AI tutor | The No.1 Homework Finishing Free App
الدوال والتحليل
التحليل - الحدود والاستمرارية
Q.01
'(1) ابحث عن \\(\\lim _{h \\rightarrow 0} \\frac{f(a+2 h)-f(a-h)}{h}\\).\n(2) لنفترض x-a=h، ثم x=a+h، عندما x \\longrightarrow a، h \\longrightarrow 0. ابحث عن التعبير التالي:\n\\[\egin{aligned}\\lim _{x \\rightarrow a} \\frac{x^{2} f(a)-a^{2} f(x)}{x^{2}-a^{2}}\\end{aligned}\\]'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.04
'ابحث عن الحدود التالية. لاحظ أن \ a \ في (3) هو ثابت.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.08
'(20) تحديد معاملات التسلسل من الشروط الحدية\nتحديد معاملات التسلسل من الشروط الحدية.\nمثال: من أجل أن يتقارب التسلسل {an} ، يجب تحديد معامل معين a مسبقًا. اعثر على هذا المعامل.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.13
'ممارسة: دع المنحنى y=√(4-x) يُمثّل بـ C. بالنسبة ل t (2≤t≤3)، اعتبار النقاط (t,√(4-t)) على المنحنى C، المنشأ، والنقطة (t,0) لتشكيل مثلث بمساحة تمثل بـ S(t). قسم الفترة [2,3] إلى n أجزاء متساوية، حيث يُمثّل نقطتي النهاية ونقاط التقسيم بالترتيب المتزايد كـ t₀=2، t₁، t₂، ⋯، tₙ₋₁، tₙ=3 ، ثم العثور على القيمة المحددة limₙ→∞(1/n ∑ₖ=1ⁿ S(tₖ)).'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.14
'لنتعلم عن التكاملات التحديدية وحدود المجموعات، وعدم المساواة.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.16
'حدد تسلسلًا {In} حسب العلاقة I0 = ∫₀¹ e^(-x) dx, In = (1/n!) ∫₀¹ x^n e^(-x) dx (n=1,2,3,......). أجب على الأسئلة التالية:\n (1) اعثر على I0 و I1.\n (2) عبر عن In-In-1 في شروط n لـ n≥2.\n (3) اعثر على الحد lim(n→∞) In.\n (4) حدد Sn=∑(k=0,n) 1/k!. اعثر على الحد lim(n→∞) Sn.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.17
'عندما ترضي التسلسل {an}(n=1,2,3,⋯⋯) lim_{n→∞}((3n-1)an)=-6، ثم lim_{n→∞}nan= \\ square.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.18
'الحد الأقصى للدالة: ابحث عن الدالة f(x) بموجب الشروط التالية:\n1. \\( \\lim _{x \\rightarrow \\infty} \\frac{f(x)-2 x^{3}+3}{x^{2}}=4 \\).\n2. \\( \\lim _{x \\rightarrow 0} \\frac{f(x)-5}{x}=3 \\).'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.20
'ابحث عن الحدود التالية:\n(1) \\(\\lim_{n \\to \\infty}\\frac{3+7+11+\\cdots+(4n-1)}{3+5+7+\\cdots+(2n+1)}\\)\n(2) \\(\\lim_{n \\to \\infty}\\left\\{\\log_{3}\\left(1^{2}+2^{2}+\\cdots+n^{2}\\right)-\\log_{3}n^{3}\\right\\}\\)\n(2) جامعة طوكيو دينكي'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.22
'نضع في اعتبارنا التسلسل {an(x)}، حيث an(x)=sin^{2n+1} x/sin^{2n} x+cos^{2n} x (0≤x≤π).'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.23
'العثور على حد التسلسلات (2)...تعابير غير منطقية ، إلخ'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.25
'حد الدالة \ y=x e^{-x} \ هو \ \\lim _{x \\rightarrow \\infty} x e^{-x}=0 \.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.28
'دع { an(x)} تكون سلسلة معرفة بواسطة an(x)=sin ^{2 n+1} x / (sin ^{2 n} x +cos ^{2 n} x) (0 ≤ x ≤π).'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.29
'ما هو الحد من \\( \\lim _{n \\rightarrow \\infty} \\frac{\\log \\left(1^{1} \\cdot 2^{2} \\cdot 3^{3} \\cdots \\cdots \\cdot n^{n}\\right)}{n^{2} \\log n} \\)؟'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.33
'إذا كان معامل التفاضل موجودًا ، فإن \\( f(x) \\) قابل للتفاضل في \ x=a \'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.35
'ابحث عن حدود السلسلة التالية:\n\nبالنسبة للسلسلة { n^k } ، اعثر على الحدود عندما يكون k عدد صحيح موجب وعدد كسري موجب وعدد غير منطقي موجب ، على التوالي.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.37
'ابحث عن حد المتسلسلة الممثلة بالتعابير التالية للمصطلح الثاني.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.40
'احسب الحد التالي \ \\lim _{n \\rightarrow \\infty} \\frac{\\cos n \\pi}{n} \.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.41
'العثور على حد المتسلسلة الممثلة بالبند الثاني مع التعابير التالية.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.42
'يرجى حل مشكلة العثور على الحد التالي: \\( \\lim_{{x \\to a}} f(x) = \\alpha \\)'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.44
'العثور على حد التسلسل الذي يُمثله التعابير التالية للمصطلح الثامن.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.49
'(2) دع ، ثم . نظرًا لأن يمثل مجموع مساحات المستطيلات، فإن . يمكن حل المسألة بطريقة بديلة وهي .'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.50
'(2) لنكن {an} تسلسل من الأعداد الصحيحة الإيجابية بأرقام n. ابحث عن الحد lim(n→∞) (log10an)/n. [جامعة مدينة هيروشيما]'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.51
'يرجى التحقق من الانحسار في التسلسل المعطى {n^k} (k>0).'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.53
'بأي طريقة يمكن للرسوم البيانية الحمراء ترسيخ المهارات الرياضية؟'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.55
'64\n\\[\n\\text { (1) } \egin{array}{ll}\nf^{\\prime}(x)=\\lim _{h \\rightarrow 0} \\frac{f(x+h)-f(x)}{h} \\\\\n= & \\lim _{h \\rightarrow 0} \\frac{\\{2(x+h)-3\\}-(2 x-3)}{h} \\\\\n=\\lim _{h \\rightarrow 0} \\frac{2 h}{h}=\\lim _{h \\rightarrow 0} 2=2\n\\end{array}\n\\]'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.56
"التفاضل والدوال التفاضلية\nالتفاضل\nD متوسط معدل التغيير ( f(b)-f(a) / b-a )(a ≠ b)\nD التفاضل (معدل التغيير)\nf'(a)=lim(b → a) (f(b)-f(a))/(b-a)=lim(h → 0) (f(a+h)-f(a))/h"
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.63
'عندما تتقارب السلاسل {a_n} و {b_n} ، تنطبق القواعد التالية:'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.65
'ابحث عن حدود التسلسلات التالية: (1) {2^{n} / n} (2) {n^{2} / 3^{n}}'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.66
'دع الخط الرفيع يمثل الخط المستقيم y=ax+b ، ثم الحد من f(x)/x بينما x يقترب من موجب أو سالب لا نهاية هو a ، والحد من f(x)-ax هو b.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.68
'أثبت الخصائص التالية لسلاسل التقارب {an},{bn} حيث lim(n→∞)an=α و lim(n→∞)bn=β:\n1. ضرب ثابت lim(n→∞)k an=kα\n2. مجموع - فرق lim(n→∞)(an+bn)=α+β, lim(n→∞)(an-bn)=α-β'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.69
'ثبت المعادلة التالية. \\[ \\lim_{b \\to a} \\frac{c-a}{b-a} = \\lim_{b \\to a} \\frac{b+2a}{\\sqrt{3}(\\sqrt{a^2+ab+b^2} + \\sqrt{3}a)} = \\frac{1}{2} \\]'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.70
'أثبت أن الحد من التتابع {r^{n} / n^{k}},{n^{k} / r^{n} } عندما r>1 ، lim _{n へ ∞} r^{n} / n^{2}=∞。'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.71
'الرياضيات الثالثة\n251\n\\\lim _{\\frac{\\pi}{n} \\rightarrow 0} \\frac{\\sin \\frac{\\pi}{n}}{\\frac{\\pi}{n}}=1, \\quad \\lim _{\\frac{\\pi}{n} \\rightarrow 0} \\frac{1}{\\cos \\frac{\\pi}{n}}=1\\n\nلذلك، بمجرد أن يكون \ n \\longrightarrow \\infty \, الانحسار نحو قيمة غير صفرية ل \\( n^{k}\\left(b_{n}-a_{n}\\right) \\) يحدث عند \ k-2=0 \ أي \ k=2 \ و \\( \\lim _{n \\rightarrow \\infty} n^{2}\\left(b_{n}-a_{n}\\right)=\\pi \\)'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.74
'\n(2)\n\\[\n\egin{array}{l}\n\\lim _{h \\rightarrow+0} \\frac{f(0+h)-f(0)}{h}=\\lim _{h \\rightarrow+0} \\frac{\\sin h-0}{h}=\\lim _{h \\rightarrow+0} \\frac{\\sin h}{h}=1 \\\\\n\\lim _{h \\rightarrow-0} \\frac{f(0+h)-f(0)}{h}=\\lim _{h \\rightarrow-0} \\frac{\\left(h^{2}+h\\right)-0}{h}=\\lim _{h \\rightarrow-0}(h+1)=1\n\\end{array}\n\\]\n\h \\longrightarrow+0\ و \h \\longrightarrow-0\ لهما نفس قيمة الحد، و\\(f^{\\prime}(0)=1\\) الذي يعني أن \\(f(x)\\) قابل للتفاضل في \x=0\.\nلذلك،\\(f(x)\\) مستمرة في \x=0\.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.76
'عندما تتقارب التسلسلات {a_{n}}, {b_{n}}، ينطبق ما يلي:'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.80
'العنصر الثامن a_{n} هو a_{n} = \\frac{3n-2}{n+1}، لذلك، \\lim _{n \\rightarrow \\infty} a_{n} = \\lim _{n \\rightarrow \\infty} \\frac{3n-2}{n+1} = \\lim _{n \\rightarrow \\infty} \\frac{3-\\frac{2}{n}}{1+\\frac{1}{n}} = 3 \\neq 0، لذلك، تنحرف هذه السلسلة اللانهائية.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.81
'ننظر إلى التسلسل {an}، حيث البند الثاني an هو عدد صحيح إيجابي من n أرقام. ابحث عن الحد lim (n→∞) (log10 an)/n.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.82
'ابحث عن lim_{n → ∞} Σ_{k=1}^{2n} (1 + k/n)^p * 1/n و lim_{n → ∞} Σ_{k=1}^{2n} (k/n)^p * 1/n.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.85
'أثبت أنه إذا كان للمنحنى لا يزيد عن نقطة انعطاف واحدة، فإن المنحنى لا يحتوي على إرتداد.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.86
'ابحث عن الحد التالي. (أ)lim_{x \\rightarrow -\\infty} \\frac{4^x}{3^x - 2^x}'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.88
'أثبت أنه عندما يقترب رقم البند n من التسلسل غير المحدود {an} إلى اللانهاء، إذا كان a_n يقترب إلى قيمة ثابتة α، فإن lim{n -> ∞} a_n=α، أو عندما يقترب n إلى اللانهاء، يقترب a_n نحو α، ويُعرف α كقيمة الحد الخاص بالتسلسل {an}. أثبت هذا البيان.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.89
'ابحث عن حدود التسلسلات {r^n / n^k}, {n^k / r^n}.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.90
'إذا كانت الدالة f(x) متصلة لجميع قيم x في نطاقها، كيف يُعبَّر عن ذلك؟'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.91
'عندما x > 1 ، تنطبق عدم المساواة 0 < log x < x. باستخدام هذه العدم المساواة ، ابحث عن الحد lim _{x \\rightarrow ∞} \\\frac{\\log x}{x}\. هنا ، يعتبر log x اللوغاريتم الطبيعي بقاعدة e = 2.71828....'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.93
'عندما تكون الدالة ( ) مستمرة بالتتابع في الفترة ( ) وقابلة للتفريق في ( ) ، وعندما تكون الحدود ( ) موجودة ويتطابقان ، فإن ( ) ناتجة للدفق في ( ) في ( )'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.95
'تحقق مما إذا كانت الوظائف التالية مستمرة وقابلة للتفريق في x = 0:'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.96
'العثور على الحد من (3) lim _{x \\rightarrow 0} x^{2} \\sin \\frac{1}{x}'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.99
'بالنسبة لعدد حقيقي x ، دع [x] يكون العدد الصحيح m الذي يرضي m ≤ x < m+1. اعثر على الحد عندما يقترب n من اللانهاية من [10^(2n)π] / 10^(2n).'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.00
'ابحث عن حدود التسلسلات التالية. (أ) \ -2 n^{2}+3 n+1 \ (ب) \ \\frac{-5 n+3}{3 n^{2}-1} \ (ج) \ \\frac{2 n^{2}-3 n}{4 n^{2}+2} \'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.06
'(1) ابحث عن قيم الثوابت \ a, b \ التي ترضي المعادلة \ \\lim _{x \\rightarrow 3} \\frac{a x^{2}+b x+3}{x^{2}-2 x-3}=\\frac{5}{4} \.\n(2) عبّر عن \\( \\lim _{h \\rightarrow 0} \\frac{f(a+2 h)-f(a-h)}{h} \\) بالنسبة لـ \\( f^{\\prime}(a) \\).'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.14
'ثبت عدم المساواة لمجموع سلسلة وجد الحد (1) لأعداد طبيعية n أكبر من أو تساوي 2، أثبت العدم المساواة التالية.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.15
'ابحث عن العنصر العام an والمجموع Sn من العنصر الأول إلى العنصر الثامن.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.17
'(4) الحد من اليمين هو 0 ، من اليسار هو 1. الحد غير موجود'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.18
'بالنسبة للعدد الحقيقي x، دع [x] تعبر عن العدد الصحيح m الذي يرضي m≤x<m+1. ابحث عن قيمة lim n→∞ [10^2nπ]/10^2n حيث يتجه n نحو اللانهاية.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.19
'(٣) (أ) \ \\lim _{x \\rightarrow \\infty} \\frac{2^{x}a-2^{-x}}{2^{x+1}-2^{-x-1}} =\\lim _{x \\rightarrow \\infty} \\frac{a-\\frac{1}{2^{2 x}}}{2-\\frac{1}{2^{2 x+1}}} =\\frac{a}{2} \ لذلك \ \\quad \\frac{a}{2} =\\frac{3}{4} \ بالتالي \ \\quad a=\\frac{3}{2} \'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.20
'عندما تستوفي الدالة \\( f(x) \\) \\( \\lim _{x \\rightarrow \\infty} \\frac{f(x)-2 x^{3}+3}{x^{2}}=4, \\lim _{x \\rightarrow 0} \\frac{f(x)-5}{x}=3 \\) ، ابحث عن \\( f(x) \\).'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.22
'إيجاد قيمة \\( \\lim _{n \\rightarrow \\infty} \\frac{\\log \\left(1^{1} \\cdot 2^{2} \\cdot 3^{3} \\cdots \\cdots \\cdot n^{n}\\right)}{n^{2} \\log n} \\).'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.24
'ابحث عن الحد الذي \ S_{n} \ يقترب منه بينما \ n \ يقترب من اللانهاية.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.25
'ابحث عن القيم القصوى والدنيا للدوال التالية. إذا لزم الأمر، يمكنك استخدام \ \\lim _{x \\rightarrow \\infty} x e^{-x}=\\lim _{x \\rightarrow \\infty} x^{2} e^{-x}=0 \ في (2).'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.31
'ابحث عن الحدود التالية. (2) حيث \ p>0 \.\n(1) \\( \\lim _{n \\rightarrow \\infty} \\frac{1}{n}\\left\\{\\left(\\frac{1}{n}\\right)^{2}+\\left(\\frac{2}{n}\\right)^{2}+\\left(\\frac{3}{n}\\right)^{2}+\\cdots \\cdots+\\left(\\frac{3 n}{n}\\right)^{2}\\right\\} \\)\n(2) \\( \\lim _{n \\rightarrow \\infty} \\frac{(n+1)^{p}+(n+2)^{p}+\\cdots \\cdots+(n+2 n)^{p}}{1^{p}+2^{p}+\\cdots \\cdots+(2 n)^{p}} \\)'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.36
'ابحث عن الحد التالي (1) \ \\lim _{n \\rightarrow \\infty} \\sum_{k=1}^{n} \\frac{\\pi}{n} \\sin ^{2} \\frac{k \\pi}{n} \'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.38
'(1) دع \\( \\left\\{a_{n}\\right\\}(n=1,2,3, \\cdots \\cdots) \\) تكون تسلسل حيث \\( \\lim _{n \\rightarrow \\infty}(3 n-1) a_{n}=-6 \\), ثم\n\ \\lim _{n \\rightarrow \\infty} n a_{n}=\\square \\text{ هو } \'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.42
'تحقق مما إذا كانت الدالة مستمرة وقابلة للتفاضل في النقطة x=0. (2) f(x)=\\left\\{\egin{array}{ll}0 & (x=0) \\\\ \\frac{x}{1+2^{\\frac{1}{x}}} & (x \\neq 0)\\end{array}\\right\\}'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.43
'حدد قيم ثوابت a و b بحيث يتم الوفاء بالمعادلة. \\\lim _{x \\rightarrow 1} \\frac{a \\sqrt{x+1}-b}{x-1}=\\sqrt{2}\'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.44
'حدد قيم الثوابت a و b بحيث تكون المعادلات التالية صحيحة.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.45
'شرح مفاهيم التقارب والتباعد في الحدود، ووصف الخصائص الأساسية لسلوك السلاسل.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.47
'عندما تستوفي الدالة من الدرجة الثالثة f(x) شرط lim_{x \\rightarrow \\infty} \\frac{f(x)-2 x^{3}+3}{x^{2}}=4, lim_{x \\rightarrow 0} \\frac{f(x)-5}{x}=3، اعثر على f(x).'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.49
'حدود الدوال المثلثية\nعندما تكون وحدة الزاوية بالراديان \ \\lim _{x \\rightarrow 0} \\frac{\\sin x}{x}=1, \\lim _{x \\rightarrow 0} \\frac{x}{\\sin x}=1 \'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.52
'اشرح معنى اقتراب x من a+0 واقتراب x من a-0 في الدالة f(x) ، وسواء كان حد الدالة موجودًا عند تطابق هذه القيم أم عندما تكون مختلفة.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.53
'عندما تتقارب السلاسل {a_n} و {b_n} وحدودهما عندما يقترب n من اللانهاية a_n = α, b_n = β.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.54
'باستخدام قاعدة لوبيتال، اعثر على الحدود التالية.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.57
'لنكن \\( \\left\\{a_{n}(x)\\right\\} \\) هو التسلسل المحدد بواسطة \\( a_{n}(x)=\\frac{\\sin ^{2 n+1} x}{\\sin ^{2 n} x+\\cos ^{2 n} x}(0 \\leqq x \\leqq \\pi) \\) . (1) ابحث عن الحد \\( \\lim _{n \\rightarrow \\infty} a_{n}(x) \\) لهذا التسلسل. (2) دع \\( \\lim _{n \\rightarrow \\infty} a_{n}(x) \\) يُعرف بواسطة \\( A(x) \\) ، ارسم المُخطط البياني للدالة \\( y=A(x) \\).'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.58
'بالنسبة لدالة مستمرة على فترة مغلقة ، ينطبق مبدأ القيمة الوسيطة. بمعنى آخر ، بالنسبة لدالة مستمرة f(x) على فترة مغلقة [a، b] ، بالنسبة لأي قيمة k بين f(a) و f(b) ، يوجد c ما يجعل f(c) = k. عندما لا تتحقق هذه الشرط ، فكر في الدالة f(x) = sin(1/x) المفترضة مستمرة على الفترة (0، 1] ، واشرح السيناريو حيث لا يوجد c مما يجعل f(c) = k لقيمة معينة k.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.60
'بفرض أنه كل عام في المستقبل، ينتقل ثلث الأشخاص الذين يعيشون خارج طوكيو إلى المدينة، وينتقل ثلث الأشخاص الذين يعيشون في المدينة خارجها. دع سكان الناس خارج المدينة في السنة الثانية an والداخلية bn. ابحث عن lim n→∞ an/bn. يُفترض أن الإجمالي لسكان كل من الداخل والخارج للمدينة ثابت بغض النظر عن السنة.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.63
'بناءً على الشروط المعطاة، ابحث عن إحداثيات نقطة Q ومسار السرعة. عندما تتحرك النقطة P على محور السين من الأصل (0,0) إلى (π,0) بسرعة π في الثانية، ابحث عن سرعة النقطة Q (v(t)) بعد ثوان t.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.67
'أثبت أنه بالنسبة لتسلسل لا نهائي {an} (n=1,2,⋯⋯)، حيث يقترب n من اللانهاية فإن الحد النهائي ل 1/n^k هو 0.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.68
'قم بدراسة الحد للتسلسل التالي \ \\left\\{a_{n}\\right\\} \ المعطى بواسطة \ \\lim _{n \\rightarrow \\infty} \\frac{a_{2}+a_{4}+\\cdots \\cdots+a_{2 n}}{a_{1}+a_{2}+\\cdots \\cdots+a_{n}} \.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.70
'الرياضيات \nفي تنظيف المقام بالمقام، لدينا (c^{2}-1)(x+1)=c^{2}(x-1) وبالتالي 2 c^{2}=x+1 وبالتالي c^{2}=\\frac{x+1}{2} \nx>1, c>1 لذلك c=\\sqrt{\\frac{x+1}{2}} \n\\lim _{x \\rightarrow 1+0} \\frac{c-1}{x-1}=\\lim _{x \\rightarrow 1+0} \\frac{\\sqrt{\\frac{x+1}{2}}-1}{x-1}=\\lim _{x \\rightarrow 1+0} \\frac{\\frac{x+1}{2}-1}{(x-1)\\left(\\sqrt{\\frac{x+1}{2}}+1\\right)} =\\lim _{x \\rightarrow 1+0} \\frac{1}{2\\left(\\sqrt{\\frac{x+1}{2}}+1\\right)}=\\frac{1}{2(\\sqrt{1}+1)}=\\frac{1}{4} \n\\lim _{x \\rightarrow \\infty} \\frac{c-1}{x-1}=\\lim _{x \\rightarrow \\infty} \\frac{\\sqrt{\\frac{x+1}{2}}-1}{x-1}=\\lim _{x \\rightarrow \\infty} \\frac{\\sqrt{\\frac{1}{2}\\left(1+\\frac{1}{x}\\right)}-\\frac{1}{\\sqrt{x}}}{\\sqrt{x}-\\frac{1}{\\sqrt{x}}}=0'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.71
'ابحث على الحد الذي يمثله السلسلة من خلال العنصر الثالث.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.72
'لجعل الحد \\(\\lim_ {x \\rightarrow 0} \\frac{\\sqrt{9-8 x+7 \\cos 2 x}-(a+b x)}{x^{2}}\\) له قيمة محددة، حدد قيم ثوابت \a، \\quad b\ وجد قيمة الحد.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.75
'ابحث عن الحد للتسلسل الذي يمثله البند الثاني والثلاثون'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.77
'احسب \\( \\lim _{x \\rightarrow 0} \\frac{1}{x^{3}}\\left\\{\\sqrt{1+2 x}-\\left(1+x-\\frac{x^{2}}{2}\\right)\\right\\} \\).'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.78
'ابحث عن الحدود التالية.\n\n(1) lim_{n→∞} \\frac{1}{n^{2}} \\left\\{ \\sqrt{(2 n)^{2}-1^{2}}+\\sqrt{(2 n)^{2}-2^{2}}+\\cdots \\cdots+\\sqrt{(2 n)^{2}-(2 n-1)^{2}} \\right\\} \n(2) lim_{n→∞} sum_{k=1}^{2 n} \\frac{n}{2 n^{2}+3 n k+k^{2}}\n\n〔(1) جامعة ياماغوتشي، (2) معهد شيباورا للتكنولوجيا〕'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.79
'دع التسلسل \\( \\left\\{a_{n}(x)\\right\\} \\) يكون معرفًا على النحو التالي \\( a_{n}(x)=\\frac{\\sin ^{2 n+1} x}{\\sin ^{2 n} x+\\cos ^{2 n} x}(0 \\leqq x \\leqq \\pi) \\) .\n(1) اعثر على الحد لهذا التسلسل, \\( \\lim _{n \\rightarrow \\infty} a_{n}(x) \\) .\n(2) دع \\( \\lim _{n \\rightarrow \\infty} a_{n}(x) \\) يُعرف بـ \\( A(x) \\). رسم رسم بياني للدالة \\( y=A(x) \\) .\n〔جامعة ميجو〕'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.80
'ابحث عن قيمة الثابت \ a \ بحيث يتحقق المعادلة \\( \\lim _{x \\rightarrow 0} \\frac{\\sqrt{x^{2}+1}-(a x+1)}{x}=3 \\).'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.86
'ابحث عن الحد \\lim _{n \\rightarrow \\infty} T_{n}.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.87
'قد تبدو العبارات التالية المتعلقة بالحدود غامضة، ولكن في الواقع، هي جميعا غير صحيحة. دعونا نكتشف متى لا تحدث من خلال دراسة الأمثلة المضادة.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.88
'(1) عندما \ x \\rightarrow \\infty \, \\( \\{ \\log _{\\frac{3}{2}}(2 x)-\\log _{\\frac{3}{2}}(3 x+2) \\} =\\lim _{x \\rightarrow \\infty} \\log _{\\frac{3}{2}} \\frac{2 x}{3 x+2} \\) = \\( \\lim _{x \\rightarrow \\infty} \\log \\frac{3}{2} \\frac{2}{3+\\frac{2}{x}}=\\log _{\\frac{3}{2}} \\frac{2}{3}=\\log _{\\frac{3}{2}}(\\frac{3}{2})^{-1}=-1 \\) \ \\leftarrow \ قسم البسط والمقام على \ 2^{x} \.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.90
'(2) \ \\quad( \ والتعبير \\()=\\lim _{n \\rightarrow \\infty}\\left\\{\\log _{2} \\frac{1}{4} n^{2}(n+1)^{2}-\\log _{2}\\left(n^{4}+1\\right)\\right\\} \\)'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.92
'(2) الحد من اليمين هو \ \\infty \, من اليسار هو \ -\\infty \; الحد غير موجود'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.93
'ابحث عن قيم الحدود الثلاثة. حيث هو ثابت.\n(1) \n(2) \n(3) \n(4) '
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.94
'ابحث عن حدود السلاسل التالية. (أ) 1, \\frac{1}{2^{2}}, \\frac{1}{3^{2}}, \\frac{1}{4^{2}}, (ب) \\sqrt{2}, \\sqrt{5}, \\sqrt{8}, \\sqrt{11}, \\cdots \\cdots'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.96
'ابحث عن الحدود التالية. يرجى ملاحظة أن a و b ثابتان. (1) جامعة أوتارو ، (2) جامعة طوكيو دينكي'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.97
'(2) احسب \ \\lim _{x \\rightarrow \\infty} \\frac{\\left[ \\sqrt{x+x^{2}} \\right] - \\sqrt{x}}{x} \ .'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.99
'بالنسبة للتسلسل المعطى {a_n}، ابحث عن الحد \\\lim _{n \\rightarrow \\infty} \\frac{a_{2}+a_{4}+\\cdots \\cdots+a_{2 n}}{a_{1}+a_{2}+\\cdots \\cdots+a_{n}} \。'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.01
'(1) بالنسبة للتسلسل {an} الذي يرضي العلاقة التالية، ابحث عن lim(n→∞)an و lim(n→∞)nan. 30(a): lim(n→∞)(2n-1)an=1'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.05
'ابحث عن الحد من المعادلة \\( \\lim _{x \\rightarrow 0} \\frac{1}{x^{3}}\\left\\{\\sqrt{1+2 x}-\\left(1+x-\\frac{x^{2}}{2}\\right)\\right\\} \\).'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.09
' (1) مستمرة ولكنها غير قابلة للتفاضل\n (2) مستمرة وقابلة للتفاضل'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.10
'\\[f(x)=\\tan (\\pi x) \\text { حيث } \\lim _{x \\rightarrow \\frac{1}{4}} \\frac{\\tan (\\pi x)-1}{4 x-1}=\\lim _{x-\\frac{1}{4}} \\frac{1}{4} \\cdot \\frac{f(x)-f\\left(\\frac{1}{4}\\right)}{x-\\frac{1}{4}}=\\frac{1}{4} f^{\\prime}\\left(\\frac{1}{4}\\right) f^{\\prime}(x)=\\frac{\\pi}{\\cos ^{2}(\\pi x)} \\text { لذلك } \\quad f^{\\prime}\\left(\\frac{1}{4}\\right)=\\frac{\\pi}{\\cos ^{2} \\frac{\\pi}{4}}=2 \\pi \\text { وبالتالي } \\quad \\lim _{x \\rightarrow \\frac{1}{4}} \\frac{\\tan (\\pi x)-1}{4 x-1}=\\frac{1}{4} \\cdot 2 \\pi=\\frac{\\pi}{2}\\]'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.11
'قم بدراسة الحدود عندما يقترب x من 1-0 ، وعندما يقترب x من 1+0 ، وعندما يقترب x من 1.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.13
'ابحث عن الحد. \\( \\lim _{x \\rightarrow-\\infty}(\\sqrt{9 x^{2}+x}+3 x) \\)'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.15
'بالنسبة إلى الحد السلسلة \ \\left\\{n^{k}\\right\\} \, ينطبق ما يلي.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.17
'ابحث عن الحد. دون استخدام الصيغة أعلاه (1). (2) \ \\lim _{x \\rightarrow \\frac{\\pi}{2}} \\frac{\\sin ^{2} x-1}{\\cos x} \'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.20
'ابحث عن الحدود التالية. [(1) جامعة كيوتو، (2) معهد طوكيو للتكنولوجيا] (1) \ \\lim _{x \\rightarrow 1} \\frac{\\sqrt[3]{x}-1}{x-1} \ (2) \ \\lim _{x \\rightarrow 0} \\frac{\\sqrt{x^{2}-x+1}-1}{\\sqrt{1+x}-\\sqrt{1-x}} \'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.22
'استخدام تعريف \ e \ لحساب الحدود\n\\( \\lim _{h \\rightarrow 0}(1+h)^{\\frac{1}{h}}=e \\), اعثر على الحدود التالية:\n(1) \\( \\lim _{x \\rightarrow 0}(1+2 x)^{\\frac{1}{x}} \\)\n(2) \\( \\lim _{x \\rightarrow 0}(1-2 x)^{\\frac{1}{x}} \\)\n(3) \\( \\lim _{x \\rightarrow \\infty}\\left(1+\\frac{4}{x}\\right)^{x} \\)'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.23
'ابحث عن الحدود التالية. (1) \ \\lim _{x \\rightarrow 0} \\frac{\\sin 3 x}{x} \ (2) \ \\lim _{x \\rightarrow 0} \\frac{\\tan x^{\\circ}}{x} \ (3) \ \\lim _{x \\rightarrow 0} \\frac{\\sin ^{2} 2 x}{1-\\cos x} \'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.24
'تحديد رقم الصفحة المتعلقة بحدود الدوال المثلثية من الجدول المعطى.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.25
'ابحث عن الحد التالي. (2) \ \\lim _{x \\rightarrow 0} \\frac{1-\\cos 2 x}{x \\tan \\frac{x}{2}} \[معهد أوساكا للتكنولوجيا]'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.26
'\ \\lim_{n \\rightarrow \\infty} \\frac{1}{\\sqrt{n}}=0 \ لذلك \\[ \\lim_{n \\rightarrow \\infty} \\frac{(-1)^{n}}{\\sqrt{n}}=0 \\]'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.28
'(1) نظرًا لأن القاعدة \\\sqrt{2}>1\ ،\n\\[ \\lim _{x \\rightarrow \\infty}(\\sqrt{2})^{x}=\\infty \\]\n (2) نظرًا لأن القاعدة \0<\\frac{2}{3}<1\ ،\n\\[ \\lim _{x \\rightarrow \\infty}\\left(\\frac{2}{3}\\right)^{x}=0 \\]'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.29
'عندما r>-1 ، اعثر على الحد lim (n→∞) (r^n)/(2+r^(n+1)).'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.30
'ابحث عن الحد التالي:\n\ \n\\lim _{n \\rightarrow \\infty} \\frac{1}{n+1} \\cos \\frac{n \\pi}{3} \n\'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.32
'الحد الأقصى والأدنى لدالة\nبالنسبة لدالة مستمرة f(x) على فترة [a، b] ، يتم تحديد القيم القصوى والدنيا من قبل\n[1] القيم القصوى والدنيا لـ f(x) عند a ≤ x ≤ b\n[2] مقارنة القيم في نهايات الفترة ، f(a) و f(b)\nملاحظة: للعثور على قيم الحد الأقصى والأدنى لـ f(x) على فترة (a، b) ، يتعين مقارنة القيم المتطرفة لـ f(x) وقيم lim x→a+0 f(x) و lim x→b-0 f(x). أيضًا ، في حالة الفترة (a، ∞) ، يتطلب المقارنة مع lim x→∞ f(x).\nيجب ملاحظة أنه في الفترات المفتوحة ، قد لا تكون القيم القصوى والدنيا موجودة دائمًا.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.33
'تحقق ما إذا كانت الدوال التالية مستمرة وقابلة للتفريق عند x=0:\n(1) f(x)=√|x|\n(2) f(x)={sin x (x ≥ 0), x^{2}+x (x<0)}'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.34
'ابحث عن الحد من التسلسلات التالية. 17 (1) {2^n / n} (2) {n^2 / 3^n}'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.36
'أثبت ما يلي باستخدام المبرهنة الثنائية:\n\\(\\lim _{n \\rightarrow \\infty} \\frac{(1+h)^{n}}{n}=\\infty \\)'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.38
'ما هي النقاط الرئيسية في تحويل التعبيرات في الحدود؟'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.39
'باستخدام نظرية القيمة المتوسطة ، ابحث عن الحدود التالية.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.41
'حل مشكلات تتعلق بحدود التسلسل (باستخدام عدم المساواة).'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.45
'ابحث عن الحد الذي تمثله المتسلسلة في البند الثاني.\n(1) n²-n\n(2) (n+1)/(3n²-2)\n(3) 5n²/(-2n²+1)'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.47
'مثال 15 | مبدأ المقص (2) (2) دع {a_{n}} تكون تسلسل حيث العنصر الثامن a_{n} هو عدد صحيح إيجابي من n أرقام. العثور على الحد lim _{n → ∞} log _{10} a_{n} / n.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.50
'مثال 17 أثبت أن lim_{n→∞} (r^n / n^2) = ∞ للتسلسل {r^n / n^k}, {n^k / r^n} عند r > 1.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.52
'اشرح ما يقصد بالحد من جهة واحدة لوظيفة ، وقم بتمثيل الحد الأيمن لـ f(x) برمز عندما يقترب x من a من النطاق x > a.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.54
'(1) عندما ترضي التسلسل {an}(n=1,2,3,⋯⋯) lim_{n→∞}(2n-1)an=1 ، ابحث عن lim_{n→∞}an و 13lim_{n→∞}nan.\n(2) ابحث عن قيم ثوابت a, b عندما تكون lim_{n→∞}1/(an+b-√{3n^2+2n})=5.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.57
'ابحث عن الحد التالي:\n\\(\n\\lim _{n \\rightarrow \\infty} n\\left(\\sqrt{4+\\frac{1}{n}}-2\\right)\n\\)'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.58
'لنكن f(x)=-log x. بالنسبة لعدد حقيقي a، ابحث عن عدد خطوط المماس للمنحنى y=f(x) التي تمر عبر النقطة (a, 0). يمكنك استخدام lim_{x→+0} x log x=0.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.60
'هذه مشكلة في إيجاد حد لدالة. يرجى تحديد قيمة الحد للدالة f(x) عندما يقترب x من a. على وجه الخصوص ، ضع في اعتبارك الحد الأيمن \\lim _{x \\rightarrow a+0} f(x) والحد الأيسر \\lim _{x \\rightarrow a-0} f(x).'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.63
'ابحث عن \ \\lim _{x \\rightarrow 0} x^{3} \\sin \\frac{1}{x} \.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.64
'قم بدراسة الحد الخاص بالخطوط المستقيمة المتوازية لمحور الصِّنْدُول (x=a).'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.65
'ابحث عن الحد التالي:\n\\(\n\\lim _{n \\rightarrow \\infty} \\frac{\\{(n+2)-(n-2)\\}(\\sqrt{n+1}+\\sqrt{n-1})}{\\{(n+1)-(n-1)\\}(\\sqrt{n+2}+\\sqrt{n-2})} \n\\)'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.67
'حل المشاكل المتعلقة بحدود السلاسل (المضروبات والكسور).'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.68
'العثور على الحد.\\n(2) \ \\lim _{n \\rightarrow \\infty} \\frac{\\pi}{n} \\sum_{k=1}^{n} \\cos \\frac{k \\pi}{2 n} \'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.69
'(1) ابحث عن \\( \\lim_{n \\to -2} (-2)\\). \n(2) ابحث عن \ \\lim_{n \\to \\infty} n^2\'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.72
'دعونا نلخص النقاط الرئيسية للطرق التي تعلمناها حتى الآن لحساب حدود التتابعات. طرق للعثور على حدود تتابع'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.75
"إذا كانت f(x) دالة قابلة للتفاضل في x=a ، فيمكن تعبير القيم التالية باستخدام a ، f(a) ، f'(a) ، الخ.:\n(1) lim₍ ₕ → 0₎ ( f(a + 3h) - f(a + h) ) / h \n(2) lim₍ ₓ → a₎ 1 / (x² - a²) { f(a) / x - f(x) / a }"
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.76
'العثور على الحدود التالية. (1) \\( \\lim _{x \\rightarrow \\frac{\\pi}{2}} \\frac{1-\\sin x}{(2 x-\\pi)^{2}} \\) (2) \ \\lim _{x \\rightarrow 1} \\frac{\\sin \\pi x}{x-1} \ (3) \ \\lim _{x \\rightarrow \\infty} x \\sin \\frac{1}{x} \'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.77
'لنكون f(x) دالة قابلة للتفاضل لجميع الأعداد الحقيقية x وتستوفي الشروط الاثنين التاليين.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.80
'(1) ابحث عن الحدود التالية: (أ) (ب) (ج) (2) بالنسبة لـ ، تنطبق المعادلة . باستخدام هذا المعادلة ، ابحث عن الحدّ . حيث هو اللوغاريتم بقاعدة العدد .'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.82
'بالنسبة إلى تسلسل مصطلحات إيجابية ، إذا كان ، فإنه إذا كان فإن التسلسل يتقارب، وإذا كان فإن التسلسل يتبدل.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.85
'باستخدام قاعدة لوبيتال ، اعثر على الحدود التالية.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.89
'اعثر على الحد الذي تمثله المتتالية بالتعبيرات التالية.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.94
'(2) حساب \\( \\lim _{x \\rightarrow 0} \\frac{3 x^{2}}{\\sin ^{2} x}=\\lim _{x \\rightarrow 0} 3\\left(\\frac{x}{\\sin x}\\right)^{2} \n\\[=3 \\lim _{x \\rightarrow 0}\\left(\\frac{x}{\\sin x}\\right)^{2}=3 \\cdot 1^{2}=3\\]'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.95
'داخل دائرة C ذات نصف قطر 1 المتمركزة في O ، يوجد نقطة فريدة A ليست في المركز. دع نقطة التقاط النصف الخطية OA و C تكون P0 ، ودع P0 تكون نقطة البداية لتقسيم محيط C إلى n أجزاء متساوية باتجاه عقارب الساعة بالتسلسل ك P0 ، P1 ، P2 ، ... ، Pn=P0. اعتبر المسافة بين A وPk كـ APk. العثور على الحد عندما يقترب n من اللانهاية من 1/n * Σ(k=1 إلى n)(APk^2)^2. بشرط أن OA=a. [جامعة غونما]'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.98
'لنكن {an} سلسلة لانهائية. قيمة التقارب α تتقارب (لا تتقارب) إلى الانحراف الى ما لا نهاية \ \\lim_{n \\rightarrow \\infty} \\alpha_{n}=\\infty \ أو سالب ما لا نهاية \ \\lim_{n \\rightarrow \\infty} \\alpha_{n}=-\\infty \، تتذبذب. عندما تكون حدود السلسلة \ \\infty \ أو \ -\\infty \، فإنه لا يُطلق عليه القيمة الحدية.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.99
'(3) ابحث عن \\( \\lim_{x \\rightarrow 0} \\frac{\\sin \\left(x^{2}\\right)}{1-\\cos x} \\).'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.00
'عندما تكون r عددًا حقيقيًا ، ابحث عن الحد lim(n→∞) (r^(2n+1))/(2+r^(2n)).'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.07
'بنظركم ، هل البيان التالي صحيح عندما نأخذ في الاعتبار التسلسلات {an}، {bn}؟ قم بإثبات صحته إذا كان صحيحًا ، أو قدم مثال ضد ذلك إذا كان خاطئًا. حيث أن α ، β ثوابت.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.08
'إذا كان a_{n}=∫_{n}^{n+1} 1/x dx، فإن lim_{n→∞} e^{n a_{n}} = □.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.09
"دع a يكون ثابتا، ولتكن الدالة f(x) قابلة للتفاضل عند x=a. عبر عن الحدود التالية باستخدام a و f'(a)."
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.10
'(3) عندما \ x \\longrightarrow \\infty \ ، \ \\frac{1}{x} \\longrightarrow 0 \ ، لذلك \\\lim _{x \\rightarrow \\infty} \\tan \\frac{1}{x}=0\'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.12
'ابحث عن الحدود التالية.\n1) \ \\lim _{n \\rightarrow \\infty} \\sum_{k=1}^{n} \\frac{n}{k^{2}+n^{2}} \\n2) \ \\lim _{n \\rightarrow \\infty} \\frac{\\pi}{n} \\sum_{k=1}^{n} \\cos ^{2} \\frac{k \\pi}{6 n} \\n3) \\( \\lim _{n \\rightarrow \\infty} \\sum_{k=1}^{n} \\frac{n^{2}}{(k+n)^{2}(k+2 n)} \\)\n4) \ \\lim _{n \\rightarrow \\infty} \\sum_{k=n+1}^{2 n} \\frac{n}{k^{2}+3 k n+2 n^{2}} \'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.13
'ابحث عن الحد التالي: \\(\\lim _{n \\rightarrow \\infty}\\left(\\sqrt{n^{2}+2 n+2}-\\sqrt{n^{2}-n}\\right)\\)'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.14
'العثور على حد الدالة المثلثية sin(x)/x بينما يقترب x من 0.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.15
'عندما يكون r>-1، ابحث عن الحد lim_{n \\rightarrow \\infty} \\frac{r^{n}}{2+r^{n+1}}. (2) عندما يكون r عددًا حقيقيًا، ابحث عن الحد lim_{n \\rightarrow \\infty} \\frac{r^{2 n+1}}{2+r^{2 n}}. تلميح (2) عندما يكون r=-1، r^{2 n}=(-1)^{2 n}=\\left\\{(-1)^{2}\\right\\}^{n}=1^{n}=1. (1) عندما |r|<1، يكون lim_{n \\rightarrow \\infty} r^{n}=0, lim_{n \\rightarrow \\infty} r^{n+1}=0، لذلك يكون الحد lim_{n \\rightarrow \\infty} \\frac{r^{n}}{2+r^{n+1}}=\\frac{0}{2+0}=0. عندما يكون r=1، يكون r^{n}=r^{n+1}=1، لذلك يكون الحد lim_{n \\rightarrow \\infty} \\frac{r^{n}}{2+r^{n+1}}=\\frac{1}{2+1}=\\frac{1}{3}. عندما r>1، تكون \\left|\\frac{1}{r}\\right|<1، لذلك يكون الحد lim_{n \\rightarrow \\infty}\\left(\\frac{1}{r}\\right)^{n+1}=0، لذلك يكون الحد lim_{n \\rightarrow \\infty} \\frac{r^{n}}{2+r^{n+1}}=lim_{n \\rightarrow \\infty} \\frac{\\frac{1}{r}}{2\\left(\\frac{1}{r}\\right)^{n+1}+1}=\\frac{\\frac{1}{r}}{2 \\cdot 0+1}=\\frac{1}{r}'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.19
'الفصل 2\nالحد\nEX متسلسلة \ \\{a_{n}\\} \ ترضي \\( a_{n}>0(n=1,2, \\cdots) \\), \ \\lim_{n \\rightarrow \\infty} \\frac{-5a_{n}+3}{2a_{n}+1}=-1 \, ابحث عن \ \\lim_{n \\rightarrow \\infty} a_{n} \'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.20
'ابحث عن الحد التالي. \ \\lim _{x \\rightarrow -0} \\frac{\\sqrt{1-\\cos x}}{x} \'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.21
'يرجى تقديم دليل باستخدام طريقة النزول اللانهائي.'