نظرية الأعداد الأساسية - أقل الضربات المشتركة وأعظم القوى المشتركة

'أكبر عامل مشترك لمعادلة من الدرجة الثانية A ومعادلة من الدرجة الثالثة B هو x+1، وأقل مضاعف مشترك هو x^4-x^2. ابحث عن المتعددات A و B في هذه الحالة.'

'إنه السابع عشر من اليسار.'

'بما أن أكبر عامل مشترك لثلاثة أعداد صحيحة إيجابية 40 و 56 و n هو 8 ، وأقل مضاعف مشترك هو 1400 ، ابحث عن قيمة n.'

'شروط وجود حلول صحيحة لمعادلة ديوفانتين خطية'

'العثور على القاسم المشترك الأكبر والمضاعف الأقل لـ48 و240 و360.'

'المثال الأساسي 125 أكبر عامل مشترك (خوارزمية أقليدس العامة)\nابحث عن أكبر عامل مشترك للعددين التاليين باستخدام خوارزمية أقليدس:\n(1) 143، 319\n(2) 667، 966\n(3) 1829، 2077'

'مشكلة تطبيق أكبر عامل مشترك (تبليط)'

'التمرين 125\nابحث عن أكبر عامل مشترك للعددين التاليين باستخدام خوارزمية أوراق اللبن:\n(1) 504، 651\n(2) 899، 1501\n(3) 2415، 9345'

'القاسم المشترك الأكبر (استخدام خوارزمية أقليدس)'

'برهان حول الأضعاف والأعداد المضربة'

'العثور على رقمين طبيعيين مكونين من رقمين m و n (m < n) حيث أكبر مشترك هو 10 وأقل مضاعف مشترك هو 100.'

'عندما تكون الأعداد الصحيحة الثلاثة 40 و 56 و n ، ويكون العدد الأكبر المشترك بينهم 8 ، ويكون الضرب الأقل مشترك بينهم 1400 ، ابحث عن قيمة n.'

'87 (1) أكبر عامل مشترك 66 ، أصغر مضاعف مشترك 792\n(2) أكبر عامل مشترك 21 ، أصغر مضاعف مشترك 1260'

'ابحث عن جميع الأعداد الطبيعية n بحيث تكون العامل المشترك الأصغر بين n و 28 هو 980.'

'اعثر على أكبر عامل مشترك وأصغر مضاعف مشترك لـ 24 و 120 و 180.'

'استخدام خوارزمية أوراق الألوس للعثور على أكبر قسمة مشتركة للعدد 105.'

'ابحث عن عددين طبيعيين، حيث أن أكبر عامل مشترك هو 6 وأقل مضاعف مشترك هو 432.'

'ابحث عن العامل الأكبر والمضاعف الأصغر المشترك لمجموعة الأعداد الصحيحة التالية:\n2) 84، 252، 315'

''

'ابحث عن العددين الطبيعيين اللذين هما العامل المشترك الأكبر لهما هو 11 ، والضربة المشتركة الصغرى لهما هي 1320 ، ومجموعهما هو 253.'

'ابحث عن القسم الرئيسي للعددين التاليين باستخدام خوارزمية أوراق اللعلوم:\n105\n(1) 767,221\n(2) 966,667\n(3) 1679,837'

'ابحث عن العامل الأكبر والعامل الأصغر المشترك للعددين 8 و12.'

'ابحث عن رقمين طبيعيين بحيث يكون مقامهما العظمى المشترك يساوي 6 والضرب الأقل المشترك يساوي 432.'

'العثور على العددين الطبيعيين.'

'ابحث عن العامل الأكبر والضعف الرئيسي لـ 36 و 120.'

'ابحث عن القاسم المشترك الأكبر والضرب الأقل للأعداد الصحيحة التالية. (1) 198، 264 (2) 84، 252، 315'

'ابحث عن رقمين طبيعيين حيث يكون أكبر مُقسم مشترك 3، وأصغر مضاعف مشترك 210، والمجموع 51.'

'(1) العثور على جميع الأعداد الطبيعية n بحيث يكون العامل الأصغر المشترك بين n و 36 هو 720.\n(2) العثور على جميع الأعداد الطبيعية n بحيث يكون العامل الأصغر المشترك بين n و 12 و 50 هو 1500.'

'بما أن القاسم الأكبر بين 238 وعدد طبيعي n هو 14، وأقل مضاعف مشترك هو 1904. ابحث عن قيمة n.'

"دع A، B تكونان متعددتين بأقصى مشترك G وأدنى مضاعف مشترك L. إذا قسمنا A، B على G وحصلنا على النتائج A'، B'، ما هي العلاقة بينهم؟"

'أكبر مشترك وأصغر مضاعف مشترك للجذور'

'العثور على القاسم المشترك الأكبر والمضاعف المشترك الأصغر لرقمين: 132 و 792'

'العثور على القوى القوية الأكبر وأقل مضاعف مشترك من مجموعة الأرقام التالية: 84، 252، 315.'

'ابحث عن القاسم المشترك الأكبر والضرب الأقل للعدد الصحيح من مجموعة الأرقام التالية 26.'

''

'خوارزمية أقليدس: شرح الإجراء لإيجاد العامل الأكبر لعددين طبيعيين a، b.'

'بالنظر إلى عددين طبيعيين a و b، اعثر على أكبر قاسم مشترك بينهما (GCD) باستخدام خوارزمية أقليدس.'

'لذلك، الخارج الاشتراكي الأصغر l بين g و m يساوي g، و g هو ضعف m.'

'بعد أن قامت بمسح 100 طالب جامعي، تبين أن 75 طالب يمتلكون جهاز كمبيوتر شخصي و80 طالب يمتلكون هاتف محمول. دع x يكون عدد الطلاب الذين يمتلكون كل من جهاز كمبيوتر شخصي وهاتف محمول، العثور على القيمة الصغرى الممكنة لـ x. علاوة على ذلك، إذا كان هناك 60 طالبًا من بين 100 يمتلكون سيارة، دع y يكون عدد الطلاب الذين يمتلكون الأجهزة الثلاثة: جهاز كمبيوتر شخصي، وهاتف محمول، وسيارة. ما هي القيمة الصغرى الممكنة لـ y؟'

"خصائص أكبر مقسم مشترك وأصغر مضاعف مشترك\nدع القسم المشترك الأكبر لعددين طبيعيين a و b يكون g، وأصغر مضاعف مشترك يكون l. إذا كان a=g a' و b=g b'، فبشكل خاص، عندما يكون g=1، فإن ab=l"

'التمرين 93 كتيب ص. 428\nسؤال 2\nأعداد A و B الأقسام العامة الأكبر ممثلة بـ (A، B).\n(1)\n...\nلذلك، القسم الأكبر لـ 3a + 7b و 2a + 5b يساوي قسم الأكبر لـ a و b.'

'ابحث عن القاسم المشترك الأكبر للعددين التاليين باستخدام خوارزمية أوراق الكتان:\n(1) 504, 651\n(2) 943, 1058\n(3) 4165, 6035'

"نظرًا لأن أكبر عامل مشترك هو 9 ، يمكن تمثيل a ، b على أنها a=9a' ، b=9b' حيث a' و b' هما أعداد أولية متشابهة ومنتج a ، b هو 486 ، لذلك: 81a'b' = 486 ، مما يعني a'b' = 6"