AI tutor | The No.1 Homework Finishing Free App
الدوال والتحليل
الوظائف الأساسية - الوظائف الخطية ورسومها
Q.01
'إذا كان رسم بياني للدالة y = f(x) على الصفحة 278 من كتاب 146 متناظراً بالنسبة للنقطة (2,1)، ابحث عن معادلة الرسم البياني بعد تحريكه بتوازي -2 في الاتجاه x و -1 في اتجاه y.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.03
'(3) (1) تم حذف البرهان ، الشرط لتحقق المعادلة هو x=y'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.05
'عندما يتحرك النقطة (x، y) 79، ابحث عن المنطقة الممثلة بواسطة نظام المعادلات غير المتساوية y ≤ 1/2x + 3، y ≤ -5x + 25، x ≥ 0، y ≥ 0. ابحث عن القيم القصوى والدنيا للتعبيرات التالية:\n(1) x²+y²\n(2) x²+y²-2(x+6y)\n[جامعة طوكيو للعلوم]'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.07
'قم برسم العلاقة التكرارية an+1=ran على رسم بياني واشرح خصائصها.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.08
'(1) بالنسبة للخط y=2x+3، ابحث عن إحداثيات النقطة P(3,4) ونقطتها المتناظرة.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.09
"معادلة المماس في النقطة (أ ، أ²) على C₁ هي y' = 2a ، مما يؤدي إلى y - a² = 2a(x - a) وبالتالي y = 2ax - a². معادلة المماس في النقطة (ب ، 4b² + 12b) على C₂ هي y' = 8x + 12 ، مما يؤدي إلى y - (4b² + 12b) = (8b + 12)(x - b) وبالتالي y = (8b + 12)x - 4b². تتطابق خط l عندما تتساوى (1) و (2) ، لذلك 2a = 8b + 12 ، -a² = -4b² الذي يعطي a = 4b + 6 b² + 4b + 3 = 0 حلها ل b يعطي b = -1, -3 حيث أن الميل للخط l إيجابي ، 8b + 12 > 0 لذلك b = -1 a = 2. بالتالي ، معادلة الخط l هي y = 4x - 4."
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.13
'قم برسم معادلة التكرار an+1=an+d على الرسم البياني وصف خصائصها.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.15
'الخط y = mx (m > 0) يقسم مساحة الشكل T إلى قسمين متساويين. اعثر على قيمة m.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.16
'عندما m = -4 ، يكون 3،5؛ عندما m = 4 ، يكون -5، -3 (2) عندما m = -2√5 ، يكون √5، 3√5؛ عندما m = 2√5 ، يكون -√5، -3√5'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.17
'ابحث عن معادلة الخط المتماثل للخط y = 2x + 3 بالنسبة للخط 3x + y - 1 = 0.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.18
'ابحث عن معادلة خط تمر عبر النقطة (x_1، y_1) مع ميل m.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.19
'ابحث عن معادلة المستقيم الذي يمر عبر النقطتين التاليتين: (1) (2, -3), (-1, 1) (2) (3, 4), (3, 1) (3) (a, 0), (0, b) معادلة المستقيم التي تمر عبر النقطتين المختلفتين (x1, y1), (x2, y2) هي y-y1=\x0crac{y2-y1}{x2-x1}(x-x1) عندما تكون إحداثيات x لنقطتين مختلفة x1≠x2 عندما تكون إحداثيات x لنقطتين متساويتين x1=x2 معادلة المستقيم هي x=x1'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.20
'لتكن a و b أعدادًا حقيقية ، عندما a + b = 2 و a ≠ b ، فحدد ترتيب 1 ، و ab ، و (a² + b²) / 2.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.21
'كيف يتم تمثيل المنطقة المظللة على اليمين بنظام من عدم المساواة؟ يرجى ملاحظة أن الخطوط الحدية لا تُشمل في المنطقة.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.24
'ابحث عن معادلات الخطوط التالية:\n(1) الميل يساوي -2، ونقطة تقاطع y تساوي 3.\n(2) تمر عبر النقطة (4، 2) بانحدار 3.\n(3) تمر عبر النقطة (-3، 0) بانحدار -5.\n(4) تمر عبر النقطة (2، -1) بانحدار 1/2.\n(5) تمر عبر النقطة (-2، 7) وهي عمودية على المحور x.\n(6) تمر عبر النقطة (3، 2) وهي موازية للمحور x.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.26
'زيادة عندما x ≤ 2 وانخفاض عندما 2 ≤ x. زيادة دائمًا. انخفاض عندما x ≤ -2/√3 أو 2/√3 ≤ x، زيادة عندما -2/√3 ≤ x ≤ 2/√3.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.27
'إذا تغيرت السرعة كما هو موضح في الشكل 3، كم المسافة التي تم قطعها في 5 ساعات؟'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.28
'بمجرد تقليل فترات الزمن للرسم البياني في الشكل رقم 5 بشكل أكبر، في أي جزء من الرسم ستقع المسافة المقطوعة خلال 5 ساعات؟'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.29
'السؤال 2: في سياق الحياة المتصورة كخط يبدأ من الولادة وينتهي بالموت، أين ترى نفسك موجودًا حاليًا؟'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.31
'عبّر عن معادلة الخط الذي يمر عبر النقط (-3,2) و (2,-4) باستخدام المعامل t.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.33
'عبِّر عن معادلة الخط الذي يمر عبر النقط (-3,2) و (2,-4) باستخدام المعامل t.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.34
'ابحث عن نطاق الدوال المعطاة. كما، حدد القيمة القصوى والقيمة الدنون إذا وجدت.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.38
'بشكل عام، ينطبق ما يلي. عند تحويل المتغير x بواسطة y=ax+b (a، b ثوابت) ، المتوسط: ȳ=ax̄+b، التباين: s_y^2=a^2s_x^2، الانحراف المعياري: s_y=|a|s_x'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.40
'ما هي القيمة القصوى والحد الأدنى لدالة عندما يتحرك أحد أطراف المجال؟'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.41
'ابحث عن نطاق الدوال التالية. كما، حدد القيمة القصوى والقيمة الدنيا.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.42
'عندما تكون x + 3y = k ، فإن القيمة الدنيا لـ x^2 + y^2 هي 4. ابحث عن قيمة الثابت k.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.45
'ابحث عن نطاق الدوال التالية. كما، حدد القيم القصوى والدنيا للدوال.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.46
'(1) ابحث عن القيمة القصوى لـ xy عندما تكون x + y = 4.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.47
'عندما يكون نطاق دالة خطية y=ax+b هو -3 ≤ x ≤ 1 ، فإن النطاق هو -1 ≤ y ≤ 3. هنا، a>0.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.49
'عندما تكون x=0، القيمة الدنيا هي -1 ولا توجد قيمة قصوى.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.50
'نقاط تقاطع الرسم البياني والمحور السيني والحلول العددية الحقيقية للمعادلة'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.51
'أظهر الشكل العام لدالة خطية ودالة تربيعية: حيث a و b و c ثوابت.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.52
'القيمة الدنيا هي -1 عندما يكون x=2، ولا توجد قيمة عظمى.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.54
'عندما x ≥ 0، y ≥ 0، و 3x + 2y = 1، ابحث عن القيم القصوى والدنيا لـ 3x^2 + 4y^2.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.55
'64 (1) النطاق هو -5 ≤ y ≤ 4، القيمة القصوى هي 4 عندما تكون x=-1، والقيمة الدنيا هي -5 عندما تكون x=2'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.56
'ابحث عن نطاق الدوال التالية. كما، حدد القيمة القصوى والقيمة الدنيا للدوال.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.57
'حدد قيم الثوابت a و b بحيث يكون نطاق الدالة الخطية y=ax+b (-2 ≤ x ≤ 1) هو -1 ≤ y ≤ 5. مع العلم أن a<0.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.58
'ابحث عن نطاق الدوال التالية. كما، ابحث عن القيم القصوى والصغرى للدوال. (1) y=-3 x+1 (-1 ≤ x ≤ 2)(2) y=\\frac{1}{2} x+2 (-2<x ≤ 4)(3) y=-2 x^{2} (-1<x<1)'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.59
'النطاق هو 1 < y ≤ 4, القيمة القصوى 4 عندما تكون x=4، لا توجد قيمة دنيا'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.60
'عندما 2x + y = 3 ، ابحث عن القيمة الدنيا لـ x^2 + y^2.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.61
'في التعبير x + y = k ، حيث نحاول العثور على القيمة القصوى والحد الأدنى ، نفترض x + y = k ونحله كما هو موضح في المثال 106. الفكرة هي كما يلي: بالنسبة لجميع القيم لـ (x، y) المشمولة في المجال D ، فإن حساب قيمة x + y والعثور على الحد الأقصى والحد الأدنى لـ x + y أمر مستحيل. لذلك...'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.62
'مثال أساسي 73\nتقاطع خطين وحلول لنظام المعادلات الخطية\nالعثور على الشروط لنظام المعادلات ax+3y-1=0,3x-2y+c=0 ليكون لديها ما يلي:\n(1) حلا فريدًا\n(2) بدون حلا\n(3) حلول لانهائية'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.63
'(2) إذا كان f(x) دالة من الدرجة الأولى من x و \\int_{0}^{1} f(x) d x = 1 ، فإن \\int_{0}^{1}\\{f(x)\\}^{2} d x > 1.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.67
'قم برسم الأماكن التي تمثلها المعادلات الاتية على مستوى xy.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.68
'في الرياضيات، مشكلة إيجاد معادلة الخط PQ الذي يمر عبر نقاط الاتصال P، Q لنقطتين مستقيمتين.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.69
"(1) y' = -2x + 4 = -2(x - 2) عندما تكون y' = 0 ، يكون x = 2 جدول زيادة وانخفاض y كما يلي على اليمين. لذلك ، زيادة لـ x <= 2 وانخفاض لـ x >= 2."
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.71
'ما هو أفضل طريقة للمتابعة في العمل على مشاكل الأمثلة في الخطوة 2؟'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.74
'في المستوى xy ، دع D تكون المنطقة المحددة بواسطة نظام المعادلات x ≥ 0 ، y ≥ 0 ، x + 2y ≤ 30 ، 5x + 2y ≤ 66. ابحث عن القيمة القصوى ل kx+y أثناء تحرك النقطة (x ، y) داخل منطقة D ، حيث k هو عدد حقيقي يرضي 1 ≤ k ≤ 3.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.75
'ابحث عن معادلة الخط المتوازي للخط ℓ: 2x+3y=4 والمارة عبر النقطة (1,2). كما، ابحث عن معادلة الخط العمودي على الخط ℓ والمارة عبر النقطة (2,3).'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.76
'في مصنع ما، هناك نوعان من المنتجات، X و Y. لإنتاج 1 كجم من X، يتطلب 1 كجم من المادة الخام A و 3 كجم من المادة الخام B، بينما يتطلب 1 كجم من Y 2 كجم من المادة الخام A و 1 كجم من المادة الخام B. الحد الأقصى للمواد الخام المتاحة هو 10 كجم للمادة الخام A و 15 كجم للمادة الخام B. إذا كانت الأرباح لكل 1 كجم تبلغ 50،000 ين لـ X و 40،000 ين لـ Y، فكم كيلوغرامًا من X و Y يجب إنتاجها لتعظيم الأرباح؟'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.77
'ابحث عن معادلة الخط الذي يمر من خلال نقطتين مختلفتين و .'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.78
'عند t = 1 ، القيمة القصوى هي 2/3 عند t = 1/2 ، القيمة الدنيا هي 1/4'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.79
'(2) من ، نحصل على . بتعويض هذا في ، نحصل على \\[ x^{2}+(x-\\sqrt{2})^{2}=1 \\] بتبسيط، نحصل على . لنعتبر حاصل الفصل لهذا المعادلة الثنائية بوصفه ، ثم \\[ \\frac{D}{4}=(-\\sqrt{2})^{2}-2 \\cdot 1=0 \\] نظرًا لأن ، يوجد نقطة تقاطع واحدة (مماسة).'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.80
"(1) بالنظر إلى y'=6x-4=2(3x-2)y'=0 ، عندما x=2/3، جدول زيادة وانخفاض y كما هو موضح على اليمين. لذلك، تصل y إلى قيمة دنياً تبلغ -1/3 عند x=2/3."
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.81
'حل المتباينة 2|x+1|-|x-1|>x+2 باستخدام الأساليب الرسومية.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.82
'ابحث عن قيم ثوابت a و b بحيث يكون نطاق الدالة y = ax + b (-2 ≤ x < 1) هو 1 < y ≤ 7.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.84
'ابحث عن قيم ثوابت a و b بحيث تكون نطاق الدالة y = ax + b (2≤x≤5) هو -1≤y≤5.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.85
'المكمل لمجموعة \ \\overline{A}=\\{x \\mid x \\in U \ و \ x \\notin A\\} \, قوانين دي مورغان تقول أن \ \\overline{A \\cup B}=\\overline{A} \\cap \\overline{B} \\quad \\overline{A {cap B}=\\overline{A} \\cup \\overline{B} \'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.86
'عندما يكون القيمة القصوى للدالة y = -x + 1 (a ≤ x ≤ b) تساوي 2 ، والقيمة الدنيا تساوي -2 ، اعثر على قيم ثوابت a و b.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.87
'هل تميل منحنى الدالة الخطية y=ax+b لأعلى إلى اليمين عندما يكون a إيجابيًا أم سالبًا؟'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.88
'ابحث عن نطاق الدوال التالية. كما يمكنك ، إيجاد القيمة القصوى والقيمة الدنيا.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.89
'ابحث عن قيم ثوابت a و b بحيث يكون نطاق الدالة y = ax + b (1 ≤ x ≤ 2) هو 3 ≤ y ≤ 5.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.91
'عندما تكون القيمة القصوى للدالة y = -x + 1 (a ≤ x ≤ b) تساوي 2 والقيمة الدنيا تساوي -2 ، ابحث عن قيم ثوابت a و b. يُفترض أن a < b.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.95
'يرجى شرح الشكل العام لدالة خطية وشكلها على الرسم البياني.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.96
'عندما تكون الاقتراحات p → q صحيحة، ما هي الشروط المتوفرة؟'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.97
'لنكن x متغيرًا يحتوي على بيانات تتكون من n أرقام حقيقية x_1، x_2، ....، x_n. لنكن متوسط x_1، x_2، ....، x_n يُمثل بـ x̄، ولافتة التشتُت القياسي تُمثل بـ s_x. عند تعريف متغير جديد y وبياناته y_1، y_2، ....، y_n بواسطة التعبير y=4x-2، عبّر عن المتوسط 𝑦̄ ولافتة التشتُت s_y من y_1، y_2، ....، y_n باستخدام x̄ و s_x.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.98
'ابحث عن قيم ثوابت a و b بحيث يكون نطاق الدالة y = ax + b (2 ≤ x ≤ 5) هو -1 ≤ y ≤ 5.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.99
'تعامل الدالة التي تتضمن قيمة مطلقة مع الحالة التي تصبح فيها التعبير داخل القيمة المطلقة تساوي 0 كنقطة تقسيم، وتنظر إلى إزالة رمز القيمة المطلقة. في مثل تلك الحالات من نقاط الانقسام، تم التعلم في الرياضيات مثال 67 أن رسم طريق الدالة سيتكون. هنا، سنفحص كيفية تغيير الرسوم البيانية لمثل تلك الدالات عند تضمين القيم المطلقة والثوابت الحرفية.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.00
'رسم بياني لدالة القيمة المطلقة من الدرجة الأولى (1)'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.01
'عندما تكون a=1، يصبح الرسم البياني خطًا ذو ميل 0 عند x ≤ 1 و x ≥ 2.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.02
'لنكن x متغيرًا بمتوسط x̄ وانحراف معياري s_x. عند الحصول على متغير جديد u بواسطة u=ax+b (حيث a و b ثوابت)، ويكون لدى بيانات u انحراف معياري s_u، ثم s_u=|a|s_x يتحقق.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.03
'لنكن θ (0° < θ < 180°) هو الزاوية التي يجب العثور عليها. (1) نظرًا لأن ميل الخط هو -1 ، ابحث عن Ϋ. (2) نظرًا لأن ميل الخط هو √ 3 ، ابحث عن θ. (3) نظرًا لأن ميل الخط هو -1/√3 ، ابحث عن θ.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.04
'حدد قيم ثوابت a و b لتحقيق الشروط التالية: (1) بالنسبة لدالة الخط f(x)=ax+b، f(0)=-1 و f(2)=0. (2) تمر الرسم البياني للدالة الخطية y=ax+b عبر النقط (-1,2) و (3,6). (3) عندما يكون مجال الدالة y=ax+b هو -3≤x≤1، فإن المدى هو 1≤y≤3. هنا، a>0.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.07
'العلاقة بين الرسوم البيانية والمعادلات\nعمومًا، عندما تكون \\( f(x) > g(x) \\)، فهذا يعني أن رسم دالة \\( y = f(x) \\) يكون أعلى من رسم الدالة \\( y = g(x) \\). على سبيل المثال، في المعادلة عدم المساواة \ x+2 > |2x+1| \، يتعين عليك تحديد نطاق قيم \ x \ التي يكون رسم الدالة \ y = x+2 \ أعلى من رسم الدالة \ y = |2x+1| \. في الرسم البياني الأيمن، يمثل القطاع المميز باللون الأحمر هذا النطاق، لذلك الحل لمعادلة العدم المساواة هو \ -1 < x < 1 \. يمكن أن يكون هذا الأسلوب فعالًا في الحالات التي تتطلب تحليلًا معقدًا.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.08
'ابحث عن الزاوية الحادة θ التي تشكلها الخطوط الاتين.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.09
'في المستوى الإحداثي، يبدأ النقطة P من الأصل O ويتحرك على محور السين x إلى النقطة (6،0) بسرعة عند وحدة في الثانية ، بينما تبدأ النقطة Q في النقطة (0،-6) في الوقت نفسه وتتجه نحو الأصل O بسرعة وحدة في الثانية. في أي وقت بعد الرحيل سيتم تقليل المسافة بين النقطة P والنقطة Q؟ كذلك ، حدد المسافة الدنيا.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.10
'ابحث عن وظيفة خطية بنطاق \-2 \\leqq x \\leqq 2\ ونطاق \-2 \\leqq y \\leqq 4\.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.13
'حدد قيم الثوابت a و b بحيث يكون نطاق الدالة y = ax + b (2 ≤ x ≤ 5) هو -1 ≤ y ≤ 5. مع العلم أن a < 0.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.14
'بالنسبة للدالة f(x)=-2x+1 ، اعثر على القيم التالية.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.15
'تلخص الجدول التالي العلاقة بين السعر للقطعة الواحدة من أونيجيري أ وحجم المبيعات في شركة تصنع وتبيع الأطباق الجانبية.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.17
'ما نوع الشكل الذي يمثله مجموعة جميع النقاط التي تحقق المعادلة |z+2|=2|z-1|؟'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.18
'ابحث عن نقطتي اتصال بين الخط (1) والقطع الناقص (2).'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.19
'(2) (أ) عبّر عن معادلة خط تمر به النقطتان (1،3) و (3،-1) باستخدام المتغير المعون t. (ب) قم بتعبير معادلة الخط المحددة في (أ) بشكل يقوم بإزالة t.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.22
"ما معنى الهندسة العكسية من 'الذات التي ترغب في أن تصبح'؟"
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.24
'ابحث عن الزاوية θ بين السطحين التاليين. فلتكن 0° ≤ θ ≤ 90°.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.25
'ابحث عن حلول لما يلي:\n(1) بالنظر إلى y1 = 2p (x+x1) ، ابحث عن y = -y1/(2p)(x-x1) + y1\n(2) بالنظر إلى y = 2/√3 x -1/√3 ، y = -√3/2 x + 2√3'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.26
'التصوير العكسي\nبالنسبة لتصوير f: A -> B، إذا كان f(A) = B ولكل عنصر b في B يوجد عنصر واحد فقط a في A بحيث f(a) = b، فإنه يمكن تعريف تصوير f^{-1}(b) = a من B إلى A. بعبارة أخرى، f(a) = b إذا وفقط إذا كان a = f^{-1}(b). يُعرف f^{-1} باسم التصوير العكسي لـ f. عندما يكون النطاق والمجال هما أعداد (عوامل فرعية من الأعداد الحقيقية)، يُطلق على التصوير اسم دالة. وبعبارة أخرى، التصوير هو تعميم للدالة.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.29
'(2) y = (6-x)/(x-2) = -1 + 4/(x-2) (1) y = (1/2)x + 1 المجال الذي تكون فيه رسم بياني الدالة (1) فوق الخط (2)، أو حيث يتقاطع رسم بياني للدالة (1) مع الخط (2) هو x ≤ -1 - √17 ، 2 < x ≤ -1 + √17'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.30
'السؤال رقم 92 معدل التغيير العام للحجم هناك وعاء بشكل مخروط مقلوب كما هو موضح في الصورة اليمنى. عند ارتفاع 4 سم ، تكون المقطع العرضي الأفقي مربعًا بطول ضلعه 3 سم. عندما يتم إضافة الماء بلطف إلى الوعاء بمعدل 9 سم³ في الثانية ، في اللحظة التي تكون فيها عمق الماء 2 سم ، ما هي السرعة التي ترتفع بها سطح الماء بالسنتيمتر في الثانية؟ [جامعة جيتشي الطبية]'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.31
'العثور على معادلة الخط المماس في النقطة المعطاة على المنحنى التالي.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.32
'يرجى إثبات المعادلة التالية: \n\\[\\alpha \ar{z}-\ar{\\alpha} z =(a+b i)(x-y i)-(a-b i)(x+y i) =2(b x-a y) i\\]\nلاحظ أن \\(\ar{\\alpha} z=(a x+b y)+(a y-b x) i\\) ليست عددًا حقيقيًا، لذلك، نظرًا لـ \ a y-b x \\neq 0 \، أظهر أن \ \\alpha \\overline{z}-\\overline{\\alpha} z \ هو خيالي بحت.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.33
'نظر في الكرة S مع نقاط نهاية القطر عند نقطتين A(0,3,0) و B(0,-3,0) في الفضاء التنسيقي. العثور على القيمة القصوى للتعبير 3x + 4y + 5z أثناء تحرك النقطة P(x, y, z) على الكرة S. كما، حدد إحداثيات P في ذلك النقطة.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.35
'ابحث عن مساحة المنطقة الممثلة بنظام المعادلات 2y-x^2≥0، 5x-4y+7≥0، x+y-4≤0.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.37
'العثور على الشروط الخاصة بالثوابت a و b بحيث تكون f(x) <= 1 صحيحة لجميع أعداد x الحقيقية، ورسم نطاق النقاط (a، b) التي تلبي هذه الشروط.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.38
'ابحث عن الشروط لأعداد حقيقية a، b بحيث تحتوي الخط y = ax + b على نقطة مشتركة مع شظية الخط التي تربط نقطتي A(-3,2) و B(2،-3)، وقم بتمثيلها كمنطقة في المستوى ab.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.40
"مع الوظائف f(x), g(x), ومشتقاتهما f'(x), g'(x)، مع f(x)+g(x)=-2 x+5، f'(x)-g'(x)=-4 x+4، و f(0)=5. تحديد f(x) و g(x) في هذه الحالة."
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.41
'اشتق معادلة الخط ذو الميل m ونقطة التقاطع مع محور الإنطلاق n، المعطاة بالمعادلة y = mx + n.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.42
'تتقاطع الخطوط (a-1)x-4y+2=0 و x+(a-5)y+3=0 بشكل عمودي عندما a=〇، وتكون متوازية عندما 80a=〇.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.44
'استبدل (1) إلى في (3) وبسط للحصول على لذلك وبالتالي من (3) نحصل على عند ، و عند وبالتالي ، إحداثيات النقطتين المطلوبتين هما '
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.47
'بفرض أن الدالة y=f(x) مستمرة وأن a ثابت حقيقي. بالنسبة لجميع الأعداد الحقيقية x، إذا تحقق المعادلة |f(x)-f(a)|≤2/3|x-a|، فثبت باستخدام مبرهنة القيمة الوسيطة أن المنحنى y=f(x) يجب أن يتقاطع بالخط y=x.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.48
'ابحث عن الحد من التسلسل {ان} المعرف بالشروط التالية.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.49
'ما نوع المنحنى الذي يُمثله النقطة P(x، y) في المعادلات التالية؟'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.51
"في الصفحة 'الملخص'، يتم تلخيص مواضيع مختلفة تم تعلمها من أماكن متنوعة بشكل سهل الفهم على صفحة واحدة."
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.53
'العثور على إحداثيات نقاط تقاطع خط y = 8x-2 والدالة y = √(16x-1).'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.54
'ابحث عن جميع الدوال الخطية g(x) التي تحقق الشروط.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.55
'(1) القيمة القصوى هي 3/2 عند x=-3 ، القيمة الدنيا هي -1/2 عند x=1'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.57
'ابحث عن قيمة في التمرين رقم 9 من الفصل 1 - الدوال.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.58
'بالنسبة للدوال f(x)=1-2x، g(x)=1/(1-x)، h(x)=x(1-x)، ابحث عن الوظائف المركبة التالية.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.61
'عندما ترضي الأعداد الحقيقية x و y المتساويتين y ≤ 2x + 1, 9x² + 4y² ≤ 72، ابحث عن القيم القصوى والدنيا للتعبير 3x + 2y.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.63
'كيف يمكنك الاستفادة من قائمة الأمثلة المقدمة في كل فصل؟'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.64
'ممارسة (1) عندما تتقاطع الخط x-4=y-3=\\frac{z+2}{4} مع السطح 2x+2y+z-2=0، دع أصغر زاوية تتكون تكون θ، اعثر على قيمة cosθ.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.65
'ابحث عن مسار نقاط P التي تستوفي الشروط التالية:\n124 (1) نسبة المسافة من النقطة F(4,2) إلى الخط x=1 هي 1: جذر(2) بالنسبة للنقطة P\n(2) نسبة المسافة من النقطة F(0,-2) إلى الخط y=3 هي جذر(6):1 بالنسبة للنقطة P'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.66
'العثور على المجال والنطاق لمشكلة التدريب رقم 1 في الفصل 1 الوظائف.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.67
'في تعلم الرياضيات، من الأهمية تعلم المعرفة الأساسية وتنمية قدرة حل المشاكل لأسباب عدة. يتيح للطلاب فهم المفاهيم الأساسية التي توجد في الرياضيات والتطبيقات العملية لها، بالإضافة إلى تطوير مهارات الحل المنطقي للمشكلات المعقدة.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.69
'45 (1) \\ (4 \\cdot y=2 \\cdot 2(x+2) \\) أي \\ (y=x+2 \\) (2) \\ (\\frac{1 \\cdot x}{3}+\\frac{2 \\cdot y}{6}=1\\) أي \\ (x+y-3=0 \\) (3) \\ ( 2 \\cdot \\sqrt{2} \\cdot x-(-\\sqrt{3}) \\cdot y=1 \\) أي \\ (2 \\sqrt{2} x+\\sqrt{3} y-1=0 \\)'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.70
'اعثر على قيم a و b و c في الفصل 1 وظائف - تمارين، المشكلة 2.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.71
'حل y=-2 x+3 لـ x يعطي x=-\\frac{1}{2} y+\\frac{3}{2}، عن طريق تبديل x و y، الدالة العكسية هي y=-\\frac{1}{2} x+\\frac{3}{2}'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.72
'يُطلق على التصوير اسم الدالة عندما يكون كل من المجال والمدى هما أعداد (مجموعات فرعية من الأعداد الحقيقية). بمعنى آخر ، التصوير هو تعميم لدالة.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.73
'68 (1) \\( y=\\frac{\\sqrt{2}}{4} x+\\frac{\\sqrt{2}}{2},(2, \\sqrt{2}) \\)'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.76
'يرجى سرد الوظائف الأساسية المدرجة في تشكيلة المواد التعليمية التي تقدمها شركة سوكن شوبان.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.78
'عندما تكون x=\\frac{5}{4}, y=-\\frac{1}{4} ، القيمة القصوى هي \\frac{9}{8} ؛ عندما تكون x=0 ، y=1 ، القيمة الدنيا هي -2'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.79
'لنعتبر [a] أكبر عدد صحيح لا يتجاوز العدد الحقيقي a. ارسم الرسم البياني للدوال التالية: (1) y=-[x] (-3 ≤ x ≤ 2) (2) y=[2 x-1] (0 ≤ x ≤ 2)'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.80
'عندما ترتقي المتغيرات x و y إلى شرط x+2y=1 ، اعثر على ما يلي: (1) القيمة الدنيا لـ x^2+y^2. (2) القيمة القصوى لـ x^2+y^2 عند x≥0 ، y≥0'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.81
'قم بتمثيل أكبر عدد صحيح لا يتجاوز العدد الحقيقي a على النحو التالي [a]. ارسم الرسم البياني للدوال التالية: (1) y=2[x] (-2 ≤ x ≤ 1) (2) y=[2 x] (-2 ≤ x ≤ 1)'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.84
'عندما تكون الخط x=a في النطاق x<0، أي عندما تكون a<0، تصل إلى الحد الأدنى في x=0 على الرسم البياني الأيمن. القيمة الدنيا هي f(0)=-4a'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.85
'\\[\egin{array}{c}f(x)=2 x \\\\ f(x) \\text{ من الرسم البياني لـ} \\\\ 0 \\leqq f(x)<\\frac{1}{2} \\\\\n\\text{لذا } \\\\\nf(f(x))=2 f(x)=2 \\cdot 2 x\\end{array}\\]\nلذا\n• هو رسم (1).\nالخط — تحت المعادلة \ y=\\frac{1}{2} \ يضاعف الأجزاء أسفله، والأجزاء أعلاه (أو على الخط) تتضاعف ثم يطرح 1.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.86
'العثور على القيم القصوى والدنيا لـ P عندما تكون x بين 0 و 3 و y بين 0 و 3.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.87
'ابحث عن نقاط التقاطع بين رسم وظيفة بقيمة مطلقة وخط مستقيم.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.88
'تمرين 35→كتاب ص. 92\nلنفترض f(x)=1/2 x-|x-|x-1||. المعادلة f(x)=a لها ثلاثة حلول مختلفة عندما يكون رسم بياني للنقطة y=f(x) والخط y=a يحتوي على ثلاث نقاط تقاطع مختلفة. لنفترض g(x)=|x-|x-1||.\n[1] عندما تكون x>=1، فإن g(x)=|x-(x-1)|=1، لذا f(x)=1/2 x-g(x)=1/2 x-1.\n[2] عندما تكون x<1، فإن g(x)=|x+(x-1)|=|2x-1|\n(i) عندما تكون x<1/2، فإن g(x)=-2x+1، لذا f(x)=1/2 x-g(x)=1/2 x-(-2x+1)=5/2 x-1.\n(ii) عندما تكون 1/2 <= x < 1، فإن g(x)=2x-1، لذا f(x)=1/2 x-g(x)=1/2 x-(2x-1)=-3/2 x+1.\nلذلك، رسم y=f(x) هو كما هو مبين في الشكل الأيمن. نطاق قيم a التي يكون فيها رسم الخط والخط y=a يحتوي على ثلاث نقاط تقاطع مختلفة هو -1/2<a<1/4.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.89
'عندما تكون x = 1، y = 0، القيمة القصوى هي 2؛ عندما تكون x = -1، y = 0، القيمة الدنيا هي -2'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.90
'عندما تساوي a=1 ، (0،1) ، عندما تكون a=5 ، (-2،-1)'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.93
حدد مدى الدوال التالية. أيضًا، احسب القيم القصوى والصغرى للدوال.
(1) y=-3x+1 \quad (-1 \leqq x \leqq 2)
(2) y=\frac{1}{2}x+2 \quad (-2<x \leqq 4)
(3) y=-2x^{2} \quad (-1<x<1)
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.95
تطوير 78 | رسم بياني لدالة خطية تشمل القيمة المطلقة
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.96
القيم العظمى والصغرى بشرط (1)
لدى ، احسب القيم العظمى والصغرى لـ .
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.97
بالنسبة للدالة الخطية \( f(x)=a x+b \)، إذا كان \( f(1)=2 \) و \( f(3)=8 \)، أوجد قيم الثوابت و .
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.98
المعيار 65 | تحديد معاملات الدالة الخطية من شروط مثل المجال
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.99
عند شراء عناصر تكلف 100 ين لكل منهما، فإن التكلفة الإجمالية تعتمد على كمية الشراء. وبالمثل، عندما تسير السيارة بسرعة 60 كم/ساعة، فإن وقت الرحلة يحدد المسافة الكلية. دعونا نتعلم عن مثل هذه العلاقات حيث 'تحدد كمية ما كمية أخرى'. تعريف الوظيفة: على سبيل المثال، عند شراء x عناصر تكلف 100 ين لكل منها، يمكن التعبير عن التكلفة الإجمالية y بالين كـ y=100x. في مثل هذه الحالة، عندما يكون هناك متغيرين x و y، فإن تحديد قيمة واحدة لـ x يؤدي إلى تحديد قيمة واحدة لـ y، نقول أن y هو دالة لـ x. الدالة تشبه المصنع الذي يأخذ كمية الإدخال x ويعالجها 'بضرب x في 100' ويخرج النتيجة y.
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.02
(2) بالنسبة للدالة الخطية ذات المجال ، فإن المجال هو . مع افتراض .
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.03
عندما يكون مجال دالة \( y=f(x) \) هو ، يتم توضيح ذلك كما يلي.
\[ y=f(x) \quad(1 \leqq x \leqq 5) \]
في هذه النقطة، ما هو مجال قيم الدالة؟
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.04
حدد قيم الثوابت و بحيث يكون مجال الدالة الخطية هو . بافتراض أن .
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.05
يوجد مستطيل محيطه 20 سم. إذا كان طول هذا المستطيل x سم ومساحته y سم²، فإن y هو دالة بالنسبة لـ x. أجب عن الأسئلة التالية. (1) عبر عن y بدلالة x وحدد مجال هذه الدالة. (2) عندما تكون هذه الدالة هي f(x)، أوجد f(3)، f(1/2)، و f(a+1).
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.06
جد إحداثيات نقطة المنتصف وطول الجزء الذي تقطعه القطع الناقص (x-2)^2 + 4(y-4)^2 = 4 من الخط x+2y=11.
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.07
عند اعتبار المستوى الديكارتي كمستوى مركب، فإن النقاط على المستوى تتوافق مع الأعداد المركبة. بالإضافة إلى ذلك، يمكن تمثيل العمليات المختلفة بين الأعداد المركبة في المستوى بشكل بياني. لذلك، من بين المشاكل المتعلقة بالأشكال المستوية، يمكن حل بعضها بشكل أبسط وأكثر وضوحًا باستخدام خصائص أو عمليات الحساب على الأعداد المركبة. هنا، سنلخص الأساسيات المتعلقة باستخدام الأعداد المركبة في مشاكل الأشكال المستوية.
نقاط القسمة الداخلية والخارجية لقطعة مستقيمة
ليكن α = x1 + y1i، β = x2 + y2i، z = x + yi، وإذا كانت النقطة P(z) تقسم قطعة الخط AB داخليًا بنسبة m:n، فإن
(x - x1) : (x2 - x) = (y - y1) : (y2 - y) = m:n
لذلك، x = (nx1 + mx2) / (m + n)، y = (ny1 + my2) / (m + n)
ومن ثم،
z = x + yi
= (nx1 + mx2) / (m + n) + (ny1 + my2) / (m + n)i
= (n(x1 + y1 i) + m(x2 + y2 i)) / (m + n)
= (nα + mβ) / (m + n)
وبالمثل، يمكن اعتبار القسمة الخارجية أيضًا. لذلك، التالي صحيح: إذا كانت النقطة C(γ) تقسم قطعة الخط AB داخليًا بنسبة m:n، والنقطة D(δ) تقسمها خارجيًا بنسبة m:n، فإن
نقطة القسمة الداخلية γ = (nα + mβ) / (m + n)
نقطة القسمة الخارجية δ = (-nα + mβ) / (m - n)
على وجه الخصوص، العدد المركب الذي يمثل النقطة الوسطى للقطعة المستقيمة AB هو (α + β) / 2.
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.08
دعنا نفرض أن الخط يتقاطع مع القطع الزائد في نقطتين متميزتين و .
(1) أوجد النطاق الممكن للقيم الثابتة .
(2) عندما يتغير ضمن النطاق الموجود في (1)، حدد موضع النقطة الوسطى للمقطع .