
A. ...
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Join our DiscordQ.31
'En lugar de restar de un polinomio (-2x^2+5x-3), por error se sumó la expresión, lo que resultó en -4x^2+13x-6. Encuentra la respuesta correcta.'
A. ...
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Join our DiscordQ.32
'Encuentra la expresión para restarle a (2) y obtener 8x^2-5xy+5y^2.'
A. ...
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Join our DiscordQ.37
'Combine términos semejantes en el polinomio dado. Identifique el grado y término constante al enfocarse en los caracteres en [ ].'
A. ...
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Join our DiscordQ.38
'Después de aprender sobre el manejo de expresiones que involucran valores absolutos, condiciones necesarias y suficientes, por favor intente el siguiente problema.'
A. ...
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Join our DiscordQ.41
'Realiza los siguientes cálculos de polinomios siguiendo las reglas de suma, resta y multiplicación de polinomios:'
A. ...
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Join our DiscordQ.42
'¿De cuántas formas se pueden dividir 8 manzanas en cuatro bolsas etiquetadas como A, B, C y D, con la posibilidad de que algunas bolsas estén vacías?'
A. ...
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Join our DiscordQ.43
'Las preguntas que implican la suma, resta y multiplicación de polinomios a menudo surgen, donde se nos pide sumar, restar o encontrar el producto de diferentes polinomios. Profundicemos nuestro entendimiento a través de un ejemplo.'
A. ...
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Join our DiscordQ.44
'Determina los coeficientes y grados de los siguientes monomios. Además, analiza el significado de las letras dentro de los corchetes.'
A. ...
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'Calcular las siguientes expresiones cuando A=2x^{3} +3x^{2}+5, B=x^{3}+3x+3, C=-x^{3} -15x^{2} + 7x. (1) 4A + 3(A - 3B - C) - 2(A - 2C) (2) 4A - 2{B - 2(C - A)}'
A. ...
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Join our DiscordQ.47
'Simplifique la siguiente expresión. Donde n es un número natural. (1) 2(-a b)^{n}+3(-1)^{n+1} a^{n} b^{n}+a^{n}(-b)^{n}'
A. ...
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Join our DiscordQ.50
'Capítulo 2 Números reales, Desigualdades lineales: Cálculos relacionados con expresiones que contienen raíces cuadradas de 5'
A. ...
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'Calcular la suma y la resta de los polinomios A y B.'
A. ...
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Join our DiscordQ.52
'Combine los términos semejantes de (2x + 3x) para obtener 5x.'
A. ...
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Join our DiscordQ.53
'Diga el grado y coeficiente de los siguientes monomios. Además, al enfocarse en la letra dentro de los corchetes, diga el grado y coeficiente de esa letra.'
A. ...
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Join our DiscordQ.54
'Encuentra la suma A + B y la diferencia A - B de los polinomios A y B.'
A. ...
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Join our DiscordQ.56
'Capítulo 1: Cálculo de Ecuaciones - Suma y Resta de Polinomios 1'
A. ...
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Join our DiscordQ.58
'Explique las propiedades básicas de los conjuntos A y B, y demuestre la Ley de De Morgan.'
A. ...
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'Cuando , calcule las siguientes expresiones. (1) (2) '
A. ...
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'(4) Multiplica cada lado de -1<y<3 por -2 para obtener -1*(-2)>y*(-2)>3*(-2)'
A. ...
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Join our DiscordQ.62
'Realiza la multiplicación de monomios. Utiliza la ley de los exponentes.'
A. ...
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'Calcule la suma y la resta de los polinomios dados A y B.'
A. ...
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Join our DiscordQ.64
'Calcula la siguiente expresión: (8)(√6 + 2)(√3 - √2)'
A. ...
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Join our DiscordQ.65
'Usando las siguientes reglas de multiplicación, corrija las declaraciones incorrectas en la tabla.'
A. ...
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Join our DiscordQ.66
"Si se distinguen cinco fragancias de forma secuencial como teniendo las mismas marcas para el 1.º y el 4.º, y para el 2.º, 3.º y 5.º, se representa en el patrón de la derecha. Este patrón se llama 'Suma'. Hay un total de 52 patrones que representan la distinción de cinco fragancias. Cada uno de ellos se asocia con los nombres de los capítulos de El cuento de Genji, excluyendo 'Kiritsubo' y 'Yumeutsutsu'. Estos son conocidos como los patrones de incienso de Genji. Por favor, considera cuántos patrones existen cuando hay dos tipos de fragancias. ¿Cuántos patrones existen cuando las 5 fragancias se dividen en 3 y 2 respectivamente? También, considera el escenario de dividirlas en 4 y 1."
A. ...
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'Explique brevemente el concepto de valor absoluto.'
A. ...
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'Calcula la siguiente expresión: (2) 2√50 - 5√18 + 3√32'
A. ...
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'(1) ¿De cuántas maneras diferentes se pueden dividir 8 jugos diferentes entre A y B, asegurando que cada uno reciba al menos 1 jugo? \n(2) ¿De cuántas maneras se pueden dividir 8 jugos diferentes en 2 grupos?'
A. ...
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Join our DiscordQ.74
'Calcula la siguiente expresión: (7)(√20 + √3)(√5 - √27)'
A. ...
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'Calcular expresiones que contienen raíces cuadradas. Calcular la siguiente expresión: \ \\sqrt{4} + \\sqrt{9} \'
A. ...
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'Realice la suma y resta de polinomios. Por ejemplo, calcule el siguiente problema.'
A. ...
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'Calcula la siguiente expresión: (3)√2(√3 + √50) - √3(1 - √75)'
A. ...
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'Simplifica la expresión utilizando las leyes de los índices.'
A. ...
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Join our DiscordQ.82
'¿Cuántas formas hay de que al lanzar tres dados de tamaños diferentes simultáneamente, todos muestren números impares?'
A. ...
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Join our DiscordQ.83
'Calcula las siguientes ecuaciones en formato vertical.'
A. ...
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Join our DiscordQ.85
'(1) ¿Cuántas formas hay de colocar a 10 personas en 2 habitaciones, A o B? También se permite que todos estén en la misma habitación.\n(2) ¿Cuántas formas hay de dividir a 10 personas en 2 grupos, A y B?\n(3) ¿Cuántas formas hay de dividir a 10 personas en 2 grupos?'
A. ...
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'Calcula la siguiente expresión: (1) 3√3 - 6√3 + 5√3'
A. ...
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Join our DiscordQ.87
'Explica el cálculo de la siguiente expresión: 500x z^3 por \\frac{1}{4} x^2 y^4 por \\frac{8}{125} x^3 z^3'
A. ...
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Join our DiscordQ.88
'Considerando a 3 mujeres como un grupo, el número total de permutaciones circulares de 10 hombres y un grupo de mujeres es (11-1)!=10! maneras. En cualquier caso, la disposición de las 3 mujeres tiene 3! maneras. Por lo tanto, la probabilidad requerida es (10!×3!)/(12!)=3×2×1 / 12×11=1/22.'
A. ...
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Join our DiscordQ.89
'Hay 1 jade rojo, 2 jades azules, 2 jades amarillos y 2 jades blancos.\n(1) ¿Cuántas formas hay de colocar los 7 jades en forma circular?\n(2) Cuando se enhebran los 7 jades y se hacen pulseras, ¿cuántas pulseras diferentes se pueden crear?'
A. ...
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Join our DiscordQ.91
'Comparación de potencias y raíces de potencias: Compare la magnitud de las siguientes potencias y raíces de potencias.'
A. ...
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Join our DiscordQ.92
'Encuentra S_n cuando n es par e impar: S_{n}=\x0crac{1}{2} n(n+2) cuando n es par, S_{n}=-\x0crac{1}{2}(n+1)^{2} cuando n es impar'
A. ...
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Join our DiscordQ.93
'Para una serie geométrica \ \\left\\{a_{n}\\right\\} \ con una razón común de 2 y un término inicial de 1, encuentre la suma \ \\frac{1}{a_{1}}+\\frac{1}{a_{2}}+\\frac{1}{a_{3}}+\\cdots \\cdots+\\frac{1}{a_{n}} \.'
A. ...
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Join our DiscordQ.94
'Para la solución (II), reducir los grados como se hace en la solución (IV) también es un buen método.'
A. ...
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Join our DiscordQ.95
'(4)\n\\[\n\egin{aligned}\n\oldsymbol{y}^{\\prime} & =-\\left(x^{3}\\right)^{\\prime}+5\\left(x^{2}\\right)^{\\prime}-4(x)^{\\prime}+(1)^{\\prime} \\\\\n& =-1 \\cdot 3 x^{2}+5 \\cdot 2 x-4 \\cdot 1 \\\\\n& =-3 x^{2}+10 x-4\n\\end{aligned}\n\\]'
A. ...
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'Calcule las siguientes expresiones. (1) \ \\frac{x^{2}+4 x+5}{x+3}-\\frac{x^{2}+5 x+6}{x+4} \ (2) \ \\frac{x+2}{x}-\\frac{x+3}{x+1}-\\frac{x-5}{x-3}+\\frac{x-6}{x-4} \'
A. ...
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Join our DiscordQ.98
'(1) Realiza los siguientes cálculos:\n\nAquí, \n\n(2) Realiza el siguiente cálculo:\n'
A. ...
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Join our DiscordQ.99
'Determine los valores de las constantes a, b, c, d, e para que la primera expresión sea divisible por la segunda expresión.'
A. ...
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Join our DiscordQ.03
'Encuentra el término general de la secuencia {an} determinada por las siguientes condiciones.\n(1) a1=6, an+1=3an-8'
A. ...
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Join our DiscordQ.04
'Calcula las siguientes expresiones y encuentra las soluciones:\n13. (1) 1\n(2) \x0crac{x+4}{x+1}\n(3) 2 a-3\n(4) 1'
A. ...
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Join our DiscordQ.06
'Encuentra el valor de las siguientes expresiones:\n15. (1) \\frac{2 x}{1+x^{2}}\n(2) -x+2'
A. ...
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'Demostrar: (1) Demuestra que cuando a: b=c: d, la ecuación (a+c)(d+f)=(a+c+e)(b+d+f) es verdadera. (2) Demuestra que cuando a/b=c/d=e/f, la ecuación (a+c)/(b+d)=(a+c+e)/(b+d+f) es verdadera.'
A. ...
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Join our DiscordQ.08
'Encuentra el número que, al ser elevado al cuadrado, da como resultado 8i.'
A. ...
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Join our DiscordQ.09
'\\\frac{x+1}{3 x^{2}-2 x-1}+\\frac{2 x+1}{3 x^{2}+4 x+1}\'
A. ...
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Join our DiscordQ.11
'¿Qué debo hacer? Hanako: Dado que el residuo al dividir P(x) entre (x-1)^{2} es 2x+3, podemos expresarlo como s x^{2}+t x+u=□. (i) Elija una expresión que encaje en el espacio en blanco de las siguientes opciones. (0) s x^{2}+5 (1) s x^{2}+2 s x+3 (2) s(x-1)^{2} (3) s(x-1)^{2}+5 (4) s(x-1)^{2}+2 x+3 (5) s\\left(x^{2}+2 x+3\\right) (ii) Determine los valores de s, t, u, de modo que s=□, t=□, u=□. Rellene con los números correctos.'
A. ...
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Join our DiscordQ.13
'Encuentra el residuo al dividir el polinomio dado por la ecuación lineal especificada. (1) (2) (3) (4) '
A. ...
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Join our DiscordQ.14
"Si a < 0, b < 0, vamos a hacer a = -a', b = -b', donde a'> 0, b'> 0, entonces"
A. ...
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Join our DiscordQ.15
'Expresa las siguientes expresiones en la forma de r\\sin (\\theta+\\alpha), donde r>0, -\\pi<\\alpha\\leq\\pi.'
A. ...
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Join our DiscordQ.16
'Calcular los siguientes cálculos. Tenga en cuenta que a>0, b>0.'
A. ...
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Join our DiscordQ.17
'Encuentra los valores de b_n, c_n y a_n usando la siguiente serie de pasos: (1) (2) (3) '
A. ...
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Join our DiscordQ.18
'Encuentra la suma de una serie geométrica con término inicial 1 y razón común 2, expresada como log₂(a₁) + log₂(a₂) + ... + log₂(aₙ).'
A. ...
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Join our DiscordQ.19
'Cuando un polinomio A se divide por el polinomio 2x^{2}-1, y el cociente es 2x-1 con un residuo de x-2, encuentra A.'
A. ...
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Join our DiscordQ.21
'Cuando el polinomio se divide por y el resto es , encuentre los valores de las constantes .'
A. ...
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Join our DiscordQ.22
'Encuentra el cociente y el residuo al dividir el polinomio entre el polinomio .'
A. ...
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Join our DiscordQ.23
'Determina si la siguiente ecuación es una identidad.'
A. ...
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Join our DiscordQ.24
'Encuentra la suma y el producto del número complejo dado y su conjugado para cada uno de los siguientes:'
A. ...
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Join our DiscordQ.25
'\\frac{2 a^{2}-a-3}{3 a-1} \\div \\frac{3 a^{2}+2 a-1}{9 a^{2}-6 a+1}'
A. ...
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Join our DiscordQ.26
'Sean dos números reales a, b positivos. Además, i es la unidad imaginaria.'
A. ...
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Join our DiscordQ.32
'Reescribe los siguientes ángulos en términos de radianes y viceversa.'
A. ...
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Join our DiscordQ.33
'Calcular la siguiente expresión: (x+2)/(x^2+7x+12) - (x+4)/(x^2+5x+6) - (x^2+3x)/((x+2)(x^2+7x+12))'
A. ...
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Join our DiscordQ.34
'El beneficio máximo en ese momento es a · 50 + 3 · 20 = 50a + 60 (millón de yenes)'
A. ...
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Join our DiscordQ.35
'Lanza una moneda una vez, obteniendo 1 punto por cara y 2 puntos por cruz. Repite este experimento n veces, divide la suma de puntos por 3, la probabilidad de que el resto sea 0 es a_{n}, la probabilidad de que el resto sea 1 es b_{n}, y la probabilidad de que el resto sea 2 es c_{n}. (1) Encuentra a_{1}, b_{1}, c_{1}. (2) Expresa a_{n+1} en términos de b_{n} y c_{n}. (3) Expresa a_{n+1} en términos de a_{n}. (4) Expresa a_{n} en términos de n.'
A. ...
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Join our DiscordQ.36
'Al lanzar al mismo tiempo 2 monedas de 50 yenes, 4 monedas de 100 yenes y 1 moneda de 500 yenes, calcula el valor esperado y la desviación estándar del total de monedas que salen cara.'
A. ...
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Join our DiscordQ.37
'Demuestra que la secuencia donde el término n-ésimo es 5n+1 es una secuencia aritmética, y encuentra su primer término y diferencia común.'
A. ...
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Join our DiscordQ.38
'Ejemplo básico 19: Identidad de ecuaciones fraccionarias (descomposición en fracciones parciales)'
A. ...
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'Ejemplo Básico 55 Evaluar el valor de un polinomio de grado superior (reduciendo el grado usando división)\nPara P(x)=x^{3}+3 x^{2}+x+2, responda las siguientes preguntas:\n(1) Demuestre que para x=-1+i se cumple x^{2}+2 x+2=0.\n(2) Encuentre el cociente y el residuo al dividir P(x) por x^{2}+2 x+2.\n(3) Encuentre el valor de P(-1+i).'
A. ...
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'¿Cuál es el resto cuando se divide el polinomio P(x) por la expresión lineal ax+b?'
A. ...
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'Encuentra el cociente y el residuo al dividir el polinomio A entre el polinomio B para los siguientes valores de x:'
A. ...
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'Demuestra que la ecuación a³(b-c) + b³(c-a) + c³(a-b) = 0 es verdadera cuando a+b+c=0.'
A. ...
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'Para esta división, la siguiente ecuación se cumple.'
A. ...
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Join our DiscordQ.44
'Expresa las relaciones de tamaño relativas de los siguientes conjuntos de números usando símbolos de desigualdad.'
A. ...
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Join our DiscordQ.45
'Muestra la suma y resta del número complejo z = a + bi.'
A. ...
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Join our DiscordQ.46
'Escoge 3 cartas de las 9 cartas con números del 1 al 9 escritos en ellas y arréngalas para formar un número de 3 dígitos.'
A. ...
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'(2) Relación entre el tamaño y el signo de la diferencia 5. a>b ⇔ a-b>0 6. a<b ⇔ a-b<0'
A. ...
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Join our DiscordQ.49
'Encuentra el término general de la secuencia {a_n} determinada por las siguientes condiciones.'
A. ...
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Join our DiscordQ.51
'Por favor, resuelva el problema usando la siguiente regla de exponentes: Regla de exponentes: a^{r} a^{s}=a^{r+s} Específicamente, cuando a es 3, r es 2, y s es 4, encuentre el valor de a^{r+s}.'
A. ...
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Join our DiscordQ.52
'Simplifique las siguientes fracciones y exprese en forma más simple.'
A. ...
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Join our DiscordQ.53
'La empresa X, que opera un sistema de intercambio de bicicletas, planea establecer dos ubicaciones, A y B, en un pueblo. Cada ubicación tendrá una gran cantidad de bicicletas de alquiler, y los usuarios pueden tomar prestadas de y devolver a cualquier ubicación. Cada día, todas las bicicletas en las ubicaciones A y B solo se alquilan una vez y se devuelven a cualquier ubicación el mismo día. Se asume que la proporción de bicicletas devueltas a cada ubicación permanece constante. Específicamente, el 70% de las bicicletas prestadas desde A se devuelven a A, y el 30% se devuelven a B. Para las bicicletas prestadas desde B, el 20% se devuelve a A y el 80% se devuelve a B. Sean an y bn las proporciones del número de bicicletas en las ubicaciones A y B, respectivamente, respecto al número total de bicicletas después del final del día n. Si las proporciones iniciales de bicicletas en A y B son del 20% y 80%, respectivamente, responde a la siguiente pregunta: (1) Encuentra an.'
A. ...
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Join our DiscordQ.54
'\\(\\frac{(a+1)^{2}}{a^{2}-1} \\times \\frac{a^{3}-1}{a^{3}+1} \\div \\frac{a^{2}+a+1}{a^{2}-a+1}\\)'
A. ...
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Join our DiscordQ.56
'Encuentra el valor de la siguiente expresión: \\(\\frac{1}{2}(\\sqrt{2 n+1}-1) \\)'
A. ...
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Join our DiscordQ.58
"Si a < 0, b > 0, sea a = -a' donde a' > 0, entonces"
A. ...
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Join our DiscordQ.60
'Expresa las relaciones de tamaño relativo de cada conjunto de números usando desigualdades.'
A. ...
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Join our DiscordQ.61
'Usando la división larga, encuentre el cociente y el resto cuando el polinomio A se divide por el polinomio B. (1) A=x^{3}+2 x^{2}-x-3, B=x+3 (2) A=2 x^{3}+x^{2}+x-2, B=2 x-1'
A. ...
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Join our DiscordQ.62
'Organice los términos semejantes en los siguientes polinomios y determine los grados y términos constantes de las letras dentro de los corchetes en los polinomios (2) y (3).'
A. ...
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Join our DiscordQ.63
'Simplifica las siguientes expresiones eliminando la doble raíz cuadrada.'
A. ...
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Join our DiscordQ.65
'Sea 12 un número real, y b una constante positiva. Encuentra el valor mínimo m de la función f(x) = x^{2} + 2(ax + b|x|). Además, traza un gráfico de m con a en el eje horizontal y m en el eje vertical a medida que cambia el valor de a.'
A. ...
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Join our DiscordQ.66
'Asuntos básicos\n3 raíces cuadradas\n(1) El número cuyo cuadrado es igual a a se llama la raíz cuadrada de a.\n(2) Propiedades 1. Cuando a ≥ 0, (√a)² = a, (-√a)² = a, √a ≥ 0\n2. Cuando a ≥ 0, √(a²) = a; cuando a < 0, √(a²) = -a, es decir, √(a²) = |a|\n(3) Fórmulas Cuando a > 0, b > 0, k > 0\n3. √a * √b = √(a * b); 4. (√a) / (√b) = √(a / b); 5. √(k² * a) = k * √a\n\nRacionalizando el denominador Transformar una expresión que contiene una raíz en el denominador en una que no contenga una raíz se llama racionalizar el denominador.'
A. ...
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Join our DiscordQ.67
'Por favor, calcula los siguientes ejemplos usando las leyes de los exponentes.'
A. ...
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Join our DiscordQ.69
'Por favor, proporcione un ejemplo de suma y resta de polinomios.'
A. ...
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Join our DiscordQ.70
'Encuentra el valor de las siguientes expresiones.'
A. ...
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Join our DiscordQ.71
'Encuentre el valor de las siguientes expresiones.'
A. ...
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Join our DiscordQ.73
'Simplifique las siguientes expresiones eliminando las raíces cuadradas dobles.'
A. ...
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Join our DiscordQ.75
'Elimine las raíces cuadradas en la siguiente expresión y simplifique: (donde ).'
A. ...
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Join our DiscordQ.76
'Sea a = b = c números reales, y define A, B, C como A = a + b + c, B = a^{2} + b^{2} + c^{2}, C = a^{3} + b^{3} + c^{3}. Expresa abc en función de A, B, C.'
A. ...
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Join our DiscordQ.77
'(1) \ \\frac{3 \\sqrt{2}}{2 \\sqrt{3}}-\\frac{\\sqrt{3}}{3 \\sqrt{2}}+\\frac{1}{2 \\sqrt{6}} \'
A. ...
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Join our DiscordQ.78
'Calcular las siguientes expresiones matemáticas.'
A. ...
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Join our DiscordQ.79
'A partir del teorema del seno, , entonces\n\ \egin{aligned} c & =2 R \\sin C=2 \\cdot 4 \\sin 120^{\\circ} \\\\ & =2 \\cdot 4 \\cdot \\frac{\\sqrt{3}}{2}=4 \\sqrt{3} \\end{aligned} \\]\nA partir del teorema del seno\n\\[ \\frac{a}{\\sin A}=\\frac{b}{\\sin B}=2 R \\]\nPor lo tanto\n\\[ \egin{aligned} b & =\\sin B \\cdot \\frac{a}{\\sin A} \\\\ & =\\sin 60^{\\circ} \\cdot \\frac{2}{\\sin 45^{\\circ}} \\\\ & =\\frac{\\sqrt{3}}{2} \\cdot \\frac{2}{\\frac{1}{\\sqrt{2}}} \\\\ & =\\sqrt{3} \\cdot \\sqrt{2}=\\sqrt{6} \\\\ R & =\\frac{1}{2} \\cdot \\frac{a}{\\sin A}=\\frac{1}{2} \\cdot \\frac{2}{\\sin 45^{\\circ}}=\\sqrt{2} \\end{aligned} \'
A. ...
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Join our DiscordQ.80
'Encuentra la ecuación de una parábola que se obtiene al trasladar 2 unidades en la dirección del eje x y -1 unidad en la dirección del eje y, de tal manera que se superponga con la parábola y=-2 x^{2}+3.'
A. ...
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Join our DiscordQ.81
'Encuentra el valor de PR(2) sin 160° cos 70° + cos 20° sin 70°.'
A. ...
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Join our DiscordQ.83
'Simplifique las siguientes ecuaciones eliminando las raíces cuadradas.'
A. ...
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Join our DiscordQ.85
'En la parte (1) del Ejemplo Básico 13, piense en cómo consolidar y reemplazar expresiones comunes.'
A. ...
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Join our DiscordQ.86
'Enumere las leyes básicas de la suma y multiplicación de polinomios.'
A. ...
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Join our DiscordQ.87
'Utilizando (3)(2), Taro decidió determinar el precio de un okonomiyaki para maximizar las ganancias. Encuentra el valor de x que maximiza las ganancias y calcula las ganancias en ese punto.'
A. ...
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'Suma y resta de polinomios\nLa suma A+B se obtiene sumando todos los términos de A y B, y si hay términos similares, se combinan y simplifican.\nLa resta A-B se considera como A+(-B), donde el signo de cada término en B se cambia y se suma a A.\nCálculo vertical\nComo se muestra a la derecha, también es aceptable alinear términos similares y realizar cálculos verticales. En este caso, dejar espacio para los términos de grado faltantes.'
A. ...
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Join our DiscordQ.89
'En los ejemplos básicos 6 y 12, se introduce un método de combinar expresiones comunes y luego proceder con cálculos. Por favor explique el método que usaría para avanzar en la solución.'
A. ...
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Join our DiscordQ.90
'Calcular expresiones que involucran raíces cuadradas'
A. ...
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Join our DiscordQ.91
'(1) Muestre las expresiones para reemplazar x por x+1 e y por y-2. (2) Para la función f(x) = -2x^2 + 1, muestre la función resultante.'
A. ...
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Join our DiscordQ.94
'El siguiente cálculo es incorrecto. Enumera todas las igualdades incorrectas y explica la razón por la que se consideran incorrectas.'
A. ...
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Join our DiscordQ.95
'Al restar -2x^2 + 5x - 3 de un cierto polinomio, pero por error al sumar esta expresión, resultó en -4x^2 + 13x - 6. Encuentra la respuesta correcta.'
A. ...
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Join our DiscordQ.96
'(1) Cuando , . (2) Cuando , $f(0)=-2 \\cdot 0+1=1'
A. ...
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Join our DiscordQ.97
'Por favor, explique la suma, resta, producto y cociente de dos números racionales.'
A. ...
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Join our DiscordQ.98
'Es posible crear factores comunes a través de la manipulación de términos.'
A. ...
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Join our DiscordQ.99
'Dado x=\\\sqrt{2}+\\sqrt{3}\, encontrar los valores de x^{2}+\\frac{1}{x^{2}}, x^{4}+\\frac{1}{x^{4}}, x^{6}+\\frac{1}{x^{6}}. [Universidad Rikkyo]Dado que x=\\\sqrt{2}+\\sqrt{3}\\n\\[\egin{aligned} \\frac{1}{x} &=\\frac{1}{\\sqrt{2}+\\sqrt{3}}=\\frac{1}{\\sqrt{3}+\\sqrt{2}}=\\frac{\\sqrt{3}-\\sqrt{2}}{(\\sqrt{3}+\\sqrt{2})(\\sqrt{3}-\\sqrt{2})} \n&=\\sqrt{3}-\\sqrt{2} \\text{y} \\, x+\\frac{1}{x}=(\\sqrt{2}+\\sqrt{3})+(\\sqrt{3}-\\sqrt{2})=2 \\sqrt{3} \\end{aligned}\\]\nPor lo tanto, x+\\frac{1}{x}=(\\sqrt{2}+\\sqrt{3})+(\\sqrt{3}-\\sqrt{2})=2 \\sqrt{3}, por lo tanto x^{2}+\\frac{1}{x^{2}}=\\left(x+\\frac{1}{x}\\right)^{2}-2\\ n\\[\egin{aligned}\n& =(2 \\sqrt{3})^{2}-2=10 \\ x^{4}+\\frac{1}{x^{4}} &=\\left(x^{2}+\\frac{1}{x^{2}}\\right)^{2}-2 \n&=10^{2}-2=98\n\\end{aligned}\\]'
A. ...
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Join our DiscordQ.01
'Realiza los siguientes cálculos:\n(1) A+B\n(2) A-B\ndonde A=5x^3-2x^2+3x+4, B=3x^3-5x^2+3'
A. ...
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Join our DiscordQ.02
'Cuando los valores de dos números a y b están en el rango de -2 ≤ a ≤ 1 y 0 < b < 3, encuentra el rango de valores posibles para 1/2a - 3b.'
A. ...
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Join our DiscordQ.03
'Encuentra el vector x que satisface las siguientes ecuaciones y exprésalo en términos del vector a:\n(1) 4x - a = 3x + 2b\n(2) 2(x - 3a) + 3(x - 2b) = 0'
A. ...
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Join our DiscordQ.04
'Tres puntos A, B y C son colineales si y solo si AC=kAB, donde k es un número real.'
A. ...
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Join our DiscordQ.05
'Dado tres números complejos distintos \ \\alpha, \eta, \\gamma \, si la ecuación \\( \\sqrt{3} \\gamma-i \eta=(\\sqrt{3}-i) \\alpha \\) se cumple, responde a las siguientes preguntas.'
A. ...
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Join our DiscordQ.06
'(2) Si los números complejos satisfacen y , encuentra el valor de .'
A. ...
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Join our DiscordQ.07
'(g∘f)(x) = g(f(x)) = 2f(x) - 1 = 2(x + 2) - 1 = 2x + 3 (f∘g)(x) = f(g(x)) = g(x) + 2 = (2x - 1) + 2 = 2x + 1'
A. ...
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Join our DiscordQ.09
'Solución al problema de ejercicio 60 (1) \\log \eta-\\log \\alpha-\\frac{2(\eta-\\alpha)}{\\alpha+\eta}'
A. ...
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Join our DiscordQ.10
'Encuentra la solución para (1): Calcular (g∘f)(x), (f∘g)(x).\nDemuestra (2): (h∘(g∘f))(x)=((h∘g)∘f)(x).\nf(x)=x+2, g(x)=2x-1, h(x)=-x^{2}.'
A. ...
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'(2) - (1) multiplicado por 3 da (3), (4) da z = \\frac{-x+1}{3}, z=-y+1'
A. ...
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'Condiciones para que tres puntos A, B y C sean colineales y condiciones perpendiculares\nSea c una constante real. Representa los puntos A, B y C como α=1+i, β=-i, γ=-2+ci.\n(1) Determina el valor de c para que los puntos A, B y C sean colineales.\n(2) Determina el valor de c para que las líneas AB y AC sean perpendiculares.'
A. ...
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'Respuesta del problema de ejercicio 60 (2) t = \\sqrt{\\alpha \eta}'
A. ...
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'Sea P(z) un punto en la recta que pasa por dos puntos distintos A(α) y B(β) en el círculo unitario. Demuestra la ecuación z+αβ𝑧¯=α+β.'
A. ...
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'Expresa la práctica z = sinα + i cosα (donde 0 ≤ α < 2π) en forma polar.'
A. ...
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'Suma y resta de matrices, multiplicación por escalar'
A. ...
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Join our DiscordQ.22
'Respuesta del ejercicio 63 (1) f(x)=x^{2}+\x0crac{1}{2} x, g(x)=\x0crac{1}{4} x^{2}-\x0crac{3}{2} x+4'
A. ...
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Join our DiscordQ.24
'(1) \ \\frac{2}{3} a \\n(2) \ 3 a \\n(3) \ \\sqrt{3} a^{2} + \\frac{2}{3} \\pi a^{2} \'
A. ...
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Join our DiscordQ.27
'Dado \n\ \eta=a+b\\ i, z=x+y\\ i \, al sustituir en \n\ \\overline{\eta} z+\eta \\overline{z}+c=0 \, obtenemos\n\\[\n\egin{array}{l}\n(a-b\\ i)(x+y\\ i) \\\\\n(a+b\\ i)(x-y\\ i)+c=0 \\end{array} \n\\]\nSimplificando, obtenemos la siguiente ecuación:\n\\n2 a x+2 b y+c=0 \n\'
A. ...
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'Suma, resta y multiplicación escalar de matrices'
A. ...
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Join our DiscordQ.29
'(2) \ z + \\frac{1}{z} = -\\sqrt{2} \ Multiplicando ambos lados por \ z \ y simplificando, obtenemos\n\ z^{2} + \\sqrt{2} z + 1 = 0 \\nResolviendo para \ z \, obtenemos \\( z = \\frac{-\\sqrt{2} \\pm \\sqrt{(\\sqrt{2})^{2} - 4 \\cdot 1 \\cdot 1}}{2 \\cdot 1} = \\frac{-\\sqrt{2} \\pm \\sqrt{2} i}{2} \\)\n\n\\( z^{12} + \\frac{1}{z^{12}} = (\\cos \\theta + i \\sin \\theta)^{12} + (\\cos \\theta + i \\sin \\theta)^{-12} \\)\n\\( = (\\cos 12 \\theta + i \\sin 12 \\theta) + \\{\\cos (-12 \\theta) + i \\sin (-12 \\theta)\\} \\)\n\\( = 2 \\cos 12 \\theta = 2 \\cos \\left\\{12 \\times ( \\pm \\frac{3}{4} \\pi) \\right\\} = 2 \\cos ( \\pm 9 \\pi) \\)\n\\( = 2 \\cos 9 \\pi = 2 \\times (-1) = -2 \\)'
A. ...
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Join our DiscordQ.30
'Para las matrices A=\\left(\egin{\overlineray}{ll}1 & 2 \\\\ 3 & 6\\end{\overlineray}\\right) y B=\\left(\egin{\overlineray}{ll}6 & x \\\\ y & z\\end{\overlineray}\\right), determine los valores de para satisfacer .'
A. ...
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Join our DiscordQ.31
'Cuando y , exprese el vector en componentes. Además, encuentre su magnitud.'
A. ...
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Join our DiscordQ.32
'(Solución alternativa)\n\nCuando z es un número real, basado en la ecuación cuadrática (x + 1/x) ^ 2 = x^2 + 1 + 2, y (x + 1/x) ^ 3 = x^3 + 1/x^3 + 3(x + 1/x).\nConsiderando z como un número real: (-√2) ^ 3 + 3√2 = 0.\nPor lo tanto: √2.\n\nPor lo tanto, la ecuación de z^6 + 1/z^6 es igual a (z^3 + 1/z^3)^2 - 2 = √2 - 2 = 0.\nPor lo tanto, z^12 + 1/z^12 es igual a (z^6 + 1/z^6)^2 - 2 = 0^2 - 2 = -2.'
A. ...
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Join our DiscordQ.33
'Considerando la curva alpha z + beta, cuando el punto z se mueve en el círculo con centro en el origen O y radio 1, representado por w = (1-i)z - 2i. ¿Qué tipo de forma dibujará el punto w?'
A. ...
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Join our DiscordQ.37
'Respuesta al problema de ejercicio 64 (1) a=e-\x0crac{1}{2}, b=e-\x0crac{3}{2}'
A. ...
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Join our DiscordQ.38
'Práctica (2) Sea \\( \\vec{a}=(2,3), \\vec{b}=(1,-1), \\vec{p}=\\vec{a}+k \\vec{b} \\). Encuentra los valores máximos y mínimos de \ |\\vec{p}| \ cuando \ -2 \\leqq k \\leqq 2 \.'
A. ...
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Join our DiscordQ.43
'Dado que x = 1 + √2i, encuentra el valor de la siguiente ecuación.'
A. ...
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Join our DiscordQ.44
"Para un polinomio f(x) en términos de x, si f(3) = 2 y f'(3) = 1, encuentra el resto al dividir f(x) por \\\\underline{201}(x-3)^{2}."
A. ...
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Join our DiscordQ.46
'Divide el polinomio P(x) por x-1 para obtener un resto de 5, y por x-2 para obtener un resto de 7. Encuentra el resto al dividir P(x) por x^2-3x+2.'
A. ...
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Join our DiscordQ.47
'Encuentra el cociente y el residuo al dividir el polinomio A entre el polinomio B.'
A. ...
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Join our DiscordQ.49
'Considerando la recta l: y=-2x, donde el punto A(a, b) tiene un punto simétrico B. Encuentra las coordenadas del punto B en términos de a, b. Además, determina la ecuación del camino trazado por el punto B a medida que el punto A se mueve a lo largo de la recta y=x.'
A. ...
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Join our DiscordQ.51
'Encuentra el resto al dividir el polinomio P(x) por la expresión cuadrática x^2+3x+2.'
A. ...
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Join our DiscordQ.52
'Sea n un número natural mayor o igual a 2, e i la unidad imaginaria. Cuando α=1+√3i, β=1-√3i, encuentre el valor de (√(β^{2}-4 β+8))/(α^{n+2}-α^{n+1}+2 α^{n}+4 α^{n-1}+α^{3}-2 α^{2}+5 α-2)^{3}.'
A. ...
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'(2) Sea el polinomio P(x) dividido por x-3 y (x+2)(x-1)(x-3) con restos a y R(x) respectivamente. Dado que el coeficiente de x^2 en R(x) es 2. Además, cuando P(x) se divide por (x+2)(x-1) el resto es 4x-5. Encuentra el valor de a. [Similar a la Universidad de Hosei]'
A. ...
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Join our DiscordQ.54
'Demuestra que para cualquier número real a, b, c que satisfaga a+b+c≠0 y abc≠0, la ecuación 1/a+1/b+1/c=1/(a+b+c) se cumple. En este caso, demuestra que para cualquier número impar n, la ecuación 1/a^n+1/b^n+1/c^n=1/(a+b+c)^n también se cumple.'
A. ...
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'Cuando el polinomio P(x) se divide por x^2-1, el resto es 4x-3, y cuando se divide por x^2-4, el resto es 3x+5. Encuentra el resto cuando P(x) se divide por x^2+3x+2.'
A. ...
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Join our DiscordQ.57
'Práctica (1) Divida el polinomio por el polinomio para obtener un cociente de y un resto de . Encuentre los valores de las constantes y . Tenga en cuenta que es un polinomio o una constante en términos de $x.'
A. ...
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'Cuando el polinomio P(x) se divide por x^{2}+5 x+4, el resto es 2 x+4, y cuando se divide por x^{2}+x-2, el resto es -x+2. En este caso, encuentra el resto cuando P(x) se divide por x^{2}+6 x+8.'
A. ...
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'Calcula las siguientes expresiones:\n(1) \ \\frac{x^{2}+2 x+3}{x}-\\frac{x^{2}+3 x+5}{x+1} \\n(2) \ \\frac{x+1}{x+2}-\\frac{x+2}{x+3}-\\frac{x+3}{x+4}+\\frac{x+4}{x+5} \'
A. ...
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Join our DiscordQ.60
'Encuentra el resto de la división de P(x) entre (x-1)(x+2).'
A. ...
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'(3) Formulario largo 10 multiplicación, división de fracciones'
A. ...
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Join our DiscordQ.64
'Encuentra el residuo cuando un polinomio lineal P(x) es dividido por un factor lineal (x-a).'
A. ...
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Join our DiscordQ.65
'Encuentra el cociente y el resto del polinomio A dividido por el polinomio B.'
A. ...
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Join our DiscordQ.68
'Encuentra los valores de las constantes a y b para la función f(x)=ax^{n+1}+bx^n+1 de modo que la función sea divisible por (x-1)^2.'
A. ...
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Join our DiscordQ.69
'División de polinomios y determinación de polinomios'
A. ...
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Join our DiscordQ.70
'Determina el rango de números reales para los cuales la secuencia {\\left(\\frac{2 x}{x^{2}+1}\\right)^{n}} converge. Además, encuentra el límite de la secuencia para esos valores de x.'
A. ...
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Join our DiscordQ.71
'Sea z ≠ 0. En el plano complejo, cuando el punto z y el punto z^5 son simétricos respecto al origen O, encuentra el valor de z. Además, en el plano complejo, encuentra el área del polígono con el vértice correspondiente al valor calculado de z.'
A. ...
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Join our DiscordQ.72
'Cuando el punto P(x, y) da una vuelta en sentido antihorario alrededor del círculo con radio 1 centrado en el origen, ¿cuántas vueltas dan respectivamente los puntos Q1(-y, x) y Q2(x^2 + y^2, 0) alrededor del origen en dirección antihoraria?'
A. ...
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'Defina las funciones f(n) y g(n) que toman valores enteros n de la siguiente manera: f(n)=1/2 n(n+1), g(n)=(-1)^{n}, defina la función compuesta h(n)=g(f(n)). Además, lance un dado de seis caras 4 veces, denote los resultados como j, k, l, m, y deje a=h(j), b=h(k), c=h(l), d=h(m), considere la función P(x)=a x^{3}-3 b x^{2}+3 c x-d.'
A. ...
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'Solución alternativa 1. Supongamos que z=x+yi(x, y) es un número real'
A. ...
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'(1) \\( \\sqrt{2}\\left(\\cos \\frac{5}{4} \\pi+i \\sin \\frac{5}{4} \\pi\\right) \\)\n(1) \\( \\cos \\left(\\frac{\\pi}{2}-\\alpha\\right)+i \\sin \\left(\\frac{\\pi}{2}-\\alpha\\right) \\)\n(2) \ z=1+i \'
A. ...
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'(3) De la fórmula del resultado (2), obtenemos aₙ₊₁ - 2/3 = -1/2 (aₙ - 2/3). Por lo tanto, la sucesión {aₙ - 2/3} con término inicial a₁ - 2/3 = 1 - 2/3 = 1/3 y razón común -1/2 es una sucesión geométrica. Asi, aₙ - 2/3 = 1/3 (-1/2)⁽ⁿ⁻¹⁾, por lo tanto aₙ = 1/3 (-1/2)⁽ⁿ⁻¹⁾ + 2/3. Por lo tanto, limₙ→∞ aₙ = limₙ→∞ {1/3 (-1/2)⁽ⁿ⁻¹⁾ + 2/3} = 2/3'
A. ...
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'(1) \\frac{2 t+1}{6 t^{2}} (2) -2 \\sqrt{1-t^{2}} (3) -\\frac{3 \\cos \\theta}{2 \\sin \\theta} (4) -\\frac{2}{3} \\tan \\theta'
A. ...
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'Si g(x)=a x^{n+1}+b x^{n}+1 es divisible por (x-1)^{2}, expresa a y b en función de n, donde a y b son independientes de x.'
A. ...
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'Encuentra el valor de las siguientes expresiones:\n(1) (-√3 + i)^6\n(2) (1 + i) / 2)^{-14}'
A. ...
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'Encuentra la suma de la siguiente serie infinita.'
A. ...
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'Sean {a_{n}} y {b_{n}} secuencias que cumplen la siguiente relación.'
A. ...
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'¿Cuáles de los siguientes números complejos son reales y cuáles son puramente imaginarios? Asuma que αβ̅ no es un número real.'
A. ...
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'Sean PR α, β números complejos. (1) Si α= |β|=1, α-β+1=0, encuentra los valores de α β y α/β+β/α. (2) Si |α|=|β|=|α-β|=1, encuentra el valor de |2 β-α|.'
A. ...
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'\\( { }_{2} \\mathbf{e}=(1,0,0), \\vec{e}=(0,1,0), \\vec{e}=(0,0,1)\\) y \\vec{a} = \\left(0, \\frac{1}{2}, \\frac{1}{2}\\right), \\vec{b} = \\left(\\frac{1}{2}, 0, \\frac{1}{2}\\right), \\vec{c} = \\left(\\frac{1}{2}, \\frac{1}{2}, 0\\right) \\) cuando \ \\vec{e}, \\vec{e}, \\vec{e} \\vec{e}_{3} \ se expresan usando \ \\vec{a}, \\vec{b}, \\vec{c} \ respectivamente. Además, exprese \\( \\vec{d}=(3,4,5) \\) usando \ \\vec{a}, \\vec{b}, \\vec{c} \.\\n[Universidad de Kinki]\\n(Segunda mitad) Expresar \ \\vec{d} \ usando \ \\overrightarrow{e_{1}}, \\overrightarrow{e_{2}}, \\overrightarrow{e_{3}} \ y sustituir los resultados de la primera mitad.'
A. ...
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Join our DiscordQ.90
'Condición de paralelismo de vectores: Cuando los vectores 𝐚≠0 ,𝐛≠0 , entonces 𝐚 // 𝐛⟺𝐛=k𝐚 donde 𝑘 es un número real.'
A. ...
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Join our DiscordQ.91
'Cuando dos vectores no paralelos \ \\vec{a}, \\vec{b} \ (donde \ \\vec{a} \\neq \\overrightarrow{0}, \\vec{b} \\neq \\overrightarrow{0} \) satisfacen \\( s(\\vec{a}+3 \\vec{b})+t(-2 \\vec{a}+\\vec{b})=-5 \\vec{a}-\\vec{b} \\), encuentra los valores de los números reales \ s, t \.'
A. ...
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Join our DiscordQ.92
'Resuelve las siguientes ecuaciones utilizando la forma polar: (1) (2) '
A. ...
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Join our DiscordQ.93
'Encuentra los valores de las constantes a, b y c cuando la función compuesta (g∘f)(x) = x se satisface.'
A. ...
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Join our DiscordQ.94
'Considera la siguiente secuencia de números complejos.'
A. ...
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Join our DiscordQ.96
'Expresa los siguientes números complejos en forma polar. Donde el rango del argumento 𝜃 es 0 ≤ 𝜃 < 2𝜋. (1) 2(sin(𝜋/3) + cos(𝜋/3)) (2) 𝑧 = cos(12/7)𝜋 + i sin(12/7)𝜋 entonces -3𝑧'
A. ...
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Join our DiscordQ.98
'Expresando 1+i y √3+i en forma polar, encuentra los valores de cos(5/12π) y sin(5/12π) respectivamente.'
A. ...
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Join our DiscordQ.99
'Denotemos c = a + tb para dos vectores a = (11, -2) y b = (-4, 3). El número real t varía.'
A. ...
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Join our DiscordQ.00
'Dado que α=2+i, β=4+5i, encuentra el número complejo γ que representa el punto β después de rotar π/4 unidades alrededor del punto α.'
A. ...
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Join our DiscordQ.02
'(1) Demuestra que para cualquier número complejo z, z\ar{z}+\\alpha\ar{z}+\ar{\\alpha}z es un número real.\n(2) Muestra que para números complejos z no reales donde \\\overline{\\alpha} z\ no es real,\\\alpha\\overline{z}-\\overline{\\alpha}z\ es un número imaginario puro.'
A. ...
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Join our DiscordQ.03
'Cuando \ \\vec{x}=3 \\vec{a}-\\vec{b}+2 \\vec{c}, \\vec{y}=2 \\vec{a}+5 \\vec{b}-\\vec{c} \, expresar \\( 7(2 \\vec{x}-3 \\vec{y})-5(3 \\vec{x}-5 \\vec{y}) \\) en términos de \ \\vec{a} \, \ \\vec{b} \, \ \\vec{c} \.'
A. ...
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Join our DiscordQ.04
'(1) \\( \\frac{3 x+2}{3 \\sqrt[3]{x(x+1)^{2}}} \\)\n(2) \ 2 x^{\\log x-1} \\log x \'
A. ...
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Join our DiscordQ.05
'Dadas cuatro puntos distintos O, A, B y C que no están en el mismo plano, y para dos puntos P, Q, si ⃗OP=⃗OA-⃗OB y ⃗OQ=-5⃗OC, encontrar los valores de los números reales k, l tales que k⃗OP+⃗OQ=-3⃗OA+3⃗OB+l⃗OC sea verdadero.'
A. ...
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Join our DiscordQ.06
'Supongamos que la probabilidad de que ocurra el evento \ A \ en 231 intentos sea \\( p(0<p<1) \\). Si este experimento se realiza \ n \ veces, la probabilidad de que \ A \ ocurra un número impar de veces se denota como \ a_{n} \.'
A. ...
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Join our DiscordQ.07
'Expresa los siguientes números complejos en forma polar. Donde el argumento θ satisface 0 ≤ θ < 2π. (1) z = -cosα + i sinα (0 ≤ α < π) (2) z = sinα - i cosα (0 ≤ α < π/2)'
A. ...
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Join our DiscordQ.11
'Transformar la función racional dada y=(6x+5)/(2x-1) a la forma estándar y=k/(x-p)+q.'
A. ...
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Join our DiscordQ.13
'Para los números complejos z y w que satisfacen |z|=|w|=1 y zw≠1, demuestra que (z-w)/(1-zw) es un número real.'
A. ...
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Join our DiscordQ.14
'Cuando p = 1, a_{n}=2 n, cuando p ≠ 1, a_{n}=\\frac{2\\left(p^{n}-1\\right)}{p-1}; -1<p<1'
A. ...
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Join our DiscordQ.15
'Sea z = x + y, donde x e y son números reales, tratado como una ecuación de números reales. La mayor ventaja de este enfoque es que permite estrategias de cálculo más fáciles al poder pensarse en números reales familiares. Sin embargo, los cálculos a menudo se vuelven más complejos. (Ejemplo 101, solución 1) En el ejemplo 100, z = x+y con x e y como números reales, también se pueden obtener soluciones (1), (2), (4), pero en comparación con el método 1, la cantidad de cálculo es mayor.'
A. ...
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Join our DiscordQ.16
'Si se define la suma parcial desde el primer término hasta el n-ésimo término como S_n'
A. ...
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Join our DiscordQ.18
'Encuentra la función compuesta (f ∘ g)(x) de dos funciones f(x) y g(x). (1) Dadas f(x)=\\frac{x-1}{2x+3}, g(x)=\\frac{-x}{x+1}, encuentra (f ∘ g)(x). (2) Sea a, b números reales, y f(x)=\\frac{x+1}{ax+b}. Encuentra los valores de a, b que satisfacen (f ∘ f)(x)=x. (3) Sea a un número real donde a ≠ 0, y f(x)=\\frac{ax+1}{-ax}. Encuentra el valor de a que satisface (f ∘(f ∘ f))(x)=x. Aquí, (f ∘(f ∘ f))(x) significa f((f ∘ f)(x)). [Yamaguchi Hiroshi] Ejemplo 11'
A. ...
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Join our DiscordQ.20
'Encuentra el valor de P = (-1 + √3 i) / 2)^n + ((-1 - √3 i) / 2)^n. Donde n es un entero positivo.'
A. ...
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Join our DiscordQ.21
'Encuentre la suma y la diferencia de los números complejos α = a + bi, β = c + di.'
A. ...
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Join our DiscordQ.23
'Sean a, b constantes tales que 100<a<b. Definamos x_{n}= (a^{n}/b + b^{n}/a)^{1/n}(n=1,2,3, ...).'
A. ...
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Join our DiscordQ.24
'¿Qué tipo de figura traza el punto w con las siguientes ecuaciones?'
A. ...
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Join our DiscordQ.25
'13\n(3) \\( y^{\\prime}=-\\frac{(5 x+3)^{\\prime}}{(5 x+3)^{2}}=-\\frac{5}{(5 x+3)^{2}} \\)'
A. ...
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Join our DiscordQ.26
'Divide la circunferencia en 6 partes iguales, etiquetándolas en sentido horario como A, B, C, D, E, F, y coloca una piedra en el punto A como punto de partida. Tira un dado, si sale un número par, mueve la piedra 2 puntos en sentido horario, si sale un número impar, mueve la piedra 1 punto en sentido horario, continúa este juego hasta que la piedra regrese exactamente al punto A, lo cual se considera como alcanzar la meta.'
A. ...
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Join our DiscordQ.27
'Calcula el número total de permutaciones al seleccionar 3 de 5 números para crear un número par.'
A. ...
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Join our DiscordQ.28
'Calcula la suma A+B y la resta A-B de los siguientes polinomios:\n(1) A=7x-5y+17, B=6x+13y-5\n(2) A=7x^3-3x^2-16, B=7x^2+4x-3x^3\n(3) A=3a^2-ab+2b^2, B=-2a^2-ab+7b^2'
A. ...
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Join our DiscordQ.29
'Por favor resuelve el siguiente problema de matemáticas.'
A. ...
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Join our DiscordQ.30
'Convertir a la forma estándar. Mueve el coeficiente de \ x^{2} \ que es \ \\frac{1}{3} \ fuera del símbolo de valor absoluto.'
A. ...
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Join our DiscordQ.33
'Calcule el total de permutaciones al seleccionar 3 números de 5 números para crear un múltiplo de 4.'
A. ...
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Join our DiscordQ.34
'Suma las siguientes expresiones: (1) 13x + 8y + 12 y x - 18y + 22'
A. ...
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Join our DiscordQ.35
'(2) Dado que , tenemos que . Como es un ángulo agudo, entonces , por lo tanto . Además, .'
A. ...
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Join our DiscordQ.36
'Elige 3 números diferentes de 0, 1, 2, 3, 4 para formar un número de 3 dígitos, denotado como N. Además, sea x el dígito de las centenas, y el dígito de las decenas y z el dígito de las unidades de este número de 3 dígitos N. Encuentra las siguientes probabilidades: (1) La probabilidad de que N sea un múltiplo de 3 (2) La probabilidad de que y > z'
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Join our DiscordQ.38
'(2) \\[ \\frac{\\sqrt{x} + \\sqrt{y}}{\\sqrt{x} - \\sqrt{y}} = \\frac{(\\sqrt{x} + \\sqrt{y})^{2}}{(\\sqrt{x} - \\sqrt{y})(\\sqrt{x} + \\sqrt{y})} \\] \\[ \egin{array}{l} = \\frac{(\\sqrt{x})^{2} + 2 \\sqrt{x} \\sqrt{y} + (\\sqrt{y})^{2}}{(\\sqrt{x})^{2} - (\\sqrt{y})^{2}} = \\frac{x + 2 \\sqrt{x y} + y}{x - y} = \\frac{(\\sqrt{7} + \\sqrt{5}) + 2 \\sqrt{(\\sqrt{7} + \\sqrt{5})(\\sqrt{7} - \\sqrt{5})} + (\\sqrt{7} - \\sqrt{5})}{(\\sqrt{7} + \\sqrt{5}) - (\\sqrt{7} - \\sqrt{5})} = \\frac{2 \\sqrt{7} + 2 \\sqrt{7 - 5}}{2 \\sqrt{5}} = \\frac{2 \\sqrt{7} + 2 \\sqrt{2}}{2 \\sqrt{5}} = \\frac{\\sqrt{7} + \\sqrt{2}}{\\sqrt{5}} = \\frac{(\\sqrt{7} + \\sqrt{2}) \\sqrt{5}}{(\\sqrt{5})^{2}} = \\frac{\\sqrt{35} + \\sqrt{10}}{5} \\end{array}\\]'
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Join our DiscordQ.39
'Por favor, demuestre las siguientes reglas para la suma, resta y multiplicación de expresiones algebraicas.'
A. ...
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Join our DiscordQ.41
'Por favor, resuelve un problema relacionado con el cálculo de la raíz cuadrada de los ejercicios del Capítulo 1 sobre números y expresiones.'
A. ...
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"Por favor, calcule las siguientes expresiones sumando y restando:\n(1) A+B = (3a^2-ab+2b^2) + (-2a^2-ab+7b^2)\n(2) A-B = (3a^2-ab+2b^2) - (-2a^2-ab+7b^2)\nEsta función se conoce como 'CHECK 3'."
A. ...
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'Indica la conversa, la contrapositiva y la inversa de las siguientes proposiciones.'
A. ...
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"Existen 5 maneras de mostrar la mano, con 3 posibilidades 'Piedra, Papel, Tijeras' por persona, por lo que hay un total de 3 elevado a la potencia de 5 maneras. (1) Considera quién ganará y cómo ganará, calcula la probabilidad. (2) Considera qué 2 personas ganarán y cómo lo harán, calcula la probabilidad. (3) Calcula la probabilidad de un empate, lo que significa que el partido no resulta en una victoria o una derrota."