AI tutor | The No.1 Homework Finishing Free App
الهندسة والقياس
هندسة الأشكال الصلبة - حجم ومساحة السطح
Q.01
'لنأخذ المحور الأفقي x، ونأخذ نقطة P على المحور الأفقي. يشكل الجزء العرضي بواسطة مستوى عمودي على المحور الأفقي يمر من خلال النقطة P مثلثًا قائمًا ذو أضلاع متساوية PQR. دع x تكون إحداثيات نقطة P، ثم PQ=QR=√(r^{2}-x^{2)}. لذلك، دعنا نعتبر مساحة المثلث PQR على أنها S(x)، ثم S(x)=1/2 * PQ * QR = 1/2(r^{2}-x^{2}). اعتمادًا على مساحة هذا المثلث، لنجد الحجم V.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.02
'نظرًا لوجود مربع مستطيلي بأطوال أضلاع a و b و c. عند استخدام الجانب ذو الطول b كمحور للدوران ودوران مربع 90 درجة ، يُعرف الصلب الناتج من جميع النقاط التي يمر بها المربع بـ V. (1) عبر حجم V بالنسبة ل a و b و c. (2) عندما a+b+c=1 ، اعثر على نطاق القيم الممكنة لحجم V. [جامعة طوكيو]'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.03
'قم بقطع هذا الصلب بمستوى يمر عبر النقاط Q و S الرأسي على القاعدة، ثم قم بالقطع بمستوٍ تقائي على القاعدة يمر عبر النقاط T و R، وادهن الوجوه التي تم إنشاءها بواسطة القطع فقط. اعتبر الصلب الذي يحتوي على النقاط A و B و C كما يلي: الصلب X، Y، Z على التوالي. إذا كانت نسبة حجم الصلب Y إلى الصلب Z هي 4:1، فأجب على الاسئلة التالية.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.04
'ما هو حجم الهرم O-KLMN مقارنة بحجم السداسي الأسطواني ABCD-EFGH'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.05
'(3) يتم أخذ النقاط P و Q و R على الأضلاع AE و BF و CG بحيث AP: PE = 2:1، BQ: QF = 1:1، CR: RG = 1:2. يُظهر الشكل 2 إضافة النقاط P و Q و R إلى الشكل 1. عند تشكيل صلب بقطع هرم OKLMN بمستوى يمر من خلال النقاط P و Q و R، ما هو الضعف من حجم هرم OKLMN هو حجم الصلب الذي يشمل النقطة O؟'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.06
'(2) إذا تم قطع مكعب بواسطة مستوى يمر عبر النقاط P و R و T ، ومستوى يمر عبر النقاط Q و R و T في نفس الوقت ، ابحث عن نسبة حجوم الصلب الناتج من نقطة B والصلب الناتج من نقطة E ، بأبسط نسبة عددية.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.07
'أجب على الأسئلة التالية. يتم حساب حجم المخروط كـ (مساحة القاعدة) × (الارتفاع).\n(١) عند تجميع هذا الرسم التوضيحي المفتوح، أي الحواف تلمس الحافة أ؟ الرجاء الإجابة باستخدام الرموز من الحواف I إلى K.\n(٢) كم عدد حواف المتجانس C؟\n(٣) لنلقب المكعب الذي يحتوي على حافة واحدة مقياسها ٦ سم بـ D.\nعبّر عن نسبة الحجم بين المتجانس C والمكعب D في أبسط صورة ممكنة من العدد الصحيح.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.08
'عندما يقطع مستوى يمر عبر النقاط P ، Q ، و F هذا الصلب ، يتقاطع المستوى مع حافة AE في نقطة R.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.09
'ما هي مساحة قاع حوض الماء أ مقارنة بمساحة قاع حوض الماء ب؟'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.11
'في هندسة الأشكال الثلاثية الأبعاد Z ، إذا كان نسبة مساحة الجزء الملون إلى مساحة الجزء غير الملون هي 1: 4 ، ما هي النسبة البسيطة لمساحات سطوح المادة الصلبة X والمادة الصلبة Z؟'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.13
'في مشكلة إيجاد حجم الشكل الصلب، احسب حجوم الأشكال الهندسية التالية.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.14
'عندما يقطع مستوى يمر عبر نقاط منتصف الحواف AE ، BF ، CG ، DH الهرم O-KLMN ، ما هي نسبة مساحة القسم القاطع إلى مساحة الرباعي ABCD؟'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.15
'كما هو مبين في الرسم البياني، هناك صلب بجميع الوجوه المسطحة، حيث الحافة AB موازية للحافة EF، الحافة BC موازية لـ FG، الحافة CD موازية لـ GH، والحافة DA موازية للحافة HE.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.16
'لتكن p، q أعداد حقيقية إيجابية. بالنظر إلى المساحة ذات المحور الأصلي O ، فإن ثلاث نقاط P(p, 0, 0) ، Q(0, q, 0) ، R(0, 0, 1) تفي بشرط ∠PRQ=π/6'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.17
'نقاط معينة A(1، -2، -3)، B(2، 1، 1)، C(-1، -3، 2)، D(3، -4، -1). حدد إحداثيات الرؤوس الأخرى للمكعب الموازي مع شرائط AB و AC و AD كثلاثة حواف.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.18
'هناك حاوية على شكل نصف كرة لها نصف قطر 2 مليئة بالماء. عند تميلها بزاوية α بلطف، ينخفض مستوى الماء بمقدار 197h(2)، وتصبح نسبة الماء المتساكب إلى الماء المتبقي في الحاوية 11:5. ابحث عن قيم h و α. قدم الإجابة لـ α بالراديان.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.19
'ابحث عن حجم V للكتلة التي تم الحصول عليها بتدوير الشكل التالي حول محور الـ x مرة واحدة. (2) الدائرة x^{2}+(y-2)^{2}=4 ومحتواها'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.20
'ابحث عن حجم الجسم الثوري الناتج عن دوران حول الخط y=x. اعتبار الشروط التالية: نظام المعادلات غير المتساوية 0 <= x <= t، x² - x <= y <= x، 0 <= t <= 2.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.21
'عندما يزيد حجم الكرة بنسبة 1٪ ، فبنسبة تقريبية كم تزيد نصف القطر r ومساحة سطح S للكرة؟'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.24
'احسب حجم المنحنى الذي يمثله المعادلات المعلمية والجسم الصلب للدوران.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.25
'في الفضاء ثلاثي الأبعاد، دور مثلث OAB ذو الرؤوس O(0,0,0)، A(1,0,0)، و B(1,1,0) حول محور ال x لتشكيل مخروط V. حساب حجم الجسم الناتج عن دوران المخروط V حول محور ال y.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.26
'هناك اثنان من أسطوانات الدائرة الممتدة إلى مالانها مع اقطارها التي تكون دوائر نصف قطرها a. الآن، افترض أن هذين الاسطوانتين تتقاطعان مع محاورهما المركزية تشكل زاوية π/4. احسب حجم التقاطع (الجزء المشترك).'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.27
'لنكن r عددًا حقيقيًا موجبًا. في الفضاء xyz، ننظر إلى مجموعة النقاط التي ترضي النظام التالي من عدم المساواة: x^{2} + y^{2} \\le r^{2}, y^{2} + z^{2} \\ge r^{2}, z^{2} + x^{2} \\le r^{2}. اعثر على حجم الجسم عن طريق النظر في القطاع عبر السطح x = t (0 \\le t \\le r).'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.31
'اقلع كل وجه من الهرم المثلثي ومكعب مُثمن بألوان. يتم طلاء كل وجه بلون واحد فقط. علاوة على ذلك، يُعتبر دوران ومطابقة أنماط الألوان متطابقة. عند وجود 12 لونًا، عدد الطرق لطلاء الهرم المثلثي بحيث تكون كل الوجوه بألوان مختلفة هو A [ ]. أيضًا، عند وجود 8 ألوان، عدد الطرق لطلاء المكعب المثمن بحيث تكون كل الوجوه بألوان مختلفة هو B [ ].'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.33
'كم عدد الطرق المختلفة التي يمكن أن تلون بها وجوه المجسمات المعطاة؟ افترض أن التلوينات المعادلة دوريًا تعتبر نفسها. (1) طريقة تلوين كل وجه من هرم رباعي القاعدة بـ 5 ألوان مختلفة (2) طريقة تلوين كل وجه من بريزم مثلثي بـ 5 ألوان مختلفة'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.34
'المثال الأساسي 138 ارتفاع وحجم الهرم الرباعي الأساسي\nلنكن ABCD هرمًا رباعيًا منتظم الحافة بطول a.\n(1) عبّر عن ارتفاع هذا الهرم بالنسبة لـ a.\n(2) عبّر عن حجم هذا الهرم بالنسبة لـ a.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.35
'هناك مكعب بطول جانبي بطول 6 سم. حدد حجم المتوازي المستطيل النظامي الناتج عن تقاطع القطرين لكل وجه من وجوه هذا المكعب.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.36
'يمكن التوصل إلى أن \ \\cos \\theta=-\\frac{1}{\\sqrt{2}} \ من \ \\sqrt{2} \\cos \\theta+1=0 \ يكون النقطة على نصف الدائرة بنصف قطر 1، حيث تكون إحداثيات السينات \ x \ هي \ -\\frac{1}{\\sqrt{2}} \، هي النقطة \ \\mathrm{P} \ في الشكل. الزاوية \ \\theta \ التي نبحث عنها هي \ \\angle \\mathrm{AOP} \.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.37
'مخروط بارتفاع 4 ونصف قطر القاعدة √2 هو ملامس لكرة O على جانبه وأيضًا في وسط M من قاعدته. اعثر على حجم V ومساحة السطح S للكرة O.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.40
'في الهرم المثلث ABCD الموضح على اليمين، AD=2, BD=4, CD=6, زوايا ADB=ADC=BDC=90 درجة، ابحث عن القيم التالية.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.41
'في الهرم ABCD، حيث AD=2، BD=4، CD=6، ∠ADB=∠ADC=∠BDC=90°، ابحث عن القيم التالية:\n(1) حجم V للهرم ABCD\n(2) مساحة S لل△ABC\n(3) الطول d للمنظر العمودي المسقط من الرأس D على السطح الأفقي ABC'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.42
'هناك ورقة معدنية رقيقة على شكل مستطيل حيث تكون الطول ضعف العرض. من زوايا هذه الورقة ، يتم قص مربعات بطول جانب 1 سم لإنشاء صندوق مستطيلي بدون غطاء. من أجل جعل حجم الصندوق بين 4 سم³ و 24 سم³ ، ما هي النطاق يجب أن يكون فيه الارتفاع؟'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.45
'العثور على الحد الأقصى لحجم اسطواني مستدير عالج داخل كرة نصف قطرها 6. كما ، حدد ارتفاع الاسطوانة في تلك اللحظة.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.47
'أجب على الأسئلة التالية عندما يكون كل رأس من المضلع العشروني النظامي دبلغ طول ضلته 1 على سطح كرة S. العشروني المنتظم له جميع الأوجه متطابقة ومتكافئة وكل رأس مشترك بخمس مثلثات متساوية الضلع.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.48
'نظرًا لوجود مكعب بحافة طولية تبلغ 1 ، ABCD-EFGH ، مستوى يحتوي على النقاط A و C و F ، والذي يتقاطع مع الخط BH عند النقاط P وخط عمودي يسقط من النقطة P إلى المستوى ABCD يتقاطع في النقطة Q.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.49
'ابحث عن حجم اسطوانة ومخروط عندما تكون مساحة القاع هي S والارتفاع هو h. كما، ابحث عن حجم ومساحة سطح كرة ذات نصف قطر r.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.50
'قم بإنشاء مثلث متساوي الأضلاع ABC بجانب 3 كأساس للهرم PABC ، حيث PA=PB=PC=2. اسحب عمودي PH من الرأس P إلى القاعدة ABC.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.51
'في الهرم الرباعي ABCD، حيث AB=3، BC=√13، CA=4، DA=DB=DC=3، قم بإسقاط عمودي DH من الرأس D على مثلث ABC. اعثر على طول القطعة DH وحجم الهرم الرباعي ABCD.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.52
'لنكن ABC مثلث متساوي الأضلاع ذو طول جانبي 3، ولنكن PABC تيتراهيدرون بثوابت PA=PB=PC=2. يتم إسقاط خط رأسي PH من النقطة P إلى القاعدة ABC.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.53
'احتساب الارتفاع والحجم لهرم رباعي منتظم\nفي هرم رباعي منتظم ABCD بطول ضلع a ، اسحب خطًا عموديًا AH من الرأس A إلى مثلث BCD.\n(1) عبّر عن طول h لـ AH في صيغة a.\n(2) عبّر عن الحجم V للهرم الرباعي المنتظم ABCD في صيغة a.\n(3) عبّر عن طول الخط العمودي المسحوب من النقطة H إلى مثلث ABC في صيغة a.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.54
'لنكن I مركز الكرة المتماسة. الأربعة أهرامات IABC وIACD وIABD وIBCD متطابقة ، لذلك'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.57
'هناك مكعب A. قم بتقليل A عموديًا بمقدار 1 سم ، أفقيًا بمقدار 2 سم ، وزد الارتفاع بمقدار 4 سم لإنشاء البريزم الأستطيلي B. بالإضافة إلى ذلك ، قم بتمديد A عموديًا بمقدار 1 سم ، أفقيًا بمقدار 2 سم ، وتقليل الارتفاع بمقدار 2 سم لإنشاء البريزم الأستطيلي C. عندما يكون حجم A أكبر من حجم B ولكنه ليس أكبر من حجم C ، اعثر على نطاق طول جانب واحد من A.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.60
'في الهرم الرباعي ABCD ، AB = AC = 3 ، ∠BAC = 90 درجة ، AD = 2 ، BD = CD = √7 ، ومنتصف BC هو M. في هذه الحالة ، BC = مربع ، DM = مثلث ، ∠DAM = درجات مستطيلة ، وحجم الهرم الرباعي ABCD هو المنطمس.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.63
'في المثلث الرباعي المنتظم ABCD مع طول جانبي 3، يتم إسقاط عمودي AH من الرأس A إلى القاعدة BCD. بالنظر إلى أن النقطة E على الحافة AB لها AE=1، ابحث عن:\n(1) sin∠ABH\n(2) حجم المثلث الرباعي EBCD'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.64
'ابحث عن حجم الهرم OABC. كما أن تجد المسافة بين النقطة O والسطح المستو ABC.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.65
'عندما يزيد حجم الكرة بنسبة 1٪ ، فما نسبة زيادة النصف قطر؟'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.66
'(2) دع حجم الحاوية يكون . بالنسبة لهرم بطول حافة ...'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.67
'في النطاق 0 ≤ x ≤ π ، ما هو حجم الجسم V الذي تم تشكيله بتدوير الشكل المحاط بالمنحنيات y=sin x, y=sin 2x حول محور x؟'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.68
'(2) في الفضاء ، عندما يتحرك مركز كرة بنصف قطر 1 على طول جانب من مربع طول الضلع 4 لمدة جولة ، ابحث عن حجم V للجزء من الكرة الذي يمر من خلاله.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.69
'في الفضاء التكويني, نظر إلى مربع S ذو الرؤوس A(-1,1,0)، B(1,1,0)، C(1,-1,0)، و D(-1,-1,0) المحددة بواسطة المتبادلات |x| ≤ 1، |y| ≤ 1 في المستوى xy. دع V1 يكون الصلب الناتج عن دوران المربع S حول الخط BD، و V2 يكون الصلب الناتج عن دوران المربع S حول الخط AC.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.72
'نفكر في مخروط دائري مستقيم بالمنشأ كوسط ودائرة بالنصف كقاعدة ، تتضمن قمة A(1،1،0) ، B(1،-1،0) ، C(-1،-1،0) ، D(-1،1،0) ، E(1،0،1) ، F(-1،0،1) مكعب ثلاثي. العثور على حجم هذا المخروط الدائري الأقل ونصف قطر قاعده في ذلك الوقت.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.74
'لنكن S كجسم كروي بنصف قطر 1 وسط ا الأصلي في الفضاء المحدد. بالنسبة لنقاط A و B و C و D المتحركة على S، لنفترض F=2(AB^2+BC^2+CA^2)-3(AD^2+BD^2+CD^2).(1) فليكن →OA= a، →OB= b، →OC= c، →OD = d، حيث يوجد ثابت k مختلف عن a و b و c و d، بحيث F=k( a+ b+ c)·( a+b+c-3d). ابحث عن قيمة الثابت k.(2) ابحث عن القيمة القصوى M ل F عندما تتحرك النقاط A و B و C و D على S.(3) عندما تكون إحداثيات النقطة C هي (-1/4, √15/4, 0) وإحداثيات النقطة D هي (1, 0, 0)، حدد جميع أزواج النقاط A و B على S حيث F=M.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.75
'ابحث عن النصف القطر r لمخروط يقلل من حجم المخروط الدائري المستقيم.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.76
'الهرم ذو الأسطح الأربعة ABCD والنقطة P تتفق مع المعادلة AP+3BP+2CP+6DP=0.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.77
'تمرين 3 الحد الأقصى لحجم الهرم\nفي الهرم OABC، حيث |OA|=a، |OB|=b، |OC|=c، ∠AOB=90°، ∠AOC=α، ∠BOC=β. مع العلم أن 0°<α<90°، 0°<β<90°، وα+β>90°.\n(1) عبّر عن المنتجات النقطية OA⋅OC، OB⋅OC بالنسبة ل a, b, c, α, β.\n(2) لنكن CH القائمة المنسدلة من النقطة C على المستوى الذي يحتوي على △OAB.\nإذا كان OH=kOA+lOB (حيث k, l أعداد حقيقية)، فعبّر عن k, l بالنسبة ل a, b, c, α, β.\n(3) عبّر عن حجم V للهرم OABC بالنسبة ل a, b, c, α, β.\n(4) عندما تكون a, b, c ثوابت وتستوفي α, β الشرط α+β=120°، اعثر على القيمة القصوى لـ V.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.78
'مثال 20 حجم الصلب للدوران حول القطر الطويل للمكعب'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.80
'ابحث عن حجم V للصلب المحصل عليه بتدوير القطعة والمنطقة المحصورة بواسطة محور y حول محور y مرة واحدة. هنا، .'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.81
'(3) العثور على القيمة المطلقة لإحداثي للنقطة A. النقطتان B و P على مستوى . العثور على الارتفاع من المخروط المائل POAB وحساب حجمه.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.83
'ابحث عن حجم الصلب الناتج عن دوران المنطقة المحيطة بين المستقيم y=x والقوس y=x^2-x حول المحور OA كمحور ، حيث A هو نقطة تقاطع بين المستقيم والقوس (باستثناء المنشأ O).'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.85
'حجم الجسم الدوري: ابحث عن حجم الجسم الناتج عن دوران المنحنى y = √x حول محور x من x = 0 إلى x = 1.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.86
'ابحث عن حجم الجسم الناتج عن دوران المنطقة المحاطة بالمنحنى y=-2x^2-1 ومحور الx وخطي x=-1 و x=2 حول محور الx.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.87
'صندوق مستطيلي ABCDEFGH بأضلاع طولها AB = x، AD = y، و AE = z في الفضاء. إذا كان طول القطر AG هو 3، ومساحة السطح S هي 16، فإن'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.88
'ابحث عن حجم الجسم الناتج عن تشكيل قواعد ارتكاز بين النقطة P(x, 0) و Q(x, 4-x^2) كجزء واحد على مستوٍ عمودي على محور الإكس. وبينما تتحرك P على طول محور الإكس من النقطة الأصلية O إلى النقطة (2,0).'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.89
'إذا كان AB = x، AD = y، AE = z، ويوجد مكعب مستطيل ABCD-EFGH في الفضاء. إذا كان طول القطر AG هو 3، ومساحة السطح S هي 16'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.91
'وعاء على شكل مخروط دائري مقلوب بنصف قطر 5 سم وارتفاع 10 سم. يتم سكب الماء بلطف في الوعاء بمعدل 2 سم³/ثانية. حدد ما يلي عندما تصل عمق الماء إلى 4 سم:\n(1) السرعة التي ترتفع بها مستوى الماء\n(2) الزيادة في نسبة مساحة سطح الماء'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.92
'حجم الصلب الناتج عن دوران S1 حول محور الاكس مرة واحدة'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.94
'النقطة A على الشَّاقول PQ معطاة بواسطة OA = OP + sPQ (0 <= s <= 1) حيث'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.95
'في الفضاء ثلاثي الأبعاد، هناك ثلاث نقاط O(0,0,0)، A(1,0,1)، B(0,√3,1). يقعون في المستوى z=0 ودائرة بمركز O ونصف قطر 1 تكون W. عندما يتحرك النقطة P على طول القطعة المستقيمة OA والنقطة Q تتحرك حول أو داخل الدائرة W، مما يضمن بأن تكون ⃗OR=⃗OP+⃗OQ، فإن جميع النقاط R تشكل صلب V_A. بالمثل، عندما تتحرك النقطة P على طول القطعة المستقيمة OB والنقطة Q تتحرك حول أو داخل الدائرة W، مما يضمن بأن تكون ⃗OR=⃗OP+⃗OQ، فإن جميع النقاط R تشكل صلب V_B. علاوة على ذلك، يُعتبر التداخل بين V_A و V_B جزءًا من V. (1) عبّر عن مساحة الشق المستقطع من الصلب V بواسطة الزاوية θ المقطوعة بواسطة السطح z=cosθ(0≤θ≤π/2). (2) حدد حجم الصلب V.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.96
'ابحث عن حجم للجسم الصلب الناتج عن دوران المنطقة المحاطة بالمنحنى (لـ ) ومحور الإكس حول محور الإكس مرة واحدة.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.98
'هناك اسطوانتان ممتدتان إلى ما لا نهاية على كلا الجانبين، مع أقراص قطع تشكل دوائراً بنصف قطر a. الآن، لنفترض أن تتقاطع هذه الأسطوانات لتشكل محورًا مركزيًا بزاوية π/4. اعثر على حجم الجزء المتقاطع (الجزء المشترك). [المصدر: جامعة نساء اليابان]'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.01
'العثور على حجم V للصلب الذي تم الحصول عليه عن طريق تدوير المنطقة المحاطة بالقوس y=x^{2}-2 x والخط y=-x+2 حول محور x مرة واحدة.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.02
'نظرًا للطوب الثلاثي مع الرؤوس A(1,1,0)، B(1,-1,0)، C(-1,-1,0)، D(-1,1,0)، E(1,0,1)، و F(-1,0,1) ومخروط دائري مستقيم مع الدائرة في المستوى xy المتمركزة في مركز الأصل كالقاعدة. اعثر على الحد الأدنى لحجم مثل هذا المخروط ونصف القطر r للقاعدة في ذلك الوقت.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.03
'مشكلات تطبيق الحد الأقصى والحد الأدنى (2) ... الموضوع هو الأشكال المكانية'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.04
'عندما يزيد حجم كرة V بنسبة 1٪ ، بنسبة ماذا تزيد أقطار الكرة r ومساحتها السطحية S تقريبا؟'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.05
'العثور على حجم الجسم الصلب المحصل عليه بدوران الأشكال التالية حول المستقيم y=x: (1) المنطقة المحيطة بالقوس النابض y=x^2 والمستقيم y=x. (2) المنطقة المحاطة بالمنحنى y=sin x (0 <= x <= pi) والخطين y=x و x+y=pi.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.08
'المثال الأساسي 171 كمية الماء المتسربة من الحاوية'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.09
'المنحنى C: y = x ^ 3 يمر عبر نقطتين O (0،0) و A (1،1). العثور على الحجم V الصلب الناتج عن تدوير المنطقة المحاطة بالمنحنى C وشريط الخط OA حول الخط OA.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.11
'هناك اسطوانة بقاعدة لها نصف قطر a وارتفاع a. عندما يقوم السطح الذي يحتوي قطر AB للقاعدة ويلتف بزاوية 30 درجة من الأسفل بتقسيم الأسطوانة إلى جسمين، ابحث عن حجم V للجسم الأصغر.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.12
'في الفضاء التحويلي EX، يوجد اسطوانة تستوفي في نفس الوقت عدم المساواة و . عندما يتم تقسيم هذه الأسطوانة إلى صلبين بواسطة مستوى يمر عبر النقطة ويحتوي على محور الرأس (يشكل زاوية مع المستوى 2133)، ابحث عن حجم الصلب الذي يحتوي على النقطة .'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.13
'لديك حاوية نصف كروية بنصف قطر 2 مليئة بالماء. عند إمالتها بزاوية α بلطف ، انخفض سطح الماء بـ h ، وأصبحت نسبة كمية الماء التي انسكبت إلى الكمية المتبقية في الحاوية 11:5. احسب قيم h وα.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.15
'عند تقليل كل جانب من مكعب له طول ضلع يبلغ 5 سم بمقدار 0.02 سم، كم سيتناقص مساحة السطح والحجم للمكعب؟ الرجاء حسابه إلى رقمين عشريين.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.16
'في الفضاء مع النقطة O(0, 0, 0) كالأصل، هناك ثلاث نقاط A(1, 2, 0)، B(0, 2, 3)، C(1, 0, 3). ابحث عن حجم الهرم OABC.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.17
'394 مثال 62 معادلة الاتجاه ونسبة حجم شبه المنحرف'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.18
'ننظر إلى النقاط P (u، u، 0) و Q (u، 0، √(1-u^2)) في الفضاء ثلاثي الأبعاد. أثناء تغيير u من 0 إلى 1، يُعرف السطح الذي يتكون من قطعة الخط PQ بـ S.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.20
'ابحث عن حجم V للجسم الناتج عن دوران المنطقة المحاطة بالمنحنى y = f(x) ومحور y والخط y = f(1) حول محور y، حيث f(x)=xe^x+e/2.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.21
'حل المشكلة الرياضية: دع y = cos x (0 ≤ x ≤ π/2) تمثل منحنى. يُعرف حجم الصلب الناتج عن دوران المنطقة المحاطة بالمنحنى والمحور x والمحور y حول المحور x بتوقيع V1. يُعرف حجم مخروط دائري مستقيم بقطر قاعدة 1 وارتفاع π/2 بتوقيع V2. حساب قيمة V = V1 - V2.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.22
'اشرح كيفية حساب حجم الكائن الثلاثي الأبعاد الدوراني حول محور x، واحسب بشكل محدد باستخدام الدالة f(x).'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.23
'حل مشكلات الحد الأقصى والحد الأدنى المتعلقة بالهندسة الصلبة.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.24
'ابحث عن حجم V للمادة التي تم إنشاؤها عن طريق تدوير المنطقة المحاطة بالمنحنيين حول محور السين x. يتم تحديد المنحنيات بواسطة y = f(x) و y = g(x) (a <= x <= b ، حيث f(x) >= g(x) >= 0).'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.26
'ابحث عن حجم الجسم الناتج عن دوران المنطقة المحصورة بالمنحنى x=f(θ), y=g(θ), محور ال x، وخطين x=a, x=b (a < b) حول محور ال x باستخدام طريقة الأسطوانات الدائرية.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.27
'اعثر على حجم V للجسم الناتج عن دوران المنطقة المحاطة بالمنحنى y=cosx (0 ≤ x ≤ π), y=-1، ومحور y حول محور y مرة واحدة.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.28
'في الفضاء مع نقطة البداية O كمركز، هناك ثلاث نقاط A(1,2,0)، B(0,2,3)، C(1,0,3). ابحث عن حجم الهرم OABC.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.29
'احسب حجم الجسم الصلب الناتج عن دوران الشكل الذي تم اعتباره في (2) (1) حول محور y مرة واحدة.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.30
'العثور على حجم الجسم الصلب الناتج عن دوران حول محور y. شرح باستخدام وظيفة g(y).'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.33
'ابحث عن حجم V للجسم الناتج عن دوران المنطقة المحاطة بالمنحنى x=tanθ، y=cos2θ (-π/2<θ<π/2)، ومحور ال x حول محور ال x.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.34
'اشرح كيفية العثور على ارتفاع مخروط دائري مستقيم.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.35
'أريد تلوين كل وجه من أوجه التتراهيدرون النظامي. ومع ذلك، يُعتبر تدوير التتراهيدرون لمطابقة التلوين هو نفسه. (1) كم عدد الطرق المتاحة للتلوين باستخدام جميع الألوان الأربعة المختلفة. (2) بين الطرق المختلفة للتلوين بثلاثة ألوان ، كم عدد الطرق المختلفة للتلوين باستخدام الألوان الثلاثة. كما ، إذا كان يمكن أن يكون هناك لون بين الثلاثة الذي لا يستخدم ، كم عدد طرق التلوين.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.36
'مثال 73 | حجم المتعددة السطوح\nمتعددة السطوح تحتوي على 6 مربعات بطول ضلع 3 و 8 مثلثات متساوية الأضلاع كأوجه مدرجة في مكعب كما هو مبين في الشكل. اعثر على حجم هذه المتعددة السطوح. [جامعة ستسونان] دليل التركيز على أن تكون مدرجة في مكعب. اعتبار متعددة السطوح التي تتكون من قطع جميع الزوايا للمكعب بواسطة مستوى يمر عبر نقاط منتصف كل حافة من حواف المكعب.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.37
'لوح من الفولاذ الرفيع له طول يكون ضعف عرضه. يتم قص مربعات بحجم طول ضلعها 5 سم من أربع زوايا هذا اللوح كما هو موضح في الرسم البياني وطيها لإنشاء حاوية مستطيلة مفتوحة. عندما يكون حجم هذه الحاوية هو 1.5 لتر، ما هي الأبعاد الأصلية للوح بالسنتيمتر؟'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.39
'يوجد هرم رباعي PABC مع حواف طولها 3. ابحث عن حجم الشكل المتبقي بعد إزالة 4 أهرامات بطول 1 من الداخل.'