এআই টিউটর | নং ১ হোমওয়ার্ক শেষ করার ফ্রি অ্যাপ
জ্যামিতি এবং পরিমাপ
ভেক্টর বিশ্লেষণ জ্যামিতি এবং পৃষ্ঠের জ্যামিতি - ভেক্টরের মৌলিক বিষয়
Q.01
বিন্দু P(\vec{p}) যে তলে অবস্থিত তা নির্ধারিত হয় তিনটি বিন্দু A(\vec{a}), B(\vec{b}) এবং C(\vec{c}) দ্বারা
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.02
■ এর কেন্দ্রের স্থিতি ভেক্টর G কেন্দ্রের স্থিতি ভেক্টর নিম্নরূপভাবে প্রতিষ্ঠিত। A(\vec{a}), B(\vec{b}), C(\vec{c}) শীর্ষবিন্দু বিশিষ্ট এর কেন্দ্রের স্থিতি ভেক্টর হল
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.03
ভেক্টর সহগের সমতা সম্পর্কে: যদি ec{a}
eq \overrightarrow{0}, ec{b}
eq \overrightarrow{0}, তাহলে s ec{a} + t ec{b} = s^{\prime} ec{a} + t^{\prime} ec{b} ⇔
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.04
ধরা যাক lpha=x-2 i এবং eta=3-6 i । দুটি বিন্দু \( \mathrm{A}(lpha) \) এবং \( \mathrm{B}(eta) \) যখন উৎসবিন্দু -এর সাথে একই সরলরেখায় অবস্থান করে, তখন বাস্তব সংখ্যা -এর মান নির্ণয় করুন।
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.06
শীর্ষবিন্দুসমূহ \( \mathrm{A}(1,1,0), \mathrm{B}(0,2,2), \mathrm{C}(1,2,1) \) নিয়ে ত্রিভুজের মধ্যে, ngle \mathrm{BAC} কোণের পরিমাপ নির্ণয় কর।
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.07
একটি ভেক্টরের সমান্তরাল
যদি না হয় এমন দুটি ভেক্টর ec{a}, \ec{b} এর একই বা বিপরীত দিক থাকে, তবে তাদের সমান্তরাল বলা হয় এবং এটি হিসাবে লেখা হয়। ভেক্টরের বাস্তব গুণকের সংজ্ঞা থেকে নিম্নলিখিতটি প্রতিষ্ঠিত হয়।
এর পর, নমুনা ভেক্টরগুলি ecа= лучший ), \вейвек একই এবং সমান \( 2 \vec {b}।
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.08
নিম্নলিখিত ক্ষেত্রে, এবং এর মধ্যবর্তী কোণ নির্ণয় কর।
(1) যদি হয়
(2) যদি হয় এবং এবং লম্ব হয়
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.09
অবস্থানে, \( \mathrm{A}(ec{a}) \) এবং \( \mathrm{B}(ec{b})\) বিন্দু রয়েছে। রেখাংশ AB-কে m:n অনুপাতে বাহ্যিক বিভাজনকারী বিন্দুর অবস্থান ভেক্টর নির্ণয় কর।
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.10
যদি ভেক্টরের উপাদানগুলি \( ec{a}=(3,-4), ec{b}=(-2,1) \) হয়, তাহলে নিম্নলিখিত ভেক্টরগুলিকে উপাদান রূপে প্রকাশ করুন।
(1) 2 ec{a}
(2) -ec{b}
(3) ec{a}+2 ec{b}
(4) 2 ec{a}-3 ec{b}
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.11
ভেক্টর সমীকরণকে সন্তুষ্ট করে এমন বিন্দু এর অস্তিত্বের পরিসর:
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.12
প্রদত্ত \( \vec{a}=(3,5,-8), \vec{b}=(2,4,-6) \) এবং বাস্তব সংখ্যা এর জন্য, \( \vec{p}=(1-t) \vec{a}+t \vec{b} \) নিন। সর্বনিম্ন হলে এর মান এবং সেই সময়ের এর মান বের করুন।
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.13
ডান দিকের চিত্রে দেখানো ভেক্টরগুলির জন্য, নিম্নলিখিত মানদণ্ডগুলি পূরণ করে এমন সকল ভেক্টর নম্বরের জোড়া তালিকা করুন:
(1) সমান মাত্রার ভেক্টর
(2) একই দিকের ভেক্টর
(3) সমান ভেক্টর
(4) বিপরীত ভেক্টর
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.14
ভেক্টরের যোগের জ্যামিতিক অর্থ বুঝুন এবং উদাহরণ 2 সমাধান করুন!
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.15
স্থির বিন্দু O, A এবং চলমান বিন্দু P রয়েছে। \overrightarrow{\mathrm{OA}}=ec{a} এবং \overrightarrow{\mathrm{OP}}=ec{p} দেওয়া আছে, যখন |6 ec{p}-3 ec{a}|=2 , বিন্দু P একটি নির্দিষ্ট বৃত্তের পরিধিতে অবস্থিত। সেই বৃত্তের কেন্দ্র এবং ব্যাসার্ধ নির্ণয় করো। ধরে নাও যে ec{a}
eq \overrightarrow{0} ।
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.16
ডানপাশের চিত্রের চতুর্ভুজ হল একটি সম্মুখ, এবং বিন্দু হল কর্ণ এবং এর ছেদবিন্দু। দেওয়া হল ,
(1) ভেক্টর এবং চিত্রিত করুন। (2) ভেক্টর কি ধরনের?
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.17
ভেক্টরের বিঘটন ec{a}
eq \overrightarrow{0}, ec{b}
eq \overrightarrow{0}, ec{a} imes ec{b} যখন হয়, যে-কোনো ভেক্টর ec{p} কে শুধু একভাবেই বাস্তব সংখ্যা ব্যবহার করে ec{p}=s ec{a}+t ec{b} হিসাবে প্রকাশ করা যায়।
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.18
সমন্বয় স্থানিতে, দুটি বিন্দুর মধ্যে দূরত্ব নির্ণয় করুন। যদি বিন্দু A এর সমন্বয়গুলি হয় (a1, a2, a3) এবং বিন্দু B এর সমন্বয়গুলি হয় (b1, b2, b3), তাহলে A এবং B এর মধ্যে দূরত্ব কত?
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.19
আসুন ভেক্টর সংযোজনের জ্যামিতিক অর্থ নিয়ে চিন্তা করি।
ডান দিকের ভেক্টর এর জন্য, অঙ্কন করুন।
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.20
নিম্নলিখিত দুটি ভেক্টর ec{a}, ec{b} সমান্তরাল হওয়ার জন্য এর মান নির্ধারণ করুন। (1) \( ec{a}=(3, x), ec{b}=(1,4) \) (2) \( ec{a}=(2 x, 9), ec{b}=(8, x) \)
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.21
ত্রিভুজ এর অভ্যন্তরে বিন্দুটি রয়েছে, এবং সত্য।
(1) বিন্দুটি কোথায় অবস্থিত?
(2) ক্ষেত্রফল অনুপাত নির্ণয় করুন।
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.22
উদাহরণ প্রশ্ন 35 ভেক্টরের সর্বনিম্ন পরিমাপ (স্পেস) \(ec{a}=(2,-4,-3), ec{b}=(1,-1,1)\) দেওয়া আছে। ec{a}+t ec{b} (যেখানে একটি বাস্তব সংখ্যা) এর সর্বনিম্ন পরিমাপ এবং সেই সময়ে এর মান নির্ণয় কর। [চিবা ইনস্টিটিউট অফ টেকনোলজি]
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.23
ভেক্টরের বাস্তব গুণফল\ বাস্তব সংখ্যা এবং ভেক্টর \( \vec{a}(\neq \overrightarrow{0}) \) নিয়ে, ভেক্টর এর গুণ ভেক্টর নিম্নরূপ নির্ধারিত হয়:
1. যদি হয়, তবে ভেক্টর এরই দিশা, কিন্তু এর পরিমাণ গুণ। বিশেষ করে,
2. যদি হয়, তবে ভেক্টর এর দিশা এর বিপরীতে হয় এবং এর পরিমাণ \( |k| \ ) গুণ। বিশেষ করে, \( \quad (-1) \vec{a}=-\vec{a} \)
3. যদি হয়, তবে ফলাফল , অর্থাৎ
এরপর প্রদত্ত উদাহরণ দিয়ে এইটি নিশ্চিত করুন। উদাহরণ: ভেক্টর \( \vec{a} = (3, -2) \) এ বাস্তব সংখ্যা প্রয়োগ করুন।
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.24
বিকল্প সমাধান পদ্ধতি এর (১১ পর্যন্ত একই)। পয়েন্ট D কে প্রারম্ভিক বিন্দু হিসাবে ধরে,
সুতরাং, (১) থেকে,
\[ egin{aligned} \overrightarrow{\mathrm{DH}} & = \frac{1}{30} k (\overrightarrow{\mathrm{DB}} - \overrightarrow{\mathrm{DA}}) + \frac{1}{5} k (\overrightarrow{\mathrm{DC}} - \overrightarrow{\mathrm{DA}}) - \frac{9}{10} k (-\overrightarrow{\mathrm{DA}})
& = \frac{2}{3} k \overrightarrow{\mathrm{DA}} + \frac{1}{30} k \overrightarrow{\mathrm{DB}} + \frac{1}{5} k \overrightarrow{\mathrm{DC}} \end{aligned} \]
এটি পরীক্ষা করুন।
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.25
যদি z=4+2i, lpha=1+3i হয়, তবে সমান্তরাল তলে বিন্দুগুলি \( \mathrm{P}(z), \mathrm{A}(lpha), \mathrm{A}^{\prime}(-lpha), \mathrm{B}(z+lpha), \mathrm{C}(z-lpha) \) অঙ্কন করুন।
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.26
বিন্দু A এর স্থানাঙ্ক (2,-4), বিন্দু B এর স্থানাঙ্ক (-2,2), এবং বিন্দু C এর স্থানাঙ্ক (0,-4) হল। নিম্নলিখিত প্রশ্নগুলির উত্তর দিন:
(1) প্রত্যেকটির জন্য ec{a}, ec{b}, ec{c} তমমূলকে উপাদান হিসাবে প্রকাশ করুন।
(2)|ec{a}|,|ec{b}|,|ec{c}| এর কোনো একটি আকারের পরিমাপ করুন।
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.28
অবস্থান ভেক্টর, আকারের প্রয়োগ বিভাজন পয়েন্টগুলির অবস্থান ভেক্টর (স্থান)
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.29
বিন্দু \( \mathrm{A}(2,1,-5) \) দিয়ে যাওয়া এবং ভেক্টর \( ec{n}=(1,-2,3) \) এর লম্ব পরিকল্পনার সমীকরণ নির্ণয় করুন।
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.30
অনুগ্রহ করে স্থানীয় ভেক্টর সংশ্লিষ্ট সমস্যাটি সমাধান করুন।
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.32
নিম্নলিখিত প্রতিটি পরিস্থিতিতে, এবং এর মধ্যে কোণ নির্ণয় করুন।
(1) যখন
(2) যখন এবং এবং উল্লম্ব হয়
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.33
প্লেনে, △ABC এবং বিন্দু P, Q বিবেচনা করুন। নিম্নলিখিত সমীকরণগুলি যখন সন্তুষ্ট হয় তখন বিন্দু P এবং Q কোথায় থাকবে তা উত্তর দিন:
(1) 3 \overrightarrow{AP} - \overrightarrow{AB} - 2 \overrightarrow{AC} = \overrightarrow{0}
(2) 4 \overrightarrow{AQ} + \overrightarrow{BQ} + 2 \overrightarrow{CQ} = \overrightarrow{0}
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.34
A, B, এবং C পয়েন্টের কেন্দ্রের স্থানাঙ্ক নির্ধারণ করুন। যদি A পয়েন্টের স্থানাঙ্ক (a1, a2, a3), B পয়েন্টের স্থানাঙ্ক (b1, b2, b3), এবং C পয়েন্টের স্থানাঙ্ক (c1, c2, c3) হয়, তবে কেন্দ্রের স্থানাঙ্ক কী?
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.35
দুটি বিন্দু \( \mathrm{A}(a_1, a_2) \) এবং \( \mathrm{B}(b_1, b_2) \) এর জন্য\[ \overrightarrow{\mathrm{AB}} = \left(b_1 - a_1, b_2 - a_2
ight) \] \[ |\overrightarrow{\mathrm{AB}}| = \sqrt{(b_1 - a_1)^2 + (b_2 - a_2)^2} \]
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.36
কলাতে যার শীর্ষবিন্দু \( \mathrm{A}(ec{a}), \mathrm{B}(ec{b}), \mathrm{C}(ec{c}) \), হল রেখার মধ্যবিন্দু, হল যে বিন্দু রেখাকে 1:2 অনুপাতে বাহিরে বিভাজন করে, এবং হল যে বিন্দু রেখাকে 2:1 অনুপাতে বাহিরে বিভাজন করে। -এর কেন্দ্রবিন্দু G। নিম্নলিখিত ভেক্টরগুলি ec{a}, ec{b}, ec{c} ব্যবহার করে প্রকাশ করুন:
(1) বিন্দু G এর অবস্থান ভেক্টর
(2)
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.37
যদি বিন্দু P প্লেন KLM এর উপর থাকে, তাহলে ভেক্টর OP এর পরিমাণ |€{ec{\mathrm{OP}}}| খুঁজে বের করুন।
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.38
বিন্দু \( \mathrm{A}(4,2,2) \) দিয়ে যাওয়া এবং ভেক্টর \( ec{n}=(2,-3,1) ) এর লম্ব সমতলের সমীকরণ বের কর।
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.39
△OAB এর জন্য, বলি। বাস্তব সংখ্যা এবং s+t=rac{1}{3}, s \geqq 0, t \geqq 0 সন্তুষ্ট করলে, বিন্দু এর থাকা পরিসর নির্ধারণ করুন।
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.40
\(ec{a}=(3,-4), ec{b}=(-2,1)\) দেওয়া হলে, নিম্নলিখিত ভেক্টরগুলির উপাদানগুলি প্রকাশ করুন:
(1) 2ec{a}
(2) -ec{b}
(3) ec{a}+2ec{b}
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.41
ত্রিভুজ OAB এর জন্য, ধরুন 。যখন প্রকৃত সংখ্যা নিম্নলিখিত সমীকরণগুলি পূরণ করে, তখন বিন্দু P এর অস্তিত্বের সীমা নির্ধারণ করুন৷ (1) (2)
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.42
1ম অধ্যায় সমতল উপর ভেক্টর- 23
EX ৩টি বিন্দু \( \mathrm{A}(1,1), \mathrm{B}(3,2), \mathrm{C}(5,-2) \) আছে।
(1) এবং এর মধ্যকার কোণের জন্য গণনা কর।
(2) এর ক্ষেত্রফল গণনা কর।
(3) ভেক্টর এর মানকে সর্বনিম্ন করতে যে বাস্তব সংখ্যা t এবং তার সর্বনিম্ন মান গণনা কর।
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.43
ডানদিকে চিত্রে প্রদর্শিত ভেক্টরগুলির বিষয়ে, নিম্নলিখিতগুলি হিসাবে সমস্ত ভেক্টর নম্বরের জোড়া তালিকাভুক্ত করুন:
(1) সমান পরিমাপের ভেক্টর
(2) একই দিকের ভেক্টর
(3) সমান ভেক্টর
(4) বিপরীত ভেক্টর
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.44
\( ec{a}=(1,2,3) \) এবং \( ec{b}=(2,0,-1) \) দেওয়া আছে। বাস্তব সংখ্যা এর জন্য, ec{c}=ec{a}+t ec{b} ধরা হল। |ec{c}| এর সর্বনিম্ন মান এবং ঐ সময়ে এর মান নির্ণয় কর।
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.45
সমতলে, এবং বিন্দু , আছে ধরে। যখন নিম্নলিখিত সমীকরণগুলি সঠিক হয়, পয়েন্ট , অবস্থানগুলি উত্তর দিন।
(1)
(2)
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.46
দেওয়া ভেক্টরগুলি \vec{a} এবং \vec{b}। যদি |\vec{a}| = 2\sqrt{10}, |\vec{b}| = \sqrt{5}, এবং \vec{a} \cdot \vec{b} = -10 হয়, নিম্নলিখিত প্রশ্নগুলির উত্তর দিন। (1) যে কোনো বাস্তব সংখ্যা t-এর জন্য, |\vec{a} + t\vec{b}| এর ন্যূনতম মান এবং সেই সময়ের t এর মান বের করুন। (2) (1) এ পাওয়া t এর মানের জন্য, প্রমাণ করুন যে \vec{a} + t\vec{b} এবং \vec{b} লম্বভাবে অবস্থান করছে।
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.47
স্থানে, বিন্দু A থেকে বিন্দু B পর্যন্ত নির্দেশিত রেখাংশকে দ্বারা প্রকাশ করা হয় এবং এর আকারকে দ্বারা প্রকাশ করা হয়। স্থানের ভেক্টরগুলো সাধারণত ছোট হাতের অক্ষর যেমন ec{a}, ec{b} দিয়ে প্রকাশ করা হয়। স্থানের ভেক্টরগুলো সমতলে ভেক্টরের মতই একইভাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়। ভেক্টরের মৌলিক গুণাবলী সম্পর্কে নিম্নলিখিত প্রশ্নগুলোর উত্তর দিন।
1. যদি ec{a} এবং ec{b} এর দিক একই হয় এবং আকারও সমান হয়, তাহলে কীভাবে তাদের প্রকাশ করা যাবে?
2. ec{a} -এর বিপরীত ভেক্টর কীভাবে প্রকাশ করা হবে?
3. শূন্য আকারের ভেক্টর এবং এক আকারের ভেক্টরকে কী বলা হয়?
4. ভেক্টরের যোগ, বিয়োগ এবং বাস্তব সংখ্যার গুণনের উদাহরণ দিন।
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.48
z=3+2 i, lpha=1-i হলে, কমপ্লেক্স প্লেনে বিন্দু \( \mathrm{P}(z), \mathrm{A}(lpha), \mathrm{P}^{\prime}(-z), \mathrm{B}(z+lpha), \mathrm{C}(z-lpha) \) চিত্রিত করুন।
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.49
(1) এর মান নির্ধারণ করুন যাতে \( \vec{a}=(x+2,1) \) এবং \( \vec{b}=(1,-6) \) লম্ব হয়।
(2) বর্ণনার সন্ধান করুন, যা \( \vec{c}=(2,1) \) এর লম্ব এবং যার মাত্রা ।
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.50
নিম্নলিখিত শর্তগুলি পূরণ করে এমন সরলরেখাটির সমীকরণ ভেক্টর ব্যবহার করে খুঁজুন:
(1) বিন্দু \( \mathrm{A}(-2,3) \) মাধ্যমে যায় এবং ভেক্টর \( ec{d}=(2,1) \) এর সমান্তরাল
(2) দুটি বিন্দু \( \mathrm{A}(-1,2) \) এবং \( \mathrm{B}(3,1) \) মাধ্যমে যায়
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.51
নিম্নলিখিত ভেক্টর \vec{a}, \vec{b} এর জন্য, \vec{a}-\vec{b} চিত্রিত করুন।
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.52
(1) △OAB তে, যখন \overrightarrow{\mathrm{OA}}=ec{a}, \overrightarrow{\mathrm{OB}}=ec{b} হয়, △OAB-এর ক্ষেত্রফল কে ec{a}, ec{b} ব্যবহার করে প্রকাশ কর।
(২) (1) ব্যবহার করে, যখন হয়, ত্রিভুজ △OAB-এর ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.54
সূত্র AB-কে m:n অনুপাতে অভ্যন্তরীণভাবে বিভক্ত করা বিন্দু P এর স্থানাঙ্ক বের করুন। যদি বিন্দু A-এর স্থানাঙ্ক হয় (a1, a2, a3) এবং বিন্দু B-এর স্থানাঙ্ক হয় (b1, b2, b3), তবে বিন্দু P এর স্থানাঙ্ক কী?
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.57
যখন বিন্দুগুলি O, P, এবং C এই ক্রমে সরলরেখায় থাকে, তখন P হল সেই বিন্দুটি যা O থেকে নিকটতম বিন্দু যেখানে সরলরেখা OC এবং গোলক S এর ছেদ হয়। যেহেতু OC = √(0^2+1^2+2^2) = √5, যখন বিন্দুগুলি O, P, এবং C এই ক্রমে সরলরেখায় থাকে, তখন বিন্দু P এর y স্থানাংক কত?
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.58
মৌলিক উদাহরণ
2 মাত্রিক ভেক্টরের যোগ
ডানদিকে চিত্রে দেওয়া ভেক্টর এর জন্য, নিম্নলিখিত ভেক্টরগুলিকে চিত্রায়িত করুন।
(1)
(2)
(3)
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.59
বিন্দুগুলির মিলের শর্তাবলী
বিন্দু মিলবে
(অবস্থান ভেক্টরগুলি মিলবে)
\& দেখুন 50.
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.60
স্থানাঙ্কে, \( \mathrm{A}(ec{a}), \mathrm{B}(ec{b}) \) বিন্দুগুলো আছে। AB রেখাংশকে m:n অনুপাতে ভাগ করে এরূপ বিন্দুর অবস্থান ভেক্টর নির্ণয় করো।
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.61
প্রমাণ করুন যে নিম্নলিখিত সমীকরণগুলি সত্য।
(1)
(2)
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.62
রেখাংশ AB-এর মধ্যবিন্দুর স্থানাঙ্কগুলি নির্ধারণ করুন। যদি বিন্দু A-এর স্থানাঙ্কগুলি হয় (a1, a2, a3) এবং বিন্দু B-এর স্থানাঙ্কগুলি হয় (b1, b2, b3), তবে মধ্যবিন্দুর স্থানাঙ্কগুলি কী?
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.63
একটি ভেক্টরের উপাদানগুলি ভেক্টরের বিশ্লেষণ এবং উপাদানগুলি
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.64
ভেক্টর পান যা ভেক্টর \( \vec{a}=(1,2) \) সঙ্গে কোণ তৈরি করে এবং যার পরিমাণ ।
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.66
বিন্দু \( \mathrm{A}(1,-1,0), \mathrm{B}(3,1,2), \mathrm{C}(3,3,0) \) দিয়ে অতিক্রম করা সমতলটির সমীকরণ নির্ণয় করুন।
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.67
ডান পাশের ছবির নিয়মিত ষড়্ভুজ এ, কর্ণ এবং এর ছেদবিন্দু এবং ঔ \overrightarrow{\mathrm{OA}} = ec{a}, \overrightarrow{\mathrm{OB}} = ec{b} রূপে নির্ধারণ করা হয়েছে। এই ক্ষেত্রে, নিম্নোক্ত ভেক্টরগুলি ec{a} এবং ec{b} ব্যাবহার করে প্রকাশ কর:
(1)
(2)
(3)
(4)
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.68
নিম্নলিখিত প্যারামেট্রিক সমীকরণগুলি কী ধরনের চিত্র অঙ্কন করে?
(1)
(2)
(3)
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.69
ডানদিকের ভেক্টর ec{a}, ec{b} এর জন্য, নিম্নলিখিত ভেক্টরগুলি চিত্রায়ন করুন।
(1) 2 ec{a}
(2) rac{1}{3} ec{b}
(3) 2 ec{a}+rac{1}{3} ec{b}
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.70
স্থানীয় ভেক্টরের মধ্যকার কোণটি বোঝুন এবং উদাহরণ ৪৬ সমাধান করুন!
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.71
3略, এ \(\vec{p}=(-5,0)\),এবং t=1 এ \(\vec{p}=(4,3)\)
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.72
অবস্থান ভেক্টর, জ্যামিতির প্রয়োগ রেখা এবং সমতলের ছেদবিন্দুর অবস্থান ভেক্টর
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.74
অধ্যায় 2 মহাকাশের ভেক্টর
37
\( \vec{a} = (1,2,3) \) এবং \( \vec{b} = (2,0,-1) \) দেওয়া আছে, বাস্তব সংখ্যা এর জন্য, ধরা যাক। এর সর্বনিম্ন মান এবং সেই সময়ের এর মান নির্ধারণ করুন।
[ফুকুওকা প্রযুক্তি ইনস্টিটিউট]
\[
egin{aligned}
\vec{c} & = \vec{a} + t \vec{b} = (1,2,3) + t(2,0,-1) \\
& = (2t + 1, 2, -t + 3)
\end{aligned}
\]
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.75
ডানদিকে প্রদত্ত ভেক্টর ec{a}, ec{b} এর ক্ষেত্রে, নিম্নলিখিত ভেক্টরগুলির চিত্র অঙ্কন করুন।
(1) 3 ec{a}
(2) -\frac{3}{2} ec{b}
(3) ec{a}+2 ec{b}
(4) 2 ec{a}-3 ec{b}
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.76
ধরা যাক |ec{a}|=1, |ec{b}|=2 । নিচের প্রশ্নের উত্তর দাও।
(2) যদি |ec{a}+ec{b}|=1 হয়, তাহলে ec{a} \cdot ec{b} এবং |2 ec{a}-3 ec{b}| -এর মান বের করো।
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.77
সেই ভেক্টর \( \vec{d}=(x, y) \) খুঁজুন যা \( \vec{c}=(2,1) \) এর লম্ব এবং যার দৈর্ঘ্য ।
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.78
3টি বিন্দু একই সরলরেখায় থাকার শর্ত [সহলম্বিত শর্ত]: 2টি বিন্দু \( \mathrm{A}(ec{a}), \mathrm{B}(ec{b}) \) ভিন্ন হলে, বিন্দু \( \mathrm{C}(ec{c}) \) এর শর্ত হল:
3টি বিন্দু একই সরলরেখায় রয়েছে
বিন্দু রেখা তে রয়েছে
অথবা
যেখানে একটি বাস্তব সংখ্যা
...... (1)
\Longleftrightarrow ec{c}=s ec{a}+t ec{b}, s+t=1 যেখানে এবং বাস্তব সংখ্যা
......
নোট: (1) এ, \overrightarrow{\mathrm{AC}}=ec{c}-ec{a}, \overrightarrow{\mathrm{AB}}=ec{b}-ec{a} থেকে আমাদের কাছে আছে \( ec{c}-ec{a}=k(ec{b}-ec{a}) \)
পুনর্বিন্যাস করলে পাই \( ec{c}=(1-k) ec{a}+k ec{b} \)
মন ধরা যাক , তাহলে (2) পাওয়া যাবে।
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.79
বিন্দু দুটি \(A(a_1, a_2, a_3)\) এবং \(B(b_1, b_2, b_3)\) এর মধ্যে দূরত্ব নির্ণয় করুন।
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.81
অধ্যায় 1: সমতলে ভেক্টর - 5 TR \( ec{a}=(2,3), ec{b}=(-2,2), ec{c}=(5,5) \) এর জন্য ec{c}=x ec{a}+y ec{b} পূরণকারী বাস্তব সংখ্যা এর মান নির্ণয় করুন।
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.82
(1) বিন্দু P(-3,5,1) থেকে xy-সমতল, yz-সমতল এবং zx-সমতলে পরপর লম্বক PA, PB এবং PC আঁকুন। বিন্দু A, B এবং C এর স্থানাঙ্ক নির্ণয় করুন।
(2) বিন্দু P(-3,5,1) এর xy-সমতল, yz-সমতল এবং zx-সমতলের প্রতি প্রতিসম বিন্দুগুলিকে যথাক্রমে D, E এবং F বলা হয়। বিন্দু D, E এবং F এর স্থানাঙ্ক নির্ণয় করুন।
(3) বিন্দু O এবং বিন্দু P(-3,5,1) এর মধ্যে দূরত্ব নির্ণয় করুন।
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.85
3 টি বিন্দু A(\(ec{a}), B(ec{b}), C(ec{c}) \) কে শীর্ষবিন্দু ধরে তে, রেখাকে 2:1 অনুপাতে অভ্যন্তরীণভাবে বিভক্ত করা বিন্দুটি P, এবং রেখাকে 2:5 অনুপাতে বহিঃস্থভাবে বিভক্ত করা বিন্দুটি Q বলা হয়। নিম্নলিখিত ভেক্টরগুলি ec{a}, ec{b}, এবং ec{c} ব্যবহার করে প্রকাশ করুন:
(1) বিন্দু P, Q এর অবস্থান ভেক্টর
(2)
(3) এর কেন্দ্র G এর অবস্থান ভেক্টর।
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.86
ডান পাশের সুষম ষড়ভুজ তে, কর্ণ এবং এর ছেদবিন্দু কে হিসাবে ধরা যাক, এবং \overrightarrow{\mathrm{OA}}=ec{a}, \overrightarrow{\mathrm{OB}}=ec{b} হিসাবে ধরি। এই পরিস্থিতিতে, নিম্নলিখিত ভেক্টরগুলোকে ec{a}, ec{b} ব্যবহার করে প্রকাশ করুন: (1) (2) (3) (4)
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.87
সমান ভেক্টর
দুটি ভেক্টর সমান বলা হয় যদি তাদের দিক এবং মাত্রা সমান হয়, এটি হিসাবে প্রকাশ করা হয়।
যখন , নির্দেশিত অংশ অনুবাদ করে অংশ এর সাথে ওভারল্যাপ করা যায়।
অন্য কথায়, মানে নির্দেশিত অংশ নিম্নলিখিত শর্তগুলিকে একসাথে পূরণ করে: [1] একই দিক তীরের দিকটি একই, [2] সমান মাত্রা ।
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.88
গণিত C
ডায়াগ্রামে, চতুর্ভুজ একটি রম্বাস, এবং বিন্দু হল কর্ণ এবং এর ছেদ বিন্দু। যদি \overrightarrow{\mathrm{OA}}=ec{a}, \overrightarrow{\mathrm{AB}}=ec{b}, \overrightarrow{\mathrm{CD}}=ec{c} হয়,
(1) চিত্রে ec{a}-ec{b} এবং ec{a}-ec{c} অঙ্কন করুন।
(2) ec{b}+ec{c} কোন ধরনের ভেক্টর?
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.89
ভেক্টরের উপাদান ভেক্টর উপাদান গণনা এবং দুই বিন্দুর মধ্যে দূরত্ব
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.90
দৈর্ঘ্য 2 এর বর্গ -তে, ধরে নিই \overrightarrow{\mathrm{AB}} = ec{b}, \overrightarrow{\mathrm{AC}} = ec{c} ।
(1) পাশটি 2:1 অনুপাতে অন্তরস্থল করে এমন বিন্দু -র জন্য, ec{b}, ec{c} ব্যবহার করে প্রকাশ করুন।
(2) ec{c} -র বিপরীত দিকের একক ভেক্টর ec{d} কে ec{c} -র মাধ্যমে প্রকাশ করুন।
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.91
যে ভেক্টর ভেক্টর \( \vec{a}=(-1,1) \)-এর সাথে কোণ তৈরি করে এবং যার মান তা খুঁজে বের করুন।
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.92
EX দুটি ভেক্টর \( \vec{a}=(1,2), \vec{b}=(3,1) \) এবং একটি বাস্তব সংখ্যা দেওয়া হল, হিসাবে ধরুন। -এর মান 5 হওয়ার জন্য এবং -এর মান বের করুন।
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.93
বামদিকের উদাহরণে, বিন্দু P রেখাংশ AE কে m : n অনুপাতের মধ্যে ভাগ করে [AP: PE = m : n], তাই এটি প্রকাশ করা যায় \overrightarrow{\mathrm{OP}}=rac{n \overrightarrow{\mathrm{OA}}+m \overrightarrow{\mathrm{OE}}}{m+n}=rac{n}{m+n} \overrightarrow{\mathrm{OA}}+rac{m}{m+n} \overrightarrow{\mathrm{OE}} \]। গুণকের সমষ্টি যে 1 তা ইতিবাচক করে, \[ rac{m}{m+n}=s \]। সেইজন্য, \[ rac{n}{m+n}=1-s হয়, এবং (A) এইভাবে প্রকাশ করা যায় \[ \overrightarrow{\mathrm{OP}}=(1-s) \overrightarrow{\mathrm{OA}}+s \overrightarrow{\mathrm{OE}} \]।
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.94
O কে পোল হিসাবে ধরে নেওয়া মেরু স্থানাঙ্কে, নিম্নলিখিত রেখার মেরু সমীকরণগুলি খুঁজুন।
(1) প্রাক-রেখা OX-এর পয়েন্ট A(3/2, 0) দিয়ে যাচ্ছে এবং প্রাক-রেখার লম্ব
(2) পোল O দিয়ে যাচ্ছে এবং প্রাক-রেখার সাথে -π/4 কোণ তৈরি করছে এমন রেখা