এআই টিউটর | নং ১ হোমওয়ার্ক শেষ করার ফ্রি অ্যাপ
ফাংশন এবং বিশ্লেষণ
মৌলিক ফাংশন - দ্বিঘাত ফাংশন এবং তাদের গ্রাফ
Q.01
দ্বিঘাত ফাংশন -এর গ্রাফ সম্পর্কে, নিম্নলিখিত প্রশ্নটির উত্তর দিন।
(2) যখন এটি অক্ষকে স্পর্শ করে, স্থিরাংক -এর মান এবং স্পর্শবিন্দুর স্থানাংক নির্ণয় করুন।
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.02
3টি বিন্দু \( (1,3),(2,5),(3,9) \) গ্রাফের মধ্য দিয়ে যায়। যে ২য় ডিগ্রির ফাংশনটি খুঁজে পেতে হবে তাহল 。
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.03
মৌলিক 76 | সর্বাধিক এবং সর্বনিম্ন শর্ত থেকে দ্বিঘাত ফাংশন নির্ধারণ
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.04
প্যারাবোলা (1) এর শীর্ষবিন্দু । নিম্নলিখিত প্রশ্নগুলির উত্তর দিন:
(1) বিন্দুর অক্ষের প্রতি প্রতিসাম্য বিন্দু এর স্থানাঙ্ক নির্ণয় কর।
(2) সেই প্যারাবোলার সমীকরণ নির্ণয় কর যা অক্ষের প্রতি প্রতিসাম্য।
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.05
দ্বিঘাত ফাংশন oldsymbol{y}=a x^{2}+b x+c এর গ্রাফ আঁকুন (2)
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.06
২য় ডিগ্রির ফাংশন \( y=x^{2}+2(k-1)x+k^{2}-3 \) এর গ্রাফ সম্পর্কে, নিম্নলিখিত প্রশ্নের উত্তর দাও।
(২) যখন এটি x-অক্ষকে স্পর্শ করে, তখন স্থিরা -এর মান এবং স্পর্শ বিন্দুর স্থানাংক নির্ণয় কর।
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.07
যে দ্বিঘাত ফাংশনটি বিন্দু (1,3), (2,5), এবং (3,9) দিয়ে যায় তা নির্ণয় করুন।
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.08
আমরা দ্বিতীয় গ্রাফিক ফাংশন এর গ্রাফ সম্পর্কে শিখেছি। এখানে, আমরা এর সাথে সম্পর্কিত এর গ্রাফ সম্পর্কে শিখব। এই উদ্দেশ্যে, \( y=a(x-p)^{2}+q \) রূপে দ্বিতীয় ফাংশনের গ্রাফ বোঝা গুরুত্বপূর্ণ, তাই আসুন তা বিস্তারিতভাবে দেখি।
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.09
দেওয়া শর্ত পূরণকারী দ্বিঘাত ফাংশনগুলি খুঁজে বের করুন। (1) একটি বক্ররেখা যা প্যারাবোলার স্থানান্তর দ্বারা তৈরি হয়েছে যা বিন্দু (-1, -2, 2, 1) দিয়ে যায়। (2) অক্ষের দিকে 2 এবং অক্ষের দিকে -3 স্থানান্তর করা হলে এটি (1, 2), (2, -2), এবং (3, -4) বিন্দুগুলি দিয়ে যায়।
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.10
দ্বিঘাত ফাংশনের গ্রাফ এবং x অক্ষের মধ্যে সম্পর্ক মৌলিক ৯০ দ্বিঘাত ফাংশনের গ্রাফ এবং অক্ষের যোগস্থানের সংখ্যা
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.11
দ্বিঘাত ফাংশন এর গ্রাফ এবং অক্ষের যোগসাজশ পয়েন্টগুলির স্থানাঙ্ক নির্ণয় কর।
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.12
a এবং b বাস্তব সংখ্যা হিসাবে বিবেচনা করে, 2য় ডিগ্রী ফাংশন y=4x^{2}-8x+5 এবং y=-2(x+a)^{2}+b দ্বারা প্রদর্শিত প্যারাবোলার প্রতিটি শীর্ষবিন্দু এক হলে, ধ্রুবক a এবং b এর মান নির্ধারণ কর।
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.14
নিম্নলিখিত শর্তগুলি পূরণকারী দ্বিতীয় ডিগ্রীর ফাংশনগুলি খুঁজুন:
(1) প্যারাবোলাকে এমনভাবে স্থানান্তরিত করুন যাতে তার শিখর বিন্দু (-3,1) এ থাকে।
(2) প্যারাবোলাকে এমনভাবে স্থানান্তরিত করুন যাতে এটি বিন্দুগুলি \( (-1,6),(3,2) \) এর মধ্যে দিয়ে যায়।
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.15
যে সকল দ্বিঘাত ফাংশন নিম্নলিখিত শর্তগুলি পূরণ করে তা খুঁজে বের করুন।
(1) এ 1 এর সর্বাধিক মান নেয়, এবং এ হয়।
(2) এ সর্বনিম্ন মান নেয়, এবং গ্রাফটি দুটি বিন্দু \( (-1,2) \) এবং \( (0,11) \) এর মধ্য দিয়ে যায়।
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.16
মান ৭৩ | দ্বিঘাত ফাংশনের সর্বোচ্চ মান থেকে গুণাঙ্ক নির্ধারণ
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.17
মৌলিক ৭২ | দ্বিঘাত ফাংশনের সর্বাধিক এবং সর্বনিম্ন মান (২)
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.18
যে দ্বিতীয় ডিগ্রী ফাংশনের oldsymbol{x}=1 এ সর্বনিম্ন হয় এবং বিন্দু \( (0,3) \), \( (3,6) \) দিয়ে যায় তা খুঁজুন।
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.19
দ্বিঘাত ফাংশন \( oldsymbol{y}=a(x-p)^{2}+q \) এর গ্রাফ আঁকুন
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.20
দ্বিঘাত ফাংশন y=α(x-p)²+q এর সর্বাধিক ও সর্বনিম্ন
① যখন সীমানা অপারিবর্তিত থাকে (যখন সীমানা সম্পূর্ণ বাস্তব সংখ্যা সেট)
a এর চিহ্নের উপর নির্ভর করে দুটি ক্ষেত্র রয়েছে।
যখন a>0
x=p এ q এর সর্বনিম্ন মান প্রাপ্ত হয়
কোনও সর্বাধিক মান নেই
যখন a<0
x=p এ q এর সর্বাধিক মান প্রাপ্ত হয়
কোনও সর্বনিম্ন মান নেই
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.21
নিম্নলিখিত দ্বিঘাত সমীকরণের গ্রাফ এবং অক্ষের মধ্যে প্রতিস্থাপন বিন্দুর সংখ্যা নির্ধারণ করুন।
(1)
(2)
(3)
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.22
যে ধ্রুবক এর মান নির্ধারণ করুন যাতে ফাংশন \( f(x)=x^2-10x+c(3 \leqq x \leqq 8) \) এর সর্বাধিক মান 10 হয়।
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.23
যদি পর্বলয় -এর শীর্ষবিন্দু সোজা রেখা -এ থাকে, তাহলে ধ্রুবক -এর মান নির্ণয় করুন।
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.24
দ্বিঘাত ফাংশন \( y=(x-3)^{2}+1 \) সম্পর্কে:
1)
2)
3)
4)
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.25
দ্বিঘটিক ফাংশনটি নির্ণয় করুন যার শীর্ষবিন্দু (2,1) পয়েন্টে এবং পয়েন্ট (4,9) এর মধ্য দিয়ে যায়।
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.26
দেওয়া দ্বিঘাত সমীকরণের গ্রাফ এবং x-অক্ষের সাথে সংযোগস্থলের স্থানাঙ্ক নির্ণয় করুন।
(1) y=x^2-6x-4
(2) y=-4x^2+4x-1
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.27
আসুন এই দ্বিতীয় ডিগ্রী বহুবচনটির গ্রাফ আঁকার ধাপগুলি সুবিন্যস্ত করি। নিম্নলিখিত ধাপগুলি অনুসরণ করুন:
(1) বর্গ সম্পন্ন করুন।
(2) এটিকে \( y=a(x-p)^{2}+q \) আকারে লিখুন।
(3) গ্রাফের বৈশিষ্ট্য পড়ুন।
(4) যদি হয় তাহলে এটি নিচের দিকে অভিসারিত (উপরে খোলে), যদি হয় তাহলে এটি উচ্চতার দিকে অভিসারিত (নিচে খোলে)।
(5) শীর্ষবিন্দুর স্থানাঙ্ক \( (p,q) \) নির্ণয় করুন।
(6) অক্ষটি রেখা এর সাথে মিলে যাবে।
(7) প্রকৃতপক্ষে এর গ্রাফটি আঁকুন।
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.28
দ্বিঘাত ফাংশনের গ্রাফ এবং x-অক্ষের অবস্থান সম্পর্ক মূল 91 দ্বিঘাত ফাংশনের গ্রাফ এবং অক্ষের মধ্যে সাধারণ বিন্দু থাকার শর্ত
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.29
নিম্নলিখিত দ্বিঘাত ফাংশনের জন্য সর্বাধিক এবং সর্বনিম্ন মান, যদি থাকে, নির্ণয় করুন: (1) (2)
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.30
মৌলিক 71 | দ্বিঘাত ফাংশনের সর্বাধিক এবং সর্বনিম্ন মান (1)
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.31
ফাংশন এর জন্য নিম্নলিখিত সীমার মধ্যে সর্বাধিক এবং সর্বনিম্ন মানগুলি (যদি থাকে) খুঁজুন।
(1)
(2)
(3)
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.32
নিম্নলিখিত ফাংশনের যদি সর্বোচ্চ ও সর্বনিম্ন মান থাকে, তবে সেগুলি বের করুন।
(1) \( y=x^{2}-2x-3(-4 \leqq x \leqq 0) \)
(2) \( y=2x^{2}-4x-6 \quad(0 \leqq x \leqq 3) \)
(3) \( y=-x^{2}-4x+1(0 \leqq x \leqq 2) \)
(4) \( y=x^{2}-4x+3(0<x<3) \)
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.33
নিম্নলিখিত দ্বিঘাত ফাংশনের গ্রাফ আঁকুন এবং তাদের শীর্ষবিন্দু এবং অক্ষ নির্ণয় করুন।
(1) \( y=3(x+1)^{2}-2 \)
(2) \( y=-rac{1}{2}(x-1)^{2}+2 \)
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.34
নিম্নলিখিত দ্বিতীয় ধাপের ফাংশনের গ্রাফ এবং x-অক্ষের সাথে সম্পৃক্ত বিন্দুগুলির সংখ্যা নির্ধারণ করুন।
(1)
(2)
(3)
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.35
নিম্নলিখিত বিন্দুগুলির মধ্য দিয়ে যাওয়া দ্বিঘাত ফাংশনটি খুঁজুন: (1) (-1,7),(0,-2),(1,-5) (2) (-1,0),(3,0),(1,8)
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.36
সংজ্ঞা ক্ষেত্র এর উপর ফাংশন \( f(x)=(x-2)^{2} \)-এর সর্বাধিক এবং সর্বনিম্ন মানগুলি খুঁজে বার করুন। ধরে নেওয়া হয় একটি ধনাত্মক ধ্রুবক।
(1)
(2)
(3)
(4)
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.37
দ্বিঘাত ফাংশন \( f(x) = -x^2 + 6x - 7 \) এর ক্ষেত্রে, সীমার মধ্যে সর্বাধিক মান \( M(a) \)।
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.38
নিম্নলিখিত ক্ষেত্রে, পরিসীমার মধ্যে \( f(x)=-(x-3)^{2} \) ফাংশনের সর্বাধিক এবং সর্বনিম্ন মান খুঁজে বের করুন। এখানে একটি ধ্রুবক যা শর্ত পূরণ করে।
(1)
(2)
(3)
(4)
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.40
বিকাশ 81 | দ্বিঘাত সমীকরণের সর্বাধিক ও সর্বনিম্ন এবং শব্দ সমস্যা (2)
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.41
মৌলিক বিষয়াবলী ৭৫ | শীর্ষবিন্দু ইত্যাদি শর্ত থেকে দ্বিঘাত ফাংশনের সিদ্ধান্ত নেওয়া
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.42
4. ২য় ঘাতের ফাংশন এর গ্রাফকে অক্ষের দিকে এবং অক্ষের দিকে স্থানান্তরিত করে গ্রাফ পাওয়া যায়। যখন অরিজিন (0,0) দিয়ে যায়, তখন নিম্নলিখিত প্রশ্নগুলির উত্তর দিন:
(1) এর শর্তে কে প্রকাশ করুন।
(2) যখন এর প্রতিনিধিত্বকারী ২য় ঘাতের ফাংশন \( f(x) \) এবং এ একই মান নেয়, তখন এর মান এবং পরিসরে \( f(x) \) এর সর্বোচ্চ এবং সর্বনিম্ন মান প্রদান করুন।
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.43
দ্বিঘাত ফাংশন \( y=x^{2}+2(k-1) x+k^{2}-3 \) এর গ্রাফ সম্পর্কে, নিম্নলিখিত প্রশ্নগুলির উত্তর দিন।
(1) যখন এটি অক্ষের সাথে কোনো বিন্দু ভাগ করে না, তখন ধ্রুবক এর মানের পরিসীমা নির্ধারণ করুন।
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.44
একটি দ্বিঘাত ফাংশন খুঁজুন এমন যে এর গ্রাফ নিচের মতো একটি পাব্লা গঠন করে।
(1) শীর্ষবিন্দু (-1,3) এ এবং বিন্দু (1,7) দিয়ে যাওয়া একটি পাব্লা
(2) যার অক্ষ সরলরেখা এবং বিন্দু (3,-6) এবং (0,-3) দিয়ে যাওয়া একটি পাব্লা
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.45
নিম্নলিখিত দ্বিঘাত ফাংশনগুলির গ্রাফ এবং x অক্ষের ছেদবিন্দুর স্থানাঙ্কগুলি নির্ণয় কর।
(1) y=x^2+7x-18
(2) y=3x^2+8x+2
(3) y=x^2-6x+2
(4) y=-6x^2-5x+6
(5) y=9x^2-24x+16
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.46
বিন্দু \( (2,4) \) এ পরাবলাটির স্পর্শরেখা সমীকরণ বের কর।
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.47
বিষমবৃত্ত rac{x^{2}}{4}+rac{y^{2}}{2}=1 -এর উপরে বিন্দু \( (\sqrt{2}, 1) \)-এ স্পর্শকের সমীকরণ নির্ণয় করুন।
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.49
প্যারাবোলার (A) শীর্ষবিন্দুর স্থানাঙ্ক t-এর মাধ্যমে প্রকাশ করুন।
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.53
যে প্যারাবোলাটির সমীকরণ নিম্নলিখিত শর্তগুলি পূরণ করে তা বের করুন: (1) শীর্ষবিন্দু মূলবিন্দুতে রয়েছে, ফোকাস y অক্ষের উপর, এবং ডিরেক্ট্রিক্স বিন্দু (3,2) দিয়ে যায় (2) শীর্ষবিন্দু মূলবিন্দুতে রয়েছে, ফোকাস x অক্ষের উপর, এবং বিন্দু (-2, √6) দিয়ে যায়
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.55
উপবৃত্তের উপর \( rac{(x+4)^{2}}{25}+rac{(y+3)^{2}}{16}=1 \) বিন্দু \( \left(-1, rac{1}{5}
ight) \) তে স্পর্শকের সমীকরণ বের কর।
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.57
নিম্নলিখিত শর্তগুলি পূরণ করে এমন প্যারাবোলার সমীকরণগুলি সন্ধান করুন। (1) শীর্ষবিন্দু উৎপত্তিস্থলে, ফোকাস y-অক্ষের উপর এবং ডিরেক্ট্রিক্স বিন্দু (3,2) দিয়ে যায়। (2) শীর্ষবিন্দু উৎপত্তিস্থলে, ফোকাস x-অক্ষের উপর এবং বিন্দু (-2, √6) দিয়ে যায়।
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.58
আসুন আমরা আরও তদন্ত করি যে সমীকরণ কী ধরনের আকার উপস্থাপন করে।