AI tutor | The No.1 Homework Finishing Free App
الدوال والتحليل
الوظائف المتقدمة - أساسيات التفاضل والتكامل
Q.01
"ما هو الغرض من دورة الجامعة في السنة الأولى عن 'التفاضل والتكامل'؟"
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.02
'نقطة الوسيط هي متوسط 2 نقطة، ونقطة الثقل هي متوسط 3 نقاط. يمكن اعتبار S نقطة تقسم القطعة AB بنسبة 1:2.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.03
'التمرين 82\nابحث عن الدوال p(x) و q(x) التي تستوفي الشروط التالية.\n- مشتقة دالة p(x) هي 3\n- p(0) = 3\n- مشتقة دالة q(x) هي 4x + k\n- q(0) = 2\nكما، ابحث عن الدوال f(x) و g(x) التي تستوفي q(x) = f(x)g(x) كدالة من الدرجة الثانية، و p(x) = f(x) + g(x) كدالة من الدرجة الأولى. حدد قيمة k المقابلة.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.06
'بالنسبة للمتعددات f(x) و g(x) التي تلبي f(0)=1، g(0)=2، دع p(x)=f(x)+g(x)، و q(x)=f(x)g(x).'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.07
'قم بالتحقيق في القيم المتطرفة للدالة. حدد القيمة القصوى أو القيمة الدنيا وفقًا للتعريفات التالية: 1. إذا كانت f(x) تصل إلى أقصى قيمة حول x=a، و 2. إذا كانت f(x) تصل إلى القيمة الدنيا حول x=a .'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.09
"(2) من y = x^{3} - 2 x^{2} - x + 2 ، نحصل على y' = 3 x^{2} - 4 x - 1. عند x = 1 ، y' = -2. لذلك ، معادلة الخط المماس ℓ هي y = -2(x - 1). بالنظر إلى x^{3} - 2 x^{2} - x + 2 = -2(x - 1) ، لدينا x(x - 1)^{2}=0 ، وبالتالي x=0,1"
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.11
'عبّر عن التكامل المحدد \\( \\int_{-1}^{1}\\left(9 x t^{2}+2 x^{2} t-x^{3}\\right) d t \\) بتعبير x.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.12
'ابحث عن المشتقة الأولى للدالة h(x) = 2x^2 - x + 3.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.13
'التكامل المحدد والحجم\nلنكن V هو حجم جسم صلب محصور بين مستويين موازيين \\\alpha, \eta\. خذ خطًا عموديًا على \\\alpha, \eta\ كمحور \x\، مع إحداثيات التقاط مع \\\alpha, \eta\ تكون \a, b\ على التوالي. أيضًا، يعتبر \a \\leqq x \\leqq b\، وعند تقطيع هذا الجسم بمستوى عمودي على محور \x\ ويكون له تقاطع مع المحور \x\ بإحداثي \x\، يتم تمثيل مساحة المقطع بـ \\(S(x)\\). ثم، يتمثل الحجم \V\ في التكامل المحدد التالي.\n\n\\[ V=\\int_{a}^{b} S(x) d x \\quad \\text{حيث أن} a < b \\]'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.14
'هناك بالون مطاطي كروي يتم تضخيمه بمعدل 0.1 سم في الثانية من حيث شعاع r. ابتداءً من شعاع 1 سم ، اعثر على معدل تغيير حجم البالون V بالنسبة للزمن t عندما يصل الشعاع إلى 3 سم.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.16
'تمرين 85 | II | \ \\Rightarrow \ كتاب \ ص .340 \'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.17
'ابحث عن معدل التغيير في مساحة سطح الكرة. لنكن نصف قطر الكرة بعدًا بالكبر t دقيقة هو r سم. من الشرط، r=t+10، لذلك S=4πr^2=4π(t+10)^2. وبالتالي، dS/dt=4π×2(t+10)×1=8π(t+10)'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.21
'من خلال زيادة أو نقصان الدوال أو استخدام الرسوم البيانية، يمكننا العثور على القيم القصوى والصغرى، أو تحديد عدد الحلول الحقيقية للمعادلات.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.22
'ابحث عن الدالة وقيمة الثابت التي ترضي المعادلة .'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.25
'لنكن a و b ثوابت. أثبت عدم المساواة التالية:\n\n\\[\n\\int_{0}^{1}(ax+b)^{2}dx \\geqq\\left\\{\\int_{0}^{1}(ax+b)dx\\right\\}^{2}\n\\]'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.26
'قم بتفريق الدوال التالية بالنسبة للمتغيرات المقدمة.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.27
'مثال: العثور على القيمة القصوى والحد الأدنى ل x + y ، بالإضافة إلى قيم x ، y التي ترضي الأوامر الأربعة x ≥ 0, y ≥ 0, x + 2y ≤ 6, 3x + 2y ≤ 10 في نفس الوقت.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.28
'تعلم التطور التطور 187 نقاط الانعطاف والرسم البياني لدالة رابعة المرتبة'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.31
'قم بتفريق الوظائف التالية بالنسبة إلى المتغيرات المعطاة بين []:'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.32
'دعونا نعمق فهمنا للقيمة المتوقعة والانحراف المعياري والانحراف المعياري.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.34
'ابحث عن المشتقة للدالة f(x)=x^{2}-6 x+7 في x=a باستخدام التعريف. كما، حدد قيمة a بحيث تكون المشتقة تساوي 2.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.36
'ابحث عن الدالة \\( f(x) \\) وقيمة الثابت \ a \ التي ترضي المعادلة \\( \\int_{a}^{x} f(t) d t=3 x^{2}-2 x-1 \\).'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.37
'ابحث عن المشتقات الخاصة بالدوال التالية. (1) y=(2 x^{2}-3)(x+5) (2) y=(x+2)^{3}'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.38
'اعثر على الدالة التربيعية f(x) التي تستوفي الشروط التالية.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.39
'العثور على التكاملات غير المحددة التالية. في (3)، α ثابت.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.40
'معادلة المماس: ابحث عن معادلة المماس. ما هي معادلة الخط المماس في النقطة A(a، f(a)) على المنحنى y=f(x)؟'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.41
'وفقاً للتعريف، ابحث عن المشتقات للدوال التالية. (1) f(x)=-5x (2) f(x)=2x^{2}+5 (3) f(x)=x^{3}-x'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.42
'قم بتفريق الدوال التالية وابحث عن المشتقة في x=2.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.43
'تحديد معاملات دالة الدرجة الثالثة بناءً على شروط القيم القصوى والدنيا'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.44
"يوضح بشكل مرتب كيفية تمييز واستخدام النظريات والصيغ وما إلى ذلك بناءً على نوع المشكلة في 'STEP في التصنيف هنا'. يمكن استخدامه لتأكيد وتنظيم الصيغ."
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.45
"يشرح بالتفصيل النهج في حل المشكلات الذي يتطلب المزيد من قوة التفكير تسمى 'التكبير'."
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.47
'حدد الدالة S(t) على أنها S(t)=\\int_{0}^{1}\\left|x^{2}-t^{2}\\right| d x. اعثر على القيمة القصوى والقيمة الدنيا لـ S(t) حيث 0 ≤ t ≤ 1 ، وقيم t المقابلة.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.50
'دراسة التطور تطور 185 المماس لرسم بياني لدالة تربيعية'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.51
'لنكن V حجم مخروط بنصف قطر r وارتفاع h. نظرًا لأن V هو دالة عن h ، ابحث عن المشتقة عند h=3.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.52
'قم بتفريق المتغيرات التالية بالنسبة للمتغيرات المشار إليها داخل [ ].'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.53
'بعد حل مشاكل الأمثلة الأساسية والقياسية، كيف يجب أن يعمق الفهم؟'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.54
"لتكن f(x) متعدد الحدود يحقق المعادلة f(x)f'(x)=∫[0,x]f(t)dt+49⋯⋯(1). أجب على الأسئلة التالية."
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.55
'تفاضل الدوال وحساباتها الأساسية 173 مفصولة بالمتغيرات غير x'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.56
'دراسة التطور التطور 188 شروط وجود قيم متطرفة لوظيفة مكعبية'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.57
'ابحث عن الدالة f(x) التي ترضي المعادلة f(x)=1+2 \\int_{0}^{1}(x t+1) f(t) d t.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.62
"لنكن F(x) هو الدالة التكاملية للدالة f(x). تنطبق الشروط التالية [1] ، [2]. اعثر على f'(x) و f(x) تحت الشرط بأن x > 0. [1] F(x) = x f(x) - 1/x [2] F(1/√2) = √2"
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.66
"الدالة f(x) لديها تفاضل ثاني مستمر f''(x) لدى x > -2. كما أنها، عند x > 0 ، f(x) > 0 و f'(x) > 0 تنطبق، ولأي عدد إيجابي t ، فإن إحداثي x لنقطة التقاطع P بين المستقيم المماس في النقطة (t, f(t)) للمنحنى y=f(x) ومحور ال x تساوي -∫0^t f(x) dx."
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.69
'حدد تعريف كون الدالة f(x) قابلة للتفاضل في نقطة x=a.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.70
"لنكن f(x) = x^(1/3) (x>0). ابحث عن المشتقة f'(x) باستخدام الطريقتين التاليتين."
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.71
"عندما ترضي الدالة f(x) شرط f(0)=0, f'(x)=x cos x ، أجب على الأسئلة التالية: (1) العثور على f(x). (2) العثور على القيمة القصوى لـ f(x) ل 0 <= x <= π."
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.72
'ابحث عن القيم القصوى والدنيا للدالةf(x)=∫₀ˣ (1-t²)eᵗ dt في النطاق -2≤x≤2، وحدد قيم x المقابلة.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.73
'ابحث عن التكاملات الغير محددة التالية.\\n(1) \ \\int \\frac{x^{3}+x}{x^{2}-1} d x \\\n(2) \ \\int \\frac{x+5}{x^{2}+x-2} d x \\\n(3) \\( \\int \\frac{x}{(2 x-1)^{4}} d x \\)'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.74
"ثبت بالتناقض أنه بالنسبة لجميع الأعداد الحقيقية x ، f(x)>0. (2) أظهر أنه بالنسبة لجميع الأعداد الحقيقية x ، f'(x)=f(x) f'(0). (3) عبر عن f(x) باستخدام k عندما f'(0) = k."
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.75
'العثور على الترم العام للعلاقة التكرارية التالية.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.77
'للتعامل مع عدم المساواة لمتغيرين a و b ، يمكن التفكير في الأساليب التالية.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.78
'ابحث عن المشتقة لدالة y=x/√(4+3x^2). [جامعة ميازاكي]'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.79
'في مخروط بحجم √2/3 ، ابحث عن أدنى مساحة سطح جانبي للمخروط. كما يجب تحديد نصف قطر القاعدة الدائرية وارتفاع المخروط في هذا الحد الأدنى.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.82
'عبّر عن الإحداثي x للنقطة P التي تتحرك على طول خط مستقيم كدالة على الزمن t، x = f(t). ثم أجب على الأسئلة التالية:'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.86
'بالنسبة لدالة y=f(x) التي تكون قابلة للتفاضل في مجموعة معينة، عندما يزداد قيمة x، إذا زاد ميل الخط المستقيم، يُعرَّف منحنى y=f(x) في تلك المجموعة على أنه مقعر نحو الأسفل؛ عندما ينقص ميل الخط المستقيم، يُعرَّف منحنى y=f(x) في تلك المجموعة على أنه مقعر نحو الأعلى؛ ولكن التعريف الفعلي هو كالتالي: تُعتبر الدالة f(x) مقعر نحو الأسفل إذا كانت العدمية f(s x_{1}+t x_{2}) ≤ s f(x_{1})+t f(x_{2}) صحيحة لأي أعداد حقيقية مختلفة x_{1}, x_{2} تحتوي على مجموعة معينة وأي أعداد حقيقية s، t حيث s+t=1، s ≥ 0، t ≥ 0، وتُعتبر الدالة f(x) مقعر نحو الأعلى إذا كانت العدمية f(s x_{1}+t x_{2}) ≥ s f(x_{1})+t f(x_{2}) صحيحة. تُدعى الدالة التي تكون مقعرة نحو الأسفل في نطاقها دالة محدبة، وتُدعى الدالة التي تكون مقعرة نحو الأعلى دالة مقعرة.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.91
'باستخدام طريقة التكامل بالأجزاء ، اعثر على التكامل المحدد أدناه.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.98
"أثبت أن f'(x) قابل للقسمة على x=1 عندما f(x)=(x-1)^2 Q(x) حيث Q(x) هو متعدد الحدود."
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.99
"شرح تعريف وخصائص التفاضلات. كما يُرجى تقديم صيغة لتفاضل الدالة f'(x) للدالة f(x)."
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.02
'قم بتفريق الوظائف التالية وفقًا لتعريف المشتقات. (سؤال إضافي)'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.04
'بالنسبة لأعداد حقيقية x و y ، ابحث عن القيمة الدنيا لـ x^{2}-4 x y+7 y^{2}-4 y+3 ، وحدد قيم x و y في ذلك الوقت.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.05
'الترتيبات الدائرية والتراتيب مع تكرار نفس العنصر'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.06
'حدد قيمة الثابت a بحيث يلامس القوس y=x^{2}-ax+a+1 المحور x. كما ، اعثر على إحداثيات نقطة اللامس.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.08
'كيف يجب ترجمة القطعة المكافئة y=3x^2-6x+5 لتتعامق مع القطعة المكافئة y=3x^2+9x؟'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.09
'الحد الأقصى والحد الأدنى للدالة عند تحريك الرسم البياني'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.10
'ما هي القيم القصوى والدنيا لدالة عندما يُعتَبَر النطاق بأكمله؟'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.12
'القيمة العظمى هي 0 عند x=0 ، القيمة الدنيا هي 8(a+1) عند x=2'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.13
'لنعتبر a ثابتًا، اعثر على القيمة الدنيا m(a) للدالة f(x)=(1+2a)(1-x)+(2-a)x.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.14
'[3] تمر الرسم البياني من خلال 3 نقاط (1،3)، (2،5)، (3،9)\nلنفترض أن الدالة من الدرجة الثانية هي y=ax^{2}+bx+c\nنظرًا لأنها تمر عبر (1،3)، لدينا 3=a*1^{2}+b*1+c\nنظرًا لأنها تمر عبر (2،5)، لدينا 5=a*2^{2}+b*2+c\nنظرًا لأنها تمر عبر (3،9)، لدينا 9=a*3^{2}+b*3+c\nمن خلال حل هذا النظام من المعادلات، يمكننا العثور على قيم a و b و c وتحديد الدالة من الدرجة الثانية.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.15
"شرح العلاقات بين عرض، معكوسه، معكوسه، والمتناقض، والبحث عن عرض، معكوسه، والمتناقض للعرض التالي S: العرض S: 'إذا كانت x زوجية، فإن x قابل للقسمة على 2.'"
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.17
"(2) دع y' = -4x - 8 = -4(x + 2) ، y' = 0 ، ثم عندما x = -2، جدول زيادة وانخفاض y كما هو موضح إلى اليمين. لذلك ، يأخذ y القيمة القصوى -4 في x = -2."
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.19
'نطاق القيم للثابت k عندما f(x)=x^{4}-8 x^{3}+18 k x^{2} لا يكون لديه قيمة قصوى.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.20
'لنكن f(x) = x^{3} - 6x^{2} + 9x + 1. أثبت أن المنحنى y = f(x) متماثل بالنسبة لنقطة A(2,3) على المنحنى.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.21
'العثور على قيمة الثابت a بحيث المساحات المحصورة بين المنحنى y=x^{3}+x^{2} والخط y=a^{2}(x+1) متساوية. مع العلم أن 0<a<1.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.23
"(2) y' = 3x^2 + 2x - 1 = (x + 1)(3x - 1) عندما y' = 0، x = -1، 1/3، جدول زيادة وانخفاض y كما يلي. لذلك، يصل y إلى الحد الأقصى في x = -1 وإلى الحد الأدنى في x = 1/3."
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.25
'اعثر على معادلة الدائرة التي تمر عبر النقاط (4، -1)، (6، 3)، (-3، 0).'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.26
'مكعب طول ضلعه 1 سم يزيد بمعدل 1 ملم في الثانية. ابحث عن معدلات تغيير مساحته السطحية وحجمه بعد 10 ثوانٍ (سم²/ث، سم³/ث).'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.27
'إحداثي x لنقاط التقاطع من المنحنى y = 2x ^ 3-5x ^ 2 + x + 2 ومحور x هي الحلول للمعادلة 2x ^ 3-5x ^ 2 + x + 2 = 0. لنكن P(x) = 2x ^ 3-5x ^ 2 + x + 2 ، وبالتالي ، P(1) = 2-5 + 1 + 2 = 0. لذلك ، يكون P(x) = (x-1)(2x ^ 2-3x-2) = (x-1)(x-2)(2x + 1). الحلول ل P(x) = 0 هي x = 1 ، 2 ، -1/2. بالتالي ، يبدو المنحنى كما هو مبين في الشكل على اليمين ، والمساحة S المطلوبة هي S = ∫(-1/2 إلى 1)(2x ^ 3-5x ^ 2 + x + 2) dx + ∫(1 إلى 2)(-(2x ^ 3-5x ^ 2 + x + 2)) dx = [x ^ 4/2 - 5/3 x ^ 3 + x ^ 2/2 + 2x](-1/2 to 1) - [x ^ 4/2 - 5/3 x ^ 3 + x ^ 2/2 + 2x](1 to 2) = 2(1/2 - 5/3 + 1/2 + 2) - (2 ^ 4/2 - 5/3 * 2 ^ 3 + 2 ^ 2/2 + 2 * 2) - (1/2(-1/2) ^ 4 - 5/3(-1/2) ^ 3 + 1/2(-1/2) ^ 2 + 2 * (-1/2)) = 8/3 - 2/3 - (- 61/96) = 253/96'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.30
'ابحث عن القيم القصوى للدالة المعطاة. كما، رسم الرسم البياني الخاص بها. (1) y=x^{4}-2 x^{3}-2 x^{2}'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.31
'65\n\\[\n\egin{array}{l}\n\\text { (1) } \oldsymbol{y}^{\\prime}=2(x)^{\\prime}+(1)^{\\prime}=2 \\cdot 1=2 \\\\\n\oldsymbol{y}^{\\prime}=3\\left(x^{2}\\right)^{\\prime}-6(x)^{\\prime}+(2)^{\\prime}=3 \\cdot 2 x-6 \\cdot 1 \\\\\n=6 \oldsymbol{x}-6\n\\end{array}\n\\]'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.32
'ابحث عن نطاق القيم الممكنة للدالة f(x)=∫(t^2-2t-3)dt عند -3≤x≤3.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.33
'العثور على خطوط المستقيم التي ميلها -1 من المنحنى y=x^{3}-4x.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.34
'بالنسبة لمشكلة المثال 190 التي تشتمل على حركة طرف واحد من فاصل، نفترض a > 0. بالنسبة للدالة y=-x³+3x² حيث 0≤x≤a، ابحث عن:\n(1) القيمة القصوى.\n(2) القيمة الدنيا.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.35
'في الدالة المعطاة ، حدد قيمة h بحيث يكون معدل التغيير المتوسط هو 4 كما تتغير قيمة x من 1 إلى 1 + h في الدالة f(x)=x^3-x^2.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.36
"مثال إضافي 178: حساب المشتقات (2)\n باستخدام الصيغة الموجودة في صفحة 278 ، احسب المشتقات التالية:\n(1) y=(2x-1)(x+1)\n(2) y=(x^2+2x+3)(x-1)\n(3) y=(2x-1)^3\n(4) y=(x-2)^2(x-3)\nصفحة 278 'STEP UP'"
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.37
'باستخدام الصيغة على الصفحة 278، قم بتفريق الدوال التالية.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.38
'ابحث عن نطاق القيم التي يمكن للدالة f(x) = ∫[−3, x](t^2−2t−3)dt أن تأخذها عندما تكون x في الفترة [-3، 3].'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.39
'ابحث عن المشتقات للوظائف التالية واحسب المشتقة عند x=0,1 لكل منها.(1) y=5 x^{2}-6 x+4 (2) y=x^{3}-3 x^{2}-1 (3) y=x^{2}(2 x+1) (4) y=(x-1)(x^{2}+x+1)'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.40
'نظرًا للتسلسل {an}، حيث a1=2 و an+1=3an-n^2+2n. من خلال النظر في دالة تربيعية g(n) بحيث يشكل التسلسل {an}-g(n) تسلسل هندسي بنسبة مشتركة تبلغ 3، ابحث عن تعبير لـ an بالنسبة ل n.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.41
'حدد قيم ثوابت a ، b ، c بحيث يرضي الدالة f(x) = ax^2 + bx + c الشروط الثلاثة التالية.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.42
'ابحث عن دالة f(n) تفي بالشرط التالي: b_{n+1}+f(n+1)=-2(b_{n}+f(n))'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.43
'297 مثال أساسي 189 تحديد معاملات من القيم القصوى والدنيا'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.46
'عندما تكون x ≥ 0، و y ≥ 0، ابحث عن القيمة الدنيا للدالة f(x, y) = x^2 - 4xy + 5y^2 + 2y + 2. كما، حدد قيم x و y في تلك النقطة.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.47
'ابحث عن التكامل غير المحدد التالي: \\[\\int (x-\\sin x) \\cos x \\,dx\\]'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.48
'احسب التكامل المحدد التالي:\n\n\\[\n\\int_{\\frac{a}{2}}^{a} \\frac{f(x)}{f(x)+f(a-x)} d x \n\\]\nفلنفرض x = a - t، إذن -d x = d t. التوافق بين x و t هو على النحو التالي:\n \ x \\frac{a}{2} \\longrightarrow a \\n \ t \\frac{a}{2} \\longrightarrow 0 \\n لذلك،\n\\[ I = \\int_{\\frac{a}{2}}^{a} \\frac{f(a-t)}{f(a-t)+f(t)} (-1) d t = \\int_{0}^{\\frac{a}{2}} \\frac{f(a-t)}{f(t)+f(a-t)} d t = \\int_{0}^{\\frac{a}{2}}\\left\\{1 - \\frac{f(t)}{f(t)+f(a-t)}\\right\\} d t = [t]_{0}^{\\frac{a}{2}} - \\int_{0}^{\\frac{a}{2}} \\frac{f(t)}{f(t)+f(a-t)} d t = \\frac{a}{2} - b \\]'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.50
'ابحث عن الحد الأقصى والحد الأدنى للدالة التي تمثلها التكامل المحدد (1)\n بالنسبة لأعداد حقيقية a، b، ابحث عن القيمة الدنيا للتكامل المحدد . كما، حدد قيم a و b في ذلك الوقت.\n[جامعة شينشو]'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.51
'الممارسة 101 ⇒ الكتاب ص452 (1) ∫ 1 / (√(x + 2) - √(x)) dx = ∫ (√(x + 2) + √(x)) / (x + 2 - x) dx (2) ∫ 2x / (√(x^2 + 1) + x) dx = ∫ 2x (√(x^2 + 1) - x) / ((x^2 + 1) - x^2) dx'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.53
'ما الذي ستتعلمه في هذا الفصل》 بشكل عام ، الدوال التي لا تُعبر عنها بواسطة الجمل المتعددة تكون غالبًا ليست سهلة في التكامل ، على الرغم من أنه يمكن تفضيلها. في هذا الفصل ، سنتعلم المزيد حول أساليب التكامل لمجموعة أوسع من الدوال استنادًا إلى صيغ التفاضل من الفصل 3. في أساليب التكامل ، حتى التكاملات غير المحددة للدوال النسبية يمكن أن تتجاوز نطاق الرياضيات المدرسية ، لذلك ليس من المؤكد دائمًا أن جميع الدوال يمكن تكاملها. ومع ذلك ، يكون نطاق الدوال التي يمكن تكاملها أوسع بكثير من في رياضيات II.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.56
'\\[\egin{array}{l}\\int \\sqrt{x^{2}+1} d x=x \\sqrt{x^{2}+1}-\\left(\\int \\sqrt{x^{2}+1} d x-\\int \\frac{1}{\\sqrt{x^{2}+1}} d x\\right) \\\\\\text { لذلك، } \\quad 2 \\int \\sqrt{x^{2}+1} d x=x \\sqrt{x^{2}+1}+\\int \\frac{1}{\\sqrt{x^{2}+1}} d x\\end{array}\\]'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.59
'(2) احسب \\int_{0}^{1} \\frac{x^{2}}{1+x^{2}} dx = \\int_{0}^{1}(1-\\frac{1}{1+x^{2}}) dx = \\int_{0}^{1} dx - \\int_{0}^{1} \\frac{1}{1+x^{2}} dx = 1 - \\int_{0}^{1} \\frac{1}{1+x^{2}} dx \\quad \\cdots \\cdots \\text{ (3) } \egin{\overlineray}{rl||l}x & 0 \\longrightarrow 1 \\hline\\=\\tan \\theta \\text{ فلنفترض أن} \\\\dx & =\\frac{1}{\\cos ^{2} \\theta} d \\theta \\quad 0 \\longrightarrow \\frac{\\pi}{4}\\end{\overlineray} \\text{ لذلك } \\int_{0}^{1} \\frac{1}{1+x^{2}} dx = \\int_{0}^{\\frac{\\pi}{4}} \\frac{1}{1+\\tan ^{2} \\theta} \\cdot \\frac{1}{\\cos ^{2} \\theta} d \\theta = \\int_{0}^{\\frac{\\pi}{4}} \\cos ^{2} \\theta \\cdot \\frac{1}{\\cos ^{2} \\theta} d \\theta = \\int_{0}^{\\frac{\\pi}{4}} d \\theta = \\frac{\\pi}{4}.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.61
"(x متغير غير متصل ب t) ∫_(h(x))^(g(x)) f(t) dt = f(g(x)) g'(x) - f(h(x)) h'(x)"
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.62
'الفصل 4 تطبيقات التفاضل\n19 السرعة والتسارع، تقريب\nدراسة/توسيع ماكلورين، صيغة أويلر\nتمارين'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.65
'بناءً على افتراض أن النقطة P تتحرك على طول خط الأعداد وسرعتها في الوقت t هي 12-6t. احسب المسافة التي سافرتها النقطة P من t=0 إلى t=5.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.69
"زيادة وانخفاض الدوال\nفي الرياضيات II ، نفكر بشكل تكهني في منحنى y = f(x) عن طريق تقريبه بخطه المماس. في الرياضيات II ، يمكننا إثباته نظريًا باستخدام نظرية القيمة المتوسطة.\nالدالة f(x) مستمرة على الفترة المغلقة [a ، b] ومختلفن بتفاوت في الفترة المفتوحة (a، b).\n1. إذا كان f'(x) > 0 لكل x في الفترة المفتوحة (a، b) ، فإن f(x) في الفترة المغلقة [a، b] في تزايد متواصل.\n2. إذا كان f'(x) < 0 لكل x في الفترة المفتوحة (a، b) ، فإن f(x) في الفترة المغلقة [a، b] في انخفاض متواصل.\n3. إذا كان f'(x) = 0 لكل x في الفترة المفتوحة (a، b) ، فإن f(x) في الفترة المغلقة [a، b] هو ثابت."
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.71
'شرح كيفية إيجاد المشتقة لدالة يتم تمثيلها بمتغيرات معلمية.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.75
"عندما تعطى إحداثيات (x, y) للنقطة P كدالة على الزمن t، ورسم خطوط متعامدة PQ، PR من P إلى محور x ومحور y على التوالي، فإن سرعة Q في الزمن t هي dx/dt=f'(t)، وسرعة R هي dy/dt=g'(t). يُطلق على الناتج عن هذه السرعات متجه v اسم سرعة أو متجه السرعة للنقطة P في الزمن t. يُسمى مقدار v، |v|، بالسرعة."
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.76
"نظرًا لأن الدالة الدرجية f(x) تحتوي على محليات في x=1و x=2 ، يمكن التعبير عنها على أنها f'(x)=a(x-1)(x-2)(a≠0). أيضًا ، بفرض g(x)=3x/(2√(x^2+1))+1 ، فإننا نحصل على g'(x)=3/2 * ((x^2+1)-x^2) / ((x^2+1)√(x^2+1)) = 3 / (2(x^2+1)√(x^2+1)). شرط تقاطع المنحنيات y=f(x) و y=g(x) عند النقطة (0،1) هو f'(0)=g'(0)."
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.77
'ابحث عن التكامل المحدد للدالة f(x) التي تفي بالشروط التالية:\n\n1. f(x) هي دالة فردية y حيث f(-x)=-f(x) ينطبق دائمًا.\n2. نطاق التكامل المحدد هو [-a, a].'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.79
'احسب التكامل العيني التالي. \\[ \\int_{0}^{1} x^{2}(x-1)^{2} e^{2 x} \\,dx \\]'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.80
'التمرين 38 ↠ هذا الكتاب ص 341 دع h(x)=f(x)-g(x)، فكر في الدوال المستمرة f(x), g(x) على الفترة [a, b]. على سبيل المثال، لنفترض أن f(x) هو الأقصى عند x=x والأدنى عند x=x^2، و g(x) هو الأقصى عند x=x^3 والأدنى عند x=x^4.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.81
'العثور على قيمة التكامل العيني التالي \\ (2) \\\ \\int_ {0} ^ {9} \\ frac {1} {\\ sqrt {x +16} + \\ sqrt {x}} dx \'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.82
'الرياضيات II\n\n[سؤال 1]\nلنكن I = ∫[0, π] sin(mx)cos(nx) dx.\n(1) عندما m - n ≠ 0، أي m ≠ n\n\nحل المشكلة عن طريق تحويل sin(mx)cos(nx):\n\nاحسب I = ∫[0, π] (1/2) {sin((m+n)x) + sin((m-n)x)} dx.\n\nما هو I عندما m+n هو زوجي؟\nما هو I عندما m+n هو فردي؟\n\n(2) عندما m - n = 0، أي m = n\n\nما هو I في هذه الحالة؟'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.85
'نظرًا لتحويل متغيرات x، y، أظهر المعادلة التالية: \\( \\left(\\frac{d x}{d \\theta}\\right)^{2} + \\left(\\frac{d y}{d \\theta}\\right)^{2} \\)'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.86
'نعطي \\( y=(x-1)^{2}(x-2)^{3}(x-3)^{-5} \\)، لدينا\n\\[\n\egin{aligned}\ny^{\\prime}= & 2(x-1)(x-2)^{3}(x-3)^{-5}+(x-1)^{2} \\cdot 3(x-2)^{2}(x-3)^{-5} \\\\\n& +(x-1)^{2}(x-2)^{3} \\cdot(-5)(x-3)^{-6} \\\\\n= & (x-1)(x-2)^{2}(x-3)^{-6} \\\\\n& \\times\\{2(x-2)(x-3)+3(x-1)(x-3)-5(x-1)(x-2)\\} \\\\\n= & (x-1)(x-2)^{2}(x-3)^{-6}(-7 x+11)\n\\end{aligned}\n\\]'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.87
'قم بفحص انحدار المنحنى y=\\frac{4x}{x^{2}+1} وجد نقاط التقاء الأنحناء.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.88
'(2) \ \\int \\sin \\theta \\cos \\theta d \\theta = \\int \\frac{1}{2} \\sin 2 \\theta d \\theta\'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.90
'دع V(t) يكون حجم الجسم الصلب الناتج عن دوران المنطقة الممثلة بنظام المعادلات {0 ≤ y ≤ sin x, 0 ≤ x ≤ t - y} حول محور السين x عند 660<t<3. ابحث عن قيمة t حيث dV(t)/dt=π/4 و القيمة المقابلة لـ V(t).'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.93
'باستخدام الصيغة (5) ، العثور على التكامل التالي.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.97
'احتساب المساحة المحملة بالمنحنى التوزيعي العادي (التكامل الغاوسي)'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.99
'حساب التكاملات غير المحددة التالية. هنا، a هو ثابت.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.00
'ابحث عن التكاملات غير المحددة التالية. يرجى ملاحظة أن x في (4) غير متعلق بـ t.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.02
'في الفترة c ≤ y ≤ d ، فإن الدالة f(y) دائماً أكبر من أو تساوي الصفر.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.03
'ابحث عن نطاق القيم للثابت a بحيث تكون الدالة f(x)=x^{3}+a x^{2}+(3 a-6) x+5 لها قيم متطرفة.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.04
'ابحث عن القيم القصوى للدوال التالية ورسم الشكل العام لرسومها. (1) y=3 x^{4}-16 x^{3}+18 x^{2}+5 (2) y=x^{4}-8 x^{3}+18 x^{2}-11'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.05
'ابحث عن قيم الثوابت التي تتوافق معها المعادلة لأي دالة تربيعية .'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.08
'شرح زيادة وانخفاض الدالة ومفهوم الحد الأقصى والحد الأدنى.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.09
'لنكن a ثابتًا إيجابيًا. قم بإثبات أن المنطقة المحاطة بالخط المماس في أي نقطة P على القوس y=x^{2}+a والقوس y=x^{2} ثابتة بغض النظر عن موقع نقطة P ، وجد القيمة الثابتة.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.11
'ابحث عن أقصى قيمة للدوال التالية ورسم رسومها البيانية.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.12
'ابتداءً من المعادلة الرياضية \ \\Pi \، لدينا (2) \\( \\int_{x}^{a} f(t) d t=-x^{3}+2 x-1 \\) مما يعطي \\[ \\int_{a}^{x} f(t) d t=x^{3}-2 x+1 \\]، وتفاضل كلا الجانبين من (2) بالنسبة لـ \ x \ نعطينا \\( f(x)=3 x^{2}-2 \\). علاوة على ذلك، عند وضع \ x=a \ في (2) ، يصبح الجانب الأيسر 0، بالتالي \ 0=a^{3}-2 a+1 \، لذلك \\( (a-1)\\left(a^{2}+a-1\\right)=0 \\)، لذلك \ a=1, \\frac{-1 \\pm \\sqrt{5}}{2} \، وبالتالي \\( f(x)=3 x^{2}-2 ; a=1, \\frac{-1 \\pm \\sqrt{5}}{2} \\) . \\[ \egin{array}{l}\\leftarrow \\int_{x}^{a} f(t) d t=-\\int_{a}^{x} f(t) d t \\leftarrow \\frac{d}{d x} \\int_{a}^{x} f(t) d t=f(x) \\leftarrow \\int_{a}^{a} f(t) d t=0\\end{array} \\] \ \\leftarrow \ باستخدام نظرية العامل.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.14
'العثور على الدالة f(x) وقيمة الثابت a التي تحقق المعادلات التالية: (1) ∫_{a}^{x} f(t) d t=2 x^{2}-9 x+4 (2) ∫_{x}^{a} f(t) d t=-x^{3}+2 x-1'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.15
'ابحث عن الدالة f(x) التي ترضي المعادلات التالية:'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.16
'ابحث عن القيم القصوى والدنيا للدوال التالية. كما، ابحث عن القيم المقابلة لـ x.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.17
'اشرح خصائص التكاملات غير المحددة باستخدام الثوابت k و l.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.18
'تحديد معاملات غير المحددة في الطقم 16 (2) [طريقة الاستبدال العددي]'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.20
'ابحث عن المشتقة للدالة y=2x^{3}-3x^{2}-12x+5 في x=1.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.22
'التكامل غير المحدد لـ 2x^n هو ∫ x^n dx= (1/(n+1)) x^(n+1) + C (حيث n هو صفر أو عدد صحيح موجب)'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.24
'لذلك، عندما تمر الخط (2) عبر النقطة (10، 50)، ستكون قيمة قطع y l/3 للخط (2) أقصى. في هذه النقطة، سيكون l أيضاً أقصى. لذلك، سيكون الربح x+3y أقصى في (x، y) = (10، 50).'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.25
'البحث عن f(x) و g(x) التي ترضي الدوال المعطاة f(x) و g(x)'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.28
'ابحث عن القيم القصوى للدوال التالية وارسم الرسم البياني.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.29
"ابحث عن دالة مكعبة f(x) تستوفي الشروط التالية: f'(1)=f'(-1)=1، f(1)=0، f(-1)=2."
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.31
'لتكن a ثابت غير صفري، حيث A = ∫_{0}^{π} e^{-a x} sin 2x dx و B = ∫_{0}^{π} e^{-a x} cos 2x dx. احسب قيمة A و B.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.33
'تكامل بالتبديل والتكامل بالأجزاء للتكاملات غير المحددة'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.34
'ابحث عن الدالة قابلة للتفاضل f (x) بحيث يكون ميل الخط المماس في النقطة (x، y) على المنحنى الذي يمر عبر (1،0) هو x√x.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.35
'بالنسبة للدالة y للمتغير x المعرفة بالمعادلة التالية ، فأعبر عن dy/dx و d^2y/dx^2 بالنسبة ل x و y ، على التوالي.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.36
'لنكن a و b أعدادًا حقيقية. ابحث عن القيمة الدنيا للتكامل ∫{0}{1}{cosπx-(ax+b)2}dx عند تغيير قيم a و b ، وحدد قيم a و b في ذلك الوقت.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.39
'(2) لنكن Iₙ=∫0π/4 tanⁿxdx (حيث n عدد طبيعي). عبّر عن Iₙ ل n >= 3 بالنسبة إلى n و Iₙ-2. كما، اعثر على قيم I₃، I₄. [مماثل لجامعة يوكوهاما الوطنية]'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.42
'العثور على المشتقة الثانية والمشتقة الثالثة للدوال التالية.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.50
"لتكن الدالة العكسية للدالة f(x) هي g(x). عندما تكون f(1)=2 ، f'(1)=2 ، f''(1)=3 ، ابحث عن قيمة g''(2)."
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.51
'فحص الزيادة والنقص في الوظيفة. (2) y=\\frac{x^{3}}{x-2} '
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.54
"من الرياضيات (4) (1)، نحصل على f(x+y)-f(x)=f(y)+8xy. لذلك، f'(x)=lim _{y \\rightarrow 0} \\frac{f(x+y)-f(x)}{y}=lim _{y \\rightarrow 0} \\frac{f(y)+ 8xy}{y}=lim _{y \\rightarrow 0}\\left\\{\\frac{f(y)}{y}+8 x\\right\\}=3+8 x"
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.55
'العثور على نقاط التقع بالخط y=x^{3}+3 x^{2}-24 x+1.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.57
'باستخدام المثال أعلاه، قم بحساب التكاملات الجزئية التالية:\n1. \ \\int_{0}^{\\frac{\\pi}{2}} \\sin^{6} x \\cos^{3} x d x \\n2. \ \\int_{0}^{\\frac{\\pi}{2}} \\sin^{5} x \\cos^{7} x d x \'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.58
'باستخدام طريقة التكامل بالأجزاء ، قم بتقييم التكامل العيني التالي. \\\int_{0}^{1} x^n e^{-x} dx\ (حيث n عدد صحيح غير سالب)'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.59
'ابحث عن التكامل المحدد \ \\int_{0}^{1} \\frac{1}{x^{3}+1} dx \.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.61
'بالنسبة لدالة زوجية ، احسب . هنا، الدالة الزوجية هي دالة تحقق الشرط .'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.63
'قم بتفريق الدوال التالية وفقًا لتعريف المشتقات: (1) y=\\frac{1}{x^{2}} (2) y=\\sqrt{4 x+3} (3) y=\\sqrt[4]{x}'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.64
'معادلات المماس والعامود\nفي نقطة \\( \\mathrm{A}(a, f(a)) \\) على المنحنى \\( y=f(x) \\)\n[1] معادلة المماس هي \\( y-f(a)=f^{\\prime}(a)(x-a) \\)\n[2] معادلة العامود هي، عند \\( f^{\\prime}(a) \\neq 0 \\)\n\\[ y-f(a)=-\\frac{1}{f^{\\prime}(a)}(x-a) \\]'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.65
'باستخدام الاستقراء الرياضي، أثبت أن تسلسل يُرضي .'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.72
'العثور على القيمة القصوى للدالة f(x) = ∫₀ˣ eˣᶜᵒˢᵗ dt (0 ≤ x ≤ 2π) وقيمة x المقابلة.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.73
'يرجى مقارنة معدلات نمو الدوال \ x^{p} \ و \\( x^{q}(0<p<q) \\).'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.74
'استخدام التكامل المحدد والعلاقة التكرارية ، ابحث عن التكامل المحدد التالي.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.76
'بالنسبة لمنحنى بمعادلة F(x, y) = 0 أو معلم بشكل معلمي على أنه x = f(t)، y = g(t)، فإن معادلة الخط المماس في نقطة (x1، y1) على المنحنى هي y - y1 = m(x - x1)، حيث m هو الميل الناتج من استبدال x = x1، y = y1 في النسبة التفاضلية dy/dx.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.77
'(3) \\( V = \\pi \\int_{1}^{4}\\left(x+\\frac{1}{\\sqrt{x}}\\right)^{2} d x \\)'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.78
"أثبت أنه إذا كانت الدالة f(x) مستمرة على الفترة [a، b] وقابلة للتفاضل على الفترة (a، b) ، فهناك عدد حقيقي c بحيث [f(b) - f(a)] / (b - a) = f'(c) مع a < c < b."
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.79
'ابحث عن التكامل المحدد التالي. (2) \ \\int_{0}^{2} \\frac{d x}{\\sqrt{16-x^{2}}} \'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.81
'شرح كيفية العثور على التكاملات باستخدام قواعد التفاضل.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.84
'قم بتفريق الدوال التالية. في هذا السؤال، (6) حيث a ثابت.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.85
'ابحث عن التكامل غير المحدد \ \\int e^{x} \\sin x \\, d x \ .'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.86
'قم بإثبات أنه عندما تستوفي الدالة المستمرة f(x) f(π-x)=f(x) لجميع الأعداء الحقيقية x ، فإن التكامل من 0 إلى π من (x-π/2)f(x)dx=0. أيضًا ، باستخدام هذا ، اعثر على التكامل العيني ∫₀ᵠ لـ xsin³x / 4-cos²x dx.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.87
'العثور على الإشتقاق الثاني للدالة التالية: (1) y=x^3−3x^2+2x−1'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.90
'بالنسبة لعدد طبيعي n، لنكن S_n=∫[0,1] (1-(-x)^n)/(1+x) dx، T_n=Σ[k=1,n] (-1)^(k-1)/k(k+1).'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.91
'ابحث عن المنطقة المحاطة بالمنحنى y=f(x) وy=g(x) بين الخطوط x=a وx=b.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.94
'نفترض أن ثلث سكان العيش خارج طوكيو ينتقلون إلى طوكيو كل عام، وثلث سكان طوكيو ينتقلون خارج طوكيو. دع an تكن سكان خارج طوكيو و bn تكن سكان داخل طوكيو في السنة الن، العثور على lim(n→∞)an/bn. يفترض أن مجموع سكان طوكيو الداخلي والخارجي ثابت بغض النظر عن السنة.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.95
'(2) احسب التكامل المحدد \\( \\int_{0}^{1}\\{x(1-x)\\}^{\\frac{3}{2}} d x \\).'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.96
'(2) \ \\int \\sin^{3} x dx=\\int \\frac{3 \\sin x-\\sin 3x}{4} dx \ حل باستخدام الصيغة الزاوية الثلاثية.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.97
'ابحث عن y^{\\prime \\prime}(0) عندما تكون الدالة y(x) لها مشتقة ثانية y^{\\prime \\prime}(x) وترضي x^{3}+(x+1)\\{y(x)\\}^{3}=1.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.99
'قم بتفريق الدوال التالية وفقًا لتعريف التفاضلات.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.01
'تمرين: ابحث عن حجم V للصلب الناتج عن دوران المنطقة المحاطة بالمنحنيات أو الخطوط التالية حول محور ال y.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.02
'الشرط لتكون الدالة العكسية متساوية مع الدالة الأصلية هو '
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.04
'ابحث عن المشتقة الثانية للدالة التالية. (1) y=√[3]{x}'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.05
'تفي الدالة التكاملية \\( f(x) \\) بالشرط \\( f(x+y)+f(x) f(y)=f(x)+f(y) \\) لأي أعداد حقيقية \ x, y \، وهي قابلة للتفريق في \ x=0 \ بقيمة \\( f^{\\prime}(0)=1 \\).'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.06
'الرياضيات (2) ∫ 1 / (x^2 - 4) dx = 1 / 4 ∫ [ 1 / (x - 2) - 1 / (x + 2) ] dx عند إلغاء المقامات بهذه الطريقة...'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.08
'ابحث عن التكامل المحدد \ \\int_{0}^{1} \\frac{x^2+2}{x+2} dx \.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.09
'ثبت المعادلة التالية: \ \\int_{-1}^{0} \\frac{x^{2}}{1+e^{x}} d x=\\int_{0}^{1} \\frac{x^{2}}{1+e^{-x}} d x \'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.10
'ابحث عن القيم القصوى للدالة f(x) = ∫₀ˣ(1-t²) eˣᵗ dt. [جامعة طوكيو للملاحة التجارية]'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.11
'ابحث عن التكامل المحدد \\( \\int_{0}^{1} \\frac{2 x+1}{(x+1)^{2}(x-2)} d x \\).'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.13
'لنفترض أن الدالة f(x) مستمرة على الفترة [a، b] وقابلة للتفريق على الفترة (a، b).'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.16
'لنحاول حساب الحجم عن طريق القطع بمستوى عمودي على محور الصِّ بقطعة السكندر، خذ نقطة Q على محور الصِّ، حيث OQ=y، دع مساحة المقطع تكون S(y)، ثم قم بحساب V= \\int_{0}^{a} S(y) dy.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.17
'ابحث عن المشتقات للدوال التالية وفقًا للتعاريف المعطاة.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.19
'(2) من خلال اعتبار النتيجة التي تم الحصول عليها في (1) على أنها دالة عن x وتفاضلها، اعثر على المجموع 1+2x+3x^2+...+nx^(n-1) عندما لا يساوي x 1.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.23
'(1) باستخدام (1) ، اعثر على التكامل المحدد التالي.\n(أ) \ \\int_{0}^{\\frac{\\pi}{2}} \\sin^{7} x dx \'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.29
'ابحث عن التكامل غير المحدد: \ \\int_{0}^{1} \\frac{dx}{2+3e^x+e^{2x}} \'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.34
"ابحث عن التكامل المحدد ∫[a,b] f(g(x)) g'(x) dx باستخدام طريقة الاستبدال للتكاملات."
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.35
"مثال أساسي 53 المشتقات والهويات\nلنكن f(x) معادلة تعبر عن متعددة درجات تصل إلى 2 على الأقل.\n(1) عبّر عن الباقي عند قسمة f(x) على (x-a)^2 بالنسبة لـ a, f(a), f'(a).\n(2) ابحث عن الشرط لكي يكون f(x) مقسمًا على (x-a)^2."
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.36
'اعثر على التكامل المحدد التالي: \ \\int_{-1}^{1} \\frac{x^{2}}{1+e^{x}} d x \'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.37
'13 \\n(1)\\n\\\y^{\\prime} =3 \\cdot 4 x^{3}+2 \\cdot 3 x^{2}-1 \\\\ =12 x^{3}+6 x^{2}-1\\\'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.39
'العثور على المشتقة للدالة المركبة h(x) = f(g(x)).'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.40
'العثور على القيم القصوى للدالات التالية. (1), (3) جامعة النساء اليابانية'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.41
"ابدأ بـ 'الذات التي ترغب في أن تصبحها' و اعمل بالاتجاه المعاكس."
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.43
'(1) اعثر على التكامل المحدد \ \\int_{0}^{\\frac{\\pi}{2}}\\left|\\cos x-\\frac{1}{2}\\right| dx \.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.45
'باستخدام (1) ، العثور على التكامل المحدد التالي.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.50
'العثور على العدد الحقيقي \ k \ الذي يقلل قيمة التكامل \\( \\int_{0}^{\\frac{\\pi}{2}}(\\sin x-k x)^{2} d x \\) إلى الحد الأدنى وقيمة التكامل في ذلك النقطة.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.52
'تكامل الاستبدال يتمثل في أن يتم اعتبار الثابت التكاملي.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.54
"للثوابت a ، b ، c، لنتخذ f(x)=(a x^{2}+b x+c) e^{-x} . ابحث عن قيم a ، b ، c عندما يتوافق f'(x)=f(x)+x e^{-x} على جميع الأعداد الحقيقية x."
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.55
'عندما تتقارب السلسلة اللانهائية ، فلنفترض أن مجموعها f(x). ارسم رسم بياني للدالة y=f(x) وافحص استمراريتها.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.56
'إذا قمنا بتعريف 1+x^{2}=u، فإن 2 x d x=d u، لذلك ∫ x cos(1+x^{2}) d x=1/2 ∫ cos u d u=1/2 sin u + C=1/2 sin(1+x^{2}) + C'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.59
'باستخدام المشتقة الثانية ، ابحث عن القيم القصوى للوظائف التالية.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.60
'أثبت أنه عندما y=cos x، فإن المشتقة الn من y هي cos(x+nπ/2).'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.61
'عند البحث عن التكامل غير المحدد لوظيفة كسرية، كيف يجب علينا المتابعة إذا كانت درجة سيد الكسور أعلى من المقام أو إذا كان المقام في شكل منتج لعوامل متعددة؟'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.63
'التفريق في الوظيفة التالية. (1) y=\\sqrt[3]{x^{2}(x+1)}'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.64
'باستخدام قواعد الانحدار، احسب الانحدارات للدوال التالية.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.65
'حل المشكلة التالية: العثور على التكامل العيني لقيمة t^3 المطلقة على المدى من 0 إلى 2.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.67
'ابحث عن التكامل غير المحدد التالي: \n\ \\int_{1}^{4} \\frac{d x}{\\sqrt{3-\\sqrt{x}}} \'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.68
'تتقدم السلاسل {an},{bn} ، مع lim{n→∞} an=α ، lim{n→∞} bn=β. شرح الخصائص التالية: 1) ضرب ثابت lim{n→∞} k an=k α ، حيث k هو ثابت 2) مجموع lim{n→∞}(an+bn)=α+β؛ فرق lim{n→∞}(an-bn)=α-β 3) lim{n→∞}(k an+l bn)=k α+l β ، حيث k ، l ثوابت 4) حاصلضرب lim{n→∞} αn bn=α β 5) كومة lim{n→∞} an/bn=α/β ، حيث β ≠ 0.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.70
'العثور على المشتقة للدوال التالية.\n(1) y=\\left(x^{2}-2\\right)^{3}\n(2) y=(1+x)^{3}(3-2 x)^{4}\n(3) y=\\sqrt{\\frac{x+1}{x-3}}\n(4) y=\\frac{\\sqrt{x+1}-\\sqrt{x-1}}{\\sqrt{x+1}+\\sqrt{x-1}}'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.71
'احسب مثال 134 من التكامل المحدد (باستخدام المعادلات)'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.77
'التكامل المحدد لدالة زوجية أو دالة فردية f(x) هو'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.81
'ابحث عن قيمة c التي تتوافق مع شروط نظرية القيمة المتوسطة للدالة f(x) والفترة المعطاة.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.85
'فحص انحدار المناحي للمنحنيات التالية والعثور على أي نقاط انقلاب.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.86
'اذكر تمارين تطبيقات طريقة التكامل في الفصل السادس في النظام التالي: 28 المساحة 29 الحجم 30 طول الانحناء 31 السرعة والمسافة 32 معادلات تفاضلية متقدمة استخدام التكامل الغوسي لإيجاد المساحة المحاطة بالمنحنى التوزيع الطبيعي.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.87
'لنكن a عددًا حقيقيًا. حدد نطاق قيم a بحيث لا تحتوي الدالة f(x)=ax+cosx+12sin2x على أقصى قيمة.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.88
'باستخدام التفاضل الثاني، ابحث عن القيم القصوى للدالة y=x^{3}-3 x+1.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.89
'ابحث عن التفاضل الثالث للدوال التالية:\n(1) y = sin 2x\n(2) y = sqrt(x)\n(3) y = e^(3x)'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.92
'حدد قيم الثوابت a، b، و c، عندما يكون الدالة العكسية لـ f(x)=a+\\frac{b}{2x-1} هي g(x)=c+\\frac{2}{x-1}.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.93
'(1) باستخدام (1) ، اعثر على التكامل المحدد التالي. (イ) \ \\int_{0}^{\\frac{\\pi}{2}} \\sin^{3} x \\cos^{2} x dx \'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.95
'احسب التكامل غير المحدد التالي. \ \\int_{0}^{\\frac{\\pi}{2}} \\frac{\\sin 2x}{3+\\cos^2 x} dx \'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.96
'عبّر عن \ \\frac{d^{2} y}{d x^{2}} \ بالنسبة لـ \ x \ و \ y \ عند \ x^{2}-y^{2}=a^{2} \. هنا، \ a \ ثابت.'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.98
'ما هي بعض الطرق المفيدة للتفكير عند حل المشاكل الصعبة؟ كيف يستفيد ذلك من عملية التعلم؟'
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.99
الافتراض 'العيش في طوكيو العيش في اليابان' صحيح، ولكن في هذه الحالة، كيف يمكن التعبير عن العلاقة بين 'العيش في طوكيو' و'العيش في اليابان' من حيث الشروط الكافية والضرورية؟
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.02
عند إزاحة القطع المكافئ بمقدار 2 وحدات في اتجاه محور و -1 وحدة في اتجاه محور ، عبّر عن معادلة القطع المكافئ المُزاح في الصيغة .
A. ...
Ask AI tutor for answer!
Join our DiscordQ.03
مثال قياسي: مشاكل تتطلب بعض المهارات التطبيقية، مثل استخدام معرفة متعددة.