AI tutor | The No.1 Homework Finishing Free App
الأرقام والجبر
الجبر المتقدم - المصفوفات وعمليات المصفوفات
Q.01
'العثور على البند العام للتسلسل \ \\left\\{a_{n}\\right\\} \ المحدد بواسطة الشروط التالية'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.03
'السلسلة {a_{n}} معرفة بأن a_{1}=3, و a_{n+1}=2a_{n}-n^{2}+n. حدد الدالة التربيعية f(n) من أجل أن تكون السلسلة {a_{n}-f(n)} متتالية هندسية بنسبة مشتركة تساوي 2، وعبر عن a_{n} بالنسبة لـ n.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.05
'التمرين 40: حل المعادلات التفاضلية (1) a_{n+1} = 2a_{n} + b_{n} و (2) b_{n+1} = a_{n} + 2b_{n}. بناءً على الشروط الابتدائية a_{1} + b_{1} = 4 و a_{1} - b_{1} = 2 ، العثور على a_{n} و b_{n}.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.06
'(2) Transform the recurrence relation a_{n+2}-a_{n+1}=3(a_{n+1}-a_{n}), use it to find the general term of the sequence {a_{n+1}-a_{n}}, and then use this result to find the general term of the original sequence a_n.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.07
'المعادلة تسري عندما 4\\left(a^{2}+b^{2}+c^{2}\\right)\\left(x^{2}+y^{2}+z^{2}\\right) \\geqq(a x+b y+c z)^{2} وتكون متساوية إذا \ a y=b x,\\quad b z=c y ,\\quad c x=a z\'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.08
'مثال 37 علاقة التكرار بين 3 عناصر متتالية (1)\nابحث عن العنصر العام للسلسلة \ \\left\\{a_{n}\\right\\} \ المحددة بالشروط التالية.\n(1) \ a_{1}=0, a_{2}=1, a_{n+2}=a_{n+1}+6 a_{n} \\n(2) \ a_{1}=1, \\quad a_{2}=4, \\quad a_{n+2}+a_{n+1}-2 a_{n}=0 \'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.09
'بالنسبة إلى متتابعة هندسية بنسبة مشتركة إيجابية، مجموع أول 3 عناصر هو 21، ومجموع العناصر التالية 6 هو 1512. ابحث عن العنصر الأول ومجموع العناصر الأولى 5 في هذه المتتابعة.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.11
'إذا كان مجموع العناصر من العنصر الأول إلى العنصر الثامن في تسلسل {an} ممثل بواسطة Sn = 3n(n+5) ، فجد العنصر العام an.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.12
'عندما m=6 ، x=-2؛ عندما m=10 ، x=-8,0؛ عندما m=-6 ، x=4؛ عندما m=-10 ، x=2,10'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.15
"ابحث عن العنصر الأول 'a' والفرق المشترك 'd' لسلسلة حسابية حيث مجموع أول 5 عناصر هو 20 ومجموع أول 20 عنصرًا هو 140."
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.16
'ابحث عن الحد العام للتسلسل {an} المحدد بالشروط التالية: a1=-1، an+1=an+4n-1'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.17
'إذا كان مجموع أول n عناصر من تسلسل {a_n} يرضي 3 S_n = a_n + 2n - 1 ، فأجب على الأسئلة التالية:'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.18
'ابحث عن البند الأول والنسبة المشتركة لتسلسل هندسي حيث مجموع العناصر الثلاثة الأولى هو 6 ومجموع العناصر الثانية إلى الرابعة هو -12.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.19
'العثور على مكونات اثنين من الفيكتورات. بالنسبة للفيكتورات \\( \\vec{a}=(2,1) \\) و \\( \\vec{b}=(4,-3) \\) ، حدد مكونات الفيكتورات \ \\vec{x} \ و \ \\vec{y} \ التي تحقق الشروط \ \\vec{x}+2\\vec{y}=\\vec{a} \ و \ 2\\vec{x}-\\vec{y}=\\vec{b} \.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.20
'في الهرم الأربعي PABC، دع H تكون قدم العمود من النقطة A إلى المستوى PBC، ودع PA=a، PB=b، PC=c.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.22
'في حفلة بمشاركة 5 أشخاص، حيث يقوم كل شخص بإعداد هدية ثم يقوم بسحب قرعة لمشاركتها، ما هو عدد الطرق التي يستلم فيها فقط شخصين محددين، A و B، هداياهم المعدة، بينما الثلاثة الباقين يتلقون هدايا مختلفة عن تلك التي قدموها؟ بالإضافة إلى ذلك، عدد الطرق التي يتلقى فيها شخص واحد فقط هدية معدتها هو □.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.23
'ابحث عن البند العام للتسلسل {an} المحدد بالشروط التالية.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.24
'عندما تعرف تسلسلتان {a_n} و {b_n} على النحو التالي ، اجب على الأسئلة التالية. a_1=4 ، b_1=1 ، a_{n+1}=3a_n+b_n ، (1) ، b_{n+1}=a_n+3b_n. (1) العثور على البند العام للتسلسلات {a_n+b_n} و {a_n-b_n}. (2) العثور على البند العام للتسلسلات {a_n} و {b_n}.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.25
'بناءً على افتراض أن الربح لكل 1 كجم من المنتجات P و Q هو مليون ين و 3 ملايين ين على التوالي. الآن ، دعنا ننظر في الربح يوميًا. هنا ، يُفترض أن a هو عدد إيجابي. (i) عندما a = 1 ، القيم المحددة لـ x، y التي تعظم الربح هي (x، y) = (ノハ، ヒフ). (ii) عندما يأخذ a ما القيمة ، إن إنتاج المنتج Q فقط دون إنتاج المنتج P يمكن أن يزيد من الربح ، وأقصى ربح في ذلك الوقت هو مليون ين. (iii) الشرط الكافي والضروري لـ x، y من أجل تحقيق أقصى قدر من الربح فقط (x، y) = (□تيتو، ناني) هو مو.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.27
'(1) ابحث عن الترميز العام للتسلسلة \ \\left\\{a_{n+1}-\\alpha a_{n}\\right\\} \ والترميز العام للتسلسلة \ \\left\\{a_{n+1}-\eta a_{n}\\right\\} \ ، حيث \ \\alpha \\neq \\ beta \ [اشارة الى مثال مهم 41].'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.28
'استنتج ثلاث معادلات فرق متزامنة: (ارجع إلى المثال المهم 43) ، واحصل على معادلات من الشكل , أو استنتج علاقات تكرار تنطوي فقط على أو (علاقات التكرار بين العناصر المتجاورة 3).'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.29
'مجموع الأعداد الأولى إلى العدد الأخير من تسلسل {an} يُعبر عنه بـ Sn=3/4 n(n+3)(n=1,2,3,...). (1) ابحث عن an. (2) أثبت أن ∑(k=1)^(n) k ak هو ضعف عدد 3.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.30
'لنفكر في السؤال التالي. يرجى العثور على الشكل العام للتسلسل \\\left\\{a_{n}\\right\\}\ المحدد من قبل كل شرط.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.32
'تم تحريك القطعة الناقصة y = 2x^{2} + ax + b بمقدار 2 وحدة على طول محور x و -3 وحدات على طول محور y، وتم التطاير مع القطعة الناقصة y = 2x^{2}. ابحث عن قيم ثوابت a و b.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.33
'قرر تارو، عداء في سباق 100 متر، التركيز على السؤال (1) والتفكير في أفضل وتميُّز الخطوة لتحسين وقته.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.34
'بالنظر إلى \ \\vec{p}=s \\vec{a}+t \\vec{b}+u \\vec{c} \، نحصل على المعادلات التالية: \ 2 s+u=1 \ (1)، \ -s+3 t=3 \ (2)، \ s+2 t+u=2 \. اعثر على قيم s, t, u، وقم بالتعبير عن \ \\vec{p} \.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.36
'للمصفوفة A=\\left[ \egin{array}{ll}a & b \\\\ c & d \\end{array} \\right] ، اعثر على مصفوفتها العكسية.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.37
'من بين هذه المصفوفات، ما هي تلك نفس النوع؟ وأيضًا، ما هي تلك متساوية؟'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.39
'بالنسبة للمصفوفات A، B، C، D، أجب على الأسئلة (1) إلى (3).'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.41
'بشكل عام، في ضرب المصفوفات، لا تنطبق قانون الاتحاد (AB ≠ BA). لذلك، ليس من الممكن تلاعب بحرية في التعبيرات مثل الجذور. ما يمكن استخدامه بدون قيود هو قانون الربط (AB)C = A(BC) وقانون التوزيع (A+B)C = AC + BC، C(A+B) = CA + CB، ويمكن استخدامها لتلاعب التعبيرات. بالنسبة للمصفوفات A، B حيث AB=BA (أي، اتحادي)، يمكن إجراء الحسابات كما في التعابير العادية.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.42
'مجموع سلسلة لانهائية باستخدام العلاقات التكرارية'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.43
'هل هناك مصفوفة عكسية للمصفوفات المعطاة. إذا كانت الإجابة بنعم، فجدّها.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.44
'المصفوفة المعكوسة\nشروط وجود مصفوفة معكوسة ومكوناتها'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.47
'عندما تكون A = \\left(\egin{array}{lll}1 & 2 & 4 \\\\ 3 & 1 & 2\\end{array}\\right), B = \\left(\egin{array}{rrr}1 & 1 & 0 \\\\ 0 & -1 & 1 \\\\ 1 & 0 & -1\\end{array}\\right), C = \\left(\egin{array}{ll}1 & 3 \\\\ 2 & 1 \\\\ 4 & 2\\end{array}\\right)، اختر مصفوفتين مختلفتين للضرب وقم بحساب النتيجة.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.48
'عندما تستوفي المصفوفات A و B شرط AB=BA ، يُطلق عليها أنها قابلة للتبادل.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.50
'تحقق مما إذا كان هناك مصفوفة عكسية للمصفوفات التالية. إذا كان ذلك موجودًا ، فجد الإجابة.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.54
'القيمة القصوى هي 9/4 عندما تكون x=y=3√3؛ القيمة الدنيا هي -4 عندما تكون x=81، y=1/3'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.55
'لنكن 28n عددًا صحيحًا إيجابيًا. دع f(n) يكون عدد نقاط الشبكة P(x, y, z) في الفضاء الذي يحقق النظام التالي من عدم المساوات حيث x، y، z جميعهم أعداد صحيحة، كم يقترب n من اللانهاية. ابحث عن الحد الذي يتجاهله lim_{n -> ∞} f(n)/n^3. النظام من عدم المساوات هو كما يلي: { x + y - z <= n, x - y - z <= n, -x - y + z <= n }.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.56
'استنادًا إلى المصفوفات المعطاة ، قم بحساب المصفوفة X.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.57
'بالنسبة لمثلث ABC، دعنا نعتبر منتجات النقطة للمتجهات AB، BC، و CA على التوالي كما أتبع: المتجه AB·المتجه BC=x، المتجه BC·المتجه CA=y، و 320 المتجه CA·المتجه AB=z. عبِر عن مساحة المثلث ABC بالنسبة ل x, y, و z.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.58
'السؤال 1، الكتاب ص. 609\n(1) A: مصفوفة 2x2\nB: مصفوفة 2x3\nC: مصفوفة 3x2\nD: مصفوفة 3x3\n(2) المتجه الصف الثالث هو (1، -3)، المتجه العمود الثاني هو \\(\\left(\egin{array}{r}-1 \\\\ 2 \\\\ -3\\end{array}\\right)\\)\n(3) a_{12} = 5، \\quad a_{32} = -3، \\quad a_{33} = 2'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.59
'في النواقيس \ \\vec{x}, \\vec{y} \, عندما \\( \\vec{x}+2 \\vec{y}=(-2,-4), 2 \\vec{x}+\\vec{y}=(5,-2) \\), ابحث \ \\vec{x} \ و \ \\vec{y} \.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.60
'عبّر عن الدالة الهايبربولية التي تمر عبر النقط (-2,3) و (1,6)، مع الخط x=-3 كخط أفقي، في الصيغة y=(ax+b)/(cx+d).'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.62
'الرياضيات ج\n(2) \n(1), \nلنعتبر (2)\nمن (1) (2) نحصل على \nبالتالي\n\nأيضًا, من (1)-(2) لدينا \nلذلك\n\nعن طريق حل معادلات النظام\n\n\\left\\{\egin{\overlineray}{l}\nx + 2y = a \\\nx - 3y = b\n\\end{\overlineray}\\right.\n'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.63
'عبّر عن x و y بالنّسبة لـ a و b، لتحقيق 2x+5y=a، 3x-2y=b.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.65
'عندما تكون \ \\vec{a}-\\frac{2}{5} \\vec{b} \ و \ \\vec{a}+\\vec{b} \ متعامدة, و \ \\vec{a} \ و \ \\vec{a}-\\vec{b} \ متعامدة, احسب الزاوية \ \\theta \ بين \ \\vec{a} \ و \ \\vec{b} \.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.68
'(2) \\( \egin{array}{l}\\\\left(P^{-1} A P\\right)^{n}=\\left(\egin{array}{ll}3 & 0 \\\\ 0 & 5\\end{array}\\right)^{n} \\\\ \\\\ \\text { لذلك، } \\\\ A^{n}=P\\left(\egin{array}{cc}3^{n} & 0 \\\\ 0 & 5^{n}\\end{array}\\right) P^{-1}\\end{array} \\) لذلك \\( \\quad P^{-1} A^{n} P=\\left(\egin{array}{cc}3^{n} & 0 \\\\ 0 & 5^{n}\\end{array}\\right) \\quad \\angle\\left(P^{-1} A P\\right)^{n}=P^{-1} A^{n} P \\)'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.69
'استخدام المعادلة التكرارية للعثور على عدد الحالات.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.70
'لكل من الحالات التالية ، حدد ما إذا كان هناك استراتيجية فوز لأحد اللاعبين A أو B.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.72
قم بإجراء العمليات الحسابية التالية.
(1) 3 ec{a}+2 ec{a}
(2) \( 5 ec{b}-2(-6 ec{b}) \)
(3) \( -2(3 ec{a}-2 ec{b})+4(ec{a}-ec{b}) \)
(4) \( rac{1}{2}(ec{a}+2 ec{b})+rac{3}{2}(ec{a}-2 ec{b}) \)
(5) \( rac{2}{3}(2 ec{a}-3 ec{b})+rac{1}{2}(-ec{a}+5 ec{b}) \)
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.73
نظرًا لأن \(ec{a}=(2,3,1)، ec{b}=(2,5,0)، ec{c}=(3,1,1) إن\)، عبر عن \(ec{p}=(5,10,-1)\) في الشكل s ec{a}+t ec{b}+u ec{c} باستخدام الأعداد الحقيقية المناسبة .