الإحصاء الأساسي - Standard Deviation and Variance

'لنفترض أن أطوال 500 طالب ذكور في الصف الثاني في مدرسة ثانوية تتبع توزيعًا طبيعيًا بمتوسط \u200b\u200b170.1 سم وانحراف معياري 5.6 سم.'

'أحرز إيه 57.2 بانحراف معياري يبلغ 5.2 ، بينما حصل بي على 52.5 مع انحراف معياري يبلغ 9.5 ، وكلاهما حصل على 66. بافتراض أن جميع الدرجات الامتحانية تتبع توزيعًا طبيعيًا ، أجب على الأسئلة التالية: (1) من خلال حساب درجات الزد ، حدد أيهما من A و B هو الأعلى نسبيًا إلى السكان بأكمله. (2) بافتراض أن هناك 2000 شخص امتحنوا في كل امتحان ، قم بتأكيد استنتاج النقطة (1) عن طريق تحديد الترتيبات التقريبية لـ A و B من الأعلى.'

'يرجى العثور على القيمة ل u = 0.5 على جدول التوزيع الطبيعي.'

'(2) (ii) عندما يتم زيادة عدد الأشخاص من 400 إلى 900 ويتم استخراج الدرجات ، فإن انحراف العينة S 9.8 نقطة. الفترة الزمنية لثقة 95٪ C≤m≤D للمتوسط السكاني m المستخلص من هذه العينة ، بالمقارنة مع الفترة الزمنية للثقة A≤m≤B في (i) ، ما هو عرض النطاق؟ (ملء الفراغ) نفسه(1) يصبح أضيق(2) يصبح أوسع'

'يرجى شرح طريقة حساب الانحراف المعياري.'

'يُجرى امتحان موحَّد على مستوى البلد كل عام، حيث يبلغ الدرجة الكاملة 200 درجة، ويُعتبر الناجحون هم الذين يحصلون على 100 درجة أو أكثر. بالنسبة لامتحان هذا العام، تُفترض أن متوسط أداء جميع الطلاب هو 95 درجة، مع انحراف معياري بقيمة 20 درجة. بافتراض أن توزيع درجات جميع الطلاب يتبع التوزيع الطبيعي، قم بالإجابة على الأسئلة التالية.'

'تُسرد البيانات التالية عدد الأيام دون هطول الأمطار (أو الثلوج) في سابورو وناها لكل شهر من عام معين. حدد نطاق كل مجموعة بيانات وقارن انتشار البيانات.'

'من بين الأرقام التالية من 0 إلى 3، اختر الأنسب لتحديد درجة التغير في حجم الصيد؟ (0) المتوسط (1) الوسيط (2) الانحراف المعياري (3) الوضع'

'بالنسبة لبيانات المتغير x، افترض أن المتوسط \u200b\u200bهو x̄ وانحراف المعيار هو sx. عند الحصول على بيانات جديدة للمتغير u من خلال u=ax+b (حيث a و b ثوابت)، افترض أن انحراف المعيار لبيانات u هو su، في هذه الحالة su = |a| sx صحيح.'

'إذا كانت نتائج اختبار من 6 نقاط لـ 25 طالبًا معروضة في جدول توزيع التكرار كما هو مبين في أعمدة 1 و 2 من الجدول، فحساب الانتشار.'

'البند (4) التالي (أ) ~ (ج) يصف انحراف المعيار عند تحويل بيانات صيد اثنين من المنتجات البحرية.'

'الوصف الخاص بانحرافات البيانات عند تحويل بيانات صيد أنواع من الأسماك البحرية في (أ)~(ج)'

'ماذا يجب أن تفعل عند عدم فهمك لمثال معياري؟'

'الصيغة الأساسية 152 للعلاقة بين التباين والمتوسط'

'الأشكال من 1 إلى 3 أدناه هي أنماط الأعمدة لدرجات الحرارة القصوى اليومية في طوكيو لأعوام 1955 و 1985 و 2015.'

'احسب التباين للبيانات المتكونة من 10، 7، 8، 0، 4، 2. قم بتقريب النتيجة لأقرب رقمين بعد الفاصلة.'

'الأشكال [الشكل 1] [الشكل 3] أدناه تظهر الهستوغرامات لأعلى درجات الحرارة اليومية في طوكيو في أغسطس 1955، 1985، و 2015. [الشكل 1] أغسطس 1955\n[الشكل 2] أغسطس 1985\n[الشكل 3] أغسطس 2015\nنفترض أن انحراف البيانات لعامي 1955، 1985، و 2015 مدرج في الأرقام التالية من 0 إلى %. في هذه الحالة، يكون انحراف البيانات لعام 1955 هو A، انحراف البيانات لعام 1985 هو Y، وانحراف البيانات لعام 2015 هو WOW. اختر خيارًا من الأرقام التالية من 0 إلى % لملء الفراغات.'

'قم بفحص انتشار الدرجات حسب الصف في اختبار معين.'

'العثور على التباين والانحراف المعياري لمجموعة البيانات المعطاة 151 نقطة'

'مشاكل تتعلق بالانحراف والتباين والانحراف المعياري: بالنظر إلى قيم متغير x كما يلي:\n1. العثور على الانحراف\n2. العثور على التباين\n3. العثور على الانحراف المعياري'

'بالنسبة لمتغيرين x و y، إذا كان انحراف x المعياري يساوي 1.2، وانحراف y المعياري يساوي 2.5، وكان التباين بين x و y يساوي 1.08، فجد معامل الارتباط بين x و y.'

'بالنسبة لثماني مدن في الخارج، تم التحقيق في أوقات الرحلة التقريبية x من مطار ناريتا، وتم الحصول على البيانات التالية: 7، 5، 7، 6، 8، 7، 10، 6 (بالساعات). احتساب التباين والانحراف المعياري لهذه البيانات. قم بتقريب النتيجة إلى رقمين بعد الفاصلة إذا لزم الأمر.'

'في إحدى المدارس، أُجري اختبار رياضيات على 1000 طالب وكانت النتائج تتبع توزيعًا طبيعيًا بمتوسط \u200b\u200bنقاط 48 وانحراف معياري 15 نقطة. ما هي درجة الطالب رقم 30 من الأعلى؟ قم بتقريب النتيجة إلى العشرات الأقرب.'

'التمرين 68\nتتبع منتج معين مكون من 10،000 قطعة توزيعًا طبيعيًا بطول متوسط \u200b\u200bقدره 69 سم وانحراف معياري قدره 0.4 سم. عندما يُعتبر المنتجات بطول 70 سم أو أكثر عيبة ، ما هي النسبة المئوية المتوقعة من المنتجات العيبة التي يُتوقع أن تتضمنها هذه القطع العشرة آلاف؟'

'الفرق بين التباين والمتوسط. البيانات أقل تركيزا حول المتوسط وأكثر انتشارا بعيدا عن المتوسط. --> تباين عالي البيانات أكثر تركيزا حول المتوسط وأقل انتشارا بعيدا عن المتوسط. --> تباين منخفض باستخدام توزيع التكرار، يجب النظر في الحالة عند دمج مجموعات البيانات التي تحتوي على نفس المتوسط وعند دمج مجموعات البيانات التي تحتوي على نفس التباين. عند دمج مجموعات البيانات التي تحتوي على نفس المتوسط --> عند دمج مجموعات البيانات التي تحتوي على نفس التباين يكون التشتت بين البيانات الاثنين --> التباين بين البيانات الاثنين يصبح أكثر انتشارا --> يزيد التباين'

'المصنع أ: المتوسط 3.90 جرام، الانحراف المعياري 0.17 جرام المصنع ب: المتوسط 4.00 جرام، الانحراف المعياري 0.11 جرام (2) المصنع أ لديه درجة أعلى من انتشار'

'(2) قارن درجة انتشار البيانات من المتوسط \u200b\u200bبناءً على الانحراف المعياري للبيانات من المصانع الاثنين.'

'ترجم النص المعطى إلى عدة لغات.'

'متوسط 185 هو 55، مع انحراف قياسي يبلغ 18'

'تمتلك بيانات متغيرة بمتوسط 50 وانحراف معياري 15. قم بتعديل البيانات عن طريق زيادة قيمة كل منها بـ 1.2 مرة وطرح 5 للعثور على المتوسط والانحراف المعياري الجديدين.'

'الانحراف المعياري والتباين'

'بمعدل المتغير x, x̄=21، وبتباين مربع s_{x}^{2}=12. حساب القيمة المتوسطة، التباين، والانحراف المعياري لمتغير جديد y الذي تم الحصول عليه بواسطة المعادلات التالية: (1) y=x-5 (2) y=3x (3) y=-2x+3 (4) y=(x-21)/(2√3). دع a، b تكون ثوابت. بالنسبة للمتغير y الجديد الحاصل من بيانات المتغير x بواسطة y=ax+b، المتوسطات لـ x و y هي x̄، ȳ، التباينات هي s_{x}^{2}, s_{y}^{2}، والانحرافات المعيارية هي s_{x}, s_{y}، حيث تنطبق (1) ȳ=a x̄+ b (2) s_{y}^{2}=a^{2} s_{x}^{2} (3) s_{y}=|a| s_{x}. حساب باستخدام هذه القواعد.'

'تصف البنود (a) إلى (c) التباين المعياري عند تحويل بيانات صيد اثنين من المنتجات البحرية. (a) عند قسمة كل بيانات على 1000 ، يظل التباين المعياري كما هو في البيانات الأصلية. (b) عند طرح كل بيانات من متوسط صيد تلك المنتج البحري ، يبقى التباين المعياري كما هو في البيانات الأصلية. (c) عند طرح كل بيانات من متوسط صيد تلك المنتج البحري ثم قسمته على 1000 ، يظل التباين المعياري كما هو في البيانات الأصلية. اختر تركيبة صحيحة من (a) إلى (c) كـ G. اختر رقمًا من 0 إلى 7 لتمثيل التركيبة الصحيحة.'

'بناءً على جدول توزيع التكرارات لنتائج اختبار مكوّن من 6 نقاط لـ 25 طالبا كما هو مبين في الأعمدة 1 و 2 ، قم بحساب التباين.'

'المتوسط 13، التباين 30'

'بفرض أن متوسط \u200b\u200bثلاثة أعداد موجبة أ، ب، وج هو 14، مع انحراف قياسي يبلغ 8، ابحث عن قيم a^2+b^2+c^2 وab+bc+ca.'

'مثال 1 مثال أساسي 148 (1)'

''

'درجة التغيير في الصيد هي درجة انتشار بيانات الصيد. بين الخيارات، يمثل الانحراف المعياري (σ) درجة انتشار البيانات. عندما يكون الصيد مستقرًا، يعني ذلك أن درجة انتشار البيانات صغيرة، أي أن قيمة الانحراف المعياري صغيرة. نظرًا لأن الانحراف المعياري يأخذ قيم تكون أكبر من أو تساوي 0، فكلما كان الانحراف المعياري أقرب إلى 0، كان الصيد أكثر استقرارًا.'

'شرح تشتت البيانات والربعين، وقدم الخطوات لحساب الربعين.'

'كيفية التفريق بين تعبيرين حسابيين متقطعين؟'

'تحويل المتغيرات والمتوسط، التباين، الانحراف المعياري'

'أجب على الأسئلة التالية بشأن بيانات المتغيرات x و y:\n(1) احسب تباين s_x^2 للمتغير x و التباين s_y^2 للمتغير y.\n(2) قارن بيانات المتغيرات x و y من حيث درجة الانتشار من المتوسط باستخدام الانحراف المعياري.'

'(1) x و y لديهم قيم متوسطة تبلغ 5 و 6 على التوالي. وتباين 2 و 5.2. وانحراف معياري 1.4 و 2.3. (2) البيانات الخاصة بـ y لديها درجة أكبر من انتشار عن المتوسط.'

'لنكن 244 (51 أ ، ب ، ج) ثلاثة أعداد صحيحة إيجابية متميزة. تلخيص البيانات التالية لنتائج 10 أشخاص خضعوا لامتحانات العلوم الإنسانية والي.'

'يرجى إخباري عن التباين والانحراف المعياري.'

'تبلغ تباين بيانات u \\( \\overline{u^{2}}-(\ar{u})^{2}=\\frac{78}{6}-\\left(\\frac{-12}{6}\\right)^{2}=9 \\) لذلك، إن انحراف بيانات u القياسي هو \\( \\sqrt{9}=3(\\mathrm{~m}) \\) لذلك، انحراف بيانات x القياسي هو \\( 4 \\times 3=12(\\mathrm{~m}) \\) لذلك، تبلغ تباين بيانات x \ 12^{2}=144 \'