AI tutor | The No.1 Homework Finishing Free App
الأرقام والجبر
الجبر الأساسي - حل المعادلات
Q.01
'قم بتمرين إثبات أنه بالنسبة لأي أعداد حقيقية إيجابية ، تنطبق المعادلات غير المتكافئة التالية وتحديد الشروط التي يجب توفرها لتحقيق المساواة.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.02
'حل المعادلة log_{x} y+2・\\frac{1}{log_{x} y}<3. دعونا نفترض أن log_{x} y=t. بعد ذلك ، نحصل على \\frac{t^{2}-3t+2}{t}<0. وبعد ذلك ، \\frac{(t-1)(t-2)}{t}<0 ، وسنحل حالات t>0 و t<0.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.05
'العثور على نطاق القيم للثابت k بحيث يتم دائمًا تحقيق عدم المساواة y-kx-k-1 ≤ 0 لأي أعداد حقيقية x ، y التي تستوفي المساويات x^{2}+y^{2}-2x-2y ≤ 0 و x-2y+1 ≤ 0.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.07
'ابحث عن نطاق قيم ثابت a، بحيث تكون المعادلة 3a^2x-x^3≤16 صحيحة دائمًا لـ x≥0.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.08
'عندما تكون x تساوي 29. بمعنى آخر، نحتاج فقط إلى العثور على الشروط التي تجعل المعادلة (2) تنطبق. لذلك، من (2)، لدينا a=c و b=d. تمرين 9|II| => الكتاب الرئيسي ص.52'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.09
'حل المتباينات التالية: (1) 2sinθ - √2 ≥ 0 (2) 2cosθ - 1 < 0 (3) √3tanθ - 1 < 0'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.10
'قم بإثبات عدم المساواة التالية. كما، يرجى شرح متى تكون القيم متساوية.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.11
'حل المعادلة ، رسم المنطقة، وتأكد من أنها تفي بالقيد الآخر .'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.12
'ابحث عن نطاق الأعداد الحقيقية أ بحيث المتباينة 4t^2+at+1-a>0 تكون صحيحة دائمًا عند t>0.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.14
'مثال مهم 118 المنطقة الممثلة بواسطة المتباينات اللوغاريتمية'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.15
'إثبات عدم المساواة متعددة المتغيرات ذات الصلة بالتسلسلات'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.17
'ابحث عن المنطقة الممثلة بالحدود: (1) الحدود خط مستقيم'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.18
'ابحث عن المنطقة الممثلة بواسطة نظام غير المساويات.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.19
'عندما تتحقق الظروف الثلاث x-y ≥ -2 ، x-4y ≤ 1 ، 2x+y ≤ 5 بشكل متزامن ، ابحث عن نطاق القيم الممكنة لـ x+y.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.21
'قم بإثبات أن المعادلات التالية صحيحة عندما تكون القيم a>0, b>0, c>0, d>0. كما ، حدد الظروف التي تجعل المساواة صحيحة.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.22
'ثبت عدم المساواة التالية وتحديد متى تكون العدالة.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.23
'عندما تكون x>1 ، ابحث عن القيمة الدنيا ل x+1/(x-1).'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.24
'برهان عدم المساواة (3)... باستخدام (الأعداد الحقيقية)^2 ≥ 0 [الجزء 2]'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.25
'ابحث عن المنطقة الممثلة بواسطة عدم المساواة: (2) خط الحدود هو دائرة'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.26
'لدى 0 ≤ x < 2π ، ابحث عن نطاق القيم لـ x التي ترضي التباين التالي.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.27
'دليل على عدم المساواة (4)... باستخدام العلاقة بين التربيعات'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.29
'عندما ترضي قيم x و y الثلاثة من التفاوتات x - y ≥ -2، x - 4y ≤ 1، 2x + y ≤ 5 ، ابحث عن نطاق قيم x + y.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.30
'عندما ينطبق المتباينة 0≤y≤-1/2|x|+3 ، ابحث عن القيم القصوى والدنيا من x+y وقيم x و y المقابلة.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.31
'برهان عدم المساواة (5)...مساواة تتضمن القيمة المطلقة'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.32
'ثبت أن المتباينات التالية تكون صحيحة عندما تكون a > 0 ، b > 0. كما ، حدد الحالات التي تتحقق فيها المساواة. (1) a+9/a ≥ 6 (2) 6b/a + 2a/3b ≥ 4'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.33
'قم بإثبات أن المعادلة a+\\frac{1}{4a} \\geqq 1 تصح عندما a>0. كما يجب تحديد الظروف التي تؤدي فيها القيمة إلى تحقيق المساواة.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.34
'يرجى حل المعادلة التالية: a+8 > \\frac{3 a}{a+1}'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.37
'أثبت أن عدم المساواة e^x > 1 + x صحيحة ، حيث أن x لا يساوي 0.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.39
'حل المتراجحات التالية: (1) 4 x + 5 > 3 x - 2 (2) 9 - x ≤ 2 x - 3 (3) \\frac{4 - x}{2} > 7 + 2 x'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.45
'ما هو حل المعادلة |3x-6|<b؟ إذا كان رسم بالرسم البياني للعلاقة y=b أعلى من رسم بالرسم البياني للعلاقة y=|3x-6| ، فما المدى من قيم x التي سيغطيها؟ يرجى شرح الحالة عندما b>0.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.46
'لقد درست بالفعل أنه عندما تكون α<β، فإن الحل لـ (x−α)(x−β)<0 هو أن α<x<β. الآن نحن نبحث عن السيناريو المعاكس.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.49
'ما هو الحل لعدم المساواة |3x-6|<ax؟ إذا كان رسم بياني لـ y=ax فوق رسم بياني لـ y=|3x-6|، فما هي نطاق قيم x التي تتوافق مع ذلك؟'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.50
'حل المعادلات وعدم المساواة التالية: (1) |2x-3|=5 (2) |x-3|>2 (3) 3|1-x|≤2'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.52
'حدد قيم ثوابت a و b بحيث تكون الحل للمعادلة التربيعية ax^2+9x+2b>0 هي 4<x<5.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.55
'حل المتباينات التالية. (1) { 4 x + 1 < 3 x - 1 \\ 2 x - 1 ≥ 5 x + 6 } (2) { 2 x + 3 > x + 2 \\ 3 x > 4 x + 2 } (3) 2(x - 3) + 5 < 5 x - 6 ≤ \\frac{3 x + 4}{3}'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.60
'قام بتحويل عدم المساواة (أ) في (1) ، (2) التاليتين إلى معادلات (1) ، (2) ، (3) بشكل تسلسلي ، واشتق (3) باعتباره الحل لـ (أ). حدد ما إذا كان الحل (3) صحيحًا أم لا. إذا كان غير صحيح ، فحدد أي تحويل (أ) → (1) ، (1) → (2) ، (2) → (3) غير صحيح. هنا ، a هو عدد حقيقي ثابت. (1) (A): \\sqrt{2} x+3>2 x+1 、 (1): (\\sqrt{2}-2) x>-2 、 (2): x>\\frac{-2}{\\sqrt{2}-2} 、 (3): x>\\sqrt{2}+2 (2) (A): a^{2}|x|-1<a^{2}-|x| 、 (1): (a^{2}+1)|x|<a^{2}+1 、 (2): |x|<1 、 (3): -1<x<1'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.61
'حل المعادلة: (4) \ -\\frac{2 x+1}{6}<\\frac{x+1}{2} \.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.63
'تحقق مما إذا كانت المتباينتان التاليتان صحيحتان لجميع الأعداد الحقيقية x:\n(1) 2x^2-3x+1 < 0\n(2) 2x^2-4x+2 ≥ 0\n(3) 2x^2-5x+4 ≤ 0\n(4) 2x^2-6x+4 > 0'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.65
'حل النواتج التالية:\n(1) \\\left\\{\egin{\overlineray}{l}x^{2}>1+x \\\\ x\\leqq 15-6 x^{2}\\end{\overlineray}\\right.\\n(2) \2\\leqq x^{2}-x\\leqq 4 x-4\\n(3) \\\left\\{\egin{\overlineray}{l}x^{2}+3 x+2\\leqq 0 \\\\ x^{2}-x-2<0\\end{\overlineray}\\right.\'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.66
'في صف هاناكو ، فكرت في عدم المساواة |3x-6| <ax+b في درس الرياضيات الخاص بها ، حيث a ، b ثوابت. دعونا نجد أولاً الحل لعدم المساواة (1) عندما a = 2، b = 1.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.68
'حل المعادلة التالية: (4) - (2x+1)/6 < (x+1)/2 < (1/4)x + 1/3'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.71
'حل المعادلات التالية:\n(1) |3x+8|=5x\n(2) |x+1|+|x-1|=2x+8'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.76
'قم بفحص العلاقة بين الأرقام التاليه وعبّر عنها على شكل معادلات.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.79
'قم بفحص صحة الاقوال التالية. استخدم المجموعات للتحقق من (2)، (3).\n(2) بالنسبة للأعداد الحقيقية x، إذا كان |x|>2 ثم x>2.\n(3) بالنسبة للأعداد الحقيقية x، إذا كان |x+2|<1 ثم |x|<3.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.80
'عندما تكون a = 4، b = 6، ابحث عن نطاق x الذي يرضي المتباينة (1) | 3x - 6 | < 4x + 6.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.82
'حل المعادلة \ \\frac{x+1}{2}<\\frac{1}{4} x+\\frac{1}{3} \ .'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.83
'حل المعادلات الآتية. (3) 3(x+4)/3 - (x-2)/2 > x - 1/6, -2(x-2) < x-5'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.88
'لنستعرض أساسيات عدم المساواة المتزامنة والمعادلات التربيعية!'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.89
'الفصل 2 الأعداد الحقيقية ، عدم المساواة من الدرجة الأولى: 61 عدم المساواة'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.00
'التمرين 3: تطبيق عدم المساواة من النظام الثاني بشكل متزامن'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.01
'المقطع التمييزي، دعونا نراجع أساسيات المتباينات التربيعية!'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.02
'حل المتباينات التربيعية التالية. (1) x^2 + 2x + 1 > 0 (2) x^2 + 4x + 4 ≥ 0 (3) 1/4 x^2 - x + 1 < 0 (4) -9x^2 + 12x - 4 ≥ 0'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.04
'العثور على نطاق القيم للثابت m بحيث تكون النتيجتان غير المتساويتين صحيحتين دائمًا.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.08
'الحل للمتباينة (1) هو y = |2x-6| - x...نطاق قيم x التي تكون فيها y < 0 على رسم بياني (2). (استخدم رسم بياني (2) للعثور على الحل للمعادلة (1).\n(i) حل 2x-6 ≥ 0 يعطي x ≥ □، حل 2x-6 < 0 يعطي x < □، لذلك عندما يكون x ≥ □، (2) هي y = □.\nعندما يكون x < □، (2) هي y = □.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.09
'دع TR(x) تكون عددًا حقيقيًا. باستخدام المجموعات ، حدد قيمة الحقيقة للمقترحات التالية.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.11
'حل نظام المتباينات { |x+1|<\\frac{3}{2}, x^{2}-2 x-3>0 }.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.15
'حدد قيم الثوابت a و b بحيث:\n(1) الحل للمعادلة التربيعية x^2 + ax + b < 0 هو -\x0crac{1}{2} < x < 3.\n(2) الحل للمعادلة التربيعية ax^2 + x + b ≤ 0 هو x ≤ -1, 2 ≤ x.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.19
'حل المتباينات التالية: (1) \\left\\{\egin{\overlineray}{l}4 x-1<3 x+5 \\\\ 5-3 x<1-x\\end{\overlineray}\\right.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.21
'ابحث عن الحل لنظام المعادلات \\(\\left\\{\egin{array}{l}x>3a+1\\\\2x-1>6(x-2)\\end{array}\\right.\\) وحدد نطاق الثابت \a\ الذي يرضي الشروط التالية.\\n1. لا يوجد حلاً.\\n2. الحل يحتوي على الرقم 2.\\n3. يتضمن الحل 3 أعداد صحيحة فقط.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.25
'ابحث عن نطاق القيم للثابت الذي يرضي الشروط التالية لحل نظام المعادلات \\left\\{\egin{\overlineray}{l}3 x-7 \\leqq 5 x-3 \\\\ 2 x-6<3 a-x\\end{\overlineray}\\right.: (1) المعادلة لها حلا. (2) الحل يحتوي بالضبط على 3 أعداد صحيحة.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.26
'العثور على جميع قيم عددية x التي تستوفي نظام المتباينات {2(x+1) ≥ 5x-2, -5x < -3x+4}.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.31
'(1) y ≥ 0\n(2) y ≤ 0\n(3) 0 ≤ y ≤ 6\n(4) -1 ≤ y < 1'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.32
'ثبت أن 3x+1>x+3 عندما x>1. (2) أثبت عدم المساواة a^2-2ab+3b^2 ≥ 0 وحدد شروط المساواة.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.33
'حل المعادلة \\\log _{2} x-6 \\log _{x} 2 \\geqq 1 \ .'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.34
'(1) أثبت أنه إذا كان x+y>0 و x-y>0 ، فإن 2x+y>0.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.41
'ما هو نموذج عدم المساواة الذي يمثل المنطقة المظللة على اليمين من المنطقة أ؟ افترض عدم تضمين خطوط الحدود.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.42
'حل المعادلات التفاضلية الأسية: حل المعادلة التفاضلية الأسية التالية.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.46
'أثبت عدم المساواة التالية وحدد متى تحدث المساواة.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.47
'حل المعادلات الترابطية (2): حل المعادلة اللوغاريتمية التالية.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.48
'عندما تتحقق المتساويات x >= 0, y >= 0, x-2 y+8 >= 0, 3 x+y-18 <= 0 ، ابحث عن القيم القصوى والدنيا لـ x-4 y.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.49
'أثبت المتباينة دون استخدام . نظرًا لأنـ ، لذلك .أخذ اللوغاريتم الشائع لكلا الجانبين من هذه المتباينات.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.51
'ابحث عن القيمة الدنيا ل a بحيث تكون المعادلة a sin ^{2} x+6 sin x+1 صحيحة دائمًا.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.52
'عندما يرضي PR (x، y) الحدود الأربعة x≥0 ، y≥0 ، x-2y+8≥0 ، 3x+y-18≤0 ، العثور على القيم القصوى والدنيا لـ x-4y المأخوذ.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.53
'تطرقت إلى المسائل التي لم تتم تغطيتها في كتاب STEP UP، خصوصًا تلك التي تتطلب اهتمامًا خاصًا.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.54
'قم بإثبات أن العقود التالية تنطبق عندما تكون a ≥ 0 و b ≥ 0 في PR. كما حدد الشروط التي تنطبق فيها الحالة المساوية.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.55
'طريقة حل المعادلات اللوغاريتمية (1): حل المعادلة اللوغاريتمية التالية.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.61
'ابحث عن نطاق الثوابت m التي تتحقق فيها العدم المساواة x^2 - 2mx + m + 6 > 0 لجميع قيم x في النطاق 0 ≤ x ≤ 8.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.62
'ابحث عن نطاق قيم الثابت a بحيث تكون العدمية a(x^2+x-1)<x^2+x صحيحة لجميع الأعداد الحقيقية x.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.64
'[1] عندما \ x \\leqq-1,7 \\leqq x \ ، فإن المعادلة\n\\nx^{2}-6 x-7 \\geqq 2 x+2\n\\nلذلك \ \\quad x^{2}-8 x-9 \\geqq 0 \ ، لذلك \\( (x+1)(x-9) \\geqq 0 \\)\nلذلك \ \\quad x \\leqq-1,9 \\leqq x \'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.66
'بالنسبة ل a>0 و D>0 ، إذا كانت الحلول الحقيقية المتميزة للمعادلة التربيعية ax^2 + bx + c = 0 هي α و β (α<β) ، فإن الحلول هي x < α أو β < x عند a x^2 + b x + c > 0. الحل هو α < x < β عند a x^2 + b x + c < 0. الحل هو x ≤ α أو β ≤ x عند a x^2 + b x + c ≥ 0. الحل هو α ≤ x ≤ β عند a x^2 + b x + c ≤ 0.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.68
'حل معادلتين (2) عندما تكون α<β ، إذا كان هناك علامة يساوي ، فسيتم تضمينها في الحل'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.69
'ابحث عن جميع قيم العدد الطبيعي x التي تحقق 5x - 7 < 2x + 5.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.72
'خصائص المتراجحات الخطية: إذا كان a < b ، فإن a + c < b + c ، و a - c < b - c. إذا كان a < b و c > 0 ، فإن ac < bc ، و a/c < b/c. إذا كان a < b و c < 0 ، فإن ac > bc ، و a/c > b/c. إذا كان a < b و b < c ، فإن a < c.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.73
'حل مجموعات عدم المساواة التالية: (1) \\left\\{\egin{\overlineray}{l}2(1-x)>-6-x \\\\ 2 x-3>-9\\end{\overlineray}\\right. (2) \\left\\{\egin{\overlineray}{l}3(x-4) \\leqq x-3 \\\\ 6 x-2(x+1)<10\\end{\overlineray}\\right. (3) حل عدم المساواة .'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.74
'في المعادلات أو عدم المساواة التي تتضمن القيم المطلقة، قم بإزالة القيمة المطلقة وحل المعادلة أو عدم المساواة من خلال النظر إلى التعبير داخل القيمة المطلقة كنقطة تقاطع.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.79
'ابحث عن نطاق القيم للثابت a حيث توجد بالضبط 3 أعداد صحيحة x تحقق في نفس الوقت المتراكبات x²-(a+1)x+a≤0 و 3x²+2x-1≥0.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.80
'ابحث عن مدى الثوابت a التي تجعل العدمية ax^2 + y^2 + az^2 - xy - yz - zx ≥ 0 تنطبق على أي أعداد حقيقية x و y و z. تُعيد العدمية المعطاة بالنسبة ل y كما y^2 - (z + x)y + a(z^2 + x^2) - zx ≥ 0.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.81
'قدِّم تعبير النفي للدعاوى التالية وحدد قيمة الحقيقة للدعاوى الأصلية ونفيها.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.82
'التفاضل الخطي مع القيمة المطلقة (باستخدام الأسلوب الرسومي)'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.84
'حل المعادلة \ \\left|x^{2}-2 x-3\\right| \\geqq 3-x \.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.86
'[1] عندما تكون \ x \\leqq-1, \\frac{5}{2} \\leqq x \, فإن المعادلة \ 2 x^{2}-3 x-5<x+1 \ تكون صحيحة. بتبسيطها نحصل على \ \\quad x^{2}-2 x-3<0 \, لذلك \\( \\quad(x+1)(x-3)<0 \\). لذلك, \ \\quad-1<x<3 \. النطاق المشترك مع \ x \\leqq-1, \\quad \\frac{5}{2} \\leqq x \ هو \ \\quad \\frac{5}{2} \\leqq x<3 \'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.93
'لنكن a و b و c و p أعدادًا حقيقية. لنفترض أن مجموعة الأعداد الحقيقية x التي تحقق المتباينات ax^2+bx+c>0، bx^2+cx+a>0، و cx^2+ax+b>0 تتطابق مع مجموعة الأعداد الحقيقية x التي تحقق x>p.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.95
'بالنسبة لجميع الأعداد الحقيقية x، y، ما إذا كان 9x²-12xy+4y²>0'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.01
'حل المعادلات وعدم المساواة التالية:\n(1) |x-3| + |2x-3| = 9\n(2) ||x-2|-4| = 3x\n(3) |2x-3| ≤ |3x+2|\n(4) 2|x+2| + |x-4| < 15'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.04
'حل المتباينات الخطية التالية:\n(1) 4x - 5 > 3x + 2\n(2) -2x + 7 ≤ 5'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.06
'الطرق لحل المعادلات العددية التي تشمل نسب مثلثية'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.08
'نفترض عدم المساواة A < B وثبت المساويات التالية:\n1. A + C < B + C\n2. A - C < B - C\n3. A * C < B * C (حيث C > 0)\n4. A / C < B / C (حيث C > 0)'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.09
'الحلول:\n(1) x > 2\n(2) x > -23\n(3) 11/5 < x < 3\n(4) -2 < x < 0\n(5) -6/5 <= x <= 3\n(6) x < -2 أو x > 6'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.10
'حل المتباينات التالية:\n(1) x+3<2\n(2) 2x ≥ 5\n(3) -3x ≤ 4'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.13
'حل المتباينة التربيعية التالية. (6) 2 x-3>-x^{2}'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.15
'حل المتباينة التربيعية التالية: (5) 4 x^{2}-5 x-3<0'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.18
'عندما يمنح الأخ الأكبر 3 أقلام للأخ الأصغر ، ينتهي الأخ الأصغر بعدد أكبر'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.20
'العثور على الشروط لأعداد حقيقية a و b بحيث ax^2 + 2bx + 1 > 0 ينطبق لجميع الأعداد الحقيقية x.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.25
'لنكن a و b ثوابت، ولتكن x^{2}-5 x+6 ≤ 0 (1)، x^{2}+a x+b < 0 (2). نظرًا لعدم وجود قيم ل x تستوفي كل من (1) و (2) في نفس الوقت، ونطاق قيم x التي تستوفي (1) أو (2) هو 2 ≤ x < 5. اعثر على قيم a و b.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.26
'حل المعادلة ثنائية الدرجة المتضمنة قيمة المطلق | x ^ {2} -2x | > 2-x.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.30
'حل المعادلتين التربيعيتين التاليتين:\n(3) -x^{2}-x+2 \\geqq 0'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.33
'عندما أي ، من الشكل [4] ، يمكن رؤية أن هو الأدنى. القيمة الدنيا هي '
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.36
'العثور على الشروط التي ينطبق فيها عدم المساواة دائمًا في نطاق معين من المتغيرات.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.37
'حل المتراجحات التالية. 1. \ \\ left \\ {\\ begin \\ {\overlineray} {l} x ^ {2}> 1 + x \\\\ x \\ leqq 15-6 x ^ {2} \\ end \\ right. \ 2. \\ (2 \\ leqq x ^ {2} -x \\ leqq 4 x-4 \\) 3. \\ (\\ left \\ {\\ begin \\ {array} {l} x ^ {2} + 3 x + 2 \\ leqq 0 \\\\ x ^ {2} -x-2 <0 \\ end \\ right. \\)'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.39
'حدد الشرط على الثابت a بحيث يكون هناك قيمة صحيحة واحدة فقط لـ x التي ترضي المعادلة 2x^{2} - 3x - 5 > 0 و x^{2}+(a-3)x-2a+2<0 في نفس الوقت.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.47
'ثبت أنه بالنسبة لجميع الأعداد الإيجابية x و y ، ينطبق المتباينة x(logx - logy) ≥ x - y. كما دلل على أن المساواة تنطبق فقط عندما x = y.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.53
'شرح معنى التعبير التالي: \ p < q \\Leftrightarrow a^p > a^q \، حيث \ 0 < a < 1 \.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.56
'حل المعادلة التالية. حيث a هو ثابت إيجابي. \\[x^{3}-(a+1) x^{2}+(a-2) x+2 a \\leqq 0\\]'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.57
'دليل على 27 عدم مساواة [استخدام A-B>0 وما إلى ذلك]'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.62
'حل المعادلة \ \\log _{4} x^{2}-\\log _{x} 64 \\leqq 1 \.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.68
'عبّر عن أحجام مجموعات الأعداد التالية باستخدام رموز العدمية.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.70
'ابحث عن مساحة المنطقة الممثلة بواسطة نظام المعادلات y≥x²، y≤10-3x، y≤x+6.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.73
'أثبت أن المعادلة صحيحة. متى تكون المساواة صحيحة؟'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.74
'ابحث عن النطاق الممثل بواسطة المتباينات التالية: عندما تكون x < 0, 2x ≤ y ≤ 1؛ عندما تكون 0 ≤ x < 1/2, 2x ≤ y ≤ x²+1؛ عندما تكون 1/2 ≤ x ≤ 1, 1 ≤ y ≤ x²+1؛ عندما تكون x > 1, 1 ≤ y ≤ 2x.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.75
'التمرين 6\nبالنسبة إلى الثابت الإيجابي a، ابحث عن نطاق قيم a مما يجعل عدم المساواة a^x >= x صحيحة لجميع الأعداد الحقيقية الإيجابية x.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.76
'لنكن K المنطقة المحددة بالتباين -sin x ≤ y ≤ cos 2x, 0 ≤ x ≤ π/2. (1) احسب مساحة K. (2) احسب حجم الجسم الذي تم الحصول عليه بتدوير K حول محور x. [جامعة كوبه]'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.78
'ابحث عن نطاق قيم العدد الحقيقي الإيجابي x التي ترضي عدم المساواة .'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.79
'عندما تستوفي الأعداد الحقيقية x، y المعادلتين غير المتساويتين y≤x+1 و x²+4y²≤4، ابحث عن أقصى وأدنى قيم ل y-2x.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.81
'أثبت عدم المساواة |S_{n}-\\int_{0}^{1} \\frac{1}{1+x} d x| \\leqq \\frac{1}{n+1}.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.82
'عندما ترضي الأعداد الحقيقية x، y المتباينات y≤2x+1 وx²+2y²≤22 ، ابحث عن القيم القصوى والدنيا لـ x+y.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.83
'ثبت عدم المساواة \ \\frac{1}{n}+\\log n \\leqq \\sum_{k=1}^{n} \\frac{1}{k} \\leqq 1+\\log n \.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.85
'ابحث عن نطاق قيم a التي تجعل المعادلة a^x >= x تتحقق لجميع الأعداد الحقيقية الإيجابية x.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.88
'عندما تكون عدم المساواة صحيحة في نفس الوقت ولا يوجد قيمة موجودة، ابحث عن نطاق القيم للثابت .'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.89
'قم بفحص قيمة الحقيقة للمقترحات التالية ومناقضاتها.\n(1) بالنسبة لجميع الأعداد الحقيقية x ، 2 x^{2}+1>0\n(2) بالنسبة لأي مجموعة من الأعداد الحقيقية x، y ، x^{2}-4 x y+4 y^{2}>0\n(3) يوجد عدد صحيح x بحيث x^{2}-3 x-10=0'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.90
'تحديد ما إذا كانت العبارات التالية تقول أكاذيب أم لا.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.93
'اضرب الطرفين من غير المساواة ب -1 وحل 2x^2 + 3x + 7 ≤ 0. افترض D هو مميز المعادلة التربيعية 2x^2 + 3x + 7 = 0، ثم D = 3^2 - 4 * 2 * 7 = -47 < 0. لذلك، لا توجد حلول للمعادلة غير المساوية المعطاة. كحلا بديلٍ، أكمل الربع وتحقق من عدم وجود حلول.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.96
'إذا كان عدد العناصر التي يتعين شراؤها 10 عنصرًا أو أقل ، فإن متجر A أرخص من متجر B ، لذلك دع الكمية المطلوبة تكون x ، ثم x > 10.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.98
'ابحث عن نطاق الأعداد الحقيقية x التي ترضي عدم المساواة التربيعية التالية: a x^2 - 3x + b > 0'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.99
'لنكن a ثابتًا. اعثر على نطاق قيم a التي توجد فيها أعداد صحيحة تستوفي في نفس الوقت الاختلافين التاليين ، وأن هذه الأعداد الصحيحة محددة للأعداد الطبيعية فقط.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.02
'ممارسة 69 دفتر الصفحة 146 (1) عدم المساواة 2(x-1/2)(x-(a+1))<0 [1] 1/2<a+1 أي a>-1/2، عند تحقق هذا الشرط، فإن حلاً للمعادلة هو 1/2<x<a+1. الشرط ليكون هناك عدد صحيح واحد فقط x يرضي هذه المعادلة هو 1<a+1 ≤ 2، لذا 0<a≤ 1 [2] 1/2=a+1 أي a=-1/2، في هذه الحالة المعادلة تصبح 2(x-1/2)^{2}<0، ولا يوجد عدد صحيح x يرضي هذا الشرط. [3] a+1<1/2 أي a<-1/2، في هذه الحالة الحلا للمعادلة هو a+1<x<1/2. الشرط ليكون هناك عدد صحيح واحد فقط x يرضي هذه المعادلة هو -1 ≤ a+1 <0، لذا -2≤ a<-1. لذلك، نطاق القيم المطلوبة لـ a هو -2 ≤ a<-1، 0<a ≤ 1'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.03
'لنكن a، b، c، و p أعدادًا حقيقية. تفضل بإثبات أن مجموعة جميع الأعداد الحقيقية x التي ترضي المتباينات ax^2+bx+c>0، bx^2+cx+a>0، و 7cx^2+ax+b>0 تتطابق مع مجموعة الأعداد الحقيقية x التي ترضي x>p.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.05
'عندما تكون x = 1 ، تصبح عدم المساواة 0 > 0 ، وهو ليس حلاً.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.06
'ابحث عن النطاق المشترك لعدم المساواة التالي.\n(A) : 6x + 5 ≥ 2x - 3 و x + 13 > 7x - 5\n(B) : 2x + 8 > x + 7 و 3x - 3 > 4x - 1'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.09
'أجب على الأسئلة التالية بخصوص المتباينتين ||x-9|-1|≤2 (1)، |x-4|≤k (2)، حيث k هو ثابت إيجابي.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.10
'(1) نظرًا لأن x^2 >= 0، لدينا 2x^2 + 1 > 0. بالنظر إلى △ A ∩ B ⊂ A و 2 ∈ A، ننظر إلى الحالة التي تحدث 7 ∈ A. مع 2 ∈ B و 7 ∉ B. (2) لإظهار A = B، علينا أن نثبت A ⊂ B و B ⊂ A.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.13
'الجانب 17 | طريقة حل المترادفات\n(1) حل المترادفات الآتية.\n(أ) \\left\\{\egin{\overlineray}{l}6 x+5 \\geqq 2 x-3 \\\\ x+13>7 x-5\\end{\overlineray}\\right. \n(ب) \\left\\{\egin{\overlineray}{l}2 x+8>x+7 \\\\ 3 x-3>4 x-1\\end{\overlineray}\\right. \n(2) حل المترادفة .'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.14
'حل -2 x < 3 x - 4 < 2 x، وهو يعادل |3 x-4| < 2 x، للعثور على الحل.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.19
عدم المساواة التربيعية الأساسيات 93 حل عدم المساواة التربيعية (1)
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.21
أساسي 32 استخدام خصائص المتباينات (1)
قياسي 33 استخدام خصائص المتباينات (2)
أساسي 34 حل المتباينات الخطية
أساسي 35 حل أنظمة المتباينات
قياسي 36 حلول المتباينات بالأعداد الصحيحة
قياسي 37 مسائل لفظية على المتباينات
أساسي 38 المعادلات والمتباينات التي تتضمن القيم المطلقة…أساسي
قياسي 39 حل المعادلات التي تتضمن القيم المطلقة من خلال تحليل الحالات
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.22
حل المعادلات والمتباينات التالية.
(1) \( |(\sqrt{14}-2) x+2|=4 \)
(2)
(3)
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.23
أوجد نطاق قيم الثابت التي تستوفي الشروط التالية لحل نظام المتباينات \( \left\{egin{array}{l}x>3a+1 \ 2x-1>6(x-2)\end{array}
ight. \):
(1) لا توجد حلول.
(2) الحل يشمل العدد 2.
(3) الحل يحتوي على ثلاثة أعداد صحيحة فقط.
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.26
حدد القيمة الصدقية للمقترحات. ليكن عددًا حقيقيًا و عددًا صحيحًا. استخدم المجموعات لفحص صدق المقترحات التالية.
(1)
(2) هو قاسم موجب ل 18 هو قاسم موجب ل 24
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.29
أوجد جميع القيم الصحيحة للمتغير التي تحقق نظام المتباينات \( \left\\{egin{array}{l}2(x+1) \\geqq 5x-2 \\ -5x<-3x+4\end{array}\right\\} \).
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.30
ابحث عن النطاق من قيم الثابت التي تلبي الشروط التالية لحل النظام اللامتساوي:
(1) يوجد حل.
(2) يحتوي الحل على 3 أعداد صحيحة بالضبط.
\left\{egin{\overlineray}{l}3 x-7 \leqq 5 x-3 \\ 2 x-6 < 3 a-x\end{\overlineray}\right.
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.31
مسألة التمرين 93 - حل المتبينة التربيعية التالية. (3)
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.32
حل المتباينات التالية:
(1)
(2) \( 3(x-3) \geqq 5(x+1) \)
(3) rac{4-x}{2}<7+2 x
(4) \( rac{1}{2}(1-3 x) \geqq rac{2}{3}(x+7)-5 \)
(5) \( 0.2 x-7.1 \leqq-0.5(x+3) \)
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.33
حل المتباينات التالية.
(1)
(2) \( 3(x - 2) \geq 2(2x + 1) \)
(3) rac{1}{2}x > rac{4}{5}x - 3
(4)
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.34
عندما يكون \mathbf{4 3}^{\Perp}-rac{5}{2} \leqq x \leqq 2 ، أوجد القيمة العظمى للدالة \( f(x)=(1-x)|x+2| \).
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.35
بالنسبة لنظام المتباينات المعطى \left\{egin{\overlineray}{l}x<6 \\ 2 x+3 \geqq x+a\end{\overlineray}\right. ، جد نطاق القيم للثابت الذي يحقق الشروط التالية:
(1) النظام لديه حل.
(2) الحل يحتوي على عدد صحيح بالضبط 2.
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.36
ليكن عددًا حقيقيًا. استخدم المجموعات لتحديد قيمة الصواب أو الخطأ في الادعاءات التالية.
(1)
(2)
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.38
دعونا ننظم طريقة حل المتباينات التربيعية في شكل مخطط انسيابي. في الأمثلة الأساسية من 93 إلى 96، حللنا أنواعًا مختلفة من المتباينات التربيعية. الآن سننظمهم.
نحن نعتبر . أولاً، تحقق مما إذا كان يمكن تحليله إلى عوامل. إذا كان يمكن تحليله إلى عوامل، سيصبح في شكل \( a(x-lpha)(x-eta) \) أو \( a(x-lpha)^{2} \).
ثم ارسم الرسم البياني ، بافتراض أن .
ويتم تلخيصها في الجدول التالي:
egin{\overlineray}{c}
نوع المتباينة & نطاق حلول \\hline \( a x^{2}+b x+c>0 & x<lpha, eta<x \\hline & x \leqq lpha, \quad eta \leqq x \\hline & lpha<x<eta \\hline & lpha \leqq x \leqq eta \\hline\end{array}\)
من المهم فهم سبب الحلول بدلاً من حفظ هذا الجدول فقط.
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.39
المتباينة التربيعية الأساسية 94 حل المتباينة التربيعية (2)
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.40
التمرين 93 - حل المتباينة التربيعية التالية. (2) \( (2x+1)(3x-5) > 0 \)
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.41
حل المتباينة 2|x+4|<x+10 من خلال النظر في الحالات المختلفة.
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.42
حل المتباينات التربيعية التالية.
(1)
(2)
(3)
(4) \( 2(x+2)(x-2) \leqq(x+1)^{2} \)
(5)
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.44
التمرين 93 - حل عدم المساواة التربيعية التالية. (1) \( (x+2)(x+3) < 0 \)
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.45
عند نقل جميع حدود المتباينة إلى الجانب الأيسر وترتيبها، مثل و (حيث أن ثوابت و \( a
eq 0 ))، يصبح الجانب الأيسر تعبيرًا تربيعيًا في ، والذي يسمى متباينة تربيعية في . ثم، القيمة التي تحقق المتباينة التربيعية تُسمى حل المتباينة، وإيجاد جميع الحلول يُسمى حل المتباينة التربيعية. في هذا الفصل، سنتعلم كيفية حل المتباينات التربيعية باستخدام الرسوم البيانية للدوال التربيعية. سنستخدم بشكل نشط العلاقة بين رسم الدالة التربيعية والمحور التي تعلمناها في الفصل السابق.
■ حلول المتباينات التربيعية والرسوم البيانية للدوال التربيعية
ملاحظة: في المناقشات التالية، ليس من غير المناسب افتراض أن إشارة معامل في موجبة للتقدم. هذا لأنه عندما تكون إشارة سالبة، يمكننا ببساطة ضرب كلا الجانبين بـ -1 لجعل معامل موجبًا ثم الحل. لإيجاد حلول المتباينة التربيعية \( a x^{2}+b x+c>0 (a>0) \)، اجعل ، ثم العثور على مجال القيم الذي يكون فيه يعني العثور على مجال القيم حيث يكون الرسم البياني لـ أعلى من المحور .
كمثال ملموس، دعنا نشرح المتباينة التربيعية (1).
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.46
حل المتباينة التربيعية التالية. (2) \( (x+1)(x-2) < 0 \)
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.48
حل المتباينات التربيعية التالية.
(1)
(2)
(3) rac{1}{4} x^{2}-x+1<0
(4)
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.49
عبر عن الجملة 'العدد الناتج عن طرح ثلاثة أضعاف عدد x من 10 أكبر من -5' كمتباينة.
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.52
حل المتباينات التالية.
(1) \left\{egin{\overlineray}{l}4 x-1<3 x+5 \ 5-3 x<1-x\end{\overlineray}
ight.
(2) \left\{egin{\overlineray}{l}3 x-5<1 \ rac{3 x}{2}-rac{x-4}{3} \leqq rac{1}{6}\end{\overlineray}
ight.
(3) rac{2 x+5}{4}<x+2 \leqq 17-2 x