AI tutor | The No.1 Homework Finishing Free App
الأرقام والجبر
الجبر المتقدم - الدوال الأسية واللوغاريتمية
Q.03
'(3) (2) من \n\n\n\nلذلك، من يأتي d_{n}=2^{\\log _{2} a r^{\\frac{n-1}{4}}}=\\operatorname{\overline} \\frac{n-1}{4}\nلذلك (ثابت).\nلذلك، التسلسل هو تسلسل هندسي من الدرجة الأولى بفرق عام ونسبة مشتركة .'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.05
'(1) لنفترض أنّ ، إذًا \n\\[\egin{array}{l}\nk>0 \\quad \\text { و } a=2^{k}, b=3^{k} \\\\\n\\text { الآن } \\quad\\left(a^{\\frac{1}{2}}\\right)^{6}-\\left(b^{\\frac{1}{3}}\\right)^{6}=a^{3}-b^{2}=\\left(2^{k}\\right)^{3}-\\left(3^{k}\\right)^{2}=8^{k}-9^{k}<0 \\\\\n\\text { لذلك } \\quad\\left(a^{\\frac{1}{2}}\\right)^{6}<\\left(b^{\\frac{1}{3}}\\right)^{6} \\\\\na>1, \\quad b>1 \\text { إذًا } \\quad a^{\\frac{1}{2}}<b^{\\frac{1}{3}} \\\\\n\\end{array}\\]'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.06
'جدول اللوغاريتمات الشائع: جدول اللوغاريتمات بقاعدة 10.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.07
'ابحث عن مجموع السلسلة التالية. مع الأخذ في الاعتبار أن n≧2:\n(1) 1•2^{3} + 2•2^{4} + 3•2^{5} + ... + n•2^{n+2}'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.08
'بمعرفة أن مجموع الأرقام الأولى 8 من متتالية هندسية هو 54، ومجموع الأرقام الأولى 16 هو 63، اعثر على مجموع الأرقام 17 إلى 24 من هذه المتتالية الهندسية.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.09
'65 (1) 1.5 < \\log _{4} 9 < \\log _{2} 5\n(2) \\log _{4} 2 < \\log _{3} 4 < \\log _{2} 3'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.10
'مشكلة تدريبية: دع log_{2} x=t ، حيث 1≤x≤8 يتوافق مع 0≤t≤3. بالإضافة إلى ذلك ، دع log_{1/2} x=-log_{2} x=-t. حدد y=t^{2}-2 t+3 كدالة من t. ابحث عن أقصى وأدنى قيم لـ y ضمن النطاق 0≤t≤3.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.12
'إذا كان \ \\log_{3} 2=a, \\log_{5} 4=b \ ، فأعبر عن \ \\log_{15} 8 \ بالنسبة لـ \ a \ و \ b \.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.17
'أثبت أنه إذا كان 16^4 * x + y + z = 1 / x + 1 / y + 1 / z = 1 ، فإن واحد على الأقل من x أو y أو z يجب أن يكون 1.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.18
'تأكيد شروط المعادلات اللوغاريتمية والأعداد الحقيقية'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.21
'إذا قمت بإيداع مليون ين بمعدل فائدة سنوي قدره 1٪ يتم تراكمه سنويًا، في كم سنة ستتجاوز المبلغ الإجمالي لأول مرة 1.1 مليون ين؟ يُسمح باستخدام جدول اللوغاريتمات الشائع.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.22
'إليك مثالين حيث يتم استخدام سلسلة هندسية لا نهائية: التقسيم الثلاثي لمربع قسم ورقة مربعة بمساحة 1 إلى أربعة أقسام متساوية في شكل صليب، وقسم واحد لكل من A و B و C. قسم الباقي إلى أربعة أقسام متساوية مرة أخرى، وقسم واحد لكل من A و B و C. كرر هذه العملية بشكل لا نهاية، يمكن تعبير المساحة الإجمالية للورق التي يتم تلقيها بواسطة A، B و C كسلسلة هندسية لا نهائية الشكل التالي ∑(1/4)^n (من n=1 إلى ∞). اعثر على مجموع هذه السلسلة الهندسية لا نهائية.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.23
'من أجل أن تتقارب المتسلسلة ، حدد نطاق القيم الحقيقية لـ . كما ، اعثر على الحد للمتسلسلة في ذلك الوقت.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.24
'(1) القضاء على A ، B من المعادلة y=A \\sin x + B \\cos x -1 للحصول على المعادلة التفاضلية ③ 213.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.25
'بالنسبة لكرة تم إطلاقها مباشرة إلى أعلى بسرعة معينة، دع h مترًا يكون الارتفاع فوق الأرض x ثانية بعد الإطلاق. عندما تكون قيمة h معطاة بواسطة h=-5x²+40x، في أي نطاق من قيم x تكون الكرة في ارتفاع بين 35 مترًا و 65 مترًا عن الأرض؟'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.27
'بالنسبة لتسلسل \ \\left\\{a_{n}\\right\\} \ ، يُفترض أن مجموع من العنصر الأولي \ p a_{1} \ إلى العنصر الثامن \ p^{n} a_{n} \ من التسلسل \ \\left\\{p^{n} a_{n}\\right\\} \ يساوي \ q^{n} \. حيث \ p \\neq 0 \.\n(1) ابحث عن \ a_{n} \.\n(2) ابحث عن \ S_{n}=a_{1}+a_{2}+\\cdots+a_{n} \.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.28
"(3) دع y=x^{3}+4 x^{2}+6 x-1، ثم y'=3 x^{2}+8 x+6=3(x+4/3)^{2}+2/3 أكبر من 0 لجميع الأعداد الحقيقية، مما يعني أن y في ازدياد. لذلك، المعادلة x^{3}+4 x^{2}+6 x-1=0 لها جذر واحد حقيقي."
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.29
'(2) إذا كان \ \\log _{3} 7=a, \\log _{4} 7=b \ ، فجد قيمة \ \\log _{12} 7 \ بالنسبة لـ \a، b\.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.31
'قم بحل المعادلات وعدم المساواة التالية، حيث a هو ثابت إيجابي ليس يساوي 1.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.33
'عندما تكون 1 < a < b < a^{2} ، قم بترتيب: log_{a} b, log_{b} a, log_{a}(\\frac{a}{b}), log_{b}(\\frac{b}{a}), 0, \\frac{1}{2}, 1 بترتيب تصاعدي.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.34
'اجب على الأسئلة التالية حول خصائص الدوال اللوغاريتمية.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.35
"Considère l'échelle de la règle logarithmique ci-dessous."
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.36
'بالنسبة للعدد العقدي z ، يتم تحديد الدالة e ^ z عن طريق استبدال 11 بـ x في التعبير'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.37
"التدريب العملي 67 |II| الكتاب ص.558 (1) f'(x) = (1 + x/√(1+x^2)) / (x + √(1+x^2)) = 1/√(1+x^2) (2) المعادلة القطبية r=θ(θ≧0) تعطي x=r cosθ = θ cosθ, y=r sinθ = θ sinθ حيث dx/dθ = cosθ − θ sinθ, dy/dθ = sinθ + θ cosθ لذلك، جدول قيم x, y المتزايدة والمنخفضة بالنسبة إلى θ هو كما يلي. θ = 0 ... α ... β ... π dx/dθ + 0 - - - x ↗ أقصى محلي ↘ ↘ dy/dθ + + + 0 - y ↗ ↗ أقصى محلي ↘ ومع ذلك، \\cos α−α sin α=0 هو شرط التحقق \\sin β+β\\cos β=0"
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.39
'استخدام نظرية القيمة المتوسطة\n(1) أثبت أن المعادلة \\( 3^{x}=2(x+1) \\) لديها حلاً على الأقل في النطاق \ 1<x<2 \.\n(2) دع \\( f(x), g(x) \\) تكونان دوالاً مستمرتين على الفترة \ [a, b] \. إذا كانت \\( f(a)>g(a) \\) و \\( f(b)<g(b) \\) ، فأظهر أن المعادلة \\( f(x)=g(x) \\) لديها حلاً واحدًا على الأقل في النطاق \ a<x<b \.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.41
'في الفصل 2 ، فليكن لدينا ثوابت a ، b بحيث 100<a<b. نعرف x_n=( (a^n/b + b^n/a)^(1/n) ) (n=1,2,3,...) . إيجاد (1) إثبات عدم المساواة b^n < a(x_n)^n < 2b^n. (2) العثور على الحد lim n->∞ x_n.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.42
'المعادلة المعطاة 120(3) \\( \\left(\\log _{2} \\frac{x}{a}\\right)\\left(\\log _{2} \\frac{x}{b}\\right) \\left(ab=8, \\quad a=3, x=0\\right)\\)'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.43
'عبر عن حجم كل مجموعة من الأرقام باستخدام رموز العدمية.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.47
'قيم التعابير التي تشمل كل من الدوال الأسية واللوغاريتمية'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.49
'حدود التسلسلات (5) ... باستخدام مبدأ الضغط ومبدأ الثنائي'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.50
'لنكن fn(x) = (log x)^n (حيث n عدد صحيح أكبر من أو يساوي 3). هنا، log x هو اللوغاريتم الطبيعي. عندما تكون المنحنى y = fn(x) لديه نقطة منحنى (x_0, 8) ، ابحث عن قيم n و x_0 ، ورسم الشكل العام للمنحنى (بما في ذلك تقعبه). [جامعة تطوير الوظيفي]'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.51
'أثبت أن المعادلة 3^x=2(x+1) لديها على الأقل حلاً حقيقياً في النطاق 1<x<2.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.54
'لن n يكون عددا طبيعيا. أظهر أن الإشتقاق الثاني f^{(n)}(x) للدالة f(x)=x^{2} e^{x} يمكن تعبيره عند f^{(n)}(x)=x^{2} e^{x}+2 n x e^{x}+a_{n} e^{x}، حيث a_{n} ثابت، وابحث عن قيمة a_{n}.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.55
'ابحث عن قيم الثوابت a و b بحيث y=e^{3x}(a \\sin 2x+b \\cos 2x)و y^{\\prime}=e^{3x} \\sin 2x صحيحة.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.56
'ألق n كرات في 2n صندوق. افترض أن كل كرة ستوضع في أحد الصناديق بنفس الاحتمال. لنفترض أن احتمال وجود كرة واحدة فقط في كل صندوق هو p_{n}. اعثر على الحد \ \\lim _{n \\rightarrow \\infty} \\frac{\\log p_{n}}{n} \.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.59
'احسب عدد الأرقام في 3^n للعدد الطبيعي n وجد حدّها.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.60
'مع الثوابت \ a, b \ حيث \ 0 < a < b \. لنفترض \\( x_{n}=\\left(\\frac{a^{n}}{b}+\\frac{b^{n}}{a}\\right)^{\\frac{1}{n}} \\)، البرهان (1) على عدم المساواة \\( b^{n} < a\\left(x_{n}\\right)^{n} < 2b^{n} \\). (2) العثور على \ \\lim _{n \\rightarrow \\infty} x_{n} \.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.61
'ترجم النص المعطى للمشكلة 309 في الرياضيات من اليابانية إلى العربية'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.63
'21 (1) \\( b_n = -(-3)^{n-1} \\)\n(2) \\( a_n=\\frac{3(-3)^{n-1}+1}{(-3)^{n-1}+1}, \\lim _{n \\rightarrow \\infty} a_{n}=3 \\)\n'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.66
'(1) دع a تكون ثابتًا غير صفري. لـ x≥0، ابحث عن f(x)=lim(n→∞) (x^(2n+1)+(a-1)x^n-1)/(x^(2n)-ax^n-1).'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.67
'قم بدراسة التقارب والتباعد لسلسلة هندسية لامتناهية التالية، وابحث عن المجموع إذا تقاربت.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.70
'(3) \\frac{1}{2} \\log \\frac{4 e(e+2)}{3(e+1)^{2}}'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.73
'16\n(3)\n\\[\n\egin{array}{l} \ny^{\\prime}=e^{3 x} \\cdot(3 x)^{\\prime}=3 e^{3 x} \\\\\ny^{\\prime \\prime}=3 e^{3 x} \\cdot(3 x)^{\\prime}=9 e^{3 x} \\\\\n\\text { وبالتالي } \\quad y^{\\prime \\prime \\prime}=9 e^{3 x} \\cdot(3 x)^{\\prime}=27 e^{3 x}\n\\end{array}\n\\]'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.74
'أثبت أن المعادلة 3^x = 2(x+1) لديها حلا واحد على الأقل في النطاق 1<x<2.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.76
'إنشاء حاوية PR. صب الماء برفق في هذه الحاوية بمعدل a لكل وحدة زمنية. دع أن V تمثل حجم الماء عندما يكون ارتفاع الماء h ، ونصف قطر الماء r ، ومساحة الماء S ، وحجم الماء V بعد الزمن t منذ بدء الصب. (1) التعبير عن V. (2) التعبير عن معدلات التغير dh/dt ، dr/dt ، dS/dt لـ h ، r ، S بالنسبة للزمن t باستخدام a و h.'