এআই টিউটর | নং ১ হোমওয়ার্ক শেষ করার ফ্রি অ্যাপ
সংখ্যা এবং বীজগণিত
মৌলিক সংখ্যা তত্ত্ব - যৌক্তিক এবং অযৌক্তিক সংখ্যা
Q.01
নিম্নলিখিত প্রকাশনাগুলির ভগ্নাংশের হরকে যুক্তিপূর্ণ করুন।
(1) rac{10}{\sqrt{5}}
(2) rac{\sqrt{9}}{\sqrt{8}}
(3) rac{1}{\sqrt{2}+1}
(4) rac{2+\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}}
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.02
27^3 x একটি অমূলদ সংখ্যা। উল্টো প্রমাণ পদ্ধতি ব্যবহার করে নিম্নলিখিত প্রস্তাবটি প্রমাণ করুন। x^2 এবং x^3 এর মধ্যে অন্তত একটি অমূলদ সংখ্যা।
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.03
x=rac{\sqrt{2}+1}{\sqrt{2}-1}, y=rac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}+1} এর মানগুলি দেওয়া হলে নিম্নলিখিত এক্সপ্রেশনগুলির মানগুলি খুঁজুন। (1) x+y, xy (2) x^{2}+y^{2} (3) x^{4} y^{2}+x^{2} y^{4} (4) x^{3}+y^{3}
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.04
প্রশিক্ষণ ২৭ (1) নিম্নলিখিত (1) থেকে (4) এর মধ্যে, সমস্ত সঠিক বিবৃতি নির্বাচন করুন। (1) । (2) । (3) rac{49}{64} এর বর্গমূল \pm rac{7}{8} । (4) rac{49}{64} এর বর্গমূল শুধুমাত্র rac{7}{8} । (2) \( (\sqrt{3})^{2},\left(-\sqrt{rac{3}{2}}
ight)^{2}, \sqrt{(-7)^{2}},-\sqrt{(-9)^{2}} \) এর মান নির্ণয় করুন।
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.05
ধরি x এবং y সম্পর্কে বহুপদী P = 3x^3 - 3xy^2 + x^2 - y^2 + ax + by , যেখানে a এবং b যৌক্তিক ধ্রুবক। (1) যখন x = 1/(2-√3) এবং y = 1/(2+√3), তখন x + y এবং x - y এর মান নির্ণয় কর। (2) (1) এর x এবং y মানের জন্য যদি P = 4 হয়, তাহলে a এবং b এর মান নির্ধারণ কর।
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.06
5 হলে, নিম্নলিখিত অভিব্যক্তিগুলির মান নির্ণয় কর।
(1)
(2)
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.07
ধরা হবে x=rac{2+\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}}, y=rac{2-\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}, নিম্নলিখিত অভিব্যক্তির মান নির্ণয় করুন: (1) x+y, xy (2) x^{2}+y^{2} (3) x^{4} y^{3} + x^{3} y^{4} (4) x^{3}+y^{3}
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.08
গুণফল x y সম্পর্কে, x এবং y এর জন্য, যেহেতু x এর পদাঙ্ক এবং y এর ভগ্নাংশ একই, এবং x এর ভগ্নাংশ এবং y এর পদাঙ্ক একই, আমরা পদাঙ্ককে স্বাভাবিকীকরণ না করেই x y=1 গণনা করতে পারি। বিপরীত সম্পর্ক: \frac{A}{B}, \frac{B}{A}
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.09
বিরোধের দ্বারা প্রমাণ (2)
(1) বিরোধের দ্বারা প্রমাণ করুন যে একটি অপারিমেয় সংখ্যা। বিরোধের জন্য অনুমান করুন যে একটি পরিমেয় সংখ্যা। তারপর দুটি পূর্ণসংখ্যা এবং বিদ্যমান রয়েছে যাদের মধ্যে কোনো সাধারণ গুণনীয়ক নেই যেন \sqrt{2} = rac{p}{q}। উভয় পাশের বর্গমূল দেওয়ার পরে পাওয়া যাচ্ছে 2 = rac{p^2}{q^2}, অর্থাৎ 2q^2 = p^2। যেহেতু p^2 জোড় সংখ্যা, p ও জোড় সংখ্যা হতে হবে। অতএব, কোনো পূর্ণসংখ্যা এর জন্য। প্রতিস্থাপনের মাধ্যমে পাওয়া যাচ্ছে 2q^2 = (2k)^2, অর্থাৎ 2q^2 = 4k^2। সরলীকরণ করে পাওয়া যাচ্ছে q^2 = 2k^2, যেন q ও জোড় সংখ্যা হতে হবে। এর মানে p আর q একটি সাধারণ গুণনীয়ক 2 শেয়ার করে, যারা p আর q এর কোনো সাধারণ গুণনীয়ক না থাকার অনুমানকে বিরোধী করে। অতএব, একটি অপারিমেয় সংখ্যা।
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.10
প্রমাণ করো যে TRAINING 59 (3) একটি অমূলদ সংখ্যা। তুমি এই তথ্য ব্যবহার করতে পারো যে যদি একটি পূর্ণসংখ্যা এর বর্গ ৩ এর গুণিতক হয়, তবে ৩ এর গুণিতক হবে।
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.11
পূর্ণসংখ্যা এবং শূন্য নয় এমন পূর্ণসংখ্যা ব্যবহার করে ভগ্নাংশ rac{m}{n} আকারে প্রকাশ করা সংখ্যা কি নামে পরিচিত?
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.12
rac{30}{7} কে দশমিক রূপে প্রকাশ করলে, দশমিকের ১০০ তম স্থানে যে সংখ্যা থাকবে তা নির্ণয় কর।
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.13
নিচের অভিব্যক্তিসমূহের হরযুক্ত করুন।
(1) rac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}
(2) rac{2}{\sqrt{12}}
(3) rac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}
(4) rac{\sqrt{5}}{2-\sqrt{5}}
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.14
(1) ধরা যাক হয় যুক্তিসঙ্গত সংখ্যা এবং হয় অযৌক্তিক সংখ্যা। হলে, প্রমাণ কর যে সত্য। এছাড়াও, প্রমাণ কর যে এই ক্ষেত্রে সত্য। (2) যুক্তিসঙ্গত সংখ্যা এবং -র মান নির্ণয় কর যা \( (1+3 \sqrt{2}) x+(3+2 \sqrt{2}) y=-5-\sqrt{2} \) কে সন্তুষ্ট করে।
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.15
যে দশমিক নির্দিষ্ট দশমিক স্থানে শেষ হয় তাকে কি বলা হয়?
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.16
√6 যে অমূল সংখ্যা তার ব্যবহার করে, নিম্নলিখিত সংখ্যাগুলি অমূল সংখ্যা এটি প্রমাণ করুন: (1) 1-√24 (2) √2+√3
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.17
কোন দশমিক সংখ্যাকে সম্পূর্ণ বলা হয় যেখানে একটি নির্দিষ্ট স্থান থেকে একই সংখ্যার ক্রম ঘুরপাক খায়?
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.18
নিম্নোক্ত সমীকরণগুলির মধ্যে থেকে ডাবল রুট বের করুন।
(1)
(2)
(3)
(4)
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.19
(1) নিম্নলিখিত 1〜(4) এর মধ্যে সঠিক সমস্তগুলি নির্বাচন করুন। (1) 7 এর বর্গমূল (3) \sqrt{rac{9}{16}}= \pm rac{3}{4} (2) 7 এর বর্গমূল শুধুমাত্র (4) \sqrt{rac{9}{16}}=rac{3}{4} (2) \( (\sqrt{13})^{2},(-\sqrt{13})^{2}, \sqrt{5^{2}}, \sqrt{(-5)^{2}} \) এর মান নির্ণয় করুন।
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.21
TRAINING 42
\sqrt{6}+3 এর পূর্ণসংখ্যা অংশটি a এবং দশমিক অংশটি b হলে, a^{2}+b^{2} এর মান \square হবে।
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.22
√3 যে অমূলদ সংখ্যা তা ব্যবহার করে প্রমাণ করুন যে 1+2√3 অমূলদ সংখ্যা।
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.23
যে দশমিকের দশমিক বিন্দুর পরে সংখ্যা অনির্দিষ্টভাবে চলতে থাকে তাকে কি বলা হয়?
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.24
বিন্দু \( (-\sqrt{6}-\sqrt{2} i) z \) হল বিন্দু কীভাবে স্থানান্তরিত হয়েছে। ঘূর্ণন কোণের সীমা হল ।
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.25
যেহেতু বিন্দু rac{z}{z-2} কাল্পনিক অক্ষে রয়েছে, তাই rac{z}{z-2} -এর বাস্তব অংশ 0।
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.26
যৌগিক সংখ্যার পরম মান
যৌগিক সংখ্যা জন্য, বিন্দু এবং মূলবিন্দু এর মধ্যে দূরত্ব কে যৌগিক সংখ্যা এর পরম মান বলা হয় এবং এটি দিয়ে প্রদর্শিত হয়।
অর্থাৎ, যৌগিক সংখ্যার পরম মান একটি বাস্তব সংখ্যা।
নিম্নলিখিত যৌগিক সংখ্যা এর পরম মান নির্ণয় করুন।
1.
2.
3.
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.27
যুগপ্লব জটিল সংখ্যার বৈশিষ্ট্য: জটিল সংখ্যা α এবং β সম্পর্কে, নিম্নলিখিতটি সত্য।
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.30
নিম্নলিখিত জটিল সংখ্যাগুলি গণনা করুন:
(1)
(2) rac{1}{256}-rac{1}{256} i
(3) -rac{1}{512}
(4) -64
(5) 1024
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.31
নিম্নোক্ত জটিল সংখ্যার আঙেল হিসাব করুন।
(1) rac{1}{\sqrt{3}} i
(2) ক্রমানুসারে rac{\pi}{2}, rac{\pi}{6}, rac{\pi}{3}
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.32
সোমার্থিক সংখ্যা এর কাল্পনিক অংশ ধনাত্মক; এবং ৩টি বিন্দু \( A(z), B(z^2), C(z^3) \) একটি সমকোণী সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের শীর্ষবিন্দু। এই সময়ে নির্ণয় কর।
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.33
জটিল সংখ্যা এর জন্য, প্রমাণ করুন যে |z|=|-\overline{z}| ।
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.34
78 1, 1/√2 + 1/√2i, i, -1/√2 + 1/√2i, -1, -1/√2 - 1/√2i, -i, 1/√2 - 1/√2i
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.38
ধরা যাক lpha এর বাস্তব এবং কাল্পনিক অংশ উভয়ই ধনাত্মক। এছাড়াও, |lpha|=|eta|=1 । যদি i lpha, rac{i}{lpha}, eta জটিল সংখ্যাগুলি জটিল প্লেনে একটি সমবাহু ত্রিভুজের তিনটি শীর্ষবিন্দু হিসেবে গণ্য হয় তবে lpha এবং eta নির্ণয় কর।