মৌলিক সংখ্যা তত্ত্ব - মৌলিক সংখ্যা এবং গুণনীয়করণ

নিম্নলিখিত প্রস্তাবটি প্রমাণ করুন। (2) যদি $m n$ বিজোড় হয়, তবে $m$ এবং $n$ উভয়ই বিজোড়।

নিম্নলিখিত (1) থেকে (5) এর ক্ষেত্রে, ধ্রুবক a ধরে ধরে $1 \leqq x \leqq 2$ তে 2 দ্বিতীয় ফাংশন $y = x^2 - 2ax + a$ এর সর্বোচ্চ এবং সর্বনিম্ন মান নির্ণয় করুন। (1) a<1 (2) 1 \leqq a<\frac{3}{2} (3) a=\frac{3}{2} (4) \frac{3}{2}<a \leqq 2 (5) 2<a

1. $41^{3} x$ এর 2য় ধরণের ফাংশন $y=x^{2}+2 b x+6+2 b$ এর সর্বনিম্ন মান $m$ হওয়া যাক। (1) $m$ কে $b$ এর সাথে প্রকাশ করুন। (2) $b$ পরিবর্তিত হলে, $m$ এর সর্বাধিক মান এবং ওই সময়ে $b$ এর মান নির্ধারণ করুন।

মৌলিক উদাহরণ ৭৬ z=1+i ধর। (২) এমন ক্ষুদ্রতম স্বাভাবিক সংখ্যা n এর মান নির্ধারণ কর যাতে z^n একটি নিছক কল্পিত সংখ্যা হয়ে যায়।