এআই টিউটর | নং ১ হোমওয়ার্ক শেষ করার ফ্রি অ্যাপ
জ্যামিতি এবং পরিমাপ
প্লেন জ্যামিতি - সাদৃশ্য এবং সামঞ্জস্য
Q.01
১০ সেমি ব্যাসার্ধের যোগফল বিশিষ্ট এক রম্ব এর জন্য:
(1) সর্বাধিক ক্ষেত্রফল নির্ণয় করুন।
(2) ন্যূনতম পরিধি নির্ণয় করুন।
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.02
পরবর্তী, বাহুর মধ্যবিন্দু হলে
\[
egin{aligned}
\overrightarrow{\mathrm{OM}}=\frac{\overrightarrow{\mathrm{OA}}+\overrightarrow{\mathrm{OB}}}{2}
\text { অতএব } \quad \overrightarrow{\mathrm{OC}}=-8 \overrightarrow{\mathrm{OM}}
\text { অতএব, } \mathrm{OM}: \mathrm{CM}=1:(1+8)=1: 9 \text { এইভাবে }
\end{aligned}
\]
সুতরাং, \( \mathrm{OM}: \mathrm{CM}=1:(1+8)=1: 9 \), এলাকার হার গুণ।
C, O, M এই ক্রমে এক সরল রেখায় অবস্থিত। এবং একই ভিত্তি হওয়ায়, এলাকার অনুপাত উচ্চতার অনুপাতের সমান।
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.03
ত্রিভুজ এ, বিন্দু কে ধরে নেওয়া হয়েছে যা বাহু কে অভ্যন্তরীণভাবে অনুপাতে ভাগ করে। দেখান যে সমীকরণ সত্য। [চুও বিশ্ববিদ্যালয়]
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.04
নিম্নলিখিত বক্ররেখার গতিপথ নির্ণয় করুন।
(3) PF:PH = 2:1 তাই PF=2PH
ফলে, PF²=4PH² সুতরাং x²+(y-1)²=4(y+1)²
সরলীকরণ করে, x²-3y²-10y-3=0
অর্থাৎ, x²-3(y+5/3)²=-16/3
অর্থাৎ 3/16x²-9/16(y+5/3)²=-1
সুতরাং, বিন্দু P, হাইপারবোলা (1) তে অবস্থিত।
পক্ষান্তরে, হাইপারবোলা (1) তে সকল বিন্দু P(x, y) শর্ত পূরণ করে। সুতরাং, বিন্দু P এর গতিপথ হল হাইপারবোলা 3/16x²-9/16(y+5/3)²=-1
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.05
একটি চতুর্ভুজ রয়েছে যেখানে এবং এটি একটি সামান্তরিক নয়। দুই প্রান্তে এবং বিন্দু হলে সেটি যথাক্রমে এবং এর মধ্যবিন্দু হয়, এবং এবং বিন্দু যথাক্রমে দুই কোণরেখা এবং এর মধ্যবিন্দু হয়। (1) এবং কে এবং এর সাহায্যে প্রকাশ করুন। (2) প্রমাণ করুন যে ।
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.06
ত্রিভুজ △ABC-এ, বিন্দু D হল রেখা AB-কে 3:1 অনুপাতে ভাগ করার বিন্দু, এবং বিন্দু E হল রেখা AC-কে 2:3 অনুপাতে ভাগ করার বিন্দু। রেখা BE এবং CD-এর ছেদ বিন্দুটি হল P। যদি ∠AB = ∠c হয়, তবে ∠AP-কে ∠b এবং ∠c-এর মাধ্যমে প্রকাশ করুন।
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.07
ত্রিভুজ এ, যদি বিন্দু দিক কে ভিতর থেকে অনুপাতে ভাগ করে, তাহলে প্রমাণ করুন যে সমীকরণ ঠিক আছে।
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.08
xy প্লেনে, যদি উপবৃত্ত (x^2/4) + y^2 = 1 হল x-অক্ষের দিকে 1 একক এবং y-অক্ষের দিকে a একক দ্বারা সমান্তরাল স্থানান্তরিত করা হয় এবং ফলিত উপবৃত্ত মূল বিন্দু দিয়ে যায়, তবে a= ।
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.09
△ABC-এ, AC এর মধ্যবিন্দু D, BD রেখাংশের মধ্যবিন্দু E এবং BC কে 1:2 অনুপাতে ভাগ করে এমন বিন্দু F। প্রদর্শন করুন যে তিনটি বিন্দু A, E এবং F এক সরলরেখায় রয়েছে।
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.10
প্রদত্ত হাইপারবোলা rac{x^{2}}{4}-rac{y^{2}}{9}=1 কে x-অক্ষ বরাবর 2 ইউনিট এবং y-অক্ষ বরাবর -3 ইউনিট স্থানান্তর করার পরে, স্থানান্তরিত বক্ররেখার সমীকরণ, ফোকাসের স্থানাঙ্ক এবং স্পর্শকের সমীকরণগুলি কী হবে?
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.11
সমান্তর চতুর্ভুজ -তে, রেখাকে অনুপাতে অন্তর্ভুক্ত করা বিন্দুকে এবং ক্রান্তিকে অনুপাতে অন্তর্ভুক্ত করা বিন্দুকে বলি। প্রমাণ কর যে এই সময় তিন বিন্দু একই সরলরেখায় অবস্থান করছে।
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.12
ধরুন মেরু O। মেরুস্থানাঙ্ক (√3, π/6) দ্বারা পয়েন্ট A দিয়ে অতিক্রমকারী এবং সরলরেখা OA তে লম্ব মেরু সরলরেখার সমীকরণ নির্ধারণ করুন।
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.13
নিম্নলিখিত সমীকরণটি দেখান। ত্রিভুজ -এ, যেখানে এবং অভ্যন্তরকেন্দ্র হল । -কে \overrightarrow{\mathrm{AB}} এবং \(\overrightarrow{\mathrm{AC}} দিয়ে প্রকাশ করুন। ত্রিভুজ \( \mathrm{ABC} -এ, -এর কোণ দ্বিখণ্ডক এবং দিক -এর প্রতিসংযোগ বিন্দু হল , সুতরাং । তাই \overrightarrow{\mathrm{AD}}=rac{3 \overrightarrow{\mathrm{AB}}+7 \overrightarrow{\mathrm{AC}}}{10}। পরবর্তী, \mathrm{BD} = 5 imes rac{7}{10} = rac{7}{2}। সুতরাং, \overrightarrow{\mathrm{AI}} = rac{2}{3} \overrightarrow{\mathrm{AD}} = rac{2}{3} imes rac{3 \overrightarrow{\mathrm{AB}} + 7 \overrightarrow{\mathrm{AC}}}{10} = rac{1}{5} \overrightarrow{\mathrm{AB}} + rac{7}{15} \overrightarrow{\mathrm{AC}}।
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.14
প্রশিক্ষণ ২৫
ধরা যাক তে এর মধ্যবিন্দু হলেন , এর মধ্যবিন্দু হলেন , এবং কে 1:2 অনুপাতে অভ্যন্তরীণভাগ করে এমন বিন্দু হল । এটি প্রমাণ করুন যে বিন্দু এক সরলরেখায় অবস্থিত।