AI tutor | The No.1 Homework Finishing Free App
الدوال والتحليل
الوظائف الأساسية - الدوال التربيعية ورسوماتها
Q.01
'(1)\\[\n\egin{aligned}\ny^{\\prime} & =-3 x^{2}+12 x-9 \\\\\n& =-3\\left(x^{2}-4 x+3\\right) \\\\\n& =-3(x-1)(x-3)\n\\end{aligned}\n\\]\nعند \ y^{\\prime}=0 \, \ x=1,3 \\nالجدول لزيادة وانخفاض \ y \ كما هو موضح على اليمين. لذلك، الرسم البياني كما في الشكل (1)\n\n(2) \\( y^{\\prime}=x^{2}+2 x+1=(x+1)^{2} \\)عند \ y^{\\prime}=0 \, \ x=-1 \الجدول لزيادة وانخفاض \ y \ كما هو موضح على اليمين. لذلك، فإنه يزداد بشكل متزايد دائمًا. لذلك، الرسم البياني كما في الشكل (2)\n\n\\n\egin{\overlineray}{c||c|c|c|c|c}\n\\hline x & \\cdots & 1 & \\cdots & 3 & \\cdots \\\\\n\\hline y^{\\prime} & - & 0 & + & 0 & - \\\\\n\\hline y & \\searrow & \\text{حد أدنى -2} & \\nearrow & \\text{حد أقصى 2} & \\searrow \n\\hline\n\\end{\overlineray}\n\'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.04
"ما هو الشرط اللازم لـ f(x)=6x^2-6x+3a، حيث f'(x)=6x^2-6x+3a، أن تحتوي على حلين حقيقيين متمايزين؟"
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.05
'بالنسبة للدالة التربيعية لـ x ، ابحث عن جميع الدوال التربيعية التي تتقاطع مع رسم بياني y=x^2 في نقطتين بشكل عمودي. يتم القول بأن رسمين متعامدين في نقطة ما إذا كانوا يشتركون في تلك النقطة وكانت مماساتهم عمودية على بعضها البعض.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.06
'x^{2}+y^{2}=10\n(1) y=-x+2\nx^{2}-2 x-3=0\n(x+1)(x-3)=0\nلذلك، عندما x=-1 أو x=3، y=3 أو y=-1\nلذلك، الدائرة (أ) والمستقيم (1) تتقاطعان في نقطتين (-1,3),(3,-1)。'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.08
'عندما يتحرك النقطة P(x, y) على دائرة الوحدة ، ابحث عن القيمة القصوى لـ 15x^2+10xy-9y^2 وإحداثيات النقطة P التي تعطي القيمة القصوى.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.09
'القيمة القصوى عند x=1،4 هي \\frac{4}{3} ؛ القيمة الدنيا عند x=0 هي -\\frac{16}{3}'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.10
'دعونا نستعرض القيم القصوى والدنيا لدالة من الدرجة الثانية ، بالإضافة إلى المعادلات التي تشمل دوال مثلثية! دعنا نستعرض السؤال رقم 72 في الرياضيات! تذكر كيف وجدنا القيم القصوى والدنيا لدالة من الدرجة الثانية. أكمل التربيع أولًا ورسم الرسم البياني. لرسم الدالة من الدرجة الثانية y=4t^{2}+4t+6، أكمل التربيع على الجانب الأيمن لتضعه في الشكل القياسي.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.11
'بالنسبة للقطبين y=x^{2} (1) و y=-x^{2}+x-a (2)، أجب على الأسئلة التالية.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.12
'لنراجع معادلات تتضمن الدوال التربيعية والحد الأقصى والحد الأدنى والدوال المثلثية!'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.13
"(2) إذا كان y'=12x-3x^2=-3x(x-4) و y'=0 ، فجدول زيادة وانخفاض y في x=0,4 كما يلي. لذلك ، عند x=4 يأخذ قيمة قصوى تبلغ 32 وعند x=0 يأخذ قيمة دنياً تبلغ 0."
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.14
'ابحث عن معدل التغير المتوسط عند تغيير قيمة x كما يلي في الدالة f(x)=x^{2}+2x-1.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.15
'المنطقة الممثلة بالمعادلة y>x^{2} هي فوق القوس الناتج عن y=x^{2}. باستخدام هذا كمرجع، قم بتوضيح المناطق الممثلة بالمعادلات التالية:'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.16
'قم برسم المنطقة الممثلة بالمعادلات الحسابية التالية. (1) \\left\\{\egin{\overlineray}{l}x-3 y-9<0 \\\\ 2 x+3 y-6>0\\end{\overlineray}\\right. (2) \\left\\{\egin{\overlineray}{l}x^{2}+y^{2} \\leqq 9 \\\\ x-y<2\\end{\overlineray}\\right. (3) '
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.17
'العثور على معادلة المماس إلى رسم الدالة y=x^{2}-x الممتدة من النقطة C(1،-1).'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.18
'العثور على المنطقة المحاطة بواسطة البالونات التالية ومحور السينات.\n(1) y=1-x^{2}\n(2) y=x^{2}+x-2\n(3) y=2x^{2}+x-1'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.19
'رسم بياني لدالة مكعبة ونقاط تقاطعها مع محور السينات'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.20
'ابحث عن معادلتي المستقيمين في النقطتين (-1,1) و (2,4) على القطع الزائدة y=x^{2}، واحسب المساحة المحصورة من هذه القطعة الزائدة.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.22
'ابحث عن معادلة الخط المماس في النقطة (-1،0) على الدائرة.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.24
'ابحث عن معادلة خط مماس في النقطة P(1، -2) على الدائرة x ^ 2 + y ^ 2 = 5.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.25
'لتكن r>0. ابحث عن نطاق قيم r عندما تحتوي القطعة الناقصة y=x^{2}-1 والدائرة x^{2}+y^{2}=r^{2} على 4 نقاط مشتركة.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.26
'ما هي معادلة الخط المماس في النقطة (t، t^{2}+1) على القوس C: y=x^{2}+1؟ هناك خطان مماسان لـ C، ما هي معادلاتهما؟'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.27
'عندما تكون x = 3 ، القيمة القصوى هي 648 ، وعندما تكون x = 1 ، القيمة الدنيا 72.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.28
'عند x = -1، يوجد أقصى محلي يبلغ 5، عند x = 3، يوجد أدنى محلي -27. عند x = 4، يوجد أقصى محلي 32، عند x = 0، يوجد أدنى محلي 0. لا يوجد مطلق، لا يوجد مطلق.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.29
'ما هي الاستراتيجيات للنجاح في الامتحان؟ يرجى تقديم اقتراحات محددة.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.30
'عندما يتحرك النقطة \\((x, y)\\) على المجموعة المحددة بواسطة \\((x^{2}+y^{2})^{2}-\\left(3 x^{2}-y^{2}\\right) y=0, x \\geqq 0, y \\geqq 0\\) على المستوى الإحداثيات، ابحث عن القيمة القصوى لـ \x^{2}+y^{2}\ وقيم \x, y\ التي تعطي هذه القيمة القصوى. [جامعة تشيبا]'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.31
'لنكن القطعة المخروطية y² = 4x C. \n(1) اعثر على معادلة العمود للقطعة المخروطية C بميل m. \n (2) كم من المستويات يمكن رسمها من النقطة (a, 0) على محور الس إلى القطعة المخروطية C؟ بشرط أن a ≠ 0.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.32
'الجواب على أي نوع من المقاطع المخروطية ممثل بالمعادلات التربيعية التالية:'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.35
'ابحث عن القيمة القصوى والقيمة الدنيا للدالة. (3) y=x^2-4x+2 (-2 < x ≤ 4)'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.37
'العثور على الدالة التربيعية التي تمر عبر النقاط الثلاث المعطاة.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.38
'حدد عدد نقاط التقاطع بين القوس y=x^{2}-2x+2k-4 والمحور x عن طريق النظر إلى الحالات المختلفة بناءً على قيمة k.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.39
'كيف تم نقل القطعة y=-x^{2}+3x-1 بشكل موازي للحصول على القطعة y=-x^{2}-5x+2.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.40
'ابحث عن معادلة للقطع الناقص تتراكب مع القطعة الناقصة y=-2x^2+3 عند تحريك 2 وحدة على طول محور السينات و-1 وحدة على طول محور الصادات.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.41
'أثبت أن الرسم البياني للدالة لديه دائمًا نقطة تقاطع مع محور الاحداث بغض النظر عن قيمة الثابت .'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.42
'عندما يكون a ثابتًا ، اعثر على القيم القصوى والدنيا للدالة f(x) = -x^2 + 2ax (0 ≤ x ≤ 4).'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.43
'العثور على القيم القصوى والدنيا للدالة. (2) y=2x^2-4x+3 (x ≥ 2)'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.44
'بالنظر إلى شرائط الخط طولها a و b، قم برسم شريط الخط مع الجذر الإيجابي كطول يوفق المعادلة التربيعية x^2 - ax - b^2 = 0.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.46
'بالنسبة للدالة f(x)=x^{2}-2 a x-a+6، اعثر على نطاق القيم للثابت a بحيث f(x) ≥ 0 دائمًا لـ -1 ≤ x ≤ 1.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.47
'حدد قيم الثوابت a وb بحيث تمر الرسم البياني للدالة التربيعية y = ax^{2} + bx - 1 عبر النقطتين (1، 0) و(-2، -15).'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.48
'عندما تكون قيمة الدالة f(x)=ax^{2}-2ax+a+b القصوى هي 3 والقيمة الدنيا هي -5 ، اعثر على قيم ثوابت a و b.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.50
'مثال أساسي 86 نقاط تقاطع القوس والخط\nهناك قوس y=x^{2}-3 x+3 وخط y=2 x-a.\n(1) اعثر على إحداثيات نقاط التقاطع للرسمين عند a=1.\n(2) حدد قيمة الثابت a بحيث يكون هناك نقطة تقاطع واحدة فقط بين الرسمين.\n(3) حدد نطاق قيم الثابت a بحيث لا تكون هناك نقاط تقاطع بين الرسمين.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.51
'العثور على معادلات القوس المكافئة للظروف التالية.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.53
'ابحث عن الدالة التربيعية التي يكون قمتها عند (2،-3) وطول القطعة المقطوعة من المحور المتعامد 6.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.55
'تبيع الشركة أ الشوكولاتة. عدد الشوكولاتة المباعة، المعرفة ب y (حيث y هو عدد صحيح أكبر من أو يساوي 1)، مرتبط بسعر البيع p ين للشوكولاتة على النحو التالي:\ny = 10 - p\n(1) ابحث عن قيم سعر البيع p وعدد الشوكولاتة المباعة y التي تعظم إيرادات الشركة أ. يعرف الإيرادات على أنها حاصل ضرب سعر البيع في الكمية المباعة.\n(2) تكلفة الشوكولاتة الإجمالية c(y) هي c(y) = y^2. حدد قيم سعر البيع p وعدد الشوكولاتة المباعة y التي تعظم ربح الشركة أ (الإيرادات ناقص التكلفة الإجمالية).\n(3) في (2)، إذا تغيرت تكلفة إجمالية c(y) إلى c(y) = y^2 + 20y - 20 ، ابحث عن قيم سعر البيع p وعدد الشوكولاتة المباعة y التي تعظم ربح الشركة أ.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.56
'اختر وظيفتين من الوظائف التالية (1)~(4) التي تحقق قيمة قصوى عند x = 2، وجد القيمة القصوى والدنيا لتلك الوظائف.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.58
'للرسم البياني C للدالة التربيعية y = x^2 - 4x + 3 والنقطة A(0, -1)، ابحث عن: (1) انقل الرسم البياني C موازياً لمحور x بحيث يمر عبر النقطة A'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.59
'حدد قيمة الثابت a بحيث تكون القوسية y=x^{2}-a x+a+1 مماسة إلى المحور x. كما، العثور على إحداثيات نقطة التماس.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.60
'قم برسم منحنى الدالة التربيعية y=ax^{2}+bx+c باستخدام برنامج رسم البيانات على الكمبيوتر. في هذا البرنامج، عند إدخال قيم للمعاملات a و b و c في الحقول A و B و C على الشاشة، سيتم عرض المنحنى المتوافق مع تلك القيم.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.61
'العثور على الدالة التربيعية التي تلبي الشروط التالية للرسم البياني الخاص بها:'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.62
'قم بتحريك القطعة المخروطية y=x^{2}-3x-1 لتمر عبر النقطتين (1,-1), (2,0), وجد رأس القطعة المخروطية.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.64
'حدد قيمة الثابت c بحيث تكون قيمة الدالة القصوى 7. كما، اعثر على القيمة الدنيا في ذلك النقطة.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.66
'هذه مشكلة للعثور على الحد الأقصى والحد الأدنى لدالة رباعية. يرجى العثور على النقطة العظمى للدالة الرباعية المعطاة أدناه وتحديد الحد الأقصى أو الحد الأدنى بناءً على تلك القيمة.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.67
'الدوال التربیعیة والرسوم\n\nرسم الدوال التربیعية\nرسم : الرأس ، المحور هو المستقیم \nإذا كان ، فإن القوس ناقص؛ إذا كان ، فإن القوس محدب\n\nرسم : استكمال المربع\n\\[ y=a\\left(x+\\frac{b}{2 a}\\right)^{2}-\\frac{b^{2}-4 a c}{4 a} \\]\nالرأس ، المحور هو المستقیم \nإذا كان ، فإن القوس ناقص؛ إذا كان ، فإن القوس محدب'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.68
'ابحث عن طول الشريط الذي يقطعه رسم دوال الرباعية التالية من محور الإكس.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.69
'ابحث عن نطاق القيم للثابت بحيث يكون المعادلة من الدرجة الثانية لديها حلاين حقيقيين متميزين يرضي .'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.70
'ابحث عن الدوال التربيعية التي تفي بالشروط التالية: (1) قمة الرسم البياني تكون عند (1،3) وتمر عبر النقطة (-1،4). (2) محور الرسم البياني هو خط x=4 ويمر عبر النقاط (2،1) و (5،-2). (3) لديها قيمة قصوى تبلغ 10 عند x=3 و y=-6 عند x=-1.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.71
'شرح كيفية تحريك القطعة المخروطية y=-2x^2+3 موازية للمحور x بمقدار -2 وموازية للمحور y بمقدار 1، والعثور على معادلة القطعة المخروطية الناتجة.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.72
'تمت ترجمة القطعة القطعية y=2 x^{2}+a x+b 2 وحدة على طول المحور x و-3 وحدات على طول المحور y، متطابقة مع القطعة القطعية y=2 x^{2}. اعثر على قيم الثوابت a و b.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.74
'60 (1) \ x= \\pm 2 \ له قيمة قصوى تبلغ 8 ، قيمة دنيا تبلغ -4 في \ x=0 \\n(2) \ x=2 \ لديه قيمة دنيا تبلغ 3 ، دون قيمة قصوى\n(3) \ x=2 \ لديه قيمة دنيا تبلغ -2 ، دون قيمة قصوى\n(4) \ x=0 \ لديه قيمة قصوى تبلغ 1 ، دون قيمة دنيا'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.75
'عند 64 (1) \ a<2 \ ، عند \ x=4 \ القيمة القصوى هي \ -24 a+53 \ ؛ عند \ a=2 \ ، عند \ x=0,4 \ القيمة القصوى هي 5 ؛ عند \ a>2 \ ، عند \ x=0 \ القيمة القصوى هي 5 ؛ (2) عند \ a<0 \ ، عند \ x=0 \ القيمة الدنيا هي 5 ؛ لـ \ 0 \\leqq a \\leqq 4 \ ، عند \ x=a \ القيمة الدنيا هي \ -3 a^{2}+5 \ ؛ عند \ a>4 \ ، عند \ x=4 \ القيمة الدنيا هي \ -24 a+53 \'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.76
'العثور على معادلة القوس التي تم الحصول عليها بترجيح القوس y=x^2-4x موازٍ للمحور x بوحدتين وموازٍ للمحور y بوحدة واحدة.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.77
'هناك ثلاثة أشكال لدالة التربيعية: الشكل القياسي، الشكل العام، والشكل المفكك. يرجى شرح الخصائص والحالات التي يجب استخدام كل شكل فيها.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.78
'ابحث عن نطاق القيم للثابت بحيث تكون الجذور الحقيقية المختلفة للمعادلة موجودة ضمن الفترة .'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.79
'ابحث عن عدد نقاط التقاطع بين رسومات المعادلات التربيعية التاليتين ومحور السينات.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.80
'ابحث عن القيم القصوى والدنيا للدالة التالية: (4) y=-x^2-6x+1 (0 ≤ x < 2)'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.81
'العثور على الحد الأقصى والحد الأدنى للدالة. (1) y=3x^2-4 (-2 ≤ x ≤ 2)'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.82
'رسم الدوال التربيعية التالية. كما، العثور على الرؤوس والمحاور الخاصة بها.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.84
'الفصل 4 وظائف الدرجة الثانية: حل 132 وظيفة درجة ثانية'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.85
'عندما تتقاطع القطعة النردية y=x^{2}-(k+2)x+2k مع محور السينات وتقطع شريطاً من الطول 3 ، ابحث عن قيمة الثابت k.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.87
'ارسم رسم بياني لدالة التربيعية y=ax^2+bx+c باستخدام طريقة استكمال المربع.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.88
'عندما يكون قمة القطعة الناقصة y=x^{2}+a x-2 على خط المستقيم y=2 x-1، ابحث عن قيمة الثابت a.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.89
'عندما يتم إطلاق كرة عمودياً في الاتجاه العامودي من الأرض، والارتفاع بعد مرور t ثانية هو y أمتار، فإن y يصبح دالة تربيعية لـ t. إذا وصل ارتفاع الكرة إلى الحد الأقصى 176.4 متر بعد 6 ثوانٍ، كيف يمكن التعبير عن y كدالة لـ t؟'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.90
'ابحث عن قيمة الثابت a عندما يكون قمة القطع المكافئة للدالة y=x^2+ax-2 على الخط y=2x-1.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.91
'ابحث عن القيم القصوى والدنيا ل 2x^{2}+3y^{2} عندما يكون x^{2}+2(y-2)^{2}=18. كما، تحديد قيم x وy في تلك اللحظة.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.92
'ابحث عن القيم القصوى والحد الأدنى للدوال التربيعية التالية:'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.93
'حساب عدد نقاط تقاطع الرسم البياني للدوال التربيعية التالية مع محور السينات.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.94
'لحالات عدم التغير في a ، العثور على القيم القصوى والدنيا للدالة f(x)=3 x^{2}-6 a x+2 داخل النطاق 0 ≤ x ≤ 2.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.95
'حدد ما إذا كان المثال التالي وظيفة: "بالنسبة للجذر التربيعي لـ x ، x = 16 ، لذلك y = 4 و y = -4 ، لذلك y ليس وظيفة لـ x"'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.96
'لنفترض أن رسم الدالة التربيعية يمر عبر النقطة . ابحث عن قيمة الثابت عندما يلامس الرسم البياني محور .'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.97
'ابحث عن معادلة القوس التي تم الحصول عليها بتحريك القوس بشكل متناظر y=-2x^{2}+4x-4 بالنسبة للمحور x، ثم تحريكه بشكل متوازي 8 وحدات في اتجاه المحور x و 4 وحدات في اتجاه المحور y.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.99
'ابحث عن القيم القصوى والدنيا، إن وجدت، للدوال التربيعية التالية.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.00
'العثور على إحداثيات نقاط التقاطع بين القوابل والخطوط التالية.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.01
'الحد الأقصى والحد الأدنى لدالة من الدرجة الثانية'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.02
'عندما تكون x^{2}+y^{2}=4 ، ابحث عن القيم القصوى والدنيا لمعادلة 2 y+x^{2}. كما، حدد قيم x و y في ذلك الوقت.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.03
'بالنسبة لرسم الدالة التربيعية ، أجب على السؤال التالي: (1) ابحث عن نطاق قيم الثابت عندما لا يكون لديه أي نقطة مشتركة مع محور السينات.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.04
'رسم الرسوم البيانية للمعادلات التالية: (1) y=2x^2-4x-1 (2) y=-x^2-2x+4 (3) y=-x^2+4x-3'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.05
'ابحث عن دالة رباعية حيث معامل الحد الثاني هو -1 ، يمر المخطط من خلال النقطة (1،1) ، والرأس يكمن على الخط y=x.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.07
'ابحث عن إحداثيات النقاط التي يتقاطع فيها رسم دالة مربعة y = x^2 - 6x + 6 مع محور السينات.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.09
'رسم دالة الرتبة الثانية y = mx^2 + 3x + m دائمًا فوق محور السين'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.10
'شرح العلاقة بين رسم الدالتين التاليتين ومحور السينات X.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.12
'بالنسبة لرسم الدالة التربيعية y=x^{2}+2(k-1) x+k^{2}-3، أجب على الأسئلة التالية:'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.13
'الحد الأقصى والحد الأدنى لدالة من الدرجة الثانية ...... موقع المحور أمر حاسم. عند إعادة مراجعة الحل للمثال 83 مرة أخرى ، يمكن ملاحظة أن هناك حالات مختلفة يجب مراعاتها ، ولكن النقطة الرئيسية هي موقع المحور (البريمة) بالنسبة لنطاق القيم. على سبيل المثال ، بالنسبة لرسم بريمي لأسفل لدالة من الدرجة الثانية ، يمكن تقسيمه كما يلي: 1. المحور (البريمة) داخل النطاق. 2. المحور (البريمة) خارج النطاق. في حالة رسم بريمي لأعلى ، يكون الأمر كما يلي. صحيح. سيتم عكس المقدار. سواء كان رسم بريمي لأعلى أو لأسفل ، توجد حالات مختلفة تعتمد على ما إذا كان المحور (البريمة) موجودًا داخل النطاق أو خارجه ، وما إذا كان المحور (البريمة) على اليسار أو اليمين من وضع الوسيط للنطاق. في المثال 83 ، على الرغم من أن كل من القيمة القصوى والقيمة الدنيا تُعتبر في نفس الوقت ، ماذا يحدث إذا فكرنا في القيمة القصوى والدنيا بشكل منفصل؟'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.14
'رسم الدوال التربيعية التالية والعثور على النقطة البؤرية والمحور.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.15
'(1) y=-(x-1)^{2}+1, \\quad y=-(x-2)^{2}+2 \\\\ \\left[y=-x^{2}+2 x, \\quad y=-x^{2}+4 x-2\\right]'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.16
'(1) نظرًا لأن المحور هو الخط المستقيم x=4 ، يمكن تعبر الدالة التربيعية التي يجب تحديدها على أنها y=a(x-4)^{2}+q. نظرًا لأن الرسم البياني يمر من خلال النقطتين (2,1),(5,-2) ، لدينا 1=a(2-4)^{2}+q ، -2=a(5-4)^{2}+q. من خلال تنظيم هذه المعادلات ، نحصل على 4a + q = 1 و a + q = -2. حل هذه المعادلات المتزامنة للعثور على الدالة التربيعية.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.17
'(1) أظهر أن المقلوبة y = x ^ 2 + ax + a-4 لديها دائمًا نقطتين متميزتين لتقاطع مع محور السينات x ، بغض النظر عن قيمة الثابت a.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.18
'العثور على الدالة التربيعية التي تأخذ قيمة قصوى تبلغ 1 في x=3 و y=-1 في x=5.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.19
'حدد نطاق قيم الثابت a بحيث المنحنى القطعي y=x^{2}-8ax-8a+24 تتقاطع مع الجزء الإيجابي من محور الس س عند نقطتين متميزتين.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.20
'ابحث عن القيم القصوى والحد الأدنى للدوال التربيعية التالية.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.21
'لدراسة العلاقة بين رسم بياني لدالة رباعية ومحور السينات، من الضروري فهم ما يلي. نظراً لأن الإحداثي y لنقاط التقاطع بين الرسم البياني لدالة رباعية ومحور السينات دائمًا يكون 0، فإن الإحداثي x لنقاط التقاطع حيث y = 0 هو قيمة x. بعبارة أخرى، حل المشكلات التالية أمرٌ حيوي.\n1. اعثر على الإحداثي x لنقطة التقاطع بين الرسم البياني للدالة الرباعية y=ax^2+bx+c ومحور السينات.\n2. ما هو المصطلح لنقطة التقاطع الوحيدة؟ ما هي تلك النقطة؟'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.22
'اعثر على عدد نقاط التقاطع بين الرسوم البيانية للدوال التربيعية التالية مع محور السينات.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.23
'عندما يتم رمي كرة عمودياً إلى الأعلى من الأرض والارتفاع بعد t ثانية هو y متر، يصبح y دالة تربيعية لـ t. إذا كان ارتفاع الكرة يصل إلى الحد الأقصى 176.4 متر بعد 6 ثوانٍ من الإطلاق، كيف يتم تعبير y كدالة لـ t؟'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.24
'حوّل الدالة التربيعية y=ax^{2}+bx+c إلى شكل الحد الأقصى والحد الأدنى y=a(x-p)^{2}+q (اكمال المربع). عندما a>0 ، القيمة الدنيا عند x=p ، وهي q. عندما a<0 ، القيمة القصوى عند x=p ، وهي q.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.27
'ابحث عن التوابع التربيعية للقبب التالية: (1) القبة مع النقطة القمة عند (2،-3) مارا بالنقطة (3،-1) (2) القبة مع المحور عند مستقيم x=4 مارا بالنقطتين (2،1) و (5،-2)'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.28
'قم برسم الرسم البياني لدالة مربعة y=ax^2+bx+c (2)'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.29
'الرجاء العثور على القيمة القصوى للدالة التربيعية التالية: f(x) = -2x^2 + 4x'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.30
'القيمة القصوى هي 21 عندما تكون x=-4 ، والقيمة الدنيا هي -3 عندما تكون x=0'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.31
'أعد صياغة الشروط التالية (أ)، (ب)، (ج) بحيث تصبح جميعها مكافئة للشرط (د).'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.32
'لتكن a و b ثوابت، وليكن F هو رسم دالة الرباعية y=x^{2}+ax+b. اختر عبارتين صحيحتين حول F من بالتالي (1) إلى (6).'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.33
'بتحريك القطعة الناتجة (2) متوازية مع محور السين بمقدار -3 والمحور الصاد (الصاد) بمقدار -6، ثم عمل انعكاس بالنسبة للمركز، ستعود لتكون قطعه ناتجة ①. خلال هذا الانتقال، يتم نقل القمة (2، -3) بواسطة التحريك المتوازي إلى النقطة (2-3، -3-6) والتي تكون النقطة (-1، -9)، ثم نقل بالانعكاس الخاص بالمركز إلى النقطة (1، 9). لذا، معادلة (1) هي y=(x-1)^{2}+9 وهي مكافئة ل y=x^{2}-2x+10، لذلك a=-2 ، b=10.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.35
'ما هو معادلة القوس الذي يتم الحصول عليه عن طريق نقل القوس y=-2x^2+4x-4 بتناظر حول محور الاكس ثم تحريكه بشكل موازي بمقدار 8 وحدات في اتجاه الاكس و 4 وحدات في اتجاه الواي؟'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.36
'رسم الدالة التربيعية التالية وابحث عن القمة والمحور. (1) y=5 x^{2}+3 x+4'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.39
'العثور على الدالة التربيعية التي تمر عبر النقاط التالية.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.40
'العثور على الدالة التربيعية التي تمر من خلال النقاط التالية:\n(1) (-1،7)،(0،-2)،(1،-5)\n(2) (-1،0)،(3،0)،(1،8)'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.41
'لنكن P هو رأس القطع الناقص y=x^{2}+2 x-1. أجب على الأسئلة التالية: (1) اعثر على إحداثيات النقطة Q التي تتناظر مع النقطة P نائبة للمحور x. (2) اعثر على معادلة القطع الناقص التي تتناظر مع هذه القطعة تقارنيًا للمحور x.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.42
'(1) y=2(x-2)^2-3[y=2x^2-8x+5] (2) y=(x-4)^2-3[y=x^2-8x+13]'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.44
'عندما يتحرك نقطة P على القطعة الناقصة y=x² ، توجه خطوط متعامدة PQ و PR إلى الخطوط y=x-1 و y=5x-7 على التوالي. ابحث عن القيمة الدنيا لحاصل ضرب PQ・PR. كما، حدد إحداثيات نقطة P في ذلك الوقت.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.45
'عبر نقطة A(-1,0) ، دع ℓ تكون الخط ذو الميل a. المنحنى القطعي y = 1/2 x^2 يتقاطع مع الخط ℓ في نقطتين متميزتين P و Q.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.46
'ابحث عن معادلة المماس المرسومة على رسم دالة y=x^{2}-x والتي تمر عبر نقطة C (1،-1).'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.47
'لنفترض أن 99a ثابت. بالنسبة للقطعة المخروطية y=x^{2}+ax+3-a، عندما يتغير a عبر جميع القيم الحقيقية، اعثر على مسار الرأس.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.48
'ابحث عن المنطقة المحصورة بالخطوط المماسة إلى المنحنى y=-x²+1 في النقطة (0,0) والنقطة (2،-2).'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.49
'نظرًا للقوس y=x^{2} والدائرة x^{2}+(y-4)^{2}=r^{2}(r>0) ، اعثر على نطاق r الذي تكون فيه القوس والدائرة لهما 4 نقاط تقاطع.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.50
'احتساب معدل التغيير المتوسط للمشكلات الأساسية المعطاة 169'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.51
'عندما ترضي الأعداد الحقيقية الإيجابية x و y 9x^2 + 16y^2 = 144 ، ابحث عن القيمة القصوى لـ xy.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.52
'اعثر على معادلة المستقيم المماس بميل -1 على القوس الكروي y=x^{2}-5 x+4.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.53
'ابحث عن القيمة القصوى ل y=-x^{2}+2x+3 والقيمة المقابلة لـ x.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.56
'بعد ملء الصف الثالث من جدول الزيادة والنقصان ، قم برسم الرسم البياني. عند ملء قيمة y المقابلة لقيمة x في الصف الأول ، قم برسم الرسم البياني وفقًا للمحتوى. في هذه الحالة ، عند رسم الرسم البياني لدالة من الدرجة الثانية ، يُوصى أولاً بالعثور على النقطة القمة بحيث تكون y في أقصى قيمة أو أدنى قيمة. كما يجب العثور أيضًا على إحداثيات التقاطع مع محور y (استبدال x=0 في التعبير من أجل y).'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.57
'ابحث عن معادلة الخط المار من خلال نقطة (2، -4) والملامسة للمنحنى y=x^{2}-2 x.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.58
'لتكن a>0 ، ننظر إلى خط المماس m عند النقطة (a، a^{2}) على القطعة E: y=x^{2}. ابحث عن المنطقة المحاطة بين E و m ومحور y ، معربة في صورة من a.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.59
'من النقطة (3،4) ، اعثر على معادلة الخط التماس المرسوم إلى المنحنى y=-x^{2}+4x-3.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.60
'ابحث عن القيمة الدنيا للمتغيرات التالية:\n31. (1) عندما x=4 القيمة الدنيا 8\n(2) عندما x=2 القيمة الدنيا 3'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.61
'(1) عندما تكون x=-\\frac{1}{2} ، القيمة الدنيا هي -\\frac{3}{16}. عندما تكون x=0 ، القيمة القصوى هي 0. عندما تكون x=2 ، القيمة الدنيا هي -8. (2) عندما تكون x=1 ، القيمة الدنيا هي 0'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.63
'لنلق نظرة أقرب على محتوى المثال الأساسي 214. يجب ملاحظة أنه في الإجابة الفعلية ، يجب أن تتم الحسابات كما في الحل المثالي دون استخدام ما يلي كصيغة.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.64
'تُحصل إحداثيات x لنقاط تقاطع المنحنى y=-2x^{2}+4x+6 ومحور الاحداث عن طريق حل المعادلة -2x^{2}+4x+6=0، أي x^{2}-2x-3=0، مما يعطي (x+1)(x-3)=0، لذا -1 ≤ x ≤ 3 و y ≥ 0، لذلك المساحة المطلوبة S هي'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.65
'هناك معادلتان تربيعيتان f(x)=-\\frac{1}{2}x^2+\\frac{3}{2} و g(x)=x^2+ax+3.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.67
'ابحث عن معادلة الخط الذي يمر عبر الدائرة x^2 + y^2 = 8 ومتعامد على الخط 7x + y = 0.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.68
'في نقطة P(a, a^2) على القوس C: y = x^2، حيث a > 0، اعثر على المستقيم المماس l1. إذا كان المستقيم المماس l2 في نقطة Q على C مختلفًا عن نقطة P مستقيمًا عموديًا على l1، اعثر على معادلة l2.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.70
'لنكن a ثابتًا، ولننظر إلى الدالة f(x)=-2x^{2}+6x+1 على الفترة a ≤ x ≤ a+1. أجب على الأسئلة التالية.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.71
'اعثر على الدالة التربيعية عندما يفي رسم الممارسة بالشروط التالية:'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.72
'ابحث عن الحد الأقصى والحد الأدنى للدالة التربيعية y=ax^{2}+bx+c.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.74
'ابحث عن قيمة الثابت a عندما تلامس القوسية y=x^{2}+3x+a والمستقيمة y=x+4.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.75
'ابحث عن الدالة التربيعية التي تمر عبر النقاط (1،0)، (3،0)، و (4،2).'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.76
'العثور على الدالة التربيعية التي تحقق الشروط التالية: المرور من خلال النقاط (1,8) ، (-2,2) ، (-3,4).'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.77
'حدد نطاق الثابت m بحيث يحقق رسم دالة التربيعية y=-x^{2}+(m-10)x-m-14 الشروط التالية: (1) تتقاطع مع الأجزاء الإيجابية والسالبة لمحور السين. (2) تشترك النقاط فقط مع الجزء السالب لمحور السين.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.78
'شرح كيفية حل مشاكل الحد الأقصى والحد الأدنى لدالة رباعية ووصف خصائصها.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.79
'كيف تتغير عدد نقاط التقاطع بين رسم بياني للدالة التربيعية y=x^{2}-2x+2k-4 ومحور الـ x بقيم مختلفة للثابت k؟'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.80
'ابحث عن الدالة التربيعية التي تلبي الشروط التالية: المرور عبر النقاط (-1،16)، (4،-14)، (5،-8).'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.82
'ابحث عن معادلة الدالة التربيعية y = ax^2 + bx + c. يمر الرسم البياني من خلال النقاط (-1، 22)، (5، 22)، و (1، -2).'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.83
'بالنسبة للدوال التربيعية التالية، إذا كانت هناك قيم قصوى أو دنيا، يرجى العثور عليها. (1) y=x^{2}-2 x-3 (2) y=-2 x^{2}+3 x-5 (3) y=-2 x^{2}+6 x+1 (4) y=3 x^{2}-5 x+8'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.84
'لنكن a ثابتًا، و f(x) = x^2 - 2ax + a + 2. ابحث عن نطاق القيم لـ a بحيث تكون f(x) > 0 صحيحة لجميع قيم x في النطاق 0 ≤ x ≤ 3.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.85
'ابحث عن نطاق قيم a عندما يكون رسم دالة y=ax^2+4x+2 له نقطتان مختلفتان تشتركان مع محور الاكس. كما يمكنك تحديد قيمة a عندما يتقاطع الرسم البياني مع محور الاكس في نقطة واحدة فقط.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.86
'حدد عدد نقاط التقاطع بين رسم دالة التربيع y=-x^{2} والخط y=-2x+k. حيث أن k ثابت.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.88
'استخدم برنامج رسم الرسوم البيانية على الكمبيوتر لعرض رسم بياني لدالة تربيعية y=ax^{2}+bx+c. في هذا البرنامج، قم بإدخال قيم معاملات a وb وc في المواقع A وAB وC على الشاشة، وسيتم عرض الرسم البياني المقابل لتلك القيم. الآن، بعد إدخال القيم في A وB وC، تم عرض رسم بياني مشابه للرسم على اليمين. (1) اختر مزيجًا مناسبًا من 11 إلى 8 في الجدول على اليمين كقيم مدخلة في المواقع A وB وC. (2) لعرض منحنى متماثل لنقطة الانطلاق للرسم البياني الحالي، ما القيم التي يجب إدخالها في A وB وC؟ اختر المزيج المناسب من 1 إلى 8 في الجدول (1).'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.89
'يرجى شرح كيفية استخدام الرسوم البيانية والتحليل بشكل فعال لحل مشاكل الأمثلة.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.90
'عندما تأخذ الدالة التربيعية y=3x^2-(3a-6)x+b قيمة دنيا تبلغ -2 عند x=1، ابحث عن قيم ثوابت a و b.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.91
'العثور على الدالة التربيعية عندما تتحقق الشروط التالية.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.92
'حول رسم الدالة التربيعية y = ax^{2} + bx + c إلى الصيغة a(x-p)^{2} + q بإكمال المربع.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.93
'حدد نطاق قيم الثابت m بحيث يفي بالرسم البياني للدالة التربيعية y=-x^{2}+(m-10)x-m-14 بالشروط التالية: (1) تتقاطع في الأجزاء الإيجابية والسلبية من محور x. (2) تشترك فقط نقطة واحدة مع الجزء السالب من محور x.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.94
'عادةً، عندما تحتوي نقطتان على الأقلّ في اثنين من القوسين، ابحث عن معادلة الخط التي تمر عبرها.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.95
'باستخدام برنامج رسم الرسوم البيانية ، يمكنك ملاحظة كيف تتغير الرسم البياني بناءً على قيمة a.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.96
'الفصل 3: الدوال التربيعية\nالقسم 8: الدوال والرسوم البيانية\nالمشكلة\nارسم رسوم الدوال التالية:\n(a) \n(b) '
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.97
'ابحث عن طول القطعة التي تم قطعها بواسطة رسم دالة الرباعية y=-3x^{2}-4x+2 من المحور x.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.98
'حدد نطاق الثابت m بحيث يفي برسم الدالة التربيعية y=x^{2}-m x+m^{2}-3 m بالشروط التالية:'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.99
'العثور على الدالة التربيعية التي تمر من خلال النقاط (1,1)، (3,5)، و (4,4).'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.00
'الحل المطلوب هو في النطاق المجتمع لـ \ -1<x<-1+2 \\sqrt{3} \\n(2) \\( x^{2}-6 x-7=(x+1)(x-7) \\) لذا\n\ x^{2}-6 x-7 \\geqq 0 \ الحل هو \ x \\leqq-1,7 \\leqq x \\n\ x^{2}-6 x-7<0 \ الحل هو \ \\quad-1<x<7 \'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.01
'الرياضيات II\n(1) حدد قيمة الثابت a بحيث يكون رسم وظيفة y=x^{2}+ax+a مماسًا للخط y=x+1. اعثر على إحداثيات نقطة التماس.\n(2) لنت رقمًا ثابتًا. قم بالتحقيق في عدد نقاط التقاطع بين رسم وظيفة y=x^{2}-2kx والخط y=2x-k^{2}.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.03
'كيف تتغير عدد نقاط تقاطع الرسم البياني للدالة التربيعية y=x^{2}-2 x+2 k-4 مع محور ال x بقيمة الثابت k؟'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.04
'للدالة التربيعية y=ax^2+bx+c، المارة بنقطتين (-1,0) و (3,8)، والمماسة إلى المستقيم y=2x+6، ما قيم a, b, c ؟'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.05
'هل لدى هذين القطاعين نقاط تقاطع؟ إذا كان الأمر كذلك، فجد إحداثياتهما.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.07
'لننظر في موقع نقاط تقاطع بين القطعة الناقصة ومحور الس إكس. ارسم رسم بياني قطعي يفي بالشروط التالية.\n\nالشروط:\n1. الرسم البياني يتقاطع مع الجزء الإيجابي من محور الس إكس في نقطتين مختلفتين.\n2. موضع المحور إيجابي.\n3. f(0) > 0.\n\nشرح ماهية السمات التي سيكون بها رسم بياني يرضي هذه الشروط.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.08
'ممارسة: في الرسم البياني التالي للدوال التربيعية، كم تم تحويل رسومات دوال التربيعية في الأقواس الرباعية توازيا؟ كما رسم كل دالة، وجد محورها ونقاط قممها.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.09
'كيف تم نقل رسم الدالة التربيعية y=2x^{2}+6x+7 للحصول على رسم الدالة التربيعية y=2x^{2}-4x+1؟'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.10
'تتغير شكل رسم بياني للدالة f(x) اعتمادًا على قيمة a، ولكن شرح لأي قيم من a لا تحتوي f(x) على قيمة قصوى.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.11
'إذا كانت طول القطعة التي تقطعها القطعة المكافئة y=x^{2}-(k+2)x+2k من المحور x هو 4 ، فجد قيمة الثابت k.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.13
'الرياضيات I\nهل للقوسين والخطوط التاليين نقاط مشتركة؟ إذا كان الأمر كذلك ، فجد إحداثياتها.\n(1) \\ left\\ { \\ begin {\overlineray} {l} y=x^{2}-2 x+3\\ y=x+6 \\ end {\overlineray} \\ right. \n(2) \\ left\\ { \\ begin {\overlineray} {l} y=x^{2}-4 x\\ y=2 x-9 \\ end {\overlineray} \\ right. \n(3) \\ left\\ { \\ begin {\overlineray} {l} y=-x^{2}+4 x-3\\ y=2 x \\ end {\overlineray} \\ right. '
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.14
'عندما يتم البحث عن إحداثيات A و B ، فإنها كما يلي.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.15
'يمتلك الرسم البياني للدالة التربيعية y=x^{2}+ax-a+3 نقاط تقاطع مع محور الأفق، ولكنه لا يحتوي على نقاط تقاطع مع الخط y=4x-5. هنا، a هو ثابت.\n(1) حدد نطاق القيم لـ a.\n(2) دع m يكون القيمة الدنيا للدالة التربيعية y=x^{2}+ax-a+3، اعثر على نطاق القيم لـ m. [جامعة معلومات هوكايدو]'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.16
'ابحث عن قيم a و b و c للدالة التربيعية y=a x^{2}+b x+c التي تمر عبر النقط (-1,0) و(3,8) وتماس بالخط y=2 x+6.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.17
'هل تتقاطع رسومي هاتين الدالتين التربيعيتين مع محور الفقرات؟ إذا كان الأمر كذلك، فجد إحداثيات نقاط التقاطع.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.18
'ممارسة: العثور على القيم القصوى والدنيا للدوال التالية.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.19
'ابحث عن إحداثيات x لنقاط التقاطع لدالة y=x^{2}-2ax+a^{2}-3 مع محور الإكس.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.20
'ابحث عن إحداثيات نقاط تقاطع الدوال التربيعية التالية مع محور السينات x.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.21
'عندما تأخذ الدالة التربيعية y=x^{2}+ax+b قيمة قصوى تبلغ 1 في النطاق 0 ≤ x ≤ 3 وقيمة قصوى تبلغ 9 في النطاق 0 ≤ x ≤ 6، ابحث عن قيم ثوابت a و b.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.22
'حدد علامة (إيجابية ، 0 ، سلبية) القيم التالية لرسم دالة تربيعية كما هو موضح على اليمين:'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.23
'العثور على الشروط اللازمة لمرور منحنى الدالة التربيعية y = ax^2 + bx - 1 من خلال النقطتين (1،0) و (-2،-15).'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.24
'ابحث عن عدد نقاط التقاطع بين منحنيات الدوال y = x^2 - 4 و y = a(x + 1)^2.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.25
'اعثر على الدالة التربيعية الممثلة بواسطة الرسوم البيانية (1) و (2) للرسم البياني C للدالة y=x^{2}-4 x+3 والنقطة A(0،-1)، حيث (1) هو رسم يتم الحصول عليه بنقل الرسم C موازياً للمحور x مرورًا بالنقطة A و (2) هو رسم يتم الحصول عليه بنقل C موازياً للمحور y مرورًا بالنقطة A.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.26
'الفصل 3 الدوال التربيعية\n[1] أي عندما \nمن الشكل [1]، يحدث الحد الأقصى في .\nالقيمة القصوى هي \n[2] مما يعني \n[1] \nمن الشكل [2]، يحدث الحد الأقصى في .\nالقيمة القصوى هي \n[3] مما يعني \nمن الشكل [3]، يحدث الحد الأقصى في . القيمة القصوى هي\n'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.28
'ابحث عن القيم القصوى والدنيا للدوال التربيعية التالية:'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.29
'عندما تأخذ الدالة التربيعية y = x^2 + a x + b قيمة قصوى تبلغ 1 في النطاق 0 ≤ x ≤ 3 وقيمة قصوى تبلغ 9 في النطاق 0 ≤ x ≤ 6 ، ابحث عن قيم ثوابت a و b.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.30
'قيمة الحد الأقصى والحد الأدنى للدالة التربيعية f(x)=-x^{2}+2x لمدى a ≤ x ≤ a+2 هما دالتان لـ a، يتم تمثيلهما بواسطة F(a) وG(a) على التوالي. رسم الرسوم البيانية للدوال F(a) وG(a).'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.31
'بالنظر إلى أن x و y يرضيان x^2 + 2y^2 = 1 ، ابحث عن القيم القصوى والدنيا لـ 2x + 3y^2.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.32
'يعتبر رسم دالة من الدرجة الثانية فقاعة ، ويحدد قيم a و b و c ما إذا كان يفتح نحو الأسفل أو الأعلى ، ودرجة الانفتاح ، موقع المحور والقمة ، وما إلى ذلك. هنا ، لنفكر في كيفية تغيير الرسم البياني عند تغيير قيم a و b و c.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.33
'العثور على الدالة التربيعية التي تمر عبر النقاط الثلاثة التالية.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.34
'العثور على الدالة التربيعية التي تستوفي الشروط التالية: (1) الرأس عند النقطة (1،3)، وتمر عبر النقطة (0،5).'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.35
'ابحث عن الدالة التربيعية التي تمر عبر (-1،7)، (0،-2)، (1،-5).'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.37
'من خلال استخدام رسم بياني لدالة تربيعية وعلاقتها مع محور السين، اعثر على الحلول الحقيقية للمعادلة التالية.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.39
'عندما ، من الشكل [6] ، يمكن ملاحظة أن يؤدي إلى القيمة الدنيا. القيمة الدنيا هي $ f(a)=a^{2}-9 a'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.40
'ابحث عن دالة تربيعية تستوفي الشروط التالية: (2) محور الرسم البياني هو خط x=4، وتمر عبر النقطتين (2,1) و (5,-2).'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.41
'مثال أساسي 84: اعثر على عدد نقاط التقاطع بين القوس y=x^{2}-2 x+2 k-4 ومحور السين بالنظر إلى حالات مختلفة للثابت k.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.42
'ابحث عن الدالة التربيعية مع النقطة الحدية عند (2، -3) والطول 6 للقطعة المقطوعة من محور الأكس.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.44
'حدد قيمة الثابت a ، بحيث يكون قوس الأرتفاع y=x^{2}-ax+a+1 ملامسًا للمحور x. كما ، اعثر على إحداثيات نقطة اللمس.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.45
'بالنسبة ل -4 <= x <= 0 ، من الشكل (1) ، يمكن ملاحظة أن القيمة القصوى تحقق عند x=-1 بقيمة f(-1)=3 ، والقيمة الدنيا تحقق عند x=-4 بقيمة f(-4)=-15.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.46
'ابحث عن القيمة القصوى والقيمة الدنيا للدوال التربيعية التالية:\n(1) y=2 x^{2}+4 x+1\n(2) y=-x^{2}+2 x+3'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.47
'ابحث عن دالة تربيعية تفي بالشروط التالية: (2) محور الرسم البياني هو خط x=-1 ويمر عبر النقط (-2,9) ، (1,3).'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.48
'ابحث عن القيم القصوى والدنيا للدوال التربيعية التالية: (1) y=x^{2}-2 x-3 (2) y=-2 x^{2}+x (3) y=3 x^{2}+4 x-1 (4) y=-2 x^{2}+3 x-5'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.49
'أثبت أن طول القطعة الخطية المقطوعة من المحور x بواسطة رسم الدالة التربيعية y=x^{2}-2ax+a^{2}-3 ثابت بغض النظر عن قيمة الثابت a.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.51
'ابحث عن الدالة التربيعية التي تلبي الشروط التالية: في x=-3 ، يأخذ القيمة الدنيا -1 ، وفي x=1 ، y=31.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.52
'ابحث عن طول القطعة التي تم قطعها بواسطة رسم دالة الرتبة الثانية y=-x^{2}+3x+3 من المحور x.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.53
'الفصل 3 الدوال التربيعية\n(2) نظرًا لأن رأس القطع المخروطية التي يجب تحديدها تقع على الخط y=-x+2 ، تُمثل إحداثيات رأس الرأس على أنها (p،-p+2). لذلك، الصيغة المطلوبة هي y=\\frac{1}{2}(x-p)^{2}-p+2. نظرًا لأن القطعة المخروطية تمر عبر نقطة (1,5) ، لدينا 5=\\frac{1}{2}(1-p)^{2}-p+2 ، مما يبسط إلى p^{2}-4 p-5=0. وبالتالي ، (p+1)(p-5)=0 ، وبالتالي p=-1,5. عندما يكون p=-1 ، يصبح (1) y=\\frac{1}{2}(x+1)^{2}+3 (أو y=\\frac{1}{2} x^{2}+x+\\frac{7}{2}). عندما يكون p=5 ، يصبح (1) y=\\frac{1}{2}(x-5)^{2}-3 (أو y=\\frac{1}{2} x^{2}-5 x+\\frac{19}{2}).'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.54
'لتكن x و y أعدادًا حقيقية. ابحث عن القيمة الدنيا لعبارة 6 x^{2}+6 x y+3 y^{2}-6 x-4 y+3 وقيم x، y المقابلة.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.55
'العثور على الدالة التربيعية التي تمر عبر النقاط التالية.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.56
'كيف يجب ترجمة القوس y = 3x ^ 2-6x + 5 لتتداخل مع القوس y = 3x ^ 2 + 9x؟'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.57
'حدد عدد نقاط تقاطع الرسم البياني للدوال التربيعية التالية مع محور السينات.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.58
'ابحث عن معادلة للقطع الناقص تتندمج مع القطعة y=-2 x^{2}+3 بعد أن تم تحريكها 2 وحدة على طول محور الاكس و -1 وحدة على طول محور الواي.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.59
'اعرض رسمي للدوال التربيعية التالية وجد محاورها ونقاط تقاطعها. (1) y=x^{2}+4 x+3 (2) y=-2 x^{2}+6 x-1'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.60
'ابحث عن دالة رباعية تفي بالشروط التالية: تصل إلى القيمة القصوى 10 عند x=3 ، و y=-6 عند x=-1.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.61
'يجب تحريك القطعة الناقصة y=-x^2+3x-1 بمقدار كم للحصول على القطعة الناقصة y=-x^2-5x+2.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.62
'العثور على إحداثيات نقطتي تقاطع للقوسين y = x^2 - x + 1 و y = -x^2 - x + 3.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.64
'رسم بياني للدالة الأساسية 832 ونقاط التقاطع مع محور السينات'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.65
'تحديد الحد الأقصى والحد الأدنى لدالة من الدرجة الثانية'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.66
'لنكون الرسم البياني G للمعادلة y=2x^{2}-4x+5 تم نقله بشكل مواز لمحور y بمقدار k للحصول على الرسم البياني H. عندما يتقاطع الرسم البياني H مع محور x في نقطتين مختلفتين، ويتقاطع في نقطتين مختلفتين ضمن النطاق 2≦ x≦6، فإن نطاق القيم الممكنة لـ k بحيث يتقاطع الرسم البياني مع محور x في نقطتين مختلفتين هو □≦ k< □.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.67
'ابحث عن معادلة القطع الزائد بعد تحريك القطع الزائد y = -x^2 + x - 2 متوازيًا مع المحور x بمقدار -3 ومتوازيًا مع المحور y بمقدار 1.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.68
'عند تحريك القطعة المخروطية y=x^2-3x-1 بشكل مواز لتمرير نقاط (1،-1) و (2،0) ، ابحث عن قمة القطعة المخروطية.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.69
'ابحث عن الدالة التربيعية التي تمر عبر النقاط التالية.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.70
'تم نقل القطعة المخروطية y=2x^2-4x+1 بمقدار وحدتين بشكل متواز من القطعة المخروطية y=2x^2+6x+7.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.71
'العثور على الدالة التربيعية التي تستوفي الشروط التالية: (1) رأس الرسم البياني في النقطة (1,3) ويمر بالنقطة (-1,4).'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.72
'ابحث عن طول الشاقول المقطوع برسم الدوال التربيعية التالية من محور الأسي. (1) y=4 x^{2}-7 x-11 (2) y=-4 x^{2}+4 a x-a^{2}+9'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.73
"بالنسبة لـ 'a'، فإن علامة وقيمة المعامل 'a' تعتمد على ما إذا كانت القطعة الناقصة مقعرة نحو الأسفل أو نحو الأعلى، وكذلك درجة انفتاح القطعة الناقصة."
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.75
'لنفترض أن PR ثابت. بالنسبة للدالة f(x)=3 x^{2}-6 a x+5 (0 ≤ x ≤ 4)، ابحث عن:\n(1) القيمة القصوى.\n(2) القيمة الدنيا.\nf(x)=3 x^{2}-6 a x+5=3(x-a)^{2}-3 a^{2}+5\nرسم هذه الدالة هو قطع ناقص داخلي، حيث يكون المحور الخطي الخط x=a.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.76
'عندما ترضي x و y المعادلة 2x^{2}+y^{2}-4y-5=0، ابحث عن أقصى وأدنى قيمة لـ x^{2}+2y.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.77
'ابحث عن القيم القصوى والدنيا للدالة f(x) تحت الظروف التالية.\n(2) -2<x≤1\n(3) 0≤x≤3\nابحث عن القيمة المثلى لـ x بناءً على الرسم البياني وكل شرط.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.78
'لنعتبر a ثابتًا . ابحث عن القيمة الدنيا للدالة f(x) = x^2 - 2x + 2 في النطاق a ≤ x ≤ a + 2 .'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.79
'قم بدراسة عدد وخصائص حلول الدالة f(x) تحت الظروف التالية:'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.80
'ابحث عن القيم القصوى والحد الأدنى للدالة f(x)=-x^2+2ax+a+b.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.81
'(1) بعد إدخال 1 في A والقيم في B و C ، تم عرض رسم بياني مثل الشكل 1. ما هو الجمع الأنسب من قيم b و c؟'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.83
'ابحث عن معادلة الخط المماس المرسوم من النقطة المعطاه إلى القوس التالي.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.84
'إحداثيات نقاط التقاطع بين منحنى ثنائي وخط مستقيم'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.85
'اعثر على معادلة خط اللامس عند النقطة على القطع الزائدة .'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.86
'ابحث عن معادلات المماس والعمود على النقطة P على المناحي التالية.\n(1) \\( y^{2}=4 p x(p \\neq 0), \\mathrm{P}\\left(x_{1}, y_{1}\\right) \\)\n(2) \\( x^{2}-y^{2}=1, \\mathrm{P}(2, \\sqrt{3}) \\)\n(3) \ x=\\cos 2 \\theta, y=\\sin \\theta+1, \\mathrm{P} \ تتوافق مع \ \\theta=\\frac{\\pi}{6} \'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.89
'ابحث عن معادلات المقاطع المخروطية التالية. افترض أن p≠0 ، a>0 ، b>0. (1) قطع ناقصة النقطة المستعرضة y^{2}=4 p x ، مع المستقيم كمحور x=-1 والتركيز عند النقطة (3,4). (2) قطع زائد النقطة المستعرضة x^{2}/a^{2}-y^{2}/b^{2}=1 ، مع المستقيمات كخطوط لامتصاص y=x+1 و y=-x+1 ، وتمر عبر النقطة (3,3).'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.90
'ابحث عن الإحداثية السينية لنقطة التقاطع بين القوس C₁ ومحور السينات x.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.92
'عندما تكون الدالة \\( f(x)=x^{2}-2 a|x|+a^{2}-1 \\) معطاة، ابحث عن المساحة \ S \ المحاطة برسم \\( y=f(x) \\) ومحور السينات. هنا، \ a \ هو ثابت إيجابي.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.93
'إذا كان f(x) = x^{2} - 2a|x| + a^{2} - 1، فجد مساحة S المحصورة بين رسم بياني ل y = f(x) ومحور ال x . هنا، a هو ثابت إيجابي.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.96
'بالنظر إلى y=(x^{2}+x-1)(-2x-1)+5x+8، عند x=(-1 \\pm \\sqrt{5})/2، y^{\\prime}=0. بالتالي، من x^{2}+x-1=0، يمكننا أن نثبت أن عند x=(-1-\\sqrt{5})/2، y=(11-5 \\sqrt{5})/2. على نفس النحو، أظهر أن عند x=(-1+\\sqrt{5})/2، y=5(-1+\\sqrt{5})/2+8.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.97
'المسافة بين النقطة P على القطعة المكافئة y = -x^2 + x + 2 ونقطة على الخط y = -2x + 6 تأخذ القيمة الدنيا عندما تكون إحداثيات P ألفا.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.98
'لنكن النقطة البؤرية للقطع الناقصة هي . اعثر على مسار النقطة البؤرية بينما يتغير عبر القيم غير السالبة.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.99
"(1) y'=4x+1\n(2) y'=3x^2-5\n(3) y'=-24x^2+24x-6\n(4) y'=6x^5-16x^3+8x\n(5) y'=27x^2+6x-8"
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.00
'عندما تكون القوس والدائرة لديهما أربع نقاط مشتركة مميزة ، يعني أن المعادلة التربيعية (1) لديها حلاً حقيقيًا مختلفًا في النطاق 1<y<3. لذلك ، يجب تحديد نطاق قيمة a التي ترضي الشروط [1] إلى [3] بشكل متزامن. لنفترض f(y)=2y^{2}-7y-a+6.\n[1] دع D يكون مقرر المعادلة (1) ، يُطلب أن يكون D>0 ، مما يعني 8a+1>0 ، مما يؤدي إلى a>-−1/8.\n[2] بالنسبة للمحور ، فإنه دائمًا مقداره 1<\\frac{7}{4}<3.\n[3] من f(3)=3-a>0 ، نعتقد أن a<3 ، ومن f(1)=1-a>0 ، نعتقد أن a<1. يتم تحديد المدى المشترك للفترة (3) إلى (5) على أنه -\\frac{1}{8}<\\alpha<1.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.01
'عندما تكون x = \\frac{-1+\\sqrt{5}}{2}، القيمة القصوى هي \\frac{11+5 \\sqrt{5}}{2}، وعندما تكون x = 2، القيمة الدنيا هي -7.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.02
'لتکن a و b أعدادًا حقيقية. قم برسم منطقة النقاط (a، b) بحيث لا تشترك منحنى بمعادلة y = ax^2 + bx + 1 مع الجزء الإيجابي من محور x.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.03
'إذا كانت a عددًا موجبًا. الرجاء إظهار أن مساحة الشكل المحاط بالمستقيم الذي يشير إلى نقطة P على المنحنى النهاية y = x ^ {2} + a والمنحنى y = x ^ {2} ثابتة بغض النظر عن موقع P واحتساب القيمة الثابتة. نفترض P (P ، P ^ {2} + a).'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.05
'لنكن m ثابتًا. القطعة الناقصة y=f(x) تمر عبر الأصل، وميل المماس في النقطة (x، f(x)) هو 2x + m. لنكن S مساحة المنطقة المحاطة بالقطعتين y=f(x) و y=-x^{2}+4x+5. ابحث عن القيمة الدنيا لـ S.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.07
'ابحث عن إحداثي x لنقاط التقاطع بين الانحناء C ومحور السينات. كما ابحث عن إحداثي x لنقاط التقاطع بين الانحناء C والانحناء y=-x^{2}+2x.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.08
'العثور على جزء المنحنى القطعي y=2x^{2}-3x حيث x<0 و 2<x'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.10
'لتكن D الإقليم الذي يُمثله نظام المعادلات x²+(y-4)²≥4 و y≥-2/3x². ابحث عن الخط بميل أقصى يحتوي على نقطة تقاطع في الإحداثي y بين 0 و 2 والموجود في D.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.15
'عندما ترضي الأرقام الحقيقية x، y المعادلة x²+y²=2، ابحث عن القيمة القصوى والدنيا لـ 2x+y. كما، حدد قيم x و y في هذه الحالة.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.16
'يرجى التحقق من تناظر الدالة التالية: f(x) = x^2 + 3x + 2'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.17
'(2) دع m يكون ثابتًا. ابحث عن عدد نقاط التقاطع بين القوس y^2=-8x والخط x+my=2.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.18
'ميل الشاطئ إلى النقطة (x₁، y₁) على C (x₁ ≠ 0، y₁ ≠ 0) هو -1 / (2 / y₁) = -y₁ / 2. إذا كان y₁ / 2 = m، فإن y₁² = 4x₁. إذاً x₁ = m². لذلك، معادلة الشاطئ المطلوبة هي y = mx - m³ - 2m.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.19
'لنكن القطعة الناقصة معروفة بالمنحنى C.\n(1) ابحث عن معادلة الشكل للمنحنى بميل .\n(2) كم عدد القياسات يمكن رسمها من النقطة على محور الـ x إلى المنحنى ؟ حيثُ .'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.20
'(3) لديه حد أدنى محلي عند x=-2 بقيمة -1/3 وحد أقصى محلي عند x=0 بقيمة 1'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.21
'(3) المجال هو 1-4 x^{2} \\geqq 0 مع \\quad-\\frac{1}{2} \\leqq x \\leqq \\frac{1}{2}'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.23
'هل لدى العمود القطعيين والخطوط التالية نقاط تقاطع. إذا كانوا يتقاطعون ، فتحديد ما إذا كان نقطة تقاطع أم تلامسًا ، والعثور على إحداثيات تلك النقطة.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.24
'بالنسبة إلى f(x) = 2 sqrt{x} والفترة [1،4]، اعثر على قيمة c التي تلبي شروط مبرهنة القيمة المتوسطة.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.25
'ابحث عن معادلة الخط المماس المرسومة من النقطة المعطاة إلى المنحنى التربيعي التالي: (أ) \ x^{2}-4y^{2}=4 \, النقطة \\( (2,3) \\)'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.26
'عندما ترضي الأعداد الحقيقية x، y المعادلتين غير المتجانستين x^2 + 9y^2 ≤ 9 و y ≥ x ، اعثر على القيمة القصوى والقيمة الدنيا لـ x + 3y.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.28
'الدوال f(x) و g(x) متصلة على الفترة [a، b] ، بقيمة الحد الأقصى لـ f(x) أكبر من الحد الأقصى لـ g(x) وقيمة الحد الأدنى لـ f(x) أقل من الحد الأدنى لـ g(x). أثبت أن معادلة f(x) = g(x) لها حلاً في النطاق a ≤ x ≤ b.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.29
'من خلال استخدام صيغ المفاهيم الأساسية من الصفحة السابقة، ابحث عن معادلة خط المماس في النقاط المعطاة على المنحنيات التربيعية التالية.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.31
'ابحث عن قيم ثوابت a و b عندما يكون نطاق الدالة y = √(2x + 4) (a ≤ x ≤ b) هو 1 ≤ y ≤ 3.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.34
'العثور على معادلات الخطوط التي تمس كل من المنحنيات y=-x^{2}, y=\\frac{1}{x}.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.35
'ابحث عن مساحة المنطقة المحصورة بين المحور Y والمنحنى الممثل بواسطة x = 2t + t^2 ، y = t + 2t^2 (-2 ≤ t ≤ 0) ، بواسطة المعامل t.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.36
'ابحث عن معادلة المستقيم المماس المار من النقطة A(1,4) إلى الهايبربولا 4 x^{2}-y^{2} = 4. كما، اعثر على إحداثيات نقطة الإلماس.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.38
"الفصل 4 تطبيقات التفاضل\n117\nنظرًا لأن 2x^2+x+1=2(x+\\frac{1}{4})^2+\\frac{7}{8)>0، دع y'=0، ثم x=1\nجدول زيادة وانخفاض y هو كما يلي.\n\nالسؤال: اعثر على النقطة التي يأخذ فيها y قيمة قصوى تبلغ 1."
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.39
'قيمة الحد الأقصى لـ 1 في x=0 ، الحد الأدنى لـ 17/9 في x=4'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.41
'مماس منحنى من الدرجة الثانية\nمعادلة المماس في نقطة \\( \\left(\oldsymbol{x}_{1}, \oldsymbol{y}_{1}\\right) \\) على المنحنى \ p \\neq 0, a>0, \\quad b>0 \\n1 القطع المكافئ\n\\[ \egin{array}{lll} y^{2}=4 p x \\\\ x^{2}=4 p y \\end{array} \\quad \\longrightarrow \\quad \egin{array}{l} y_{1} y=2 p\\left(x+x_{1}\\right) \\\\ x_{1} x=2 p\\left(y+y_{1}\\right) \\end{array} \\]\n2 القطع المستوى \ \\frac{x^{2}}{a^{2}}+\\frac{y^{2}}{b^{2}}=1 \\quad \\longrightarrow \\quad \\frac{x_{1} x}{a^{2}}+\\frac{y_{1} y}{b^{2}}=1 \\n3 الهيبوربولا \ \\quad \\frac{x^{2}}{a^{2}}-\\frac{y^{2}}{b^{2}}= \\pm 1 \\quad \\longrightarrow \\quad \\frac{x_{1} x}{a^{2}}-\\frac{y_{1} y}{b^{2}}= \\pm 1 \ (نفس تسلسل العلامات)'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.43
'ابحث عن عدد نقاط التقاطع بين المنحنيات الثنائية التالية وخط.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.44
'عندما يكون النقطة (x₁ ، y₁) على منحنى القطع الناقص y²=4px ، ابحث عن معادلة الخط المماس.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.45
'المنحنى من الدرجة الثانية والاستقطاب e\nالقطع الناقصة والهياكل والقطع المكافئ يمكن تحديدها كمسار نقاط حيث نسبة المسافة من نقطة ثابتة F وخط L هي ثابتة، تمامًا مثل القطعة. وهذا يعني، عند رسم عمودي PH من النقطة P إلى L، بحيث تكون PF: PH = e: 1 (e ثابت إيجابي)، فإن مسار النقاط P التي تستوفي هذا الشرط هو منحنى من الدرجة الثانية ب F كنقطة التركيز، L كمستقيم توجيهي، و e كالشغل. في هذه الحالة، يتم تصنيف المنحنى من الدرجة الثانية وفقًا لقيمة e على النحو التالي.\nعندما 0<e<1 القطعة الناقصة عندما e=1 القطعة المكافئة عندما e>1 الهياكل'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.46
'ابحث عن معادلة خطوط المماس المرسومة من النقاط المعطاة للمنحنيات التربيعية التالية.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.47
'حل المعادلة من خلال النظر في المعنى الهندسي للمعادلة'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.48
'ابحث عن معادلة المستقيم المماس عند النقطة المعطاة على المنحنيات التالية.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.50
'النظر في المعادلة التالية:\n2. المعادلة: y^2 + x - 4y + 8 = 0'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.51
'ارسم رسوم بيانية للدوال التربيعية التالية وجد محاورها ونقاطها القمة.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.52
'حدد قيمة الثابت a بحيث تكون رسم بياني المعادلة التربيعية y=x^{2}+a x+a مماسة للخط y=x+1. كما يجب العثور على إحداثيات نقطة التماس.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.53
'القوس y=4x^{2}+ax+b يمر عبر النقطة (1,1) ويمس محور السينات. ابحث عن جميع مجموعات a و b التي تُفي بهذا الشرط.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.55
'ابحث عن القيم القصوى والدنيا للدوال التربيعية التالية.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.56
'هل لدى رسومات هاتين الدالتين التربيعيتين أي نقاط مشتركة؟ إذا كان الأمر كذلك ، فجد إحداثيات تلك النقاط.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.57
'حدد قيمة الثابت c بحيث يكون القيمة الدنيا للدالة y=-x^2+6x+c (1≤x≤4) تساوي 1. كما، احسب القيمة القصوى في ذلك النقطة.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.58
'في الرياضيات، تمرين 87، كتاب 66، صفحة 143، دع f(x) = x^2-ax+a+8. القيمة الدنيا لـ f(x) عند 0 ≤ x ≤ 5 يجب أن تكون أكبر من أو تساوي 0. تحويل f(x) يعطي'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.59
'مع العلم بالمذكور أعلاه ، عندما a<-\\frac{2}{3} ، m(a) =2 a^{2}+3 a+2؛ عندما -\\frac{2}{3} \\leqq a \\leqq \\frac{2}{3} ، m(a)=-\\frac{a^{2}}{4}+1؛ عندما \\frac{2}{3}<a ، m(a)=2 a^{2}-3 a+2'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.60
'ابحث عن المعادلة التربيعية التي تفي بالشروط التالية: (1) تكون الرأس على محور السين وتمر عبر النقاط (0,4), (-4,36). (2) إنها ترجمة موازية للمقطع الناقص y=2x^2 المار بنقطة (2,3) ولها الرأس على مستقيم y=6x-5.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.61
'عندما يكون معادلة الجذر التربيعي لديها حلاً حقيقيًا مميزًا، ويكون فقط واحد منهما ضمن النطاق ، اعثر على نطاق قيم الثابت .'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.62
'يرجى العثور على القيم القصوى والدنيا لرسم دالة الربعية من مشاكل التمرين في الفصل 3.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.63
'مثال مهم 93 المعامل هو معادلة جيبية (2) المعادلة التربيعية في \ x \ \\( x^{2}-(\\cos \\theta) x+\\cos \\theta=0\\left(0^{\\circ} \\leqq \\theta \\leqq 180^{\\circ}\\right) \\) لديها حلاً حقيقيًا مختلفين, نطاق قيم \ \\theta \ بحيث تكون كل الحلول موجودة في الفترة \ -1<x<2 \. [جامعة آكيتا] <مثال 75'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.64
'العثور على الدوال التربيعية التي لديها منحنيات بحركات متماثلة حول ما يلي: (محور السين) (محور الصاد) (الأصل).'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.65
'من الرسم البياني، يمكن ملاحظة أنه عندما تكون x=1، القيمة الدنيا للمعادلة y=3(x-1)^{2}+2 تكون 2، ولا توجد قيمة قصوى.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.69
'باعتباره دائرة بقطر AC ، دعنا نكون نصف قطر x ، ثم يمكن جعل النقاط التالية.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.71
'مثال 46 طول القطعة التي تقطعها القطعة الناقصة من محور السينات هو ثابت k. افترض أن المقطع y=x^{2}-kx-18 يقطع قطعة طولها l من محور السينات.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.73
'(1) رسم بياني ل y=2x^2+3.\\n(2) رسم بباني ل y=2(x-1)^2.\\n(3) رسم بياني ل y=2(x+1)^2-4.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.74
'من خلال نقل نقطة P(x، y) على القطعة C_{1} بالتناظر حول الخط y=1 إلى نقطة جديدة P^{\\prime}(x^{\\prime}، y^{\\prime})، حيث x^{\\prime}=x و \\frac{y+y^{\\prime}}{2}=1. بالتالي، x=x^{\\prime}، y=2-y^{\\prime}، باستبدال هذا في y=ax^{2}+bx+4 يتم الحصول على 2-y^{\\prime}=ax^{\\prime 2}+bx^{\\prime}+4، لذلك معادلة القطعة C_{2} هي 2-y=ax^{2}+bx+4. بشكل مماثل، عند إيجاد معادلة للقطعة C_{3} بما في ذلك 2-y=a(2-x)^{2}+b(2-x)+4. نظرًا لمرور C_{2} و C_{3} من خلال النقاط (-2,-10) و (3,-2) على التوالي، يتم الحصول على نظام معادلات ل a و b، وعند حله يتم الحصول على قيم a و b.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.75
'ابحث عن إحداثيات نقاط التقاطع للقوس الكهربي التالي والخط.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.76
'عندما محور x = a داخل النطاق 0 ≤ x ≤ 2، أي 0 ≤ a ≤ 2، من الواضح من الرسم البياني على اليمين أن x = a يسفر عن القيمة الدنيا. القيمة الدنيا هي\n \\[ f(a) = -a^{2} - 4a\\]'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.77
'عندما تُفي الأعداد الحقيقية x ، y بالشرط 2x^{2}+y^{2}=8 ، ابحث عن القيم القصوى والدنيا لـ x^{2}+y^{2}-6x ، وقيم x و y المقابلة.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.78
'كيف يتم تحريك المنحنيات الخاصة بهذه الدوال التربيعية من الدالة y=2x^{2}؟'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.80
'عندما ترضي الأعداد الحقيقية x، y المعادلة x^2 + (y-1)^2 = 5، ابحث عن القيمة القصوى والدنيا للمعادلة 2x-y، وقيم x، y في تلك اللحظة.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.81
'ابحث عن إحداثيات النقطة القمة للمعادلة y=x^{2}-3x+6 [y=(x-3/2)^{2}+15/4].'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.82
'تمرن على ما إذا كانت القوسيات والخطوط التالية لديها نقاط تقاطع. إذا كان الأمر كذلك ، فجد إحداثياتها.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.83
'العثور على نقطة التقاطع للنظام التالي من المعادلات.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.84
'حدد قيمة الثابت c التي تفي بالشروط التالية: (1) القيمة القصوى للدالة y=x^{2}-10x+c (3 ≤ x ≤ 8) هي 10. (2) القيمة الدنيا للدالة y=-x^{2}+4x+c (-1 ≤ x ≤ 1) هي -10. أكمل المربع أولاً وحوله إلى الشكل القياسي. على الرغم من عدم رسم رسم بياني دقيق، يجب وصفه بطريقة توضح موقع المحور والعلاقة مع نقاط نهاية الفترة.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.85
'ابحث عن معادلة القطع المكافئة التي تم الحصول عليها بواسطة تحريك القطعة y=x^{2}-4 x 2 وحدة في اتجاه المحور x و -1 وحدة في اتجاه المحور y.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.87
'مثال: 1. اعثر على إحداثيات القمة والمحور للدالة التربيعية التالية: y = 2x^2 - 4x + 1 2. اعثر على القيمة القصوى والقيمة الدنيا للدالة التربيعية التالية: y = -3x^2 + 6x - 2'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.88
'ما هو معادلة القطع الناتجة عن ترجيح القطعة y=-2 x^{2}+4 x-4 في اتجاه x ب-3 وفي اتجاه y بواحد؟'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.89
بالنسبة للرسم البياني للدالة التربيعية ، أجب عن السؤال التالي:
(2) عندما يكون مماسًا للمحور ، حدد قيمة الثابت وإحداثيات نقطة التماس.
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.90
يمر الرسم البياني عبر النقاط (1,3) و (2,5) و (3,9). الدالة التربيعية المطلوبة هي 。
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.91
الأساسيات 76 | تحديد دالة تربيعية من الشروط القصوى والدنيا
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.92
ضع في اعتبارك القطع المكافئ (1) مع الرأس عند النقطة . أجب عن الأسئلة التالية:
(1) أوجد إحداثيات النقطة التي هي متماثلة مع بالنسبة إلى المحور .
(2) أوجد معادلة القطع المكافئ الذي هو متماثل مع هذا القطع المكافئ بالنسبة إلى المحور .
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.93
ارسم الرسم البياني للدالة التربيعية oldsymbol{y}=a x^{2}+b x+c (2)
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.94
بالنسبة للرسم البياني للدالة التربيعية \( y=x^{2}+2(k-1)x+k^{2}-3 \)، أجب على السؤال التالي:
(2) عندما يكون مماساً لمحور ، أوجد قيمة الثابت وإحداثيات نقطة التماس.
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.95
ابحث عن دالة تربيعية تمر بالنقاط (1,3)، (2,5)، و(3,9).
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.96
تعلمنا عن رسم الدالة التربيعية . هنا، سنتعلم عن رسم المرتبط بـ . لهذا الغرض، من المهم فهم رسم الدالة التربيعية بالشكل \( y=a(x-p)^{2}+q \)، لذا دعونا نلقي نظرة فاحصة.
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.97
ابحث عن الدوال التربيعية التي تلبي الشروط التالية. (1) منحنى يُحصل عليه عن طريق إزاحة القطع المكافئ الذي يمر من النقاط (-1، -2، 2، 1). (2) عند نقله بمقدار 2 وحدة في اتجاه و -3 وحدات في اتجاه ، فإنه يمر بالنقاط (1، 2)، (2، -2)، و (3، -4).
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.98
العلاقة بين رسم الدالة التربيعية والمحور السيني الأساس 90 عدد نقاط تقاطع رسم الدالة التربيعية مع المحور
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.99
أوجد إحداثيات نقاط تقاطع الدالة التربيعية مع المحور x.
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.00
إذا اعتبرنا a و b أعدادًا حقيقية، احسب قيم الثوابت a و b عندما تتطابق رؤوس القطع المكافئ الممثلة بالدوال التربيعية y=4x^{2}-8x+5 و y=-2(x+a)^{2}+b.
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.02
ابحث عن الدوال التربيعية التي تفي بالشروط التالية:
(1) المنحنى الناتج عن نقل منحنى القطع المكافئ بحيث تكون قمته عند النقطة (-3,1).
(2) المنحنى الناتج عن نقل منحنى القطع المكافئ بحيث يمر بالنقاط \( (-1,6),(3,2) \).
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.03
اوجد الدوال التربيعية التي تلبي الشروط التالية.
(1) تأخذ القيمة العظمى 1 عند ، وتكون عندما .
(2) تأخذ القيمة الصغرى عند ، ويمر الرسم البياني بالنقطتين \( (-1,2) \) و \( (0,11) \).
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.04
المعيار 73 | تحديد المعاملات من القيمة القصوى للدالة التربيعية
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.05
أساسي 72 | القيم العظمى والصغرى للدالة التربيعية (2)
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.06
ابحث عن الدالة التربيعية التي تكون لها قيمة صغرى عند oldsymbol{x}=1 وتمر بالنقاط \( (0,3) \) و \( (3,6) \).
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.07
ارسم مخطط الدالة التربيعية \( oldsymbol{y}=a(x-p)^{2}+q \)
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.08
الدالة التربيعية y=α(x-p)²+q القيم القصوى والدنيا
① عندما يكون المجال غير مقيد (عندما يكون المجال هو مجموعة الأعداد الحقيقية بالكامل)
هناك حالتان حسب إشارة a.
عندما a>0
يتم الحصول على القيمة الدنيا q عند x=p
لا توجد قيمة قصوى
عندما a<0
يتم الحصول على القيمة القصوى q عند x=p
لا توجد قيمة دنيا
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.09
ابحث عن عدد نقاط التقاطع بين رسوم المعادلات التربيعية التالية ومحور .
(1)
(2)
(3)
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.10
حدد قيمة الثابت بحيث يكون القيمة العظمى للدالة \( f(x)=x^2-10x+c(3 \leqq x \leqq 8) \) تساوي 10.
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.11
إذا كانت رأس القطع المكافئ تقع على الخط ، فحدد قيمة الثابت .
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.12
بخصوص الدالة التربيعية \( y=(x-3)^{2}+1 \)
1)
2)
3)
4)
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.13
جد الدالة التربيعية التي لها قمة في النقطة (2,1) وتمر عبر النقطة (4,9).
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.14
أوجد إحداثيات النقاط التي يتقاطع فيها منحنى كل معادلة تربيعية مع المحور السيني.
(1) y=x^2-6x-4
(2) y=-4x^2+4x-1
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.15
لنقم بتنظيم خطوات رسم منحنى الدالة التربيعية . اتبع الخطوات التالية:
(1) أكمل المربع.
(2) اكتبها بالشكل \( y=a(x-p)^{2}+q \).
(3) اقرأ خصائص المنحنى.
(4) إذا كان فهو محدب للأسفل (يفتح لأعلى)، وإذا كان فهو محدب للأعلى (يفتح لأسفل).
(5) حدد إحداثيات القمة \( (p,q) \).
(6) المحور هو الخط .
(7) ارسم فعلياً منحنى الدالة .
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.16
العلاقة بين منحنى الدالة التربيعية والمحور السيني أساسيات 91 شروط أن يكون لمنحنى الدالة التربيعية نقاط مشتركة مع المحور
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.17
حدد القيم القصوى والدنيا، إن وجدت، للدوال التربيعية التالية: (1) (2)
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.18
الأساسي 71 | القيم القصوى والصغرى للدوال التربيعية (1)
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.19
لعلاقة ، جِد القيم القصوى والدنيا (إذا كانت موجودة) ضمن النطاقات التالية.
(1)
(2)
(3)
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.20
إذا كانت هذه الدوال تحتوي على أكبر قيم وأصغر قيم، فاوجدها.
(1) \( y=x^{2}-2x-3(-4 \leqq x \leqq 0) \)
(2) \( y=2x^{2}-4x-6 \quad(0 \leqq x \leqq 3) \)
(3) \( y=-x^{2}-4x+1(0 \leqq x \leqq 2) \)
(4) \( y=x^{2}-4x+3(0<x<3) \)
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.21
ارسم الرسوم البيانية للدوال التربيعية التالية وحدد رؤوسها ومحاور التناظر.
(1) \( y=3(x+1)^{2}-2 \)
(2) \( y=-rac{1}{2}(x-1)^{2}+2 \)
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.22
اوجد عدد النقاط المشتركة بين رسومات الدوال التربيعية التالية ومحور x.
(1)
(2)
(3)
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.23
اعثر على الدالة التربيعية التي تمر بالنقاط التالية: (1) (-1,7),(0,-2),(1,-5) (2) (-1,0),(3,0),(1,8)
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.24
اعثر على القيم القصوى والدنيا للدالة \( f(x)=(x-2)^{2} \) على المجال . افترض أن هو ثابت موجب.
(1)
(2)
(3)
(4)
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.25
بالنسبة للدالة التربيعية \( f(x) = -x^2 + 6x - 7 \)، فإن القيمة العظمى في الفترة هي \( M(a) \).
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.26
أوجد قيمتي الحد الأقصى والأدنى للدالة \( f(x)=-(x-3)^{2} \) ذات المجال لكل حالة من الحالات التالية. هنا، ثابت يحقق الشرط .
(1)
(2)
(3)
(4)
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.28
التنمية 81 | القيم القصوى والدنيا للدوال التربيعية ومسائل الكلمات (2)
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.29
الأساسيات 75 | تحديد الدوال التربيعية من الشروط مثل الرؤوس
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.30
4. يتم نقل رسم الدالة التربيعية بمقدار وحدة في اتجاه محور و وحدة في اتجاه محور للحصول على الرسم . عندما يمر بالنقطة الأصلية (0،0)، أجب عن الأسئلة التالية:
(1) عبّر عن بدلالة .
(2) عندما تأخذ الدالة التربيعية \( f(x) \) التي تمثل نفس القيمة عند و ، أوجد قيمة وقيمتي الحد الأقصى والأدنى للدالة \( f(x) \) في الفترة .
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.31
بالنسبة إلى رسم الدالة التربيعية \( y=x^{2}+2(k-1) x+k^{2}-3 \)، أجب عن الأسئلة التالية.
(1) عندما لا تتقاطع مع محور ، أوجد نطاق قيمة الثابت .
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.32
اعثر على دالة تربيعية بحيث يكون رسمها البياني على شكل قطع مكافئ كما يلي.
(1) قطع مكافئ له رأس عند النقطة (-1,3) ويمر عبر النقطة (1,7)
(2) قطع مكافئ يكون محوره الخط ويعبر النقطتين (3,-6) و (0,-3)
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.33
ابحث عن إحداثيات نقاط التقاطع بين منحنى الدوال التربيعية التالية والمحور السيني.
(1) y=x^2+7x-18
(2) y=3x^2+8x+2
(3) y=x^2-6x+2
(4) y=-6x^2-5x+6
(5) y=9x^2-24x+16
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.34
اوجد معادلة المماس لمنحنى القطع المكافئ عند النقطة \( (2,4) \).
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.35
أوجد معادلة الخط المماس عند النقطة \( (\sqrt{2}, 1) \) على القطع الناقص rac{x^{2}}{4}+rac{y^{2}}{2}=1 .
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.41
أوجد معادلة القطع المكافئ التي تفي بالشروط التالية: (1) الرأس في الأصل، والبؤرة على المحور y، وخط الدليل يمر بالنقطة (3,2) (2) الرأس في الأصل، والبؤرة على المحور x، وتمر بالنقطة (-2, √6)
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.43
أوجد معادلة الخط المماس في النقطة \( \left(-1, rac{1}{5}
ight) \) على القطع الناقص \( rac{(x+4)^{2}}{25}+rac{(y+3)^{2}}{16}=1 \).
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.45
أوجد معادلات القطع المكافئ الذي يفي بالشروط التالية. (1) الرأس عند النقطة الأصل، البؤرة على محور y، والخط الدليل يمر بالنقطة (3,2). (2) الرأس عند النقطة الأصل، البؤرة على محور x، ويمر بالنقطة (-2, √6).
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.46
دعونا نستكشف بشكل أكبر نوع الشكل الذي تمثله المعادلة .