Teoría Básica de Números - Mínimos Comunes Múltiplos y Máximos Comunes Divisores

'El máximo común divisor de una ecuación cuadrática A y una ecuación cúbica B es x+1, y el mínimo común múltiplo es x^4-x^2. Encuentra los polinomios A y B en este caso.'

'Es el decimoséptimo desde la izquierda.'

'Dado que el máximo común divisor de tres enteros positivos 40, 56, y n es 8, y el mínimo común múltiplo es 1400, encuentre el valor de n.'

'Condiciones para la existencia de soluciones enteras de una ecuación diofántica lineal'

'Encuentra el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de 48, 240 y 360.'

'Ejemplo Básico 125 Máximo Común Divisor (Algoritmo de Euclides)\nEncuentra el máximo común divisor de los siguientes dos enteros utilizando el algoritmo de Euclides:\n(1) 143, 319\n(2) 667, 966\n(3) 1829, 2077'

'Problema de aplicación del máximo común divisor (emplazamiento de azulejos)'

'PRACTICA 125\nEncuentra el máximo común divisor de los siguientes dos enteros usando el algoritmo de Euclides:\n(1) 504, 651\n(2) 899, 1501\n(3) 2415, 9345'

'Máximo común divisor (utilizando el algoritmo de Euclides)'

'Demostración sobre múltiplos, coprimos'

'Encuentra los dos números naturales de dos dígitos m y n (m < n) donde el máximo común divisor es 10 y el mínimo común múltiplo es 100.'

'Cuando los tres enteros positivos son 40, 56 y n, y su mayor común divisor es 8, y su menor común múltiplo es 1400, encuentre el valor de n.'

'87 (1) Máximo común divisor 66, Mínimo común múltiplo 792\n(2) Máximo común divisor 21, Mínimo común múltiplo 1260'

'Encuentra todos los números naturales n tales que el mínimo común múltiplo de n y 28 sea 980.'

'Encuentra el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de 24, 120 y 180.'

'Usando el algoritmo de Euclides para encontrar el máximo común divisor de 105.'

'Encuentra dos números naturales, donde el máximo común divisor es 6 y el mínimo común múltiplo es 432.'

'Encuentra el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo del siguiente conjunto de enteros:\n2) 84, 252, 315'

''

'Encuentra los dos números naturales cuyo máximo común divisor es 11, el mínimo común múltiplo es 1320 y la suma es 253.'

'Encuentra el máximo común divisor de los siguientes dos enteros usando el algoritmo de Euclides:\n105\n(1) 767,221\n(2) 966,667\n(3) 1679,837'

'Encuentra el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de 8 y 12.'

'Encuentra dos números naturales tales que su máximo común divisor es 6 y el mínimo común múltiplo es 432.'

'Encuentra los dos números naturales.'

'Encuentra el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de 36 y 120.'

'Encuentra el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de las siguientes parejas de enteros. (1) 198, 264 (2) 84, 252, 315'

'Encuentra dos números naturales donde el máximo común divisor es 3, el mínimo común múltiplo es 210 y la suma es 51.'

'(1) Encuentra todos los números naturales n para los cuales el mínimo común múltiplo de n y 36 es 720.\n(2) Encuentra todos los números naturales n para los cuales el mínimo común múltiplo de n, 12, y 50 es 1500.'

'Dado que el máximo común divisor de 238 y un número natural n es 14, y el mínimo común múltiplo es 1904. Encuentra el valor de n.'

"Si A, B son polinomios con máximo común divisor G y mínimo común múltiplo L. Si dividimos A, B por G y obtenemos cocientes A', B', ¿cuál es la relación entre ellos?"

'Máximo común divisor y mínimo común múltiplo de polinomios'

'Encuentre el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de dos números: 132 y 792'

'Encuentre el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo del siguiente conjunto de números: 84, 252, 315.'

'Encuentra el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de los siguientes 26 conjuntos de números.'

''

'Algoritmo de Euclides: Explique el procedimiento para encontrar el máximo común divisor de dos números naturales a, b.'

'Dados dos números naturales a y b, encuentra su máximo común divisor (GCD) usando el algoritmo de Euclides.'

'Por lo tanto, el mínimo común múltiplo l de g y m es igual a g, y g es múltiplo de m.'

'Después de encuestar a 100 estudiantes universitarios, se descubrió que 75 estudiantes tienen una computadora personal y 80 estudiantes tienen un teléfono móvil. Sea x el número de estudiantes que tienen tanto una computadora personal como un teléfono celular, encontrar el valor mínimo posible de x. Además, si hay 60 estudiantes de los 100 que tienen un automóvil, sea y el número de estudiantes que tienen los tres dispositivos: una computadora personal, un teléfono móvil, y un automóvil. ¿Cuál es el valor mínimo posible de y?'

"Propiedades del máximo común divisor y del mínimo común múltiplo\nSean a y b dos números naturales con máximo común divisor g y mínimo común múltiplo l. Si a=g a' y b=g b', entonces especialmente, cuando g=1, ab=l"

'Práctica 93 cuaderno p. 428\nPregunta 2\nEl máximo común divisor de los números A y B se denota con (A, B).\n(1)\n...\nPor lo tanto, el máximo común divisor de 3a + 7b y 2a + 5b es igual al máximo común divisor de a y b.'

'Encuentra el máximo común divisor de los siguientes dos enteros usando el algoritmo de Euclides:\n(1) 504, 651\n(2) 943, 1058\n(3) 4165, 6035'

"Dado que el máximo común divisor es 9, a, b pueden ser representados como a=9a', b=9b'. Donde a' y b' son números naturales coprimos y el producto de a, b es 486, por lo tanto: 81a'b' = 486, lo que significa a'b' = 6"