AI tutor | The No.1 Homework Finishing Free App
الدوال والتحليل
الوظائف الأساسية - الدوال الكسرية والمعادلات
Q.02
'ابحث عن القيمة الدنيا لـ x+\\frac{9}{x} عندما x>0.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.03
'من خلال تغيير مواقع مصادر الصوت، قمنا بقياس الفرق في الوقت الذي تم فيه سماع الصوت في A و B، واكتشفنا أن هناك حد أقصى في تلك اللحظة.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.04
'قم برسم الرسوم البيانية للدوال (1) ، (2) ، و (3) .'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.05
'تحديد معاملات الدالة من القيم القصوى والدنيا (2)'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.06
'الأساسي 1: رسم دالة كسرية ، خطوط التقارب والنطاق'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.07
'لنكن C1 الانحناء المتماثل مع الخط y=x للانحناء y=2/(x+1)، ولتكن C2 الانحناء المتماثل مع الخط y=-1 للانحناء y=2/(x+1). اعثر على جميع إحداثيات نقاط التقاطع بين الجذع المائل للانحناء C2 والانحناء C1.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.08
'من خلال دراسة وجود الحلول الحقيقية للمعادلة ،\nوفحص تغييرات قيمة الدالة ، يُستخدم نظرية القيمة المتوسطة.\n(1) إذا كانت مستمرة على الفترة المغلقة ، و [إشارتا و معاكسة]، فإنه يوجد على الأقل حلاً حقيقيًا واحدًا للمعادلة في الفترة المفتوحة .\n(2) في (1)، وبشكل خاص، إذا كانت متزايدة بشكل واضح [] أو ناقصة بشكل واضح []، فإن الحل الحقيقي يكون فريدًا.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.09
'يرجى رسم رسم بياني لوظيفة y=(1-log x)/x^2. من الضروري ملاحظة أن الحد الحالم (x→∞) من log x/x^2 هو مساوٍ لصفر.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.11
'الأساسي 3: تقاطع مخططات دالة كسرية وخط، معادلات كسرية'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.12
'كيف يتم نقل رسم دالة y =\\ frac {-6 x +21} {2 x-5} بشكل موازي إلى رسم دالة y =\\ frac {8 x +2} {2 x-1}؟'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.13
'تمرر رسم بياني للدالة y = (ax + b) / (x + 2) (b ≠ 2a) من خلال النقطة (1،1) ، ودالة العكس لهذه الدالة هي نفسها مثل الدالة الأصلية. ابحث عن قيم ثوابت a، b.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.14
'لنكن z عددًا مركبًا غير صفر. عند تحقق المعادلة 2 ≤ z + 16/z ≤ 10 ، قم برسم المنطقة التي يوجد فيها النقطة z في الرصيف المركب.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.17
'شرح حساب التعبيرات التي تحتوي على الجذور التربيعية.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.18
'عندما تكون x=\\frac{6}{5}, y=\\frac{3}{5}، القيمة الدنيا هي \\frac{9}{5}.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.20
'ابحث عن القيمة الدنيا لـ x+\\frac{16}{x} عندما تكون x>0.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.21
'ثبت أنه لأعداد موجبة a،b،x،y حيث a+b=1، √(ax+by) ≥ a√(x)+b√(y). كما، حدد متى يتحقق المساواة.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.22
'شرح العلاقة بين المجموعات والشروط الضرورية والكافية.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.24
'يرجى شرح المجموعات والمصطلحات ذات الصلة (الجزء الفرعي، المساواة، التقاطع، الاتحاد، الفائض).'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.25
'(4) اختر واحدًا من الأرقام من 0 إلى 7 التالية ، مفترضًا أن المنحنيات y=|3x-6| و y=2x+1 تم تمثيلها على نفس السطح الإحداثي ، فما هو الخيار الأنسب لنقاط التقاطع بينهما.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.26
'يمكن تحويل تعبير الدالة إلى الصيغة y=k/(x-2)+1، ونظرًا لأن الرسم البياني يمر عبر النقطة (1،2)، فإنه من 2=-k+1 نحصل على k=-1'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.27
'ابحث عن قيمة التكامل التحديدية التالية.\ \\int_{0}^{1} \\frac{1}{x^{2}+x+1} d x \'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.28
'إذا كانت الدوال f(x) و g(x) مستمرة في القيمة α في نطاقها، فأثبت أن الدوال التالية مستمرة أيضًا عند x=α: 1. k f(x) + l g(x) (حيث k، l ثوابت) 2. f(x) g(x) 3. f(x)/g(x) (حيث g(α) ≠ 0)'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.29
'164 (1) u = \\frac{V}{2 \\pi} \\cdot \\frac{1-2 h+\\sqrt{1-4 h}}{h^{2}}'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.30
'رسوم بيانية ونطاقات ونطاقات لثلاث وظائف غير منطقية'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.31
'نظر في g(1/2) = α ، g(1/3) = β ، وقم بإثبات أن α + β = π/4.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.32
'عندما تستوفي الدالة الشروط التالية (أ), (ب) ، ابحث عن قيم الثوابت .\n(أ) المنحنى يتقاطع مع الخط في نقطتين، وقيم مطاليب الإحداثيات لهاتين النقطتين متساوية.\n(ب) المنحنى والتقاطعات مع محور ومحور تكون كلها على الخط .\n[جامعة كيو]'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.33
'رسم دالة y = \\frac{9x - 10}{6x - 4} والعثور على المستقيمات التقاطعية.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.35
'y = \\frac{9x-10}{6x-4} = \\frac{9x-10}{2(3x-2)} = \\frac{3(3x-2)-4}{2(3x-2)} = \\frac{3}{2} - \\frac{2}{3x-2}. لذلك، الرسم البياني الذي نبحث عنه يتم الحصول عليه عن طريق تحريك رسم y = \\frac{-2/3}{x} 2/3 وحدات على طول محور السين و 3/2 وحدة على طول محور الصاد نحو اليمين، الرسم البياني مبين في الرسم على اليمين. الخطوط الرقيقة هي خطين x=2/3, y=3/2.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.37
'المثال 36: صيغ التقريب والقيم التقريبية\n(1) قم بإنشاء صيغة التقريب من الدرجة الأولى والثانية لـ f(x)=\\frac{1}{1+x) عندما يكون |x| صغيرًا بما فيه الكفاية.\n(2) باستخدام صيغة التقريب من الدرجة الأولى لـ \\cos(a+h) ، اعثر على القيمة التقريبية لـ \\cos 61 درجة. إعتماداً على أن \\sqrt{3}=1.732 ، \\pi=3.142 ، وقم بحساب القيمة إلى الرقم العشري الثالث.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.38
'يُعطى الدالة الكسرية f(x) = \\frac{a x-b}{x-2}، حيث b \\neq 2 a. لجميع القيم التي ترضي 0 \\leqq x \\leqq 1، يُطلب أن تكون 0 \\leqq f(x) \\leqq 1 وأن تكون f(f(x))=x. ابحث عن قيم الثوابت a, b.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.42
'قُرِّب الدوال التالية.\n(1) احتسب 1/(1+x) ≈ 1-x, 1/(1+x) ≈ 1-x+x^2 بالترتيب\n(2) 0.485'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.44
'عندما يمكن رسم خط مماس من النقطة (a، 0) إلى رسم دالة y=(x+3)/(√(x+1)) ، ابحث عن نطاق الثابت a.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.45
'(1) كيف ترتبط رسم بياني للدالة y = \\frac{3 x+17}{x+4} برسم بياني للدالة y = \\frac{x+8}{x+3} بعد انتقال موازٍ؟ (2) حدد قيم الثوابت a و b و c عندما يكون رسم بياني للدالة y = \\frac{a x+b}{x+c} لها خطوط تقارب x = 3 و y = 1 ، وتمر عبر النقطة (2، 2).'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.46
'بالنسبة لعدد حقيقي x ، تمثل [x] العدد الصحيح n الذي يرضي n ≤ x < n+1 ، حدد قيم الثوابت a و b بحيث تكون الدالة f(x)=( [x] + a)( b x - [x] ) مستمرة عند x=1 و x=2.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.48
'ابحث عن معادلة الأصواف التي تقترب من y = \\frac{x^{3}}{x^{2}-4}.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.49
'اقتران الرسوم البيانية للدوال التالية وحدد خطوط التقارب لها.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.50
'رسم الدوال التالية والعثور على خطوطها الرقيقة. (أ) y=(3x+5)/(x+1) (ب) y=(-2x+5)/(x-3) (ج) y=(x-2)/(2x+1) (2) العثور على نطاق القيم للدوال (أ) و (ب) عندما يكون المجال هو 2 ≤ x ≤ 4.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.51
'قم بدراسة استمرارية الدوال التالية وتحديد مجال تعريفها.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.52
'فيما بعد، نحقق عدد الحلول الحقيقية للمعادلة بناءً على تقاطعات رسم بياني y=f(x) والخط y=k.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.53
'(1) y=\\frac{4x-3}{x-2} y=5x-6 من المعادلتين (1) و (2) نحصل على \\frac{4x-3}{x-2}=5x-6 بضرب الطرفين في x-2 نحصل على 4x-3=(5x-6)(x-2) بتبسيط العبارة نحصل على x^2-4x+3=0 لذلك (x-1)(x-3)=0 وبالتالي x=1,3 استبدال في (2) نحصل على y=-1 عندما x=1 و y=9 عندما x=3 ولذلك، إحداثيات نقاط التقاطع هي (1, -1)، (3, 9)'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.55
'ابحث عن إحداثيات النقاط التي يتقاطع فيها رسم دالة f(x) = 1/6x³ + 1/2x + 1/3 مع رسم دالتها العكسية f^{-1}(x).'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.56
'ابحث عن معادلات التنحنح للمعادلتين (1) y=\\frac{2 x^{2}+3}{x-1} (2) y=x-\\sqrt{x^{2}-9}'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.57
'عندما تكون الدالة هي y=(2x+c)/(ax+b)، تمر عبر النقطة (-2، 9/5)، ولها الأسيمبتوت x=-1/3، y=2/3، اعثر على قيم الثوابت a، b، c.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.58
'لنكن C: y = 1/x (x > 0) هو الانحناء. اعتبِر الخط المماس إلى النقطة P(t, 1/t) على الانحناء C كـ lt. علاوةً على ذلك، لنكن α و β ثوابت ترضي 0 < α < β، ولنكن D المنطقة المحاطة بالخطين المماسين lα، lβ، والانحناء C. (1) احسب مساحة D. (2) بالنسبة إلى α < t < β، اعثر على القيمة التي تقلل من مساحة S(t) فوق الخط المماس lt في D.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.59
'قم بالتحقيق ما إذا كانت الدوال التالية مستمرة وقابلة للتفاضل في النقاط المحددة ضمن [ ].'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.60
'في النطاق \ 0 \\leqq x \\leqq 2 \\pi \ ، يُعرف الدالة \\( f(x) \\) على أنها \\( f(x)=\\frac{2 a(\\sin x+\\cos x)}{2+2 \\sin x \\cos x-a(\\sin x+\\cos x)} \\). هنا، \ a \ ثابت يرضي \ 0<a<2 \.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.62
'\ a < b \ ، إذا \\( f(x) \\neq g(x) \\) و \\( f(x) \\geqq g(x) \\) لجميع \ x \ ، ثم \\( \\int_{a}^{b} f(x) dx > \\int_{a}^{b} g(x) dx \\)'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.63
'ارسم رسم بياني للدالة الكسرية والمستقيم التقريبي، بالإضافة إلى حل المثال الأساسي 73 (1) وظيفة y = 3x / (x-2). كما، ابحث عن المستقيم التقريبي. (2) في (1)، عندما يكون النطاق 4 ≤ x ≤ 8، ابحث عن النطاق.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.64
'ابحث عن المنطقة S المحاطة بالرسوم البيانية y=1/x، y=ax، y=bx على السطح الخشبي. هنا، x>0، a>b>0.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.66
'قم بدراسة زيادة وانخفاض الدالة y=(x²-x+2)/(x+1)، انحدار الرسم البياني، الاسهم، وقم برسم مخطط تخطيطي تقريبي للرسم البياني.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.67
'عندما ترتقي الأعداد الحقيقية a, b, c, d بالشرط ad-bc≠0، قم بالإجابة على الأسئلة التالية بخصوص الدالة f(x)=\\frac{ax+b}{cx+d}:'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.68
'قم بدراسة الزيادة والنقصان والانحدار والانقعاد والخطوط الاسيمبتوتية للدالة y=(x+1)^{3}/x^{2}، واستعرض مخطط الرسم البياني.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.69
'من الظروف المتعلقة بالتقاطعات، يمكن تعبير الدالة المطلوبة عنها على النحو التالي . نظرًا لأن المخطط يمر عبر نقاط و، لدينا المعادلات . حل هذه المعادلات يعطي . باستبدال هذه القيم، نحصل على ، والتي تبسط إلى . التقاطعات للرسم البياني للدالة هي خطين .'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.70
'القطع الزائد x^2-y^2/4=1، باستثناء النقطة (-1,0)'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.71
'خطوط لا تتقاطع بشكل متواز مع المحاور (y = ax + b)'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.72
'أثبت أن الدالة f(x)=\\frac{x}{1+2^{\\frac{1}{x}}} عندما A 46^{\\ominus} x \\neq 0 و f(x)=0 عندما x=0 مستمرة في x=0 ولكنها غير قابلة للتفاضل.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.75
'مجال الدالة (1) هو x ≠ -p/2، والنطاق هو y ≠ 1/2. لذا، مجال الدالة العكسية للدالة (1) هو x ≠ 1/2. من أجل أن تتطابق الدالة (1) ودالتها العكسية، يجب أن يكون -p/2 مساويًا ل 1/2، لذلك p = -1. في هذه الحالة، الدالة العكسية للدالة (1) هي y = (x + 4) / (2x - 1)، التي تتطابق مع الدالة (1). لذا، قيمة الثابت p المطلوبة هي p = -1.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.77
'رسم الدوال التالية والعثور على نطاقها ومدى تعريفها.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.78
'التحقق من زيادة وانخفاض الدوال، انحدار الرسم البياني، المستقيمات التقاربية، ورسم الشكل العام للرسم البياني.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.80
'العثور على قيمة الثابت a بحيث يكون الدالة العكسية للدالة y=(a x-a+3)/(x+2) متطابقة مع الدالة الأصلية (a لا تساوي 1)'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.81
'حدد قيم الثوابت p, q بحيث يحقق الدالة f(x) = (px + q)/(x^2 + 3x) قيمة قصوى محلية تساوي -9 في x = -1/3.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.82
'ما الخط الذي تمثله الدالة المعطاة بالمعادلات المعلمية؟'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.83
'حدد ما إذا كانت الوظائف التالية f(x) مستمرة أم غير مستمرة. حيث يعني [x] أكبر عدد صحيح لا يتجاوز العدد الحقيقي x.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.84
'شرح العلاقة بين الدالة العكسية g(y) والدالة الأصلية f(x).'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.85
'ابحث عن معادلة المستقيم المماس عندما يكون نقطة (x₁، y₁) على منحنى القطع الزائد .'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.87
'مجال الدالة (1) هو x ≠ -2 ، والنطاق هو y ≠ a ، لذلك مجال الدالة العكسية ل (1) هو x ≠ a ، من أجل أن تتطابق الدالة (1) والدالة العكسية لها\na=-2\nفي هذا الوقت، الدالة العكسية ل (1) هي y = \\frac{-2x+5}{x+2}، وهو مطابق للدالة (1). لذلك، قيمة الثابت a المطلوبة هي a=-2'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.90
'اعرض رسما بيانيًا للدالة y=(9x-10)/(6x-4) وابحث عن المستقيمات الرأسية.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.91
'أثبت أن الدالة عند و عند مستمرة عند لكنها غير قابلة للتفاضل.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.93
'حدد قيم ثوابت a، b بحيث تحقق الدالة f(x)=\\frac{a x+b}{x^{2}+1} قيمة قصوى تساوي \\frac{1}{2} عند x=\\sqrt{3}.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.95
أساسي 64 | مجال الدوال، القيم القصوى والدنيا للدوال (أساسي)
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.96
يرجى شرح خصائص القطع الزائد التالي: x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1 (a > 0, b > 0)