AI tutor | The No.1 Homework Finishing Free App
الدوال والتحليل
التحليل - المعادلات التفاضلية الأساسية
Q.05
'إحداثي x لتقاطع القطعتين هو الحل لمعادلة x^{2}+x+2=x^{2}-7x+10. لذلك، x=1'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.07
'ثبت أن المعادلة التفاضلية يمكن تحويلها إلى الشكل التالي وإيجاد الحل. عن طريق وضع y = uv ، سنحصل على du/dx * v + u * dv/dx - uv/x = x'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.09
'قم بإثبات المبرهنة التالية: بالنسبة لجميع الأعداد الطبيعية n ، إذا كانت الدوال المشتقة من الدرجة الثانية f^{(n)}(x) و g^{(n)}(x) لـ f(x) و g(x) موجودة ، فإن الدالة المشتقة من الدرجة الثانية للضرب f(x) g(x) يمكن تعبيرها كما هو موضح في مبرهنة لايبنتز.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.10
'دليل على عدم المساواة باستخدام نظرية القيمة المتوسطة للتكامل'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.11
"المشتقة الثانية والأقصى: عندما تكون ، إذا كانت موجودة، يمكن استخدامها لتحديد الأقصى."
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.12
'أثبت باستخدام الاستدلال الرياضي أن المعادلة (1) صحيحة لجميع الأعداد الطبيعية n.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.13
'يتم تعريف المشتقة في x=a للدالة y=f(x) على النحو التالي.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.16
'إثبات (المتوسط الحسابي) ≥ (المتوسط التربيعي) بواسطة الأشكال الهندسية'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.18
'هناك مشكلة في دليل التكامل المحدد لـ Iₙ في الرياضيات (1).'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.20
'العثور على المساحة المحاطة بالمنحنى \\left\\{\egin{\overlineray}{l} x=t-\\sin t \\\\ y=1-\\cos t \\end{\overlineray} (0 \\leq t \\leq \\pi)\\right., محور ، والخط .'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.22
"عندما توفي الدالة القابلة للتفاضل f(x) (x>0) المعادلة f(x)=x log x + ∫1^e t f'(t) dt ، ابحث عن f(x)."
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.23
'بفرض ، نحصل من (*) على ، وبالتالي ، باستبدال و في (6) وتبسيطها، نحصل على ، لذلك ، ونظرًا لأن ، فإننا نحصل على ، مما يؤدي إلى ، وبالتالي .'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.24
'(1) في المثال المهم 220، دع Jₙ=∫0π/2 cosⁿxdx (حيث n عدد صحيح غير سالب)، أثبت أن Iₙ=Jₙ عندما يكون n أكبر من أو يساوي 0.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.27
'ابحث عن الدالة f(x) التي ترضي المعادلة التالية: (3) f(x)=1/2 x+∫[0, x](t-x) sin t d t'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.31
'ابحث عن التكامل المحدد: \\\int_{0}^{1} \\frac{1}{x^{3}+8} d x\'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.32
"حل المعادلة التفاضلية التالية والعثور على القيمة القصوى. بافتراض f'(x)=0، سيصبح x / sqrt(4-x²)=1. لذلك، sqrt(4-x²)=x. برفع الطرفين إلى التربيع نحصل على 4-x²=x². وبالتالي x²=2، لذا x=±sqrt(2). بين هذه القيم، x>0 لذلك x=sqrt(2). بعد ذلك، f''(sqrt(2))=-4/(2*sqrt(2))=-sqrt(2)<0، لذلك x=sqrt(2) له قيمة قصوى. لذلك، القيمة القصوى هي f(sqrt(2))=sqrt(2)-2+sqrt(4-2)=2(sqrt(2)-1)."
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.33
تحقق من صحة المعادلة التالية للمجموعات الفرعية من المجموعة الشاملة باستخدام رسم تخطيطي:
\( \overline{(ar{A} \cap B)}=A \cup ar{B} \)