এআই টিউটর | নং ১ হোমওয়ার্ক শেষ করার ফ্রি অ্যাপ
সংখ্যা এবং বীজগণিত
মৌলিক বীজগণিত - বীজগণিতীয় ক্রিয়াকলাপ (গণিত, সূচক, মূল)
Q.01
নিম্নলিখিত অভিব্যক্তিগুলি গণনা করুন।
(1) 6√2 - 8√2 + 3√2
(2) √48 - √27 + √8 - √2
(3) (√5 + √2)²
(4) (3√2 + 2√3)(3√2 - 2√3)
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.02
ধরি 3+\sqrt{2} এর পূর্ণসংখ্যা অংশ a এবং দশমিক অংশ b। a^{2}+2 a b+4 b^{2} এর মান হল \square।
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.03
নিচের হিসাবগুলো সমাধান কর।\n(1) \( 2 a imes\left(a^{3}
ight)^{2} \)\n(2) \( 3 a^{2} b imes\left(-5 a b^{3}
ight) \)\n(3) \( \left(-2 x^{2} y
ight)^{2} imes\left(-3 x^{3} y^{2}
ight)^{3} \)
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.04
নিম্নোক্ত প্রকাশগুলির মান নির্ণয় কর:
(3)
(4)
(5)
(6)
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.05
সমস্ত সেট U এবং শর্ত p, q পূর্ণকারী সমস্ত সেট P, Q হলে, 'p এবং q' শর্ত পূর্ণকারী সমস্ত সেট কীভাবে উপস্থাপিত হবে?
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.06
নিম্নলিখিত গণনাগুলি সমাধান করুন।
(1)
(2) \( \left(x^{5}
ight)^{2} \)
(3) \( \left(-x^{2} y z
ight)^{4} \)
(4) \( \left(-2 a b^{2} x^{3}
ight)^{3} imes\left(-3 a^{2} b
ight)^{2} \)
(5) \( \left(-x y^{2}
ight)^{2} imes\left(-2 x^{3} y
ight) imes 3 x y \)
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.07
প্রশ্ন উদাহরণ
মৌলিক উদাহরণ 27
এর ব্যাখ্যা। কে প্রকৃত সংখ্যা হিসেবে ধরলে, অনুবাদ করুন। ফলাফলগুলো হলো: যখন , এটা ; যখন , এটা 1 ; এবং যখন , এটা \ দিতে হবে। [প্রত্যাশিত সেন্টার পরীক্ষার উদাহরণ]\& উপলব্ধি অর্থে হয়, এবং অর্থে ; তাই সঠিক। । ব্যবহার করে, কে মানবলক্ষিত মান চিহ্নিত করে প্রকাশ করুন।
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.08
নিম্নলিখিত অভিব্যক্তিগুলি গণনা করুন।
(1) \( \frac{3 \sqrt{3}}{\sqrt{2}}+\frac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{3}}
(2) \( \frac{1}{1+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}} )
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.09
নিম্নলিখিত অভিব্যক্তি গণনা করুন।
(1) -\frac{1}{4} x^2 y^2 \times(2xy^3)^3
(2) 500xz^3 \times(-\frac{1}{2} xy^2)^2 \times(\frac{2}{5} xz)^3
(3) (a + b)^2 + (a - b)^2
(4) (a + b)^2 - (a - b)^2
(5) (a - b)^2 + (b - c)^2 + (c - a)^2
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.11
দয়া করে 'p এবং q' শর্তটি পূরণকারী সমস্ত উপাদানের সেট উপস্থাপন করুন।
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.13
নিম্নলিখিত সমীকরণগুলি গণনা করুন। (1) 3√3 - 6√3 + 5√3 (2) 2√50 - 5√18 + 3√32 (3) √2(√3 + √50) - √3(1 - √75) (4) (√3 + √5)² (5) (3√2 - √3)² (6) (4 + 2√3)(4 - 2√3) (7) (√20 + √3)(√5 - √27) (8) (√6 + 2)(√3 - √2)
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.14
সঙ্কলিত সংখ্যার যোগের চিত্রিত
দুটি সঙ্কলিত সংখ্যা \alpha = a + bi, eta = c + di এর যোগ
\[
\alpha + eta = (a + c) + (b + d)i
\]
যখন সঙ্কলিত প্লেনে অঙ্কন করা হয়, তখন নিম্নলিখিত মূল পয়েন্টগুলি পর্যবেক্ষণ করা যেতে পারে।
1. পয়েন্ট শুরু বিন্দু থেকে eta বিন্দুতে সমান্তরাল অবস্থানে চললে, বিন্দুটি যোগফলের অবস্থান হয়।
অনুগ্রহ করে নিম্নলিখিত যোগগুলি গণনা করুন এবং সেগুলি সঙ্কলিত প্লেনে আঁকুন।
1. , eta = 3 + 4i
2. , eta = 2 - 3i
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.15
f(x)=-2x+3 এবং g(x)=2x²-4x+3 দেওয়া হলে, নিম্নলিখিত মানগুলি নির্ধারণ করুন। (1) f(0), f(3), f(-2), f(a-2) (2) g(√2), g(-3), g(1/2), g(1-a)
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.16
মডিউলাস এবং আর্গুমেন্ট এর ক্রমে নিম্নলিখিত রূপান্তর করুন।
(1)
(2)
(3)
(4) rac{1}{r},- heta
(5)
(6)
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.17
(2) বিন্দু G রেখাখণ্ড AF কে 1:2 অনুপাতে অভ্যন্তরীণভাবে ভাগ করে, তাই
\[ egin{array}{l} \overrightarrow{\mathrm{AG}}=rac{1}{3} \overrightarrow{\mathrm{AF}}=rac{1}{30} ec{b}+rac{1}{5} ec{c}+rac{1}{10} ec{d} \ ext { সুতরাং } \overrightarrow{\mathrm{DG}}=\overrightarrow{\mathrm{AG}}-\overrightarrow{\mathrm{AD}}=\left(rac{1}{30} ec{b}+rac{1}{5} ec{c}+rac{1}{10} ec{d}
ight)-ec{d} \ =rac{1}{30} ec{b}+rac{1}{5} ec{c}-rac{9}{10} ec{d} \ \end{array} \] যেহেতু বিন্দু D, G এবং H একই সরলরেখায় অবস্থান করে, তাই এমন একটি বাস্তব সংখ্যা আছে যার ফলে ।
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.18
(3) (1) থেকে \alpha=\frac{3 \pm \sqrt{3} i}{3} eta , সুতরাং
\[
egin{aligned}
|3 \alpha-2 eta| & =|(3 \pm \sqrt{3} i) eta-2 eta|=|(1 \pm \sqrt{3} i) eta|
& =|1 \pm \sqrt{3} i||eta|=\sqrt{1^{2}+(\sqrt{3})^{2}}|eta|=2|eta|
\end{aligned}
\]
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.19
ধরা যাক \( z=r(\cos heta+i \sin heta) \)। নিম্নলিখিত জটিল সংখ্যার পরম মান এবং আর্গুমেন্ট ব্যবহার করে যথাক্রমে অভিব্যক্ত করুন, প্রত্যেকটি ১ পয়েন্ট ২০। ধরুন । (1) (2) (3) \overline{z} (4) rac{1}{z} (5) (6) -2\overline{z}
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.20
সমশ্রেণীবদ্ধ সমতলে তিনটি বিন্দু রয়েছে \( \mathrm{O}(0), \mathrm{A}(3-2 i), \mathrm{B} \)। যখন একটি সমকোণী সমবাহু ত্রিভুজ হয়, বিন্দু কে উপস্থাপনকারী সমশ্রেণীবদ্ধ সংখ্যা খুঁজুন।
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.21
নিম্নলিখিত সারণী সম্পন্ন করতে, অনুগ্রহ করে বর্গ (n^2), ঘন (n^3), বর্গমূল (√n) এবং দশগুণ বর্গমূল (√10n) গণনা করুন।
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.22
ধরা যাক α=2(cos 11/12 π + i sin 11/12 π) এবং β=3(cos π/4 + i sin π/4), αβ এবং α/β নির্ণয় করুন।
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.24
নিম্নলিখিত জটিল সংখ্যাগুলিকে মেরু আকারে প্রকাশ করুন।
অথবা
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.25
যৌগিক সংখ্যা -এর কাল্পনিক অংশ ধনাত্মক, এবং তিনটি বিন্দু \( \mathrm{A}(z), \mathrm{B}(z^{2}), \mathrm{C}(z^{3}) \) একটি সমদ্বিবাহু সমকোণী ত্রিভুজের শীর্ষবিন্দু। এই সময়ে, নির্ণয় করো।
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.26
নিম্নলিখিত দুই বিন্দুর মধ্যে দূরত্ব খুঁজুন:
(ক) \( \mathrm{A}(3+2 i), \mathrm{B}(6+i) \)
(খ) \( \mathrm{C}\left(rac{10}{1+2 i}
ight), \mathrm{D}(2+i) \)
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.27
যখন n ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা নয়, তখন \( \left(rac{-1+\sqrt{3} i}{2}
ight)^{n}+\left(rac{-1-\sqrt{3} i}{2}
ight)^{n} \) সরলীকৃত করুন।
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.28
ধরা যাক α=2+i এবং β=4+3i। α বিন্দুর চারপাশে π/3 কোণে β বিন্দুকে ঘুরিয়ে যে জটিল সংখ্যা γ পাওয়া যায় তা নির্ণয় কর।
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.29
যখন বিন্দু z কেন্দ্র O তে ব্যাসার্ধ 2 এর বৃত্তে চলে, তখন w বিন্দু কি ধরনের আকৃতি আঁকবে তা নিচের সমীকরণগুলি দ্বারা বর্ণিত হয়? (1) w=2z+1-i (2) w=1-iz
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.30
নিম্নলিখিত গণনাগুলি সমাধান করুন।
(1) 4 ec{a} + 2 ec{a} - ec{a}
(2) \( 5(2 ec{a} - ec{b}) - 4(-3 ec{a} + 7 ec{b}) \)